CN103604942A - 计算真空开关触头位置和运动速度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计算真空开关触头位置和运动速度的方法，具有如下步骤：图像获取步骤：获取真空开关触头和电弧运动的连续图像；边缘分析步骤：分析所述的连续图像中的每帧图像，获取每帧图像中电弧的上、下边缘位置，该上、下边缘位置即分别为真空开关的静触头的位置和动触头在当前帧所处的位置；速度计算步骤：计算相邻两帧电弧运动图像中动触头的位移，计算该位移与帧差时间的比值，该比值为动触头的运动速度。由于采用了图像分析技术，相较于现有的真空触头位置和运动速度的计算方法，大幅提升了精度，同时采用的技术成熟可靠，十分适于大范围的推广和使用。

Description

计算真空开关触头位置和运动速度的方法

技术领域

本发明涉及一种计算真空开关触头位置和运动速度的方法，尤其涉及一种基于图像分析的真空开关触头和运动的计算方法。 

背景技术

真空开关是电网中最重要的控制、保护装置，分、合闸速度是真空开关的重要机械性能参数，目前普遍使用的是光栅测速的方法，通过在操动机构上安装光栅测速系统，测量所连接的操动机构速度从而间接测量动触头的速度。由于操动机构各部件之间的连接存在配合误差，必然导致测量的结果和实际速度间存在误差，难以满足断路器分合闸速度的精确测量。另外，真空开关属高压电器，其周围电磁场强，那么在其附近安装的传感器会受到强烈的电磁干扰，同样影响检测精度。 

CCD相机在真空开关领域的广泛应用以及图像处理方法的不断成熟，为新的动触头分闸速度检测提供了条件。现有的真空开关电弧实验系统在可拆灭弧室上加观察窗，并用高速CCD相机拍摄触头及电弧运动序列图像。本发明在电弧及触头的运动序列图像中动态跟踪触头位置并计算触头运动速度。 

发明内容

本发明针对以上问题的提出，而研制的一种计算真空开关触头位置和运动速度的方法，具有如下步骤： 

—图像获取步骤：获取真空开关触头和电弧运动的连续图像； 

—边缘分析步骤：分析所述的连续图像中的每帧图像，获取每帧图像中电弧的上、下边缘位置，该上、下边缘位置即分别为真空开关的静触头的位置和动触头在当前帧所处的位置； 

—速度计算步骤：计算相邻两帧电弧运动图像中动触头的位移，计算该位移与帧差时间的比值，该比值为动触头的运动速度。 

所述图像获取步骤具体为： 

—使用真空开关电弧实验系统，采集触头及电弧的运动序列图像，对图像进行灰度化和二值化处理。 

所述边缘分析步骤之前还具有预处理步骤： 

—采用八邻域标记法对所述的灰度化和二值化处理后的图像中进行区域标记，计算每个区域的面积，选取面积最大的标记区域，面积最大的标记区域即为该帧图像中的电弧图像。 

所述边缘分析步骤中获取每帧电弧上、下边缘的方法如下： 

—将图像划分成均匀分布的网格，设定行和列； 

—从图像上下边缘分别查找表示所述电弧图像特征点超过阈值的第一行和该第一行开始包含特征点数量超过阈值的若干行分别作为电弧的上、下边缘。 

在选定电弧的上、下边缘后，还具有直线拟合步骤。 

所述直线拟合采用最小二乘拟合。 

所述的最小二乘拟合具体为： 

假设Y=kX+b为直线方程，在拍摄触头及电弧运动图像过程中将CCD水平放置使触头始终与X轴平行，则直线方程简化为Y=b； 

检测到的上（或下）点列为（Xi,Yi）,i∈[1,n]； 

那么实际测量点与在直线上的点的偏差为： 

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1=Y_1-b\\ d_2=Y_2-b\\ d_3=Y_3-b\\ ...\\ d_n=Y_n-b\end{array}\right.---\left(1\right)$

取适当的b，使得(d₁ ²+d₂ ²+d₃ ²+…+d_n ²)最小； 

b值的求法如下： 

$D=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d_i}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[Y_i-b]}^2---\left(2\right)$

D对b求一阶导数为： 

$\frac{\∂D}{\∂b}=-2[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i-\mathrm{nb}]---\left(3\right)$

令一阶导数为零： 

$-2[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i-\mathrm{nb}]=0---\left(4\right)$

则有 $b=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i}{n}---\left(5\right).$

