CN103507836A - 平面调车作业钩计划编制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种铁路中间站平面调车作业钩计划编制方法，它为模块化结构，包括钩计划图形自动编制模块，其特征在于所述的图形自动编制模块为一设计最优车组排列次序的图论模型，该图论模型是关于求编顺后的车组最优排列次序转化为求一个有向图的最小Hamilton路，即一个图或有向图中的Hamilton路通过图中每个顶点一次且恰好一次的路。

Description

平面调车作业钩计划编制方法

技术领域

本发明涉及一种铁路调车作业钩计划编制方法，特别是一种铁路中间站平面调车作业钩计划编制方法。

背景技术

以往在编制调车作业计划时，首先要进行的就是“车组下落”，即为了调整顺序，把待编车列中的反顺序车组分解到不同线路上。而后根据车组下路的情况进行“合并下落列”等步骤来得到调车方案，不同的车组下落方案对应着不同的调车方案。因此，车组下落情况，对调车方案的优劣有重要的影响。

如待编车列车组的排列次序为1 2 1 2，要求将其编顺，传统下落后的车组情况为：

   1 2 1 2

① 1  1 2

②          2

可知最后的调车计划为：1+3，2-1，1-2，2+1，1-1，共用了2次挂钩和3次摘钩。但如按下列步骤调车，可省一溜放钩：

   1 2 1 2

① 1 2  2

②              1

即调车计划为：1+2，2-1，1+2，2-3，共用了2次挂钩和2次摘钩。

又如待编车列车组的排列次序为1 2 1 3 4 2 3  要求将其编顺，传统下落后车组情况为：

   1 2 1 3 4 2 3

① 1  1    2  

②  2   3   3

③                 4

则用3条线的调车计划为（待编车列停留再①线）：1+6，2+1，1-1，2-1，3-1，1-1，2-1，3+1，2+3，1-4，共用了3个连挂钩和7个溜放钩。但若按如下方案分组：

1        2  1  3  4  2  3

①                               1 

②   1  2           2  3

③            3  4

同样使用3条线的调车计划为（待编车列停留在②线）：2+5，1-1，3-2，2-2，3+2，2+4，1-6，共用了3个连挂钩和4个溜放钩。

  又如： 5 6 3 4 1 2 1 2 3 4 5 6

   下落后为：

          5 6 3 4 1 2 1 2 3 4 5 6

        ①      1  1 2

        ②       2    3

        ③   3 4        4 5

        ④5 6              6

     ②，④合并组后为：

        5 6 3 4 1 2 1 2 3 4 5 6

      ①      1  1 2

      ②   3 4        4 5

      ③5 6     2    3   6

同样3道德5 6暂合列为坐底车组（原车列在3道），则调车计划为：3+10,2-2,1-1,3-1,1-2,3-1,2-2,3+4,2-2,1-2,2+6,1-7。共用了3次挂钩和9次摘钩。

也可用以下步骤进行调车：

1+6,2-1,1+2,2-4,1+2,2-4,1-2,2-3，共用了4次挂钩，4次摘钩。

由此可见，在其他条件不变的情况下，3改变车组的下落方案，就使调车的作业量发生明显的变化。不同车组下落方案对调车计划的优劣有着决定性的影响。造成以上问题的原因是存在“可调车组”即下落位置可以在相邻列之间调整而仍然符合连接正顺序的车组。而可调车组又分为弊可调车组和传递可调车组。根据传递可调车组对其他可调车组的依赖程度，可以分为一次传递可调车组、二次传递可调车组、……虽然该问题有许多人进行了研究，但是，由于各车组下落的组合情况太多，仍无完善的定量判别准则和方法。

发明内容

   本发明的目的是设计出一种铁路中间站平面调车作业钩计划编制方法。

   本发明针对上述问题提出如下的技术方案是： 

   一是设计最优车组排列次序的图论模型，该图论模型是关于求编顺后的车组最优排列次序转化为求一个有向图的最小Hamilton路，即一个图或有向图中的Hamilton路（回路）通过图中每个顶点一次且恰好一次的路（回路）。

