CN103593803A - 电力系统设备图元的复杂矩阵拆分方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种对电力系统设备图元的复杂矩阵的拆分方法，通过将电力设备图元的矩阵拆分成缩放、旋转、平移这三种基本因子，从而把累积到电力设备图元上的缩放、旋转、平移这些基本操作因子给拆分出来，从而得到电力设备图元在生成后累积的缩放比例，累积的缩放角度以及累积偏移量。本发明严格基于算式推导，并通过多次现场的验证，就实际电力系统图形绘制应用中，给出了一种实用的计算方法，解决了在绘制电力系统图形的工作中需要用到电力设备图元矩阵中的某个或者某几个基本因子的一些情况。从而达到了解决以前不能直接通过电力设备图元矩阵获取到这些基本因子的目的。

Description

电力系统设备图元的复杂矩阵拆分方法

技术领域

本发明涉及电力系统自动化图形数据处理领域，具体来说涉及一种把一个电力设备图元的复杂二维矩阵拆分成缩放、旋转、平移三个简单矩阵乘积的拆分方法。

背景技术

在电力系统图形绘图包中绘制电力系统接线图时，在绘制完开关，刀闸等电力设备图元后，由于这些电力设备图元是由线段，矩形，椭圆等基本图元定制出来组合在一起的，所以构成电力设备图元的基本图元的坐标就是固定的，不能再进行改变，那么后续如果有因为对电力设备图元大小、角度或者位置不满意而进行的缩放，旋转，平移等操作，因为这些变化不能直接改变到基本图元的坐标上，那么就只能累积到设备图元的矩阵（图元的矩阵表示图元坐标系到世界坐标系之间的图形变换）属性上，多次变换后，这些电力设备图元的矩阵会变的越来越复杂。但在某些情况下，比如用户想知道地理信息图上某个电力设备当前的倾斜角度，但是由于图元的属性里只有图元矩阵属性，而没有旋转角度这个属性，所以如果我们不能从这个图元矩阵中拆分出旋转角度的话，那么就无法解决这个问题。另外在绘制表示电力设备图元被选中的外框框线上的选择句柄（类似于WORLD中插入的图片被选中时的外框上的小方块）时，因为选择句柄在显示器的显示效果为大小是固定的，就是说无论电力设备图元怎么缩放，选择句柄在屏幕上显示的宽度和高度是固定的，所以选择句柄的大小要剔除掉设备图元的缩放系数，但当设备图元旋转时，选择句柄也要跟着旋转，即选择句柄要考虑设备图元的旋转角度系数，这个时候就需要把电力设备图元的矩阵拆分成缩放比例、旋转角度、平移这三种基本因子来把旋转角度应用在选择句柄上。还比如和其它厂家进行图元格式交流时，由于各个厂家图形系统设计的理念不同，有些厂家的图元变换未采用图元矩阵，而是采用记录图元的缩放、旋转、平移系数的方式，那么如果你导出的图形格式是采用的矩阵的写法，那么这些厂家就无法导入你的图形格式，所以这也牵涉到对矩阵的拆分，一直以来这都是一个令人困扰的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种电力系统设备图元的复杂矩阵拆分方法，通过将电力图元的矩阵拆分成缩放、旋转、平移这三种基本因子，从而把累积到电力设备图元上的缩放、旋转、平移这些基本操作因子给拆分出来，从而解决现有技术中面临的上述问题。

本发明的目的可通过以下的技术措施来实现：

将电力系统用到的一次接线图中的电力设备图元的矩阵拆为缩放、旋转、平移三种基本因子矩阵的乘积，其公式为：

$\left[\begin{array}{ccc}m11& m12& 0\\ m21& m22& 0\\ m31& m32& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{scalex}& 0& 0\\ 0& \mathrm{scaley}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(a\right)& \sin \left(a\right)& 0\\ -\sin \left(a\right)& \cos \left(a\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ x& y& 1\end{array}\right]$

其中 $\left[\begin{array}{ccc}m11& m12& 0\\ m21& m22& 0\\ m31& m32& 1\end{array}\right]$ 为所述的电力设备图元的矩阵， $\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{scalex}& 0& 0\\ 0& \mathrm{scaley}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(a\right)& \sin \left(a\right)& 0\\ -\sin \left(a\right)& \cos \left(a\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ x& y& 1\end{array}\right]$ 分别表示对 $\left[\begin{array}{ccc}m11& m12& 0\\ m21& m22& 0\\ m31& m32& 1\end{array}\right]$ 拆分后生成的缩放、旋转、平移矩阵；其中m11、m22表示电力设备图元在水平方向和垂直方向的缩放比例，m12、m21表示电力设备图元在水平方向和垂直方向上的变形系数，m31、m32表示电力设备图元在水平方向和垂直方向上的偏移量。

