CN103529847A - 一种基于Voronoi图的多机器人污染控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Voronoi图的多机器人污染控制方法，其包括机器人感知、分配任务、目标追踪、区域覆盖和避障；本发明将系统分为两层：虚拟层和现实层；在虚拟层中，采用加权距离划分Voronoi感知域，提高系统监测、辨识和通讯的效率，利于对环境网络重构；分布式机器人结合自身和污染源泄露的状况，利用权值权衡各任务对系统处理污染的优劣势，自行决断任务；现实层中，在机器人遇到障碍物时，结合虚拟层，更新虚拟目标点为障碍物边缘点；并按Voronoi域内污染量大小释放中和物；采用本发明的控制方法，可根据动态的环境任意变换队形，保证机器人能快速地、稳定地、高效地处理污染物和避开障碍物，提高多机器人系统的自主性和自适应性。

Description

一种基于Voronoi图的多机器人污染控制方法

技术领域

本发明涉及机器人技术领域，特别涉及一种基于Voronoi图的多机器人污染控制方法。

背景技术

近年来，我国工业等基础工业有了飞速的发展，生产过程中的污染物和剧毒化学物质等也日益增长。由于设备和管理方面的原因，导致危险品和毒气物质的泄露、燃烧爆炸的事故越来越多。如何利用机器人团队进入危险环境内，快速、有效地完成污染以及危险的消除与控制任务，达到节约成本、降低人类自身危险等目的，已经成为近几年来机器人的研究热点之一。

为高效地完成任务。整个机器人系统必须具备最优的感知和协调控制功能。感知是控制的前提，以往的系统采用静态感知节点，但是会加大成本，并容易导致通讯网络堵塞。相较之下，移动感知节点能提高监测与辨识的效率，节约成本。更重要的是，当环境产生变化时，移动感知节点能快速地对环境网络进行重构。所以设计一种移动节点对环境的最优感知方法是很有意义的。

在协调控制方面，常用的控制方法有固定队形控制、基于行为的控制和虚拟结构法，很多研究致力于对这些方法进行研究和改进以提高系统的稳定性、高效性和可靠性。但是这些控制方法能够实现的队形必须与期望的参考路径相容，而不是任意可变队形。并且当机器人遇到障碍物时，需要重新构造机器人的队形，此时就大大增加了系统的计算量和通讯负担，因此设计一种随时可变的队形，并能迅速、简单地避开障碍物的协调控制方法是极具挑战性和实际意义的，而本发明能够很好地解决上面的问题。

发明内容

本发明目的在于提供一种多机器人污染控制的方法，该方法是基于Voronoi图（Voronoi图为泰森多边形）技术的方法，使得系统依靠现有通信技术、传感器技术以及控制技术完成对于多传感机构、多执行机构的协调控制，进而在实现对于复杂多变场景的最优感知的基础上，完成污染物的消除与控制任务，达到令人满意的效果。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：本发明提供了一种基于Voronoi图的多机器人污染控制方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：基于机器人世界坐标系，根据机器人的具体位置，按加权距离将整个空间划分为多个Voronoi感知区域；

步骤二：各机器人首先自行计算空间中所有污染泄露源权值，再根据权值大小与自身所处位置，决定执行趋于污染源的目标追踪任务还是执行所在区域的污染覆盖消除任务；机器人根据对多个污染源的权值估计并结合自身位置信息和污染源泄漏状况，决定机器人个体下一步执行趋于污染源的跟踪任务还是所在区域的污染覆盖消除任务；

步骤三：机器人基于自身的信息获取与预处理，执行追踪任务以计算所得权值最大污染源为虚拟跟踪目标点，执行覆盖任务则以其感知Voronoi域的质心点为虚拟目标点，同时根据机器人与虚拟目标点连线是否通过障碍物来决定机器人最终的运动目标，若连线通过障碍物，则以障碍物边缘点为最终运动目标点，实现机器人运动过程中的自主避障；信息获取以及预处理过程集中在虚拟层，分别给出跟踪控制任务与污染消除覆盖任务的虚拟参考点，同时利用连线法进一步修正前述虚拟参考点，实现移动机器人运动过程中的自主避障；

步骤四：整个系统的控制分为虚拟层与现实层两层，根据虚拟层中虚拟目标点信息更新现实层中运动目标点，驱动机器人向现实目标点移动，并释放中和剂，每次释放量为对应Voronoi子域内污染量的平均值；机器人运动的现实目标点根据虚拟层中计算所得虚拟点进行实时更新，并且在到达目标点后根据目标点对应Voronoi子域内污染量的平均值喷洒中和剂，实现Voronoi子域内污染的消除。

