CN103501438A - 一种基于主成分分析的内容自适应图像压缩方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于主成分分析的内容自适应图像压缩编码方法，属于图像信号处理技术领域。该方法主要有三个步骤：（一）预处理，（二）PCA分析，（三）比特分配。其中，预处理实现图像分块，提取每个块的DC分量并计算块复杂度；PCA分析是对图像进行主成分分析，并根据块复杂度选择主成分分量的数量；比特分配包括系数的截取、量化和编码等处理过程。本发明利用PCA对图像进行主成分分析，并根据图像内容的复杂程度以选择不同数量的主成分分量进行编码。实验结果表明，本发明可以在相同的压缩率下获得更高的图像效果。

Description

一种基于主成分分析的内容自适应图像压缩方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，尤其涉及一种基于主成分分析的图像内容自适应的压缩编码方法。

背景技术

信息时代带来了信息大爆炸，使数据信息量大增，无论在传输、存储或处理等环节都需要采用有效的压缩编码技术对数据进行压缩。图像压缩是数据压缩技术在数字图像上的应用。图像数据之所以可以被压缩，是因为图像数据中存在着大量的冗余信息，如图像中像素间相关性带来的空间冗余和视频序列中不同帧图像间相关性引起的时间冗余等。图像压缩的目的是通过去除这些冗余信息以减少表示数据所需的比特数。

目前主要有两大类图像压缩技术：一种是基于预测的压缩编码技术，另外一种是基于变换的压缩编码技术。另外，图像数据还存在编码冗余，因此可以用变长编码等技术来进一步增加压缩性能。基于预测的编码技术主要有差分脉冲调制和向量量化等，而基于变换的经典图像压缩技术有JPEG和JPEG2000。

图像压缩的主要目标就是在给定码率或者压缩比下实现最好的图像质量。以上两大类图像压缩技术都有着各自的优势，可以取得较好的图像压缩效果。前者在实现上相对简单，而且对图像的局部信息是自适应的；后者一般具有更高的压缩比，但是变换计算的复杂度较高。

在信息论中，信息的不确定代表了信息的多少，因而信号携带的信息量大同时也意味着其方差较大。主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）作为一种数据分析的有效手段，作用是将一系列相关的变量在一些限制条件下通过线性变换映射到一个维数较小的空间上。通过将PCA应用于图像处理中，可以发现，少量的主成分分量的方差占总方差的比例很大，即较少的分量含有了原始信号大部分的信息，这就使得基于PCA的数据压缩成为可能。另外，经过PCA分解后的主成分分量系数分布较为稀疏，说明PCA十分适用于变换编码。

 

发明内容

本发明方法的目的是针对现有图像压缩方法的不足，提供一种基于PCA的图像内容自适应的压缩方法，在给定压缩比的情况下取得更好的图像质量。

本发明方法具体是：

设图像大小为M×N，图像块的大小为m×n，图像水平方向的图像块数目为：                                               

,垂直方向的图像块数为：

，总图像块数为：。

步骤(1).输入待压缩图像，将图像分成m×n大小的图像块，计算每个块的DC分量；

步骤(2).计算去除DC分量的图像块的复杂度C，并且归一化；

步骤(3).对去除DC分量的图像块进行PCA分析，得到分解矩阵W以及m×n个分量的方差；

步骤(4).根据步骤(2)得到的块复杂度决定该块所需要的编码分量数；

步骤(5).根据步骤(3)和(4)，对经过PCA变换的图像块变换系数进行截取处理；

步骤(6).将步骤(5)得到的变换系数进行量化；

步骤(7).对步骤(6)得到的量化系数进行编码；

步骤(8).对步骤(3)得到的分解矩阵W和步骤(1)提取的DC进行编码；

步骤(9).将步骤(7)和步骤(8)编码后的数据传输到解码端。

进一步的，步骤（1）所述的图像块的DC分量是指图像中亮度的平均值，可以采用如下方法计算：

其中，I _ij 为图像块(i,j)位置处的亮度值，m×n为图像块大小。

进一步的，步骤（2）所述的图像块的复杂度是指图像块中所含信息量大小，可以采用三种方法度量和计算。

第一种可以用信息熵来衡量图像块的复杂度，方法如下：

其中，p _I 是关于图像块中像素亮度I的概率分布，I _k 是I可能出现的第k个数值，L=255。

第二种可以采用梯度来度量图像块的复杂度，方法如下：

其中，m×n是图像块的大小，G _x  = I(x+1, y) - I(x, y), G _y  = I(x, y+1) - I(x, y)，I(x, y)为像素灰度值。

