CN103592659A - 一种长波asf测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种长波ASF测量方法，一种长波ASF测量方法，包括以下步骤：测量定位；绝对ASF测量；相对ASF测量。本发明所提出的长波ASF测量方法对于进行全面ASF测量提供了理论依据，也解决了ASF测量的复杂性问题。

Description

一种长波ASF测量方法

技术领域

本发明属于导航领域，具体涉及一种长波ASF测量方法。

背景技术

北斗/长河组合导航系统通过对罗兰系统的改造，使得罗兰系统发射信号中包含发射时刻信息，使罗兰系统能够进行伪距测量，成为北斗卫星系统的地面伪卫星形式。然而从系统导航定位精度上分析，如果要保证北斗/长河组合导航系统的成功应用及较高的定位精度，关键是要求长波罗兰C的定位精度与北斗定位精度一致。经研究和实测表明，长波罗兰C的定位精度主要受到电波传播附加二次因子(ASF)的影响

为得到准确的ASF测量值，必需解决测量点准确定位和解算出罗兰到达时间(TOA)。在早期，由于受制于取得高精度校准点基准位置的限制，ASF修正工作是相当困难。GPS/DGPS系统的建立，从根本上解决了校准点基准位置的限制，使得进行ASF修正成为可能。

长波广义ASF修正方法：

从理论上而言，在预知某一传播路径的大地电性能之后，其相应的相位的延(包括附加二次相位延时)是可以预测的。其预测模型大多数选择DMA(美国国防测绘局)和USCG(美国海岸警卫队)所推荐的Van Der Ol-Bemmer模型，该模型假定地球是一个有限电导率、介电常数和磁导率的光滑球体，并把电波的辐射看成是在地表面附近的一个点源的无天波的单一频率的连续波的传播。

显然这一模型仅考虑了均匀介质和平坦界面，对混合路径尽管可以用Milington-Pessey公式进行预测，但所有大地电导率及介电常数的测算并不一个简单的问题，需要大量的和反复的验算，而且预测ASF修正值往往与实际的ASF测量值之间存在相当大的误差，因此，实际上主要采用实测ASF修正。

实测ASF修正就是在已知位置点用北斗/长河组合导航系统系统定位，并计算定位结果与已知位置的偏差，再计算这一偏差所对应的伪距增量，该增量即为该位置的实测ASF修正值。实测操作时，将整个罗兰C覆盖区域按一定的规律进行分块，逐块测出各块的ASF值。然后进行适当的平滑处理，最后制成ASF修正表进行修正。应用时将该ASF表存入系统内存中进行自动修正。这一方法的主要困难在于逐点测试，需要进行多航次、连续数月的测试。很显然这一方法的费用高，修正值的准确程度还依赖于测量精度、区域的划分和分布等因素，但实际测量值准确、可信度高，进行实测是进行ASF修正的必然。

北斗/长河组合导航系统的长波ASF修正是必须的，考虑到目前国际和国内的研究趋势及重点，着眼于基于长波ASF测量，由于不可能进行单独的测量，所以必须保证从系统的定位中准确的推算出相应的ASF测量值。

北斗/长河组合导航系统伪距定位分析：

导航系统位置解算的精度与接收信号的TOA(Time of Arrival)直接相关，接收系统接收到的信号因包含误差信息，故称之为RTOA(Raw Time of Arrival)。图1至图3中采用了北斗系统时间作为统一的时间基准，接收系统时间延迟RD(Receiver Delay)是一致的，计算时作为未知参数进行计算。罗兰发射系统的同步时间TO(Transmitting Offset)就是系统导航电波中的信息，所以只需要知道长河系统电波的ASF、北斗系统电波的TE(Transition Error)就可以得到了准确的TOA。由于电波传播部分有σ_ASF>σ_TE，若要使北斗/长河组合导航系统系统成立，并且能够达到卫星导航的定位精度，就要求修正ASF，使其精度与TE一致。

北斗/长河组合导航系统构成的四伪距计算方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_1^L=r_L^1(x,y,z,\mathrm{\δt})+{\mathrm{\δ}}_1^L\\ {\mathrm{\ρ}}_2^L=r_L^2(x,y,z,\mathrm{\δt})+{\mathrm{\δ}}_2^L\\ {\mathrm{\ρ}}_1^S=r_S^1(x,y,z,\mathrm{\δt})+{\mathrm{\δ}}_1^S\\ {\mathrm{\ρ}}_2^S=r_S^2(x,y,z,\mathrm{\δt})+{\mathrm{\δ}}_2^S\end{array}\right.$