具体方法流程包括：

步骤一、划分感知区域

在二维控制区域上建立世界坐标系，将N个机器人和K个污染泄露源置于坐标系中，获得机器人i的位置p_i(x_i,y_i,t)，i＝1,2,3,…,N。

机器人i基于取得的位置p_i(x_i,y_i,t)信息，计算机器人i的加权距离和Voronoi多边形区域：

d_WP(q,p_i;w_i)＝||q-p_i||²-w_i＝(x_q-x_i)²+(y_q-y_i)²-w_i，

V(p_i)＝{q|d_WP(q,p_i;w_i)≤d_WP(q,p_j;w_j),i≠j}，

其中，q为控制域内任意一点，w_i为机器人i的重要性权值，从而将整个空间划分为多个Voronoi感知区域，每一个机器人i可以感知以其为中心的Voronoi多边形域内的污染源位置信息与污染严重程度信息。

步骤二、机器人任务分配

通过机器人间的通信，获取第k个污染泄露点S_k(k＝1,2,3,…,K)的高危区Ω^d _k中机器人数目α_k和离高危区较近的机器人数目β_k。引入污染源权值

其中，M_k为分配给污染源S_k的机器人数目。如果W_k ¹较高，则表示第k个源点较其他泄露点缺少机器人。而W_k ²表示在高危区Ω^d _k外的机器人对点S_k的重要程度，W_k ²越高，则机器人对S_k越重要。最佳情况是W_k ¹＝0。表明此时高危区Ω^d _k内已经包含第k个泄露点所需的所有机器人，剩余的机器人将不必考虑泄露点S_k对环境的影响。但是，考虑到成本一般不会有足够的机器人分配给每个污染源，因此，所述方法的目标是使W_k ¹尽可能地达到最小值。

各机器人首先自行计算空间中所有污染泄露源权值W_k ¹和W_k ²，取出权值最大的污染源

在这两个污染源内，再选则权值更高的污染源

其中k^*定义为：

$k^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1& {W_{k_1}}^1>{W_{k_2}}^2\\ k_2& {W_{k_1}}^1<{W_{k_2}}^2\end{array}\right..$

如果机器人i抉择出的两个或多个污染源具相同的权值，则选择距其所在位置最近的污染源，若距离相同，则随机选择。污染源

称之为机器人i的最紧急目标点，此时机器人将执行趋于污染源

的跟踪任务。如果机器人没有追踪的目标，则其执行所在区域的污染覆盖消除任务。

步骤三、信息获取与预处理

需获取的信息包括：（a）V(p_i)域内含污染物浓度u(V(p_i))；（b）V(p_i)内障碍物边界位置q^o；（c）V(p_i)域周边Voronoi域污染物平均总量；（d）V(p_i)周边Voronoi域个数N_i。

计算出V(p_i)的质心

和左边Voronoi多边域平均污染物总量与u(V(p_i))之差Δu(i)：

$C_{V\left(p_i\right)}=\frac{\underset{V\left(p_i\right)}{\&Integral;}\mathrm{qu}\left(q\right)\mathrm{dq}}{u\left(V\left(p_i\right)\right)};$

$\mathrm{\&Delta;u}\left(i\right)=\frac{1}{\left|N_i\right|}\left(\underset{j\&Element;N_i}{\mathrm{\&Sigma;}}u\left(V\left(p_j\right)\right)\right)-u\left(V\left(p_i\right)\right).$

若机器人i被分配的任务是追踪，则虚拟目标点g^v _i为其追踪的第k^*个泄露源点，即g^v _i＝k^*；若机器人i被分配的任务是覆盖，则虚拟目标点g^v _i为其Voronoi域质心点

即 ${g^v}_i=C_{V\left(p_i\right)}.$

当机器人i与虚拟目标点g^v _i的连线未通过障碍物时，则其现实目标点就是前述计算所得虚拟目标点，即g^r _i＝g^v _i；当机器人i与虚拟目标点g^v _i的连线通过障碍物时，则其虚拟目标点为障碍物Ω^o的边界点q_o，即g^r _i＝q^o，从而实现机器人运动过程中的自主避障。

