CN103532157B - 一种针对融入储能设备的电网系统电能调度方法 - Google Patents

Abstract

一种针对融入储能设备的电网系统电能调度方法，包括以下步骤：1)建立发电厂利润函数模型，发电厂的利润等于它向用户收取的电费减去他的发电成本；2)发电厂侧引入了储能设备，该储能设备在用电低谷时期储存电能，在高峰时期释放电能，从而发电厂不仅能平稳的发电还能保证用户在用电高峰时的用电需求；3)建立用户组的效用函数模型，它等于用户组用电获得的用电满意度减去用电付出的代价(即所需要支付的电费)，而用户所要支付的电费不仅与用电量有关还和总体负荷的波动大小有关；4)建立双层优化算法，发电厂侧根据用户组的用电需求响应来调控负荷曲线，从而使得发电厂利润最大化，用户组根据发电厂提供的用电代价函数来规划用户用电计划，从而达到整体的幸福度(即用电满意度减去支付的电费)最大。

Description

一种针对融入储能设备的电网系统电能调度方法

技术领域

本发明涉及智能电网领域，尤其涉及一种应用于融入了储能设备的智能电网系统中的电能需求侧管理控制方法。

背景技术

进入21世纪以来，以信息技术彻底改造现有的能源利用体系，最大限度地开发电网体系的能源效率已经成为各国关注的焦点。因此，灵活、清洁、安全、经济、友好的智能电网概念应运而生，并在近几年成为全球电力行业研究和探讨的热点。目前，智能电网并没有统一的定义，但是基于智能电网的共识是：智能电网可以优化用户峰荷时段的用电量，能够实现分布式电源“即插即用”的并网运行方式，进而达到节能减排的目的。智能电网将信息技术、通信技术和计算机技术应用于传统电力网中，因此，智能电网也是现有输配电网的智能化升级，它具有提高能源效率、减少对环境的影响、提高供电的安全性和可靠性、减少输电网的电能损耗等多个优点。

电能需求侧管理是指电力用户针对市场价格信号或激励机制做出响应并改变正常电力消费模式的市场参与行为。电能需求侧管理项目可以划分为基于价格和基于激励两类：1)基于价格的电能需求侧管理包括分时电价、实时电价、尖峰电价；2)基于激励的电能需求侧管理包括直接负荷控制、可中断负荷、需求侧竞价、紧急需求响应、容量市场计划。电能需求侧管理使得用户能够通过对用电需求的合理规划来提高用电满意度，或者减少用电费用；同时，发电厂通过规划负荷获得更大的收益，提高电能的利用率。传统电网中，用户与供电部门之间没有信息交互，用户用电没有统一规划，所以总体电力负荷不可避免的出现了用电高峰和用电低谷。用电高峰则会导致电力供应不足、电能质量得不到保证等不良影响；而用电低谷则会导致发电设备的不充分利用，造成电能的极大浪费。因此，设计合理的电能需求侧管理方法来消除用电高峰和用电低谷所造成的影响显得至关重要。另一方面，通过利用大容量储能设备在电低谷时段储存的电能来满足用电高峰时段的电能需求，使得发电厂能够始终保持稳定的发电，从而有效降低发电成本，提高资源利用率。

近些年来，国内外也有学者对电能需求侧管理控制算法进行了深入研究。如Amir-HamedMohsenian-Rad提出一种新型的电费定价方式，将用户的电价与用电量和用电时隙联系在一起。虽然这种定价方式能转移部分用电高峰时的用电负荷，但是日负荷曲线的波动仍然很大；ZahraBaharlouei提出利用用户之间合作式的博弈来解决电能需求侧管理中过高的峰均比的问题，然而，所建立的用户模型仅考虑了用户的购电费用，并没有考虑用户用电的满意函数；PedramSamadi提出利用拉格朗日对偶法来解决电能需求侧管理中如何制定实时电价的问题，但是其所建立的发电成本函数过于简单，并不能很好的反映负荷波动对发电厂成本的影响；HungKhanhNguyenl提出了用户之间通过非合作博弈来解决电能需求侧管理中因为不区分用电时隙而造成不公平的电费支付问题，但是其算法复杂度较高，计算量过于庞大，需要用户对自身用电安排进行依次优化。上述研究都从不同的角度提出了多种电能需求侧管理控制算法，然而却各有不足，并且储能设备对电能需求侧管理的影响却被忽视，而大规模储能设备在未来的智能电网中将是不可或缺的一部分。