$\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{scalex}& 0& 0\\ 0& \mathrm{scaley}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ 表示一个只记录缩放系数的简单矩阵，它表示对电力设备图元矩阵拆分后生成的缩放矩阵，其中scalex、scaley表示电力设备图元在水平方向和垂直方向的缩放比例。

$\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(a\right)& \sin \left(a\right)& 0\\ -\sin \left(a\right)& \cos \left(a\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ 表示一个只记录旋转角度的简单矩阵，它表示对电力设备图元矩阵拆分后生成的的旋转角度矩阵，其中a表示电力设备图元逆时针旋转的角度，cos(a)表示角度a的余弦，sin(a)表示角度a的正弦。

$\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ x& y& 1\end{array}\right]$ 表示一个只记录平移距离的简单矩阵，它表示对电力设备图元矩阵拆分后生成的的偏移量矩阵，其中x，y分别表示水平方向和垂直方向上的偏移量。

计算出电力设备图元在水平方向上缩放系数scalex和垂直方向上的缩放系数scaley，以及图元逆时针方向的旋转角度a,还有在水平方向的偏移量x和垂直方向的偏移量y这三矩阵中的基本变量因子如下：

对等号后面的三个矩阵进行矩阵乘积运算后得到：

$\left[\begin{array}{ccc}m11& m12& 0\\ m21& m22& 0\\ m21& m32& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{scalex}*\cos \left(a\right)& \mathrm{scalex}*\sin \left(a\right)& 0\\ -\mathrm{scaley}*\sin \left(a\right)& \mathrm{scaley}*\cos \left(a\right)& 0\\ x& y& 1\end{array}\right]$

m11=scalex*cos(a)

m12=scalex*sin(a)

m21=-scaley*sin(a)

m22=scaley*cos(a)

m31=x

m32=y

首先计算电力设备图元逆时针的旋转角度a，计算方法如下：

m12/m11=(scalex*sin(a))/(scalex*cos(a))=tan(a)，tan(a)表示旋转角度的正切函数，所以旋转角度就可以通过反正切函数计算出来。即设备图元的旋转角度：

a=atan(m12/m11)

其中atan(m12/m11)为反正切函数。

然后计算电力设备图元在水平方向上的缩放比例scalex，计算方法如下：

m11²+m12²=(scalex*cos(a))²+(scalex*sin(a))²

=scalex²*(cos(a)²+sin(a)²)

=scalex²

所以设备图元在水平方向缩放比例scalex可以通过计算直角三角形的斜边长的方法计算出来,即：

scalex=hypot(m11,m12)

其中hypot(m11,m12)为计算直角三角形的斜边长函数。

设备图元在垂直方向上的缩放比例scaley的计算方法如下：

m21²+m22²=(-scaley*sin(a))²+(scaley*cos(a))²

=scaley²*(sin(a)²+cos(a)²)

=scaley²

所以设备图元在垂直方向上的缩放比例scaley可以通过计算直角三角形的斜边长的方法计算出来,即：

scaley=hypot(m21,m22)

剩下的就是计算电力设备图元的在水平方向和垂直方向的偏移量了，由上面矩阵等式可以很容易得到。

电力设备图元在水平方向的偏移量：

x=m31

电力设备图元在垂直方向的偏移量：

y=m32。

本发明的有益效果是：

本发明通过三个简单算式，可以把一个电力设备图元的矩阵很容易的拆分成缩放、旋转、平移三个简单矩阵乘积，从而得到电力设备图元在生成后累积的缩放比例，累积的缩放角度以及累积偏移量。本发明严格基于算式推导，并通过多次现场的验证，就实际电力系统图形绘制应用中，给出了一种实用的计算方法，解决了在绘制电力系统图形的工作中需要用到电力设备图元矩阵中的某个或者某几个基本因子的一些情况。从而达到了解决以前不能直接通过电力设备图元矩阵获取到这些基本因子的目的。

具体实施方式

在不同电力系统厂家之间做图形格式文件交流时，一般需要把电力设备图元的矩阵拆分成基本因子的方式保存到SVG(Scalable Vector Graphics,即可缩放矢量图形)图形文件中，以方便其他厂家读取图元的变换矩阵，从而达到图形文件交流的目的。

假定一个电力设备图元的当前矩阵属性为：

$\left[\begin{array}{ccc}m11& m12& 0\\ m21& m22& 0\\ m31& m32& 1\end{array}\right]$

电力系统用到的一次接线图中的所有的电力设备图元的矩阵都是复杂二维矩阵，所谓复杂，是因为这个矩阵累积了从图元生成后所有对图元的缩放，旋转和平移操作，这些操作累积在一起，就成了设备图元的矩阵。我们需要把这个复杂二维矩阵拆分出缩放、旋转、平移等基本因子，即拆分成三个简单二维矩阵的乘积，所谓简单矩阵，即只记录缩放、旋转或者平移这三种类型的一种类型的矩阵。