步骤四、机器人控制与污染消除

整个系统控制分为两层：虚拟层和现实层。虚拟层内机器人的目标点为虚拟目标点g^v _i，现实层内机器人的目标点为现实目标点g^r _i。在机器人每步运行中，其现实目标点将根据虚拟目标点进行实时更新。

机器人i的位置控制率和权值控制率为：

${\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{p}}_i={\mathrm{ae}}_i+b{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_i;$

${\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_i=\mathrm{\&Delta;u}\left(i\right),$

其中，a，b为两正实系数，e_i表示机器人位置p_i到现实目标点g^r _i的距离，即e_i＝g^r _i-p_i。

机器人到达运动目标点后，将根据目标点对应Voronoi子域内污染量的平均值喷洒中和剂，其中Voronoi子域内污染量的平均值计算为：

$D_i\left(t\right)=-\frac{\underset{V\left(p_i\right)}{\&Integral;}u(x,y,t)\mathrm{dV}\left(p_i\right)}{\underset{V\left(p_i\right)}{\&Integral;}\mathrm{dV}\left(p_i\right)}.$

有益效果：

1、本发明不受机器人数量和污染源数量的限制，污染泄露源亦可是移动的源点。

2、本发明的污染控制方法采用分布式的机器人进行感知并根据Voronoi域内污染总量控制队形，大大加强了系统的自适应性、自主性、高效性、可靠性和安全性；避障时，仅仅改动Voronoi域内机器人的移动目标点，无需增加系统的通信负担，使避障更为简单。

附图说明

图1为本发明预处理图。

图2为本发明机器人划分Voronoi感知区域图。

图3为本发明系统某时刻机器人分配图。

图4为本发明机器人避障路径图。

图5为本发明污染控制方法流程图。

标识说明：1-机器人初始位置；2-传感器位置；3-Neumann边界；4-污染源；P1-划分感知区模块；P2-分配机器人任务，标记虚拟目标点模块；P3-避障，更新虚拟目标点模块；P4-驱动机器人模块。

具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明创造作进一步的详细说明。

图5为本发明污染控制方法的流程图，本发明是由模块P1、P2、P3和P4构成，各模块包括如下：

（1）模块P1：划分感知区

由于本发明是基于Voronoi图的设计方法，因而在被控环境区域下划分出Voronoi感知子图是控制的前提，如图1，将机器人、污染源及障碍物置于二维坐标系中。机器人p₃的Voronoi子图V(p₃)如图2所示。

第一步：由机器人i的位置p_i(x_i,y_i)计算出与环境内任意点q(x_q,y_q)的加权距离：

d_WP(q,p_i;w_i)＝(x_q-x_i)²+(y_q-y_i)²-w_i；

第二步：根据加权距离，画出Voronoi子域：

V(p_i)＝{q|d_WP(q,p_i;w_i)≤d_WP(q,p_j;w_j),i≠j}。

（2）模块P2：分配机器人任务，标记虚拟目标点

如图3所示，模块P2根据污染物扩散及处理情况，分配个机器人的任务并根据任务，标记虚拟目标点。设计按下列步骤：

第一步：机器人i实时计算各污染点的两个权值，其中α_k、β_k和M_k均已知：

${W_k}^1=1-\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_k}{M_k};$

${W_k}^2=1-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_k}{M_k},$

若计算出的权值各污染源的权值W_k ¹均为零，则此机器人执行覆盖任务。否则，继续第二步；

第二步：取出两个权值最大的第k₁和第k₂个污染源：

$k_1=\arg \underset{k}{\max }{W_k}^1;$

$k_2=\arg \underset{k}{\max }{W_k}^2;$

第三步：在第k₁和第k₂个污染源中再次选择权值大的污染源

以便机器人执行追踪任务：

$k^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1& {W_{k_1}}^1>{W_{k_2}}^2\\ k_2& {W_{k_1}}^1<{W_{k_2}}^2\end{array}\right.;$

第四步：根据分配的任务，标记虚拟目标点g^v _i。若追踪，虚拟目标为第k^*个污染源点。若为覆盖任务，虚拟目标g^v _i为其Voronoi子域的质心：

$C_{V\left(p_i\right)}=\frac{\underset{V\left(p_i\right)}{\&Integral;}\mathrm{qu}\left(q\right)\mathrm{dq}}{u\left(V\left(p_i\right)\right)}.$