发明内容

为了解决电能需求中不可避免的出现用电高峰和用电低谷造成的极大的资源紧缺与资源浪费的问题，本发明提出一种新颖的电能需求侧控制方法，该方法通过发电厂与用户之间的信息交互，利用一种新型的双层算法，计算出发电厂最佳的发电量与储能量和用户的最优的用电计划；此外，本发明引入储能设备在用电低谷时充电和用电高峰时放电从而很好地解决了发电厂在用电低谷时发电厂设备利用率低和用电高峰时的电能供应紧张的问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种针对融入储能设备的电网系统电能调度方法包括以下步骤：

1)建立发电厂利润函数模型，如下：

E(L^j，Q，Γ，θ₁，θ₂)=F(L^j，θ₁，θ₂)-G(Q，Γ)

$s.t.\mathrm{\Γ}={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}(Q-L^j)*I$

Γ≤Γ_max(1)

Q≤Q_max

$I=\left\{\begin{array}{cc}1& Q>L^j\\ 0& Q\≤L^j\end{array}.\right.$

(1)式中，E(L^j，Q，Γ，θ₁，θ₂)为发电厂利润，由发电厂向用户收取的费用F(L^j，θ₁，θ₂)与发电厂的供电成本G(Q，Γ)相减得到。L^j表示所有用户在j时隙的电能总需求；θ₁，θ₂为发电厂控制负荷波动的调控系数。Q表示每个时隙(一小时)的负荷平均值，Q_max为发电厂的装机容量；Γ_max表示储能设备的储能上限，Γ表示累积的存储电能。

发电厂向用户收取的总费用为用户的电费和根据用电负荷波动得出的额外费用相加之和，如式(2)所示：

$F(L^j,{\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2)={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}[a^j{\left(L^j\right)}^2-b^j{L}^j]+\left\{{\mathrm{\θ}}_1\right[\frac{\max \left(L^j\right)}{\left({\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}{L}^j\right)/24}-1]+{\mathrm{\θ}}_2[\frac{\left({\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}{L}^j\right)/24}{\min \left(L^j\right)}-1\left]\right\}.---\left(2\right)$

其中，a^j和b^j是购电代价系数。

通过储能设备的充放电来消除发电峰值和谷值，发电量超出负荷的部分电能由储能设备进行存储，发电量不能满足负荷的部分电能由储能设备释放。发电厂的供电成本为发电厂持续稳定发电时的发电成本和储能成本相加之和，如式(3)所不：

$G(Q,\mathrm{\Γ})=({a_1}^j{Q}^2+{b_1}^{j}Q)*24+a_2^j{\mathrm{\Γ}}^2+b_2^j\mathrm{\Γ}$

s.t.Γ≤Γ_max(3)

Q≤Q_max.

其中，和为发电成本系数，和为储电成本系数，通常情况下此系数值较高。

2)进行用户侧建模。用户组的利益函数是由所有用户的用电满意度之和减去用电代价得到，如下式所示：

$U(x_i^j,L^j)={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n}A\left(x_i^j\right)-C\left(L^j\right)---\left(4\right)$

$s.t.{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_i^j\≤L^j.$

其中，表示用户i在j时隙的用电满意度，C(L^j)表示所有用户的用电代价函数。表示用户i在j时隙的用电量需求。

进一步，用户i在j时隙的用电满意度函数如下所示：

$A\left(x_i^j\right)={\mathrm{\ω}}_i^j{x}_i^j-{\mathrm{\α}}_i^j{\left(x_i^j\right)}^2---\left(5\right)$

