CN103580215A - 一种电动汽车提供辅助服务的经济性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分析电动汽车提供调频和旋转备用的经济效益的方法，该方法包括电动汽车提供调频的经济效益分析和旋转备用的经济效益分析，电动汽车的调频和旋转备用总收益包括备用容量收益、电能收益和环境保护补偿收益;其成本则包括电池充电成本和电池损耗。本发明的方法表明合理控制/调度电动汽车充放电，可以为电力系统提供辅助服务，改善系统运行的安全性和经济性。

Description

一种电动汽车提供辅助服务的经济性分析方法

技术领域

本发明属于电力系统辅助服务经济性分析领域，涉及到在考虑了电动汽车用户随机行为基础上，研究利用电动汽车参与电力系统辅助服务的经济性。

背景技术

近年来随着电池技术的不断进步，可入网电动汽车(Plug-in Electric Vehicle，PEV)已在发达国家开始规模化应用。电动汽车的广泛应用会引发现代交通业的革命性变革，对电力系统的发展也将产生深远影响。大量电动汽车广泛接入后对电力系统安全性的影响国内外已有一些研究报道，其对系统运行和规划的经济价值也越来越受到关注，尤其是电动汽车提供辅助服务市场可带来的经济效益。

辅助服务对于维持电力系统安全稳定运行非常重要，其主要用于维持电力供需平衡和满足电压、频率质量等要求。电动汽车电池所储备的电能可以为系统提供调频和旋转备用服务。发电机组尤其是燃煤发电机组在用于调频和旋转备用时受到爬坡/滑坡(ramp-up/down)速率约束，反应较慢且成本高。电动汽车则可以在一分钟内迅速响应系统需求，利用V2G(Vehicle-to-Grid)放电实现向上调频(Regulation Up)或电动汽车充电实现向下调频(Regulation Down)，因而适合提供调频服务。类似地，电动汽车可以为系统快速提供旋转备用。此外，利用电动汽车储存和供给电能，可以在水电大发或风能充裕时充电，在系统高峰负荷时放电，具有节能减排效应。在国际上目前运营的电力辅助服务市场中，市场参与者如发电公司所提供的辅助服务一般可以获得两个方面的收益，即提供的辅助服务容量(Capacity)收益，以及实际提供的电能(Energy)收益。

可以通过电动汽车代理(Electric Vehicle Aggre-gator)对大量电动汽车实施集群式调度，以提高可调度的电动汽车充放电容量，进而对其进行适当调度来改善电力系统运行特性。电动汽车代理作为电力系统调度机构和PEV车主之间的中间件(Middle-man)，一方面直接与独立系统调度机构(Independent System Operator，ISO)交互电力供应需求和计量费用结算等业务，接受ISO的调度；另一方面调度每个PEV的充放电过程。有研究指出含电动汽车代理比无电动汽车代理的系统调度架构更为可靠。对电动汽车充放电进行优化控制，不仅是系统安全和经济运行的需要，也是车主为最大化其收益所必须考虑的。此外，现有研究所构建的双向互动电动汽车智能网络体系和相关的通讯机制也为优化调度电动汽车充放电创造了条件。

发明内容

本发明的目的是提供一种计及电动汽车用户行为随机性，研究电动汽车参与电力系统辅助服务经济性分析的方法。

本发明采用以下方案实现：一种电动汽车提供辅助服务的经济性分析方法，其特征在于：包括电动汽车提供调频的经济效益分析，所述电动汽车提供调频的经济效益分析包括：建立分析电动汽车提供调频的经济效益最大化目标函数： $\mathrm{Max},G^r=\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}[R^r\left(t\right)+E^r\left(t\right)-C_c^r\left(t\right)+{\mathrm{\ξ}}^r\left(t\right)-C_b^r\left(t\right)];$ 式中：G^r为在所研究的时期T内电动汽车提供调频服务所获得的总收益；R^r(t)为时段t内电动汽车提供调频服务的容量收益；E^r(t)为时段t内电动汽车反向放电的电能收益；ξ^r(t)为电动汽车放电带来的环保补偿收益；

为时段t内电动汽车的充电成本；

为时段t内电池损耗成本。

在本发明一实施例中，所述的容量收益：

$R^r\left(t\right)=[\frac{1}{2}{p}^{\mathrm{ur}}\left(t\right)P_{\mathrm{dc}}\left(t\right)+\frac{1}{2}{p}^{\mathrm{dr}}\left(t\right)P_c\left(t\right)]$

式中：p^ur(t)和p^dr(t)分别为日前电力市场时段t内的向上调频和向下调频容量电价；P_dc(t)和P_c(t)分别为时段t内PEV代理可提供的向上调频和向下调频容量；所述的向下调频容量表示为：

$P_c\left(t\right)={\stackrel{\‾}{P}}_c^{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k\left(t\right)[1-{\stackrel{\‾}{X}}_k^c\left(t\right)],\∀k\∈\left\{k\right|{\mathrm{\γ}}_k\left(t\right)\≤85\%\}$