    编顺后的车列，从首组到尾组各车组是一个有序的排列；除首组和尾组外，每个车组都有一个与其相邻的前序和后继车组；在待编车列中，若按照编顺后的顺序，用有向弧将依次将其相连，则从首组到尾组是一条Hamilton路，各种不同的编顺后的排列次序对应着不同的Hamilton路，其中最小的Hamilton路则对应着编顺后车组的最优排列次序；由于首站和尾站可能含有多个车组，均可相应作为首组和尾组，因此需要增加两个虚拟车组：一个虚拟起点车组与首组有向相连；一个虚拟终点车组，使尾组与其有向相连；则编顺的车列在原待编车列中对应着一个从虚拟起点到虚拟终点的有向路径，而这个路径经过每个车组一次且恰好一次，即个Hamilton路；

   设有一列由n个车组m个到达站组成的车列，其原始排列次序为il，i2，…，in，其中ij是{l，2，…，m}中的一个元素，表示其到达站的序号，上例中il=l，i2=2，i3=1,i4=3；按如下方法转化为一个n+2个点的有向图G(V，E)：

  1)点集v={0,i₁，i₂，…，i_n，m+1}，将每个车组设为一个点，并虚增两个点i₀和i_n+1，i₀=0，i_n+1=m+1；

  2)弧集E={e_ijik|节点i_j到节点i_k有有向弧相联当且仅当i_j=i_k,或i_j=i_k-l}；即某个车组只与相同车站或紧后车站的车组有弧相联；

  3)弧长C={c_ijik}，若节点i_j到节点i_k有弧相联，则弧上的权为：

                                                      

     弧长为二维向量，第一个分量为连挂钩权，第二个分量为溜放钩权； j=k-L表示正向弧（调车前后相对次序不变）且相邻，调车时两车组不再拆分，作为一个车组看待，因此弧长为(0，0)；j<k-l表示正向弧但不相邻，需多增加一个溜放钩使其相邻，因此弧长为(0，1)；j=0表示调车作业必定从一个连挂钩开始，因此弧长为(1，0)；j >k表示反向弧（调车前后相对次序相反）需多增加一个连挂钩和一个溜放钩来调整顺序并使其相邻，因此弧长为(1，1)；

    若已确定连挂钩与溜放钩的比重，容易将弧长（相应的权）转化为实数，为了设计调车计划中的连挂钩和溜放钩数，本发明保留权重为二维向量。

    为便于后面的设计，本发明作如下定义：

   定义1：设一个车列L的车组排列为i₁，i₂…，i_n，G(V，E)是根据上述方法转化得到的有向图，则称G为车列L生成的有向图；

   定义2：设G是i₁，i₂…，i_n生成的有向图，e_jk是G中从点i_j到点i_k的一条有向弧，若j<k，则称e_jk为正向弧，若j>k，则称e_jk为反向弧；

  观察由车列L生成的有向图G(V，E)，容易得到如下结论：

  定理1．设G(V，E)是由原车列L：i₁，i₂…，i_n生成的有向图，0，j_l，j₂，…j_n，m+1是G的一条从0到m+l的Hamilton路，则j_l，j₂，…j_n对应了调车后车组的一个可行排列次序，j_l，j₂，…j_n中的k个反向弧将车列分成了k+1节子车列，每个子车列的车组相对次序在i₁，i₂…，i_n和j_l，j₂，…j_n中保持相同；

   证明：

    (l)根捃编顺的要求，可行的排列次序为j_l，j₂，…j_n中任意的两点j_a，j_b(0<a<b<n+l)，有ja≤jb；假设存在一条Hamilton路对应的调车后的车组的排列次序是不可行的，则必存在一条有向弧e_jk，其中ij>ik，这与转化条件（2）矛盾，所以Hamilton路对应的车组排列次序一定是可行的。

