CN103607124B - 一种基于非闭合电流互感器的取电装置及其控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非闭合电流互感器的取电装置，包括：电流互感器、整流单元和控制单元；其通过将传统的取电装置的二极管整流滤波单元替换为全由开关管构成的有源整流滤波单元。在输电线路电流小时，该取电装置即使配合非闭合磁路、励磁电感很小的电流互感器使用，也能获得足够的输出电压和功率供给负载，减小了电流互感器的体积和制造成本；在输电线路电流大时，该取电装置能够避免获得的输出电压和功率过大。本发明还公开了上述取电装置的控制方法，其能够在输电线路、取电装置、负载等的参数变化时，维持该取电装置获得的直流输出电压恒定，提高了取电装置供电的稳定性。

Description

一种基于非闭合电流互感器的取电装置及其控制方法

技术领域

本发明属于电力电子技术领域，具体涉及一种基于非闭合电流互感器的取电装置及其控制方法。

背景技术

为提高高压输电线路的安全性和可靠性，需要对其运行状况进行在线监控，但是对这些安置于输电线路周边的监控设备的供电很不方便，如在野外或地下一般不能提供220V交流市电，而采用光伏电池板或蓄电池供电的稳定性和免维护性较差。只有采用电流互感器通过电磁感应直接从高压输电线路取电是一种较为安全稳定、可长期免维护的供电方式。然而，高压输电线路的电流波动很大，传统的电流互感器取电装置在输电线路电流小时，不能从输电线路上获得足够的输出电压和功率，难以维持对监控设备的正常供电；在输电线路电流大时，获得的输出电压和功率过大，以致烧毁取电装置。

公开号为CN101478183的中国专利公开了一种基于电流互感器的高压输电线路取电装置，其电路原理图如图1所示，电流互感器1的输出端经二极管整流滤波单元2后得到为负载供电的直流电压。设穿过电流互感器的输电线路交变电流的角频率为ω₀，有效值为I_s；电流互感器的副边匝数为n，副边励磁电感为L_m；负载为阻值等于R_L的电阻。则该取电装置获得的直流输出电压U_o完全由上述输电线路、取电装置、负载等的参数决定，不可人为控制。随R_L增大，U_o也逐渐增大，在R_L=∞时该取电装置获得最高的直流输出电压：

$U_{\mathrm{om}}=\frac{\sqrt{2}{\mathrm{\ω}}_0{L}_m{I}_s}{n}=\frac{\sqrt{2}{Z}_o{I}_s}{n}$

其中：Z_o=ω₀L_m为该取电装置中电流互感器的输出阻抗。

由上式，在I_s较小时，即使是U_om也较小。此时在不改变电流互感器副边匝数n的条件下，为通过该取电装置获得足够大的输出电压和功率，只能采用增大电流互感器的励磁电感L_m的方法；亦即，该取电装置必须配合大励磁电感、大体积的电流互感器使用，才能在输电线路电流小时获得足够的输出电压和功率，带来电流互感器成本的增加和安装的不便。在输电线路电流大时，该取电装置获得的输出电压和功率过大，同时该专利添加能量泄放电路将获得的过量功率通过泄放电阻消耗，造成能量的浪费。

为在不增大L_m的条件下增大电流互感器的输出阻抗，以在输电线路电流小时增大所获得的输出电压和功率，公开号为CN103346686A的中国专利提出了在电流互感器的副边并联电容的方法，其电路原理图如图2所示；该方法通过使该并联电容和电流互感器的励磁电感谐振，电流互感器的输出阻抗可显著增大。但是，该方法存在两个问题：一是并联电容的容值必须与电流互感器的励磁电感严格匹配，当励磁电感的感量变化时，该方法无法达到显著增大电流互感器输出阻抗的效果；二是并联电容必须采用无极性电容，当励磁电感较小时，并联电容的容值和体积很大。

此外，在输电线路电流大时，传统的电流互感器会因磁芯材料饱和而发热。若在电流互感器的磁路中留有气隙，构成非闭合磁路，则上述饱和与发热现象可消除，但是励磁电感的感量急剧下降，且与气隙的大小密切相关。在这种情况下，传统的取电装置获得的输出电压和功率将非常低；而对于并联电容的取电装置，为显著增大电流互感器的输出阻抗，并联电容的容值和体积很大，而且气隙的大小必须严格控制，以致不适合实际应用。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种基于非闭合电流互感器的取电装置及其控制方法，通过采用有源整流滤波电路，不需要并联电容也能在输电线路电流小时显著增大所获得的输出电压和功率，同时对气隙的大小没有严格要求，能够在输电线路、取电装置、负载等的参数变化时维持获得的输出电压恒定。