所述的向上调频容量表示为：

$P_{\mathrm{dc}}\left(t\right)={\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{dc}}^{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k\left(t\right)[1-{\stackrel{\‾}{X}}_k^c\left(t\right)],\∀k\∈\left\{k\right|{\mathrm{\γ}}_k\left(t\right)\≥20\%\}$

式中：K表示所研究的电动汽车集合；k表示每辆电动汽车；

和分别为电动汽车最大允许的充电和放电功率；γ_k(t)为初始电池电量状态值；和

是虚拟变量，取值为0或1；α_k(t)为车辆日行驶里程统计的随机分布参数。

在本发明一实施例中，所述电能收益E^r(t)表示为：

$E^r\left(t\right)=\frac{1}{2}{p_g}^{\mathrm{en}}\left(t\right)r_{\mathrm{dc}}^r{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)$

式中：为时段t的节点电价；

为实际向上调频电量系数。

在本发明一实施例中，所述充电成本

表示为：

$C_c^r\left(t\right)=p_l^{\mathrm{en}}\left(t\right)N^c\left(\text{t}\right){\stackrel{\‾}{P}}_c+{p_l}^{\mathrm{en}}\left(t\right)[\frac{1}{2}{r}_{\mathrm{dc}}^r{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)\frac{1}{\mathrm{\η}}-\frac{1}{2}{r}_c^r{P}_c\left(t\right)]$

$N^c\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k\left(t\right){\stackrel{\‾}{X}}_k^c\left(t\right)$

式中：

为时段t内充电电价；η为电池充电效率；

为实际向下调频电量系数；N^c(t)为时段t内处于充电状态的PEV总数；

为每辆PEV的平均充电功率。

在本发明一实施例中，所述补偿收益ξ^r(t)表示为：

${\mathrm{\ξ}}^r\left(t\right)=\mathrm{\β}{r}_{\mathrm{dc}}^r{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)$

式中：β为补贴系数。

在本发明一实施例中，所述电池损耗成本

表示为：

$C_b^r\left(t\right)=C_d[\frac{1}{2}{r}_{\mathrm{dc}}^r{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)+\frac{1}{2}{r}_c^r{P}_c\left(t\right)]$

其中C_d为电池损耗成本为充／放单位电能折合的电池损耗费用率C_d。

在本发明一实施例中，电动汽车充电总时长应满足行驶需要，且电动汽车不能同时充放电：

$\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{X}_k^c\left(t\right)=T^c,\∀k\∈K$

${\stackrel{\&OverBar;}{X}}_k^c\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_k^{\mathrm{dc}}\left(t\right)<=1,\&ForAll;t\&Element;T,k\&Element;K$

式中：T^c为保证电动汽车行驶所需要的充电时间，和

不能同时为1。

在本发明一实施例中，还包括电动汽车旋转备用的经济效益分析，所述电动汽车旋转备用的经济效益分析包括：建立分析电动汽车旋转备用的经济效益最大化目标函数： $\mathrm{Max},G^s=\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}[R^s\left(t\right)+E^s\left(t\right)-C_c^s\left(t\right)+{\mathrm{\&xi;}}^s\left(t\right)-C_b^s\left(t\right)];$ 式中：G^s为在所研究的时期T内电动汽车提供旋转备用服务的总收益；R^s(t)为时段t内电动汽车提供旋转备用容量的收益；E^s(t)为时段t内电动汽车提供旋转备用被实际调用而反向放电的电能收益；

为时段t内电动汽车充电的成本；ξ^s(t)电动汽车放电带来的环保补偿收益；

为电池损耗成本。

在本发明一实施例中，所述旋转备用收益R^s(t)表示为：

R^s(t)=p^s(t)P_dc(t)

式中：p^s(t)为日前旋转备用容量市场中时段t内的容量电价。

在本发明一实施例中，所述反向放电的电能收益E^s(t)表示为：

$E^s\left(t\right)={p_g}^{\mathrm{en}}\left(t\right)r_{\mathrm{dc}}^s{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)$

式中：E^s(t)为电动汽车提供旋转备用被实际调用而反向放电的电量乘以电能价格；

为时段t的节点电价；

为旋转备用被实际调用提供电能的系数；

所述电动汽车充电的成本

表示为：

$C_c^s\left(t\right)=p_l^{\mathrm{en}}\left(t\right)[N^c\left(t\right){\stackrel{\&OverBar;}{P}}_c+r_{\mathrm{dc}}^s{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)];$

所述补偿收益ξ^s(t)表示为：

${\mathrm{\&xi;}}^s\left(t\right)={\mathrm{\&beta;r}}_{\mathrm{dc}}^s{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)$

