CN103530645A - 基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类方法及系统，其中方法包括以下步骤：输入待分类纹理图像；分别提取待分类图像和训练图像的局部二值模式旋转不变量纹理特征和Zernike矩旋转不变量形状特征，其中，局部二值模式旋转不变量纹理特征包括信号、幅值和方向三种；将局部二值模式的信号和幅值旋转不变量纹理特征与Zernike矩旋转不变量形状特征进行组合；根据组合结果分别计算待分类图像与训练图像的卡方距离；以及根据局部二值模式的方向旋转不变量纹理特征对上述卡方距离进行修正，并选择距离最小的训练图像所属类别作为待分类图像的类别。根据本发明实施例的方法，通过旋转不变特性使纹理图像的纹理信息更加丰富和鲁棒，提高了分类的准确性。

Description

基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类方法及系统

技术领域

本发明涉及图像识别技术领域，特别涉及一种基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类方法及系统。

背景技术

纹理分类是图像处理与模式识别中的热门课题之一，在目标的跟踪、识别、遥感以及基于相似性的检索等应用领域中起着至关重要的作用。

由于纹理表观的非一致性、光照变化和多变性等原因，直接分析实物的纹理非常困难。早期阶段，研究者主要利用统计特征分类纹理图像，其中共生矩阵统计方法是最早用来描述纹理特征的方法。

上世纪九十年代，Gabor小波作为纹理分析的重要工具之一，尽管这些方法都获得了优秀的表现，但是一般情况下都是基于如下的假设下完成的，即训练样本与测试样本具有相同或相近的方向，或者从相同的视角捕获等。但是在实际应用中，这种假设很难得到保证。基于认知理论和实际的经验，人们惊奇的发现，不管纹理图像如何旋转，人类都可以将其进行准确地分类，由此可见，旋转不变量纹理分析无论在理论研究还是实际应用中都有重要的需求和意义。

人们逐渐开始关注旋转不变量纹理分析，其中圆形自回归模型被最先用于研究旋转不变量纹理分类的方法。随后还出现了隐马尔可夫、小波分析、分型分析、仿射变换等很多被用于探索旋转不变量纹理分类的有效工具。

LBP(local binary pattern)是公认的高效纹理分析工具之一，并且具有旋转不变的属性。该工具利用中心像素与近邻像素之间灰度差异的统计信息来描述图像的纹理特征，但是现有的LBP纹理描述只考虑了这种差异变化的现象，即，近邻像素比中心像素高，就设为1，反之，就设为0，究竟变化多少则不做关注，并且对于图像的方向信息也没有加以考虑。

现有方法中LBP虽然在纹理图像分类中有很好的表现，但是它只描述了图像局部灰度值的差异，却缺乏图像整体的形状和空间表示，因此，对问题图像的描述不够全面，且其分类结果不够准确。

发明内容

本发明的目的旨在至少解决上述的技术缺陷之一。

为此，本发明的一个目的在于提出一种基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类方法。

本发明的另一目的在于提出一种基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类系统。

为达到上述目的，本发明一方面的实施例提出一种基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类方法，包括以下步骤：

输入待分类的纹理图像；分别根据局部二值模式和Zernike矩提取所述待分类纹理图像和训练纹理图像的局部二值模式旋转不变量纹理特征和Zernike矩旋转不变量形状特征，其中，所述局部二值模式旋转不变量纹理特征包括信号旋转不变量纹理特征、幅值旋转不变量纹理特征和方向旋转不变量纹理特征；将所述局部二值模式的信号旋转不变量纹理特征、幅值旋转不变量纹理特征和所述Zernike矩旋转不变量形状特征进行组合；根据组合结果分别计算所述待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离；以及根据所述局部二值模式的方向旋转不变量纹理特征对所述待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离进行修正，并选择距离最小的训练图像的所属类别作为所述待分类纹理图像的类别。

根据本发明实施例的方法，通过获得局部二值模式的旋转不变量纹理特征以及Zernike矩旋转不变量形状特征，并利用其旋转不变特性使纹理图像的纹理信息更加丰富和鲁棒，并且采用局部二值模式的方向旋转不变量纹理特征对分类器进行修正，提高了分类的准确性。

在本发明的一个实施例中，所述组合结果通过如下公式表示，所述公式为，

其中，F表示组合结果，

为局部二值模式信号旋转不变量纹理特征，

为局部二值模式的幅值变化旋转不变量纹理特征，Z^ri为Zernike矩旋转不变量形状特征。

在本发明的一个实施例中，所述Zernike矩旋转不变量形状特征通过如下同时表示，所述公式为，

其中，A_nm为Zernike矩旋转不变量形状特征，V_nm(ρ,θ)为复杂的多项式，f(x,y)为输入图像或训练图像，ρ为起始点到像素位置(x,y)处的向量的长度，θ为x轴沿逆时针方向旋转至向量ρ的角度，x和y分别为像素坐标，n为自然数。

