CN103575959A - 一种新型非接触式三相电流测量方法 - Google Patents

Abstract

一种新型非接触式三相电流测量方法，属于电流测量领域。其特征在于：在三相导线下方布置多个按一定规则分布的线圈组，采集各个线圈的开路感应电压；对各个线圈的开路感应电压进行积分处理；根据第一线圈和第二线圈的开路感应电压积分处理后的值求解出B相导线到第一线圈的距离；将求解出的距离值代入三元一次方程组，求解出三相导线中的电流；三相导线平行排列时4线圈组的仿真结果表明，本发明提出的方法能准确求出三相导线中的电流。

Description

一种新型非接触式三相电流测量方法

技术领域

本发明属于电流测量领域，尤其涉及一种新型非接触式三相电流测量方法。

背景技术

电流传感器为电力系统的计量、继电保护、控制与监视系统提供输入信号，是电力系统中非常重要的设备。目前电力系统中广泛采用的是电磁式电流互感器。随着电力系统中的电压等级的提高和传输容量的不断增大，尤其在现代电网大容量、高电压的发展趋势下，电磁式电流传感器自身缺陷逐渐暴露如下问题：绝缘结构日益复杂；互感器铁芯饱和问题日益突出；测量误差难以克服；充油易爆炸产生危险等。

为了克服传统电流互感器的这些缺陷，必须研制新型的基于其他原理的电流互感器。基于Rogowski线圈的新型电流互感器便是其中的代表之一。Rogowski线圈是将铜线绕在非铁磁材料骨架上制成。Rogowski线圈有以下几个优点：1、由于不采用铁芯，测量范围大且精度高，无磁饱和现象；2、运行安全可靠，频带宽；3、消除了磁饱和及高次谐振的问题。

本发明基于Rogowski线圈的测量原理，提出了一种新型非接触式三相电流测量方法。

发明内容

本发明的目的是为电力系统提供一种由多个空心线圈组成的、非接触式的、带自校正功能的、廉价的新型三相电流测量方法。

本发明的技术方案：

一种新型三相电流测量方法，该方法在三相导线下方布置多个按一定规则分布的线圈组，通过计算得到三相导线中的电流。

在三相导线下方布置的线圈组其特征在于，该线圈组由第一线圈、第二线圈、第三线圈、第四线圈组成；其分布：第一线圈和第二线圈径向向上，两个线圈的中心在B相导线的正下方，第一线圈在上，第二线圈在下；第三线圈径向向上，与第一线圈在同一平面，位于第一线圈的左侧；第四线圈的中心线与第二线圈的中心线垂直相交，位于第二线圈的正下方。

通过测量各线圈的开路电压，可通过计算得到三相电流，其特征在于，所述计算方法的步骤如下：

步骤（1），采集线圈组中各个线圈的开路感应电压：第一线圈的开路感应电压记为u₁，第二线圈的开路感应电压为u₂，第三线圈的开路感应电压为u₃，第四线圈的开路感应电压为u₄；

步骤（2），对采集到的各个线圈开路感应电压进行积分，第一线圈、第二线圈、第三线圈、第四线圈的开路感应电压积分处理后分别记为：U₁、U₂、U₃、U₄，其中

$U_2={\∫}_0^t{u}_2\mathrm{dt},$ $U_3={\∫}_0^t{u}_3\mathrm{dt},$ $U_4={\∫}_0^t{u}_4\mathrm{dt};$

步骤（3），计算距离D：

$D=\frac{U_{3}d}{U_1-U_3}\±\sqrt{\frac{U_1{U}_3{d}^2}{{(U_1-U_3)}^2}-L^2}{,}^{}$

式中D为B相导线到第一线圈的距离，d为第一线圈到第二线圈的距离、第一线圈到第三线圈的距离以及第二线圈到第四线圈的距离，L为A相导线到C相导线的距离的一半，

其中：当D*(D+d)>L*L时，上式的“±”号取“+”，而当D*(D+d)<L*L时，上式的“±”号取“-”；

步骤（4），由U₁、U₃、U₄可以得到下列方程组：

$U_1=\frac{\mathrm{\&beta;L}}{D^2+L^2}{i}_A-\frac{\mathrm{\&beta;L}}{D^2+L^2}{i}_C$