(2)由反向弧的定义可知0和m+l不可能是反向弧的起点，可设k个反向弧的起点分别是j_al,j_a2...j_ak，则车列被分成的k+l个子车列为：0，……j_al；j_al+1；……j_a2；……；j_ak+1，m+1；每个子车列中只包含正向弧，对任意正向弧在原车列中为e_ijik(j<k)，在编成车列中位e_jajb(b=a+l，a<b)，显然相对顺序保持不变；

  定理2．设G(V，E，C)是由i₁，i₂…，i_n生成的有向图，0，j₁，j₂…j_n，m+l是G的一条从0到m+l的Hamilton路，总长为(a，b)，则存在a个连挂钩和b个溜放钩的调车计划，将i₁，i₂…，i_n。调整为j_l，j₂，…j_n；

  证明：

  根据G(V，E，C)的生成条件可知正向弧

的弧长C0j1=(1，0)，其余正向弧长为(0，1)或(0,0)；反向弧长为(1．1)由此可得反向弧的个数为a-1，其将车列分成的子车列的数目为a，弧长为(0，1)的弧的数目为b-a，初(0，0)弧外的正向弧的数目为b-a+l；按如下方法进行调车：                                             

     为每一个反向弧分成的子车列分配一条线路，将待编车列所在线路分配给i1所在子车列；将车列迁出(i1及其(0，0)弧连接的车组坐底），将各车组溜放到相应子车列的线路内，其中(0，0)弧的终点车组随其起点车组一起溜放，这样每个除(0，0)弧外的正向弧和反向弧的端点车组各发生1个溜放钩，由于il不可能是(0，0)弧的端点车组，因此i1由于坐底节省1个溜放钩，此过程共发生1个连挂钩和b-a+l+(a-l)-l=b-l个溜放钩；依次连挂除jl所在子车列外的所有车组，并将其溜放到j1所在线路即完成调车作业，此过程共发生a-l个连挂钩和一个溜放钩；                                 

整个调车作业供发生a个连挂钩和b个溜放钩；此处应该注意的是在线路不受限的情况下存在通过a个连挂钩和b个溜放钩完成调车任务，但是并不一定是最优的调车方案；

定理3：求原始车列为i1，i2…，in的最优调车后的车组排列次序等价于求有向图G(V，E，C)的0到m+l的最小Hamilton路；； 

    证明： 

由定理1可知母条从0到m+l的Hamilton路对应着一个可行的车组排列次序，由定理2可知可通过该Hamilton路长（对应的连挂钩和溜放钩）完成调车作业。因此有定理3成立。

二是上述模型作为钩计划图形自动编制模块。

本发明的平面调车作业钩计划编制方法还包括下述模块：

A、参数设置模块：用于对系统所需参数进行统一的设置，包括当前车站的选择与改变设置，车站结构设置，车辆换长与调机最大牵引辆数设置、打印机及纸张类型的设置，屏幕格式及大小设置；

   B、信息动态查询显示模块：用于站存车状态（车辆种类、轻重车、所装货物、发站及到站、装卸状态、到达时间）的信息动态显示与查询、超时停留车（老牌车）、关门车、特标车信息查询等；并根据需要对画面进行放大缩小、颜色设置，以及全屏显示；

C、接发车模块：该模块统根据车站货物列车到确报信息，能够迅速方便的完成车站接车与发车的作业，同是更新TMIS的车站现存车数据库，并在屏幕上显示到发列车的组织信息；它还根据车辆装卸作业过程及时更新车辆的各项属性；

E、调车作业模拟模块：能够迅速方便的完成车站调车的作业过程真实模拟并在屏幕上清楚的表现出来；

F、调车作业执行回推与回放模块：该模块的功能是将编好的钩计划按钩或按批执行，并能对已执行的钩计划进行回推或回放，能查阅本班或历史钩计划的执行前后站场内站存车的信息，同时自动将执行信息写入数据库；

