CN103606906A - 一种串联电容补偿输电线路距离保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种串联电容补偿输电线路距离保护方法，包括：实时采集输电线路的电压和电流，获得每个采样时刻输电线路保护安装处(断路器)的电压采样值和电流采样值；同时进行输电线路故障检测，若输电线路发生故障，则进行故障测距判断故障点的位置。本发明可防止正向经串补电容短路故障超越动作，反向经串补电容短路故障保护不误动，克服了串补电容对距离保护的影响。本发明采用串补线路正向故障的π型等值电路，通过迭代算法测距，最后根据测距的离散度大小判断故障点相对于串补电容的位置，能够可靠防止距离保护超越动作和误动作，提高了保护的灵敏度。

Description

一种串联电容补偿输电线路距离保护方法

技术领域

本发明属于电力系统继电保护技术，具体涉及一种串联电容补偿输电线路距离保护方法。

背景技术

串补电容补偿是提高输电线路经济性和可靠性的有效手段，其主要作用在于：通过控制潮流提高电力系统的输送能力；改善电力系统的稳定性；改善电压质量及无功功率平衡；减少系统的线路损耗，提高线路输送容量；应用在远距离、大容量输电中可减少输电线路回路数，节省投资。它还具有提高系统暂态稳定性、优化输电线路潮流和降低系统损耗的作用。

然而串补电容破坏了输电线路阻抗与距离的线性关系，给串补电容补偿线路保护尤其是距离保护的设计带来了很大的困难。传统的距离保护应用于串补线路存在超越动作的问题，距离I段在串补线路中必须考虑串补电容容抗(Z_C)，按线路阻抗(Z_L)与串补电容容抗之和(Z_L-j|Z_C|)进行整定，当串补电容较大时保护灵敏度可能很低，从而无法满足线路保护的要求；另一方面，我国超高压串补输电线路串补电容一般安装在线路一侧，通常采用线路PT，当发生反向经串补电容短路故障时，保护将会误动。

发明内容

本发明的目的在于提供一种串联电容补偿输电线路距离保护方法，它能判断故障点相对于串补电容的位置，有效防止正向经串补电容短路故障超越动作，反向经串补电容短路故障保护不误动。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种串联电容补偿输电线路距离保护方法，包括：实时采集输电线路的电压和电流，获得每个采样时刻输电线路保护安装处(断路器)的电压采样值和电流采样值；同时进行输电线路故障检测，若输电线路发生故障，则进行如下操作：

(1)等待，直至t_js-t₀≥T₁满足，进入步骤(2)；其中，t₀为故障发生时刻，T₁为故障发生后断路器跳闸所需的最小时间宽度，t_js为当前时刻；

(2)设置故障距离的迭代初值l₀，迭代次数n的初值为0；

(3)将与保护安装处距离为l₀的点作为虚拟故障点，并建立保护安装处到虚拟故障点这段线路的π型等值电路；计算所述π型等值电路中流过R-L模型部分的三个相电流值；

(4)计算t₀-T₃到t_js时间段内的每个采样时刻的故障点电压值；其中，T₃为预先设定的时间宽度，T₃≤t₀；

(5)将每个采样时刻的输电线路的电压采样值、步骤(3)中计算的π型等值电路中R-L模型部分的三个相电流值、以及步骤(4)中计算的故障点电压值均通过相同的低通滤波器处理，得到新电压采样值、新相电流值和新故障点电压值；

(6)将步骤(5)中得到的新电压采样值、新相电流值和新故障点电压值带入距离保护微分方程，通过最小二乘法求得新的故障距离l₁；

所述距离保护微分方程为u(t)-u_f1(t)＝l×Δu(t)+i_f(t)×R_g；

其中，l为故障距离，R_g为过渡电阻；

对于相间故障，u(t)为两个故障相t时刻的新电压采样值之间的差值，u_f1(t)为两个故障相t时刻新故障点电压值已知部分之间的差值，Δu(t)为两个故障相的输电线路单位长度的电压降之间的差值，i_f(t)为t时刻故障相中任一相的新相电流值；