$U_3=\frac{\mathrm{\&beta;}(L-d)}{D^2+{(L-d)}^2}{i}_A-\frac{\mathrm{\&beta;d}}{D^2+d^2}{i}_B-\frac{\mathrm{\&beta;}(L+d)}{D^2+{(L+d)}^2}{i}_C,$

$U_4=\frac{\mathrm{\&beta;}(D+2d)}{{(D+2d)}^2+L^2}{i}_A+\frac{\mathrm{\&beta;}}{D+2d}{i}_B+\frac{\mathrm{\&beta;}(D+2d)}{{(D+2d)}^2+L^2}{i}_C$

由于

其中S为线圈的横截面面积， $U_1={\&Integral;}_0^t{u}_1\mathrm{dt}=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{0}S}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{L}{D^2+L^2}{\&Integral;}_0^t(\frac{{\mathrm{di}}_A}{\mathrm{dt}}-\frac{{\mathrm{di}}_C}{\mathrm{dt}})\mathrm{dt}=\frac{\mathrm{\&beta;L}}{D^2+L^2}(i_A-i_C),$ β是一个固定的常数，i_A、i_B、i_C分别为A相导线、B相导线、C相导线中的电流。

设 $a_1=\frac{\mathrm{\&beta;L}}{D^2+L^2},$ $b_1=\frac{\mathrm{\&beta;}(L-d)}{D^2+{(L-d)}^2},$ $b_2=\frac{\mathrm{\&beta;d}}{D^2+d^2},$ $b_3=\frac{\mathrm{\&beta;}(L+d)}{D^2+{(L+d)}^2},$ $c_1=\frac{\mathrm{\&beta;}(D+2d)}{{(D+2d)}^2+L^2},$

a₁、b₁、b₂、b₃、c₁、c₂都为常数，方程组简化为：

U₁=a₁i_A-a₁i_C

U₃=b₁i_A-b₂i_B-b₃i_C

U₄=c₁i_A+c₂i_B+c₁i_C

可以解出三相导线中的电流分别为：

$i_A=\frac{1}{2b_2{c}_1-b_3{c}_2+b_1{c}_2}(\frac{b_2{c}_1-b_3{c}_2}{a_1}{U}_1+c_2{U}_2+b_2{U}_3)$

$i_B=\frac{1}{2b_2{c}_1-b_3{c}_2+b_1{c}_2}(\frac{b_1{c}_1+b_3{c}_1}{a_1}{U}_1-2c_1{U}_2-(b_3-b_1)U_3)$

$i_C=\frac{1}{2b_2{c}_1-b_3{c}_2+b_1{c}_2}(\frac{{-b}_1{c}_2-b_2{c}_1}{a_1}{U}_1+c_2{U}_2+b_2{U}_3)$

将所有的已知量代入方程组便可以得到三相电流的值。

上述方法可基于电网实际运行时同步采集线圈感应电压，进行实时运算，以便求出导线中每个时刻的电流。本发明的原理框图如图1所示。

通过对本发明所给出的四线圈装置结构进行仿真分析表明，本发明提出的方法能够测量三相导线电流。应用本方法能实现对电网三相电流的有效监测。

附图说明

图1为本发明的原理框图

图2为线圈结构图。

图3为4线圈组结构图。

图4为三相导线平行方式排列时的三相导线与线圈的正视图。

图5为三相导线三角形方式排列时的三相导线与线圈的正视图。

图6(a)为导线平行方式排列时线圈的安装图。

图6(b)为导线三角形方式排列时线圈的安装图。

图7为5线圈组结构图。

具体实施方式

首先简要介绍本发明的基本原理。

通过电流i的长直导线在空间中某点的磁感应强度

其中i为流过导线的电流，D为到该点到导线的垂直距离，μ₀为真空磁导率。线圈的形状如图2所示，导线均匀缠绕在非磁性的圆柱体上。

若导线周围存在一个线圈，线圈的半径为R，导线产生的磁感应强度穿过线圈，设磁感应强度穿过线圈的有效面积为S，由于线圈的半径不大，我们假设线圈中各点的磁感应强度相等，均为

