CN103616016A - 基于点线组合特征的位姿视觉测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于点线组合特征的位姿视觉测量方法属于计算机视觉测量技术领域，涉及一种适用于高速运动分体式类圆柱体位姿测量方法。采用双目视觉系统采集高速运动类圆柱体表面点线组合特征，经过高速摄像机的标定、点线特征图像分割、特征标记的提取、特征标记匹配以及位姿求取五步得到目标轴线及其局部坐标系解算出目标位姿信息；点线组合特征是由加工于目标物前、后段的两个轴线与目标轴线重合的圆环反光标记和均匀分布于目标物中段圆周，且与前端圆环有不同距离约束的四点反光标记组成。本发明利用直线特征抗噪能力强，信息量大。配合点特征解决了类圆柱体轴线不易求取、求取精度低以及分体式目标重复装配所引起的表面标记不能精确定位问题。

Description

基于点线组合特征的位姿视觉测量方法

技术领域

本发明属于计算机视觉测量技术领域，涉及一种适用于高速运动分体式类圆柱体的空间位置和姿态测量方法。

背景技术

物体位姿信息包括物体在空间的位置信息和运动过程中的姿态信息。物体位姿信息在航天、航空以及国防工业领域都有着极其重要的地位。随着现代科技的不断进步，运动物体位姿测量技术在各个领域都尤为重要，特别在军工领域，运动物体具有较高的移动速度，同时还伴随着绕自身的滚转，这都对物体位姿测量提出了新的要求。

哈尔滨工业大学霍炬等人发明的专利号为CN102032871A《一种基于特征线的运动目标位姿光学测量方法》提出了一种利用计算机视觉对加工有点特征的物体进行位姿测量的方法，这种方法所使用的特征加工简单、计算快速，但是没有考虑特征提取对位姿测量精度的影响，降低测量精度。哈尔滨工业大学张世杰等人发明了专利号为CN101464134《一种空间目标三维位姿视觉测量方法》提出了一种利用被测物体表面加工标记点基于逆投影线的视觉测量位姿信息的方法，该方法能够很好的解决计算量大、收敛快等问题，但没有考虑特殊目标分离装配所带来的误差影响。

发明内容

本发明要解决的技术难题是克服现有技术的问题，发明一种基于点线组合特征的位姿视觉测量方法，采用双目视觉采集高速运动类圆柱体表面特征进行位姿测量，类圆柱体采用点、线组合的表面特征代替传统视觉测量中的目标物体轮廓或单纯点特征，利用直线特征加工精度高、鲁棒性好、抗噪能力强以及信息量大便于优化等优点提高类圆柱体轴线求取精度，同时由于点、线特征个体之间不需准确定位、组合特征求取位姿精度不会因装配带来的误差有所下降，使得对分体式目标也同样具有较高的测量精度。解决了类圆柱体轴线不易求取、求取精度低以及分体式目标重复装配所引起的表面标记不能精确定位问题。

本发明所采用的技术方案是一种基于点线组合特征的位姿视觉测量方法，其特征是，利用双目视觉系统采集目标表面点线组合特征图像，经高速摄像机的标定、点线特征图像分割、特征标记的提取、特征标记的匹配以及位姿求取五个步骤进行图像处理，得到目标轴线及其局部坐标系解算出目标位姿信息；点线组合特征是由加工于目标物前、后段的两个轴线与目标物轴线重合的圆环反光标记和均匀分布于目标物中段圆周且与前端圆环有不同距离约束的四个点反光标记组成；基于点线组合特征的位姿视觉测量方法具体步骤如下：

（1）进行高速摄像机的标定

本发明采用张氏标定方法以精密加工的棋盘格靶标板对摄像机进行标定：

首先使用张氏标定方法确定出两相机的内外参数，然后利用各靶标角点坐标与实际坐标的偏差目标函数f(x)对内外参数进行整体优化；如下所示：

f(x)＝(X_w-X_d)²+(Y_w-Y_d)²+(Z_w-Z_d)²          (1)

