CN103593868B - 基于pet的图像重建的投影方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PET的图像重建的投影方法和装置，所述方法包括：在PET环向平面上，沿投影区域确定待投影图像的像素分布图，所述像素分布图包括待投影图像的像素列，所述像素列与所述投影区域平行；对所述像素分布图进行重采样，使得所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽；将所述待投影图像在PET轴向平面上投影后，获取像素轴向投影图，所述像素轴向投影图包括像素单元，以及在所述PET轴向平面上，获取所有投影区域的轴向投影图；根据所述像素轴向投影图和所有投影区域的轴向投影图，获取所述待投影图像的投影值。与现有技术相比，本发明在保证图像投影准确度的前提下，降低投影的计算量，从而提高图像投影的计算效率。

Description

基于PET的图像重建的投影方法和装置

技术领域

本发明涉及医疗技术领域，具体涉及一种基于PET的图像重建的投影方法和装置。

背景技术

正电子发射计算机断层扫描系统（PositronEmissionTomograph，PET）是当今医疗领域中的一种先进的分子影像学诊断设备，其更是现代重要的医学成像技术手段之一。如图1，图1为PET的结构示意图，其中，基于PET进行医学成像时，PET可以获取当前被扫描对象的重建数据，在完成对象的PET扫描后，可以通过PET获取的重建数据完成图像重建，具体的，图像重建可以分为解析重建和迭代重建，其中，迭代重建应用广泛，但是迭代重建需要反复多次完成投影和反投影的过程。投影过程是指，通过积分的方式，按照一定的规则计算待投影图像像素对任意两个探测器晶体间的投影区域的贡献来模拟真实的探测结果的过程。反投影则是投影的逆运算，是利用投影的结果来得到图像任意像素的值的过程。其中，投影区域可以指两个探测器晶体对应位置连线所围成的三维空间，同时两个探测器晶体对应位置连线为该投影区域的投影方向。由于在迭代重建过程中需要反复多次进行投影和反投影计算，这使得整个重建过程中投影和反投影成为时间消耗最大的部分。所以，提高投影和反投影过程的计算速率对减少迭代重建时间起着关键的作用。

现有技术中，常见的投影方法线驱动（ray-driven）和像素驱动（pixel-driven）两类，对于线驱动：可以通过计算两探测器晶体间中心连线与某一像素相交的线段长度来计算该像素对这一投影区域的贡献，在这个过程中可以将一个像素划分为几个像素来提高计算精度，但同时会加大计算量从而降低计算速率；对于像素驱动：可以通过判断某一像素是否在投影区域范围之内来判定这一像素对投影是否有贡献，也可以将像素分割为多个子像素来提高计算精度，但是同样会加大计算量。

综之，现有的投影方法在实现图像重建的过程中不可避免的会消耗大量的时间进行计算。

发明内容

本发明提供了一种基于PET的图像重建的投影方法和装置，在保证图像投影准确度的前提下，降低投影的计算量，从而提高图像投影的计算速率。

本发明提供了一种基于PET的图像重建的投影方法，所述方法包括：

在PET环向平面上，沿投影区域确定待投影图像的像素分布图，所述像素分布图包括待投影图像的像素列，所述像素列与所述投影区域平行；

对所述像素分布图进行重采样，使得所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽；

将所述待投影图像在PET轴向平面上投影后，获取像素轴向投影图，所述像素轴向投影图包括像素单元，以及在所述PET轴向平面上，获取所有投影区域的轴向投影图；

根据所述像素轴向投影图和所有投影区域的轴向投影图，获取所述待投影图像的投影值。

优选地，所述根据所述像素轴向投影图和所有投影区域的轴向投影图，获取所述待投影图像的投影值，包括：

分别获取所述像素轴向投影图的各个像素单元与所有投影区域的轴向投影图相交的第一像素投影值；

将各个像素单元对应的第一像素投影值相加后，得到所述待投影图像的投影值。

优选地，所述分别获取所述像素轴向投影图的各个像素单元与所有投影区域的轴向投影图相交的第一像素投影值，包括：

获取所述所有投影区域的轴向投影图与任一像素单元的相交区域，执行投影流程：获取所述相交区域的轴向中线的长度、所述像素单元的轴向长度和所述像素单元的像素值，获取所述轴向中线的长度与所述像素单元的轴向长度的比值，将所述比值与所述像素值的乘积确定为第一像素投影值，获取所述轴向投影图与任一未执行所述投影流程的像素单元的相交区域，继续执行所述投影流程，直到所有像素单元均完成执行所述投影流程。