在本发明的一个实施例中，所述待分类纹理图像与训练图像的卡方距离通过如下公式表示，所述公式为，

其中，D表示所述纹理图像与训练图像的卡方距离，Train表示训练图像，Test表示待分类纹理图像，i表示特征向量中的每一个元素的索引，T_i和L_i分别表示在待分类纹理图像和训练图像特征向量中第i个元素的值，N为自然数。

在本发明的一个实施例中，通过如下公式对待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离进行修正，所述公式为，D′(Train,Test)=D*(1+c1*exp(-c2*μ²))*(1+c1*exp(-c2*σ²))，其中，c1和c2为参数，μ和σ为局部二值模式的方向旋转不变量纹理特征，D为待分类纹理图像与训练图像的卡方距离。

为达到上述目的，本发明的实施例另一方面提出一种基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类系统，包括：输入模块，用于输入待分类的纹理图像；提取模块，用于分别根据局部二值模式和Zernike矩提取所述待分类纹理图像和训练纹理图像的局部二值模式旋转不变量纹理特征和Zernike矩旋转不变量形状特征，其中，所述局部二值模式旋转不变量纹理特征包括信号旋转不变量纹理特征、幅值旋转不变量纹理特征和方向旋转不变量纹理特征；组合模块，用于将所述局部二值模式的信号旋转不变量纹理特征、幅值旋转不变量纹理特征和所述Zernike矩旋转不变量形状特征进行组合；计算模块，用于根据组合结果分别计算所述待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离；以及分类模块，用于根据所述局部二值模式的方向旋转不变量纹理特征对所述待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离进行修正，并选择距离最小的训练图像的所属类别作为所述待分类纹理图像的类别。

根据本发明实施例的系统，通过获得局部二值模式的旋转不变量纹理特征以及Zernike矩旋转不变量形状特征，并利用其旋转不变特性使纹理图像的纹理信息更加丰富和鲁棒，并且采用局部二值模式的方向旋转不变量纹理特征对分类器进行修正，提高了分类的准确性。

在本发明的一个实施例中，所述组合结果通过如下公式表示，所述公式为，其中，F表示组合结果，为局部二值模式信号旋转不变量纹理特征，

为局部二值模式的幅值变化旋转不变量纹理特征，Z^ri为Zernike矩旋转不变量形状特征。

在本发明的一个实施例中，所述Zernike矩旋转不变量形状特征通过如下同时表示，所述公式为，其中，A_nm为Zernike矩旋转不变量形状特征，V_nm(ρ,θ)为复杂的多项式，f(x,y)为输入图像或训练图像，ρ为起始点到像素位置(x,y)处的向量的长度，θ为x轴沿逆时针方向旋转至向量ρ的角度，x和y分别为像素坐标，n为自然数。

在本发明的一个实施例中，所述纹理图像与训练图像的卡方距离通过如下公式表示，所述公式为，

其中，D表示所述纹理图像与训练图像的卡方距离，Train表示训练图像，Test表示待分类纹理图像，i表示特征向量中的每一个元素的索引，T_i和L_i分别表示在待分类纹理图像和训练图像特征向量中第i个元素的值，N为自然数。

在本发明的一个实施例中，分类模块通过如下公式对待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离进行修正，所述公式为，D′(Train,Test)=D*(1+c1*exp(-c2*μ²))*(1+c1*exp(-c2*σ²))，其中，c1和c2为参数，μ和σ为局部二值模式的方向旋转不变量纹理特征，D为待分类纹理图像与训练图像的卡方距离。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为根据本发明一个实施例的基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类方法的流程图；

图2为根据本发明一个实施例的中心像素与近邻像素的位置关系图；

图3为根据本发明一个实施例的属于同一组的四种LBP纹理模式图；以及

图4为根据本发明一个实施例的基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类系统的结构框图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

图1为根据本发明一个实施例的基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类方法的流程图。如图1所示，根据本发明实施例的基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类方法包括以下步骤：

步骤101，输入待分类的纹理图像。

步骤102，分别根据局部二值模式和Zernike矩提取待分类纹理图像和训练纹理图像的局部二值模式旋转不变量纹理特征和Zernike矩旋转不变量形状特征，其中，局部二值模式旋转不变量纹理特征包括信号旋转不变量纹理特征、幅值旋转不变量纹理特征和方向旋转不变量纹理特征。