其中ρ为伪距，r_L为罗兰距离计算函数，r_S为北斗距离计算函数，δ为相应的拟合误差，(x，y，z，δt)为组合导航系统计算出的接收点坐标和接收机钟差。

由于采用的伪距定位计算方法实质上是一种最小二乘算法，该方法不具备限制误差的能力，若在某一路径上出现产生误差的伪距，则将此误差引入到最终的计算结果中。基于此，利用高精度GPS的定位结果，设计了一种新的ASF测量算法。

发明内容

本发明针对上述问题，提供一种长波ASF测量方法。

本发明解决上述问题所采用的技术方案是：一种长波ASF测量方法，包括以下步骤：

导航定位；

绝对ASF测量；

相对ASF测量。

进一步地，其中所述导航定位包括以下步骤：

为用户到罗兰台的伪距，

为用户到卫星的伪距，参考点P的GPS坐标

导航定位计算中，采用了迭代最小二乘计算，按照误差重新编写伪距方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_i^L={\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^L+c_L\·{\mathrm{\δ}\hat{t}}_i^L+{\mathrm{\δ}}_i^L\\ {\mathrm{\ρ}}_i^S={\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^S+c_S\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}_i^S+{\mathrm{\δ}}_i^S\end{array}\right.$

式中

为测量到的伪距，

为计算得到的参考点到星、站距离，

为配平式子的误差值。

中包含了电波在相应传播路径上的误差、随机干扰等；

若测量误差Δρ^L≈Δρ^S，则计算值应该保证其偏差值min||Δ||，但若Δρ^L>>Δρ^S，则算法迫使

融入到

中，导致偏离真实的坐标点。

更进一步地，其中所述绝对ASF测量包括以下步骤：

将高精度GPS的定位结果作为真值代入下式，计算接收机的真实钟差

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_1^S=r_S^1(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}\hat{t})+{\mathrm{\δ}}_1^S\\ {\mathrm{\ρ}}_2^S=r_S^2(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}\hat{t})+{\mathrm{\δ}}_2^S\end{array}\right.$

${\mathrm{\ρ}}_i^S-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^S=c_S\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S+{\mathrm{\δ}}_i^S$

$\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^S}{c_S}=\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S+\frac{{\mathrm{\δ}}_i^S}{c_S}$

中主要是微波的传播误差，由于伪距方程组使用的是同一时间，考虑卫星的误差影响，则罗兰时间

将得到P点计算值

为标准值代入罗兰测量伪距：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1^L={\mathrm{\ρ}}_1^L-r_L^1(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L)\\ {\mathrm{\δ}}_2^L={\mathrm{\ρ}}_2^L-r_L^2(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L)\end{array}\right.$

${\mathrm{\ρ}}_i^L-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^L-c_L\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L={\mathrm{\δ}}_i^L$

${\mathrm{\ρ}}_i^L-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^L-c_L\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S-\frac{c_L}{c_S}{\mathrm{\δ}}_i^S={\mathrm{\δ}}_i^L$

即： $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^L-\frac{c_L}{c_S}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^S={\mathrm{\δ}}_i^L$

由于

都为准确的测量，由上式知误差δ^L与δ^S为同一量级，δ^L中包含有长波传播误差、随机干扰等。若需要提升ASF测量精度，则要求分离或者消除δ^L中的误差项。对δ^L进行小波分解，则δ^L＝δ_Trend+δ_Const+δ_Random，因此长波传播误差为：

${\widehat{\mathrm{\δ}}}^L={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Trend}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Const}}.$

更进一步地，其中所述相对ASF测量包括以下步骤：

将高精度GPS的定位结果作为真值代入下式，计算接收机的真实钟差

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_1^S=r_S^1(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}\hat{t})+{\mathrm{\δ}}_1^S\\ {\mathrm{\ρ}}_2^S=r_S^2(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}\hat{t})+{\mathrm{\δ}}_2^S\end{array}\right.$

${\mathrm{\ρ}}_i^S-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^S=c_S\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S+{\mathrm{\δ}}_i^S$

$\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^S}{c_S}=\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S+\frac{{\mathrm{\δ}}_i^S}{c_S}$

