发明内容
本发明的目的在于提出一种高效变频恒压供水系统的控制方法;该控制方法无需流量传感器、成本低、通用性好。
一种高效变频恒压供水系统的控制方法,包括如下步骤:
(1)以采样周期Ts为间隔对供水系统管网的水压值进行采样,将第一次采样值标记为p(1);标记当前采样次数为k;
定义压力误差e(k)=Pset-p(k);其中,e(i)|i<=0=0;Pset为预先设定的水压值;p(k)为采样次数为k时的压力值,f(k)为采样次数为k时逆变电路的输出频率值;f(i)|i<=0=0;
令k=1;
(2)由恒压PID控制算法求出t=kTs时刻逆变电路的输出频率值f(k)=f(k-1)+Kpe(k)+Kie(k-1)+Kpe(k-2);
其中,e(k-1)、f(k-1)分别为t=(k-1)Ts时刻的压力误差和逆变电路的输出频率;e(k-2)为t=(k-2)Ts时刻的压力误差;
Kp、Ki和Kd分别为预先设定的PID算法中的比例系数、积分系数和微分系数;
更新变量,令e(k-2)=e(k-1),e(k-1)=e(k),f(k-1)=f(k);
(3)建立由M个元素构成的水压值数组{p(ψ)}和逆变电路的输出频率数组{f(ψ)};其中ψ={k-M+1,k-M+2,...k},M为预先设定的大于1的正整数;p(ψ)|ψ<=0=0,f(ψ)|ψ<=0=0;
(4)判断供水系统是否处于稳定恒压供水状态,如果是,进入步骤(5);否则,进入步骤(6)。
(5)求解逆变电路输出频率的平均值
进入步骤(8)。
(6)判断是否满足
如果是,转入步骤(14);否则,进入步骤(7)。
(7)控制当前运行的水泵电机Mj停止运行,同时控制功率大一级的水泵电机Mj+1工作,转入步骤(14);
(8)标记当前时刻为t=0时刻,给输出频率一个固定的任意扰动;
(9)定义
为t=mT
s时刻轴输出功率估计值,其中m=1,2,…,N,
T
d为预先定义的观测时间长度;
令m=1,e1(0)=0,e1′(0)=0,
其中
为任意设定的轴输出功率的估计值的初始值;
(10)判断mTs>Td是否成立,如果成立,则转入步骤(14);否则,在t=mTs时刻,采样管网压力值p(m);得到□p(m)=p(m)-Pset;
(11)判断
是否成立,如果不成立,则转入步骤(14);否则,将估计值
及P
set、
□F、T
b、ρ、g、P
b、V
b、T和t=mT
s代入公式
求解得出□p
g(m);
其中,Pb为供水系统气压罐额定压力值,Vb为供水系统气压罐气室额定体积,Tb为供水系统气压罐额定温度;T为环境温度,ρ为液体密度;g为重力加速度;
(12)分别求出e1(m)=□p(m)-□p
g(m)和
判断是否满足|e1(m)|<ε1,其中ε1为预先设定的正数;如果是,则进入步骤(13);否则,更新变量和估计值,令m=m+1;
返回步骤(10);
(13)令
计算实际流量
判断Q
out<=Q
min是否满足,其中Q
min为预先设定的最小流量值;如果是,则说明系统处于小流量工作状态,逆变器输出关闭,进入步骤(14);
否则,计算
和
其中
分别为水泵电机M
1、M
2、M
3的额定功率;
比较
和
将
和
中正的最小值所对应的水泵电机记为M
u,u=1、2或3;控制器控制水泵电机M
u开始工作,并关闭其余的水泵电机,进入步骤(14);
(14)令k=k+1;在本次采样周期结束后,进行下一次采样,并标记水压值的采样值为p(k);返回步骤(2)。
本发明的进一步设置在于,稳定恒压供水状态的定义为:计算M个采样周期压力值p(t)的平均值
和标准差
判断是否同时满足:
和σ