则线圈中的磁通量为

根据法拉第电磁感应定律可得：若导线中的电流发生变化，则线圈中会感应出开路电压u，

若只变化线圈与导线的距离，其他不发生变化，则为一常数，记为α，可以得到设线圈开路感应电压积分后为U，可得

其中β为一常量，等于 $\mathrm{\&beta;}=\frac{-\&Integral;\mathrm{\&alpha;}\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}\mathrm{dt}}{i}.$

由图3所示的4线圈组结构图可知：该线圈组由第一线圈、第二线圈、第三线圈、第四线圈组成；其分布：第一线圈和第二线圈径向向上，两个线圈的中心在B相导线的正下方，第一线圈在上，第二线圈在下；第三线圈径向向上，与第一线圈在同一平面，位于第一线圈的左侧；第四线圈的中心线与第二线圈的中心线垂直相交，位于第二线圈的正下方。

由图4所示的三相导线平行方式排列时的三相导线与线圈的正视图可知，B相导线穿入第一线圈和第二线圈的磁感应强度等于穿出的磁感应强度，因此导线B在第一线圈和第二线圈中不会产生感应电压，即第一线圈和第二线圈的感应电压只与导线A和C中的电流有关。第一线圈和第二线圈的感应电压积分后为U₁、U₂，可以得到：

$U_1=\frac{\mathrm{\&beta;L}}{D^2+L^2}{i}_A-\frac{\mathrm{\&beta;L}}{D^2+L^2}{i}_C$

$U_2=\frac{\mathrm{\&beta;L}}{{(D+d)}^2+L^2}{i}_A-\frac{\mathrm{\&beta;L}}{{(D+d)}^2+L^2}{i}_C$

其中L为A相导线到C相导线的距离的一半，D为B相导线到第一线圈的距离，d为第一线圈到第二线圈的距离、第一线圈到第三线圈的距离以及第二线圈到第四线圈的距离，i_A、i_B、i_C分别为导线A、B、C中的电流。

由U₁与U₂的比值可得：

$\frac{U_1}{U_2}=\frac{\frac{\mathrm{\&beta;L}}{D^2+L^2}{i}_A-\frac{\mathrm{\&beta;L}}{D^2+L^2}{i}_C}{\frac{\mathrm{\&beta;L}}{{(D+d)}^2+L^2}{i}_A-\frac{\mathrm{\&beta;L}}{{(D+d)}^2+L^2}{i}_C}=\frac{{(D+d)}^2+L^2}{D^2+L^2}$

由于d，L为已知量，因此可以通过求解一元二次方程组解出D。

$D=\frac{u_{3}d}{u_1-u_3}\&PlusMinus;\sqrt{\frac{u_1{u}_3{d}^2}{{(u_1-u_3)}^2}-L^2}$

其中：当D*(D+d)>L*L时，上式的“±”号取“+”，而当D*(D+d)<L*L时，上式的“±”号取“-”。

第三线圈及第四线圈的感应电压积分后为U₃、U₄。由U₁、U₃、U₄可以得到方程组：

$U_1=\frac{\mathrm{\&beta;L}}{D^2+L^2}{i}_A-\frac{\mathrm{\&beta;L}}{D^2+L^2}{i}_C$

$U_3=\frac{\mathrm{\&beta;}(L-d)}{D^2+{(L-d)}^2}{i}_A-\frac{\mathrm{\&beta;}(L+d)}{D^2+{(L+d)}^2}{i}_C-\frac{\mathrm{\&beta;d}}{D^2+d^2}{i}_B$

$U_4=\frac{\mathrm{\&beta;}(D+2d)}{{(D+2d)}^2+L^2}{i}_A+\frac{\mathrm{\&beta;}}{D+2d}{i}_B+\frac{\mathrm{\&beta;}(D+2d)}{{(D+2d)}^2+L^2}{i}_C$

将距离D代入方程组，采用消元法求解，可以得出三相导线中A、B、C的电流i_A、i_B、i_C。

为验证本发明的有效性，对三相导线平行排列方式时，4线圈结构进行仿真。其中i_A=300cos(100πt)A、i_B=300cos(100πt-2/3π)A、i_C=300cos(100πt+2/3π)A，L=40cm，d=3cm。