中主要是微波的传播误差，由于伪距方程组使用的是同一时间，考虑卫星的误差影响，则罗兰时间

将得到P点计算值为标准值代入罗兰测量伪距：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1^L={\mathrm{\ρ}}_1^L-r_L^1(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L)\\ {\mathrm{\δ}}_2^L={\mathrm{\ρ}}_2^L-r_L^2(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L)\end{array}\right.$

${\mathrm{\ρ}}_i^L-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^L-c_L\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L={\mathrm{\δ}}_i^L$

${\mathrm{\ρ}}_i^L-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^L-c_L\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S-\frac{c_L}{c_S}{\mathrm{\δ}}_i^S={\mathrm{\δ}}_i^L$

即： $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^L-\frac{c_L}{c_S}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^S={\mathrm{\δ}}_i^L$

由于

都为准确的测量，由上式知误差δ^L与δ^S为同一量级，δ^L中包含有长波传播误差、随机干扰等。若需要提升ASF测量精度，则要求分离或者消除δ^L中的误差项。对δ^L进行小波分解，则δ^L＝δ_Trend+δ_Const+δ_Random，因此长波传播误差为：

${\widehat{\mathrm{\δ}}}^L={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Trend}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Const}}$

如果以P₀点的ASF绝对测量值为参考，即：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_0^L-\frac{c_L}{c_S}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_0^S={\mathrm{\δ}}_0^L$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_{i-0}^L={\mathrm{\δ}}_i^L-{\mathrm{\δ}}_0^L$

$\mathrm{\Δ}{C}_{\mathrm{error}}^i=C_{\mathrm{BD}}^i-C_{\mathrm{INS}}^i$

其中

为北斗系统的第i个小波系数，

为INS的第i个小波系数。

本发明的优点是：本发明所提出的长波ASF测量方法对于进行全面ASF测量提供了理论依据，也解决了ASF测量的复杂性问题。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

在附图中：

图1为长河台站的发射传播接收时序图；

图2为北斗卫星的发射传播接收时序图；

图3为罗兰伪距组成时序图；

图4为本发明的长波ASF测量方法流程图；

图5为长波与微波联合定位原理图。

具体实施方式

下面将结合附图及实施例，来详细说明本发明。

参考图4，如图4所示，一种长波ASF测量方法，包括以下步骤：

导航定位；

绝对ASF测量；

相对ASF测量。

参考图5，如图5所示其中所述导航定位包括以下步骤：

为用户到罗兰台的伪距，

为用户到卫星的伪距，参考点P的GPS坐标

导航定位计算中，采用了迭代最小二乘计算，按照误差重新编写伪距方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_i^L={\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^L+c_L\·{\mathrm{\δ}\hat{t}}_i^L+{\mathrm{\δ}}_i^L\\ {\mathrm{\ρ}}_i^S={\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^S+c_S\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}_i^S+{\mathrm{\δ}}_i^S\end{array}\right.$

式中

为测量到的伪距，

为计算得到的参考点到星、站距离，

为配平式子的误差值。

中包含了电波在相应传播路径上的误差、随机干扰等；

若测量误差Δρ^L≈Δρ^S，则计算值应该保证其偏差值min||Δ||，但若Δρ^L>>Δρ^S，则算法迫使

融入到

中，导致偏离真实的坐标点。

其中所述绝对ASF测量包括以下步骤：

将高精度GPS的定位结果作为真值代入下式，计算接收机的真实钟差

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_1^S=r_S^1(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}\hat{t})+{\mathrm{\δ}}_1^S\\ {\mathrm{\ρ}}_2^S=r_S^2(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}\hat{t})+{\mathrm{\δ}}_2^S\end{array}\right.$

${\mathrm{\ρ}}_i^S-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^S=c_S\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S+{\mathrm{\δ}}_i^S$

$\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^S}{c_S}=\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S+\frac{{\mathrm{\δ}}_i^S}{c_S}$

中主要是微波的传播误差，由于伪距方程组使用的是同一时间，考虑卫星的误差影响，则罗兰时间

将得到P点计算值为标准值代入罗兰测量伪距：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1^L={\mathrm{\ρ}}_1^L-r_L^1(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L)\\ {\mathrm{\δ}}_2^L={\mathrm{\ρ}}_2^L-r_L^2(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L)\end{array}\right.$

${\mathrm{\ρ}}_i^L-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^L-c_L\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L={\mathrm{\δ}}_i^L$