p<=0.3,若是,则系统处于稳定恒压供水状态;否则,系统处于非稳定恒压供水状态。
本发明所述的高效变频恒压供水系统的控制方法具有如下有益效果:
一、本发明所述的高效变频恒压供水系统的控制方法可以实现在线输出功率检测,无需流量传感器,节约了系统安装调试所需时间和成本,使得系统结构更加简单,系统成本更低;
二、本发明所述的输出功率检测具有范围大、速度快,实用性强和可靠性高等优点;
三、本发明所述的高效变频恒压供水系统的控制方法能根据输出功率Pout(t)的值自动选择不同功率的水泵电机Mi(i=1,2,3)工作,确保系统高效运行,从而显著提高变频恒压供水系统的工作效率;
四、本发明所述的高效变频恒压供水系统的控制方法可适用于各种型号的三相交流电机水泵,具有广泛的通用性。这是因为输出功率P
out(t)满足公式
该公式由参数□p(t)、P、□F、F、T
b、V
b、P
b、ρ、g、T和t确定输出功率P
out(t)(□p(t)、P、□F、F、T
b、V
b、P
b、ρ、g、T和t分别表示为频率□F扰动运行时水压偏离稳定值的波动量、稳定运行时水压值、频率扰动增量、稳定运行时逆变电路输出频率、气压罐额定运行时温度、气压罐额定运行时气室体积大小、气压罐额定运行时标称压力、液体密度、重力加速度、当前环境温度和时间变量),而与电机的参数和型号没有任何关系,因而通过该公式检测输出功率可以应用于任何型号的交流水泵电机,具有广泛的通用性。
五、本发明所述的高效变频恒压供水系统的控制方法可有效保护电机和变频器小流量工况下低频运行引起的效率低下故障,提高系统的寿命和可靠性,为水泵电机安全、高效运行提供可靠保证。
具体实施方式
一、水泵轴输出功率数学模型:
供水系统简图如图1所示,主要包括取水水源1、止回阀2、小功率水泵电机M
1、中功率水泵电机M
2、大功率水泵电机M
3、及其相应的额定功率
和
(其中:
)、电机M
1控制开关S
1、电机M
2控制开关S
2、电机M
3控制开关S
3、气压罐3、压力表4、出水控制阀5、逆变电路6、控制器7、温度传感器8和输入电源9等。图1中加粗线表示电源线,箭头方向表示功率传递方向。取水水源1主要为自来水管网或者深井、水塘、河流湖泊等;止回阀2主要功能是防止水泵停止运行时,用户网管中的水倒流回水源;水泵电机M
i(i=1,2,3)通过叶轮片高速旋转将水源中的水网用户输送;开关S
i(i=1,2,3)控制水泵电机M
i的是否运行;气压罐3的功能是稳定水压,防止水锤事故对管网的危害;温度传感器8用于检测系统当前温度;压力表4用于检测供水系统的水压;出水控制阀5用于开启或停止向用户供水;控制器7主要实现相关参数的输入、相关变量的采样、运行状态的显示及系统控制程序的运行;逆变电路6通过接收控制器发出的控制量,对输入电源的逆变输出,实现水泵电机变频调速控制;输入电源9向整个系统提供电能。
变量说明如下:q1(t)为进水量;q2(t)为出水量;T(t)为环境温度值;p(t)为管网的水压值;Pset为预先设定的水压值;f(t)为逆变电路输出频率值;Si(t)(i=1,2,3)为开关Si通断控制信号,Si(t)=1表示Si闭合,Si(t)=0表示Si断开;Pout(t)为水泵轴输出功率;气压罐气室体积为v1(t);气压罐气室气压为pa(t),气压罐水室体积为v2(t),气压罐截面积为S,气压罐总体积为Vz,气压罐气室额定压力值Pb,气压罐气室额定体积Vb,气压罐额定温度Tb,t为时间变量,ρ为液体密度,g为重力加速度。
供水系统稳态时:压力值为P,逆变电路输出频率为F,进出水流量为Q,环境温度为T,气压罐气室体积为V1,水室体积为V2,上述所有量的单位均为国际单位。定义t=0时刻为系统以频率F稳定运行的最后时刻,即存在:
假设在[0,Td]时间内水泵的运行频率为:f(t)=F+□F,□F为频率扰动增量,Td为大于0的时间值,依据供水系统功率的大小不同而预先人为确定;则水压值为p(t)=P+□p(t),□p(t)为□F引起的水压波动值;水泵的进水量为q1(t)=Q+□q1(t),□q1(t)为□F引起的进水流量波动值;水泵的出水量为q2(t)=Q+□q2(t),□q2(t)为□F引起的出水流量波动值;由重庆大学硕士论文《基于PLC茶园恒压喷灌控制系统的研究与设计》可知,水泵进水流量、水压与电机运行频率之间的关系为:
其中:η为水泵的效率,即电机有效功率与轴输出功率之比;
s为转差率;
由于水泵电机采用变频调速控制,所以s基本保持不变。令:
k只与电机本身结构参数有关,与流量、压力无关。所以公式可简化为:
令k′=ηk。则在t=0时,有:
QP=k′F2 (4)
在t∈[0,Td],将q1(t)=Q+□q1(t),f(t)=F+□F和p(t)=P+□p(t)代入公式(3):
(Q+□q1(t))(P+□p(t))=k′(F+□F)2 (5)
展开(5),并整理得:
PQ+Q□p(t)+P□q1(t)+□q1(t)□p(t)=k′(F2+2F□F+□F2) (6)
将(4)代入(6)可得:
Q□p(t)+P□q1(t)+□q1(t)□p(t)=k′(2F□F+□F2) (7)
由于Td和□F的值较小,且供水系统的数学模型含有一阶大惯性环节,因而系统出水量q2(t)在t∈[0,Td]时间内变化很小,可以近似为恒定,即q2(t)=Q。因而在时间[0,Td]内,□F引起的□p(t)的值较小,所以存在:
|□p(t)|<<P (8)
所以整理(7)得:
Q□p(t)+P□q1(t)=k′(2F□F+□F2) (9)
将公式(9)除以(4)可得:
气压罐动力学方程:在t∈[0,Td],气压罐水室的体积变化量为:
所以,t∈[0,Td]水室体积为:
因为V保持不变,因而气室体积为:
假设在t∈[0,Td]时间内,环境温度T保持不变,由理想气体方程可知:
将(13)代入(14)得:
令□pa(t)=pa(t)-pa(0)为气压罐气室压力变化量,则:
而由水室体积变化引起的压力变化量为:
所以,水压变化量
由公式(20)可得:
其中:V=V
1+V
2。由于
对应于气压罐垂直高度产生的水压,通常是远小于实际扬程(恒压供水扬程一般在14m以上),所以
所以有:
将(22)代入(10)并整理可得:
所以方程(23)是关于□q1(t)的一次常系数微分方程,可解的:
联立公式(24)和(10)可得:
假设气压罐无气体泄漏,则由理想气体方程可知:
联立公式(25)和(26),并整理得:
由不等式(8)可得,在t∈[0,Td],公式(28)成立的约束条件:
由于参数P、F、□F、ρ、g、Pb、Vb、Tb和T均为可观测量和已知量,因而通过测试压力扰动量□p(t)在t∈[0,Td]的值就可以计算出系统在稳态时的轴输出功率Pout的大小。
二、高效变频恒压供水系统控制方法:
本发明提供了一种高效变频恒压供水系统的控制方法,包括如下步骤:
(1)以采样周期Ts为间隔对供水系统管网的水压值进行采样,将第一次采样值标记为p(1);标记当前采样次数为k;
定义压力误差e(k)=Pset-p(k);其中,e(i)|i<=0=0;Pset为预先设定的水压值;p(k)为采样次数为k时的压力值,f(k)为采样次数为k时逆变电路的输出频率值;f(i)|i<=0=0;
令k=1;
(2)由恒压PID控制算法求出t=kTs时刻逆变电路的输出频率值f(k)=f(k-1)+Kpe(k)+Kie(k-1)+Kpe(k-2);
