CN103609175A - 用于在蜂窝环境中调度用户的方法、调度器和无线网络 - Google Patents

Abstract

一种用于在蜂窝环境(C₁,C₂,C₃)中调度用户以使得能够应用Pareto最佳功率控制的方法，包括：确定蜂窝环境中的一组用户(x₁,x₂,x₃)是否满足Pareto最佳功率控制的可行性条件；以及在不满足Pareto最佳功率控制的可行性条件的情况下，修改用户(x₁,x₂,x₃)的SINR目标以使得满足Pareto最佳功率控制的可行性条件。

Description

用于在蜂窝环境中调度用户的方法、调度器和无线网络

技术领域

本发明的实施例涉及无线通信网络(比如，包括微小区、微微小区和毫微微小区的蜂窝网络或异构网络)的领域，具体地讲，涉及毫微微蜂窝环境中的联合调度和功率控制，特别地，涉及用户信号干扰噪声比(SINR)目标的变化以使得能够直接应用帕累托（Pareto）最佳功率控制(POPC)。

背景技术

当考虑例如包括微小区、微微小区和毫微微小区的蜂窝网络或异构网络的上行链路中的调度和功率控制时，上行链路功率控制是重要方面并且由于密集部署的毫微微小区网络的无计划部署和所导致的严重干扰状况而与密集部署的毫微微小区网络特别相关。图1是这种蜂窝网络的一部分的示意性表示，该网络包括在上行链路连接上接收来自移动站或移动用户Tx₁和Tx₂的信号的两个基站Rx₁和Rx₂。移动站Tx₁与基站Rx₁通信，同时移动站Tx₂与基站Rx₂通信。如图1中所示，几个传输同时发生，从而可能发生干扰。在图1中示出的例子中，由移动站Tx₂为了与关联的基站Rx₂通信而发送的传输信号也在基站Rx₁作为干扰传输I₂₁被接收。干扰可能严重影响网络中的可获得的谱效率。因此，为了避免对谱效率的负面影响，上行链路中的调度和功率控制是重要方面。要注意的是，这同样适用于这种网络中的发生从各基站到关联的用户的传输的下行链路连接，其中来自基站的传输也可在其它移动站作为干扰通信被接收。当考虑图1时，在下行链路情形中，基站将在发射器Tx₁、Tx₂中，并且移动站将是接收器Rx₁和Rx₂。

在X.Li,L.Qian和D.Kataria的“Downlink power control in co-channel macrocell femtocell overlay”（Proc.Conference onInformation Sciences and Systems(CISS),2009,pp.383-388）以及B.-G.Choi,E.S.Cho,M.Y.Chung,K.-y.Cheon和A.-S.Park的“Afemtocell power control scheme to mitigate interference usinglistening tdd frame”（Proc.International Conference on InformationNetworking(ICOIN),Jan.2011,pp.241-244）中，描述了用于在附近宏用户防止来自毫微微基站(BS)的大的同信道干扰(CCI)的下行链路功率控制机制。在X.Li等人的文章中，下行链路功率控制问题被阐明为解决CCI，同时考虑宏用户和毫微微用户的服务质量要求。这与B.-G.Choi等人的文章相反，其中，宏小区用户被给予优先权；侦听时间维度双工帧被用于估计周围的宏用户的信道质量信息，因此相应地调整毫微微BS下行链路发射功率。两种已知的解决方案都涉及下行链路中的宏小区的干扰减少，而忽视了任何上行链路毫微微-毫微微干扰。

在E.J.Hong,S.Y.Yun和D.-H.Cho的“Decentralized powercontrol scheme in femtocell networks:A game theoretic approach”（Proc.Personal,Indoor and Mobile Radio Communications(PIMRC),2009,pp.415-419）中，描述了一种用于管理毫微微小区和宏小区之间的下行链路干扰的方案。成比例的合理度量被用于使干扰最小化并且提高吞吐量合理性，然而，通过这一点，总的系统吞吐量受损。上行链路功率控制问题的另一解决方案是使用传统和/或部分功率控制，如A.Rao的“Reverse Link Power Control for Managing Inter-Cell Interference in Orthogonal Multiple Access Systems”（Proc.OfVehicular Technology Conference(VTV),Oct.2007,pp.1837-1841）中所述。然而，这些过程被开发用于宏蜂窝环境并且不保证服务质量。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于在使系统发射功率最小化的同时提供用户的SINR目标的实现的毫微微用户功率控制的改进方案。

通过权利要求1的方法、权利要求13的调度器和权利要求14的无线网络来实现这个目的。

本发明的实施例提供一种用于在蜂窝环境中调度用户以使得能够应用Pareto最佳功率控制的方法，该方法包括：

确定蜂窝环境中的一组用户是否满足Pareto最佳功率控制的可行性条件；以及

在不满足Pareto最佳功率控制的可行性条件的情况下，修改用户的SINR目标以使得满足Pareto最佳功率控制的可行性条件。

本发明的实施例提供一种用于具有多个小区和多个用户的无线网络的调度器，所述调度器被构造为根据本发明的实施例调度用户。

本发明的实施例提供一种包括多个小区、多个用户和根据本发明的实施例的调度器的无线网络。

本发明的另一实施例提供一种包括程序的计算机程序产品，所述程序包括由计算机可读介质存储的指令，当在计算机上运行所述程序时，所述指令执行根据本发明的实施例的方法。

根据实施例，修改SINR目标包括：遍历用户的增加的SINR目标和减小的SINR目标的组合，直至找到满足Pareto最佳功率控制的可行性条件的用户的SINR目标的组合。

根据实施例，修改SINR目标包括：识别对Pareto最佳功率控制的可行性条件的不满足做出最大贡献的一个或多个用户；减小所述一个或多个用户的各自SINR目标；以及增加其余用户的各自SINR目标以保持系统谱效率。所述一个或多个用户的各自SINR目标被如下减小：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_i^{*}\←{\mathrm{\γ}}_i^{*}(1-r)\\ {\mathrm{\γ}}_j^{*}\←{\mathrm{\γ}}_j^{*}(1-r)\end{array}$ 其中