${\mathrm{\ρ}}_i^L-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^L-c_L\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S-\frac{c_L}{c_S}{\mathrm{\δ}}_i^S={\mathrm{\δ}}_i^L$

即： $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^L-\frac{c_L}{c_S}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^S={\mathrm{\δ}}_i^L$

由于都为准确的测量，由上式知误差δ^L与δ^S为同一量级，δ^L中包含有长波传播误差、随机干扰等。若需要提升ASF测量精度，则要求分离或者消除δ^L中的误差项。对δ^L进行小波分解，则δ^L＝δ_Trend+δ_Const+δ_Random，因此长波传播误差为：

${\widehat{\mathrm{\δ}}}^L={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Trend}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Const}}.$

其中所述相对ASF测量包括以下步骤：

将高精度GPS的定位结果作为真值代入下式，计算接收机的真实钟差

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_1^S=r_S^1(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}\hat{t})+{\mathrm{\δ}}_1^S\\ {\mathrm{\ρ}}_2^S=r_S^2(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}\hat{t})+{\mathrm{\δ}}_2^S\end{array}\right.$

${\mathrm{\ρ}}_i^S-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^S=c_S\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S+{\mathrm{\δ}}_i^S$

$\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^S}{c_S}=\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S+\frac{{\mathrm{\δ}}_i^S}{c_S}$

中主要是微波的传播误差，由于伪距方程组使用的是同一时间，考虑卫星的误差影响，则罗兰时间

将得到P点计算值

为标准值代入罗兰测量伪距：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1^L={\mathrm{\ρ}}_1^L-r_L^1(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L)\\ {\mathrm{\δ}}_2^L={\mathrm{\ρ}}_2^L-r_L^2(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L)\end{array}\right.$

${\mathrm{\ρ}}_i^L-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^L-c_L\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L={\mathrm{\δ}}_i^L$

${\mathrm{\ρ}}_i^L-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^L-c_L\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S-\frac{c_L}{c_S}{\mathrm{\δ}}_i^S={\mathrm{\δ}}_i^L$

即： $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^L-\frac{c_L}{c_S}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^S={\mathrm{\δ}}_i^L$

由于

都为准确的测量，由上式知误差δ^L与δ^S为同一量级，δ^L中包含有长波传播误差、随机干扰等。若需要提升ASF测量精度，则要求分离或者消除δ^L中的误差项。对δ^L进行小波分解，则δ^L＝δ_Trend+δ_Const+δ_Random，因此长波传播误差为：

${\widehat{\mathrm{\δ}}}^L={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Trend}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Const}}$

如果以P₀点的ASF绝对测量值为参考，即：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_0^L-\frac{c_L}{c_S}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_0^S={\mathrm{\δ}}_0^L$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_{i-0}^L={\mathrm{\δ}}_i^L-{\mathrm{\δ}}_0^L$

$\mathrm{\Δ}{C}_{\mathrm{error}}^i=C_{\mathrm{BD}}^i-C_{\mathrm{INS}}^i$

其中

为北斗系统的第i个小波系数，

为INS的第i个小波系数。

综上所述，本发明所提出的长波ASF测量方法对于进行全面ASF测量提供了理论依据，也解决了ASF测量的复杂性问题。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，本发明包括但不限于本实例，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种长波ASF测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

导航定位；

绝对ASF测量；

相对ASF测量。

2.根据权利要求1所述的长波ASF测量方法，其特征在于，其中所述导航定位包括以下步骤：

为用户到罗兰台的伪距，

为用户到卫星的伪距，参考点P的GPS坐标

导航定位计算中，采用了迭代最小二乘计算，按照误差重新编写伪距方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_i^L={\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^L+c_L\·{\mathrm{\δ}\hat{t}}_i^L+{\mathrm{\δ}}_i^L\\ {\mathrm{\ρ}}_i^S={\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^S+c_S\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}_i^S+{\mathrm{\δ}}_i^S\end{array}\right.$

式中

为测量到的伪距，为计算得到的参考点到星、站距离，

为配平式子的误差值。

中包含了电波在相应传播路径上的误差、随机干扰等；

若测量误差Δρ^L≈Δρ^S，则计算值应该保证其偏差值min||Δ||，但若Δρ^L>>Δρ^S，则算法迫使

融入到

中，导致偏离真实的坐标点。

3.根据权利要求1所述的长波ASF测量方法，其特征在于，其中所述绝对ASF测量包括以下步骤：

将高精度GPS的定位结果作为真值代入下式，计算接收机的真实钟差

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_1^S=r_S^1(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}\hat{t})+{\mathrm{\δ}}_1^S\\ {\mathrm{\ρ}}_2^S=r_S^2(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}\hat{t})+{\mathrm{\δ}}_2^S\end{array}\right.$