对于单相接地故障，u(t)、u_f1(t)和Δu的分别为故障相t时刻的新电压采样值、新故障点电压值的已知部分和输电线路单位长度的电压降，i_f(t)为三相新相电流值之和的三分之一；

(7)如果n≤N，令l₀＝l₁，n＝n+1，转到步骤(3)，其中N为预先设定的迭代次数整定值；

如果n＞N，选取长度为T₂的时间段；计算t_js-T₂到t_js时间段内故障距离的离散度E；

(8)如果E≤E_d，l₁即为计算得到的保护安装处到故障点的距离值；判断l_z＜l_set是否成立，若是，则表明保护范围内发生故障发出跳闸信号，转到步骤(10)；若否，则表明保护范围外发生故障，转到步骤(10)；其中，E_d为预先设定的故障距离的离散度整定值；l_set为预先设定的线路长度整定值；

如果E＞E_d，进入步骤(9)；

(9)如果t_js-t₀＜T_end，更新t_js至下一个采样数据时刻，转到步骤(2)；其中T_end为预先设定的全部迭代计算结束的最大时间宽度；

如果t_js-t₀≥T_end，进入步骤(10)；

(10)结束。

进一步的，步骤(7)中离散度E的计算方法为：

取t_js-T₂到t_js时间段内故障距离的最大值l_max和最小值l_min，则由公式 $E=\left|\frac{l_{\max }-l_{\min }}{l_{\max }}\right|\×100\%$ 计算出离散度E。

本发明利用测距方法进行测距，根据所测距离的离散度大小来判断故障点相对于串补电容的位置。当串补输电线路发生正向故障时，所测距离会快速收敛，离散度较小，根据距离值即可判断保护范围内是否存在故障；当串补输电线路发生反向故障时，由于受串补电容的影响，所测距离值波动大，离散度较大，保护不需动作。所以本发明能保证正向故障距离保护可靠切除故障，反向故障距离保护不误动，克服了串补电容对距离保护的影响，提高了保护的灵敏度。

附图说明

图1为串补线路正向故障时π模型输电线路的双电源系统单相等值电路；

图2为π型等值电路中流过保护安装处电容电流电路图；

图3为双端电源串补线路线路发生正向故障时的故障模型。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。在此需要说明的是，对于这些实施方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供了一种串联电容补偿输电线路距离保护方法，包括：实时采集输电线路的电压和电流，获得每个采样时刻输电线路保护安装处(断路器)的电压采样值和电流采样值；同时进行输电线路故障检测，若输电线路发生故障，则进行如下操作：

(1)等待，直至t_js-t₀≥T₁满足，进入步骤(2)；其中，t₀为故障发生时刻，T₁为故障发生后断路器跳闸所需的最小时间宽度，可以取5ms～10ms；t_js为当前时刻；

(2)设置故障距离(保护安装处到故障点的距离值)的迭代初值为l₀，迭代初值可取大于等于0且小于等于线路长度的任意值，为计算方便迭代初值取输电线路长度的一半，迭代次数n的初值为0；

(3)将与保护安装处距离为l₀的点作为虚拟故障点，并建立保护安装处到虚拟故障点这段线路的π型等值电路；

计算π型等值电路中流过保护安装处的三个电容电流值i_ca(t)、i_cb(t)、i_cc(t)，则流过π型等值电路中R-L模型部分的三个相电流值可以由保护安装处采集的相电流采样值减去对应的电容电流值得到；

参照图1，双端电源串补线路线路F点发生单相接地故障，从保护安装处K到虚拟故障点F的π型等值电路可以分为三部分：保护安装处的电容部分(C₁′部分)、集中参数R-L模型部分(R₁-L₁部分)和虚拟故障点处的电路部分(过渡电阻R_g部分)。这里要计算的是π型等值电路中流过保护安装处电容的电流i_c。

参照图2，每相中流过电容的电流i_c由三部分组成，即一个对地电容电流i_cs和两个相间电容电流i_cm1和i_cm2。以A相为例，流过电容的电流i_ca(t_i)的计算方法如下：

i_ca(t_i)＝i_cas(t_i)+i_cma1(t_i)+i_cma2(t_i)  (1)