在所述直线拟合步骤之后还具有亚像素精度计算步骤。 

所述亚像素精度边缘计算过程具体为： 

运用基于拟合的亚像素边缘定位方法，采用Gaussian核函数：理想的图像边缘可由阶梯函数表示： 

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}h,x\≤R\\ h+k,x>R\end{array}\right.---\left(6\right)$

高斯函数G(x)的表达式为： 

$G\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\·\exp [-x^2/\left({2\mathrm{\σ}}^2\right)]---\left(7\right)$

模糊后的边缘函数： 

$I\left(x\right)=f\left(x\right)*G\left(x\right)---\left(8\right)$

$={\∫}_{-\∞}^{+\∞}G\left(u\right)f(x-u)\mathrm{du}$

$={\∫}_{-\∞}^{x-R}(h+k)G\left(u\right)\mathrm{du}+{\∫}_{x-R}^{+\∞}\mathrm{hG}\left(u\right)\mathrm{du}$

$=h+0.5k+\frac{k}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}{\∫}_0^{x-R}\exp \left(\frac{{-x}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}\right)\mathrm{du}$

而图像中每个像素的灰度值，在数字化的过程中都等于（8）式的积分结果 

$\begin{array}{cc}{J}^{\′}\left(i\right)={\∫}_{i-0.5}^{i+0.5}I\left(x\right)\mathrm{dx}& -a\≤i\≤a\end{array}---\left(9\right)$

式中：i表示窗口中像素的位置，2a表示窗口大小； 

得到上述模型后，运用最小二乘法来求解所设参数R,h,k,σ,误差函数定义如下： 

$\mathrm{\Δ}={\underset{-a}{\overset{+a}{\mathrm{\Σ}}}[J\left(i\right)-J^{\′}\left(i\right)]}^2---\left(10\right)$

式中J(i)表示图像中像素点灰度值，J′(i)表示从边缘模型计算得到灰度值，根据式（10），利用最优化方法求解多元函数最优解，则最优参数R′,h′,k′,σ′可由下式求得： 

Δ(R′,h′,k′,σ′)＝minΔ(R,h,k,σ)   （11）。 

检测并计算每帧图像中的动触头的下边缘位置； 

检测表示静触头的上边缘位置时：设定所述电弧图像的面积阈值，当某帧图像中的电弧图像面积大于该阈值时，检测并计算所述的电弧的上边缘的位置一次；否则不检测。 

由于采用了上述技术方案，本发明提供的计算真空开关触头位置和运动速 度的方法，由于采用了图像分析技术，相较于现有的真空触头位置和运动速度的计算方法，大幅提升了精度，同时采用的技术成熟可靠，十分适于大范围的推广和使用。在检测过程中采用的检测上下边缘再做直线拟合的技术，避免了触头位置检测的偏差，提高了位置检测的精确度。同时使用亚像素精度边缘检测技术使得边缘检测的精度大大提高，由像素精度提高到了0.1像素（即亚像素精度）。 

附图说明

为了更清楚的说明本发明的实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。 

图1为本发明相邻两帧电弧图像的变化示意图 

图2为本发明电弧图像的上、下边缘分析示意图 

图3为本发明电弧图像每行像素个数统计图 

图4为本发明电弧图像的分布区域示意图 

图5为本发明电弧图像上边缘拟合后的效果示意图 

图6为本发明的流程图 

具体实施方式

为使本发明的实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述： 

如图6所示：一种计算真空开关触头位置和运动速度的方法，通过采用CCD相机获取真空开关产生的运动图像，对图像进行分析，获得静触头的位置和动触头的位置和运动速度，主要包括步骤： 

图像获取步骤，获取真空开关触头和电弧运动的连续图像：使用真空开关电弧实验系统，采集触头及电弧的运动序列图像，共计N帧，并对图像进行灰度化和二值化处理。 

边缘分析步骤，分析所得到的连续图像中的每帧图像，获取每帧图像中电弧的上、下边缘位置，该上、下边缘位置即分别为真空开关的静触头的位置和动触头在当前帧所处的位置。 

速度计算步骤，在获得了连续的电弧图像后，通过计算相邻两帧电弧运动图像中动触头的位移，进一步计算该位移与帧差时间的比值，得出的比值即为 动触头的运动速度。 

考虑到，在真空开关分闸过程中触头逐渐被拉开，初始电弧分布在触头局部，电弧面积逐渐增加，图像中会有一些融化的触头金属液滴喷溅，会对后续的视频分析步骤造成干扰。 

故进一步的，在获取图像并进行二值化和灰度化处理后，按八邻域法统计图像中电弧的面积，统计每个区域的像素纸盒，找出面积最大的就一定是目标电弧图像，将图像中其它非电弧图像部分设置成背景。可以避免金属液滴喷溅造成的干扰。 