其中：X_w，Y_w，Z_w为各角点的实际坐标，而X_d，Y_d，Z_d为重建得到的各角点坐标，则可建立目标函数F(x)如下：

$F\left(x\right)=\min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f\left(x\right)}^2---\left(2\right)$

其中，

为所有点偏差函数的平方和，应用LM方法对该目标函数F(x)进行优化，可得内外参数的全局最优解；

（2）点线特征图像分割

首先利用灰度阀值法将所有目标特征与背景分离，再根据特征面积不同区分点、线特征。灰度阀值法相应公式：

$\left\{\begin{array}{cc}g(x,y)\&Element;G_1& g(x,y)<T\\ g(x,y)\&Element;G_2& g(x,y)\&GreaterEqual;T\end{array}---\left(3\right)\right.$

其中，g(x,y)为图像(x,y)像素点所对应的灰度值，T表示所选用灰度阀值，G₁、G₂为背景集合、特征标记集合。然后对特征标记集合进行边缘提取，提取各特征边缘计算其面积，通过面积不同区分线特征和点特征：

$\left\{\begin{array}{cc}S\&Element;S_P& S<S_0\\ S\&Element;S_L& S\&GreaterEqual;S_0\end{array}---\left(4\right)\right.$

其中，S为特征边缘所计算得到的特征面积，S₀是面积阀值，S_P、S_L分别为点特征集合、线特征集合；

（3）特征标记的提取

1）线特征提取：

采用Steger条纹中心提取算法对圆环特征在像面所产生的光条进行提取；首先利用Hessian矩阵确定线条的法线方向，然后在其法线方向上求出光条纹中心位置；线条的法线方向是图像坐标面(u，v)中二阶方向导数绝对值取极大值的方向,该方向可以通过计算Hessian矩阵的特征值和特征向量来确定；Hessian矩阵可以表示为:

$H(u,v)=\left[\begin{array}{cc}{r}_{\mathrm{uu}}& r_{\mathrm{uv}}\\ r_{\mathrm{uv}}& r_{\mathrm{vv}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中，r_uu、r_uv、r_vv、r_v、r_u是图像点离散二维高斯卷积的偏微分，n(τ)＝[n_u n_v]^T是Hessian矩阵的特征值特征向量也就是曲线的法方向向量，所求线条的中心坐标为：

(q_u q_v)＝(u₀+τn_u v₀+τn_v)          （6）

其中u₀、v₀是主点相面坐标，系数τ由以下公式计算得来：

$\mathrm{\&tau;}=-\frac{r_u{n}_u+r_v{n}_u}{r_{\mathrm{uu}}{n}_u^2+{2r}_{\mathrm{uv}}{n}_u{n}_v+r_{\mathrm{vv}}{n}_v^2}---\left(7\right)$

$({\mathrm{\&tau;n}}_u,{\mathrm{\&tau;n}}_v)\&Element;[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}]\&times;[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}]---\left(8\right)$

这样将所有线条中心点坐标连接得到整条线特征；

2）点特征的提取

采用梯度重心法提取被测类圆柱体运动时中段的点特征标记，首先使用高斯一阶微分算子对已经分割的图像进行卷积处理，获得图像在各点的梯度，则标志图案所在子区域的梯度重心点坐标为：

$C=\underset{i=-h}{\overset{h}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=-w}{\overset{w}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[\right|G(i,j)|\&CenterDot;P(i,j)]/\underset{i=-h}{\overset{h}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=-w}{\overset{w}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|G(i,j)\right|---\left(9\right)$

其中：C为应用梯度重心法所提取的标记点中心像素坐标值，|G(i,j)|为(i,j)点的梯度幅值，w，h分别为目标图像的宽和高，P(i,j)为(i,j)点的图像坐标；