${\mathrm{\ρ}}_i^S-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^S=c_S\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S+{\mathrm{\δ}}_i^S$

$\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^S}{c_S}=\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S+\frac{{\mathrm{\δ}}_i^S}{c_S}$

中主要是微波的传播误差，由于伪距方程组使用的是同一时间，考虑卫星的误差影响，则罗兰时间

将得到P点计算值为标准值代入罗兰测量伪距：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1^L={\mathrm{\ρ}}_1^L-r_L^1(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L)\\ {\mathrm{\δ}}_2^L={\mathrm{\ρ}}_2^L-r_L^2(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L)\end{array}\right.$

${\mathrm{\ρ}}_i^L-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^L-c_L\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L={\mathrm{\δ}}_i^L$

${\mathrm{\ρ}}_i^L-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^L-c_L\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S-\frac{c_L}{c_S}{\mathrm{\δ}}_i^S={\mathrm{\δ}}_i^L$

即： $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^L-\frac{c_L}{c_S}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^S={\mathrm{\δ}}_i^L$

由于

都为准确的测量，由上式知误差δ^L与δ^S为同一量级，δ^L中包含有长波传播误差、随机干扰等。若需要提升ASF测量精度，则要求分离或者消除δ^L中的误差项。对δ^L进行小波分解，则δ^L＝δ_Trend+δ_Const+δ_Random，因此长波传播误差为：

${\widehat{\mathrm{\δ}}}^L={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Trend}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Const}}.$

4.根据权利要求1所述的长波ASF测量方法，其特征在于，其中所述相对ASF测量包括以下步骤：

将高精度GPS的定位结果作为真值代入下式，计算接收机的真实钟差

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_1^S=r_S^1(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}\hat{t})+{\mathrm{\δ}}_1^S\\ {\mathrm{\ρ}}_2^S=r_S^2(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}\hat{t})+{\mathrm{\δ}}_2^S\end{array}\right.$

${\mathrm{\ρ}}_i^S-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^S=c_S\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S+{\mathrm{\δ}}_i^S$

$\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^S}{c_S}=\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S+\frac{{\mathrm{\δ}}_i^S}{c_S}$

中主要是微波的传播误差，由于伪距方程组使用的是同一时间，考虑卫星的误差影响，则罗兰时间

将得到P点计算值

为标准值代入罗兰测量伪距：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1^L={\mathrm{\ρ}}_1^L-r_L^1(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L)\\ {\mathrm{\δ}}_2^L={\mathrm{\ρ}}_2^L-r_L^2(\hat{x},\hat{y},\hat{z},\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L)\end{array}\right.$

${\mathrm{\ρ}}_i^L-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^L-c_L\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^L={\mathrm{\δ}}_i^L$

${\mathrm{\ρ}}_i^L-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i^L-c_L\·\mathrm{\δ}{\hat{t}}^S-\frac{c_L}{c_S}{\mathrm{\δ}}_i^S={\mathrm{\δ}}_i^L$

即： $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^L-\frac{c_L}{c_S}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^S={\mathrm{\δ}}_i^L$

由于

都为准确的测量，由上式知误差δ^L与δ^S为同一量级，δ^L中包含有长波传播误差、随机干扰等。若需要提升ASF测量精度，则要求分离或者消除δ^L中的误差项。对δ^L进行小波分解，则δ^L＝δ_Trend+δ_Const+δ_Random，因此长波传播误差为：

${\widehat{\mathrm{\δ}}}^L={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Trend}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Const}}$

如果以P₀点的ASF绝对测量值为参考，即：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_0^L-\frac{c_L}{c_S}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_0^S={\mathrm{\δ}}_0^L$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_{i-0}^L={\mathrm{\δ}}_i^L-{\mathrm{\δ}}_0^L$

$\mathrm{\Δ}{C}_{\mathrm{error}}^i=C_{\mathrm{BD}}^i-C_{\mathrm{INS}}^i$

其中为北斗系统的第i个小波系数，为INS的第i个小波系数。

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