其中

γ_i ^*是用户i的目标SINR，

γ_j ^*是用户j的目标SINR，

r代表舍入至0.1的因子的SINR减小因子，以及

n_r表示其SINR目标被减小的用户的数量；以及

其余用户的各自SINR目标可被如下增加：

${\mathrm{\γ}}_{k\≠\{i,j\}}^{*}=\frac{(1+{\mathrm{\γ}}_1^{*})(1+{\mathrm{\γ}}_2^{*})(1+{\mathrm{\γ}}_3^{*})}{(1+{\mathrm{\γ}}_i^{*}(1-r))(1+{\mathrm{\γ}}_j^{*}(1-r))}-1.$

根据实施例，在修改用户的SINR目标未导致满足Pareto最佳功率控制的可行性条件的情况下，所述方法还包括：使具有最弱的所希望的链路增益的用户失效；调整其余用户的SINR目标以适于保持系统谱效率；确定其余用户是否满足修改的可行性条件；以及在其余用户不满足修改的可行性条件的情况下，反复修改SINR目标值，直至满足修改的可行性条件。在用户不能满足修改的可行性条件的情况下，具有最好的所希望的链路增益的用户可被选择为唯一剩余有效链路。

根据实施例，可行性条件如下：

F₁₂F₂₁+F₁₃F₃₁+F₂₃F₃₂+F₁₂F₂₃F₃₁+F₁₃F₂₁F₃₂＜1

其中

是干扰矩阵F的元素，

是用户i的目标SINR，以及

是用户j和用户i的BS v_i之间的路径增益。

根据实施例，所述方法还包括：在存在妨碍满足可行性条件的一个或多个用户的情况下，关闭关联的链路。链路可在多个连续时隙上被关闭，其中其余链路的SINR目标被改变以保持系统谱效率。所述其余链路的SINR目标可被如下改变：

${\mathrm{\γ}}_{\left(1\right),\mathrm{up}}^{*}=\frac{\underset{j}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}(1+{\mathrm{\γ}}_j^{*})}{1+{\mathrm{\γ}}_{\left(2\right),\mathrm{up}}^{*}}-1,$

其中

代表第i个其余链路的更新的SINR目标。

根据实施例，所述方法包括：对于满足可行性条件的每个组合，计算Pareto最佳功率分配并且把其分配给用户。

根据本发明的实施例，使用称为Pareto SINR调度(PSS)的方案提供毫微微小区系统中的具有SINR变化的Pareto最佳功率控制，PSS是基于Pareto最佳功率控制(POPC)的新的调度机制。修改干扰移动站(MS)的信号干扰噪声比(SINR)目标，以使得在保持系统谱效率的同时满足POPC的条件。根据实施例，引入逐步去除(SR)算法以处理一个或多个链路不满足根据POPC的功率控制的充分条件的情况。在这种情况下，一个或多个链路被去除以使其它MS实现其SINR目标，同时其它(剩余)MS的目标被更新以防止由链路去除引起的系统谱效率的损失。

本发明的实施例适用于包括微小区、微微小区和毫微微小区的蜂窝网络以及异构网络。

因此，本发明的实施例解决相对未经研究的随机部署的毫微微小区的上行链路功率控制的主题。要注意的是，尽管参照上行链路功率描述了本发明的实施例，但能够针对下行链路功率控制同等地实现本发明的方案的原理。由于毫微微小区概念的相对现代性和宏小区内的毫微微小区的先天随机部署，大多数功率控制被用于宏小区的干扰减小，而非毫微微小区之间的干扰保护。本发明的方案提供用于这种毫微微-毫微微干扰环境的功率控制技术，该功率控制技术也帮助减小对宏小区的干扰。

本发明的方案是有益的，因为它共同地并且同时解决了高密度毫微微小区部署的调度和功率控制的问题。另外，由于POPC，使毫微微用户的功率使用最小化。使从毫微微小区环境发出的干扰最小化，因此减轻对宏小区的影响。可随着时间而修改SINR变化，以使得每个MS在多个时隙中实现其目标谱效率。所有调度的用户(即，已被分配了资源块(RB)并且尚未被通过SR去除的用户)实现其SINR目标，并且因此也实现系统谱效率目标。另外，通过空间检查的增加，实现了增强的速率和。此外，能够实现成比例的合理速率教育，根据该合理速率教育，允许小区中心用户实现比小区边缘用户高的SINR目标(并且因此实现比小区边缘用户高的速率)。此外，通过根据本发明的方案的功率控制，能量效率显著提高。

附图说明

现在将参照附图描述本发明的实施例，在附图中：

图1是蜂窝网络的一部分的示意性表示；

图2显示通信系统的示意性表示，其中图2(a)描述两个发射器的示意性表示，并且其中图2(b)和图2(c)描述在两个接收器的接收信号、噪声信号和干扰信号的强度；

图3是公寓楼中的毫微微小区部署的示意性表示；

图4显示在多个时隙上具有SINR目标更新的SR算法的例子；

图5显示描述F的所有本征值落在单位圆内的式子(6)中的c和d的值的范围的图；

图6显示根据本发明的实施例的PSS算法；

图7描述在代表性SINR目标的范围上的各种功率分配技术的谱效率结果；以及

图8显示各种功率分配技术的系统的平均功率使用。

具体实施方式

PSS(Pareto SINR调度)致力于调度用户以使得应用POPC，并且因此优化系统谱效率和能耗。本发明的方案依赖于例如在A.Goldsmith的“Wireless Communications”（Cambridge UniversityPress,2005）中描述的POPC。POPC允许所有用户实现SINR目标并且还允许使这些移动站(MS)的总发射功率最小化。

图2显示通信系统的示意性表示。图2(a)描述发射信号的两个发射器Tx_n和Tx_m的示意性表示。另外，示出从发射器接收相应信号的两个接收器Rx_n和Rx_m。在图2(a)中，发射器Tx_n经由具有信道增益G_n,n的信道为发射器Rx_n服务。同样地，发射器Tx_m经由具有信道增益G_m,m的另一信道为接收器Rx_m服务。然而，各接收器还遭受干扰，因为接收器Rx_n经由具有信道增益G_n,m的干扰信道从发射器Tx_m接收信号。同样地，接收器Rx_m经由具有信道增益G_m,n的干扰信道从发射器Tx_n接收信号。各发射器的发射功率分别表示为P_n和P_m，并且在各接收器接收到的信号的接收功率或功率水平分别表示为R_n和R_m。在接收器Rx_n的SINR被计算如下：