优选地，所述根据所述像素轴向投影图和所有投影区域的轴向投影图，获取所述待投影图像的投影值，包括：

分别获取各个投影区域的轴向投影图与所述像素轴向投影图相交的第二像素投影值；

将各个投影区域对应的第二像素投影值相加后，得到所述待投影图像的投影值。

优选地，所述分别获取各个投影区域的轴向投影图与所述像素轴向投影图相交的第二像素投影值，包括：

分别获取所述像素轴向投影图与各个投影区域的轴向投影图的相交区域；

并发执行获取各个相交区域的第二像素投影值的操作。

优选地，所述对所述像素分布图进行重采样，使得所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽，包括：

对所述像素分布图进行插值重采样，得到重采样后像素分布图，所述重采样后像素分布图的所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽。

本发明还提供一种基于PET的图像重建的投影装置，所述装置包括：

第一确定模块，用于在PET环向平面上，沿投影区域确定待投影图像的像素分布图，所述像素分布图包括待投影图像的像素列，所述像素列与所述投影区域平行；

重采样模块，用于对所述像素分布图进行重采样，使得所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽；

第一获取模块，用于将所述待投影图像在PET轴向平面上投影后，获取像素轴向投影图，所述像素轴向投影图包括像素单元；

第二获取模块，用于在所述PET轴向平面上，获取所有投影区域的轴向投影图；

第三获取模块，用于根据所述像素轴向投影图和所有投影区域的轴向投影图，获取所述待投影图像的投影值。

优选地，所述第三获取模块，包括：

第一获取子模块，用于分别获取所述像素轴向投影图的各个像素单元与所有投影区域的轴向投影图相交的第一像素投影值；

第二获取子模块，用于将各个像素单元对应的第一像素投影值相加后，得到所述待投影图像的投影值。

优选地，所述第一获取子模块，包括：

第二获取子模块，用于获取所述所有投影区域的轴向投影图与任一像素单元的相交区域；

第三获取子模块，用于获取所述相交区域的轴向中线的长度、所述像素单元的轴向长度和所述像素单元的像素值；

第四获取子模块，用于获取所述轴向中线的长度与所述像素单元的轴向长度的比值；

确定子模块，用于将所述比值与所述像素值的乘积确定为第一像素投影值；

第五获取子模块，用于获取所述轴向投影图与任一未触发所述第三获取子模块的像素单元的相交区域，继续触发所述第三获取子模块，直到所有像素单元均完成触发所述第三获取子模块。

优选地，所述第三获取模块，包括：

第六获取子模块，用于分别获取各个投影区域的轴向投影图与所述像素轴向投影图相交的第二像素投影值；

第七获取子模块，用于将各个投影区域对应的第二像素投影值相加后，得到所述待投影图像的投影值。

优选地，所述第六获取子模块，包括：

第八获取子模块，用于分别获取所述像素轴向投影图与各个投影区域的轴向投影图的相交区域；

第九获取子模块，用于并发执行获取各个相交区域的第二像素投影值的操作。

优选地，所述重采样模块，包括：

重采样子模块，用于对所述像素分布图进行插值重采样，得到重采样后像素分布图，所述重采样后像素分布图的所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽。

本发明首先在PET环向平面上，沿投影区域确定待投影图像的像素分布图，所述像素分布图包括待投影图像的像素列，所述像素列与所述投影区域平行；其次，对所述像素分布图进行重采样，使得所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽；再次，将所述待投影图像在PET轴向平面上投影后，获取像素轴向投影图，所述像素轴向投影图包括像素单元，以及在所述PET轴向平面上，获取所有投影区域的轴向投影图；最后，根据所述像素轴向投影图和所有投影区域的轴向投影图，获取所述待投影图像的投影值。与现有技术相比，本发明在保证图像投影准确度的前提下，降低投影的计算量，从而提高图像投影的计算速率。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为PET的结构示意图；

