CN103501221A - 一种用于量子通信的误码协商算法的评估方法 - Google Patents

Abstract

一种用于量子通信的误码协商算法的评估方法，涉及一种误码协商算法的评估方法。该方法是要解决现有方法仅关注误码协商算法的“协商效率”、缺少对误码协商算法全面评估方法的问题。一种用于量子通信的误码协商算法的评估方法按以下步骤实现：一、计算误码协商效率；二、将误码协商效率、计算时间、网络数据等待时间及网络数据通信量四个单一指标进行整合；三、通过综合指标对误码协商算法进行评估。该方法可以更准确地反映协商算法对于整个系统性能的影响，更全面、准确地评估误码协商算法的性能。可应用于量子密钥分发后处理技术领域。

Description

一种用于量子通信的误码协商算法的评估方法

技术领域

本发明涉及一种误码协商算法的评估方法。

背景技术

量子密钥分发(Quantum Key Distribution,QKD)可以使相距遥远的合法通信双方Alice和Bob在窃听者Eve存在的情况下，仍能进行无条件安全通信。QKD是最早走向实用的量子信息技术。

QKD包括两个阶段：量子通信阶段与经典通信阶段。在量子通信阶段，Alice与Bob通过量子态传递信息，得到原始密钥，该阶段的安全性由量子物理特性保证。在经典通信阶段，Alice与Bob通过认证的经典信道上传递的信息，得到完全一致的、无条件安全的共享密钥。该阶段包括筛选、参数估计、误码协商与保密增强。误码协商是经典通信阶段的重要部分，其利用一种或多种差错控制编码，将通信双方具有一定相关性的密钥协商成完全一致的密钥。

最早的误码协商算法由Bennett等于1992提出，即广为人知的BBBSS协议，该协议利用奇偶校验码发现块中的错误，对错误块进行二分查找定位到错误位，将该错误位翻转，从而达到纠正通行双方误码的目的，该协议需要经过多轮多次通信。1993年，Brassard等认为如果BBBSS协议能够利用前几轮的校验信息，那么将能够减少暴漏信息位数，提高协商效率，该协议称之为Cascade，是目前应用非常广泛的协商协议之一，该协议将BBBSS协议中使用的数据块奇偶校验信息保存在栈中，在下一轮纠错时重复利用，提高了每轮纠错能力，降低了协议在公共信道上的信息传输量。之后Yamazaki，Anastase，Ma，Yan分别提出了对Cascade协议的改进，进一步提高了协议的效率。BBBSS和Cascade协议具有比较高的协商效率，但是均需要频繁的交互奇偶校验信息，这在一定程度减缓了误码协商步骤的处理速度。为此基于纠错码的协商算法被提了出来，2003年，Buttler等提出了基于Hamming纠错码的误码协商算法，由于Hamming码只能纠正一位错误，因而该协议只对含有一个错误的数据块有效，对于错误数多于一个的数据块则可能会引入更多错误，这在一定程度上制约了winnow算法的协议效率。Zhao等，Yanhao等分别对winnow算法纠错能力进行了具体分析，并给出了Winnow数据块块长选取的最优策略。2005年，Makkaveev等提出了基于BCH码的误码协商方案，并给出了不同误码率下的BCH参数。2012年，Patcharapong等提出了一种基于Slepian-Wolf编码的误码协商方案，该编码选择码率接近Slepian-Wolf界的BCH码集合。在信道编码领域，LDPC由于其性能逼近香农限，且译码可以非常适合硬件实现而在通信领域广泛使用。2004年Pearson等提出了基于LDPC码的误码协商算法，将具有最好性能的纠错码应用到了QKD领域。该协议只需要很少的交互(仅仅一个消息即可)，但是为了得到好的协商效率，数据块长度需要非常长，并且该协议只能处理误码小范围变动的情形。为此，一些研究人员考虑使用自适应的基于LDPC的协商算法；一些研究人员考虑短的、盲的基于LDPC的协商算法。