一种基于非闭合电流互感器的取电装置，包括：

电流互感器，用于获取穿过其磁芯的高压电缆上的感应电流，以形成交流感应电能；

整流单元，用于将所述的交流感应电能转换为直流电能，以得到直流输出电压；

控制单元，用于通过控制所述的整流单元以调节整流单元的直流输出电压。

所述的整流单元为单相全桥整流拓扑结构，其由四个带反并二极管的开关管Q1～Q4组成；其中，开关管Q1和开关管Q4为一组上下桥臂，开关管Q2和开关管Q3为另一组上下桥臂；所述的四个开关管Q1～Q4的控制极接收来自控制单元的开关驱动信号。

优选地，所述的整流单元直流输出侧两端并联有滤波电容；能够滤除整流单元直流输出电压的纹波。

所述的反并二极管可以是外置的分立二极管，也可以是开关管体内的寄生二极管；所述的开关管可以采用MOS管，也可以采用大功率晶体管。

上述取电装置的控制方法，包括如下步骤：

首先，采集电缆电流信号，并检测所述的电缆电流信号从负极性跳转至正极性的过零点时刻；

然后，对于电缆电流信号的任一过零点时刻，对该过零点时刻计时延迟时长t_d后，使开关管Q2和开关管Q4关断，开关管Q1和开关管Q3开通，经开通时间T_d后交换使开关管Q1和开关管Q3关断，开关管Q2和开关管Q4开通。

所述的开通时间T_d=0.5T，T为电缆电流信号的周期。

所述的时长t_d根据以下关系式计算确定：

$U_{\mathrm{ref}}=\frac{2\sqrt{2}{I}_s{R}_L}{\mathrm{n\π}}\cos \left({\mathrm{\ω}}_0{t}_d\right)$

其中：U_ref为参考输出电压，I_s为电缆电流信号的有效值，R_L为取电装置所接负载的阻值，n为电流互感器的副边匝数，ω₀为电缆电流信号的角频率。

上述取电装置的另一种控制方法，包括如下步骤：

首先，采集电缆电流信号以及整流单元的直流输出电压，并检测所述的电缆电流信号从负极性跳转至正极性的过零点时刻；

然后，对于电缆电流信号的第i个过零点时刻，i为大于0的自然数，对该过零点时刻计时延迟时长t_i后，使开关管Q2和开关管Q4关断，开关管Q1和开关管Q3开通，经开通时间T_i后交换使开关管Q1和开关管Q3关断，开关管Q2和开关管Q4开通。

所述的开通时间T_i根据以下方法确定：

首先，使预设的参考输出电压减去所述的直流输出电压得到电压误差ΔU；

然后，根据电压误差ΔU确定补偿时间ΔT；

最后，根据公式T_i=0.5(T+ΔT)确定开通时间T_i，T为电缆电流信号的周期。

根据电压误差ΔU确定补偿时间ΔT的具体标准如下：

若ΔU=0，则ΔT=0；

若ΔU≠0，将延迟时长t_i调节至t_i+1，则ΔT=t_i+1-t_i。

对于电缆电流信号的第一个过零点时刻，其对应的延迟时长t₁根据以下关系式计算确定：

$U_{\mathrm{ref}}=\frac{2\sqrt{2}{I}_s{R}_L}{\mathrm{n\π}}\cos \left({\mathrm{\ω}}_0{t}_1\right)$