G、现场作业标志模块：在屏幕上可按要求标志各种现场作业状态符号，包括红牌、手闸、各种止轮器；

上述各模块之间的关系为：钩计划图形自动编制模块上连接有参数设置模块、接发车模块、调车作业模拟模块、调车作业执行回推与回放模块，调车作业执行回推与回放模块连接有信息动态查询显示模块、现场作业标志模块。

上述各模块构成的系统与现行的车站TMIS相连接，自动读写TIMS数据库的列车确报资料，计划编制人员按照车站取送作业任务分组后，在股道图上使用鼠标点击车组拖至需要位置，即可编制完成一批调车作业计划。

在执行完成该批计划后，本发明的系统自动将执行结果和现在车信息实时更新存入TMIS数据库，并通过确报系统发送“列车编组顺序表”至下一作业站提供信息服务。同时将实时更新的信息与外接的通信协议软件在电子大屏上幕显示。

本发明优点是：

一是通过鼠标点击车组拖至最佳位置，即可编制整批调车作业计划单，并使总钩计划数及机车走行距离最短；二是作业过程的可视化。系统模块既可实时监控作业过程，又可以将上一班的执行作业计划回推操作，历史钩计划的回放可以了解掌握站场内的现在车信息直观显示；三是大屏实时显示。能将车辆状态信息（空车分车种，重车分去向）和作业过程在大屏幕上全屏显示，取代传统的毛玻璃和手工记录。并可模拟车站作业动态，实施模拟仿真教学培训。四是实现了系统实时读取和写入TMIS系统数据信息功能，对本系统编制钩计划及实施的调车作业可与TMIS系统数据同步更新，不仅使系统的操作更加实用，同时也扩展TMIS车站系统的功能。五是添加了调车钩计划的回推和历史钩计划回放功能。其中回推功能能够将交接班之前已执行的钩计划进行取消操作；钩计划作业回放功能可够将本系统实施的历史钩计划执行过程及场站内的站存车信息变化过程直观地显示，提供对任意过程的查询和分析。

附图说明

图1为本发明的框图。

具体实施方式

现结合附图及具体实施方式对本发明作进一步的说明。

    一是设计最优车组排列次序的图论模型，该图论模型是关于求编顺后的车组最优排列次序转化为求一个有向图的最小Hamilton路，即一个图或有向图中的Hamilton路（回路）通过图中每个顶点一次且恰好一次的路（回路）。

    编顺后的车列，从首组到尾组各车组是一个有序的排列；除首组和尾组外，每个车组都有一个与其相邻的前序和后继车组；在待编车列中，若按照编顺后的顺序，用有向弧将依次将其相连，则从首组到尾组是一条Hamilton路，各种不同的编顺后的排列次序对应着不同的Hamilton路，其中最小的Hamilton路则对应着编顺后车组的最优排列次序；由于首站和尾站可能含有多个车组，均可相应作为首组和尾组，因此需要增加两个虚拟车组：一个虚拟起点车组与首组有向相连；一个虚拟终点车组，使尾组与其有向相连；则编顺的车列在原待编车列中对应着一个从虚拟起点到虚拟终点的有向路径，而这个路径经过每个车组一次且恰好一次，即个Hamilton路；

   设有一列由n个车组m个到达站组成的车列，其原始排列次序为il，i2，…，in，其中ij是{l，2，…，m}中的一个元素，表示其到达站的序号，上例中il=l，i2=2，i3=1,i4=3；按如下方法转化为一个n+2个点的有向图G(V，E)：

  1)点集v={0,i₁，i₂，…，i_n，m+1}，将每个车组设为一个点，并虚增两个点i₀和i_n+1，i₀=0，i_n+1=m+1；

  2)弧集E={e_ijik|节点i_j到节点i_k有有向弧相联当且仅当i_j=i_k,或i_j=i_k-l}；即某个车组只与相同车站或紧后车站的车组有弧相联；

  3)弧长C={c_ijik}，若节点i_j到节点i_k有弧相联，则弧上的权为：

       