学者们已经对误码协商算法的优化进行大量研究。Yamazaki,Anastase,Ma,Yan等分别对原始Cascade算法进行了改进，并比较了改进前后的协商效率。Patcharapong等提出了一种基于BCH码的误码协商算法，并比较了Cascade协议，winnow协议以及该协议的协商效率。Mateo针对基于LDPC的误码协商协议存在的问题，提出了基于短LDPC码的盲协商算法，并比较了Cascade协议、速率自适应LDPC版协议、以及该协议的协商效率。

对于整个QKD系统而言，系统吞吐量，即安全码率是系统的核心指标，因此能最大化系统安全码率的误码协商算法才是最优的。除了协商算法的协商效率可以影响安全码率以外，误码协商算法在其他方面的性能，如计算时间、网络数据等待时间等都会对安全码率产生重要影响，因此应用全面的评估方法来评估误码协商算法的好坏可以对误码协商算法的对比和选择起到重要的指导作用。然而，目前几乎所有文献仅关注误码协商算法的“协商效率”，即认为最小化泄露信息量的算法就是最优的，现有方法中缺少对误码协商算法的全面评估。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有方法仅关注误码协商算法的“协商效率”、缺少对误码协商算法全面评估方法的问题，提供一种用于量子通信的误码协商算法的评估方法。

本发明的一种用于量子通信的误码协商算法的评估方法按以下步骤实现：

一、计算误码协商效率

其中N为待处理筛选码的长度，M为在误码协商过程中通过经典信道交互的信息，S∈{0,1}^N=长度为N的比特串，完成误码协商之后的已纠正码，I(A;B)=任意两个随机变量A和B之间的平均互信息，p_suc为协商成功率；

二、将误码协商效率、计算时间、网络数据等待时间及网络数据通信量四个单一指标进行整合，整合后综合指标公式为

其中f为误码协商效率，N为待处理筛选码的长度，n_message为经典信道上交互的数据量，G(n_message)为交互n_message数据量消耗的安全密钥量，t_computation为处理长度为N的筛选码时协商算法所需的计算时间，t_waiting为处理长度为N的筛选码时等待网络数据所消耗的时间；

三、利用步骤二中所述综合指标F评估误码协商算法，F的大小与协商算法的性能成正比。

本发明包含以下有益效果：

目前对误码协商算法的评估仅考虑协商效率这一单一指标，但对于整个量子密钥分发系统而言，能够最大化系统吞吐量，即最大化安全码率的误码协商算法才是最优的，除了协商效率，误码协商算法其他方面的性能也会对系统的安全码率产生重要影响。本发明以量子密钥分发系统的核心指标——安全码率为出发点，提出了一种误码协商算法评估方案，该方案包括四个单项指标和一个综合评价指标，四个单项指标分别是已有的协商效率和本发明提出的算法运算时间、网络数据等待时间和网络数据通信量，综合指标是以四个单项指标为输入参数的综合得分。该方案可以更准确地反映协商算法对于整个系统性能的影响，更全面、准确地评估误码协商算法的性能。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种用于量子通信领域的误码协商算法的评估方法按以下步骤实现：

一、计算误码协商效率其中N为待处理筛选码的长度，M为在误码协商过程中通过经典信道交互的信息，S∈{0,1}^N=长度为N的比特串，完成误码协商之后的已纠正码，I(A;B)=任意两个随机变量A和B之间的平均互信息，p_suc为协商成功率；

二、将误码协商效率、计算时间、网络数据等待时间及网络数据通信量四个单一指标进行整合，整合后综合指标公式为

其中f为误码协商效率，N为待处理筛选码的长度，n_message为经典信道上交互的数据量，G(n_message)为交互n_message数据量消耗的安全密钥量，t_computation为处理长度为N的筛选码时协商算法所需的计算时间，t_waiting为处理长度为N的筛选码时等待网络数据所消耗的时间；

