CN103500424A - 一种优化继电保护装置检修项目和周期的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种优化继电保护装置检修项目和周期的方法，包括：获取继电保护装置的可靠性基础数据；依据所述可靠性基础数据建立继电保护装置的Markov状态空间模型；基于所述Markov状态空间模型，计算继电保护装置中模块的最优检修周期；结合继电保护装置中检修项目和模块的对应关系，计算检修项目的最优检修周期。本发明可以基于实际失效数据和实际结构对继电保护装置的检修项目和周期进行优化，使检修周期的设定更加合理化，提高了供电可靠性和检修经济性。

Description

一种优化继电保护装置检修项目和周期的方法

技术领域

本发明属于电力系统继电保护的技术领域，特别是涉及一种优化继电保护装置检修项目和周期的方法。

背景技术

继电保护作为保障电力系统安全运行的第一道防线，其可靠性与电力系统安全稳定运行密切相关。当电网发生故障时，如果继电保护装置不能正确动作，将会造成电力元件的损坏或者引起系统稳定的破坏，造成大面积停电，会给人们的日常生活、经济发展以及社会稳定带来严重影响。因此，如何正确评估继电保护的可靠性，指导提高继电保护的正确动作率，从而保障电网的安全稳定运行，具有重要意义。

通常改善继电保护装置可靠性的途径主要有两种：1）有效和及时的检修和维护；2）通过装置的冗余配置来提高系统的可靠性。而对于已投运的装置，只能通过有效和及时的检修和维护来改善继电保护的可靠性，进而保证继电保护的正常运行。

长期以来继电保护的检修体制主要实行的是以事后维修、预防性检修为主的计划检修体制。这种检修体制一般采用定期维护形式，检修项目、工期安排和检修周期均由管理部门根据相应的规程和经验来确定。

目前，按照规程的要求，继电保护装置的校验主要分为以下三类:1）新安装装置的验收检修；2）运行中装置的定期检验；3）运行中装置的补充检验。其中，继电保护装置在设备投产后一年进行一次全面校验，以后每六年进行一次全面校验，每一至两年进行一次部分检验。

按照统一固定的时间间隔对二次设备进行检修，而不考虑装置的实际情况，存在着很大的强制性和盲目性，主要存在以下两个方面的问题：

（1）检修周期固定，未考虑装置实际情况。一律执行预先规定的检修周期，会同时带来过度检修和不足检修，不但造成设备有效利用时间的损失和人力、物力资源的浪费，甚至还会引发检修故障，出现越修越坏的情况。

（2）检修项目固定，检修过程没有针对性。一律执行预先规定的检修项目，同样会带来部分项目的过度检修和部分项目不足检修，影响设备整体的可靠性。

可见，现有的继电保护检修优化研究并未考虑实际检修项目情况，只是笼统的得到一个定期检修周期。

实际上现场定期检修分为全检和部检，涉及数十种检修项目，不同检修项目都有其针对性。而随着继电保护设备的投运，由于设备中不同模块或单元的制造工艺和工作环境不同，可靠性水平会存在差异。对于一些容易恶化的模块，其相应的检修项目应当加强；而对于一些可靠性水平较高的模块，应当减少或放缓其相应的检修项目，避免不必要的人力和财力浪费实际上。

因此，本领域的技术人员需要在继电保护可靠性评估的基础上，根据设备运行的可靠性和安全状况对检修的项目和周期进行优化，避免检修的盲目性，提高供电可靠性和检修经济性。

发明内容

本发明针对上述现有技术存在的问题，提出了一种基于实际失效数据和实际结构的继电保护检修项目优化方法，可以基于实际失效数据和实际结构对继电保护装置的检修项目和周期进行优化。

