CN103605830B - 一种gh4169材料辊轧模拟用本构模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种GH4169材料辊轧模拟用本构模型的建立方法，包括如下步骤：1)GH4169合金单调拉伸实验：2)GH4169台金低循环应变控制对称加载实验：3)本构模型参数识别：选用Yoshida—Uemori模型，通过软件计算得到本构关系模型参数;4)模型验证：在对材料本构模型完成二次开发后，采用长方体的锻造过程进行验证。本发明的有益效果：本专利可以准确的再现GH4169材料变形后的应力应变，真实反映金属的流变应力变化。为数值模拟软件提供准确的材料模型，可以提高模拟结果的精确度，对于分析材料变形特征，优化成形工艺具有重要意义。

Description

一种GH4169材料辊轧模拟用本构模型的建立方法

技术领域

本发明涉及航空加工技术领域，具体说是属于辊轧成形时材料本构关系模型的建立方法。

背景技术

本构关系，即材料变形时应力与应变的关系。材料的本构模型是塑性变形过程中不可缺少的基础理论模型，模型的计算精度直接影响数值模拟的计算结果。大多数的有限元软件提供材料在一定温度、应变和应变速率范围内的流动应力变化模型，然后通过插值和外推的方法推算材料在其它温度、应变和应变速率范围内的流动应力模型。实际上多数材料在不同温度、应变和应变速率范围内的流动应力模型变化非常大，在不同变形条件范围内采用插值和外推的方法推算流动应力会严重影响有限元仿真的精度。同时，在某一组变形条件下的流动应力曲线由一些实验数据点组成，而在有限元软件中，用来确定每条流动曲线的数掘点数目过少，这样得到的流动应力曲线与实验所得有很大的差距，致使仿真结果精度大大降低。

由于模拟软件材料数据库中的GH4169合金流动应力曲线是通 过插值和外推的方法得到的，并且用于确定一条流动应力曲线的数据点过少，致使数值模拟的结果与实验所得结果相差较大，随着应变的增加，流动应力曲线的误差也逐渐增大。一般的塑性成形过程，变形比较大，使用不准确的材料模型将严重影响数值模拟的精度。因此，建立准确的材料模型是保证有限元仿真精度的前提条件。准确的材料模型可以提高模拟结果的精确度，对于分析材料变形特征，优化成形工艺具有重要意义。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是为了建立准确的GH4169材料辊轧模拟用本构模型，保证辊轧模拟的精确度。具体技术方案如下：

一种GH4169材料辊轧模拟用本构模型的建立方法，包括如下步骤：

1)GH4169合金单调拉伸实验：

目的是获得GH4169合金在室温条件下的单调拉伸性能，为GH4169材料辊轧本构模型材料参数的确定提供数据；

2)GH4169合金低循环应变控制对称加载实验：

目的是获得GH4169合金在室温下、低循环次数、对称应变范围内的拉压循环实验的应力一应变迟滞曲线，确定GH4169材料辊 轧本构模型中各向同性硬化与随动硬化的材料参数；

3)本构模型参数识别

选用Yoshida—Uemori模型，通过软件计算得到本构关系模型参数；

4)模型验证

在对材料本构模型完成二次开发后，采用长方体的锻造过程进行验证。

所述GH4169合金单调拉伸实验的方法是：

从GH4169合金冷拉棒材上取料，加工成和的标准拉伸试样进行静力拉伸实验。

所述GH4169合金低循环应变控制对称加载实验的方法为：将GH4169合金冷拉棒材坯料加工成的标准低循环疲劳试样，进行低循环应变控制对称加载实验。应变范围分别为0.4％、0.8％、1.2％、1.6％、2.0％，得到第一加载循环的应力一应变曲线和循环稳定后的应力一应变迟滞回线。

所述本构模型参数识别的方法为：

选用的Yoshida—Uemori模型主要由以下几部分组成：动力学、屈服函数与相关流动准则、各向同性硬化和随动硬化；各部分的具体内容分别为：

①动力学方程

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}={\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^e+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p$

式中，为总的应变速率，和分别为弹性应变速率和塑形应变速率；

②屈服函数与相关流动准则

包含各向同性一随动硬化和相关流动准则的屈服函数为

$f=\frac{3}{2}\left(s-\mathrm{\α}\right):\left(s-\mathrm{\α}\right)-{\left(Y+R\right)}^2=0$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p=\frac{\∂f}{\∂s}\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}$

式中，S和α分别为柯西应力偏量和背应力偏量，Y和R分别为初始的屈服应力和各向同性硬化应力；应力定义为材料单位而积上的作用力，柯西应力就是大变形分析中的真应力，区别于名义应力；而小变形情况下，名义应力和真应力在数值上相等；

柯西应力

σ＝F/A

名义应力σ’＝F/Ao

式中，A为变形材料的瞬时截面积；Ao为材料变形之前的截面积；

③各向同性硬化方程

材料的各向同性硬化性质由内变量各向同性硬化应力来表示，各 向同性硬化应力的演化方程为

$\stackrel{\·}{R}=m(R_{sal}-R)\stackrel{\·}{p}$

$\stackrel{\·}{p}=\sqrt{(2/3){\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p:{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p}$

