CN103537485B - 一种冷轧带钢板形动态变增益控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种冷轧带钢动态变增益控制方法，板形动态变增益系数与速度增益系数和板形偏差系数及弹性模量偏差系数有关，在弹性模量偏差系数计算中考虑了轧制力波动的影响，板形动态变增益系数计算中，给出了各系数现场实际应用计算方法和数据。本发明的优点：动态变增益控制器的引入，有效地解决了板形控制过程中由于纯滞后引起的系统动态品质问题。提高了板形控制系统的鲁棒性同时，兼顾了动态变增益控制器良好的动态特性和鲁棒性，同时消除了稳态误差，使控制系统构成无静差系统。

Description

一种冷轧带钢板形动态变增益控制方法

技术领域

本发明涉及一种冷轧带钢板形控制方法，尤其涉及一种冷轧带钢板形动态变增益控制方法。

背景技术

在冷轧带钢生产过程中，板形是产品的一项重要技术指标。板形控制性能的优劣直接关系到产品的质量。由于在生产过程中，板形控制具有滞后、时变、非线性等特点。尽管控制理论发展迅速，但是PID控制器仍是在工业控制过程中最常见的一种控制器。它具有简单、稳定性好、可靠性高、现场工程师易操作和调整等优点。因而广泛应用于冶金、机械、热工、化工和轻工等工业的控制系统。但由于受PID控制器结构限制，即使具有最优PID参数，对于滞后的对象和复杂对象，其控制效果也不够理想。因此，采用常规的PID算法难以获得满意的控制效果。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明的目的是提供一种冷轧带钢板形动态变增益控制方法，针对冷轧板形控制的滞后特点，采用混合型控制器的算法原理，即动态变增益+PID控制器的算法原理来实现对带钢板形动态控制。

为实现上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种冷轧带钢板形动态变增益控制方法，变增益系数与速度增益系数和板形偏差系数及弹性模量偏差系数有关：

k_gain[n]=k_static[n]×kp_v[n]×kp_dev[n]×kp_cm       ①

式①中：k_gain[n]为动态变增益系数，k_static[n]为静态增益系数，n为带钢10～30个测量点，kp_v[n]速度增益系数，k_{p_cm}为弹性模量增益系数，kp_dev[n]为板形偏差增益系数；k_static[n]为静态增益系数通过对轧机n个测量点的测试值。

kp_v[n]速度增益系数满足：

$\mathrm{kp}\_v\left[n\right]=\frac{k\_\mathrm{fact}\left[n\right]\×t\_\mathrm{trig}\×t\_\mathrm{cycle}}{t\_\mathrm{delay}\left[n\right]+t\_\mathrm{cycle}\×(\mathrm{\τ}+0.5(1+t\_\mathrm{trig}+t\_\mathrm{aver}))}$      ②

式②中：kp_v[n]为速度增益系数；t_trig为触发周期，s；t_cycle为板形测量周期，s；t_delay[n]为响应延时时间，s；t_aver为平均周期，s；k_fact[n]为动态增益因子；τ为滞后时间；

触发周期t_trig和平均周期t_aver根据轧制实际速度进行线性插值得出。

τ滞后时间根据板形测量辊的触发周期来确定：

$\mathrm{\τ}=\frac{l}{2\mathrm{\πR}}$      ⑤

式⑤中：R为板形测量辊半径，m；l为板形仪距轧机出口的距离，m。

kp_dev[n]板形偏差增益系数，通过对轧机的现场测试，得到最大和最小的板形偏差增益系数，由于轧机在板带宽度方向上分为10～30个测量点，对10～30个测量点进行线性插值得出kp_dev[n]板形偏差增益系数。

k_{p_cm}弹性模量增益系数为：

$k_{p\_\mathrm{cm}}=\frac{M_c}{3\×{10}^7\×w_{\mathrm{strip}}}$      ⑥

式⑥中：k_{p_cm}为弹性模量增益系数，M_c为计算弹性模量常数；

$M_c=\frac{F_{\mathrm{filt}}}{2\×(h_{\mathrm{in}}-h_{\mathrm{out}})}\×\frac{h_{\mathrm{out}}\×w_{\mathrm{strip}}}{h_{\mathrm{out}}\×w_{\mathrm{strip}}+F_{\mathrm{filt}}\×k}$      ⑦