第三种可以采用方差来来度量图像块的复杂度，方法如下：

其中，m×n是图像块的大小，I(x, y)为像素灰度值，

。

进一步的，步骤（2）所述的图像块的复杂度归一化可以用以下方法计算：

其中，C _i 是第i图像块的复杂度，Cmax是所有块复杂度的最大值。

进一步的，步骤（3）所述的PCA分析可参考文献[Jolliffe I. Principal component analysis [M]. Wiley Online Library, 2005]，将图像用主成分分量表示如下：

        

其中，s _i 为第i个主成分分量，W _i (x,y)为对应的分解矩阵，k为分量数。

进一步的，步骤（4）所述的图像块所需要的编码分量数计算方法如下：

其中，Num _PC 为编码分量数，m×n是图像块的大小，Σ为所有图像块的复杂度的标准差，C为当前图像块的复杂度，ξ为控制图像质量的全局变量，Round( )为四舍五入运算。

进一步的，步骤（5）所述的系数截取方法可以有以下两种方法： 

第一种是基于区域的方法，利用一模板对固定位置的系数进行保留，其他系数均置零；

第二种是基于阈值的方法，系数通过与预设的阈值进行比较决定是否保留。

进一步的，步骤（6）所述的量化，其目的是变换系数映射到整数集上，以减少保存系数所需的比特数。主要方法包括均匀量化和最佳量化等。

进一步的，步骤（7）和（8）所述的编码方法主要有定长和变长两种方式。在定长编码中，编码器用固定的比特数对量化后的系数进行编码；在变长编码方法中，每个系数所占的比特数不是相同的。

与现有技术相比，本发明具有能获得更高的压缩性能，并且在相同的压缩率下能够取得更好的图像质量。

附图说明

图1为本发明提出的基于PCA的内容自适应图像压缩方法流程图。

具体实施方式

    以下结合附图对本发明作进一步说明

如图1所示，本发明方法具体实施步骤是： 

（1）输入待压缩图像，将图像分成m×n大小的图像块，计算每个块的DC分量；

（2）计算去除DC分量的图像块的复杂度C，并且归一化；

（3）对去除DC分量的图像块进行PCA分析，得到分解矩阵W以及64个分量的方差V；

（4）根据步骤（2）得到的块复杂度决定该块所需要的编码分量数；

（5）根据步骤（3）和（4），对经过PCA变换的图像块变换系数进行截取处理；

（6）将步骤（5）得到的变换系数进行量化；

（7）对步骤（6）得到的量化系数进行编码；

（8）对步骤（3）得到的分解矩阵W和步骤（1）提取的DC进行编码；

（9）将步骤（7）和步骤（8）编码后的数据传输到解码端。

本实施例中，步骤（1）所述的图像块大小设定为8×8。

本实施例中，步骤（1）所述的图像块的DC分量是指图像中亮度的平均值，采用如下方法计算：

其中，I _ij 为图像块(i, j)位置处的亮度值。

本实施例中，步骤（2）所述的图像块的复杂度是指图像块中所含信息量大小，综合考虑计算复杂和最终压缩图像的质量，选择基于梯度来计算图像块的复杂度，方法如下：

其中，G _x  = I(x+1, y) - I(x, y), G _y  = I(x, y+1) - I(x, y)，I(x, y)为像素灰度值。

本实施例中，步骤（2）所述的图像块的复杂度归一化采用以下方法：

其中，C _i 是第i图像块的复杂度，Cmax是所有块复杂度的最大值。

本实施例中，步骤（3）所述的PCA分析中采用特征值分解的方法来求解W。

具体方法参考文献[Pearson K. On lines and planes of closest fit to systems of points in space[J]. Philosophical Magazine, 1901, 2(6): 559-572]。

本实施例中，步骤（4）所述的图像块所需要的编码分量数计算方法如下：

其中，Num _PC 为编码分量数，Σ为所有图像块的复杂度的标准差，C为当前图像块的复杂度，ξ为控制图像质量的全局变量，Round( )为四舍五入运算。

本实施例中，步骤（5）所述的系数截取方法采用预设阈值的方法进行截取，系数通过与预设的阈值进行比较决定是否保留。 

本实施例中，步骤（6）所述的量化，采取了较为简单的均匀量化，具体方法为：

由于PCA中不同分量的系数包含的图像的信息量不同，采取类似于JPEG中的做法，对不同的系数采用不同的量化步长，但不同的是，不是对每个系数设置不同的量化步长，而是对每个PCA分量设置一个量化步长。对方差较大的分量采用较小的量化步长，而对方差较小的分量采取较大的量化步长。步长