     弧长为二维向量，第一个分量为连挂钩权，第二个分量为溜放钩权； j=k-L表示正向弧（调车前后相对次序不变）且相邻，调车时两车组不再拆分，作为一个车组看待，因此弧长为(0，0)；j<k-l表示正向弧但不相邻，需多增加一个溜放钩使其相邻，因此弧长为(0，1)；j=0表示调车作业必定从一个连挂钩开始，因此弧长为(1，0)；j >k表示反向弧（调车前后相对次序相反）需多增加一个连挂钩和一个溜放钩来调整顺序并使其相邻，因此弧长为(1，1)；

    若已确定连挂钩与溜放钩的比重，容易将弧长（相应的权）转化为实数，为了设计调车计划中的连挂钩和溜放钩数，本发明保留权重为二维向量。

    为便于后面的设计，本发明作如下定义：

   定义1：设一个车列L的车组排列为i₁，i₂…，i_n，G(V，E)是根据上述方法转化得到的有向图，则称G为车列L生成的有向图；

   定义2：设G是i₁，i₂…，i_n生成的有向图，e_jk是G中从点i_j到点i_k的一条有向弧，若j<k，则称e_jk为正向弧，若j>k，则称e_jk为反向弧；

  观察由车列L生成的有向图G(V，E)，容易得到如下结论：

  定理1．设G(V，E)是由原车列L：i₁，i₂…，i_n生成的有向图，0，j_l，j₂，…j_n，m+1是G的一条从0到m+l的Hamilton路，则j_l，j₂，…j_n对应了调车后车组的一个可行排列次序，j_l，j₂，…j_n中的k个反向弧将车列分成了k+1节子车列，每个子车列的车组相对次序在i₁，i₂…，i_n和j_l，j₂，…j_n中保持相同；

   证明：

    (l)根捃编顺的要求，可行的排列次序为j_l，j₂，…j_n中任意的两点j_a，j_b(0<a<b<n+l)，有ja≤jb；假设存在一条Hamilton路对应的调车后的车组的排列次序是不可行的，则必存在一条有向弧e_jk，其中ij>ik，这与转化条件（2）矛盾，所以Hamilton路对应的车组排列次序一定是可行的。

(2)由反向弧的定义可知0和m+l不可能是反向弧的起点，可设k个反向弧的起点分别是j_al,j_a2...j_ak，则车列被分成的k+l个子车列为：0，……j_al；j_al+1；……j_a2；……；j_ak+1，m+1；每个子车列中只包含正向弧，对任意正向弧在原车列中为e_ijik(j<k)，在编成车列中位e_jajb(b=a+l，a<b)，显然相对顺序保持不变；

  定理2．设G(V，E，C)是由i₁，i₂…，i_n生成的有向图，0，j₁，j₂…j_n，m+l是G的一条从0到m+l的Hamilton路，总长为(a，b)，则存在a个连挂钩和b个溜放钩的调车计划，将i₁，i₂…，i_n。调整为j_l，j₂，…j_n；

  证明：

  根据G(V，E，C)的生成条件可知正向弧

的弧长C0j1=(1，0)，其余正向弧长为(0，1)或(0,0)；反向弧长为(1．1)由此可得反向弧的个数为a-1，其将车列分成的子车列的数目为a，弧长为(0，1)的弧的数目为b-a，初(0，0)弧外的正向弧的数目为b-a+l；按如下方法进行调车：                                             

     为每一个反向弧分成的子车列分配一条线路，将待编车列所在线路分配给i1所在子车列；将车列迁出(i1及其(0，0)弧连接的车组坐底），将各车组溜放到相应子车列的线路内，其中(0，0)弧的终点车组随其起点车组一起溜放，这样每个除(0，0)弧外的正向弧和反向弧的端点车组各发生1个溜放钩，由于il不可能是(0，0)弧的端点车组，因此i1由于坐底节省1个溜放钩，此过程共发生1个连挂钩和b-a+l+(a-l)-l=b-l个溜放钩；依次连挂除jl所在子车列外的所有车组，并将其溜放到j1所在线路即完成调车作业，此过程共发生a-l个连挂钩和一个溜放钩；                                 