三、利用步骤二中所述综合指标F评估误码协商算法，F的大小与协商算法的性能成正比。

本实施方式中所述的计算误码协商效率公式的优化过程为：

目前较为常见的误码协商效率定义如下：

$f_1=1-\frac{I(S;M)}{N}---\left(1\right)$

由于I(S;M)≥H(X|Y)=Nh(ε)，因此f₁的理论极限是1-h(ε)，即f₁≤1-h(ε)。f₁越大，协商算法性能越好。在式(1)中，效率为剔除暴漏信息后的信息量。但实际上，需要丢弃的比特位不只是暴漏信息位，还包括协商失败时的整个分组。因此效率定义可修订为，

$f=p_{\mathrm{suc}}\·f_1=p_{\mathrm{suc}}\·(1-\frac{I(S;M)}{N})---\left(2\right)$

其中p_suc为协商成功率。

本实施方式中所述的计算时间和网络数据等待时间与误码协商算法的关系：

误码协商算法的协商效率指标描述了协议的平均暴漏信息量。如果不考虑时间因素，那么协商效率越高，最终得到的安全密钥量越多。但是在实际系统中，关注的是密钥分发速度，所以处理时间指标也应该受到关注的。

误码协商过程的处理时间包括两方面：一是协商算法的处理时间，本发明称之为计算时间；二是协商算法等待网络数据的等待时间，本发明称之为网络数据等待时间。计算时间反应了协议算法的计算复杂度，算法的计算复杂度与处理数据的分组长度以及误码率有关。在处理数据分组长度及误码率一定的情况下，计算时间可认为仅与电脑的配置及当前系统资源的占用情况有关，所以该指标的波动范围不大。网络等待时间与协议交互次数、网络传输延时有关。协议交互次数与处理数据分组长度、误码率有关。网络传输延时与传输距离有关，当距离变化时，该指标波动范围会比较大。因此有必要将协议处理时间指标分解为计算时间、网络数据等待时间两个指标分别考虑。

本实施方式中所述的网络数据通信量与误码协商算法的关系：

在量子密钥分发系统中，需要对需要对经典信道进行认证，即在经典信道上交互的信息需要进行认证。无论使用何种认证算法，均必须消耗预留的安全密钥。消耗的安全密钥量与交互信息的数据量有关，因此网络数据通信量影响着安全密钥分发速率。所以网络数据通信量这一指标很重要。

本实施方式中所述综合指标可应用于多种误码协商算法之间的比较，综合指标越高表征协商算法的性能越好，对于Winnow算法，在误码率为1%时，其综合指标为873；而基于LDPC的误码协商算法，在误码率为5%时，综合指标为21352。

Claims (3)

1.一种用于量子通信的误码协商算法的评估方法，其特征在于所述方法按以下步骤实现：

一、计算误码协商效率

其中N为待处理筛选码的长度，M为在误码协商过程中通过经典信道交互的信息，S∈{0,1}^N=长度为N的比特串，完成误码协商之后的已纠正码，I(A;B)=任意两个随机变量A和B之间的平均互信息，p_suc为协商成功率；

二、将误码协商效率、计算时间、网络数据等待时间及网络数据通信量四个单一指标进行整合，整合后综合指标公式为

其中f为误码协商效率，N为待处理筛选码的长度，n_message为经典信道上交互的数据量，G(n_message)为交互n_message数据量消耗的安全密钥量，t_computation为处理长度为N的筛选码时协商算法所需的计算时间，t_waiting为处理长度为N的筛选码时等待网络数据所消耗的时间；

三、利用步骤二中所述综合指标F评估误码协商算法的性能，F的大小与协商算法的性能成正比。

2.根据权利要求1中所述的一种用于量子通信的误码协商算法的评估方法，其特征在于步骤二中所述的计算时间为协商算法的处理时间。

3.根据权利要求2中所述的一种用于量子通信的误码协商算法的评估方法，其特征在于步骤二中所述的网络数据等待时间为协商算法等待网络数据的等待时间。