图2为实施例一提供的基于PET的图像重建的投影方法流程图；

图3为探测器间的投影区域与待投影图像的部分像素相交的示意图；

图4为探测器间的投影区域与待投影图像的部分像素相交在x-y坐标平面内的剖面图；

图5为探测器间的投影区域与待投影图像的部分像素相交在y-z坐标平面内的剖面图；

图6为待投影图像与部分投影区域相交时，在x-y坐标平面内的平面图；

图7为待投影图像与部分投影区域相交时，在x'-y'坐标平面内的平面图；

图8为调整位置后的待投影图像与投影区域相交时，在x'-y'坐标平面内的平面图；

图9为经过重采样的待投影图像与投影区域相交时，在y'-z坐标平面内的平面图；

图10为探测器间的部分投影区域与调整位置并完成重采样后的待投影图像相交时，在y'-z坐标平面内的平面图；

图11为实施例三提供的基于PET的图像重建的投影装置结构图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

现有技术中PET的图像重建的投影方法较多，而基于体素计算的投影方法具有更高的精确性。但由于计算相对复杂，基于体素的投影方法存在计算效率较低的问题。为了解决这一问题，本发明采用了对待投影图像进行预处理的方法，在保持计算精度的同时，提高了基于体素的投影方法的计算效率。

实施例一

参考图2，图2为本实施例提供的基于PET的图像重建的投影方法流程图，具体可以包括：

步骤201S：在PET环向平面上，沿投影区域确定待投影图像的像素分布图，所述像素分布图包括待投影图像的像素列，所述像素列与所述投影区域平行；

本实施例中，在PET环向平面上，沿投影区域确定待投影图像的像素分布图，其中，该像素分布图包括待投影图像的像素列，所述沿投影区域即为使该像素列与所述投影区域平行。

本实施例中可以使用任意一种图像旋转算法确定该待投影图像的像素分布图，使PET环向平面上的待投影图像的像素列与投影方向平行。其中，投影区域可以指两个PET探测器晶体对应位置连线所围成的三维空间，同时两个PET探测器晶体对应位置连线为该投影区域的投影方向。参考图1，PET环向平面是指与PET探测器环所在平面平行的平面。

本实施例中，不再以待投影图像为参考坐标，而是把每个投影区域作为参照系。对应不同方向的投影区域，都要重新确定待投影图像的像素分布图，使确定后的待投影图像的像素列的方向与投影方向平行。因为要计算三维的投影区域与待投影图像的体元相交的体积大小，如果体元与任意角度的投影区域相交，那么得到的相交部分的形状没有可循的规律，这会导致计算投影区域与待投影图像体元的相交体积时计算量巨大。而经过对待投影图像的像素分布图的重新确定，图像的像素列与投影方向平行之后，使在PET环向平面内待投影图像像素与投影区域的相交区域就变换成长方形。这样，相交体积的计算就会简化很多。

步骤202S：对所述像素分布图进行重采样，使得所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽；

为了使得计算过程更加简化，本实施例对确定后的像素分布图进行重采样操作，以使得该待投影图像的像素列的宽度与投影区域的宽度等宽。

本实施例中，可以对所述像素分布图进行插值重采样，得到重采样后像素分布图，其中，所述重采样后像素分布图的所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽。插值重采样后的待投影图像的像素列数与待投影图像在PET环向平面上相交的投影区域的数量相同。

经过步骤201S后，在PET环向平面内待投影图像的像素分布图中的像素与任意一个投影区域的相交区域就变换成矩形，但是不同投影区域中包含的矩形的数量和形状不一定相同。为了进一步降低计算的复杂度，本步骤对待投影图像的像素分布图做了重采样操作。将投影区域中，在PET环向平面内的同一行的像素值合并为一个像素值，这个新的像素值为这一行的几个像素值乘以其对应的插值系数后相加得到的。这里的插值系数为像素处于像素分布图行方向某一投影区域内的宽度与这一像素自身宽度的比值。由于计算投影时得到的是各像素值的加权，所以这部分的插值计算不会对计算结果造成影响，保证了计算精度。此时待投影图像的像素分布图与投影区域在PET环向平面内的相交区域变为一列与投影区域等宽的长方形。

步骤203S：将所述待投影图像在PET轴向平面上投影后，获取像素轴向投影图，所述像素轴向投影图包括像素单元；

本实施例中，在PET轴向平面上，将所述待投影图像投影，获取像素轴向投影图，其中，该像素轴向投影图包括若干个像素单元，所述像素单元存在与其对应的像素值。

在PET环向平面上由一列等宽的长方形组成了待投影图像与投影区域的相交区域，由于只是在PET环向平面上把待投影图像和投影区域对齐，在轴向平面上投影区域与待投影图像仍然会斜向相交，所以，本实施例还需要将所述待投影图像在PET轴向平面上投影。