表1为图4所示的结构在t=0s时刻的仿真值，此时i_A、i_B、i_C的准确值分别为300A、-150A、-150A。D从5cm变化到60cm。

表1图3所示的结构在t=0s时的仿真数据以及计算结果

注：相对误差为：（计算值-准确值）/准确值×100%

从表1中可以看出，利用本装置和方法计算得到的三相电流相对误差在5%以内，符合对电流测量的基本要求。

通过上面的分析，说明了本发明提出的电流测量装置和方法可实现对三相电流的准确测量。

通过对本方法的原理深入分析可知，本方法不仅适用于导线平行排列的方式，而且适用于三相导线三角形排列的方式。如图5所示的导线三角形排列时三相导线与线圈位置的正视图可知，使用此方法时，只需对方程组进行一下变形，变形后的方程组为：

$U_1=\frac{\mathrm{\&beta;L}}{D^2+L^2}{i}_A-\frac{\mathrm{\&beta;L}}{D^2+L^2}{i}_C$

$U_3=\frac{\mathrm{\&beta;}(L-d)}{D^2+{(L-d)}^2}{i}_A-\frac{\mathrm{\&beta;d}}{{(D+l_1)}^2+d^2}{i}_B-\frac{\mathrm{\&beta;}(L+d)}{D^2+{(L+d)}^2}{i}_C$

$U_4=\frac{\mathrm{\&beta;}(D+2d)}{{(D+2d)}^2+L^2}{i}_A+\frac{\mathrm{\&beta;}}{D+l_1+2d}{i}_B+\frac{\mathrm{\&beta;}(D+2d)}{{(D+2d)}^2+L^2}{i}_C$

其中L为A相导线到C相导线的距离的一半，D为A相导线到第一线圈所在平面的距离，l₁为B相导线到A相导线和C相导线所在的平面的距离，d为第一线圈到第二线圈的距离、第一线圈到第三线圈的距离以及第二线圈到第四线圈的距离，为B相导线，i_A、i_B、i_C分别为导线A、B、C中的电流，β为一常量，其值为

S为线圈的横截面面积。U₁、U₂、U₃、U₄分别为第一线圈、第二线圈、第三线圈、第四线圈开路感应电压积分后的值。

三相导线平行排列时线圈组的安装图如图6(a)所示，三相导线三角形排列时线圈组的安装图如图6(b)所示。

通过对原理的分析可知，本发明的核心在于第一线圈和第二线圈的位置，因此，本发明中线圈的结构不只限于4线圈组结构的实施例，还可以有很多的变形，如图7所示的5线圈组结构：该线圈组由第一线圈、第二线圈、第三线圈、第四线圈、第五线圈组成；其分布：第一线圈、第二线圈径向向上，第一线圈、第二线圈的中心在B相导线的正下方，第一线圈在上，第二线圈在下；第三线圈、第四线圈径向向上，与第二线圈在同一平面，位于第二线圈的左右两侧；第五线圈的中心线与第二线圈的中心线垂直相交，位于第二线圈的正下方。因此基于第一线圈和第二线圈的位置所能联想到的变形都是本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种新型三相电流测量方法：该方法在三相导线下方布置多个按一定规则分布的线圈组，通过计算得到三相导线中的电流。

2.根据权利要求1所述的在三相导线下方布置的线圈组其特征在于，该线圈组由第一线圈、第二线圈、第三线圈、第四线圈组成；其分布：第一线圈和第二线圈径向向上，两个线圈的中心在B相导线的正下方，第一线圈在上，第二线圈在下；第三线圈径向向上，与第一线圈在同一平面，位于第一线圈的左侧；第四线圈的中心线与第二线圈的中心线垂直相交，位于第二线圈的正下方。

3.根据权利要求1所述的一种新型三相电流测量方法，其特征在于，所述计算方法的步骤如下：

步骤（1），采集线圈组中各个线圈的开路感应电压：第一线圈的开路感应电压记为u₁，第二线圈的开路感应电压为u₂，第三线圈的开路感应电压为u₃，第四线圈的开路感应电压为u₄；