对于其他任一过零点时刻，其对应的延迟时长t_i+1根据以下关系式计算确定：

t_i+1=cos^-1(tmp)/ω₀

tmp=cos(ω₀t_i)+K_pΔU

其中：ω₀为电缆电流信号的角频率，K_p为比例系数。

本发明通过将传统的取电装置的二极管整流滤波单元替换为全由开关管构成的有源整流滤波单元，所提出的取电装置获得的输出电压可以人为控制。在输电线路电流小时，该取电装置即使配合非闭合磁路、励磁电感很小的电流互感器使用，也能获得足够的输出电压和功率供给负载，减小了电流互感器的体积和制造成本；在输电线路电流大时，该取电装置能够避免获得的输出电压和功率过大，而且电流互感器的磁路中留有气隙，避免了电流互感器的饱和与发热，延长了取电装置的使用寿命，避免了能量的浪费。进一步地，本发明提出的取电控制方法能够在输电线路、取电装置、负载等的参数变化时，维持该取电装置获得的直流输出电压恒定，提高了取电装置供电的稳定性。

附图说明

图1为传统取电装置的电路结构示意图。

图2为现有基于并联电容谐振的取电装置的电路结构示意图。

图3为本发明取电装置的电路结构示意图。

图4为控制单元的结构示意图。

图5为图3的等效电路原理图。

图6为本发明取电装置的开关驱动信号及输出电压的波形示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案及其相关原理进行详细说明。

如图3所示，一种基于非闭合电流互感器的取电装置由电流互感器1、有源整流滤波单元2和开关管控制单元3构成。

电流互感器1套在高压输电线路上，其磁路中留有气隙，输电线路交变电流i_s(t)穿过电流互感器磁芯，在其副边绕组上产生感应电流。本实施方式中，电流互感器的磁芯由两个半环形的硅钢片合拢而成，在合拢处留有3mm厚的气隙；n=400匝的副边绕组缠在其中一个半环形磁芯外；磁芯和绕组一起置于绝缘外壳中。

有源整流滤波单元2的输入端连接电流互感器的副边绕组，输出端连接负载，用于将电流互感器的副边绕组上产生的交变感应电能转换为直流电能；其由四个带有反并二极管的开关管Q1～Q4和滤波电容C_o组成：Q1的漏极与Q2的漏极相连且为有源整流滤波单元的正输出端，Q1的源极与Q4的漏极相连且为有源整流滤波单元的正输入端，Q2的源极与Q3的漏极相连且为有源整流滤波单元的负输入端，Q4的源极与Q3的源极相连且为有源整流滤波单元的负输出端；Q1～Q4的控制极分别接收开关管控制单元输出的开关驱动信号S1～S4；C_o连接在有源整流滤波单元的正输出端和负输出端之间。本实施方式中，四个开关管采用IRF740功率MOSFET，四个反并二极管采用IRF740体内的寄生二极管，滤波电容C_o采用100μF/400V的电解电容。

开关管控制单元3采集输电线路交变电流i_s(t)的极性和有源整流滤波单元的直流输出电压U_o，根据采集到的极性和电压输出四组适当的开关控制信号S1～S4，分别对有源整流滤波单元中四个开关管Q1～Q4的通断进行控制，以调节有源整流滤波单元的直流输出电压。

本实施方式中，开关管控制单元3的结构如图4所示，其由A/D转换器31、过零比较器32、微控制器33和驱动模块34构成：其中，A/D转换器31的输入端接收有源整流滤波单元的直流输出电压U_o，输出U_o的数字采样值，连入微控制器33的第一输入端；过零比较器32的正相输入端接收输电线路交变电流i_s(t)，反相输入端接地，输出i_s(t)的极性，连入微控制器33的第二输入端，则在输电线路电流的极性由负变为正时，微控制器33的第二输入端检测到上升沿；微控制器33的两个输出端分别与驱动模块34的两个输入端相连；驱动模块34的四个输出端S1～S4分别与功率开关管Q1～Q4的栅极相连，其中S1、S3与驱动模块第一输入端的电平相同，S2、S4与驱动模块第二输入端的电平相同。

本实施方式由开关管控制单元执行，在输电线路交变电流的一周期T内，使Q1、Q3同时导通并维持半周期，Q2、Q4同时导通并维持另半周期，且Q1、Q3开始导通的时刻比输电线路电流的极性由负变为正的时刻延迟t_d。作为本实施方式的一种取电控制方式，该取电控制方法包括以下步骤：