该矩阵在不经转换直接输出到SVG文件中的内容为：

transform="matrix(m11 m12 m21 m22 m31 m32)"

这个SVG格式对于某些电力系统厂家在读取图形文件时，是没有办法处理的，因为这些厂家不支持设备图元矩阵。所以就需要应用上面提到的几个算式把它拆分成缩放、旋转、平移这三种基本因子后再输出到SVG文件中。

首先计算电力设备图元在水平方向和垂直方向上的缩放比例：

scalex=hypot(m11,m12);

scaley=hypot(m21,m22);

然后计算电力设备图元的旋转角度：

a=atan(m12/m11)

注意在计算角度时要考虑m11为零的情况需要特殊处理。

经过上面的算式计算完成后，在SVG文件中输出的内容即为:

transform="scale(scalex,scaley)rotate(a)translate(m31,m32)"

从这里可以看出一个复杂的二维矩阵被拆分成了缩放、旋转、平移这三种基本因子，从而方便了不同厂家之间的图形交流。

本发明的实施方式不限于此，在本发明上述基本技术思想前提下，按照本领域的普通技术知识和惯用手段对本发明内容所做出其它多种形式的修改、替换或变更，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (1)

1.一种对电力系统设备图元的复杂矩阵进行拆分的方法，其特征在于：

将电力系统用到的一次接线图中绘制的电力设备图元的矩阵拆分为缩放、旋转、平移三个基本因子矩阵的乘积，其公式为：

$\left[\begin{array}{ccc}m11& m12& 0\\ m21& m22& 0\\ m31& m32& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{scalex}& 0& 0\\ 0& \mathrm{scaley}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(a\right)& \sin \left(a\right)& 0\\ -\sin \left(a\right)& \cos \left(a\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ x& y& 1\end{array}\right]$

其中 $\left[\begin{array}{ccc}m11& m12& 0\\ m21& m22& 0\\ m31& m32& 1\end{array}\right]$ 为所述的电力设备图元的矩阵；其中m11、m22表示电力设备图元在水平方向和垂直方向的缩放比例，m12、m21表示电力设备图元在水平方向和垂直方向上的变形系数，m31、m32表示电力设备图元在水平方向和垂直方向上的偏移量；

$\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{scalex}& 0& 0\\ 0& \mathrm{scaley}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ 为一个只记录缩放系数的简单矩阵，它表示对电力设备图元矩阵拆分后生成的缩放矩阵，其中scalex、scaley表示电力设备图元在水平方向和垂直方向的缩放比例；

$\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(a\right)& \sin \left(a\right)& 0\\ -\sin \left(a\right)& \cos \left(a\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ 为一个只记录旋转角度的简单矩阵，它表示对电力设备图元矩阵拆分后生成的缩放矩阵，其中scalex、scaley表示电力设备图元在水平方向和垂直方向的缩放比例；

$\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ x& y& 1\end{array}\right]$ 表示一个只记录平移距离的简单矩阵，它表示对电力设备图元矩阵拆分后生成的的偏移量矩阵，其中x，y分别表示水平方向和垂直方向上的偏移量；

电力设备图元在水平方向上缩放系数scalex和垂直方向上的缩放系数scaley，以及图元逆时针方向的旋转角度a,还有在水平方向的偏移量x和垂直方向的偏移量y这三矩阵中的基本变量因子如下；

对等号后面的三个矩阵进行矩阵乘积运算后得到：

$\left[\begin{array}{ccc}m11& m12& 0\\ m21& m22& 0\\ m21& m32& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{scalex}*\cos \left(a\right)& \mathrm{scalex}*\sin \left(a\right)& 0\\ -\mathrm{scaley}*\sin \left(a\right)& \mathrm{scaley}*\cos \left(a\right)& 0\\ x& y& 1\end{array}\right]$

m11=scalex*cos(a)

m12=scalex*sin(a)

m21=-scaley*sin(a)

m22=scaley*cos(a)

m31=x

m32=y

首先计算电力设备图元的旋转角度a，公式为：

a=atan(m12/m11)

其中atan为反正切函数；

设备图元在水平方向缩放比例scalex可以通过计算直角三角形的斜边长的方法计算出来：

scalex=hypot(m11,m12)

其中hypot为计算直角三角形的斜边长函数；

设备图元在垂直方向上的缩放比例scaley可以通过计算直角三角形的斜边长的方法计算出来,即：

scaley=hypot(m21,m22)

电力设备图元在水平方向的偏移量：

x=m31

电力设备图元在垂直方向的偏移量：y=m32。