整个调车作业供发生a个连挂钩和b个溜放钩；此处应该注意的是在线路不受限的情况下存在通过a个连挂钩和b个溜放钩完成调车任务，但是并不一定是最优的调车方案；

定理3：求原始车列为i1，i2…，in的最优调车后的车组排列次序等价于求有向图G(V，E，C)的0到m+l的最小Hamilton路；； 

    证明： 

由定理1可知母条从0到m+l的Hamilton路对应着一个可行的车组排列次序，由定理2可知可通过该Hamilton路长（对应的连挂钩和溜放钩）完成调车作业。因此有定理3成立。

二是上述模型作为钩计划图形自动编制模块。

本发明的平面调车作业钩计划编制方法还包括下述模块：

   A、参数设置模块：用于对系统所需参数进行统一的设置，包括当前车站的选择与改变设置，车站结构设置，车辆换长与调机最大牵引辆数设置、打印机及纸张类型的设置，屏幕格式及大小设置；

   B、信息动态查询显示模块：用于站存车状态（车辆种类、轻重车、所装货物、发站及到站、装卸状态、到达时间）的信息动态显示与查询、超时停留车（老牌车）、关门车、特标车信息查询等；并根据需要对画面进行放大缩小、颜色设置，以及全屏显示；

C、接发车模块：该模块统根据车站货物列车到确报信息，能够迅速方便的完成车站接车与发车的作业，同是更新TMIS的车站现存车数据库，并在屏幕上显示到发列车的组织信息；它还根据车辆装卸作业过程及时更新车辆的各项属性；

E、调车作业模拟模块：能够迅速方便的完成车站调车的作业过程真实模拟并在屏幕上清楚的表现出来；

F、调车作业执行回推与回放模块：该模块的功能是将编好的钩计划按钩或按批执行，并能对已执行的钩计划进行回推或回放，能查阅本班或历史钩计划的执行前后站场内站存车的信息，同时自动将执行信息写入数据库；

G、现场作业标志模块：在屏幕上可按要求标志各种现场作业状态符号，包括红牌、手闸、各种止轮器；

上述各模块之间的关系为：钩计划图形自动编制模块上连接有参数设置模块、接发车模块、调车作业模拟模块、调车作业执行回推与回放模块，调车作业执行回推与回放模块连接有信息动态查询显示模块、现场作业标志模块。

上述各模块构成的系统与现行的车站TMIS相连接，自动读写TIMS数据库的列车确报资料，计划编制人员按照车站取送作业任务分组后，在股道图上使用鼠标点击车组拖至需要位置，即可编制完成一批调车作业计划。

在执行完成该批计划后，本发明的系统自动将执行结果和现在车信息实时更新存入TMIS数据库，并通过确报系统发送“列车编组顺序表”至下一作业站提供信息服务。同时将实时更新的信息与外接的通信协议软件在电子大屏上幕显示。

Claims (1)

1.一种平面调车作业钩计划编制方法，它为模块化结构，包括钩计划图形自动编制模块，其特征在于所述的图形自动编制模块为一设计最优车组排列次序的图论模型，该图论模型是关于求编顺后的车组最优排列次序转化为求一个有向图的最小Hamilton路，即一个图或有向图中的Hamilton路通过图中每个顶点一次且恰好一次的路；

    编顺后的车列，从首组到尾组各车组是一个有序的排列；除首组和尾组外，每个车组都有一个与其相邻的前序和后继车组；在待编车列中，若按照编顺后的顺序，用有向弧将依次将其相连，则从首组到尾组是一条Hamilton路，各种不同的编顺后的排列次序对应着不同的Hamilton路，其中最小的Hamilton路则对应着编顺后车组的最优排列次序；由于首站和尾站可能含有多个车组，均可相应作为首组和尾组，因此需要增加两个虚拟车组：一个虚拟起点车组与首组有向相连；一个虚拟终点车组，使尾组与其有向相连；则编顺的车列在原待编车列中对应着一个从虚拟起点到虚拟终点的有向路径，而这个路径经过每个车组一次且恰好一次，即个Hamilton路；