式⑦中：M_c为计算弹性模量常数；h_in为带钢入口厚度，mm；h_out为带钢出口厚度，mm；w_strip为带钢宽度，m；k为常数2.4×10⁸(m²/kN)；

需对轧制力进行滤波：

$F_{\mathrm{filt}}=\frac{F_{\mathrm{filt}}\×p+F_{\mathrm{act}}}{p+1}$      ⑧

式⑧中F_filt为滤波后的轧制力，kN；F_act为实际轧制力，kN；p为滤波步数，通常取6。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

相对于常规PID控制模型，其优点是：动态变增益控制器的引入，有效地解决了板形控制过程中由于纯滞后引起的系统动态品质问题；提高了板形控制系统的鲁棒性；兼顾了动态变增益控制器良好的动态特性和鲁棒性，同时消除了稳态误差，使控制系统构成无静差系统。

附图说明

图1是触发周期和平均周期插值图。

图2是增益插值图（测量点为1、2、3、19、20）。

图3是增益插值图（测量点为4、5、6）。

图4是增益插值图（测量点为7、8、9）。

图5是增益插值图（测量点为10、11-18）。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明进行详细地描述，但是应该指出本发明的实施不限于以下的实施方式。

1、速度增益系数的确定

确定动态变增益系数，首先要确定滞后时间。确定滞后时间采用根据板形测量辊的触发周期来确定。滞后时间τ公式为：

$\mathrm{\τ}=\frac{l}{2\mathrm{\πR}}$      ⑤

式中：R为板形测量辊半径，m；l—板形仪距轧机出口的距离，m

在轧制过程中，轧制的速度是不断变化的，而这种变化对增益系数将产生影响。在带钢宽度上，取20个测量点。在计算速度增益时将对板宽上的20个测量点使用不同的动态增益因子。通过对轧机现场测试，得到轧机20各测量点上的动态因子为：

k_fact[20]=[0.3,0.4,0.5,0.3,0.3,0.5,0.3,0.3,0.3,0.5,0.4,0.5,0.4,0.4,0.4,0.4,0.4,0.4,0.3,0.3]   ③

控制器在控制过程中存在响应延时，响应延时时间在板带宽度方向上的延时系数通过测试，得到如下系数：

t_delay[20]=[1.0,0.1,0.2,0.3,0.3,0.2,0.3,0.3,0.5,0.5,0.4,0.4,0.5,0.5,0.4,0.4,0.4,0.4,1.0,1.0]   ④

由此可得到速度增益系数：

$\mathrm{kp}\_v\left[n\right]=\frac{k\_\mathrm{fact}\left[n\right]\×t\_\mathrm{trig}\×t\_\mathrm{cycle}}{t\_\mathrm{delay}\left[n\right]+t\_\mathrm{cycle}\×(\mathrm{\τ}+0.5(1+t\_\mathrm{trig}+t\_\mathrm{aver}))}$     ③

式中：kp_v[n]为速度增益系数；t_trig为触发周期，s；t_cycle为板形测量周期，s；t_delay[n]为响应延时时间，s；t_aver为平均周期，s。式中n的取值为20。确定触发周期t_trig和平均周期t_aver可根据轧制实际速度，按照如下曲线进行线性插值如图1所示。

2、板形偏差增益系数

根据控制模型，分别计算出各执行器的调节量，就可算出板形偏差对增益系数kp_dev[n]的影响。通过对轧机的现场测试，得到最大和最小的板形偏差增益系数。由于轧机在板带宽度方向上分为20个测量点，这20个测量点增益插值图如图2-5所示。

3、材料弹性模量增益系数

在冷轧过程中，金属不仅发生着塑性变形，在入口和出口处还有弹性变形，这给数值计算带来了很大的困难。目前工程上最常用的计算轧制力与金属变形之间关系的公式是Bland-Ford-Hill模型。轧制力的计算涉及众多参数，不仅其中一些参数本身很难确定，而且计算公式本身对轧制过程进行了一定的简化处理，因此其计算结果与实际往往存在较大的偏差，需要反复的修正才能够达到理想的结果。