步骤（2），对采集到的各个线圈开路感应电压进行积分，第一线圈、第二线圈、第三线圈、第四线圈的开路感应电压积分处理后分别记为：U₁、U₂、U₃、U₄，其中

$U_2={\&Integral;}_0^t{u}_2\mathrm{dt},$ $U_3={\&Integral;}_0^t{u}_3\mathrm{dt},$ $U_4={\&Integral;}_0^t{u}_4\mathrm{dt};$

步骤（3），计算距离D：

$D=\frac{U_{3}d}{U_1-U_3}\&PlusMinus;\sqrt{\frac{U_1{U}_3{d}^2}{{(U_1-U_3)}^2}-L^2}{,}^{}$

式中D为B相导线到第一线圈的距离，d为第一线圈到第二线圈的距离、第一线圈到第三线圈的距离以及第二线圈到第四线圈的距离，L为A相导线到C相导线的距离的一半，

其中：当D*(D+d)>L*L时，上式的“±”号取“+”，而当D*(D+d)<L*L时，上式的“±”号取“-”；

步骤（4），由U₁、U₃、U₄可以得到下列方程组：

$U_1=\frac{\mathrm{\&beta;L}}{D^2+L^2}{i}_A-\frac{\mathrm{\&beta;L}}{D^2+L^2}{i}_C$

$U_3=\frac{\mathrm{\&beta;}(L-d)}{D^2+{(L-d)}^2}{i}_A-\frac{\mathrm{\&beta;d}}{D^2+d^2}{i}_B-\frac{\mathrm{\&beta;}(L+d)}{D^2+{(L+d)}^2}{i}_C,$

$U_4=\frac{\mathrm{\&beta;}(D+2d)}{{(D+2d)}^2+L^2}{i}_A+\frac{\mathrm{\&beta;}}{D+2d}{i}_B+\frac{\mathrm{\&beta;}(D+2d)}{{(D+2d)}^2+L^2}{i}_C$

由于

其中S为线圈的横截面面积， $U_1={\&Integral;}_0^t{u}_1\mathrm{dt}={\&Integral;}_0^t\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{0}S}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{L}{D^2+L^2}(\frac{{\mathrm{di}}_A}{\mathrm{dt}}-\frac{{\mathrm{di}}_C}{\mathrm{dt}})\mathrm{dt}=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{0}S}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{L}{D^2+L^2}{\&Integral;}_0^t(\frac{{\mathrm{di}}_A}{\mathrm{dt}}-\frac{{\mathrm{di}}_C}{\mathrm{dt}})\mathrm{dt}=\frac{\mathrm{\&beta;L}}{D^2+L^2}(i_A-i_C),$ 因此β是一个固定的常数，

i_A、i_B、i_C分别为导线A、B、C中的电流。

设 $a_1=\frac{\mathrm{\&beta;L}}{D^2+L^2},$ $b_1=\frac{\mathrm{\&beta;}(L-d)}{D^2+{(L-d)}^2},$ $b_2=\frac{\mathrm{\&beta;d}}{D^2+d^2},$ $b_3=\frac{\mathrm{\&beta;}(L+d)}{D^2+{(L+d)}^2},$ $c_1=\frac{\mathrm{\&beta;}(D+2d)}{{(D+2d)}^2+L^2},$ a₁、b₁、b₂、b₃、c₁、c₂都为常数，方程组简化为：

U₁=a₁i_A-a₁i_C

U₃=b₁i_A-b₂i_B-b₃i_C

U₄=c₁i_A+c₂i_B+c₁i_C

求解此方程组，可以得到三相导线中的电流表达式：

$i_A=\frac{1}{2b_2{c}_1-b_3{c}_2+b_1{c}_2}(\frac{b_2{c}_1-b_3{c}_2}{a_1}{U}_1+c_2{U}_2+b_2{U}_3)$

$i_B=\frac{1}{2b_2{c}_1-b_3{c}_2+b_1{c}_2}(\frac{b_1{c}_1+b_3{c}_1}{a_1}{U}_1-2c_1{U}_2-(b_3-b_1)U_3)$

$i_C=\frac{1}{2b_2{c}_1-b_3{c}_2+b_1{c}_2}(\frac{-b_1{c}_2-b_2{c}_1}{a_1}{U}_1+c_2{U}_2+b_2{U}_3)$

将所有的已知量代入，可以得到三相导线中三相电流的值。

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