在分析图像时，首先将将图像划分成均匀分布的网格，设定行号和列号。然后从图像上下边缘分别查找表示所述电弧图像特征点超过阈值的第一行和该第一行开始包含特征点数量超过阈值的若干行分别作为电弧的上、下边缘。对应行的位置，即可得到电弧上下边缘的准确位置。 

一个较佳的实施方式：如图2所示：自上而下统计图像中每行像素点为1的个数，会得到如图3所示的曲线。 

先行数由小到大找到像素个数第一个大于10的第K行，再根据行数由大至小找到行数大于10的第N行的位置，那么将K到K+10行定为上边缘的位置，N-10到N行定为下边缘位置，并且分别找到K到K+10行、N-10到N行中电弧的横向分布范围X1到X2列、X3到X4列,如图2所示。那么如图4所示K到K+10行、X1到X2列即为上边缘的分布区域；同样道理，N-10到N行、X3到X4列为下边缘的分布区域。如图4所示，在K到K+10行、X1到X2列这一范围内，统计X1到X2列每列中行坐标值最小的像素即得到上边缘像素。用同样办法可以得到下边缘像素。 

进一步的，由于图像分析得到的边缘分布区域是不规则的曲线，可能占用多个设定的行，无法确定一个准确的位置，故还具有直线拟合步骤，对上、下边缘进行拟合。可以采用多种直线拟合的方式。 

一个较佳的实施方式：采用最小二乘拟合，方法如下：假设Y=kX+b为直线方程，在拍摄触头及电弧运动图像过程中将CCD水平放置使触头始终与X轴平行，则直线方程简化为Y=b； 

检测到的上（或下）点列为（Xi,Yi）,i∈[1,n]； 

那么实际测量点与在直线上的点的偏差为： 

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1=Y_1-b\\ d_2=Y_2-b\\ d_3=Y_3-b\\ ...\\ d_n=Y_n-b\end{array}\right.---\left(1\right)$

取适当的b，使得(d₁ ²+d₂ ²+d₃ ²+…+d_n ²)最小； 

b值的求法如下： 

$D=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d_i}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[Y_i-b]}^2---\left(2\right)$

D对b求一阶导数为： 

$\frac{\∂D}{\∂b}=-2[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i-\mathrm{nb}]---\left(3\right)$

令一阶导数为零： 

$-2[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i-\mathrm{nb}]=0---\left(4\right)$

则有 $b=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i}{n}---\left(5\right).$

为了跟进一步的提高动触头的位置跟踪精度，在完成直线拟合后，还具有亚像素精度边缘计算步骤，具体如下 

运用基于拟合的亚像素边缘定位方法，采用Gaussian核函数：理想的图像边缘可由阶梯函数表示： 

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}h,x\≤R\\ h+k,x>R\end{array}\right.---\left(6\right)$

高斯函数G(x)的表达式为： 

$G\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\·\exp [-x^2/\left({2\mathrm{\σ}}^2\right)]---\left(7\right)$

模糊后的边缘函数： 

$I\left(x\right)=f\left(x\right)*G\left(x\right)---\left(8\right)$

$={\∫}_{-\∞}^{+\∞}G\left(u\right)f(x-u)\mathrm{du}$

$={\∫}_{-\∞}^{x-R}(h+k)G\left(u\right)\mathrm{du}+{\∫}_{x-R}^{+\∞}\mathrm{hG}\left(u\right)\mathrm{du}$

$=h+0.5k+\frac{k}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}{\∫}_0^{x-R}\exp \left(\frac{{-x}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}\right)\mathrm{du}$

而图像中每个像素的灰度值，在数字化的过程中都等于（8）式的积分结果 

$\begin{array}{cc}{J}^{\′}\left(i\right)={\∫}_{i-0.5}^{i+0.5}I\left(x\right)\mathrm{dx}& -a\≤i\≤a\end{array}---\left(9\right)$

式中：i表示窗口中像素的位置，2a表示窗口大小； 

得到上述模型后，运用最小二乘法来求解所设参数R,h,k,σ，误差函数定义如下： 

$\mathrm{\Δ}={\underset{-a}{\overset{+a}{\mathrm{\Σ}}}[J\left(i\right)-J^{\′}\left(i\right)]}^2---\left(10\right)$