   设有一列由n个车组m个到达站组成的车列，其原始排列次序为il，i2，…，in，其中ij是{l，2，…，m}中的一个元素，表示其到达站的序号，上例中il=l，i2=2，i3=1,i4=3；按如下方法转化为一个n+2个点的有向图G(V，E)：

  1)点集v={0,i₁，i₂，…，i_n，m+1}，将每个车组设为一个点，并虚增两个点i₀和i_n+1，i₀=0，i_n+1=m+1；

  2)弧集E={e_ijik|节点i_j到节点i_k有有向弧相联当且仅当i_j=i_k,或i_j=i_k-l}；即某个车组只与相同车站或紧后车站的车组有弧相联；

  3)弧长C={c_ijik}，若节点i_j到节点i_k有弧相联，则弧上的权为：

       

     弧长为二维向量，第一个分量为连挂钩权，第二个分量为溜放钩权； j=k-L表示正向弧（调车前后相对次序不变）且相邻，调车时两车组不再拆分，作为一个车组看待，因此弧长为(0，0)；j<k-l表示正向弧但不相邻，需多增加一个溜放钩使其相邻，因此弧长为(0，1)；j=0表示调车作业必定从一个连挂钩开始，因此弧长为(1，0)；j >k表示反向弧（调车前后相对次序相反）需多增加一个连挂钩和一个溜放钩来调整顺序并使其相邻，因此弧长为(1，1)；

    若已确定连挂钩与溜放钩的比重，容易将弧长、即相应的权转化为实数，为了设计调车计划中的连挂钩和溜放钩数，本发明保留权重为二维向量；

    为便于后面的设计，本发明作如下定义：

   定义1：设一个车列L的车组排列为i₁，i₂…，i_n，G(V，E)是根据上述方法转化得到的有向图，则称G为车列L生成的有向图；

   定义2：设G是i₁，i₂…，i_n生成的有向图，e_jk是G中从点i_j到点i_k的一条有向弧，若j<k，则称e_jk为正向弧，若j>k，则称e_jk为反向弧；

  观察由车列L生成的有向图G(V，E)，容易得到如下结论：

  定理1．设G(V，E)是由原车列L：i₁，i₂…，i_n生成的有向图，0，j_l，j₂，…j_n，m+1是G的一条从0到m+l的Hamilton路，则j_l，j₂，…j_n对应了调车后车组的一个可行排列次序，j_l，j₂，…j_n中的k个反向弧将车列分成了k+1节子车列，每个子车列的车组相对次序在i₁，i₂…，i_n和j_l，j₂，…j_n中保持相同；

   证明：

    (l)根捃编顺的要求，可行的排列次序为j_l，j₂，…j_n中任意的两点j_a，j_b(0<a<b<n+l)，有ja≤jb；假设存在一条Hamilton路对应的调车后的车组的排列次序是不可行的，则必存在一条有向弧e_jk，其中ij>ik，这与转化条件（2）矛盾，所以Hamilton路对应的车组排列次序一定是可行的；

 (2)由反向弧的定义可知0和m+l不可能是反向弧的起点，可设k个反向弧的起点分别是j_al,j_a2...j_ak，则车列被分成的k+l个子车列为：0，……j_al；j_al+1；……j_a2；……；j_ak+1，m+1；每个子车列中只包含正向弧，对任意正向弧在原车列中为e_ijik(j<k)，在编成车列中位e_jajb(b=a+l，a<b)，显然相对顺序保持不变；

  定理2．设G(V，E，C)是由i₁，i₂…，i_n生成的有向图，0，j₁，j₂…j_n，m+l是G的一条从0到m+l的Hamilton路，总长为(a，b)，则存在a个连挂钩和b个溜放钩的调车计划，将i₁，i₂…，i_n；