${\mathrm{\γ}}_n=\frac{R_n}{I_n+N_0}$

发射功率被如下设置：

P^*＝(I-F)^-1u  iff ρ_F＜1，

其中：

P发射功率，

I单位矩阵，

F $F_{\mathrm{ij}}=\frac{{\mathrm{\γ}}_i^{*}{G}_{j,v_i}}{G_{i,v_i}}$ 的干扰矩阵，

u根据SINR目标和信道增益来调整的噪声功率的矢量，

ρ_F F的最大本征值，

Gi信道增益；和

γ_i ^*SINR目标

然而，在一个链路上增加发射功率导致对另一链路的干扰，如图2(b)和图2(c)中所示。在图2(b)中，指示在时刻k的接收功率100(R_n(k))。还示出在时刻k的噪声信号102(N₀)和干扰信号104(I_n)。在图2(c)中，示出在时刻k的接收器Rx_m的接收功率200、在时刻k的噪声信号202(N₀)和干扰信号204。发射器Tx_n和接收器Rx_m之间的距离小于发射器Tx_m和接收器Rx_n之间的距离。收发器Tx_n和接收器Rx_n之间的距离比发射器Tx_m和接收器Rx_m之间的距离短。在接收器Rx_n接收的功率高于在接收器Rx_m接收的功率(参见图2(b)和图2(c))。噪声保持基本上不变。另外，在接收器Rx_n的干扰信号小于在接收器Rx_m的干扰信号204。

在确定在接收器Rx_m未实现所希望的SINR的情况下，可控制发射器Tx_m增加它的发射功率，如图2(c)中的200’所示。然而，这进而在接收器Rx_n产生更高的干扰信号，如图2(b)中的104’所示。另外，在例如为了在接收器Rx_n获得所希望的SINR而如图2(b)中的100’所示增加发射器Tx_n的发射功率的情况下，这也增加由接收器Rx_m经受的干扰，如200’所示。从图2(b)和图2(c)能够看出，当增加发射功率时，在接收器Rx_m，增加的接收功率100’可能导致大于SINR目标的SINR，而发射器Tx_m的发射功率的增加仍会在接收器Rx_m导致低于所希望的目标的SINR。Pareto最佳功率控制的问题在于：SINR目标γ_i ^*通常是预定义的恒定值，从而它不反映干扰和信道状况，并且也不考虑小区边缘用户通常实现比小区中心用户低得多的SINR。

本发明的实施例解决这个问题并且提供在这种环境中允许应用Pareto最佳功率控制的方案。根据允许应用POPC的本发明的方案，毫微微干扰者的SINR目标以如下方式变化：POPC能够被直接应用于干扰MS。为了允许POPC被应用于一组干扰MS，下面的条件必须成立：

P^*＝(I-F)^-1u  iff  ρ_F＜1，，    (1)

其中P^*是Pareto最佳功率矢量，I是单位矩阵，u是根据SINR目标和信道增益调节的噪声功率的矢量，F是干扰矩阵，并且ρ_F是F的Perron-Frobenius(即，最大绝对)本征值。如果彼此干扰的一组MS能够满足式子(1)中的条件，则利用POPC并且以最佳发射功率分配每个MS。为了能够以这种方式调度用户，需要用公式表示在式子(1)中阐述的条件以使得网络能够直接使用可用信息，即，路径增益和SINR目标。在推导之后，可行性条件能够用公式表示如下：

F₁₂F₂₁+F₁₃F₃₁+F₂₃F₃₂+F₁₂F₂₃F₃₁+F₁₃F₂₁F₃₂＜1，(2)

其中

是干扰矩阵F的元素，

γ_i ^*是MS i的目标SINR，并且

是MS j和MS i的BS v_i之间的路径增益。

因此，针对路径增益和SINR目标表达了可行性条件，并且能够相应地调度用户。

PSS的关键部分是当针对给定SINR要求不满足式子(2)中的条件时的用户的SINR目标的变化。在识别对f(F)>1做出最大贡献的MS之后，这些用户的各自SINR目标被相应减小：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_i^{*}\←{\mathrm{\γ}}_i^{*}(1-r)\\ {\mathrm{\γ}}_j^{*}\←{\mathrm{\γ}}_j^{*}(1-r)\end{array}$ 其中

其中(在这种情况下)单个其余用户的SINR目标被增加以保持系统谱效率

${\mathrm{\γ}}_{k\≠\{i,j\}}^{*}=\frac{(1+{\mathrm{\γ}}_1^{*})(1+{\mathrm{\γ}}_2^{*})(1+{\mathrm{\γ}}_3^{*})}{(1+{\mathrm{\γ}}_i^{*}(1-r))(1+{\mathrm{\γ}}_j^{*}(1-r))}-1.---\left(4\right)$

通过这种SINR变化，能够减小f(F)，并且用户能够被调度以同时发射。

图3是公寓楼中的毫微微小区部署的示意性表示。图3显示三个基站BS₁、BS₂和BS₃以及三个移动站x₁、x₂和x₃。图3因此显示三个毫微微小区C₁、C₂和C₃。根据本发明的实施例，假设每个小区提供一个用户并且干扰路径增益是固定的。根据本发明的方案，提供具有可变SINR目标的Pareto最佳功率控制，其中各用户的SINR目标变化以实现ρ_F<1，这允许同时为更多链路服务并且还允许考虑特定用户的信道状况。

根据实施例，具有几个SINR目标的Pareto最佳功率控制的算法包括用于确定是否满足上述可行性条件(即，ρ_F是否小于1)的功率控制步骤作为第一步骤。在这不为真的情况下，在第二步骤中，发生用于减小最弱链路的SINR目标γ_i ^*并且增加其它链路的SINR目标以使得保持谱效率的SINR目标调整。在确定仍然不满足可行性条件的情况下，未实现SINR目标的至少一个链路被去除，直至满足可行性条件。将在以下对此进行更详细的描述。