该控制方法在变增益系数中考虑了轧制力波动的影响，在使用轧制力计算时，对轧制力进行了滤波。

$F_{\mathrm{filt}}=\frac{F_{\mathrm{filt}}\×p+F_{\mathrm{act}}}{p+1}$      ⑧

式中F_filt为滤波后的轧制力，KN；F_act为实际轧制力，KN；p为滤波步数（通常取6）在对轧制力滤波后，用轧制力计算材料的弹性模量。

$M_c=\frac{F_{\mathrm{filt}}}{2\×(h_{\mathrm{in}}-h_{\mathrm{out}})}\×\frac{h_{\mathrm{out}}\×w_{\mathrm{strip}}}{h_{\mathrm{out}}\×w_{\mathrm{strip}}+F_{\mathrm{filt}}\×k}$      ⑦

式中：M_c为计算弹性模量常数；h_in为带钢入口厚度，mm；h_out为带钢出口厚度，mm；w_strip为带钢宽度，m；k为常数2.4×10⁸(m²/kN)

由此可得到材料弹性模量增益系数为：

$k_{p\_\mathrm{cm}}=\frac{M_c}{3\×{10}^7\×w_{\mathrm{strip}}}$      ⑥

式中：k_{p_cm}为弹性模量增益系数。

由此，可得到板形控制系统的变增益系数为：

k_gain[n]=k_static[n]×kp_v[n]×kp_dev[n]×kp_cm    ①

式中k_gain[n]为动态变增益系数；k_static[n]为静态增益系数，n为带钢20个测量点。

k_static[n]的静态增益系数通过对轧机20个测量点的测试得到如下数值：

k_static[20]=[0.0,1.0,1.0,0.5,0.5,1.0,0.2,0.2,0.2,1.0,0.2,0.2,0.5,0.5,0.5,0.2,0.2,0.2,0.2,0.2]。

实施例：

步骤1速度增益系数计算：

速度增益计算，确定滞后时间采用根据板形测量辊的触发周期来确定。

$\mathrm{\τ}=\frac{l}{2\mathrm{\πR}}$

控制参数取值：R为板形测量辊半径，为0.175m；l—板形仪距轧机出口的距离，取4m。

速度增益系数为：

$\mathrm{kp}\_v\left[n\right]=\frac{k\_\mathrm{fact}\left[n\right]\×t\_\mathrm{trig}\×t\_\mathrm{cycle}}{t\_\mathrm{delay}\left[n\right]+t\_\mathrm{cycle}\×(\mathrm{\τ}+0.5(1+t\_\mathrm{trig}+t\_\mathrm{aver}))}$

控制参数取值：

k_fact[20]=[0.3,0.4,0.5,0.3,0.3,0.5,0.3,0.3,0.3,0.5,0.4,0.5,0.4,0.4,0.4,0.4,0.4,0.4,0.3,0.3]

t_delay[20]=[1.0,0.1,0.2,0.3,0.3,0.2,0.3,0.3,0.5,0.5,0.4,0.4,0.5,0.5,0.4,0.4,0.4,0.4,1.0,1.0]

t_cycle为板形测量周期取0.44s，n的取值为20。确定触发周期t_trig和平均周期t_aver可根据轧制实际速度，轧制实际速度取2.5m/s按照图1插值，取t_trig=1，t_aver=1。

步骤2板形偏差增益系数计算：

根据图2-图5进行插值

kp_dev[20]=[1.0,1.1,1.1,1.0,1.0,1.1,1.3,1.3,1.1,1.15,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0]

步骤3材料弹性模量增益系数计算：

在变增益系数中考虑了轧制力波动的影响，在使用轧制力计算时，对轧制力进行了滤波：

$F_{\mathrm{filt}}=\frac{F_{\mathrm{filt}}\×p+F_{\mathrm{act}}}{p+1}$

控制参数F_act为实际轧制力取8100kN；p为滤波步数（通常取6）；

在对轧制力滤波后，用轧制力计算材料的弹性模量：

$M_c=\frac{F_{\mathrm{filt}}}{2\×(h_{\mathrm{in}}-h_{\mathrm{out}})}\×\frac{h_{\mathrm{out}}\×w_{\mathrm{strip}}}{h_{\mathrm{out}}\×w_{\mathrm{strip}}+F_{\mathrm{filt}}\×k}$

控制参数h_in为带钢入口厚度取1.3mm；h_out为带钢出口厚度取1.0mm；w_strip为带钢宽度取0.993m；k为常数2.4×10⁸(m²/kN)