$i_{\mathrm{cas}}\left(t_i\right)=C_s\frac{u_{\mathrm{ma}}\left(t_{i+1}\right)-u_{\mathrm{ma}}\left(t_i\right)}{\mathrm{\Δt}}---\left(2\right)$

$i_{\mathrm{cma}1}\left(t_i\right)=C_m\frac{u_{\mathrm{ma}}\left(t_{i+1}\right)-u_{\mathrm{mb}}\left(t_{i+1}\right)-u_{\mathrm{ma}}\left(t_i\right)+u_{\mathrm{mb}}\left(t_i\right)}{\mathrm{\Δt}}---\left(3\right)$

$i_{\mathrm{cma}2}\left(t_i\right)=C_m\frac{u_{\mathrm{ma}}\left(t_{i+1}\right)-u_{\mathrm{mc}}\left(t_{i+1}\right)-u_{\mathrm{ma}}\left(t_i\right)+u_{\mathrm{mc}}\left(t_i\right)}{\mathrm{\Δt}}---\left(4\right)$

上面式子中u_ma(t_i)，u_mb(t_i)，u_mc(t_i)为三个相电压在t_i时刻的相电压采样值，C_s和C_m别为π型等值电路中保护安装处的对地电容和相间电容，且C_s＝0.5l·C_s0，C_m＝0.5l·C_m0，其中C_s0为单位长度输电线路的对地分布电容，C_m0为单位长度输电线路的相间分布电容，l为保护安装处到故障点的距离，此处l＝l₀。

同样的方法可以求得B相和C相中流过保护安装处电容的电流i_cb(t_i)，i_cc(t_i)。

计算出保护安装处的三个电容电流i_ca(t_i)，i_cb(t_i)和i_cc(t_i)后，流过π型等值电路中R-L模型部分的三个相电流可以由保护安装处采集的相电流采样值减去对应的电容电流得到，以A相电流i_a1(t_i)为例：

i_a1(t_i)＝i_a(t_i)-i_ca(t_i)  (5)

用同样的方法可求出流过B相和C相的电流i_b1(t_i)和i_c1(t_i)。

(4)参照图3，双端电源串补线路线路F点发生单相接地故障，用l₀作为保护安装处K到故障点F的距离值，设定时间宽度T₃(40ms≤T₃≤500ms)，T₃≤t₀，由于故障前的数据对故障后滤波有影响，所以计算t₀-T₃到t_js时间段内的每个采样时刻的故障点电压值。t₀-T₃到t_js时间段内故障发生前的每个采样时刻的故障点电压由与其同时刻的电压采样值、流过π型等值电路中R-L模型部分的相电流和故障距离l₀计算出。故障前的故障点电压值具体计算方法如下：

以计算t时刻A相故障点电压值u_fa(t)为例：

u_fa(t)＝u_ma(t)-Δu_ma(t)×l₀，其中Δu_ma(t)计算如公式如下

$\mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{ma}}\left(t\right)=r_s{i}_{a1}\left(t\right)+r_m{i}_{b1}\left(t\right)+r_m{i}_{c1}\left(t\right)+l_s\frac{{\mathrm{di}}_{a1}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+l_m\frac{{\mathrm{di}}_{b1}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+l_m\frac{{\mathrm{di}}_{c1}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}$

上面式中u_ma(t)为保护安装处读取的A相相电压采样值，i_a1(t)、i_b1(t)、i_c1(t)分别为流过π型等值电路中R-L模型部分的A相、B相、C相相电流。r_s和l_s分别为单位长度输电线路的自电阻和自电感，r_m和l_m分别为单位长度输电线路的互电阻和互电感。

t₀-T₃到t_js时间段内故障发生后的每个时刻的故障点电压值为过渡电阻上的电压降。故障后的故障点电压值具体计算方法如下：

以计算t时刻A相故障点电压值u_fa(t)为例：

u_fa(t)＝i_f(t)×R_g，R_g为短路点的过渡电阻，i_f(t)为流过过渡电阻的电流，与流过保护安装处的零序电流i_m0近似。

(5)将每个采样时刻的输电线路的电压采样值、步骤(3)中计算的π型等值电路中R-L模型部分的三个相电流值、以及步骤(4)中计算的故障点电压值均通过相同的低通滤波器处理，得到新电压采样值、新相电流值和新故障点电压值；