步骤204S：在所述PET轴向平面上，获取所有投影区域的轴向投影图；

本实施例中，由于在轴向平面上投影区域与待投影图像仍然会斜向相交，所以，需要在PET轴向平面上也获取所有投影区域的轴向投影图。

具体的，步骤203S和步骤204S的执行顺序不受限制。

步骤205S：根据所述像素轴向投影图和所有投影区域的轴向投影图，获取所述待投影图像的投影值。

本实施例中，在获取像素轴向投影图和所有投影区域的轴向投影图后，可以根据像素轴向投影图和所有投影区域的轴向投影图，获取待投影图像的投影值。

实际操作中，获取所述待投影图像的投影值的方法可以包括：

首先，分别获取所述像素轴向投影图的各个像素单元与所有投影区域的轴向投影图相交的第一像素投影值；

其次，将各个像素单元对应的第一像素投影值相加后，得到所述待投影图像的投影值。

本实施例中，首先以该像素轴向投影图的各个像素单元为处理对象，分别获取各个像素单元与所有投影区域的轴向投影图相交的第一像素投影值，其次，将获取的各个第一像素投影值相加后的值，确定为所述待投影图像的投影值。其中，第一像素投影值为各个像素单元分别与投影区域的轴向投影图相交的投影值。

具体的，分别获取所述像素轴向投影图的各个像素单元与所有投影区域的轴向投影图相交的第一像素投影值，可以具体包括：

获取所述所有投影区域的轴向投影图与任一像素单元的相交区域，执行投影流程：获取所述相交区域的轴向中线的长度、所述像素单元的轴向长度和所述像素单元的像素值，获取所述轴向中线的长度与所述像素单元的轴向长度的比值，将所述比值与所述像素值的乘积确定为第一像素投影值，获取所述轴向投影图与任一未执行所述投影流程的像素单元的相交区域，继续执行所述投影流程，直到所有像素单元均完成执行所述投影流程。

实际操作中，将任意一个像素单元确定为处理对象，首先获取该像素单元与所有投影区域的轴向投影图的相交区域，其次，获取该相交区域的轴向中线的长度、像素单元的轴向长度和所述像素单元的像素值，最后，获取所述轴向中线的长度与所述像素单元的轴向长度的比值，将所述比值与所述像素值的乘积确定为第一像素投影值。将该像素轴向投影图的所有像素单元对应的第一像素投影值均如上述方法获取到。其中，轴向中线为沿PET轴线方向的中线，像素单元的轴向长度也为该像素单元沿PET轴线方向的边长。另外，各个第一像素投影值的获取顺序不做限制，但是并发执行获取各个第一像素投影值的操作可以提高计算效率

实际操作中，获取所述待投影图像的投影值的方法还可以包括：

首先，分别获取各个投影区域的轴向投影图与所述像素轴向投影图相交的第二像素投影值；

其次，将各个投影区域对应的第二像素投影值相加后，得到所述待投影图像的投影值。

本实施例中，首先确定投影区域为处理对象，获取各个投影区域的轴向投影图与像素轴向投影图相交的第二像素投影值，其次，将获取的各个第二像素投影值相加后的值，确定为所述待投影图像的投影值，其中第二像素投影值为各个投影区域分别与像素轴向投影图相交的投影值。

具体的，分别获取各个投影区域的轴向投影图与所述像素轴向投影图相交的第二像素投影值，可以包括：

首先，分别获取所述像素轴向投影图与各个投影区域的轴向投影图的相交区域；

其次，并发执行获取各个相交区域的第二像素投影值的操作。

实际操作中，将投影区域确定为处理对象，首先获取投影区域的轴向投影图与像素轴向投影图的相交区域，其次，获取该相交区域对应的第二像素投影值。具体的，可以将所有投影区域对应的第二像素投影值均如上述方法获取到，同时，各个第二像素投影值的获取顺序不做限制，但是本实施例并发执行获取各个相交区域的第二像素投影值的操作可以明显提高计算效率。

本实施例中，投影区域与待投影图像的相交体积的形状都为直棱柱，所以要得到相交体积的大小，需先计算直棱柱一个底面的面积，即投影区域与待投影图像的像素分布图的像素单元相交形成的各种图形的面积。为了简化计算，这里认为沿着轴向穿过各像素的中线也是这些图形的中线。在得到这些图形的中线长度后，就能够算出投影区域与待投影图像像素的相交体积的值。