（4）特征标记的匹配

1）点特征匹配

利用Longguet-Higgins提出的归一化8点算法计算出两台高速摄像机1、1’的基本矩阵F，再通过左高速摄像机与右高速摄像机的极限约束关系进行图像线标记的匹配，极限约束条件如下所示：

x_l ^TFx_r＝0          （10）

其中：x_l为左高速摄像机1拍摄的图像线标记某点坐标；x_r为右高速摄像机1拍摄的与x_l匹配的图像线标记某点坐标；F为左右两个高速摄像机1、1’间的基本矩阵；利用以上方法确定中段点特征中所有点的匹配关系；

被测物表面点标记的特殊分布形式为在类圆柱体中间段每旋转90°加工一个点标记共计四个点标记，同时这四个点与前圆环的距离分别为L₁、L₂、L₃、L₄，利用这种大致距离约束可以对点标记进行特征编号，计算滚转角；

2）线特征匹配

由于线是由很多点组成，利用上面点特征匹配的方法将组成线特征的所有点的匹配关系一一确定，最终连接成线就确定了线特征的匹配关系；

（5）位姿求取

将目标两圆环标记对应的像面线特征进行圆拟合，拟合出前后两个圆弧后，找到每个圆弧的圆心，连接圆心得到的直线就是目标类圆柱体的轴线，再利用已经编号的中段标记点就可以建立局部坐标系，求取与世界坐标系的转换关系，分解得到位姿信息；在加工过程中严格保证圆环垂直于轴线使得圆环上各点到轴线距离都是相同已知的，为圆环半径；利用前、后圆环已知半径长度R_f、R_b优化出相对应的圆环中心O_f、O_b；

Lp_fo_f＝R_f          （11）

Lp_bo_b＝R_b          （12）

其中，p_f、p_b是上述提取匹配过程中得到的前、后圆环所对应的图像线特征中的点，利用线特征所提供的大量信息点优化出圆环中心O_f、O_b；然后根据两点确定一条空间直线，利用已经求得的圆环中心O_f、O_b求解出被测物中轴线0；

被测类圆柱体3的局部坐标系O_tX_tY_tZ_t为：以其O_f、O_b连线中点O_t为局部坐标系的原点，轴线即为局部坐标系的Y_t轴，取用目标中段已经编号的标记点为B，O_tX_tY_t平面即为O_bO_fB所形成的平面；

目标体坐标系O_tX_tY_tZ_t下的点p_t＝(x_t y_t z_t)^T与其对应的世界坐标系中点p_w＝(x_p y_p z_p)^T的变换关系为:

$\left[\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\\ z_t\end{array}\right]=R_{\mathrm{wt}}\left[\begin{array}{c}{x}_p-x_0\\ y_p-y_0\\ z_p-z_0\end{array}\right]---\left(13\right)$

其中：(x₀ y₀ z₀)是局部坐标系原点在世界坐标系下的坐标；R_wt为局部坐标系相对于世界坐标系的旋转矩阵，写成位姿角形式为：

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{Wt}}=\\ \left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)-\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)& \cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)+\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)& -\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\\ -\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)& \cos \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)& \sin \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\\ \sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)+\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)& \sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)-\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)& \cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\end{array}\right]\end{array}---\left(14\right)$

其中，-θ_Z，-θ_X，-θ_Y分别为目标物相对于世界坐标系的偏航角，俯仰角和滚转角，[x₀ y₀ z₀]^T就是目标物的局部坐标系原点在世界坐标系中的位置，因此，-θ_Z，-θ_X，-θ_Y，[x₀ y₀ z₀]^T为所测目标物的位姿信息。

本发明的有益效果是利用直线特征鲁棒性好、抗噪能力强以及信息量大便于优化等优点解决类圆柱体轴线求取精度低的问题；同时在对分体式目标测量时，特征个体之间不需准确定位且点、线特征不会因为装配改变他们之间的距离约束解决了在测量过程中因装配误差所引起的位姿求取精度下降等问题。