在本发明的一个实施例中Zernike矩旋转不变量形状特征通过如下同时表示，公式为，

其中，A_nm为Zernike矩旋转不变量形状特征，

V_nm(ρ,θ)为复杂的多项式，f(x,y)为输入图像或训练图像，ρ为起始点到像素位置(x,y)处的向量的长度，θ为x轴沿逆时针方向旋转至向量ρ的角度，x和y分别为像素坐标，n为自然数。

在本发明的一个实施例中，局部二值模式的信号旋转不变量纹理特征

通过如下公式表示其形式为，

其中，ri表示旋转不变量，ROT(x,p)表示LBP码x围绕中心像素旋转p次。也就是说，用属于同一组LBP码中数值最小的LBP纹理基元来表示这一组全部的LBP，因此，局部二值模式信号旋转不变量纹理特征

定义为，

其中，s(g_p-g_c)表示信号函数，且 $s(g_p-g_c)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&GreaterEqual;0\\ 0& x<0\end{array}\right.,$ g_c为中心像素值，g_p为近邻点的像素值,P为近邻点的个数，R为半径大小，U(LBP_P,R)LBP码中0/1翻转的次数。U(LBP_P,R)的通过如下公式进行计算 $U\left({\mathrm{LBP}}_{P,R}\right)=|s(g_p-g_c)-s(g_1-g_c)|+\underset{i=2}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}|s(g_i-g_c)-s(g_{i-1}-g_c)|,$ 其中，g₁为序号为1的近邻点，g_i为序号为i的近邻点。当U(LBP_P,R)≤2时，LBP模式定义为规范化LBP纹理模式，共有P(P-1)+3种。LBP_P,R表示近邻点个数为P，半径为R的圆形局部二值模式，通过如下公式表示，

其中，(x_c,y_c)表示中心像素g_c的位置，近邻像素g_p的位置为(x_c+Rcos(2πi/P),y_c-Rsin(2πi/P))，中心像素与近邻像素的位置关系如图2所示。

图3为根据本发明一个实施例的属于同一组的四种LBP纹理模式图。如图3所示，其LBP_P,R纹理模式的值虽然不同，但是其0/1翻转次数，结构和顺序均相同。通过统计整幅图像中出现的各种LBPP,R的频次，可以得到表示图像的纹理特征直方图S[h](h=0,1,...,2^P)，

其中，

m×n是图像的尺寸。LBP_P,R可以为任意半径R和近邻P的圆形结构，没有落在图像像素点上的近邻点可以使用线性差值的方法来获得具体的像素值。通过计算公式可知，利用LBP_P,R统计的直方图的维度为2^P，而利用旋转不变量

统计的直方图维度为P(P-1)+3，因此，利用旋转不变量

提取LBP纹理特征可以将纹理特征大大约简。同时，

根据其定义可知具有旋转不变的属性。

幅值变化旋转不变量纹理特征

通过如下公式表示， ${\mathrm{LBP}\_M}_{P,R}^{\mathrm{riu}2}=\min \left\{\mathrm{ROT}({\mathrm{LBP}\_M}_{P,R}(x_c,y_c),p)\right\},$ 其中，LBP_M_P,R(x_c,y_c)表示幅值变化LBP，可通过如下公式计算

其中，M_p为中心像素与近邻之间的幅值变化，且M_p=|g_p-g_c|，

是每个局部纹理基元中M_p的均值，并且 ${\mathrm{\&mu;}}_{M_{\mathrm{pl}}}=\frac{1}{p}\underset{p=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{M}_p.$

方向旋转不变量纹理特征为μ和σ，其形式为，其中，test表示待分类图像，train表示训练图像，并且

$A={\mathrm{LBP}}_{\mathrm{\&mu;},P,P}^{\mathrm{ri}}=\min \left\{\mathrm{ROT}(\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}s({\mathrm{\&mu;}}_{M_{\mathrm{ph}}}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_{M_{\mathrm{ph}}})2^P,p)\right\},$

$B={\mathrm{LBP}}_{\mathrm{\&mu;},P,R}^{\mathrm{ri}}=\min \left\{\mathrm{ROT}(\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}s({\mathrm{\&sigma;}}_{M_{\mathrm{ph}}}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_{M_{\mathrm{ph}}})2^P,p)\right\},$

其中，和

分别为整幅图像的所有局部纹理基元的第p个近邻点的幅值变化M_p的均值和方差，通过如下公式表示，

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\&mu;}}_{M_{\mathrm{ph}}}=\frac{1}{m\&times;n}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{M}_p& (p=\mathrm{1,2},...,P-1)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_{M_{\mathrm{ph}}}=\sqrt{\frac{1}{m\&times;n}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(M_p-{\mathrm{\&mu;}}_{M_{\mathrm{ph}}})}^2}& (p=\mathrm{1,2},...,P-1)\end{array}$