实际操作中，由于计算得到的投影值是投影区域内各像素值的加权，而计算相交体积的目的是确定加权系数，加权系数为每个像素与某一投影区域的相交体积与该像素体积的比值。经过步骤201S和步骤202S之后，像素与投影区域的相交体积变为与像素等高的直棱柱，所以体积的比值可直接用轴向投影与待投影图像像素相交面积与像素面积的比值得到。又因为这部分相交面积与像素面积和它们的轴向中线长度成正比，最后相交体积的比值转化为了轴向投影与待投影图像像素相交图形的中线长度与像素轴向长度的比值，将这一比值作为各自像素的加权系数，与计算投影区域中的每一个像素相乘并累加，从而得到投影值。

考虑到计算的复杂度，这里没有直接计算每个相交体积的值，而是先确定待投影图像的像素分布图，然后对其进行重采样，生成一个新的待投影图像。在这个基础之上进行投影计算时，在PET环向平面上就可以看作对某一投影区域有贡献的像素就是与它重合的那一列像素，从而省去了多次计算投影与像素相交边界的问题，直接通过投影内像素轴向中线和这个像素的归一化后的相交长度与像素值的乘积就能得到投影值，简化了计算，起到提高计算速率的作用。

与此同时，在确定像素分布图和重采样过程中，仍然保留了原图像所带的信息，并将所有的像素的作用都加入到了投影结果中，从而避免了在现有技术的线驱动和像素驱动中由于对像素贡献累计不全面而引入高频噪声的结果。

本实施例首先在PET环向平面上，沿投影区域确定待投影图像的像素分布图，所述像素分布图包括待投影图像的像素列，所述像素列与所述投影区域平行；其次，对所述像素分布图进行重采样，使得所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽；再次，将所述待投影图像在PET轴向平面上投影后，获取像素轴向投影图，所述像素轴向投影图包括像素单元，以及在所述PET轴向平面上，获取所有投影区域的轴向投影图；最后，根据所述像素轴向投影图和所有投影区域的轴向投影图，获取所述待投影图像的投影值。与现有技术相比，本实施例在保证图像投影准确度的前提下，降低投影的计算量，从而提高图像投影的计算效率。

实施例二

如图3，其中301是两个探测器晶体间的投影区域，302是由方形像素按照行和列排列构成的三维待投影图像。图4中的投影301a是图3中投影区域301在x-y平面的剖面图，图5中的投影301b是图3中投影区域301在y-z平面内的剖面图。如要计算投影区域301的投影值，则需要将投影区域301中的每个像素的体积逐一累加。

其中，投影计算公式如式（1），

$P=\frac{V_1}{V_p}{\mathrm{\λ}}_1+\frac{V_2}{V_p}{\mathrm{\λ}}_2+...+\frac{V_n}{V_p}{\mathrm{\λ}}_n---\left(1\right)$

（1）式中P表示在一条投影区域中的投影值，它由三维图像302中的多个像素和这条投影区域301相交部分的体积V₁，V₂，……，V_n和其所在像素的像素体积的比值分别与该像素的像素值λ₁，λ₂，……，λ_n相乘并累加得到。

由于投影角度的不同，体元与投影区域相交部分的形状很不规则，为计算相交体积造成了很大的难度。为了简化计算，这里将这一计算过程分为PET探测器的环向和轴向两个部分。

参考图6，图6为本实施例提供的基于PET的图像重建的投影方法流程图，具体可以包括：

步骤601S：在PET环向平面上，对待投影图像的像素分布图调整至像素列与所述投影区域平行，并重采样至像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽。

如图6，在PET环向平面上，投影区域301c穿过待投影图像的像素分布图402c。其中，待投影图像的像素分布图402c与投影区域301c之间有一夹角φ，并且投影区域301c以待投影图像的像素分布图402c为参照系，处于坐标环向平面x-y中。为了更好的描述像素分布图的旋转过程，这里引入了以投影区域301为参照系的x'-y'平面坐标。如图7，此时投影方向变为了y'方向，而待投影图像的像素分布图402d与投影方向之间的夹角仍为φ。