(a)给定输电线路交变电流的周期T和时间t_d；

(b)等待，直到微控制器的第二输入端检测到上升沿，然后执行步骤(c)；

(c)延迟时间t_d后执行步骤(d)；

(d)使微控制器的第二输出端输出低电平，第一输出端输出高电平，以关断开关管Q2,Q4，开通开关管Q1,Q3；

(e)延迟时间0.5×T后执行步骤(f)；

(f)使微控制器的第一输出端输出低电平，第二输出端输出高电平，以关断开关管Q1,Q3，开通开关管Q2,Q4；

(g)重新执行步骤(b)。

图5是图3的等效电路原理图，输电线路交变电流折算到副边后的等效电流瞬时值为其中I_s为输电线路交变电流的有效值，为输电线路交变电流的角频率，n为电流互感器的副边匝数；电流互感器的副边励磁电感为L_m；负载为阻值等于R_L的电阻；有源整流滤波单元的直流输出电压为U_o。那么采用上述取电方法，在t_d≤t<t_d+0.5×T时，有源整流滤波单元的输入电压u_bin(t)=U_o，电流互感器的励磁电感电流i_Lm(t)满足：

$L_m\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Lm}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=u_{\mathrm{bin}}\left(t\right)=U_o,t_d\&le;t<t_d+0.5\&times;T_0$

在t_d+0.5×T≤t<t_d+T时，u_bin(t)=-U_o，i_Lm(t)满足：

$L_m\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Lm}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=u_{\mathrm{bin}}\left(t\right)={-U}_o,t_d+0.5\&times;T_0\&le;t<t_d+T_0$

开关管控制单元输出的开关驱动信号波形和图5中u_bin(t)、i_Lm(t)等电压电流的波形如图6所示。图5中u_bin(t)、i_Lm(t)、i_bin(t)、i_bout(t)等电压电流的表达式为：

$u_{\mathrm{bin}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{U}_o,t_d\&le;t<t_d+0.5\&times;T\\ -U_o,t_d+0.5\&times;T\&le;t<t_d+T\end{array}\right.$

$i_{\mathrm{Lm}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}-\frac{U_{o}T}{4L_m}+\frac{U_o}{L_m}(t-t_d),t_d\&le;t<t_d+0.5\&times;T\\ \frac{U_{o}T}{4L_m}-\frac{U_o}{L_m}[t-(t_d+0.5\&times;T)],t_d+0.5\&times;T\&le;t<t_d+T\end{array}\right.$

$i_{\mathrm{bin}}\left(t\right)=\frac{i_s\left(t\right)}{n}-i_{\mathrm{Lm}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{\sqrt{2}{I}_s}{n}\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{0}t\right)+\frac{U_{o}T}{4L_m}-\frac{U_o}{L_m}(t-t_d),t_d\&le;t<t_d+0.5\&times;T\\ \frac{\sqrt{2}{I}_s}{n}\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{0}t\right)-\frac{U_{o}T}{4L_m}+\frac{U_o}{L_m}[t-(t_d+0.5\&times;T)],t_d+0.5\&times;T\&le;t<t_d+T\end{array}\right.$

$i_{\mathrm{bout}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{bin}}\left(t\right)=\frac{\sqrt{2}{I}_s}{n}\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{0}t\right)+\frac{U_{o}T}{4L_m}-\frac{U_o}{L_m}(t-t_d),t_d\&le;t<t_d+0.5\&times;T\\ -i_{\mathrm{bin}}\left(t\right)=-\frac{\sqrt{2}{I}_s}{n}\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{0}t\right)+\frac{U_{o}T}{4L_m}-\frac{U_o}{L_m}[t-(t_d+0.5\&times;T)],t_d+0.5\&times;T\&le;t<t_d+T\end{array}\right.$

有源整流滤波单元的输入电流i_bin(t)满足以下等式，所以i_bin(t)是半波对称的。

$\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{bin}}(t+0.5\&times;T)=\frac{\sqrt{2}{I}_s}{n}\sin ({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+\mathrm{\&pi;})-\frac{U_{o}T}{4L_m}+\frac{U_o}{L_m}(t-t_d)\\ =-[\frac{\sqrt{2}{I}_s}{n}\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{0}t\right)+\frac{U_{o}T}{4L_m}-\frac{U_o}{L_m}(t-t_d)]\\ =-i_{\mathrm{bin}}\left(t\right),t_d\&le;t<t_d+0.5\&times;T\end{array}$