所述电池损耗成本

表示为：

本发明的方法表明合理控制／调度电动汽车充放电，可以为电力系统提供辅助服务，改善系统运行的安全性和经济性。

附图说明

图1为充放电控制系统简化模型。

图2为电动汽车提供调频服务的经济性分析结果示意图。

图3为各时段充电的电动汽车总数示意图。

图4为提供旋转备用服务和提供调频服务的利润比较示意图。

具体实施方式

本发明是基于电动汽车用户实际行为的随机性，建立了分析电动汽车提供调频和旋转备用的经济效益的数学模型，以分析如何控制电动汽车的充放电使电动汽车代理的总收益最大化。

建立充放电控制系统和电动汽车侧数据模型。

电动汽车提供辅助服务能否盈利在很大程度上取决于充放电决策系统中所采用的优化调度策略。本节首先提出充放电控制系统的模型，之后结合美国新泽西(NJ)地区的汽车日常交通行为的样本数据构建电动汽车用户侧数据模型。

1.充放电控制系统模型

充放电控制系统事实上是一个决策系统，其模型的输入参数包括电力系统侧和用户侧相关参数，输出参数为每辆PEV的优化充放电控制时序。这里暂不考虑地域划分因素，即针对所有电动汽车代理进行总营业收入分析。简化后的充放电控制系统模型如图1所示。

在图1中，T为研究所覆盖的总时段数，以一天24小时计；t为调度时段，按每小时计，t∈T。K表示所研究的电动汽车集合；k表示每辆电动汽车。电力系统侧输入的参数包括：用电侧电能价格P^en(t)；辅助服务价格P^as(t)，这里指调频和旋转备用价格。为保证电力系统安全运行而设置的上限

和

，它们分别为时段t允许充电和放电的最大PEV数目。用户侧输入数据包括：α_k(t)表征电动汽车k在时段t是否能够接入电力系统；α_k(t)=1为可接入，α_k(t)=0则为不可接入。γ_k(t)为初始电池电量状态(State of Charge，SoC)(％)。充放电控制系统的输出为每辆电动汽车的充电状态变量

和放电状态变量

。对于任一时段，优化结果有三种，即充电(

且

)、放电(

且

)或闲置(

且

)。在计及安全约束的前提下，如何合理确定电动汽车的充放电状态，即和

，就是充放电控制系统旨在解决的核心问题。

本研究讨论如何优化控制电动汽车充放电策略，以使其通过为电力系统提供辅助服务所获得的经济收益最大化。该问题的目标函数可定义为：

                                 Max G=R^as(P^as，P^en，X^c，X^dc)-C(P^en，X^c，B)+ξ(X^dc)

                                                                    (1)

式中：G为电动汽车代理的总收益，电动汽车代理将根据各个电动汽车的贡献在相关车主间分配该总收益G(注：后面提到的收益均指电动汽车代理而非单个电动汽车的收益)；R^as为电动汽车代理在辅助服务市场和电能市场的总收益，其是P^as，P^en，X^c，X^dc的函数；C为总成本，其包括由电动汽车代理所管理的全部电动汽车的电池充电成本和电池损耗成本B；ξ为V2G放电以替代传统能源发电为系统提供服务可带来的节能减排效应，由此会有一定的环境补贴收入。后面两步将分别针对调频市场和旋转备用市场来详细讨论该目标函数的内涵。

边界条件：在时段t内处于充电/放电状态的电动汽车总数不能超过最大允许的可充电/可放电电动汽车总数，即

$\underset{k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_k^c\left(t\right)\&le;N_{\max }^c\left(t\right)---\left(2\right)$

$\underset{k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_k^{\mathrm{dc}}\left(t\right)\&le;N_{\max }^{\mathrm{dc}}\left(t\right)---\left(3\right)$

2.电动汽车用户侧参数

这面采用纽约城市交通协会(New York Metropolitan Transportation Council，NYMTC)和新泽西交通规划局(New Jersey Transportation Planning Authority，NJTPA)提供的纽约(NY)地区交通情况来模拟电动汽车的用户侧数据。

1)电动汽车可接入电力系统的状态参数α_k(t)

根据用户车辆使用习惯，工作日各时段车辆的出行统计概率分布ρ(t)见表1。采用二项分布(Binomial Distribution)，按每辆车平均每天行驶3.02个行程，可以产生各时段中处于停驶状态的电动汽车车辆总比例。假设90％在停驶状态下的电动汽车可接入电力系统并响应充放电控制，由此按随机分布可得出各车辆的α_k(t)值

表1车辆工作日日出行概率分布ρ(t)(％)

T1	T2	T3	T4	T5	T6
						1.0	0.3	0.1	0.2	0.4	0.9
T7	T8	T9	T10	T11	T12
						4.1	8.0	9.0	5.0	3.8	4.8
T13	T14	T15	T16	T17	T18
						5.1	5.2	5.5	7.9	8.0	7.7
T19	T20	T21	T22	T23	T24
						5.8	5.4	4.5	3.5	2.2	1.5

2)初始电池电量状态值γ_k(t)

为延长电池寿命，电动汽车的初始电池电量状态通常需要留一定的上下限，取最低阀值为10％，最高阀值为90％。每车的γ_k(t)值取为在[0.1，0.9]之间均匀分布(Uniform Distribution)的伪随机数。