式中J(i)表示图像中像素点灰度值，J′(i)表示从边缘模型计算得到灰度值，根据式（10），利用最优化方法求解多元函数最优解，则最优参数R′,h′,k′,σ′可由下式求得： 

Δ(R′,h′,k′,σ′)＝minΔ(R,h,k,σ)   （11） 

详见参考文献A。 

考虑到，需要计算动触头的瞬时运动速度，故需要计算每帧图像中的动触头位置，通过位置差和帧差计算动触头的瞬时运动速度。 

而考虑到在检测静触头位置过程中，若在电弧拉开的初始、即电弧面积较小时，就通过检测电弧上边缘的方法检测静触头位置会存在误差（即边缘的宽度可能等于或小于整个电弧的宽度）。故优选的，设定一个电弧宽度的阈值，当待分析帧图像中的电弧宽度超过该阈值时，才对当前图像进行分析，保证准确度。同时，由于静触头的位置在整个过程始终固定，故在电弧宽度超过阈值的第一帧图像中检测分析一次位置即可。 

具体的分析流程如下： 

步骤一、用真空开关电弧实验系统采集触头及电弧的运动序列图像，共计N帧。 

步骤二、对第i帧和第i+1帧进行灰度化处理和二值化处理，使得图像中电弧像素值为1，背景为0，从而使得电弧图像与背景得以区分，定义一个变量y0并赋初值y0=0。 

步骤三、采用八邻域标记法，分别对步骤二中第i帧和第i+1帧二值化后图像进行区域标记，i∈[1,N]。并计算每个区域的面积，在第i帧和第i+1帧图像中分别找出面积最大的区域，那么面积最大的区域即电弧图像。 

步骤四、判断变量y0是否0,y0≠0转步骤五,若y0=0,判断步骤三中第i帧电弧图像面积是否大于给定阈值T,若大于阈值T则检测电弧图像的上、下边缘的位置，否则只检测下边缘的位置。 

步骤五、检测第i帧图像中电弧图像的下边缘，那么该下边缘的位置即为静触头的位置。 

步骤六、对第i帧图像中所得上、下边缘进行直线拟合，上边缘拟合结果y=y0，下边缘拟合结果y=yi。那么直线拟合后的上边缘位置即为静触头的位置，直线拟合后的下边缘位置即为动触头的位置。 

步骤七、检测i+1帧图像中电弧图像的下边缘，并对此下边缘进行直线拟合,结果y=yi+1。 

步骤八、对所得的像素精度边缘进行亚像素精度计算，计算第i帧和第i+1帧图像中电弧图像下边缘位置分别为 

步骤九、计算yi+1-yi、及帧差时间T,那么触头运动速度vi=（yi+1-yi）/T。 

步骤十、令i=i+1,i+1≦N转到步骤二。 

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。 

参考文献A:Jian Ye,Gaokang Fu.High-accuracy edge detection with Blurred Edge Model [J].Image and Vision Computing,2005,23:453-467。 

Claims (10)