有源整流滤波单元的输出电流i_bout(t)满足以下等式，所以i_bout(t)是以0.5×T为周期的。

i_bout(t+0.5×T)=-i_bin(t+0.5×T)=i_bin(t)=i_bout(t),t_d≤t<t_d+0.5×T

由于i_bout(t)在一个周期内（t_d≤t<t_d+0.5×T）的平均值等于负载电流，根据i_bout(t)的表达式可得：

$\begin{array}{c}\frac{2}{T}{\&Integral;}_{t_d}^{t_d+0.5\&times;T}{i}_{\mathrm{bout}}\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{2}{T_0}{\&Integral;}_{t_d}^{t_d+0.5\&times;T}[\frac{\sqrt{2}{I}_s}{n}\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{0}t\right)+\frac{U_{o}T}{4L_m}-\frac{U_o}{L_m}(t-t_d)]\mathrm{dt}\\ =\frac{2}{T_0}{\&Integral;}_{t_d}^{t_d+0.5\&times;T}\frac{\sqrt{2}{I}_s}{n}\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{0}t\right)\mathrm{dt}=\frac{2\sqrt{2}{I}_s}{\mathrm{nT}}\&times;\frac{2\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_0{t}_d\right)}{{\mathrm{\&omega;}}_0}\\ =\frac{2\sqrt{2}{I}_s}{\mathrm{n\&pi;}}\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_0{t}_d\right)=\frac{U_o}{R_L}\end{array}$

所以采用上述取电方法得到的有源整流滤波单元的直流输出电压U_o为：

$U_o=\frac{2\sqrt{2}{I}_s{R}_L}{\mathrm{n\&pi;}}\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_0{t}_d\right)$

由上式，在输电线路、取电装置、负载等的参数一定时，通过改变Q1、Q3开始导通的时刻比输电线路电流的极性由负变为正的时刻延迟的时间t_d，仍能改变有源整流滤波单元的直流输出电压U_o，所以U_o可人为控制。在t_d=0时，该取电装置获得的直流输出电压最高，且比相同参数的传统取电装置高得多，因此在输电线路电流小时仍能获得足够的输出电压和功率；在t_d=0.25×T时，该取电装置获得的直流输出电压降为0，且与I_s无关，因此能够在输电线路电流大时有效地限制获得的输出电压，避免获得的输出电压和功率过大。

作为上述取电控制方法的进一步改进，在输电线路、取电装置、负载等的参数变化时，开关管控制单元能够执行另一种取电方法，通过调节t_d维持获得的输出电压U_o恒定。据此，在输电线路交变电流的每一周期内，所述的开关管控制单元都采集有源整流滤波单元的直流输出电压和输电线路电流的极性，根据采集到的电压计算在下一个输电线路交变电流周期的t_d，并在下一次采集到输电线路电流的极性由负变为正之后执行。作为另一种实施方式，上述维持U_o恒定的取电方法包括以下步骤：

(a)给定有源整流滤波单元的直流输出电压参考值U_ref、输电线路交变电流的周期T；

(b)等待，直到微控制器的第二输入端检测到上升沿，然后执行步骤(c)；

(c)延迟时间t_d后执行步骤(d)；

(d)使微控制器的第二输出端输出低电平，第一输出端输出高电平，以关断开关管Q2,Q4，导通开关管Q1,Q3；

(e)读取微控制器的第一输入端采集到的有源整流滤波单元的直流输出电压数字采样值U_o；

(f)将U_o和U_ref比较，根据比较结果对t_d进行调节，计算出t_e；

(g)延迟时间0.5×(T–t_d+t_e)后执行步骤(h)；

(h)使微控制器的第一输出端输出低电平，第二输出端输出高电平，以关断开关管Q1,Q3，导通开关管Q2,Q4；

(i)将时间t_d的大小改为t_e，重新执行步骤(b)。

其中步骤(f)中的时间t_e通过以下方法计算：

首先，将U_ref减去U_o，得到电压误差信号ΔU；

然后，若ΔU>0，则适当增大cos(ω₀t_d)得到cos(ω₀t_e)，并据此计算出t_e；若ΔU<0，则适当减小cos(ω₀t_d)得到cos(ω₀t_e)，并据此计算出t_e；若ΔU=0，则取t_e=t_d。

cos(ω₀t_e)根据比例调节算法计算，并据此计算出t_e，如下：

ΔU=U_ref-U_o

tmp=cos(ω₀t_d)+K_pΔU

t_e=cos^-1(tmp)/ω₀

本实施方式中，U_ref=12V，K_p=0.001。

Claims (2)