采用低通滤波处理的目的是滤除高频分量，减小差分代替微分带来的误差，对于保护的准确测距是有利的。

低通滤波处理，就是将测量电压、测量电流采样值用常规数字低通滤波器处理，以简单的巴特沃斯特低通滤波器为例，滤波器的阶数为2，采样周期为每工频周期192点，截止频率为150Hz。

二阶巴特沃斯特低通滤波器的差分方程如下式所示：

y(t)＝ax(t)+2ax(t-Δt)+ax(t-2Δt)-by(t-Δt)-cy(t-2Δt)，其中x(t)为原始采样序列，y(t)为经过低通滤波后的序列，Δt为采样间隔，a，b，c为与截止频率相关的滤波系数。截止频率为150Hz时，a＝0.00225，b＝-1.86136，c＝0.87037。

此外，为了避免出现对未知量进行滤波，对故障点电压值的处理如下：

以t时刻A相故障点电压值u_fa(t)为例，将电压u_fa(t)分解成两个部分，即u_fa(t)＝u_fa1(t)+u_fa2(t)

那么，发生故障前的A相故障点电压值u_fa(t)可以表示为：

$\begin{array}{}\end{array}\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{fa}1}\left(t\right)=u_{\mathrm{ma}}\left(t\right)-\mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{ma}}\left(t\right)\×l_0\\ u_{\mathrm{fa}2}\left(t\right)=i_f\left(t\right)\×R_g\\ i_f\left(t\right)=0\end{array}\right.$

发生故障后的A相故障点电压值u_fa(t)可以表示为：

$\begin{array}{}\end{array}\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{fa}1}\left(t\right)=0\\ u_{\mathrm{fa}2}\left(t\right)=i_f\left(t\right)\×R_g\\ i_f\left(t\right)=i_{m0}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，u_fa1(t)和i_f(t)都是已知量，将u_fa1(t)和i_f(t)分别经过低通滤波，得到u′_fa1(t)和i′_f(t)，因此发生故障后，经过低通滤波得到的新故障点电压值为u′_fa(t)＝u′_fa1(t)+i′_f(t)×R_g，其中u′_fa1(t)为新的故障点电压值已知部分。

(6)R-L模型的微分方程为u(t)-u_f(t)＝l×Δu(t)，其中，u_f(t)＝u_f1(t)+i_f(t)×R_g，于是R-L模型的微分方程(即距离保护微分方程)可表示为u(t)-u_f1(t)＝l×Δu(t)+i_f(t)×R_g；l为t时刻故障点与保护安装处距离，即故障距离，R_g为过渡电阻；

对于相间故障，u(t)为两个故障相t时刻的新的电压采样值之间的差值，u_f1(t)为两个故障相t时刻新的故障点电压值已知部分之间的差值，Δu(t)为两个故障相的输电线路单位长度的电压降之间的差值，i_f(t)为t时刻故障相中任一相新的相电流值；

对于单相接地故障，u(t)、u_f1(t)和Δu(t)分别为故障相t时刻的新的电压采样值、新的故障点电压值已知部分和输电线路单位长度的电压降，i_f(t)取t时刻新的零序电流值(为三相新的相电流值之和的三分之一)；

将步骤(5)中得到t_js-T₁到t_js时间段内的新测量电压采样值、新故障点电压值已知部分和新相电流值代入上面R-L模型的微分方程，通过最小二乘法求得新的故障距离l₁。具体计算方法如下：

参照图3，串补线路正向故障，以输电线路t时刻发生A相接地故障为例，有方程

u_ma(t)-u_fa1(t)＝l×Δu_ma(t)+i_f(t)×R_g   (6)