由此可以获得表示方向信息的两个向量

和

并且 ${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_{M_{\mathrm{ph}}}=\frac{1}{P}\underset{p=1}{\overset{P-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{M_{\mathrm{ph}}},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_{M_{\mathrm{ph}}}=\frac{1}{P}\underset{p=1}{\overset{P-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{M_{\mathrm{ph}}}.$

在本发明的一个实施例中，利用Zernike矩提取旋转不变量形状特征，Zernike矩旋转不变量形状特征通过如下公式表示，

其中，A_nm为Zernike矩旋转不变量形状特征，V_nm(ρ,θ)为复杂的多项式，f(x,y)为输入图像或训练图像，ρ为起始点到像素位置(x,y)处的向量的长度，θ为x轴沿逆时针方向旋转至向量ρ的角度，x和y分别为像素坐标，n为自然数。

对于数字图像，上式可以转变为如下形式，

x²+y²≤1，其中，V_nm(ρ,θ)为复杂的多项式，其形式为，V_nm(x,y)=V_nm(ρ,θ)=R_nm(ρ)exp(jmθ)。该多项式确保正交集{V_nm(x,y)}落入单位元x²+y²=1内，n为自然数，m为正整数或负整数，且满足n-|m|为偶数，|m|≤n。ρ为起始点到像素位置(x,y)处的向量的长度，θ为x轴沿逆时针方向旋转至向量ρ的角度，R_nm(ρ)径向多项式为， $R_{\mathrm{nm}}\left(\mathrm{\&rho;}\right)=\underset{s=0}{\overset{n-\left|m\right|/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^s\&CenterDot;\frac{(n-s)!}{s!(\frac{n+\left|m\right|}{2}-s)!(\frac{n-\left|m\right|}{2}-s)!}{\mathrm{\&rho;}}^{n-2s},$ 且R_n,-m(ρ)=R_nm(ρ)。同时多项式满足正交性和如下关系，其关系为， $\underset{x^2+y^2\&le;1}{\&Integral;\&Integral;}\left[V_{\mathrm{nm}}(x,y)\right]V_{\mathrm{pq}}(x,y)\mathrm{dxdy}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{n+1}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{np}}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{mq}},$ 其中，

而Zernike矩是图像在该正交基函数上的投影。当计算给定图像的Zernike矩时，图像质心被设为初始圆点，像素坐标被投影到单位圆内，落到圆外的像素并没有被使用，并且A_nm=A_n,-m。通过理论证明，Zernike矩具有旋转不变属性，也就是说，如果图像被旋转θ角度，那么原始图像和旋转后图像的Zernike矩A_nm和A_n′_m之间具有如下关系A_n′_m=A_nmexp(-jmθ)。如果对图像进行简单的预处理，Zernike矩同时具有尺度和平移不变性。通过上述公式可以获得不同阶的Zernike矩，例如A₀₀,A₁₁,A₂₀,A₂₂等等，因此，可以使用由不同阶的Zernike矩组成的向量Z^ri来表示图像的形状和空间信息，形式为，Z^ri=[A₀₀,A₁₁,A₂₀,A₂₂,....,A_nm]。

步骤103，将局部二值模式的信号旋转不变量纹理特征、幅值旋转不变量纹理特征和Zernike矩旋转不变量形状特征进行组合。

在本发明的一个实施例中，组合结果通过如下公式表示，公式为，

其中，F表示组合结果，

为局部二值模式信号旋转不变量纹理特征，

为局部二值模式的幅值变化旋转不变量纹理特征，Z^ri为Zernike矩旋转不变量形状特征。

在本发明的一个实施例中，将LBP旋转不变量纹理特征与Zernike矩旋转不变量形状特征进行组合，即将LBP信号旋转不变量纹理特征

幅值变化旋转不变量纹理特征

以及Zernike矩旋转不变量形状特征进行组合，其组合结果为，

其中，F表示组合结果，

为局部二值模式的信号旋转不变量纹理特征，

为局部二值模式的幅值变化旋转不变量纹理特征，Z^ri为Zernike矩旋转不变量形状特征。

步骤104，根据组合结果分别计算待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离。

在本发明的一个实施例中，待分类纹理图像与训练图像的卡方距离通过如下公式表示，公式为，

其中，D表示纹理图像与训练图像的卡方距离，Train表示训练图像，Test表示待分类纹理图像，i表示特征向量中的每一个元素的索引，T_i和L_i分别表示在待分类纹理图像和训练图像特征向量中第i个元素的值，N为自然数。

