CN104484708B - 一种基于一元线性回归和最小二乘法的商品需求预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于一元线性回归和最小二乘法的商品需求预测方法，适用于受某一社会事件影响的，对该事件产生反应的商品需求预测，基于回归方法和最小二乘法的基本思想，确定该社会事件与商品需求之间的线性关系，通过定量方法，计算预测模型中的各项参数，得出该种商品在未来再次发生该社会事件的预测值。从而为该商品供应链上的参与方提供采购、生产、制造、仓储、配送、销售等的科学判断依据。
Description
技术领域
本发明涉及一种社会事件影响下的商品需求预测技术，适用于受某一社会事件影响的，对该事件产生反应的商品需求预测，属于信息预测技术领域。
背景技术
市场经济的发展加剧了企业间的竞争，企业竞争从价格竞争转变为成本竞争，对市场走势良好的前期判断在企业管理中的作用愈发重要。目前对于商品历史数据的处理仍多停留在简单构建时间序列和观察商品销量曲线。然而，通过这样的方法获得数据往往包含多种复杂因素，诸如事件、气息等外部环境的影响，决策者难以通过这样的包含噪音的曲线做出准确判断。
发明内容
发明目的：针对现有商品交易数据预测存在的问题与不足，本发明提供一种基于一元线性回归和最小二乘法基本思想，将线性趋势和随机变动时间序列进行分解的商品预测模型和预测方法。
技术方案：一种基于一元线性回归和最小二乘法的商品需求预测方法，适用于受某一社会事件影响的，对该事件产生反应的商品需求预测，比如：情人节的巧克力、啤酒节的啤酒、流感季的卫生用品等。具体包括如下步骤：
步骤1：获取商品销售历史数据。选择某一社会事件，获取一定时期内受该社会事件影响的某商品的全部历史数据，按照时间先后顺序排列；所述一定时期是指在该时期内至少包含7次所述社会事件。
步骤2：根据步骤1中获得的这段时期内该社会事件影响下的年份xi(i＝1,2,3…n)与历史销量yi(i＝1,2,3…n)建立预测模型，公式如下：
yi＝axi+b；
步骤3：计算离差平方和Q，确定预测方程参数a和随机变量b，公式如下：
步骤4：表达式中a,b作为未知数，分别计算Q对a,b的偏导数公式如下：
步骤5：通过步骤5中偏导数方程表达式计算参数a和随机变量b的值，公式如下：
步骤6：将求出的参数a和随机变量b的值代入预测模型yi＝axi+b，从而得到预测方程用预测方程进行预测；
步骤7：精确度检验，取[T1,T2]为分析区间，yi为实际值，为预测值，T1、T2为时间序列中的两个时间点，则检验方法如下：
步骤7.1：获得真实值yi以及预测值
步骤7.2：根据预测值与真实值之间的误差，获得最优精度S，预测误差率MAPE、拟合有效度M，从中选取评价标准最优的预测结果所对应的平滑系数作为“最优平滑系数”；
预测精度S计算公式：
设[T1,T2]为分析区间，yi为真实值，为预测值，预测误差：
预测精度S：若则将其舍去，判定为特殊事件；
预测误差率MAPE计算公式：
有效拟合度M：
模型是否有效检验标准：当MAPE≤0.05且M≥0.7时，模型拟合有效；
步骤8：预测结果分析输出。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
1.从历史数据中获得过往发生某一社会事件的某商品销售的全部历史数据。从系统中导入或者以往用数据表格记录的历史数据，或者是手动记录的历史数据，只要是真实的历史数据即可。
2.构建某社会事件影响下的商品销售时间序列数据{Yi}，如表1所示。
表1
| xi | 1984 | 1985 | 1986 | 1987 | 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 |
| yi | 8.1 | 13.8 | 23.4 | 25.2 | 31.2 | 42.0 | 42.8 | 52.6 | 54.4 | 60.2 |
| xi | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
| yi | 66.0 | 75.8 | 77.6 | 83.4 | 93.2 | 95.0 | 104.8 | 106.6 | 112.4 | 123.2 |
| xi | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| yi | 123.0 | 133.8 | 135.6 | 145.4 | 147.2 | 157.0 | 162.8 | 164.6 | 170.4 | 176.2 |
3.根据一元回归分析模型的操作步骤，计算
5.解方程组：30a+59955b＝2803.7；59955a+119822315b＝5616293.8。得：a＝5.813,b＝-11525。
7.预测精确度检验：据此预测方程结合历史数据取[2009,2013]为分析区间，即2009年到2013年的某商品在该社会事件当日销量预测(需求量)以及误差(yi为实际值，为预测值)和预测精度，如下表2所示。
表2
| 年份 | 实际销售额 | 预测销售额 | 预测误差e | 预测精度s |
| 2009 | 157 | 153.317 | 3.683 | 0.9765 |
| 2010 | 162.8 | 159.13 | 3.67 | 0.9774 |
| 2011 | 164.6 | 164.943 | -0.343 | 0.9979 |
| 2012 | 170.4 | 170.756 | -0.356 | 0.9979 |
| 2013 | 176.2 | 176.569 | -0.369 | 0.9979 |
7.2计算预测精度s：2009-2013分别为0.9765、0.9774、0.9979、0.9979、0.9979；
7.3计算预测误差率MAPE：
7.4计算预测精度s的平均值
7.5计算预测精度s的标准差σ：
7.7该预测模型MAPE＝0.0105≤0.05并且M＝0.7629＞＝0.7，说明预测模型拟合有效。
8.故最终输出2014年该商品在该社会事件影响下的销售量为Y2014＝5.813X2014-11525＝5.813×2014-11525＝182.382(万件)。
Claims (2)
1.一种基于一元线性回归和最小二乘法的商品需求预测方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
步骤1：获取商品销售历史数据，选择某一社会事件，获取一定时期内受该社会事件影响的某商品的全部历史数据，按照时间先后顺序排列；所述一定时期是指在该时期内至少包含7次所述社会事件；
步骤2：根据步骤1中获得的这段时期内该社会事件影响下的年份xi(i＝1,2,3…n)与历史销量yi(i＝1,2,3…n)建立预测模型，公式如下：
yi＝axi+b；
步骤3：计算离差平方和Q，确定预测方程参数a和随机变量b，公式如下：
步骤4：表达式中a,b作为未知数，分别计算Q对a,b的偏导数公式如下：
步骤5：通过步骤5中偏导数方程表达式计算参数a和随机变量b的值，公式如下：
步骤6：将求出的参数a和随机变量b的值代入预测模型yi＝axi+b，从而得到预测方程用预测方程进行预测。
2.如权利要求1所述的基于一元线性回归和最小二乘法的商品需求预测方法，其特征在于，用预测方程进行预测后，进一步进行精确度检验：
取[T1,T2]为分析区间，yi为实际值，为预测值，T1、T2为时间序列中的两个时间点，则检验方法如下：
步骤7.1：获得真实值yi以及预测值
步骤7.2：根据预测值与真实值之间的误差，获得最优精度S，预测误差率MAPE、拟合有效度M，从中选取评价标准最优的预测结果所对应的平滑系数作为“最优平滑系数”；
预测精度S计算公式：
设[T1,T2]为分析区间，yi为真实值，为预测值，预测误差：
预测精度S：若则将其舍去，判定为特殊事件；
预测误差率MAPE计算公式：
n为分析区间时间序列中的两个时间点T1、T2之间的数据个数；
有效拟合度M：
模型是否有效检验标准：当MAPE≤0.05且M≥0.7时，模型拟合有效。
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