输电线路MN段(不含串联补偿电容)t时刻A相单位长度上的电压降Δu_ma(t)计算公式如下：

$\mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{ma}}\left(t\right)=r_s{i}_{a1}\left(t\right)+r_m{i}_{b1}\left(t\right)+r_m{i}_{c1}\left(t\right)+l_s\frac{{\mathrm{di}}_{a1}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+l_m\frac{{\mathrm{di}}_{b1}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+l_m\frac{{\mathrm{di}}_{c1}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(7\right)$

式中u_ma(t)为保护安装处的A相新的电压采样值，i_a1(t)、i_b1(t)、i_c1(t)的分别为流过π型等值电路中R-L模型部分的A相、B相、C相新的相电流值。r_s，l_s分别为单位长度输电线路的自电阻和自电感，r_m，l_m分别为单位长度输电线路的互电阻和互电感，R_g为短路点的过渡电阻，i_f(t)为流过过渡电阻的电流，用流过保护安装处新的零序电流值近似。

式(6)中有两个待求量，l和R_g。用差分计算式中的电流微分，以A相为例：

$\frac{{\mathrm{di}}_{a1}\left(t_i\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{i_{a1}\left(t_{i+1}\right)-i_{a1}\left(t_i\right)}{\mathrm{\Δt}}---\left(8\right)$

式中i_a1(t_i+1)，i_a1(t_i)为i_a1(t)在t_i+1和t_i时刻的新的相电流，Δt为采样时间间隔。用差分代替微分，在t_js-T₁到t_js时间段内取m(m为t_js-T₁到t_js时间段内的采样次数)个不同时刻的新电压采样值、新故障点电压值、新相电流值，列出m个独立方程，可以求出故障距离l₁，即将t＝t₁，t₂，...，t_m时刻的采样数据代入式中，得到如下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}u\left(t_1\right)-u_{f1}\left(t_1\right)=l\×\mathrm{\Δu}\left(t_1\right)+i_f\left(t_1\right)\×R_g\\ u\left(t_2\right)-u_{f1}\left(t_2\right)=l\×\mathrm{\Δu}\left(t_2\right)+i_f\left(t_2\right)\×R_g\\ \·\·\·\·\·\·\\ u\left(t_m\right)-u_{f1}\left(t_m\right)=l\×\mathrm{\Δu}\left(t_m\right)+i_f\left(t_m\right)\×R_g\end{array}\right.$

用矩阵形式表示为

AX＝C

其中 $A=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Δu}\left(t_1\right)& i_f\left(t_1\right)\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \mathrm{\Δu}\left(t_m\right)& i_f\left(t_m\right)\end{array}\right]\end{array}\begin{array}{}\end{array},X=\left[\begin{array}{c}l\\ R_g\end{array}\right],$ C＝[u(t₁)-u_f1(t₁)…u(t_m)-u_f1(t_m)]^T。

用最小二乘法求解得到

X＝(A^TA)^-1A^TC   (9)

由式(9)即可求出新的故障距离l₁。

(7)如果n≤N，将l₁值赋给l₀，即令l₀＝l₁，n＝n+1，跳转到步骤(3)；N为迭代次数整定值，通常取值为2～10；

如果n＞N，选取长度为T₂的时间段，根据t_js-T₂到t_js这段长度为T₂的时间段内故障距离值，可快速的计算故障距离的离散度E，T₂取值为1ms～5ms。

离散度E计算方法如下：

在前面计算所得的故障距离值中，取t_js-T₂到t_js时间段内故障距离的最大值l_max和最小值l_min，则可得故障距离的离散度为

$E=\left|\frac{l_{\max }-l_{\min }}{l_{\max }}\right|\×100\%---\left(10\right)$

由式(10)离散度的大小可以判断故障点位置是否接近真实值。

(8)如果E≤E_d，l₁即为计算得到的保护安装处到故障点的距离值，根据l₁线路长度整定值l_set(l_set取为被保护线路长度的80%～90%)的大小判定保护装置是否动作：如果l₁＜l_set，保护范围内发生故障，保护装置动作，则发出跳闸信号，转到步骤(10)；如果l₁＞l_set，保护范围外发生故障，转到步骤(10)。