附图说明

图1为基于点线组合特征的位姿视觉测量方法原理图。其中，1-左高速摄像机、1’-右高速摄像机、2-左LED光源、2’-右LED光源、3-被测类圆柱体、4-图形工作站。

图2为位姿视觉测量方法流程图。

图3为目标点、线特征展开图，其中，1-点特征、2-线特征。

图4为实例图，其中，1-提取得线特征、2-提取得点特征、3-目标轴线。

具体实施方式

以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。附图1为基于点线组合特征的位姿视觉测量方法原理图。本方法通过左、右两台高速摄像机1、1’采集被测类圆柱体3表面特征的位置信息，经处理解算出目标位姿信息。

先安装测量装置，将左、右LED光源2、2’安装在镜头上，并将左、右高速摄像机1、1’固定，调整位置使得测量视场在左、右高速摄像机1、1’的公共视场内，调节光源亮度以提高测量空间的亮度，最后由图形工作站4进行双目相机标定、图像分割、特征提取、类圆柱体特征匹配、类圆柱体位姿测量等工作。

本发明采用分别带有广角镜头的两个高速摄像机1、1’拍摄物体运动情况，两个超高速摄像机型号为FASTCAM SAX摄像机，分辨率：1024×1024，CCD面积：2cm×2cm，帧频：保证分辨率1024×1024情况下最多可达10000fps。广角镜头型号为AF-S17-35mm f/2.8D IF-ED参数如下所示，镜头焦距：f=17-35，APS焦距：25.5-52.5，最大光圈：F2.8，最小光圈：F22，镜头重量：745g，镜头尺寸：82.5×106。拍摄条件如下：高速摄像机帧频为3000fps，图片像素为1024×1024，镜头焦距为17mm，物距为750mm，视场约为800mm×800mm。

（1）进行高速摄像机的标定

本发明采用以张正友等人提出的基于二维平面靶标的摄像机标定方法为基础，进行标定得到两高速相机的内参数K，外参数[R T],畸变系数k以及采用归一化8点算法优化得到基本矩阵F，再应用Levenberg－Marquardt(LM)方法对公式（1）、（2）进行优化，可得到双目视觉系统各摄像机内外参数的全局最优解，标定结果如表1所示：

表1标定结果

（2）点线特征图像分割

利用灰度阀值法将所有目标特征与背景分割开来，利用公式（3），将灰度阀值T取为150，分割后对特征标记集合进行边缘提取各特征边缘计算其面积，通过面积不同把线特征和点特征分类。分割结果如附图4实例图中亮银色为分割出来的特征标记。

（3）特征标记的提取

1）线特征提取：

本发明采用Steger条纹中心提取算法对圆环特征在像面所产生的光条进行提取。首先利用公式（5、6）确定线条的法线方向，然后在其法线方向上根据公式（7、8）求出光条纹中心的位置。经线提取得到如附图4实例图中提取得线特征1所示。

2）点特征的提取

采用梯度重心法提取被测类圆柱体3运动时中段的点特征标记，首先使用高斯一阶微分算子对已经分割的图像进行卷积处理，利用公式（9）获得图像在各点的梯度中心点。经过点特征提取得到如附图4实例图中提取得点特征2所示。

（4）特征标记的匹配

1）点特征匹配

利用Longguet-Higgins提出的归一化8点算法计算出两台高速摄像机1、1’的基本矩阵F，再通过左高速摄像机与右高速摄像机的极限约束如公式（10）所示关系进行图像线标记的匹配；利用以上方法确定中段点特征中所有点的匹配关系。

被测物表面点标记的特殊分布形式为在类圆柱体中间段每旋转90°加工一个点标记共计四个点标记，同时这四个点与前圆环的距离分别为L₁、L₂、L₃、L₄，利用这种大致距离约束可以对点标记进行特征编号，计算滚转角。