再次考虑图3中示出的毫微微小区部署，假设每个毫微微小区仅存在单个MS，从而干扰路径增益是固定的。因此，如果不满足POPC的可行性条件或充分条件，则用户的SINR目标将会变化以实现ρ_F<1。通过识别最强干扰MS并且减小对应SINR目标并且同时增加其余目标以保持系统谱效率来实现这一点。如果可在系统中调度用户以使得满足条件(2)，则对于POPC，每个用户将实现其目标SINR并且总系统功率将会被最小化。

在图3中示出这种调度实例的例子，其中公寓内的三个毫微微小区C₁-C₃彼此干扰。对于同时发射，移动站x₁-x₃的初始SINR目标不兼容。在识别该情形的不可行性的主要原因之后，在示出的例子中，假设移动站x₂和x₃不兼容，根据本发明的方案(BS)，根据式子(3)和(4)更新SINR目标以使得新目标允许所有用户x₁-x₃被调度。这允许使用POPC，并且在应用POPC之后，每个移动站将用Pareto最佳发射功率实现其SINR目标。

例如，当考虑图3时，最初，移动站x₁-x₃的SINR目标如下：

$({\mathrm{\&gamma;}}_1^{*},{\mathrm{\&gamma;}}_2^{*},{\mathrm{\&gamma;}}_3^{*})=\left(\mathrm{10,12,8}\right),$ 且

f(F)≈1.35，r＝0.15。

因此，初始SINR目标不满足可行性条件，即f(F)大于1。因此，不能应用POPC。根据本发明的方案，使用PSS(更具体地，在式子(3)和(4)的基础上)更新移动站x₁-x₃的SINR目标。这导致如下的更新的移动站x₁-x₃的SINR目标：

$({\mathrm{\&gamma;}}_1^{*},{\mathrm{\&gamma;}}_2^{*},{\mathrm{\&gamma;}}_3^{*})\&LeftArrow;(13.7,10.2,6.8),$ 且

f(F)≈0.92。

因此，满足了允许使用POPC的可行性条件，并且现在能够调度图3中示出的所有移动站。

调度可发生在经由骨干网络彼此通信的各基站BS₁-BS₃中，或者发生在网络中的更高级别的实体中(例如，发生在宏小区的基站中)。

根据实施例，一些移动站可能位于妨碍满足POPC的条件的位置。例如，这种移动站可能被布置在小区边缘。在这种实施例中，这些链路需要被关闭以便允许其它毫微微小区用户被调度并且实现他们的SINR目标。另外，因为关闭任何链路可能损害系统谱效率，所以其它MS的SINR目标需要被更新以覆盖来自被排除用户的去除的谱效率。通过这种机制，可在去除一个链路(或者多个链路，如果需要的话)的情况下仍然应用POPC，由此保持谱效率并且允许最小发射功率使用。

在图4中示出在多个时隙上具有SINR目标更新的SR算法的例子。如图4中所示，在移动站的多个时隙S₁至S₃上，三个链路中的每个被去除一次，如具有x的虚线箭头所示。同时，两个剩余链路的SINR目标(以及作为结果的谱效率)增加，如较大的粗箭头所示。通过这个方案，在每个时隙中以及在所有时隙上(在示出的例子中，在三个时隙上)，保持谱效率S_sys。另外，在三个时隙上，每个个体MS能够实现其目标谱效率，因为两个膨胀的发射补偿了被去除的一个发射的损失。因此，通过SR算法中的SINR目标更新保持系统谱效率和个体谱效率，同时每个时隙中的链路去除允许调度另两个用户。

在下面，将更详细地描述本发明的方案的实施例。在Pareto最佳功率分配中，给定可行链路分配，即ρ_F<1，能够找到矢量P^＊＝(I-F)^-1u以使得所有用户以最小功率实现其SINR要求。这是非常理想的结果，其取决于干扰MS的位置和SINR目标，可能并不总是可行。因此，通过以创建可行F矩阵的方式调整干扰者的SINR目标，能够使系统谱效率最大化。现在将描述允许这一点的根据本发明的实施例的调度器。

由于为了使一组MS满足可行的ρF<1，所以遵循F的所有本征值λi的模量也必须小于一，即

换句话说，所有本征值必须位于单位圆内。

在E.Jury的“A simplified stability criterion for linear discretesystems”（Proceedings of the IRE,vol.50,no.6,pp.1493-1500,1962）中，描述了线性离散系统的稳定性的简化分析测试。该测试还产生对于任何实系数多项式使所有它的根位于单位圆内的充要条件。因此，这个测试能够被直接应用于矩阵F的特征函数f_F(λ)，特征函数f_F(λ)的根是F的本征值并且因此需要位于单位圆内。F的特征函数f_F能够表示如下：

给定 $F=\left[\begin{array}{ccc}0& F_{12}& F_{13}\\ F_{21}& 0& F_{23}\\ F_{31}& F_{32}& 0\end{array}\right]$

$\begin{array}{cc}{f}_{F_3}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\det (F-\mathrm{\&lambda;I})=0& \\ =-{\mathrm{\&lambda;}}^3+\mathrm{\&lambda;}(F_{12}{F}_{21}+F_{13}{F}_{31}+F_{23}{F}_{32})+F_{12}{F}_{23}{F}_{31}+F_{13}{F}_{21}{F}_{32}& \left(5\right)\\ ={\mathrm{\&lambda;}}^3+\mathrm{c\&lambda;}+d& \left(6\right)\end{array}$

因此： $\begin{array}{c}c=-F_{12}{F}_{21}-F_{13}{F}_{31}-F_{23}{F}_{32}\\ d=-F_{12}{F}_{23}{F}_{31}-F_{13}{F}_{21}{F}_{32}\end{array}$

在E.Jury的“A simplified stability criterion for linear discretesystems”（Proceedings of the IRE,vol.50,no.6,pp.1493-1500,1962）中，K=3阶的多项式的稳定性约束被给出为：

f(z)＝a₃z³+a₂z²+a₁z+0₀，a₃＞0

1)|a₀|＜a₃

2) $a_0^2-a_3^2<a_0{a}_2-a_1{a}_3$

3）a₀+a₁+a₂+a₃＞0，a₀-a₁+a₂-a₃＜0    (7)