1.一种计算真空开关触头位置和运动速度的方法，具有如下步骤：

—图像获取步骤：获取真空开关触头和电弧运动的连续图像；

—边缘分析步骤：分析所述的连续图像中的每帧图像，获取每帧图像中电弧的上、下边缘位置，该上、下边缘位置即分别为真空开关的静触头的位置和动触头在当前帧所处的位置；

—速度计算步骤：计算相邻两帧电弧运动图像中动触头的位移，计算该位移与帧差时间的比值，该比值为动触头的运动速度。

2.根据权利要求1所述的计算真空开关触头位置和运动速度的方法，其特征还在于所述图像获取步骤具体为：

—使用真空开关电弧实验系统，采集触头及电弧的运动序列图像，对图像进行灰度化和二值化处理。

3.根据权利要求2所述的计算真空开关触头位置和运动速度的方法，其特征还在于所述边缘分析步骤之前还具有预处理步骤：

—采用八邻域标记法对所述的灰度化和二值化处理后的图像中进行区域标记，计算每个区域的面积，选取面积最大的标记区域，面积最大的标记区域即为该帧图像中的电弧图像。

4.根据权利要求1或3所述的计算真空开关触头位置和运动速度的方法，其特征还在于所述边缘分析步骤中获取每帧电弧上、下边缘的方法如下：

—将图像划分成均匀分布的网格，设定行和列；

—从图像上下边缘分别查找表示所述电弧图像特征点超过阈值的第一行和该第一行开始包含特征点数量超过阈值的若干行分别作为电弧的上、下边缘。

5.根据权利要求4所述的计算真空开关触头位置和运动速度的方法，其特征还在于在选定电弧的上、下边缘后，还具有直线拟合步骤。

6.根据权利要求5所述的计算真空开关触头位置和运动速度的方法，其特征还在于所述直线拟合采用最小二乘拟合。

7.根据权利要求6所述的计算真空开关触头位置和运动速度的方法，其特征还在于所述的最小二乘拟合具体为：

假设Y=kX+b为直线方程，在拍摄触头及电弧运动图像过程中将CCD水平放置使触头始终与X轴平行，则直线方程简化为Y=b；

检测到的上边缘（或下边缘）点列为（Xi,Yi）,i∈[1,n]；

那么实际测量点与将拟合直线Y=b上的点的偏差为：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1=Y_1-b\\ d_2=Y_2-b\\ d_3=Y_3-b\\ ...\\ d_n=Y_n-b\end{array}\right.---\left(1\right)$

取适当的b，使得(d₁ ²+d₂ ²+d₃ ²+…+d_n ²)最小；

b值的求法如下：

$D=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d_i}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[Y_i-b]}^2---\left(2\right)$

D对b求一阶导数为：

$\frac{\∂D}{\∂b}=-2[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i-\mathrm{nb}]---\left(3\right)$

令一阶导数为零：

$-2[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i-\mathrm{nb}]=0---\left(4\right)$

则有 $b=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i}{n}---\left(5\right).$

8.根据权利要求5所述的计算真空开关触头位置和运动速度的方法，其特征还在于，在所述直线拟合步骤之后还具有亚像素精度计算步骤。

9.根据权利要求8所述的计算真空开关触头位置和运动速度的方法，其特征还在于：所述亚像素精度边缘计算过程具体为：

运用基于拟合的亚像素边缘定位方法，采用Gaussian核函数：理想的图像边缘可由阶梯函数表示：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}h,x\≤R\\ h+k,x>R\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中：R:边缘的位置

h:边缘的最小灰度值

k:边缘的最大灰度值和最小灰度值的差

高斯函数G(x)的表达式为：

$G\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\·\exp [-x^2/\left({2\mathrm{\σ}}^2\right)]---\left(7\right)$

σ：高斯模糊函数的方差

模糊后的边缘函数：

$\left(x\right)=f\left(x\right)*G\left(x\right)---\left(8\right)$

$={\∫}_{-\∞}^{+\∞}G\left(u\right)f(x-u)\mathrm{du}$

$={\∫}_{-\∞}^{x-R}(h+k)G\left(u\right)\mathrm{du}+{\∫}_{x-R}^{+\∞}\mathrm{hG}\left(u\right)\mathrm{du}$

$=h+0.5k+\frac{k}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}{\∫}_0^{x-R}\exp \left(\frac{{-x}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}\right)\mathrm{du}$

而图像中每个像素的灰度值，在数字化的过程中都等于（8）式的积分结果

$\begin{array}{cc}{J}^{\′}\left(i\right)={\∫}_{i-0.5}^{i+0.5}I\left(x\right)\mathrm{dx}& -a\≤i\≤a\end{array}---\left(9\right)$

式中：i表示窗口中像素的位置，2a表示窗口大小；

得到上述模型后，运用最小二乘法来求解所设参数R,h,k,σ,误差函数定义如下：

$\mathrm{\Δ}={\underset{-a}{\overset{+a}{\mathrm{\Σ}}}[J\left(i\right)-J^{\′}\left(i\right)]}^2---\left(10\right)$

式中J(i)表示图像中像素点灰度值，J′(i)表示从边缘模型计算得到灰度值，根据式（10），利用最优化方法求解多元函数最优解，则最优参数R′,h′,k′,σ′可由下式求得：

Δ(R′,h′,k′,σ′)＝minΔ(R,h,k,σ)（11）

10.根据权利要求1、2、5-9任意一项权利要求所述的计算真空开关触头位置和运动速度的方法，其特征还在于所述边缘分析步骤中：

检测表示动触头的下边缘位置时：检测并计算每帧图像中的下边缘位置；

检测表示静触头的上边缘位置时：设定所述电弧图像的面积阈值，当某帧图像中的电弧图像面积大于该阈值时，检测并计算所述的电弧的上边缘的位置一次；否则不检测。

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