$s.t.x_i^j\≤x_{i\max }^j.$

其中，和是用户i在j时隙的用电需求参数，且

更进一步，用户的用电代价函数如下所示：

$C\left(L^j\right)={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}[a^j{\left(L^j\right)}^2-b^j{L}^j]-\left\{{\mathrm{\θ}}_1\right[\frac{\max \left(L^j\right)}{\left({\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}{L}^j\right)/24}-1]+{\mathrm{\θ}}_2[\frac{\left({\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}{L}^j\right)/24}{\min \left(L^j\right)}-1\left]\right\}.---\left(6\right)$

用户的用电代价函数即为用户需要向发电厂交的电费，等于发电厂的向用户收取的总费用函数(2)。

3)优化电能调度。发电厂通过收集用户向发电厂提供的用电需求信息，并通过基于粒子群算法的调控方法来搜索得到利润最大时的调控系数θ₁，θ₂。用户根据发电厂提供的调控系数和用户内每个用户的用电需求参数并且利用基于单纯形法和拉格朗日对偶法的调控方法得到最佳的用户用电计划，并且将该用户用电计划反馈给发电厂。

本发明所建立的信息交互模型、数学模型和设计的算法主要有以下的优点：

i)发电厂与用户之间所需要交互的信息量小。用户只需要通过电能调度器提供给发电厂所有用户的总需求，发电厂只需要提供给用户调控参数θ₁，θ₂和购电代价参数a^j和b^j。

ii)能够保护用户的用电隐私。因为用户只需要通过公共电能调度器向发电厂提供所有用户在各个时隙的总用电量，而不需要提供每个用户各时隙的用电量，这样就使得用户的用电隐私得到了保护。

iii)建立的数学模型贴近实际情况。将日负荷曲线的峰均比和均谷比纳入到用户组的用电代价函数，体现了负荷波动对发电厂带来的经济损失。

iv)通过用户的用电代价函数中的调控系数，使得发电厂能够直接对负荷波动进行调控。

v)引入储能设备，发电厂利用储能设备来避免负荷波动造成的损失。使得发电厂能稳定发电，有效提高了发电厂设备的利用率。

附图说明

图1发电厂与用户的信息交互模型。

图2粒子群算法流图。

图3单纯形算法流图。

图4拉格朗日对偶法算法流图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

1)建立发电厂利润函数模型，如下：

E(L^j，Q，Γ，θ₁，θ₂)＝F(L^j，θ₁，θ₂)-G(Q，Γ)

$s.t.\mathrm{\Γ}={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}(Q-L^j)*I$

Γ≤Γ_max(1)

Q≤Q_max

$I=\left\{\begin{array}{cc}1& Q>L^j\\ 0& Q\≤L^j\end{array}\right..$

(1)式中，E(L^j，Q，Γ，θ₁，θ₂)为发电厂利润，由发电厂向用户收取的费用F(L^j，θ₁，θ₂)与发电厂的供电成本G(Q，Γ)相减得到。L^j表示所有用户在j时隙的电能总需求；θ₁，θ₂为发电厂控制负荷波动的调控系数。Q表示每个时隙(一小时)的负荷平均值，Q_max为发电厂的装机容量；Γ_max表示储能设备的储能上限，Γ表示累积的存储电能。

发电厂向用户收取的总费用为用户的电费和根据用电负荷波动得出的额外费用相加之和，如式(2)所示：

$F(L^j,{\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2)={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}[a^j{\left(L^j\right)}^2-b^j{L}^j]+\left\{{\mathrm{\θ}}_1\right[\frac{\max \left(L^j\right)}{\left({\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}{L}^j\right)/24}-1]+{\mathrm{\θ}}_2[\frac{\left({\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}{L}^j\right)/24}{\min \left(L^j\right)}-1\left]\right\}.---\left(2\right)$

其中，a^j和b^j是购电代价系数。

通过储能设备的充放电来消除发电峰值和谷值，发电量超出负荷的部分电能由储能设备进行存储，发电量不能满足负荷的部分电能由储能设备释放。发电厂的供电成本为发电厂持续稳定发电时的发电成本和储能成本相加之和，如式(3)所示：

$G(Q,\mathrm{\Γ})=({a_1}^j{Q}^2+{b_1}^{j}Q)*24+a_2^j{\mathrm{\Γ}}^2+b_2^j\mathrm{\Γ}$

s.t.Γ≤Γ_max(3)

Q≤Q_max.