3)车辆日行驶里程统计

根据车辆日行驶里程统计分布，平均每辆车日行驶里程数为28.8公里。按电池充满平均需6小时可行驶64.4公里计，可得出对应的为满足行驶需求的充电时间约为2.5-3小时。

4)电动汽车的充电状态变量

和放电状态变量

为把该问题描述为线性规划问题，以方便求解，这里引入

和

这两个虚拟变量(取值为0或1)，即式(4)和(5)。这样，当随机分布参数α_k(t)确定后，

和

就是关于

和

的线性函数。

$X_k^c\left(t\right)=\stackrel{\_}{X_k^c}\left(t\right){\mathrm{\&alpha;}}_k\left(t\right)---\left(4\right)$

$X_k^{\mathrm{dc}}\left(t\right)={\stackrel{\&OverBar;}{X}}_k^{\mathrm{dc}}\left(t\right){\mathrm{\&alpha;}}_k\left(t\right)---\left(5\right)$

具体的，电动汽车提供调频的经济效益分析：调频服务可分为向上调频和向下调频。考虑到调频主要用于处理负荷的自然波动所导致的频率波动，可近似认为在相当长的时段内向上调频和向下调频的总量相等，如果把向上调频和向下调频的量分别用正负值表示，则均值为零。在研究电动汽车提供调频服务时，也可认为其向上调频量和向下调频量的均值为零。虽然作为向下调频的PEV充电和作为交通需要的电能充电对PEV个体来讲都是充电行为，但它们对电力系统运行所发挥的作用是不同的。在前一种情况下，电动汽车为系统提供调频服务可获得相应收益，而在后一种情况下其作为系统负荷则需支付电费。不过，在前一种情况下电动汽车车主必须接受调度指令，而在后一种情况下其则可以自主确定充电时间。

电动汽车提供调频服务的经济收益包括三个方面：调频容量收益，电动汽车反向放电的电能收益，以及环保补贴。这里考虑环保补贴收益主要由于：1)V2G可快速响应备用电力启动需求，从而替代或减少火电机组提供调频容量而减少对环境的污染；2)V2G可增强系统接纳间歇性新能源发电如风电的能力，进而带来经济效益。在成本计算方面，主要包括电池充电成本和电池损耗费用。在商业模式方面，可由电动汽车代理直接和电力公司或其它相关部门结算，同时承担PEV的电池定期维护和更换等事宜。目标函数式(1)可细化为式(4)：

$\mathrm{Max},G^r=\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}[R^r\left(t\right)+E^r\left(t\right)-C_c^r\left(t\right)+{\mathrm{\&xi;}}^r\left(t\right)-C_b^r\left(t\right)]---\left(6\right)$

式中：G^r为在所研究的时期T内电动汽车提供调频服务所获得的总收益；R^r(t)为时段t内电动汽车提供调频服务的容量收益；E^r(t)为时段t内电动汽车反向放电的电能收益；ξ^r(t)为电动汽车放电带来的环保补偿收益；

为时段t内电动汽车的充电成本；

为时段t内电池损耗成本。

1)调频收益R^r(t)

$R^r\left(t\right)=[\frac{1}{2}{p}^{\mathrm{ur}}\left(t\right)P_{\mathrm{dc}}\left(t\right)+\frac{1}{2}{p}^{\mathrm{dr}}\left(t\right)P_c\left(t\right)]---\left(7\right)$

式中：p^ur(t)和p^dr(t)分别为日前电力市场时段t内的向上调频和向下调频容量电价(Day-ahead regulation-up/down prices)(单位：$/MWh)；P_dc(t)和P_c(t)分别为时段t内PEV代理可提供的向上调频和向下调频容量(单位：MW)。在国际上目前实际运营的辅助服务市场中，p^ur(t)和p^dt(t)通常取相同的值。

电动汽车提供调频服务的容量收益和其允许的充放电最大功率有关。这里分别按充放电最大功率为2kW、6kW、10kW和15kW的情况进行收益分析和比较。另一方面，为延长电池寿命，当γ_k(t)＜20％时，只能用于向下调频而不能用来向上调频；同样，当γ_k(t)＞85％时，只能用于向上调频而不能用来向下调频。这样，P_c(t)和P_dc(t)可分别用式(8)和式(9)表示：

$P_c\left(t\right)={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_c^{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_k\left(t\right)[1-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_k^c\left(t\right)],\&ForAll;k\&Element;\left\{k\right|{\mathrm{\&gamma;}}_k\left(t\right)\&le;85\%\}---\left(8\right)$

$P_{\mathrm{dc}}\left(t\right)={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{dc}}^{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_k\left(t\right)[1-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_k^c\left(t\right)],\&ForAll;k\&Element;\left\{k\right|{\mathrm{\&gamma;}}_k\left(t\right)\&GreaterEqual;20\%\}---\left(9\right)$

式中：

和

分别为电动汽车最大允许的充电和放电功率(单位：MW)。

2)反向放电电能收益E^r(t)