1.一种基于非闭合电流互感器的取电装置的控制方法，所述的取电装置包括：

电流互感器，用于获取穿过其磁芯的高压电缆上的感应电流，以形成交流感应电能；

整流单元，用于将所述的交流感应电能转换为直流电能，以得到直流输出电压；

控制单元，用于通过控制所述的整流单元以调节整流单元的直流输出电压；

所述的整流单元为单相全桥整流拓扑结构，其由四个带反并二极管的开关管Q1～Q4组成；其中，开关管Q1和开关管Q4为一组上下桥臂，开关管Q2和开关管Q3为另一组上下桥臂；所述的四个开关管Q1～Q4的控制极接收来自控制单元的开关驱动信号；

所述的控制方法包括如下步骤：

首先，采集电缆电流信号，并检测所述的电缆电流信号从负极性跳转至正极性的过零点时刻；

然后，对于电缆电流信号的任一过零点时刻，对该过零点时刻计时延迟时长t_d后，使开关管Q2和开关管Q4关断，开关管Q1和开关管Q3开通，经开通时间T_d后交换使开关管Q1和开关管Q3关断，开关管Q2和开关管Q4开通；

所述的开通时间T_d＝0.5T，T为电缆电流信号的周期；所述的时长t_d根据以下关系式计算确定：

$U_{\mathrm{ref}}=\frac{2\sqrt{2}{I}_s{R}_L}{\mathrm{n\&pi;}}\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_0{t}_d\right)$

其中：U_ref为参考输出电压，I_s为电缆电流信号的有效值，R_L为取电装置所接负载的阻值，n为电流互感器的副边匝数，ω₀为电缆电流信号的角频率。

2.一种基于非闭合电流互感器的取电装置的控制方法，所述的取电装置包括：

电流互感器，用于获取穿过其磁芯的高压电缆上的感应电流，以形成交流感应电能；

整流单元，用于将所述的交流感应电能转换为直流电能，以得到直流输出电压；

控制单元，用于通过控制所述的整流单元以调节整流单元的直流输出电压；

所述的整流单元为单相全桥整流拓扑结构，其由四个带反并二极管的开关管Q1～Q4组成；其中，开关管Q1和开关管Q4为一组上下桥臂，开关管Q2和开关管Q3为另一组上下桥臂；所述的四个开关管Q1～Q4的控制极接收来自控制单元的开关驱动信号；

所述的控制方法包括如下步骤：

首先，采集电缆电流信号以及整流单元的直流输出电压，并检测所述的电缆电流信号从负极性跳转至正极性的过零点时刻；

然后，对于电缆电流信号的第i个过零点时刻，i为大于0的自然数，对该过零点时刻计时延迟时长t_i后，使开关管Q2和开关管Q4关断，开关管Q1和开关管Q3开通，经开通时间T_i后交换使开关管Q1和开关管Q3关断，开关管Q2和开关管Q4开通；

所述的开通时间T_i根据以下方法确定：

首先，使预设的参考输出电压减去所述的直流输出电压得到电压误差ΔU；

然后，根据电压误差ΔU确定补偿时间ΔT：

若ΔU＝0，则ΔT＝0；

若ΔU≠0，将延迟时长t_i调节至t_i+1，则ΔT＝t_i+1-t_i；

最后，根据公式T_i＝0.5(T+ΔT)确定开通时间T_i，T为电缆电流信号的周期；

对于电缆电流信号的第一个过零点时刻，其对应的延迟时长t₁根据以下关系式计算确定：

$U_{\mathrm{ref}}=\frac{2\sqrt{2}{I}_s{R}_L}{\mathrm{n\&pi;}}\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_0{t}_1\right)$

对于其他任一过零点时刻，其对应的延迟时长t_i+1根据以下关系式计算确定：

t_i+1＝cos^-1(tmp)/ω₀

tmp＝cos(ω₀t_i)+K_pΔU

其中：ω₀为电缆电流信号的角频率，K_p为比例系数，U_ref为参考输出电压，I_s为电缆电流信号的有效值，R_L为取电装置所接负载的阻值，n为电流互感器的副边匝数。