（3）模块P3：避障，更新虚拟目标点

机器人i连接其虚拟目标点，再进行障碍判断。若连线通过障碍物，则机器人更新其虚拟目标点g^v _i为障碍物边界点q^o。如图4所示，虚线是按之前的虚拟目标点移动的路径，实线是按更新后的虚拟目标点移动的路径。

（4）模块P4：驱动机器人

第一步：机器人将现实目标点g^r _i更新为其虚拟目标点g^v _i，再根据位移和权值控制率移动：

${\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{p}}_i=a({g^r}_i-p_i)+b\stackrel{\&CenterDot;}{({g^r}_i-p_i)};$

${\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_i=\frac{1}{\left|N_i\right|}\left(\underset{j\&Element;N_i}{\mathrm{\&Sigma;}}u\left(V_{\mathrm{WP}}\left(p_j\right)\right)\right)-u\left(V_{\mathrm{WP}}\left(p_i\right)\right);$

第二步：喷洒适量的中和剂，并返回到模块P1：

$D_i\left(t\right)=-\frac{\underset{V\left(p_i\right)}{\&Integral;}u(x,y,t)\mathrm{dV}\left(p_i\right)}{\underset{V\left(p_i\right)}{\&Integral;}\mathrm{dV}\left(p_i\right)}$

。

Claims (6)

1.一种基于Voronoi图的多机器人污染控制方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

步骤一：基于机器人世界坐标系，根据机器人的具体位置，按加权距离将整个空间划分为多个Voronoi感知区域；

步骤二：各机器人首先自行计算空间中所有污染泄露源权值，再根据权值大小与自身所处位置，决定执行趋于污染源的目标追踪任务还是执行所在区域的污染覆盖消除任务；

步骤三：机器人基于自身的信息获取与预处理，执行追踪任务以计算所得权值最大污染源为虚拟跟踪目标点，执行覆盖任务则以其感知Voronoi域的质心点为虚拟目标点，同时根据机器人与虚拟目标点连线是否通过障碍物来决定机器人最终的运动目标，若连线通过障碍物，则以障碍物边缘点为最终运动目标点，实现机器人运动过程中的自主避障；

步骤四：整个系统的控制分为虚拟层与现实层两层，根据虚拟层中虚拟目标点信息更新现实层中运动目标点，驱动机器人向现实目标点移动，并释放中和剂，每次释放量为对应Voronoi子域内污染量的平均值。

2.根据权利要求1所述的一种基于Voronoi图的多机器人污染控制方法，其特征在于：所述方法还包括：

步骤一、划分感知区域；

在二维控制区域上建立世界坐标系，将N个机器人和K个污染泄露源置于坐标系中，获得机器人i的位置p_i(x_i,y_i,t)，i＝1,2,3,…,N；

机器人i基于取得的位置p_i(x_i,y_i,t)信息，计算机器人i的加权距离和Voronoi多边形区域：

d_WP(q,p_i;w_i)＝||q-p_i||²-w_i＝(x_q-x_i)²+(y_q-y_i)²-w_i，

V(p_i)＝{q|d_WP(q,p_i;w_i)≤d_WP(q,p_j;w_j),i≠j}，

其中，q为控制域内任意一点，w_i为机器人i的重要性权值；从而将整个空间划分为多个Voronoi感知区域，每一个机器人i可以感知以其为中心的Voronoi多边形域内的污染源位置信息与污染严重程度信息；

步骤二、机器人任务分配；

通过机器人间的通信，获取第k个污染泄露点S_k(k＝1,2,3,…,K)的高危区Ω^d _k中机器人数目α_k和离高危区较近的机器人数目β_k，引入污染源权值

其中，M_k为分配给污染源S_k的机器人数目，如果W_k ¹较高，则表示第k个源点较其他泄露点缺少机器人，而W_k ²表示在高危区Ω^d _k外的机器人对点S_k的重要程度，W_k ²越高，则机器人对S_k越重要，最佳情况是W_k ¹＝0，表明此时高危区Ω^d _k内已经包含第k个泄露点所需的所有机器人，剩余的机器人将不必考虑泄露点S_k对环境的影响；所述方法是使W_k ¹达到最小值；

各机器人首先自行计算空间中所有污染泄露源权值W_k ¹和W_k ²，取出权值最大的污染源在这两个污染源内，再选则权值更高的污染源

其中k^*定义为：

$k^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1& {W_{k_1}}^1>{W_{k_2}}^2\\ k_2& {W_{k_1}}^1<{W_{k_2}}^2\end{array}\right.$