对待投影图像的像素分布图402d的旋转和重采样操作如下，待投影图像的像素分布图402d以夹角φ为旋转角度进行旋转，使待投影图像的像素分布图402d的列与投影区域301d的投影方向平行。如图8所示，602为旋转后的待投影图像的像素分布图。对旋转后的待投影图像的像素分布图602进行重采样计算，使PET环向投影区域中的同一行的多个像素合并为一个像素，得到的这个新像素的值为这几个像素值乘以相应的插值系数相加得到。插值系数为这几个像素在图像行方向某一投影区域内的宽度与每个像素自身宽度的比值得到。如图9中的结果，重采样后的待投影图像的像素分布图702的列数和与其相交的投影区域301d的数量相同，或者表现为每个像素在x'方向的长度与投影区域的宽度相同，且两边对齐，将这一宽度记为wp。

步骤602S：在PET轴向平面上，计算投影区域的轴向投影图与待投影图像的像素轴向投影图的相交面积。

如图10，PET轴向平面上，投影区域301与经过旋转和重采样的待投影图像的像素分布图702的像素相交，相交部分的形状有多种可能，如与图像像素等高的梯形801，五边形802，五边形804，三角形805，长方形806和高度小于像素高度的三角形803，三角形807等。在计算投影过程中，需要得到所有这些图形的面积。

对于与图像像素等高的三角形、梯形和长方形，可直接利用几何知识进行计算，但为了进一步简化，这里通过计算像素轴向中线808与这些图形的相交长度与y'方向上的像素高度的乘积来获得。以图10中的梯形801为例，利用公式(2计算其)面积为，

S₁=h(l₁+l₂)/2=hl₃（2）

式（2）中h为y'方向像素高度，l₁为梯形801的上底，l₂为梯形801的下底，l₃为像素轴向中线808与梯形801的相交长度，即梯形801的中线。

而对于三角形803，三角形807等这些高度小于像素高度的图形面积的计算要复杂一些。同样为了简化运算，这里采用了一些近似计算方法，即当某一图形y'方向高度大于像素高度一半时，则使用类似式（2）的计算方法，用像素轴向中线808与这些图形的相交长度乘以y'方向像素高度，以图8中五边形804为例，其面积为，

S₅=hl_p(3)

式（3）中h为y'方向像素高度，l_p为z方向像素长度，这相当于将五边形804对投影的贡献的计算值比真实值多加上了三角形807的部分，在计算三角形803时，其计算面积会比真实值小一些。而当某一图形y'方向高度小于像素高度一半时(如807），则直接将这部分忽略不计。这样的近似会引入一定的误差，这一误差随着投影方向与y'方向的夹角的增大而增大。在夹角为0°时误差为0，夹角为±45°时达到最大。在PET系统中，这个夹角通常会很小，限制了这部分误差对图像的影响，但是这和使用传统方法可能会漏掉整个像素相比，准确度有了很大提高。

步骤603S：获取待投影图像的投影值。

有上述步骤可知，待投影图像的像素分布图和投影区域的所有相交区域都为直棱柱形状，相交体积可利用之前的结果直接计算得到，如公式（4），

V=Sw_p=hl_cw_p（4）

式（4）V表示任一投影区域与旋转重采样后待投影图像的某一体元的相交体积，S代表直棱柱的底面面积，即轴向平面上投影区域与该像素的相交面积，w_p为直棱柱的高，即x'方向像素宽度，l_c表示像素轴向中线808与投影内像素的相交长度。那么，将式（4）代入投影计算式（1）中得到，

$\begin{array}{c}P=\frac{V_1}{V_p}{\mathrm{\λ}}_1+\frac{V_2}{V_p}{\mathrm{\λ}}_2+...+\frac{V_n}{V_p}{\mathrm{\λ}}_n=\frac{{\mathrm{hl}}_{c1}{w}_p}{{\mathrm{hl}}_p{w}_p}{\mathrm{\λ}}_1+\frac{{\mathrm{hl}}_{c2}{w}_p}{{\mathrm{hl}}_p{w}_p}{\mathrm{\λ}}_2+...+\frac{{\mathrm{hl}}_{\mathrm{cn}}{w}_p}{{\mathrm{hl}}_p{w}_p}{\mathrm{\λ}}_n\\ =\frac{l_{c1}}{l_p}{\mathrm{\λ}}_1+\frac{l_{c2}}{l_p}{\mathrm{\λ}}_2+...+\frac{l_{\mathrm{cn}}}{l_p}{\mathrm{\λ}}_n\\ =l_{c1}^{\′}{\mathrm{\λ}}_1+l_{c2}^{\′}{\mathrm{\λ}}_2+...+l_{\mathrm{cn}}^{\′}{\mathrm{\λ}}_n\mathrm{\λ}\end{array}---\left(5\right)$