$E^r\left(t\right)=\frac{1}{2}{p_g}^{\mathrm{en}}\left(t\right)r_{\mathrm{dc}}^r{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)---\left(10\right)$

式中：为时段t的节点电价(Location Based Marginal Price，LBMP)(单位：$/MWh)。实际放电电量按可提供向上调频容量的一定比例计算，其中

为实际向上调频电量系数，这里取值为0.1，并假设电动汽车用来作为向上调频和向下调频的时间各占一半。

3)充电与调节相关成本

包括两部分：一为电动汽车为满足行驶需求而必需的充电成本；二为由于电池充放电效率不为1所导致的提供调频实际电量的充电成本(虽然向上和向下调频的均值为零，但是由于电池充放电会有一定损耗，因此会引入额外充电成本)。

$C_c^r\left(t\right)=p_l^{\mathrm{en}}\left(t\right)N^c\left(t\right){\stackrel{\&OverBar;}{P}}_c+{p_l}^{\mathrm{en}}\left(t\right)[\frac{1}{2}{r}_{\mathrm{dc}}^r{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)\frac{1}{\mathrm{\&eta;}}-\frac{1}{2}{r}_c^r{P}_c\left(t\right)]---\left(11\right)$

$N^c\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_k\left(t\right){\stackrel{\&OverBar;}{X}}_k^c\left(t\right)---\left(12\right)$

式中：

为时段t内充电电价(单位：$/MWh)，同

)；η为电池充电效率，在后面的算例中取值为0.85；

为实际向下调频电量系数，在后面的算例中取值同

均为0.1。N^c(t)为时段t内处于充电状态的PEV总数；

为每辆PEV的平均充电功率。

4)补偿收益ξ^r(t)

${\mathrm{\&xi;}}^r\left(t\right)={\mathrm{\&beta;r}}_{\mathrm{dc}}^r{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)---\left(13\right)$

式中：β为补贴系数。

5)电池损耗成本

$C_b^r\left(t\right)=C_d[\frac{1}{2}{r}_{\mathrm{dc}}^r{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)+\frac{1}{2}{r}_c^r{P}_c\left(t\right)]---\left(14\right)$

电池损耗成本为充／放单位电能折合的电池损耗费用率C_d(单位：$／MWh)乘以实际充放电电量。实际放电电量计算方法同式(10)；实际充电电量也类似。

由于系统频率具有波动性，电动汽车提供的调频服务也就是波动的和不确定的，与调频服务有关的充放电程度一般较浅，而非长时间连续、充放电。研究表明，浅度充放电比深度充放电对电池寿命的影响要小些。这里以两种充放电极端状态(即电池损耗最快和最慢情况)来计算电池损耗：

Case A：电池寿命按使用1500次并且每次平均达到电池容量80％计算，此时C_d为87.5。

Case B：电池寿命按使用5300次并且每次平均达到电池容量95％计算(事实上，电池充放电一般很难达到95％的状态，这里计算的是边界情况)，此时C_d为20.1($／MWh)。

6)约束条件

电动汽车充电总时长应满足行驶需要，且电动汽车不能同时充放电：

$\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_k^c\left(t\right)=T^c,\&ForAll;k\&Element;K---\left(15\right)$

${\stackrel{\&OverBar;}{X}}_k^c\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_k^{\mathrm{dc}}\left(t\right)<=1,\&ForAll;t\&Element;T,k\&Element;K---\left(16\right)$

式中：T^c为保证电动汽车行驶所需要的充电时间。式(15)为单个电动汽车充电时长约束。式(16)指时段t内单个电动汽车充放电状态约束，即

和

不能同时为1。

电动汽车提供旋转备用的经济性分析：

旋转备用指正在运行的发电机组或输电系统发生故障，导致负荷与发电功率出现较大不平衡时，要求系统有足够的同步备用容量在短时间内(通常10分钟以内)提供系统功率缺额。通常情况下旋转备用容量单价比调频容量单价低。本节分析电动汽车提供旋转备用服务的经济性。

计算电动汽车提供旋转备用服务收益的数学模型在形式上与其提供调频服务的收益模型类似。下面主要描述二者的不同之处。

目标函数可以表示为：

$\mathrm{Max},G^s=\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}[R^s\left(t\right)+E^s\left(t\right)-C_c^s\left(t\right)+{\mathrm{\&xi;}}^s\left(t\right)-C_b^s\left(t\right)]---\left(17\right)$

式中：G^s为在所研究的时期T内电动汽车提供旋转备用服务的总收益；R^s(t)为时段t内电动汽车提供旋转备用容量的收益；E^s(t)为时段t内电动汽车提供旋转备用被实际调用而反向放电的电能收益；

为时段t内电动汽车充电的成本；ξ^s(t)电动汽车放电带来的环保补偿收益；

为电池损耗成本。

1)旋转备用收益R^s(t)

R^s(t)=p^s(t)P_dc(t)

                                                                  (18)