由此可得到材料弹性模量增益系数为：

$k_{p\_\mathrm{cm}}=\frac{M_c}{3\×{10}^7\×w_{\mathrm{strip}}}$

由此，可得到板形控制系统的变增益系数为：

k_gain[n]=k_static[n]×kp_v[n]×kp_dev[n]×kp_cm

控制参数：

k_static[20]=[0.0,1.0,1.0,0.5,0.5,1.0,0.2,0.2,0.2,1.0,0.2,0.2,0.5,0.5,0.5,0.2,0.2,0.2,0.2,0.2]；n取20

本发明相对于常规PID控制模型，其优点是：动态变增益控制器的引入，有效地解决了板形控制过程中由于纯滞后引起的系统动态品质问题；提高了板形控制系统的鲁棒性；兼顾了动态变增益控制器良好的动态特性和鲁棒性，同时消除了稳态误差，使控制系统构成无静差系统。

Claims (5)

1.一种冷轧带钢板形动态变增益控制方法，其特征在于，变增益系数与速度增益系数和板形偏差系数及弹性模量偏差系数有关：

k_gain[n]＝k_static[n]×kp_v[n]×kp_dev[n]×k_{p_cm}   ①

式①中：k_gain[n]为动态变增益系数，k_static[n]为静态增益系数，n为带钢10～30个测量点，kp_v[n]速度增益系数，k_{p_cm}为弹性模量增益系数，kp_dev[n]为板形偏差增益系数；k_static[n]为静态增益系数通过对轧机n个测量点的测试值。

2.根据权利要求1所述的一种冷轧带钢板形动态变增益控制方法，其特征在于，kp_v[n]速度增益系数满足：

$\mathrm{kp}\_v\left[n\right]=\frac{k\_\mathrm{fact}\left[n\right]\×t\_\mathrm{trig}\×t\_\mathrm{cycle}}{t\_\mathrm{delay}\left[n\right]+t\_\mathrm{cycle}\×(\mathrm{\τ}+0.5(1+t\_\mathrm{trig}+t\_\mathrm{aver}))}$    ②

式②中：kp_v[n]为速度增益系数；t_trig为触发周期，s；t_cycle为板形测量周期，s；t_delay[n]为响应延时时间，s；t_aver为平均周期，s；k_fact[n]为动态增益因子；τ为滞后时间；

触发周期t_trig和平均周期t_aver根据轧制实际速度进行线性插值得出。

3.根据权利要求2所述的一种冷轧带钢板形动态变增益控制方法，其特征在于，τ滞后时间根据板形测量辊的触发周期来确定：

$\mathrm{\τ}=\frac{l}{2\mathrm{\πR}}$    ⑤

式⑤中：R为板形测量辊半径，m；l为板形仪距轧机出口的距离，m。

4.根据权利要求1所述的一种冷轧带钢板形动态变增益控制方法，其特征在于，kp_dev[n]板形偏差增益系数，通过对轧机的现场测试，得到最大和最小的板形偏差增益系数，由于轧机在板带宽度方向上分为10～30个测量点，对10～30个测量点进行线性插值得出kp_dev[n]板形偏差增益系数。

5.根据权利要求1所述的一种冷轧带钢板形动态变增益控制方法，其特征在于，k_{p_cm}弹性模量增益系数为：

$k_{p\_\mathrm{cm}}=\frac{M_c}{3\×{10}^7\×w_{\mathrm{strip}}}$    ⑥

式⑥中：k_{p_cm}为弹性模量增益系数，M_c为计算弹性模量常数；

$M_c=\frac{F_{\mathrm{filt}}}{2\×(h_{\mathrm{in}}-h_{\mathrm{out}})}\×\frac{h_{\mathrm{out}}\×w_{\mathrm{strip}}}{h_{\mathrm{out}}\×w_{\mathrm{strip}}+F_{\mathrm{filt}}\×k}$    ⑦

式⑦中：M_c为计算弹性模量常数；h_in为带钢入口厚度，mm；h_out为带钢出口厚度，mm；w_strip为带钢宽度，m；k为常数2.4×10⁸(m²/kN)；

需对轧制力进行滤波：

$F_{\mathrm{filt}}=\frac{F_{\mathrm{filt}}\×p+F_{\mathrm{act}}}{p+1}$    ⑧

式⑧中F_filt为滤波后的轧制力，kN；F_act为实际轧制力，kN；p为滤波步数，取6。