其中，和为发电成本系数，和为储电成本系数，通常情况下此系数值较高。

2)进行用户侧建模。用户组的利益函数是由所有用户的用电满意度之和减去用电代价得到，如下式所示：

$U(x_i^j,L^j)={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n}A\left(x_i^j\right)-C\left(L^j\right)---\left(4\right)$

$s.t.{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_i^j\≤L^j.$

其中，表示用户i在j时隙的用电满意度，C(L^j)表示所有用户的用电代价函数。表示用户i在j时隙的用电量需求。

进一步，用户i在j时隙的用电满意度函数如下所示：

$A\left(x_i^j\right)={\mathrm{\ω}}_i^j{x}_i^j-{\mathrm{\α}}_i^j{\left(x_i^j\right)}^2---\left(5\right)$

$s.t.x_i^j\≤x_{i\max }^j.$

其中，和是用户i在j时隙的用电需求参数，且

更进一步，用户的用电代价函数如下所示：

$C\left(L^j\right)={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}[a^j{\left(L^j\right)}^2-b^j{L}^j]-\left\{{\mathrm{\θ}}_1\right[\frac{\max \left(L^j\right)}{\left({\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}{L}^j\right)/24}-1]+{\mathrm{\θ}}_2[\frac{\left({\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}{L}^j\right)/24}{\min \left(L^j\right)}-1\left]\right\}.---\left(6\right)$

用户的用电代价函数即为用户需要向发电厂交的电费，等于发电厂的向用户收取的总费用函数(2)。

3)优化电能调度。发电厂与用户之间的信息交互过程参照图1，发电厂不断向用户发送调控系数θ₁，θ₂，用户不断的向发电厂反馈用电计划。参照图2，发电厂通过收集用户向发电厂提供的用电需求信息，并通过基于粒子群算法的调控方法来搜索得到利润最大时的调控系数θ₁，θ₂。参照图3和图4，用户根据发电厂提供的调控系数和用户内每个用户的用电需求参数并且利用基于单纯形法和拉格朗日对偶法的调控方法得到最佳的用户用电计划。其具体步骤如下：

3.1，确定发电厂的利润优化问题的目标函数如下：

$\underset{L^j,{\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2}{\max }E(L^j,Q,\mathrm{\Γ},{\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2)=\underset{L^j,{\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2}{\max }[F(L^j,{\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2)-G(Q,\mathrm{\Γ})]$

s.t.Γ≤Γ_max(7)

Q≤Q_max.

3.2，确定用户侧的优化问题的目标函数如下：

$\underset{x_i^j,L^j}{\max }U(x_i^j,L^j)=\underset{x_i^j,L^j}{\max }[{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{24}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n}A\left(x_i^j\right)-C\left(L^j\right)]$

$s.t.{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_i^j\≤L^j---\left(8\right)$

$x_i^j\≤x_{i\max }^j.$

用户侧的优化算法中，用户利用公共电能调度器在发电厂给定调控信息和购电成本函数的情况下，规划每个用户在每个时隙的用电量，达到用户组的利益最大。用户侧的优化算法分为两个步骤，第一步设max(L^j)=R；min(L^j)=S，为常数，然后利用拉格朗日对偶法进行优化，第二步利用单纯形算法求解出R、S。

3.3，电能调度优化算法的具体步骤如下：

S-1初始化发电厂的供电成本系数和购电系数并初始化m个粒子pso_x_i=(θ₁，θ₂)，i=1，2，…m，此处每一个粒子代表一组调控系数θ₁，θ₂。

S-2当时结束迭代，否则继续。

S-3用户根据当前的调控信息，利用单纯形算法计算最佳用电计划和用户组利益，并将该用电计划反馈给发电厂。其具体步骤如下：

S-3-1确定运算参数：n，ε，α，β，v，分别为变量维度、收敛精度、反射系数、收缩系数、延伸系数；选取初始点x⁰=(R，S)和正规单纯形边长s；构造正规单纯形；利用拉格朗日对偶法计算各个顶点对应的目标函数值f_i=f(x_i)(对应用户组的利益，每个目标函数值f(x)都需要用拉格朗日对偶法计算得到)。拉格朗日对偶法的具体步骤如下：