的计算公式为：

其中，

为第k个分量的量化步长，C _k 为第k个分量的系数，

和是用于控制压缩图像品质的参数，通过综合实验结果进行选取。

本实施例中，步骤（7）和（8）所述的编码方法采用与JPEG类似的Huffman编码，Huffman编码所需系数分布密度函数是在线估计的。

此外，为了降低计算的复杂度，还需要对大量的图像进行PCA分析，对系数分布进行统计，作为编码的先验概率密度分布函数。

本实施例中，步骤（8）所述的DC编码和分解矩阵W的编码采取如下方法：

对于DC，采取固定的8bit编码；

对于W，根据分量的重要性分配不同的比特数进行编码，对最主要成分进行8bit编码，对最次要成分分配1bit编码。另外，由于W的系数为小数，编码前需要对系数乘以255再进行取整编码。

Claims (9)

1. 一种基于主成分分析的内容自适应图像压缩方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

（1）输入待压缩图像，将图像分成m×n大小的图像块，计算每个块的DC分量，即块中图像亮度的平均值；

（2）计算去除DC分量的图像块的复杂度C，并且归一化；

（3）对去除DC分量的图像块进行PCA分析，得到分解矩阵W以及m×n个分量的方差；

（4）根据步骤（2）得到的块复杂度决定该块所需要的编码分量数；

（5）根据步骤（3）和（4），对经过PCA变换的图像块变换系数进行截取处理；

（6）将步骤（5）得到的变换系数进行量化；

（7）对步骤（6）得到的量化系数进行编码；

（8）对步骤（3）得到的分解矩阵W和步骤（1）提取的DC分量进行编码；

（9）将步骤（7）和步骤（8）编码后的数据传输到解码端。

2.根据权利要求1所述的内容自适应图像压缩方法，其特征在于：步骤（1）所述的DC分量采用如下方法计算：

其中，I _ij 为图像块(i, j)位置处的亮度值，m×n为图像块大小。

3.根据权利要求1所述的内容自适应图像压缩方法，其特征在于：步骤（2）所述的图像块的复杂度是指图像块中所含信息量大小，采用以下三种方法中的一种来度量和计算；

第一种可以用信息熵来衡量图像块的复杂度，计算方法如下：

其中，

是关于图像块中像素亮度

的概率分布，

是

可能出现的第k个数值， L=255；

第二种可以采用梯度来度量图像块的复杂度，计算方法如下：

其中，m×n是图像块的大小，G _x  = I(x+1, y) - I(x, y), G _y  = I(x, y+1) - I(x, y)，I(x, y)为像素灰度值；

第三种可以采用方差来来度量图像块的复杂度，计算方法如下：

其中，m×n是图像块的大小，

为像素灰度值，。

4.根据权利要求1所述的图像压缩编码方法，其特征在于，步骤（2）所述的图像块的复杂度归一化采用以下方法计算：

其中，C _i 是第i图像块的复杂度，Cmax是所有块复杂度的最大值。

5.根据权利要求1所述的图像压缩编码方法，其特征在于，步骤（3）所述的PCA分析将图像用主成分分量表示为：

        

其中，s _i 为第i个主成分分量，W _i (x,y)为对应的分解矩阵，k为分量数。

6.根据权利要求1所述的图像压缩编码方法，其特征在于，步骤（4）所述的图像块所需要的编码分量数计算方法如下：

其中，Num _PC 为编码分量数，m×n是图像块的大小，Σ为所有图像块的复杂度的标准差，C为当前图像块的复杂度，ξ为控制图像质量的全局变量，Round( )为四舍五入运算。

7.根据权利要求1所述的图像压缩编码方法，其特征在于，步骤（5）所述的系数截取方法采用以下两种方法中的一种： 

第一种是基于区域的方法，利用一模板对固定位置的系数进行保留，其它系数均置零；

第二种是基于阈值的方法，系数通过与预设的阈值进行比较决定是否保留。

8.根据权利要求1所述的图像压缩编码方法，其特征在于，步骤（6）所述的量化，其目的是变换系数映射到整数集上，以减少保存系数所需的比特数，主要方法包括均匀量化和最佳量化。

9.根据权利要求1所述的图像压缩编码方法，其特征在于，步骤（7）和（8）所述的编码方法主要有定长和变长两种方式；在定长编码中，编码器用固定的比特数对量化后的系数进行编码；在变长编码方法中，每个系数所占的比特数不是相同的。

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