在E.Jury的“A simplified stability criterion for linear discretesystems”（Proceedings of the IRE,vol.50,no.6,pp.1493-1500,1962）中，稳定性约束对于n阶多项式使所有它的n个根位于单位圆内，这是线性离散系统的稳定性的必要条件。然而，根据本发明的方案，多项式的稳定性不是问题，而是应该确保作为F的本征值的根位于单位圆内以使得F变得可行。

以上条件现在能够被应用于特征函数

$f_{F_3}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)={\mathrm{\&lambda;}}^3+\mathrm{c\&lambda;}+d$

a₃＝1，a₂＝0，a₁＝c，a₀＝d，

1)|d|＜1    (8)

2)d²-1＜c→c＞1-d²

3)d+c+1＞0→c＞-d-1，

d-c-1＜0→c＞d-1

其描述使F可行的c和d的范围。这些在图5中由虚线和包围区域示出。在图5中，包围区域描述使F的所有本征值位于单位圆内的式子(6)中的c和d的值的范围。由于c，d＜0的性质，虚线1、2和3内的区域B表示特定可行性区域。然而，由于

所以清楚的是，c，d＜0，并且因此可行区域大大减小(在图5中从区域A减小至区域B)，并且约束减少至仅一个约束，从而可行性条件变为：

3)c＞-d-1

-F₁₂F₂₁-F₁₃F₃₁-F₂₃F₃₂＞F₁₂F₂₃F₃₁+F₁₃F₂₁F₃₂-1

因此，ρ_F<1，如果：

F₁₂F₂₁+F₁₃F₃₁+F₂₃F₃₂+F₁₂F₂₃F₃₁+F₁₃F₃₂F₃₂＜1    (9)

在下面，将描述根据本发明的实施例的SINR变化。在(9)中给出的可行性条件能够被重写为：

$\begin{array}{c}f\left(F\right)=F_{12}{F}_{21}+F_{13}{F}_{31}+F_{23}{F}_{32}+F_{12}{F}_{23}{F}_{31}+F_{13}{F}_{21}{F}_{32}<1\\ ={\mathrm{\&gamma;}}_1^{*}{\mathrm{\&gamma;}}_2^{*}\left({\mathrm{\&rho;}}^2\frac{G_{1,v_2}{G}_{2,v_1}}{G_{1,v_1}{G}_{2,v_2}}\right)+{\mathrm{\&gamma;}}_1^{*}{\mathrm{\&gamma;}}_3^{*}\left({\mathrm{\&rho;}}^2\frac{G_{1,v_3}{G}_{3,v_1}}{G_{1,v_1}{G}_{3,v_3}}\right)+{\mathrm{\&gamma;}}_2^{*}{\mathrm{\&gamma;}}_3^{*}\left({\mathrm{\&rho;}}^2\frac{G_{2,v_3}{G}_{3,v_2}}{G_{2,v_2}{G}_{3,v_3}}\right)+\\ +{\mathrm{\&gamma;}}_1^{*}{\mathrm{\&gamma;}}_2^{*}{\mathrm{\&gamma;}}_3^{*}\left({\mathrm{\&rho;}}^3\frac{G_{{1,v}_2}{G}_{2,v_3}{G}_{3,v_1}+G_{1,v_3}{G}_{2,v_1}{G}_{3,v_2}}{G_{1,v_1}{G}_{2,v_2}{G}_{3,v_3}}\right)\\ ={\mathrm{\&gamma;}}_1^{*}{\mathrm{\&gamma;}}_2^{*}{A}_{12}+{\mathrm{\&gamma;}}_1^{*}{\mathrm{\&gamma;}}_3^{*}{A}_{13}+{\mathrm{\&gamma;}}_2^{*}{\mathrm{\&gamma;}}_3^{*}{A}_{23}+{\mathrm{\&gamma;}}_1^{*}{\mathrm{\&gamma;}}_2^{*}{\mathrm{\&gamma;}}_3^{*}{A}_{123}\end{array}---\left(10\right)$

其中A＝{A₁₂，A₁₃，A₂₃，A₁₂₃}是f的系数的集合，这些系数在SINR变化中始终不变。因此，如果f(F)>1，则通过找到max{A}，能够找到最大系数，并且因此，位于系数前面的SINR目标能够被减小以最终减小f(F)。在下面对此进行描述。

给定f(F)>1以及max{A}=A_ij，

和需要被减小以使得f(F)<1。如下执行该减小：

${\mathrm{\&gamma;}}_i^{*}\&LeftArrow;{\mathrm{\&gamma;}}_i^{*}(1-r)$

${\mathrm{\&gamma;}}_j^{*}{\&LeftArrow;\mathrm{\&gamma;}}_j^{*}(1-r)---\left(11\right)$

其中(11)中的r代表舍入至0.1的因子的SINR减小因子(由

实现这一点)；这种舍入的原因有两个：首先，由于f(F)必须<1，所以在没有舍入的情况下，f(F)将会朝着1导引而非低于1；第二，第三用户的SINR增加将会再次稍微增加f(F)，并且n_r表示其SINR目标正被减小的MS的数量(在以上情况下，n_r=2)。然而，为了保持所希望的系统谱效率，其余用户的SINR目标必须增加，非常简单地实现这一点

${\mathrm{\&gamma;}}_{k\&NotEqual;\{i,j\}}^{*}=\frac{(1+{\mathrm{\&gamma;}}_1^{*})(1+{\mathrm{\&gamma;}}_2^{*})(1+{\mathrm{\&gamma;}}_3^{*})}{(1+{\mathrm{\&gamma;}}_i^{*}(1-r))(1+{\mathrm{\&gamma;}}_j^{*}(1-r))}-1---\left(12\right)$

籍此，保持系统谱效率，同时f(F)的值减小。虽然这个过程可通过第一减小/增加来实现所希望的SINR目标星座图，但重复这个过程，直至

或者f(F)<1(在以下更详细地描述的算法中，这一点将会变得清楚)。

对于max{A}=A₁₂₃的情况(可能性很小)，找到最强干扰者MSi(即，在逐步去除算法中，它是F的具有最大和的列)，并且除了(11)中的n_r=1之外，执行相同的减小。随后按以下执行其余MS的SINR目标增加