调整为j_l，j₂，…j_n；

  证明：

  根据G(V，E，C)的生成条件可知正向弧

的弧长C0j1=(1，0)，其余正向弧长为(0，1)或(0,0)；反向弧长为(1．1)由此可得反向弧的个数为a-1，其将车列分成的子车列的数目为a，弧长为(0，1)的弧的数目为b-a，初(0，0)弧外的正向弧的数目为b-a+l；按如下方法进行调车：                                             

     为每一个反向弧分成的子车列分配一条线路，将待编车列所在线路分配给i1所在子车列；将车列迁出(i1及其(0，0)弧连接的车组坐底），将各车组溜放到相应子车列的线路内，其中(0，0)弧的终点车组随其起点车组一起溜放，这样每个除(0，0)弧外的正向弧和反向弧的端点车组各发生1个溜放钩，由于il不可能是(0，0)弧的端点车组，因此i1由于坐底节省1个溜放钩，此过程共发生1个连挂钩和b-a+l+(a-l)-l=b-l个溜放钩；依次连挂除jl所在子车列外的所有车组，并将其溜放到j1所在线路即完成调车作业，此过程共发生a-l个连挂钩和一个溜放钩；                                 

整个调车作业供发生a个连挂钩和b个溜放钩；此处应该注意的是在线路不受限的情况下存在通过a个连挂钩和b个溜放钩完成调车任务，但是并不一定是最优的调车方案；

定理3：求原始车列为i1，i2…，in的最优调车后的车组排列次序等价于求有向图G(V，E，C)的0到m+l的最小Hamilton路；

    证明： 

由定理1可知母条从0到m+l的Hamilton路对应着一个可行的车组排列次序，由定理2可知可通过该Hamilton路长（对应的连挂钩和溜放钩）完成调车作业；

因此有定理3成立；

二是上述模型作为钩计划图形自动编制模块；

该平面调车作业钩计划编制方法还包括下述模块：

   A、参数设置模块：用于对系统所需参数进行统一的设置，包括当前车站的选择与改变设置，车站结构设置，车辆换长与调机最大牵引辆数设置、打印机及纸张类型的设置，屏幕格式及大小设置；

   B、信息动态查询显示模块：用于站存车状态（车辆种类、轻重车、所装货物、发站及到站、装卸状态、到达时间）的信息动态显示与查询、超时停留车（老牌车）、关门车、特标车信息查询等；并根据需要对画面进行放大缩小、颜色设置，以及全屏显示；

C、接发车模块：该模块统根据车站货物列车到确报信息，能够迅速方便的完成车站接车与发车的作业，同是更新TMIS的车站现存车数据库，并在屏幕上显示到发列车的组织信息；它还根据车辆装卸作业过程及时更新车辆的各项属性；

E、调车作业模拟模块：能够迅速方便的完成车站调车的作业过程真实模拟并在屏幕上清楚的表现出来；

F、调车作业执行回推与回放模块：该模块的功能是将编好的钩计划按钩或按批执行，并能对已执行的钩计划进行回推或回放，能查阅本班或历史钩计划的执行前后站场内站存车的信息，同时自动将执行信息写入数据库；

G、现场作业标志模块：在屏幕上可按要求标志各种现场作业状态符号，包括红牌、手闸、各种止轮器；

上述各模块之间的关系为：钩计划图形自动编制模块上连接有参数设置模块、接发车模块、调车作业模拟模块、调车作业执行回推与回放模块，调车作业执行回推与回放模块连接有信息动态查询显示模块、现场作业标志模块；

上述各模块构成的系统与现行的车站TMIS相连接，自动读写TIMS数据库的列车确报资料，计划编制人员按照车站取送作业任务分组后，在股道图上使用鼠标点击车组拖至需要位置，即可编制完成一批调车作业计划；

在执行完成该批计划后，本发明的系统自动将执行结果和现在车信息实时更新存入TMIS数据库，并通过确报系统发送“列车编组顺序表”至下一作业站提供信息服务；

同时将实时更新的信息与外接的通信协议软件在电子大屏上幕显示。

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