步骤105，根据局部二值模式的方向旋转不变量纹理特征对待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离进行修正，并选择距离最小的训练图像的所属类别作为待分类纹理图像的类别。

具体地，利用LBP方向旋转不变量特征对卡方距离D进行修正，修正公式为，D′(Train,Test)=D*(1+c1*exp(-c2*μ²))*(1+c1*exp(-c2*σ²))，其中，c1和c2为参数，μ和σ为局部二值模式的方向旋转不变量纹理特征，D为待分类纹理图像与训练图像的卡方距离。最后根据距离D′的数值，将待分类图像归为距离D′最小的训练图像所属的类别。

根据本发明实施例的方法，通过获得局部二值模式的旋转不变量纹理特征和Zernike矩旋转不变量形状特征，并利用其旋转不变特性使纹理图像的纹理信息更加丰富和鲁棒，并且采用局部二值模式的方向旋转不变量纹理特征对分类器进行修正，提高了分类的准确性。

图4为根据本发明一个实施例的基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类系统的结构框图。如图4所示，根据本发明实施例的基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类系统包括输入模块100、提取模块200、组合模块300、计算模块400和分类模块500。

其中，输入模块100用于输入待分类的纹理图像。

提取模块200用于分别根据局部二值模式和Zernike矩提取待分类纹理图像和训练纹理图像的局部二值模式旋转不变量纹理特征和Zernike矩旋转不变量形状特征，其中，局部二值模式旋转不变量纹理特征包括信号旋转不变量纹理特征、幅值旋转不变量纹理特征和方向旋转不变量纹理特征。在本发明的一个实施例中，Zernike矩旋转不变量形状特征通过如下同时表示，公式为，

其中，A_nm为Zernike矩旋转不变量形状特征，V_nm(ρ,θ)为复杂的多项式，f(x,y)为输入图像或训练图像，ρ为起始点到像素位置(x,y)处的向量的长度，θ为x轴沿逆时针方向旋转至向量ρ的角度，x和y分别为像素坐标，n为自然数。

在本发明的一个实施例中，局部二值模式旋转不变量纹理特征

通过如下公式表示其形式为，

其中，ri表示旋转不变量，ROT(x,p)表示LBP码x围绕中心像素旋转p次。也就是说，用属于同一组LBP码中数值最小的LBP纹理基元来表示这一组全部的LBP。因此，

局部二值模式旋转不变量纹理特征

定义为，

其中，s(g_p-g_c)表示信号函数，且 $s(g_p-g_c)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&GreaterEqual;0\\ 0& x<0\end{array}\right.,$ g_c为中心像素值，g_p为近邻点的像素值,P为近邻点的个数，R为半径大小，U(LBP_P,R)LBP码中0/1翻转的次数。U(LBP_P,R)的通过如下公式进行计算 $U\left({\mathrm{LBP}}_{P,R}\right)=|s(g_p-g_c)-s(g_1-g_c)|+\underset{i=2}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}|s(g_i-g_c)-s(g_{i-1}-g_c)|,$ 其中，g₁为序号为1的近邻点，g_i为序号为i的近邻点。当U(LBP_P,R)≤2时，LBP模式定义为规范化LBP纹理模式，共有P(P-1)+3种。LBP_P,R表示近邻点个数为P，半径为R的圆形局部二值模式，通过如下公式表示，其中，(x_c,y_c)表示中心像素g_c的位置，近邻像素g_p的位置为(x_c+Rcos(2πi/P),y_c-Rsin(2πi/P))，中心像素与近邻像素的位置关系如图2所示。

通过统计整幅图像中出现的各种LBP_P,R的频次，可以得到表示图像的纹理特征直方图 $s\left[h\right](h=\mathrm{0,1},...,2^P),s\left[h\right]=\frac{\underset{x_c=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y_c=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}f(x_c,y_c),}{m\&times;n}$ 其中，

m×n是图像的尺寸。LBP_P,R可以为任意半径R和近邻P的圆形结构，没有落在图像像素点上的近邻点可以使用线性差值的方法来获得具体的像素值。通过计算公式可知，利用LBP_P,R统计的直方图的维度为2^P，而利用旋转不变量

统计的直方图维度为P(P-1)+3，因此，利用旋转不变量

提取LBP纹理特征可以将纹理特征大大约简。同时，

根据其定义可知具有旋转不变的属性。

幅值变化旋转不变量纹理特征

通过如下公式表示， $\mathrm{LBP}\_M_{P,R}^{\mathrm{riu}2}=\min \left\{\mathrm{ROT}\left({\mathrm{LBP}\_M}_{P,R}(x_c,y_c)p\right)\right\},$ 其中，LBP_M_P,R(x_c,y_c)表示幅值变化LBP，可通过如下公式计算