E_d为故障距离的离散度整定值，E_d取值为5%～10%；

如果E＞E_d，进入步骤(9)。

(9)如果t_js-t₀＜T_end，将t_js更新至最新的采样数据时刻，转到步骤(2)；T_end为全部迭代计算结束的最大时间宽度，取值为50ms～100ms；

如果t_js-t₀≥T_end，进入步骤(10)。

(10)结束。

以上所述为本发明的较佳实施例而已，但本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。所以凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (2)

1.一种串联电容补偿输电线路距离保护方法，其特征在于，包括：实时采集输电线路的电压和电流，获得每个采样时刻输电线路保护安装处的电压采样值和电流采样值；同时进行输电线路故障检测，若输电线路发生故障，则进行如下操作：

(1)等待，直至t_js-t₀≥T₁满足，进入步骤(2)；其中，t₀为故障发生时刻，T₁为故障发生后断路器跳闸所需的最小时间宽度，t_js为当前时刻；

(2)设置故障距离的迭代初值l₀，迭代次数n的初值为0；

(3)将与保护安装处距离为l₀的点作为虚拟故障点，并建立保护安装处到虚拟故障点这段线路的π型等值电路；计算所述π型等值电路中流过R-L模型部分的三个相电流值；

(4)计算t₀-T₃到t_js时间段内的每个采样时刻的故障点电压值；其中，T₃为预先设定的时间宽度，T₃≤t₀；

(5)将每个采样时刻的输电线路的电压采样值、步骤(3)中计算的π型等值电路中R-L模型部分的三个相电流值、以及步骤(4)中计算的故障点电压值均通过相同的低通滤波器处理，得到新电压采样值、新相电流值和新故障点电压值；

(6)将步骤(5)中得到的新电压采样值、新相电流值和新故障点电压值带入距离保护微分方程，通过最小二乘法求得新的故障距离l₁；

所述距离保护微分方程为u(t)-u_f1(t)＝l×Δu(t)+i_f(t)×R_g；

其中，l为故障距离，R_g为过渡电阻；

对于相间故障，u(t)为两个故障相t时刻的新电压采样值之间的差值，u_f1(t)为两个故障相t时刻新故障点电压值已知部分之间的差值，Δu(t)为两个故障相的输电线路单位长度的电压降之间的差值，i_f(t)为t时刻故障相中任一相的新相电流值；

对于单相接地故障，u(t)、u_f1(t)和Δu的分别为故障相t时刻的新电压采样值、新故障点电压值的已知部分和输电线路单位长度的电压降，i_f(t)为三相新相电流值之和的三分之一；

(7)如果n≤N，令l₀＝l₁，n=n+1，转到步骤(3)，其中N为预先设定的迭代次数整定值；

如果n＞N，选取长度为T₂的时间段；计算t_js-T₂到t_js时间段内故障距离的离散度E；

(8)如果E≤E_d，l₁即为计算得到的保护安装处到故障点的距离值；判断l₁＜l_set是否成立，若是，则表明保护范围内发生故障发出跳闸信号，转到步骤(10)；若否，则表明保护范围外发生故障，转到步骤(10)；其中，E_d为预先设定的故障距离的离散度整定值；l_set为预先设定的线路长度整定值；

如果E＞E_d，进入步骤(9)；

(9)如果t_js-t₀＜T_end，更新t_js至下一个采样数据时刻，转到步骤(2)；其中T_end为预先设定的全部迭代计算结束的最大时间宽度；

如果t_js-t₀≥T_end，进入步骤(10)；

(10)结束。

2.根据权利要求1所述的串联电容补偿输电线路距离保护方法，其特征在于，步骤(7)中离散度E的计算方法为：

取t_js-T₂到t_js时间段内故障距离的最大值l_max和最小值l_min，则由公式 $E=\left|\frac{l_{\max }-l_{\min }}{l_{\max }}\right|\×100\%$ 计算出离散度E。

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