式中：p^s(t)为日前旋转备用容量市场中时段t内的容量电价(Day-ahead spinningreserve capacity price)。与调频服务不同，旋转备用容量一旦被调用，调用时长通常可达几十分钟。不同类型PEV的电池容量不同，大型SUVPHEV-40的电池容量可达14.4kwh，而经济型SUV PHEV-20电池容量只有5.6kwh。假设按平均电池容量为10.2kwh，初始电能贮备(SoC)能满足提供0.5小时旋转备用被实际调用的情况分析，则可调整式(9)中的γ_k(t)下限来计算电动汽车可提供的旋转备用总容量，当最大放电功率分别为6kW、10kW和15kW时，γ_k(f)的下限分别为29.5％、49.0％和73.5％。

2)反向放电电能收益E^s(t)

$E^s\left(t\right)={p_g}^{\mathrm{en}}\left(t\right)r_{\mathrm{dc}}^s{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)---\left(19\right)$

式中；E^s(t)为电动汽车提供旋转备用被实际调用而反向放电的电量乘以电能价格；

为时段t的节点电价；

为旋转备用被实际调用提供电能的系数，考虑到旋转备用容量被实际调用提供电能的机会通常比调频容量被实际调用的机会小很多，以年调用20次每次出力按最大可调用容量时长为1小时计，折合

为0.002。

3)充电成本

包括两部分：a)时段t内用来满足行驶需求的电动汽车充电成本；b)时段t内用来作为旋转备用容量贮存所需电能的电动汽车充电成本。

$C_c^s\left(t\right)=p_l^{\mathrm{en}}\left(t\right)[N^c\left(t\right){\stackrel{\&OverBar;}{P}}_c+r_{\mathrm{dc}}^s{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)]---\left(20\right)$

式中：N^c(t)取值同式(12)。

4)补偿收益ξ^s(t)

${\mathrm{\&xi;}}^s\left(t\right)=\mathrm{\&beta;}{r}_{\mathrm{dc}}^s{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)---\left(21\right)$

5)电池损耗成本

$C_b^s\left(t\right)=C_d{r}_{\mathrm{dc}}^s{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)---\left(22\right)$

式中：C_d的定义同式(14)。同样考虑了两种充放电极端状态Case A和Case B来计算电池损耗。

根据上述说明，本发明以纽约独立系统调度机构所管理的辅助服务市场模式为例进行了分析计算，论证电动汽车参与电力系统辅助服务的经济性。

首先以以美国NYISO市场2012年6月11日的日前调频辅助服务市场价格(如表2)和节点电价数据(如表3)为例，按2.1节构造的优化模型求取电动汽车在该天内提供调频服务的总收益。假设所研究的电动汽车代理管理5,000辆PEV(K＝5,000)，平均每辆的充电功率

为2kW，给定环保补贴系数β为5($/MWh)。具体分析如下。

表2NYISO日前调频市场容量电价($/MWh)

(平均价格为$15.68/MWh)

T1	T2	T3	T4	T5	T6
						5	4.5	4.5	4.5	6.45	8.25
T7	T8	T9	T10	T11	T12
						6	9.19	12.1	15.79	18.29	22.88
T13	T14	T15	T16	T17	T18
						23.39	25.95	29.43	30.64	33.57	29.3
T19	T20	T21	T22	T23	T24
						21.39	16.05	16.23	15	12.05	5.95

表3NYISO节点电价($/MWh)

T1	T2	T3	T4	T5	T6
						24.75	20.38	20.7	19.1	21.0	22.9
T7	T8	T9	T10	T11	T12
						27.1	27.56	25.43	30.48	31.75	29.43
T13	T14	T15	T16	T17	T18
						31.51	34.36	30.23	33.41	33.41	29.19
T19	T20	T21	T22	T23	T24
						22.28	20.05	24.98	25.00	21.94	22.26

a)最大充电和放电功率

和

均取10kW。图2列出了电池使用寿命最短(CaseA)和最长(Case B)两种情况下的计算结果。

图2结果显示，Case A的总利润G^r为$6456；其中，提供调频服务的收入为$12220，反向放电收益为$934，充电成本为$784，电池损耗成本为$6262，环保补贴为$347。Case B的总利润G^r为$11332；其中，提供调频服务的收入为$12282，反向放电收益为$962，充电成本为$797，电池损耗成本为$1475，环保补贴为$360。Case B的总利润之所以明显高于CaseA是因为其电池损耗成本大幅降低。

b)按电池最长寿命情况(即Case B)计算电池损耗，表4比较了在不同的最大充放电功率下的总收益，其它参数设置与a)相同。

表4不同的最大充放电功率下的收入/成本比较

最大充放电功率	2kW	6kW	10kW	15kW
					总收益($)	1774	6556	11332	17351
调频收益($)	2447	7368	12282	18469
					反向放电收益($)	189	573	962	1445
补偿收益($)	70	214	360	540
					充电成本($)	-642	-719	-797	-883
电池损耗成本($)	-291	-880	-1475	-2219