式中，为等效塑性应变速率，Rsat为大塑性应变情况下R的饱和值，m为控制各向同性硬化速率的材料参数；对以上演化方程进行积分，得到

R＝R_sat(1-e^-mp)

$p=\∫\stackrel{\·}{p}dt$

随动硬化

Yoshida—Uemori模型中，背应力α由两部分组成：α1为非线性随动硬化背应力，α2为线性随动硬化背应力；

α＝α₁+α₂

${\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1=C(\frac{2}{3}a{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p-{\mathrm{\α}}_1\stackrel{\·}{p})$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_2=\frac{2}{3}{H}_{\mathrm{\∞}}^{\′}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p$

式中，c、α为与非线性随动相关的材料参数，H′_∞为线性随动硬化系数，α1、α2分别为非线性随动硬化背应力和线性随动硬化背应力；

Yoshida—Uemori模型中待定的材料参数包括：

y为屈服面半径，即初始屈服应力；

R_sat为各向同性硬化应力的饱和值；

m为控制各向同性硬化速率的材料参数；

C为控制非线性随动硬化速率的材料参数：

α为与非线性随动硬化相关的材料参数；

H′_∞为线性随动硬化系数；

将本构模型作为6个材料参数的函数f(Y，R_sat，m，a，C，H′_∞)，利用Matlab软件对GH4169合金实验所得的应力一应变曲线进行曲线拟合，即可得到Y，R_sat，m，a，C，H′_∞的值，利用此方法求得GH4169合金在辊轧前状态的材料参数。

本发明的有益效果：本专利可以准确的再现GH4169材料变形后的应力应变，真实反映金属的流变应力变化。为数值模拟软件提供准确的材料模型，可以提高模拟结果的精确度，对于分析材料变形特征，优化成形工艺具有重要意义。

附图说明

图1为GH4169材料应力-应变曲线(实验结果和模拟结果)。

具体实施方式：

1)GH4169合金单调拉伸实验

为了获得GMI69合金在室温条件下的单调拉仲性能，从GH4169合金冷拉棒材上取料，加工成和的标准拉伸试样进行静力拉伸实验。实验条件见表I。

表1拉伸实验的实验条件

实验条件	拉伸实验一	拉伸实验二
			试样尺寸	Φ8mm	Φ5mm
应变速率	4.8mm/min，3.2mm/min，1.6mm/min	3mm/min，2mm/min，1mm/min
			温度	室温	室温
应变范围	拉伸直至试样断裂	拉伸直至试样断裂
			实验设备	WDS-100电子式万能实验机	AG-IS 50kN万能实验机

2)GH4169合金低循环应变控制对称加载实验

将GH4169合金冷拉棒材坯料加工成的标准低循环疲劳试样，进行低循环应变控制对称加载实验。应变范围分别为0.4％、0.8％、1.2％、1.6％、2.0％，得到第一加载循环的应力一应变曲线和循环稳定后的应力一应变迟滞回线。

3)本构模型参数识别

Yoshida-Uemori(吉田上森)随动硬化材料模型能够准确描述应变路径发生变化时材料性能的改变，从而较好地反映复杂加载情况下材料的各向异性。

Yoshida—Uemori模型主要由以下几部分组成：动力学、屈服函数与相关流动准则、各向同性硬化和随动硬化。各部分的具体内容分别为：

①动力学方程

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}={\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^e+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p$

式中，为总的应变速率，和分别为弹性应变速率和塑形应变速率；

②屈服函数与相关流动准则

包含各向同性一随动硬化和相关流动准则的屈服函数为

$f=\frac{3}{2}\left(s-\mathrm{\α}\right):\left(s-\mathrm{\α}\right)-{\left(Y+R\right)}^2=0$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p=\frac{\∂f}{\∂s}\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}$

式中，S和a分别为柯西应力偏量和背应力偏量，Y和R分别为初始的屈服应力和各向同性硬化应力；应力定义为材料单位而积上的作用力，柯西应力就是大变形分析中的真应力，区别于名义应力；而小变形情况下，名义应力和真应力在数值上相等；

柯西应力

σ＝F/A

名义应力σ’＝F/Ao

式中，A为变形材料的瞬时截面积；Ao为材料变形之前的截面积。

③各向同性硬化方程

材料的各向同性硬化性质由内变量各向同性硬化应力来表示，各向同性硬化应力的演化方程为

$\stackrel{\·}{R}=m(R_{sal}-R)\stackrel{\·}{p}$

$\stackrel{\·}{p}=\sqrt{(2/3){\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p:{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p}$

式中，为等效塑性应变速率，Rsat为大塑性应变情况下R的饱和值，m为控制各向同性硬化速率的材料参数。对以上演化方 程进行积分，得到

R＝R_sat(1-e^-mp)

$p=\∫\stackrel{\·}{p}dt$

随动硬化

Yoshida—Uemori模型中，背应力α由两部分组成：α₁为非线性随动硬化背应力，α₂为线性随动硬化背应力。

α＝α₁+α₂

${\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1=C(\frac{2}{3}a{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p-{\mathrm{\α}}_1\stackrel{\·}{p})$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_2=\frac{2}{3}{H}_{\mathrm{\∞}}^{\′}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p$