其中，M_p为中心像素与近邻之间的幅值变化，且M_p=|g_p-g_c|，

是每个局部纹理基元中M_p的均值，并且 ${\mathrm{\&mu;}}_{M_{\mathrm{pl}}}=\frac{1}{p}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{M}_p.$

方向旋转不变量纹理特征为μ和σ，其形式为，

$\mathrm{\&mu;}=\frac{A_{\mathrm{test}}}{A_{\mathrm{train}}},$

$\mathrm{\&sigma;}=\frac{B_{\mathrm{test}}}{B_{\mathrm{train}}},$

其中，test表示带分类图像，train表示训练图像，

$A={\mathrm{LBP}}_{\mathrm{\&mu;},P,P}^{\mathrm{ri}}=\min \left\{\mathrm{ROT}(\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}s({\mathrm{\&mu;}}_{M_{\mathrm{ph}}}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_{M_{\mathrm{ph}}})2^P,p)\right\},$

$B={\mathrm{LBP}}_{\mathrm{\&mu;},P,R}^{\mathrm{ri}}=\min \left\{\mathrm{ROT}(\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}s({\mathrm{\&sigma;}}_{M_{\mathrm{ph}}}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_{M_{\mathrm{ph}}})2^P,p)\right\},$

其中，

和

分别为整幅图像的所有局部纹理基元的第p个近邻点的幅值变化M_p的均值和方差，通过如下公式表示，

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\&mu;}}_{M_{\mathrm{ph}}}=\frac{1}{m\&times;n}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{M}_p& (p=\mathrm{1,2},...,P-1)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_{M_{\mathrm{ph}}}=\sqrt{\frac{1}{m\&times;n}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(M_p-{\mathrm{\&mu;}}_{M_{\mathrm{ph}}})}^2}& (p=\mathrm{1,2},...,P-1)\end{array}$

由此可以获得表示方向信息的两个向量

和

并且 ${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_{M_{\mathrm{ph}}}=\frac{1}{P}\underset{p=1}{\overset{P-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{M_{\mathrm{ph}}},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_{M_{\mathrm{ph}}}=\frac{1}{P}\underset{p=1}{\overset{P-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{M_{\mathrm{ph}}}.$

在本发明的一个实施例中，利用Zernike矩提取旋转不变量形状特征，Zernike矩旋转不变量形状特征通过如下公式表示，

其中，A_nm为Zernike矩旋转不变量形状特征，V_nm(ρ,θ)为复杂的多项式，f(x,y)为输入图像或训练图像，ρ为起始点到像素位置(x,y)处的向量的长度，θ为x轴沿逆时针方向旋转至向量ρ的角度，x和y分别为像素坐标，n为自然数。

对于数字图像，上式可以转变为如下形式，

x²+y²≤1，其中，V_nm(ρ,θ)为复杂的多项式，其形式为，V_nm(x,y)=V_nm(ρ,θ)=R_nm(ρ)exp(jmθ)。该多项式确保正交集{V_nm(x,y)}落入单位元x²+y²=1内，n为自然数，m为正整数或负整数，且满足n-|m|为偶数，|m|≤n。ρ为起始点到像素位置(x,y)处的向量的长度，θ为x轴沿逆时针方向旋转至向量ρ的角度，R_nm(ρ)径向多项式为， $R_{\mathrm{nm}}\left(\mathrm{\&rho;}\right)=\underset{s=0}{\overset{n-\left|m\right|/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^s\&CenterDot;\frac{(n-s)!}{s!(\frac{n+\left|m\right|}{2}-s)!(\frac{n-\left|m\right|}{2}-s)!}{\mathrm{\&rho;}}^{n-2s},$ 且R_n,-m(ρ)=R_nm(ρ)。同时多项式满足正交性和如下关系，其关系为， $\underset{x^2+y^2\&le;1}{\&Integral;\&Integral;}\left[V_{\mathrm{nm}}(x,y)\right]V_{\mathrm{pq}}(x,y)\mathrm{dxdy}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{n+1}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{np}}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{mq}},$ 其中，

而Zernike矩是图像在该正交基函数上的投影。当计算给定图像的Zernike矩时，图像质心被设为初始圆点，像素坐标被投影到单位圆内，落到圆外的像素并没有被使用，并且A_nm=A_n,-m。通过理论证明，Zernike矩具有旋转不变属性，也就是说，如果图像被旋转θ角度，那么原始图像和旋转后图像的Zernike矩A_nm和A_n′_m之间具有如下关系A_n′_m=A_nmexp(-jmθ)。如果对图像进行简单的预处理，Zernike矩同时具有尺度和平移不变性。通过上述公式可以获得不同阶的Zernike矩，例如A₀₀,A₁₁,A₂₀,A₂₂等等，因此，可以使用由不同阶的Zernike矩组成的向量Z^ri来表示图像的形状和空间信息，形式为，Z^ri=[A₀₀,A₁₁,A₂₀,A₂₂,....,A_nm]。