其中,e(k-1)、f(k-1)分别为t=(k-1)Ts时刻的压力误差和逆变电路的输出频率;e(k-2)为t=(k-2)Ts时刻的压力误差;
Kp、Ki和Kd分别为预先设定的PID算法中的比例系数、积分系数和微分系数;
更新变量,令e(k-2)=e(k-1),e(k-1)=e(k),f(k-1)=f(k);
(3)建立由M个元素构成的水压值数组{p(ψ)}和逆变电路的输出频率数组{f(ψ)};其中ψ={k-M+1,k-M+2,...k},M为预先设定的大于1的正整数;k为当前采样次数,p(ψ)|ψ<=0=0,f(ψ)|ψ<=0=0;
(4)判断供水系统是否处于稳定恒压供水状态,稳定恒压供水状态的定义为:计算M个采样周期压力值p(t)的平均值
和标准差
判断是否同时满足:
和σ
p<=0.3。如果满足,则说明当前工作的水泵电机M
j(j=1,2,3)能满足恒压供水,并且供水系统处于稳定状态,进入步骤(5);否则,进入步骤(6)。
(5)求解逆变电路输出频率的平均值
进入步骤(8)。
(6)判断是否满足
如果满足,说明当前工作的水泵电机M
j(j=1,2,3)能满足恒压供水,但还处于动态过程中,转入步骤(14);否则,说明当前工作的水泵电机M
j(j=1,2,3)额定功率
太小,不能满足恒压供水,进入步骤(7)。
(7)令电机控制开关Sj=0,即控制电机Mj停止运行;同时,令电机控制开关Sj+1=1,即控制功率大一级的水泵电机Mj+1(j+1<=3)工作,转入步骤(14)。若当前工作的水泵电机Mj已经是功率最大的电机,并没有功率更大一级的水泵电机,则说明该恒压供水系统的电机选择存在问题,无法满足恒压供水的需求,这种情况下本发明的控制方法不适用。
(8)以此时刻标记为t=0时刻,给输出频率一个固定的任意扰动□F,即
(9)定义
为t=mT
s(m=1,2,…,N)时刻轴输出功率估计值,N的定义为
T
d为预先定义的观测时间长度;
令m=1,e1(0)=0,e1′(0)=0,
其中
为任意设定的轴输出功率的估计值的初始值;为不失一般性,
取值较大。
(10)判断mTs>Td是否成立,如果成立,则转入步骤(14);否则,在t=mTs时刻,采样管网压力值p(m);得到□p(m)=p(m)-Pset;
(11)判断
是否成立,不成立,转入步骤(14);否则,将估计值
及P
set、
□F、T
b、ρ、g、P
b、V
b、T和t=mT
s代入公式
求解得出□p
g(m)。
(12)分别求出e1(m)=□p(m)-□p
g(m)和
判断是否满足|e1(m)|<ε1(其中:ε1为设定很小的正数,可根据实际系统进行设定,比如设定为0.1或0.2等)如果是,则进入步骤(13);
否则,更新变量和估计值;
令m=m+1; 返回步骤(10)。
(13)输出功率估计值
就是系统实际轴输出功率P
out。计算实际流量
判断实际输出流量是否满足Q
out<=Q
min(其中:Q
min为预先设定的最小流量值,可根据实际系统进行设定,比如设定为0.1L/min或0.2L/min等)。如果是,则说明系统处于小流量工作状态,逆变器输出关闭,转入步骤(14)。否则,计算
和
其中
分别为水泵电机M
1、M
2、M
3的额定功率,并得出
和
中正的最小值所对应的电机M
u(u=1,2,3)。控制器将对应的开关S
u(t)=1,S
v=0(v=1,2,3∩v≠u),从而选择合适容量的电机工作,提高系统的效率,并进入步骤(14)。
(14)令k=k+1;在本次采样周期结束后,进行下一次采样,并标记水压值的采样值为p(k);返回步骤(2)。