如果机器人i抉择出的两个或多个污染源具相同的权值，则选择距其所在位置最近的污染源，若距离相同，则随机选择，污染源

称之为机器人i的最紧急目标点，此时机器人将执行趋于污染源

的跟踪任务；如果机器人没有追踪的目标，则其执行所在区域的污染覆盖消除任务；

步骤三、信息获取与预处理；

需获取的信息包括：（a）V(p_i)域内含污染物浓度u(V(p_i))；（b）V(p_i)内障碍物边界位置q^o；（c）V(p_i)域周边Voronoi域污染物平均总量；（d）V(p_i)周边Voronoi域个数N_i；

计算出V(p_i)的质心

和左边Voronoi多边域平均污染物总量与u(V(p_i))之差Δu(i)：

$C_{V\left(p_i\right)}=\frac{\underset{V\left(p_i\right)}{\&Integral;}\mathrm{qu}\left(q\right)\mathrm{dq}}{u\left(V\left(p_i\right)\right)}$

$\mathrm{\&Delta;u}\left(i\right)=\frac{1}{\left|N_i\right|}\left(\underset{j\&Element;N_i}{\mathrm{\&Sigma;}}u\left(V\left(p_j\right)\right)\right)-u\left(V\left(p_i\right)\right)$

若机器人i被分配的任务是追踪，则虚拟目标点g^v _i为其追踪的第k^*个泄露源点，即g^v _i＝k^*；若机器人i被分配的任务是覆盖，则虚拟目标点g^v _i为其Voronoi域质心点

即 ${g^v}_i=C_{V\left(p_i\right)};$

当机器人i与虚拟目标点g^v _i的连线未通过障碍物时，则其现实目标点就是前述计算所得虚拟目标点，即g^r _i＝g^v _i；当机器人i与虚拟目标点g^v _i的连线通过障碍物时，则其虚拟目标点为障碍物Ω^o的边界点q_o，即g^r _i＝q^o，从而实现机器人运动过程中的自主避障；

步骤四、机器人控制与污染消除；

整个系统控制分为两层：虚拟层和现实层，虚拟层内机器人的目标点为虚拟目标点g^v _i，现实层内机器人的目标点为现实目标点g^r _i；在机器人每步运行中，其现实目标点将根据虚拟目标点进行实时更新；

机器人i的位置控制率和权值控制率为：

${\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{p}}_i={\mathrm{ae}}_i+b{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_i;$

${\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_i=\mathrm{\&Delta;u}\left(i\right),$

其中，a，b为两正实系数，e_i表示机器人位置p_i到现实目标点g^r _i的距离，即e_i＝g^r _i-p_i；

机器人到达运动目标点后，将根据目标点对应Voronoi子域内污染量的平均值喷洒中和剂，其中Voronoi子域内污染量的平均值计算为：

$D_i\left(t\right)=-\frac{\underset{V\left(p_i\right)}{\&Integral;}u(x,y,t)\mathrm{dV}\left(p_i\right)}{\underset{V\left(p_i\right)}{\&Integral;}\mathrm{dV}\left(p_i\right)}$

。

3.根据权利要求1所述的一种基于Voronoi图的多机器人污染控制方法，其特征在于：所述方法的步骤一中，根据机器人位置与自身重要性权值,采用加权距离划分Voronoi感知区，以便机器人感知到其Voronoi域内污染源位置信息与污染严重程度信息。

4.根据权利要求1所述的一种基于Voronoi图的多机器人污染控制方法，其特征在于：所述方法的步骤二中包括：机器人根据对多个污染源的权值估计并结合自身位置信息和污染源泄漏状况，决定机器人个体下一步执行趋于污染源的跟踪任务还是所在区域的污染覆盖消除任务。

5.根据权利要求1所述的一种基于Voronoi图的多机器人污染控制方法，其特征在于：所述方法的步骤三中包括：信息获取以及预处理过程集中在虚拟层，分别给出跟踪控制任务与污染消除覆盖任务的虚拟参考点，同时利用连线法进一步修正前述虚拟参考点。

6.根据权利要求1所述的一种基于Voronoi图的多机器人污染控制方法，其特征在于：所述方法的步骤四中包括：机器人运动的现实目标点根据虚拟层中计算所得虚拟点进行实时更新，并且在到达目标点后根据目标点对应Voronoi子域内污染量的平均值喷洒中和剂。

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