组合模块300用于将局部二值模式的信号旋转不变量纹理特征、幅值旋转不变量纹理特征和Zernike矩旋转不变量形状特征进行组合。

在本发明的一个实施例中，组合结果通过如下公式表示，公式为，

其中，F表示组合结果，

为局部二值模式的信号旋转不变量纹理特征，

为局部二值模式的幅值变化旋转不变量纹理特征，Z^ri为Zernike矩旋转不变量形状特征。

在本发明的一个实施例中，将局部二值模式的信号和幅值旋转不变量纹理特征与Zernike矩旋转不变量形状特征进行组合，即将局部二值模式的信号旋转不变量纹理特征

局部二值模式的幅值变化旋转不变量纹理特征

以及Zernike矩旋转不变量形状特征进行组合，其组合结果为，

其中，F表示组合结果，

为局部二值模式信号旋转不变量纹理特征，为局部二值模式的幅值变化旋转不变量纹理特征，Z^ri为Zernike矩旋转不变量形状特征。

计算模块400用于根据组合结果分别计算待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离。

在本发明的一个实施例中，待分类的纹理图像与训练图像的卡方距离通过如下公式表示，公式为，其中，D表示纹理图像与训练图像的卡方距离，Train表示训练图像，Test表示待分类纹理图像，i表示特征向量中的每一个元素的索引，T_i和L_i分别表示在待分类纹理图像和训练图像特征向量中第i个元素的值，N为自然数。

分类模块500用于根据局部二值模式的方向旋转不变量纹理特征对待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离进行修正，并选择距离最小的训练图像的所属类别作为待分类纹理图像的类别。

在本发明的一个实施例中，分类模块500通过如下公式对待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离进行修正，公式为，D′(Train,Test)=D*(1+c1*exp(-c2*μ²))*(1+c1*exp(-c2*σ²))，其中，c1和c2为参数，μ和σ为方向旋转不变量纹理特征，D为待分类纹理图像与训练图像的卡方距离。最后根据距离D′的数值，将待分类图像归为距离D′最小的训练图像所属的类别。

根据本发明实施例的系统，通过获得局部二值模式旋转不变量纹理特征和Zernike矩旋转不变量形状特征，并利用其旋转不变特性使纹理图像的纹理信息更加丰富和鲁棒，并且采用局部二值模式的方向旋转不变量纹理特征进行修正，提高了分类的准确性。

为了验证本发明的有益效果进行了如下实验。将本发明与其他LBP方法的识别率进行了比较，其中，与本发明比较的有经典的LBP算法以及Zhenhua Guo等人新近提出的旋转不变量LBP纹理分类方法(

)。在实验中纹理数据库选用哥伦比亚大学与乌特勒支大学（Columbia-Utrecht）联合构建的反射纹理数据库，该反射纹理数据库包含61种纹理，每种有205幅不同视角和光照的图像，其中118幅的视角小于60度。在这118幅图像中，只有92幅能够被从所有61种纹理类别中选择出来，并裁剪为200*200像素。选择每一种纹理类别中前23幅图像做训练，即23*61=1403幅，选择每一种纹理类别中后69种纹理图像做测试，即69*61=4209幅，识别率及参数设置情况如表1所示。从表1中可以看出，本发明的识别率明显高于现有识别方法的识别率。

表1

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

输入待分类的纹理图像；

分别根据局部二值模式和Zernike矩提取所述待分类纹理图像和训练纹理图像的局部二值模式旋转不变量纹理特征和Zernike矩旋转不变量形状特征，其中，所述局部二值模式旋转不变量纹理特征包括信号旋转不变量纹理特征、幅值旋转不变量纹理特征和方向旋转不变量纹理特征；

将所述局部二值模式的信号旋转不变量纹理特征、幅值旋转不变量纹理特征和所述Zernike矩旋转不变量形状特征进行组合；

根据组合结果分别计算所述待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离；以及

根据所述局部二值模式的方向旋转不变量纹理特征对所述待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离进行修正，并选择距离最小的训练图像的所属类别作为所述待分类纹理图像的类别。

2.如权利要求1所述的基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类方法，其特征在于，所述组合结果通过如下公式表示，所述公式为，