${\mathrm{\&gamma;}}_{\{j,k\}\&NotEqual;i}^{*}=\sqrt{\frac{(1+{\mathrm{\&gamma;}}_1^{*})(1+{\mathrm{\&gamma;}}_2^{*})(1+{\mathrm{\&gamma;}}_3^{*})}{(1+{\mathrm{\&gamma;}}_i^{*}(1-r))}}-1---\left(13\right)$

在POPC和Foschini-Miljanic算法(POPC的迭代实现方式并且在A.Goldsmith的“Wireless Communications”（University Press2005中描述)中，如果

则不存在解，并且因此分别地P→0或P→(P_max，...，P_max)^T。在这些情况下，没有链路将会发射，或者将以(最有可能)太大的功率发射，因此这些解是次优的。

为了解决这个问题，要连续地从一组干扰MS中去除单个链路，直至实现具有ρ_F<1的F。在每个步骤，对其它用户引起最大干扰的链路被去除，即F的具有最大和的列(从F去除该列和对应的行)。然而，关闭链路之一将会损害系统谱效率，因此，根据实施例，提供更新功能以修改其余链路的SINR目标以使得系统谱效率不受损：

${\mathrm{\&gamma;}}_{\left(1\right),\mathrm{up}}^{*}=\frac{\underset{j}{\overset{K}{\mathrm{\&Pi;}}}(1+{\mathrm{\&gamma;}}_j^{*})}{1+{\mathrm{\&gamma;}}_{\left(2\right),\mathrm{up}}^{*}}-1,---\left(14\right)$

其中

代表第i剩余链路的更新的SINR目标。由于式子(14)具有无穷个解，所以需要关于

和

的附加条件，诸如功率最小化

求解（14）以使 $\min \{{\mathrm{\&gamma;}}_{\left(1\right),\mathrm{up}}^{*}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\left(2\right),\mathrm{up}}^{*}\},---\left(15\right)$

或相等的绝对SINR增加

求解（14）以使 ${\mathrm{\&gamma;}}_{\left(1\right),\mathrm{up}}^{*}-{\mathrm{\&gamma;}}_{\left(1\right)}^{*}={\mathrm{\&gamma;}}_{\left(2\right),\mathrm{up}}^{*}-{\mathrm{\&gamma;}}_{\left(2\right)}^{*},---\left(16\right)$

最后，当两个链路已被去除并且仅单个链路剩余时，

${\mathrm{\&gamma;}}_{\left(1\right),\mathrm{up}}^{*}=\underset{j}{\overset{K}{\mathrm{\&Pi;}}}(1+{\mathrm{\&gamma;}}_j^{*})-1---\left(17\right)$

并且F=0，ρ_F=0，并且

通过这种形式的链路去除，能够保持系统谱效率，同时根据可行性约束ρ_F使发射用户的数量最大化。另外，它防止由Foschini-Miljanic算法导致的发射功率的激增和由POPC引起的链路的消灭。

在调度器不能找到特定MS的可行组(由于例如在小区边缘的位置)的情况下，SR算法将关闭一组MS中的链路之一，导致大小K-1xK-1(在三小区情况下，2x2)的可行性矩阵F：

$F=\left[\begin{array}{cc}0& F_{12}\\ F_{21}& 0\end{array}\right]---\left(18\right)$

因此，特征函数给出为

$\begin{array}{c}{f}_{F_2}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\det (F-\mathrm{\&lambda;I})\\ ={\mathrm{\&lambda;}}^2-F_{12}{F}_{21}=0\\ ={\mathrm{\&lambda;}}^2+c\\ c=-F_{12}{F}_{21}\end{array}---\left(19\right)$

再一次，根据E.Jury的“A simplified stability criterion for lineardiscrete systems”（Proceedings of the IRE,vol.50,no.6,pp.1493-1500,1962），K-1=2阶的多项式的稳定性约束是

f(z)＝a₂z²+a₁z+a₀，a₂＞0

1)|a₀|＜a₂    (20)

2）a₀+a₁+a₂＞0，a₀-a₁+a₂＞0

把这些条件应用于

产生

$f_{F_2}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)={\mathrm{\&lambda;}}^2+c$

a₂＝1，a₁＝0，a₀，＝c，    (21)

1)|c|＜1

2)c+1＞0→1＞-c，

因此，可行性条件给出为

2） $\begin{array}{c}1>-c\\ 1>F_{12}{F}_{21}\end{array}$ 因此，ρ_F<1如果：F₁₂F₂₁＜1(22)

现在，如果不满足可行性条件(2)，将会根据n_r=1的(11)减小具有较弱的所希望的信道增益的MS i的SINR目标，同时具有较强的所希望的链路的MS j根据下式接收SINR目标增强

${\mathrm{\&gamma;}}_j^{*}=\frac{(1+{\mathrm{\&gamma;}}_i^{*})(1+{\mathrm{\&gamma;}}_j^{*})}{1+{\mathrm{\&gamma;}}_i^{*}(1-r)}-1---\left(23\right)$

以保持系统谱效率(选择具有较强的所希望的链路的MS用于SINR目标增强，因为它将会由于其增强的所希望的信道增益而需要比较弱的MS少的功率以实现SINR目标并且因此引起较小的干扰)。再次重复这个操作，直至

或者f(F)<1。

最后，如果调度器不能找到

以使得F变得可行，则去除具有较弱的所希望的链路的MS，并且根据(17)更新其余用户的SINR目标。

在图6中示出并且现在将描PSS算法或调度器的实施例。PSS聚焦于毫微微蜂窝网络，并且因此聚焦于每个小区单个用户。在PSS中，各个用户的目标SINR被修改以找到可行的F矩阵并且因此找到Pareto最佳系统。