由表4可见，电动汽车的最大允许充放电功率对总利润的影响很大，因为调频服务收益与电动汽车可提供的调频容量有关。对于Case B，当每辆电动汽车最大充放电功率为2kW时，电动汽车代理的收益只有$1,774；而对于Case A，当每辆电动汽车最大充放电功率为2kW时，其收益只有$802。

c)采用前述优化调度模型所得到的优化结果中，大部分电动汽车应该在午夜至凌晨充电(如图3所示)，因为此时充电电价也最低。

电动汽车提供调频服务的收益也随时间而变化。从2011年不同季节的NYISO调频辅助服务市场价格和NYISO的节点电价数据中取样，针对不同的电动汽车最大充放电功率，给出了总收益比较，如表5所示。可见，在调频市场价格最高的2011年1月15日(平均价格为$21.36/MWh)，当日节点电价平均值为$49.72/MWh，总收益最高；而在调频市场价格最低的10月15日(平均价格为$8.03/MWh)，当日节点电价平均值为$33.42/MWh，其收益最低。当最大充放电功率为2kW时，按Case A计算，其总利润在2011年4月15日、7月15日和10月15日为负值。

表5电动汽车在不同季节提供调频服务的单日利润($)

(取样日：2011/1/15，2011/4/15，2011/7/15，2011/10/15)

其次，采用NYISO市场2012年6月11日的旋转备用市场容量电价(见表6)和节点电价数据(同表3)为例，分析电动汽车在该天内提供旋转备用服务可以获得的总收益。其它参数与参与调频服务相同。

以Case B为例计算电池损耗。图4为2012年6月11日5,000辆电动汽车在不同的电动汽车允许最大充放电功率的情况下，分别提供旋转备用获得的总利润和提供调频服务所获得的总利润。由图4可看出，提供旋转备用服务的总利润明显小于提供调频服务，这是因为旋转备用容量单价(平均价格为$6.67／MWh)比调频容量单价低。不同的电池损耗情况对提供旋转备用服务所获得的总利润的影响并不明显。值得一提的是，当最大放电功率为15kW时，由于具备足够电能贮备的电动汽车数量大幅减少，此时旋转备用总利润反而下降。

表6NYISO日前旋转备用市场容量电价($/MWh)

(平均价格为$667／MWh)

T1	T2	T3	T乙	T5	T6
						1.93	1.02	1.02	1.02	1.02	1.02
T7	T8	T9	T10	T11	T12
						1.02	4.86	4.47	8.99	8.39	12.77
T13	T14	T15	T16	T17	T18
						13.03	13.04	13.07	14.29	16.16	13.04
T19	T20	T2J	T22	T23	T24
						10	4.87	4.71	6.18	4.15	0.12

从2011年不同季节的NYISO旋转备用辅助服务市场价格和节点电价数据中取样，针对不同的电动汽车最大充放电功率，分别求取总收益，结果列于表7。

表7电动汽车在不同季节提供旋转备用服务的单日利润($)

(取样日：2011／1／15，2011／4／15，2011／7／15，2011／lO／15)

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (10)

1.一种电动汽车提供辅助服务的经济性分析方法，其特征在于：包括电动汽车提供调频的经济效益分析，所述电动汽车提供调频的经济效益分析包括：建立分析电动汽车提供调频的经济效益最大化目标函数： $\mathrm{Max},G^r=\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}[R^r\left(t\right)+E^r\left(t\right)-C_c^r\left(t\right)+{\mathrm{\&xi;}}^r\left(t\right)-C_b^r\left(t\right)];$ 式中：G^r为在所研究的时期T内电动汽车提供调频服务所获得的总收益；R^r(t)为时段t内电动汽车提供调频服务的容量收益；E^r(t)为时段t内电动汽车反向放电的电能收益；ξ^r(t)为电动汽车放电带来的环保补偿收益；

为时段t内电动汽车的充电成本；

为时段t内电池损耗成本。

2.根据权利要求1所述的电动汽车提供辅助服务的经济性分析方法，其特征在于：所述的容量收益：

$R^r\left(t\right)=[\frac{1}{2}{p}^{\mathrm{ur}}\left(t\right)P_{\mathrm{dc}}\left(t\right)+\frac{1}{2}{p}^{\mathrm{dr}}\left(t\right)P_c\left(t\right)]$

式中：p^ur(t)和p^dr(t)分别为日前电力市场时段t内的向上调频和向下调频容量电价；P_dc(t)和P_c(t)分别为时段t内PEV代理可提供的向上调频和向下调频容量；所述的向下调频容量表示为：

$P_c\left(t\right)={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_c^{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_k\left(t\right)[1-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_k^c\left(t\right)],\&ForAll;k\&Element;\left\{k\right|{\mathrm{\&gamma;}}_k\left(t\right)\&le;85\%\}$

所述的向上调频容量表示为：

$P_{\mathrm{dc}}\left(t\right)={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{dc}}^{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_k\left(t\right)[1-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_k^c\left(t\right)],\&ForAll;k\&Element;\left\{k\right|{\mathrm{\&gamma;}}_k\left(t\right)\&GreaterEqual;20\%\}$