式中，c、α为与非线性随动相关的材料参数，H′_∞为线性随动硬化系数，α₁、α₂分别为非线性随动硬化背应力和线性随动硬化背应力。

Yoshida—Uemori模型中待定的材料参数包括：

y为屈服面半径，即初始屈服应力；

R_sat为各向同性硬化应力的饱和值；

m为控制各向同性硬化速率的材料参数；

C为控制非线性随动硬化速率的材料参数：

α为与非线性随动硬化相关的材料参数；

H′_∞为线性随动硬化系数。

将本构模型作为6个材料参数的函数f(Y，R_sat，m，a，C，H′_∞)，利用美国MathWorks公司出品的Matlab软件对GH4169合金实验所得的应力一应变曲线进行曲线拟合，即可得到Y，R_sat，m，a，C，H′_∞的值，利用此方法求得的GH4169合金在辊轧前状态的材料参数如表2所示。

表2GH4169合金的材料参数

材料状态	a/MPa	C	H′∞/MPa	m	Rsat/MPa	Y/MPa
							原始坯料	300	7.8	200	7.75	200	560

4)模型验证

在对材料本构模型完成二次开发后，采用长方体的锻造过程进行验证。采用GH4169合金原始坯料材料参数进行数值模拟，将数值模拟的结果与实验结果进行对比，见图1，发现模拟结果与实验结果能够很好的吻合，验证了模型的可靠性。

Claims (1)

1.一种GH4169材料辊轧模拟用本构模型的建立方法，其特征在于包括如下步骤：

1)GH4169合金单调拉伸实验：

目的是获得GH4169合金在室温条件下的单调拉伸性能，为GH4169材料辊轧本构模型材料参数的确定提供数据；

2)GH4169合金低循环应变控制对称加载实验：

目的是获得GH4169合金在室温下、低循环次数、对称应变范围内的拉压循环实验的应力一应变迟滞曲线，确定GH4169材料辊轧本构模型中各向同性硬化与随动硬化的材料参数；

3)本构模型参数识别

选用Yoshida-Uemori模型，通过软件计算得到本构关系模型参数；

4)模型验证

在对材料本构模型完成二次开发后，采用长方体的锻造过程进行验证；

所述GH4169合金单调拉伸实验的方法是：

从GH4169合金冷拉棒材上取料，加工成和的 标准拉伸试样进行静力拉伸实验；

所述GH4169合金低循环应变控制对称加载实验的方法为：将GH4169合金冷拉棒材坯料加工成的标准低循环疲劳试样，进行低循环应变控制对称加载实验；应变范围分别为0.4％、0.8％、1.2％、1.6％、2.0％，得到第一加载循环的应力一应变曲线和循环稳定后的应力一应变迟滞回线；

所述本构模型参数识别的方法为：

选用的Yoshida-Uemori模型主要由以下几部分组成：动力学、屈服函数与相关流动准则、各向同性硬化和随动硬化；各部分的具体内容分别为：

①动力学方程

式中，为总的应变速率，和分别为弹性应变速率和塑形应变速率；

②屈服函数与相关流动准则

包含各向同性一随动硬化和相关流动准则的屈服函数为

式中，S和a分别为柯西应力偏量和背应力偏量，Y和R分别为 初始的屈服应力和各向同性硬化应力；应力定义为材料单位而积上的作用力，柯西应力就是大变形分析中的真应力，区别于名义应力；而小变形情况下，名义应力和真应力在数值上相等；

柯西应力

σ＝F/A

名义应力σ’＝F/Ao

式中，A为变形材料的瞬时截面积；Ao为材料变形之前的截面积；

③各向同性硬化方程

材料的各向同性硬化性质由内变量各向同性硬化应力来表示，各向同性硬化应力的演化方程为

式中，为等效塑性应变速率，Rsat为大塑性应变情况下R的饱和值，m为控制各向同性硬化速率的材料参数；对以上演化方程进行积分，得到

R＝R_sat(1-e^-mp)

随动硬化

Yoshida-Uemori模型中，背应力α由两部分组成：α₁为非线性随动硬化背应力，α₂为线性随动硬化背应力；

α＝α₁+α₂

式中，c、α为与非线性随动相关的材料参数，H′_∞为线性随动硬化系数，α₁、α₂分别为非线性随动硬化背应力和线性随动硬化背应力；

Yoshida-Uemori模型中待定的材料参数包括：

y为屈服面半径，即初始屈服应力；

R_sat为各向同性硬化应力的饱和值；

m为控制各向同性硬化速率的材料参数；

C为控制非线性随动硬化速率的材料参数：

α为与非线性随动硬化相关的材料参数；

H′_∞为线性随动硬化系数；

将本构模型作为6个材料参数的函数f(Y，R_sat，m，a，C，H′_∞)，利用Matlab软件对GH4169合金实验所得的应力一应变曲线进行曲线拟合，即可得到Y，R_sat，m，a，C，H′_∞的值，利用此方法求得GH4169合金在辊轧前状态的材料参数。