在调度器的第一部分中，所有三个链路是活动的，并且使用(9)测试F的可行性。如果其>1，则SINR目标需要变化。在式子(10)中，针对γ^*’s和恒定系数的集合A表示f(F)。通过找到矩阵{A}并且减小矩阵{A}中的作为系数的γ^*′s，f(F)的值应该减小(这是因为，最大系数(即，对f(F)具有最大影响的系数)的乘数减小，因此，f(F)的总体值也应该减小)。重复这个操作，直至f(F)<1。然而，在对于所有的γ^*＞γ_min无法实现可行的F(无论如何在while循环之前的if语句中事先检查这一点)的情况下，链路需要被关闭以在每个MS保持最小SINR以及能够保持谱效率。在第二轮的SINR变化中实现这一点。

在图6中描述的算法的第二部分中，可行性条件f(F)现在是(22)，并且具有最弱的所希望的链路增益的MS j被去除(即，

)。根据(14)更新两个其余用户的SINR目标。再一次，执行检查：假定较弱的SINR目标>γ_min，其余两个链路是否能够形成可行的F矩阵。如果是这种情况，则对具有较弱的所希望的链路的MS执行相同的SINR减小，而另一活动的MS接收在(23)中给出的SINR目标增强。重复这个操作，直至f(F)<1。

仅当前两轮的可行性检查失败时，进入第三轮的SINR变化。在这种情况下，具有最好的所希望的链路增益的用户被选择为唯一剩余的活动链路，具有根据(17)确定的目标SINR。然后，调度器的最后部分使用POPC执行对用户的功率分配。当然，如果特定链路已在调度过程期间被关闭，则考虑到这一点。最后，规定活动MS的发射功率不受P_max限制，调度器将提供目标系统谱效率，同时使系统功率最小化。

在下面，将提供由在上述算法中实现的SINR变化(11)和(12)实现的f(F)的收敛的证明。

该证明基于在该算法中的6-17行中实现的检查条件(参见图6)，其中如果对于

f(F)>1，则甚至不执行SINR变化。因此，变化算法的收敛能够表示为下面的定理：

给定f(F)≡f(Γ)＞1，其中Γ＝(γ_i，γ_j，γ_k)，如果

对于Γ_min＝(γ_min，γ_min，γ_k ^up)，f(Γ_min)＜1

则根据式子(11)和(12)的Γ的迭代变化将收敛至f(Γ)＜1，其中

被更新以保持谱效率。

证明：给定f(Γ)＞1，γ_i和γ_j被如下反复更新

${\mathrm{\&gamma;}}_i^{(m+1)}\&LeftArrow;{\mathrm{\&gamma;}}_i^{\left(m\right)}(1-r^{\left(m\right)})$

${\mathrm{\&gamma;}}_j^{(m+1)}\&LeftArrow;{\mathrm{\&gamma;}}_j^{\left(m\right)}(1-r^{\left(m\right)})$

其中根据(11)计算r，m=0,1,2,…,并且如果f(Γ)＞1，则0＜r^(m)＜1并且(1-r^(m))＜1。因此，只要f(Γ)＞1，γ_i和γ_j将继续被减小(由γ_i(1-min_m{r^(m)})^m的几何序列确定上限)

${\mathrm{\&gamma;}}_i^{\left(n\right)}\&LeftArrow;{\mathrm{\&gamma;}}_{\min }$

并且因此，Γ←Γ_min＝(γ_min，γ_min，γ_k ^up)其中根据(12)确定

(由于式子(11)中的r的计算，

将最有可能变为小于γ_min；然而，在这种情况下，它们被简单地设置为γ_min(因为它们无论如何不会变得更低)，并且相应地计算)。因此，如果f(Γ_min)＜1则该算法将最终进入f(F)≡f(Γ)＞1的这个区域(参见图5)，因此，该算法将收敛。

该定理及其对应证明也适用于max{A}=A₁₂₃，其中在式子(11)中n_r=1并且Γ_min＝(γ_min，γ_j ^up，γ_k ^up)。另外，它还能够适用于K-1=2，其中Γ_min＝(γ_min，γ_j ^up)，因此，该算法在所有这些情况下都收敛。

图7描述在代表性SINR目标的范围上的各种功率分配技术的谱效率结果。如所预期的那样，Foschini-Miljanic解决方案朝着最大功率系统收敛，而POPC谱效率性能由于对于大SINR的F矩阵的不可行性而已经在γ^* _sys＝12dB处收敛至0bits/s/Hz。通过PSS和逐步去除算法中的链路去除，这些算法能够保持高达γ^* _sys＝12dB的系统谱效率，此时，PSS的调度益处变得明显，在40dB处获得大约1bit/s/Hz。显而易见的是，对于所研究的情形，PSS胜过所有其它技术。

图8显示各种功率分配技术的系统的平均功率使用。能够看到Foschini-Miljanic算法朝着最大功率系统的收敛，而逐步去除算法和F-SINR调度器都收敛至这个值的三分之一(即，单个活动MS以P_max发射)。这里，PSS能够使用稍微更低的平均的功率，因为它允许更多的活动用户，因此，这不需要通过(14)的更新而满足很高的SINR目标。另外，POPC总是在几乎根本没有功率的情况下发射，因为它最佳地发射(即，当原始F可行时)或者根本不发射(即，当F不可行时)。然而，总而言之，再次显而易见的是，PSS设法使系统功率最小化，同时满足用户的SINR要求。

虽然已在设备的上下文中描述了一些方面，但清楚的是，这些方面也代表对应方法的描述，其中块或装置对应于方法步骤或方法步骤的特征。类似地，在方法步骤的上下文中描述的各方面也代表对应设备的对应块或项目或特征的描述。

根据某些实现要求，本发明的实施例能够以硬件或软件实现。能够使用存储有电子可读控制信号的数字存储介质(例如，软盘、DVD、CD、ROM、PROM、EPROM、EEPROM或闪存)执行实现方式，所述数字存储介质与可编程计算机系统协作(或者能够与可编程计算机系统协作)从而执行各方法。

根据本发明的一些实施例包括一种具有电子可读控制信号的数据载体，所述电子可读控制信号能够与可编程计算机系统协作从而执行这里描述的方法之一。通常，本发明的实施例能够被实现为一种具有程序代码的计算机程序产品，当计算机程序产品在计算机上运行时，程序代码用于执行方法之一。程序代码可例如被存储在机器可读载体上。其它实施例包括存储在机器可读载体上的用于执行这里描述的方法之一的计算机程序。换句话说，本发明的方法的实施例因此是一种具有程序代码的计算机程序，所述程序代码用于在计算机程序在计算机上运行时执行这里描述的方法之一。本发明的方法的另一实施例因此是一种数据载体(或数字存储介质或计算机可读介质)，包括记录在其上的用于执行这里描述的方法之一的计算机程序。