i)初始化收敛条件Δ、迭代步长δ、各时刻电价λ^j和用户的用电需求系数。

ii)如果则继续执行步骤iii，否则跳转至步骤vi。

iii)每个用户根据当时的电价来决定最优用电计划，并通过电能调度器反馈所有用户每个时隙上的总需求

iv)用户的电能调度器根据电价来计算最佳的总用电需求

v)利用公式来调整电价。并返回步骤ii。

vi)结束计算，返回各个计算值。

S-3-2找出最小点f_d=f(x^d)、次小点f_c=f(x^c)、最大点f_x=f(x^x)，计算除去最大点以外的其他顶点的质心

S-3-3检查收敛条件：当时，则收敛，终止计算；否则，继续。

S-3-4反射：计算反射点以及f_f=f(x^f)。如果f_f>f_x，跳转至步骤S-3-5；否则，继续；如果f_f≥f_c，用x^f，f_f依次替换x^d，f_d，跳转至步骤S-3-2；否则跳转至步骤S-3-6。

S-3-5延伸：计算延伸点以及f_y=f(x^y)。

如果f_f<f_y，用x^y，f_y依次替换x^d，f_d；否则，用x^f，f_f依次替换x^d，f_d，跳转至步骤S-3-2。

S-3-6收缩：据f_b=max[f_f，f_d]，确定x^b点；计算收缩点以及f_s=f(x^s)；如果f_s≥f_b，用x^s，f_s依次替换x^d，f_d，跳转至步骤S-3-2；否则，继续。

S-3-7压缩：计算压缩后的单纯形顶点以及对应的目标函数值，xⁿⁱ=(xⁱ+x^x)/2，f_ni=f(xⁿⁱ)，i=0，…n；跳转至步骤S-3-2。

S-4计算并比较各个粒子对应的发电厂利润的大小，得到所有粒子中的最优粒子pso_p_gd和每个粒子的历史最优记录pso_p_id。

S-5利用公式：

$\mathrm{pso}\_v_{\mathrm{id}}^{t+1}=\mathrm{pso}\_\mathrm{\&omega;}*\mathrm{pso}\_v_{\mathrm{id}}^t$

$+\mathrm{pso}\_c_1*\mathrm{pso}\_r_1(\mathrm{pso}\_p_{\mathrm{id}}^t-\mathrm{pso}\_x_{\mathrm{id}}^t)---\left(9\right)$

$+\mathrm{pso}\_c_2*\mathrm{pso}\_r_2(\mathrm{pso}\_p_{\mathrm{gd}}^t-\mathrm{pso}\_x_{\mathrm{id}}^t)$

$\mathrm{pso}\_x_{\mathrm{id}}^{t+1}=\mathrm{pso}\_x_{\mathrm{id}}^t+\mathrm{pso}\_v_{\mathrm{id}}^{t+1}---\left(10\right)$

来得到新的粒子，之后跳转至步骤S-2。

Claims (1)

1.一种针对融入储能设备的电网系统电能调度方法包括以下步骤：

1).建立发电厂利润的数学模型，如下：

$\begin{array}{c}E(L^j,Q,\mathrm{\&Gamma;},{\mathrm{\&theta;}}_1,{\mathrm{\&theta;}}_2)=F(L^j,{\mathrm{\&theta;}}_1,{\mathrm{\&theta;}}_2)-G(Q,\mathrm{\&Gamma;})\\ \begin{array}{cc}s.t.& \mathrm{\&Gamma;}={\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{24}(Q-L^j)*I\\ & \mathrm{\&Gamma;}\&le;{\mathrm{\&Gamma;}}_{\max }\\ & Q\&le;Q_{\max }\\ & I=\left\{\begin{array}{cc}1& Q>L^j\\ 0& Q\&le;L^j\end{array}\right.\end{array}\end{array}.---\left(1\right)$