式中：K表示所研究的电动汽车集合；k表示每辆电动汽车；

和

分别为电动汽车最大允许的充电和放电功率；γ_k(t)为初始电池电量状态值；

和

是虚拟变量，取值为0或1；α_k(t)为车辆日行驶里程统计的随机分布参数。

3.根据权利要求2所述的电动汽车提供辅助服务的经济性分析方法，其特征在于：所述电能收益E^r(t)表示为：

$E^r\left(t\right)=\frac{1}{2}{p_g}^{\mathrm{en}}\left(t\right)r_{\mathrm{dc}}^r{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)$

式中：

为时段t的节点电价；

为实际向上调频电量系数。

4.根据权利要求3所述的电动汽车提供辅助服务的经济性分析方法，其特征在于：所述充电成本

表示为：

$C_c^r\left(t\right)=p_l^{\mathrm{en}}\left(t\right)N^c\left(t\right){\stackrel{\&OverBar;}{P}}_c+{p_l}^{\mathrm{en}}\left(t\right)[\frac{1}{2}{r}_{\mathrm{dc}}^r{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)\frac{1}{\mathrm{\&eta;}}-\frac{1}{2}{r}_c^r{P}_c\left(t\right)]$

$N^c\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_k\left(t\right){\stackrel{\&OverBar;}{X}}_k^c\left(t\right)$

式中：

为时段t内充电电价；η为电池充电效率；

为实际向下调频电量系数；N^c(t)为时段t内处于充电状态的PEV总数；为每辆PEV的平均充电功率。

5.根据权利要求4所述的电动汽车提供辅助服务的经济性分析方法，其特征在于：所述补偿收益ξ^r(t)表示为：

${\mathrm{\&xi;}}^r\left(t\right)={\mathrm{\&beta;r}}_{\mathrm{dc}}^r{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)$

式中：β为补贴系数。

6.根据权利要求5所述的电动汽车提供辅助服务的经济性分析方法，其特征在于：所述电池损耗成本

表示为：

$C_b^r\left(t\right)=C_d[\frac{1}{2}{r}_{\mathrm{dc}}^r{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)+\frac{1}{2}{r}_c^r{P}_c\left(t\right)]$

其中C_d为电池损耗成本为充/放单位电能折合的电池损耗费用率C_d。

7.根据权利要求5所述的电动汽车提供辅助服务的经济性分析方法，其特征在于：电动汽车充电总时长应满足行驶需要，且电动汽车不能同时充放电：

$\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_k^c\left(t\right)=T^c,\&ForAll;k\&Element;K$

${\stackrel{\&OverBar;}{X}}_k^c\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_k^{\mathrm{dc}}\left(t\right)<=1,\&ForAll;t\&Element;T,k\&Element;K$

式中：T^c为保证电动汽车行驶所需要的充电时间，和

不能同时为1。

8.根据权利要求1所述的电动汽车提供辅助服务的经济性分析方法，其特征在于：还包括电动汽车旋转备用的经济效益分析，所述电动汽车旋转备用的经济效益分析包括：建立分析电动汽车旋转备用的经济效益最大化目标函数： $\mathrm{Max},G^s=\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}[R^s\left(t\right)+E^s\left(t\right)-C_c^s\left(t\right)+{\mathrm{\&xi;}}^s\left(t\right)-C_b^s\left(t\right)];$ 式中：G^s为在所研究的时期T内电动汽车提供旋转备用服务的总收益；R^s(t)为时段t内电动汽车提供旋转备用容量的收益；E^s(t)为时段t内电动汽车提供旋转备用被实际调用而反向放电的电能收益；

为时段t内电动汽车充电的成本；ξ^s(t)电动汽车放电带来的环保补偿收益；

为电池损耗成本。

9.根据权利要求8所述的电动汽车提供辅助服务的经济性分析方法，其特征在于：所述旋转备用收益R^s(t)表示为：

R^s(t)＝p^s(t)P_dc(t)

式中：p^s(t)为日前旋转备用容量市场中时段t内的容量电价。

10.根据权利要求9所述的电动汽车提供辅助服务的经济性分析方法，其特征在于：所述反向放电的电能收益E^s(t)表示为：

$E^s\left(t\right)={p_g}^{\mathrm{en}}\left(t\right)r_{\mathrm{dc}}^s{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)$

式中：E^s(t)为电动汽车提供旋转备用被实际调用而反向放电的电量乘以电能价格；

为时段t的节点电价；

为旋转备用被实际调用提供电能的系数；

所述电动汽车充电的成本

表示为：

$C_c^s\left(t\right)=p_l^{\mathrm{en}}\left(t\right)[N^c\left(t\right){\stackrel{\&OverBar;}{P}}_c+r_{\mathrm{dc}}^s{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)];$

所述补偿收益ξ^s(t)表示为：

${\mathrm{\&xi;}}^s\left(t\right)={\mathrm{\&beta;r}}_{\mathrm{dc}}^s{P}_{\mathrm{dc}}\left(t\right)$

所述电池损耗成本

表示为：

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