2）线特征匹配

由于线是由很多点组成，利用上面点特征匹配的方法将组成线特征的所有点的匹配关系一一确定，最终连接成线就确定了线特征的匹配关系。

（5）位姿求取

将目标两圆环标记对应的像面线特征进行圆拟合，拟合出前后两个圆弧后，找到每个圆弧的圆心，连接圆心得到的直线就是目标类圆柱体的轴线，再利用已经编号的中段标记点就可以建立局部坐标系，求取与世界坐标系的转换关系，分解得到位姿信息。在加工过程中严格保证圆环垂直于轴线使得圆环上各点到轴线距离都是相同已知的，为圆环半径。利用前、后圆环已知半径长度R_f、R_b优化出相对应的圆环中心O_f、O_b。利用线特征所提供的大量信息点优化出圆环中心O_f、O_b；然后根据两点确定一条空间直线，利用已经求得的圆环中心O_f、O_b求解出被测物中轴线为附图4实例图中目标轴线3所示。

被测类圆柱体3的局部坐标系O_tX_tY_tZ_t为：以其O_f、O_b连线中点O_t为局部坐标系的原点，轴线

即为局部坐标系的Y_t轴，取用目标中段已经编号的标记点为B；O_tX_tY_t平面即为O_bO_fB所形成的平面；

目标体坐标系O_tX_tY_tZ_t下的点p_t＝(x_t y_t z_t)^T与其对应的世界坐标系中点p_w＝(x_p y_p z_p)^T的变换关系如公式（13）所示，可求得[x₀ y₀ z₀]^T为目标物的局部坐标系圆点在世界坐标系中的位置。根据公式（14）分解得到-θ_Z，-θ_X，-θ_Y分别为目标物相对于世界坐标系的偏航角，俯仰角和滚转角。因此，-θ_Z，-θ_X，-θ_Y，[x₀ y₀ z₀]^T为所测目标物的位姿信息。经计算得到目标位姿信息为：

时间/s	偏航角/o	俯仰角/o	滚转角/o	X位移/mm	Y位移/mm	Z位移/mm
							0.00023	3.730	58.423	3.289	100.42	63.23	290.08
0.00048	3.850	59.012	3.072	100.16	63.29	289.21
							0.00073	3.815	58.243	3.221	100.10	63.18	289.13
0.00098	3.890	58.342	3.093	100.52	63.12	289.05

0.00123	3.902	58.678	3.052	100.78	63.10	289.01
							0.00148	3.876	59.102	3.103	100.32	63.07	288.94
0.00173	3.895	59.110	3.128	100.34	62.95	288.89
							0.00198	3.967	59.121	2.972	100.22	62.84	288.81
0.00223	3.896	58.832	3.101	100.08	62.80	288.76
							0.00248	3.842	58.721	3.102	99.63	62.76	288.74
0.00273	3.865	58.793	3.126	99.61	62.63	288.64
							0.00298	3.911	58.984	3.109	99.49	62.54	288.59
0.00323	3.902	59.775	3.022	99.04	62.43	288.53
							0.00348	3.862	59.663	3.136	99.03	62.41	288.43
0.00373	3.913	58.652	3.050	98.67	62.35	288.26

本发明利用点、线组合特征的加工精度高、鲁棒性好、抗噪能力强、信息量大便于优化、无需精确定位等优点有效的提高了类圆柱体轴线求取精度，同时对分体式目标也具有较高的测量精度，整体提高了类圆柱体位姿测量精度。

Claims (1)

1.一种基于点线组合特征的位姿视觉测量方法，其特征是，利用双目视觉系统采集目标表面点线组合特征图像，经高速摄像机的标定、点线特征图像分割、特征标记的提取、特征标记的匹配以及位姿求取五个步骤进行图像处理，得到目标轴线及其局部坐标系解算出目标位姿信息；点线组合特征是由加工于目标物前、后段的两个轴线与目标物轴线重合的圆环反光标记和均匀分布于目标物中段圆周且与前端圆环有不同距离约束的四个点反光标记组成；基于点线组合特征的位姿视觉测量方法具体步骤如下：