(1)式中，E(L^j,Q,Γ,θ₁,θ₂)为发电厂利润，由发电厂向用户收取的费用F(L^j,θ₁,θ₂)与发电厂的供电成本G(Q,Γ)相减得到，L^j表示所有用户在j时隙的电能总需求，θ₁,θ₂为发电厂控制负荷波动的调控系数，Q表示每个小时的负荷平均值，Q_max为发电厂的装机容量，Γ_max表示储能设备的储能上限，Γ表示累积的存储电能，I为自定义分段函数；

发电厂向用户收取的总费用为用户的电费和根据用电负荷波动得出的额外费用相加之和，如式(2)所示：

$F(L^j,{\mathrm{\&theta;}}_1,{\mathrm{\&theta;}}_2)={\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{24}\&lsqb;a^j{\left(L^j\right)}^2-b^j{L}^j\&rsqb;+\{{\mathrm{\&theta;}}_1\&lsqb;\frac{max\left(L^j\right)}{\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{24}{L}^j\right)/24}-1\&rsqb;+{\mathrm{\&theta;}}_2\&lsqb;\frac{\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{24}{L}^j\right)/24}{min\left(L^j\right)}-1\&rsqb;\}.---\left(2\right)$

其中，a^j和b^j是购电代价系数；

通过储能设备的充放电来消除发电峰值和谷值，发电量超出负荷的部分电能由储能设备进行存储，发电量不能满足负荷的部分电能由储能设备释放，发电厂的供电成本为发电厂持续稳定发电时的发电成本和储能成本相加之和，如式(3)所示：

$\begin{array}{c}G(Q,\mathrm{\&Gamma;})=(a_1^j{Q}^2+b_1^{j}Q)*24+a_2^j{\mathrm{\&Gamma;}}^2+b_2^j\mathrm{\&Gamma;}\\ \begin{array}{cc}s.t.& \mathrm{\&Gamma;}\&le;{\mathrm{\&Gamma;}}_{\max }\\ & Q\&le;Q_{\max }\end{array}\end{array}.---\left(3\right)$

其中，和为发电成本系数，和为储电成本系数，通常情况下此系数值较高；

2)建立用户组的利益函数模型；用户组的利益函数是由所有用户的用电满意度之和减去用电代价得到，如下式所示：

$\begin{array}{c}U(x_i^j,L^j)={\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{24}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{n}A\left(x_i^j\right)-C\left(L^j\right)\\ \begin{array}{cc}s.t.& {\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{x}_i^j\&le;L^j\end{array}\end{array}.---\left(4\right)$

其中，表示用户i在j时隙的用电满意度，C(L^j)表示所有用户的用电代价函数，表示用户i在j时隙的用电量需求；

进一步，用户i在j时隙的用电满意度函数如下所示：

$\begin{array}{c}A\left(x_i^j\right)={\mathrm{\&omega;}}_i^j{x}_i^j-{\mathrm{\&alpha;}}_i^j{\left(x_i^j\right)}^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& x_i^j\&le;{x_i^j}_{\max }\end{array}\end{array}.---\left(5\right)$

其中，和是用户i在j时隙的用电需求参数，且 表示用户i在j时刻的最大用电量需求；

更进一步，用户的用电代价函数如下所示：

$C\left(L^j\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{24}\&lsqb;a^j{\left(L^j\right)}^2-b^j{L}^j\&rsqb;+\{{\mathrm{\&theta;}}_1\&lsqb;\frac{max\left(L^j\right)}{\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{24}{L}^j\right)/24}-1\&rsqb;+{\mathrm{\&theta;}}_2\&lsqb;\frac{\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{24}{L}^j\right)/24}{min\left(L^j\right)}-1\&rsqb;\}.---\left(6\right)$

用户的用电代价函数即为用户需要向发电厂交的电费，等于发电厂的向用户收取的总费用函数(2)；

3)优化电能调度，发电厂通过收集用户向发电厂提供的用电需求信息，并通过基于粒子群算法的调控方法来搜索得到利润最大时的调控系数θ₁,θ₂，用户组根据发电厂提供的调控系数和用电需求参数并且利用基于单纯形法和拉格朗日对偶法的调控方法得到最佳的用户用电计划。