其中，F表示组合结果，

为局部二值模式信号旋转不变量纹理特征，为局部二值模式的幅值变化旋转不变量纹理特征，Z^ri为Zernike矩旋转不变量形状特征。

3.如权利要求1所述的基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类方法，其特征在于，所述Zernike矩旋转不变量形状特征通过如下同时表示，所述公式为，

$A_{\mathrm{nm}}=\frac{n+1}{\mathrm{\&pi;}}\underset{x}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{y}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_{\mathrm{nm}}(\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&theta;})f(x,y),$

其中，A_nm为Zernike矩旋转不变量形状特征，V_nm(ρ,θ)为复杂的多项式，f(x,y)为输入图像或训练图像，ρ为起始点到像素位置(x,y)处的向量的长度，θ为x轴沿逆时针方向旋转至向量ρ的角度，x和y分别为像素坐标，n为自然数。

4.如权利要求1所述的基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类方法，其特征在于，所述待分类纹理图像与训练图像的卡方距离通过如下公式表示，所述公式为，

$D(\mathrm{Train},\mathrm{Test})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(T_i-L_i)}^2/(T_i+L_i),$

其中，D表示所述纹理图像与训练图像的卡方距离，Train表示训练图像，Test表示待分类纹理图像，i表示特征向量中的每一个元素的索引，T_i和L_i分别表示在待分类纹理图像和训练图像特征向量中第i个元素的值，N为自然数。

5.如权利要求1所述的基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类方法，其特征在于，通过如下公式对待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离进行修正，所述公式为，

D′(Train,Test)=D*(1+c1*exp(-c2*μ²))*(1+c1*exp(-c2*σ²))，

其中，c1和c2为参数，μ和σ为局部二值模式的方向旋转不变量纹理特征，D为待分类纹理图像与训练图像的卡方距离。

6.一种基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类系统，其特征在于，包括：

输入模块，用于输入待分类的纹理图像；

提取模块，用于分别根据局部二值模式和Zernike矩提取所述待分类纹理图像和训练纹理图像的局部二值模式旋转不变量纹理特征和Zernike矩旋转不变量形状特征，其中，所述局部二值模式旋转不变量纹理特征包括信号旋转不变量纹理特征、幅值旋转不变量纹理特征和方向旋转不变量纹理特征；

组合模块，用于将所述局部二值模式的信号旋转不变量纹理特征、幅值旋转不变量纹理特征和所述Zernike矩旋转不变量形状特征进行组合；

计算模块，用于根据组合结果分别计算所述待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离；以及

分类模块，用于根据所述局部二值模式的方向旋转不变量纹理特征对所述待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离进行修正，并选择距离最小的训练图像的所属类别作为所述待分类纹理图像的类别。

7.如权利要求6所述的基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类系统，其特征在于，所述组合结果通过如下公式表示，所述公式为，

其中，F表示组合结果，

为局部二值模式信号旋转不变量纹理特征，

为局部二值模式的幅值变化旋转不变量纹理特征，Z^ri为Zernike矩旋转不变量形状特征。

8.如权利要求6所述的基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类系统，其特征在于，所述Zernike矩旋转不变量形状特征通过如下同时表示，所述公式为，

$A_{\mathrm{nm}}=\frac{n+1}{\mathrm{\&pi;}}\underset{x}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{y}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_{\mathrm{nm}}(\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&theta;})f(x,y),$

其中，A_nm为Zernike矩旋转不变量形状特征，V_nm(ρ,θ)为复杂的多项式，f(x,y)为输入图像或训练图像，ρ为起始点到像素位置(x,y)处的向量的长度，θ为x轴沿逆时针方向旋转至向量ρ的角度，x和y分别为像素坐标，n为自然数。

9.如权利要求6所述的基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类系统，其特征在于，所述纹理图像与训练图像的卡方距离通过如下公式表示，所述公式为，

$D(\mathrm{Train},\mathrm{Test})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(T_i-L_i)}^2/(T_i+L_i),$

其中，D表示所述纹理图像与训练图像的卡方距离，Train表示训练图像，Test表示待分类纹理图像，i表示特征向量中的每一个元素的索引，T_i和L_i分别表示在待分类纹理图像和训练图像特征向量中第i个元素的值，N为自然数。

10.如权利要求6所述的基于局部二值模式和Zernike矩的纹理图像分类系统，其特征在于，分类模块通过如下公式对待分类纹理图像与训练纹理图像的卡方距离进行修正，所述公式为，

D′(Train,Test)=D*(1+c1*exp(-c2*μ²))*(1+c1*exp(-c2*σ²))，

其中，c1和c2为参数，μ和σ为局部二值模式的方向旋转不变量纹理特征，D为待分类纹理图像与训练图像的卡方距离。

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