（1）进行高速摄像机的标定

本发明采用张氏标定方法，以精密加工的棋盘格靶标板对摄像机进行标定：

首先使用张氏标定方法确定出两相机的内外参数，然后利用各靶标角点坐标与实际坐标的偏差目标函数f(x)对内外参数进行整体优化；如下所示：

f(x)＝(X_w-X_d)²+(Y_w-Y_d)²+(Z_w-Z_d)²          (1)

其中：X_w，Y_w，Z_w为各角点的实际坐标，而X_d，Y_d，Z_d为重建得到的各角点坐标，则可建立目标函数F(x)如下：

$F\left(x\right)=\min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f\left(x\right)}^2---\left(2\right)$

其中，

为所有点偏差函数的平方和，应用LM方法对该目标函数F(x)进行优化，可得内外参数的全局最优解；

（2）点线特征图像分割

首先利用灰度阀值法将所有目标特征与背景分离，再根据特征面积不同区分点、线特征。灰度阀值法相应公式：

$\left\{\begin{array}{cc}g(x,y)\&Element;G_1& g(x,y)<T\\ g(x,y)\&Element;G_2& g(x,y)\&GreaterEqual;T\end{array}---\left(3\right)\right.$

其中，g(x,y)为图像(x,y)像素点所对应的灰度值，T表示所选用灰度阀值，G₁、G₂为背景集合、特征标记集合。然后对特征标记集合进行边缘提取，提取各特征边缘计算其面积，通过面积不同区分线特征和点特征：

$\left\{\begin{array}{cc}S\&Element;S_P& S<S_0\\ S\&Element;S_L& S\&GreaterEqual;S_0\end{array},---\left(4\right)\right.$

其中，S为特征边缘所计算得到的特征面积，S₀是面积阀值，S_P、S_L分别为点特征集合、线特征集合；

（3）特征标记的提取

1）线特征提取：

采用Steger条纹中心提取算法对圆环特征在像面所产生的光条进行提取；首先利用Hessian矩阵确定线条的法线方向，然后在其法线方向上求出光条纹中心位置；线条的法线方向是图像坐标面(u，v)中二阶方向导数绝对值取极大值的方向,该方向可以通过计算Hessian矩阵的特征值和特征向量来确定；Hessian矩阵可以表示为:

$H(u,v)=\left[\begin{array}{cc}{r}_{\mathrm{uu}}& r_{\mathrm{uv}}\\ r_{\mathrm{uv}}& r_{\mathrm{vv}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中，r_uu、r_uv、r_vv、r_v、r_u是图像点离散二维高斯卷积的偏微分，n(τ)＝[n_u n_v]^T是Hessian矩阵的特征值特征向量也就是曲线的法方向向量，所求线条的中心坐标为：

(q_u q_v)＝(u₀+τn_u v₀+τn_v)         （6）

其中u₀、v₀是主点相面坐标，系数τ由以下公式计算得来：

$\mathrm{\&tau;}=-\frac{r_u{n}_u+r_v{n}_u}{r_{\mathrm{uu}}{n}_u^2+{2r}_{\mathrm{uv}}{n}_u{n}_v+r_{\mathrm{vv}}{n}_v^2}---\left(7\right)$

$({\mathrm{\&tau;n}}_u,{\mathrm{\&tau;n}}_v)\&Element;[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}]\&times;[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}]---\left(8\right)$

这样将所有线条中心点坐标连接得到整条线特征；

2）点特征的提取

采用梯度重心法提取被测类圆柱体运动时中段的点特征标记，首先使用高斯一阶微分算子对已经分割的图像进行卷积处理，获得图像在各点的梯度，则标志图案所在子区域的梯度重心点坐标为：

$C=\underset{i=-h}{\overset{h}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=-w}{\overset{w}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[\right|G(i,j)|\&CenterDot;P(i,j)]/\underset{i=-h}{\overset{h}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=-w}{\overset{w}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|G(i,j)\right|---\left(9\right)$