式（5）中，l_c1，l_c2，……，l_cn表示一条投影区域中所有像素中线与该像素的相交长度，l′_c1，l'_c2，……，l'_cn表示归一化后的相交长度。由式（5）可以看出，经过旋转、重采样处理之后，基于相交体积的计算简化为了某一投影区域中像素中线与该像素的相交长度的计算，而这部分相交长度的值具有一定的规律性，所以通过简单计算就可得到。

反投影过程是投影过程的逆变换，利用上述说明可以直接得到反投影计算式，例如反投影得到某一像素的值为，

λ=l'_c1P1+l'_c2P2+…+l_'cmP_m（6）

式（6）中，l'_c1，l'_c2，……，l'_cm分别是投影值P₁，P₂，……，P_m与某一像素轴向归一化后的相交长度。

实施例三

参考图11，图11为本实施例提供的基于PET的图像重建的投影装置结构图，具体可以包括：

第一确定模块901，用于在PET环向平面上，沿投影区域确定待投影图像的像素分布图，所述像素分布图包括待投影图像的像素列，所述像素列与所述投影区域平行；

重采样模块902，用于对所述像素分布图进行重采样，使得所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽；

第一获取模块903，用于将所述待投影图像在PET轴向平面上投影后，获取像素轴向投影图，所述像素轴向投影图包括像素单元；

第二获取模块904，用于在所述PET轴向平面上，获取所有投影区域的轴向投影图；

第三获取模块905，用于根据所述像素轴向投影图和所有投影区域的轴向投影图，获取所述待投影图像的投影值。

其中，所述第三获取模块，包括：

第一获取子模块，用于分别获取所述像素轴向投影图的各个像素单元与所有投影区域的轴向投影图相交的第一像素投影值；

第二获取子模块，用于将各个像素单元对应的第一像素投影值相加后，得到所述待投影图像的投影值。

其中，所述第一获取子模块，包括：

第二获取子模块，用于获取所述所有投影区域的轴向投影图与任一像素单元的相交区域；

第三获取子模块，用于获取所述相交区域的轴向中线的长度、所述像素单元的轴向长度和所述像素单元的像素值；

第四获取子模块，用于获取所述轴向中线的长度与所述像素单元的轴向长度的比值；

确定子模块，用于将所述比值与所述像素值的乘积确定为第一像素投影值；

第五获取子模块，用于获取所述轴向投影图与任一未触发所述第三获取子模块的像素单元的相交区域，继续触发所述第三获取子模块，直到所有像素单元均完成触发所述第三获取子模块。

其中，所述重采样模块，包括：

重采样子模块，用于对所述像素分布图进行插值重采样，得到重采样后像素分布图，所述重采样后像素分布图的所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽。

其中，所述第三获取模块，包括：

第六获取子模块，用于分别获取各个投影区域的轴向投影图与所述像素轴向投影图相交的第二像素投影值；

第七获取子模块，用于将各个投影区域对应的第二像素投影值相加后，得到所述待投影图像的投影值。

其中，所述第六获取子模块，包括：

第八获取子模块，用于分别获取所述像素轴向投影图与各个投影区域的轴向投影图的相交区域；

第九获取子模块，用于并发执行获取各个相交区域的第二像素投影值的操作。

本实施例首先在PET环向平面上，沿投影区域确定待投影图像的像素分布图，所述像素分布图包括待投影图像的像素列，所述像素列与所述投影区域平行；其次，对所述像素分布图进行重采样，使得所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽；再次，将所述待投影图像在PET轴向平面上投影后，获取像素轴向投影图，所述像素轴向投影图包括像素单元，以及在所述PET轴向平面上，获取所有投影区域的轴向投影图；最后，根据所述像素轴向投影图和所有投影区域的轴向投影图，获取所述待投影图像的投影值。与现有技术相比，本实施例在保证图像投影准确度的前提下，降低投影的计算量，从而提高图像投影的计算效率。

对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上对本发明实施例所提供的基于PET的图像重建的投影方法和装置进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (12)