本发明的方法的另一实施例因此是一种代表用于执行这里描述的方法之一的计算机程序的数据流或信号序列。所述数据流或信号序列可例如被构造为经由数据通信连接(例如，经由互联网)被传送。

另一实施例包括一种处理装置(例如，计算机或可编程逻辑装置)，被构造为或者适于执行这里描述的方法之一。另一实施例包括一种计算机，在其上安装有用于执行这里描述的方法之一的计算机程序。在一些实施例中，可编程逻辑装置(例如，现场可编程门阵列)可被用于执行这里描述的方法的一些或全部功能。在一些实施例中，现场可编程门阵列可与微处理器协作以执行这里描述的方法之一。通常，这些方法优选地由任何硬件设备执行。

上述实施例仅仅是为了例示本发明的原理。应该理解，对于本领域技术人员而言，这里描述的布置和细节的修改和变化将是显而易见的。因此，本发明旨在仅由专利权利要求来限制，而不是由通过描述和说明本文的实施例而给出的具体细节来限制。

Claims (14)

1.一种用于在蜂窝环境(C₁,C₂,C₃)中调度用户以使得能够应用Pareto最佳功率控制的方法，所述方法包括：

确定蜂窝环境中的一组用户(x₁,x₂,x₃)是否满足Pareto最佳功率控制的可行性条件；以及

在不满足Pareto最佳功率控制的可行性条件的情况下，修改用户(x₁,x₂,x₃)的SINR目标以使得满足Pareto最佳功率控制的可行性条件。

2.如权利要求1所述的方法，其中修改SINR目标包括：

遍历用户(x₁,x₂,x₃)的增加的SINR目标和减小的SINR目标的组合，直至找到满足Pareto最佳功率控制的可行性条件的用户(x₁,x₂,x₃)的SINR目标的组合。

3.如权利要求1或2所述的方法，其中修改SINR目标包括：

识别对于Pareto最佳功率控制的可行性条件的不满足做出最大贡献的一个或多个用户(x₁,x₂,x₃)；

减小所述一个或多个用户(x₁,x₂,x₃)的各自SINR目标；以及

增加其余用户(x₁,x₂,x₃)的各自SINR目标以保持系统谱效率。

4.如权利要求3所述的方法，其中

所述一个或多个用户(x₁,x₂,x₃)的各自SINR目标被如下减小：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&gamma;}}_i^{*}\&LeftArrow;{\mathrm{\&gamma;}}_i^{*}(1-r)\\ {\mathrm{\&gamma;}}_j^{*}\&LeftArrow;{\mathrm{\&gamma;}}_j^{*}(1-r)\end{array}$ 其中

其中

γ_i ^*是用户i的目标SINR，

γ_j ^*是用户j的目标SINR，

r代表舍入至0.1的因子的SINR减小因子，以及

n_r表示其SINR目标正被减小的用户的数量；以及

其余用户的各自SINR目标被如下增加：

${\mathrm{\&gamma;}}_{k\&NotEqual;\{i,j\}}^{*}=\frac{(1+{\mathrm{\&gamma;}}_1^{*})(1+{\mathrm{\&gamma;}}_2^{*})(1+{\mathrm{\&gamma;}}_3^{*})}{(1+{\mathrm{\&gamma;}}_i^{*}(1-r))(1+{\mathrm{\&gamma;}}_j^{*}(1-r))}-1.$

5.如权利要求1至4之一所述的方法，其中，在修改用户(x₁,x₂,x₃)的SINR目标未导致满足Pareto最佳功率控制的可行性条件的情况下，所述方法还包括：

使具有最弱的所希望的链路增益的用户不活动；

调整其余用户的SINR目标以适于保持系统谱效率；

确定其余用户是否满足修改的可行性条件；以及

在其余用户不满足修改的可行性条件的情况下，反复修改SINR目标值，直至满足修改的可行性条件。

6.如权利要求5所述的方法，其中在用户不能满足修改的可行性条件的情况下，具有最好的所希望的链路增益的用户被选择为唯一剩余活动链路。

7.如权利要求1至6之一所述的方法，其中所述可行性条件如下：

F₁₂F₂₁+F₁₃F₃₁+F₂₃F₃₂+F₁₂F₂₃F₃₁+F₁₃F₃₁F₃₂＜1

其中

是干扰矩阵F的元素，

是用户i的目标SINR，以及

是用户j和用户i的BS v_i之间的路径增益。

8.如权利要求1至7之一所述的方法，还包括：

在存在妨碍满足可行性条件的一个或多个用户(x₁,x₂,x₃)的情况下，关闭关联的链路。

9.如权利要求8所述的方法，其中所述链路在多个连续时隙上被关闭，其中其余链路的SINR目标被改变以保持系统谱效率。

10.如权利要求9所述的方法，其中所述其余链路的SINR目标被如下改变：

${\mathrm{\&gamma;}}_{\left(1\right),\mathrm{up}}^{*}=\frac{\underset{j}{\overset{K}{\mathrm{\&Pi;}}}(1+{\mathrm{\&gamma;}}_j^{*})}{1+{\mathrm{\&gamma;}}_{\left(2\right),\mathrm{up}}^{*}}-1,$

其中

代表第i个其余链路的更新的SINR目标。

11.如权利要求1至10之一所述的方法，包括：对于满足所述可行性条件的每个组合，计算Pareto最佳功率分配并且把其分配给用户(x₁,x₂,x₃)。

12.一种包括指令的计算机程序产品，当在计算机上执行所述指令时，所述指令执行权利要求1至11之一的方法。

13.一种用于具有多个小区(C₁,C₂,C₃)和多个用户(x₁,x₂,x₃)的无线网络的调度器，该调度器被构造为根据权利要求1至11之一来调度用户。

14.一种包括多个小区(C₁,C₂,C₃)、多个用户(x₁,x₂,x₃)和如权利要求13所述的调度器的无线网络。

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