其中：C为应用梯度重心法所提取的标记点中心像素坐标值，|G(i,j)|为(i,j)点的梯度幅值，w，h分别为目标图像的宽和高，P(i,j)为(i,j)点的图像坐标；

（4）特征标记的匹配

1）点特征匹配

利用Longguet-Higgins提出的归一化8点算法计算出两台高速摄像机1、1’的基本矩阵F，再通过左高速摄像机与右高速摄像机的极限约束关系进行图像线标记的匹配，极限约束条件如下所示：

x_l ^TFx_r＝0            （10）

其中：x_l为左高速摄像机1拍摄的图像线标记某点坐标；x_r为右高速摄像机1拍摄的与x_l匹配的图像线标记某点坐标；F为左右两个高速摄像机1、1’间的基本矩阵；利用以上方法确定中段点特征中所有点的匹配关系；

被测物表面点标记的特殊分布形式为在类圆柱体中间段每旋转90°加工一个点标记共计四个点标记，同时这四个点与前圆环的距离分别为L₁、L₂、L₃、L₄，利用这种大致距离约束可以对点标记进行特征编号，计算滚转角；

2）线特征匹配

由于线是由很多点组成，利用上面点特征匹配的方法将组成线特征的所有点的匹配关系一一确定，最终连接成线就确定了线特征的匹配关系；

（5）位姿求取

将目标两圆环标记对应的像面线特征进行圆拟合，拟合出前后两个圆弧后，找到每个圆弧的圆心，连接圆心得到的直线就是目标类圆柱体的轴线，再利用已经编号的中段标记点就可以建立局部坐标系，求取与世界坐标系的转换关系，分解得到位姿信息；在加工过程中严格保证圆环垂直于轴线使得圆环上各点到轴线距离都是相同已知的，为圆环半径；利用前、后圆环已知半径长度R_f、R_b优化出相对应的圆环中心O_f、O_b；

Lp_fo_f＝R_f          （11）

Lp_bo_b＝R_b           （12）

其中，p_f、p_b是上述提取匹配过程中得到的前、后圆环所对应的图像线特征中的点，利用线特征所提供的大量信息点优化出圆环中心O_f、O_b；然后根据两点确定一条空间直线，利用已经求得的圆环中心O_f、O_b求解出被测物中轴线0；

被测类圆柱体3的局部坐标系O_tX_tY_tZ_t为：以其O_f、O_b连线中点O_t为局部坐标系的原点，轴线

即为局部坐标系的Y_t轴，取用目标中段已经编号的标记点为B，O_tX_tY_t平面即为O_bO_fB所形成的平面；

目标体坐标系O_tX_tY_tZ_t下的点p_t＝(x_t y_t z_t)^T与其对应的世界坐标系中点p_w＝(x_p y_p z_p)^T的变换关系为:

$\left[\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\\ z_t\end{array}\right]=R_{\mathrm{wt}}\left[\begin{array}{c}{x}_p-x_0\\ y_p-y_0\\ z_p-z_0\end{array}\right]---\left(13\right)$

其中：(x₀y₀z₀)是局部坐标系原点在世界坐标系下的坐标；R_wt为局部坐标系相对于世界坐标系的旋转矩阵，写成位姿角形式为：

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{Wt}}=\\ \left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)-\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)& \cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)+\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)& -\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\\ -\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)& \cos \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)& \sin \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\\ \sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)+\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)& \sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)-\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Z\right)& \cos \left({\mathrm{\&theta;}}_Y\right)\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_X\right)\end{array}\right]\end{array}---\left(14\right)$

其中，-θ_Z，-θ_X，-θ_Y分别为目标物相对于世界坐标系的偏航角，俯仰角和滚转角，[x₀ y₀ z₀]^T就是目标物的局部坐标系原点在世界坐标系中的位置，因此，-θ_Z，-θ_X，-θ_Y，[x₀ y₀ z₀]^T为所测目标物的位姿信息。

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