1.一种基于PET的图像重建的投影方法，其特征在于，所述方法包括：

在PET环向平面上，沿投影区域确定待投影图像的像素分布图，所述像素分布图包括待投影图像的像素列，所述像素列与所述投影区域平行；

对所述像素分布图进行重采样，使得所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽；

将所述待投影图像在PET轴向平面上投影后，获取像素轴向投影图，所述像素轴向投影图包括像素单元，以及在所述PET轴向平面上，获取所有投影区域的轴向投影图；

根据所述像素轴向投影图和所有投影区域的轴向投影图，获取所述待投影图像的投影值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述像素轴向投影图和所有投影区域的轴向投影图，获取所述待投影图像的投影值，包括：

分别获取所述像素轴向投影图的各个像素单元与所有投影区域的轴向投影图相交的第一像素投影值；

将各个像素单元对应的第一像素投影值相加后，得到所述待投影图像的投影值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述分别获取所述像素轴向投影图的各个像素单元与所有投影区域的轴向投影图相交的第一像素投影值，包括：

获取所述所有投影区域的轴向投影图与任一像素单元的相交区域，执行投影流程：获取所述相交区域的轴向中线的长度、所述像素单元的轴向长度和所述像素单元的像素值，获取所述轴向中线的长度与所述像素单元的轴向长度的比值，将所述比值与所述像素值的乘积确定为第一像素投影值，获取所述轴向投影图与任一未执行所述投影流程的像素单元的相交区域，继续执行所述投影流程，直到所有像素单元均完成执行所述投影流程。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述像素轴向投影图和所有投影区域的轴向投影图，获取所述待投影图像的投影值，包括：

分别获取各个投影区域的轴向投影图与所述像素轴向投影图相交的第二像素投影值；

将各个投影区域对应的第二像素投影值相加后，得到所述待投影图像的投影值。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述分别获取各个投影区域的轴向投影图与所述像素轴向投影图相交的第二像素投影值，包括：

分别获取所述像素轴向投影图与各个投影区域的轴向投影图的相交区域；

并发执行获取各个相交区域的第二像素投影值的操作。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述像素分布图进行重采样，使得所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽，包括：

对所述像素分布图进行插值重采样，得到重采样后像素分布图，所述重采样后像素分布图的所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽。

7.一种基于PET的图像重建的投影装置，其特征在于，所述装置包括：

第一确定模块，用于在PET环向平面上，沿投影区域确定待投影图像的像素分布图，所述像素分布图包括待投影图像的像素列，所述像素列与所述投影区域平行；

重采样模块，用于对所述像素分布图进行重采样，使得所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽；

第一获取模块，用于将所述待投影图像在PET轴向平面上投影后，获取像素轴向投影图，所述像素轴向投影图包括像素单元；

第二获取模块，用于在所述PET轴向平面上，获取所有投影区域的轴向投影图；

第三获取模块，用于根据所述像素轴向投影图和所有投影区域的轴向投影图，获取所述待投影图像的投影值。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第三获取模块，包括：

第一获取子模块，用于分别获取所述像素轴向投影图的各个像素单元与所有投影区域的轴向投影图相交的第一像素投影值；

第二获取子模块，用于将各个像素单元对应的第一像素投影值相加后，得到所述待投影图像的投影值。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述第一获取子模块，包括：

用于获取所述所有投影区域的轴向投影图与任一像素单元的相交区域的子模块；

第三获取子模块，用于获取所述相交区域的轴向中线的长度、所述像素单元的轴向长度和所述像素单元的像素值；

第四获取子模块，用于获取所述轴向中线的长度与所述像素单元的轴向长度的比值；

确定子模块，用于将所述比值与所述像素值的乘积确定为第一像素投影值；

第五获取子模块，用于获取所述轴向投影图与任一未触发所述第三获取子模块的像素单元的相交区域，继续触发所述第三获取子模块，直到所有像素单元均完成触发所述第三获取子模块。

10.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第三获取模块，包括：

第六获取子模块，用于分别获取各个投影区域的轴向投影图与所述像素轴向投影图相交的第二像素投影值；

第七获取子模块，用于将各个投影区域对应的第二像素投影值相加后，得到所述待投影图像的投影值。

11.根据权利要求10所述的装置，其特征在于，所述第六获取子模块，包括：

第八获取子模块，用于分别获取所述像素轴向投影图与各个投影区域的轴向投影图的相交区域；

第九获取子模块，用于并发执行获取各个相交区域的第二像素投影值的操作。

12.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述重采样模块，包括：

重采样子模块，用于对所述像素分布图进行插值重采样，得到重采样后像素分布图，所述重采样后像素分布图的所述像素列的宽度与所述投影区域的宽度等宽。