为了实现以上目的，本发明的技术方案如下：

一种优化继电保护装置检修项目和周期的方法，包括：

获取继电保护装置的可靠性基础数据；

依据所述可靠性基础数据建立继电保护装置的Markov状态空间模型；

基于所述Markov状态空间模型，计算继电保护装置中各个模块的最优检修周期；

结合继电保护装置中检修项目和模块的对应关系，计算检修项目的最优检修周期。

较佳地，所述可靠性基础数据包括继电保护装置的自检率、继电保护装置中模块的失效率和修复率。

较佳地，所述依据可靠性基础数据建立继电保护装置Markov状态空间模型的步骤包括：

结合继电保护装置的实际结构，列出继电保护装置的状态；

依据所述继电保护装置的状态和可靠性基础数据，建立状态转移图，获得继电保护装置的Markov状态空间模型。

较佳地，所述计算继电保护装置中各个模块的最优检修周期的步骤包括：

依据所述Markov状态空间模型构建继电保护装置检修周期的迭代计算式；

采用预设的初始值，通过所述迭代计算式，依次计算继电保护装置中各个模块的最优检修周期，获得第一轮的计算结果；

基于所述第一轮的计算结果和迭代计算式，求解出新一轮的计算结果直至结果收敛，获得各个模块的最优检修周期。

较佳地，所述依据状态转移图构建继电保护装置检修周期的迭代计算式的步骤包括：

依据所述状态转移图生成转移矩阵和驻留概率矩阵；

基于所述转移矩阵和驻留概率矩阵，建立方程组；

以不可用率最小为目标函数，解所述方程组，获得继电保护装置检修周期的迭代计算式。

较佳地，所述不可用率为继电保护装置的不可用状态的驻留概率之和。

较佳地，所述采用预设的初始值，通过所述迭代计算式，依次计算继电保护装置中各个模块的最优检修周期，获得第一轮的计算结果的步骤包括：

设定继电保护装置中模块检修周期的初始值和未知量；

将所述初始值和未知量带入迭代计算式解出未知量；

设置新的未知量，并以所述解出的未知量作为初始值带入迭代计算式求解新的未知量；

通过所述迭代计算式轮遍解出各个模块的最优检修周期，获得第一轮的计算结果。

较佳地，所述基于第一轮的计算结果和迭代计算式，求解出新一轮的计算结果直至结果收敛，获得各个模块的最优检修周期的步骤包括：

将第一轮的计算结果作为初始值，通过所述迭代计算式轮遍解出各个模块的最优检修周期，获得新一轮的计算结果；

比较相邻两轮的计算结果，若结果不收敛，则再递解出下一轮的计算结果，若结果收敛，则将结果收敛时的一轮计算结果作为各个模块的最优检修周期。

较佳地，所述检修项目的最优检修周期取检修项目对应的模块的最优检修周期的最小值。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

本发明结合继电保护装置的实际结构和可靠性数据，构建Markov状态空间模型，并通过Markov状态空间模型计算继电保护装置模块的最优检修周期，进而得出检修项目的最优检修周期，解决了现有继电保护检修优化研究并未考虑实际检修项目，笼统的得到一个定期检修周期的盲目性问题，使检修周期的设定更加合理化，提高了供电可靠性和检修经济性。

附图说明

图1为本发明一种优化继电保护装置检修项目和周期的方法流程图；

图2为本发明继电保护装置状态空间图；

图3为本发明计算继电保护装置中各个模块的最优检修周期的流程图；

图4为本发明两状态系统状态转移图；

图5为本发明继电保护装置中各个模块最优检修周期图；

图6为本发明模块与检修项目对应关系图；

图7为本发明检修项目最优检修周期图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

图1是继电保护检修项目优化方法流程图，如图所示，一种优化继电保护装置检修项目和周期的方法，包括：

S1：获取继电保护装置的可靠性基础数据；

继电保护装置的可靠性基础数据包括继电保护装置的自检率、继电保护装置中模块的失效率和修复率。

基于可靠性理论，失效率为

其中r为偶然失效总数，N为装置数，t为运行时间；修复率为其中MTTR为故障修复时间。

S2：依据所述可靠性基础数据建立继电保护装置的Markov状态空间模型；

实际分析中，往往需要知道经过一段时间后，对象可能处于的状态，这就要求建立一个能反映变化规律的数学模型。Markov状态空间模型，即马尔科夫模型，是利用概率建立一种随机型的时序模型，并普遍用于进行可修复系统的可靠性研究的方法。

其基本模型为：

X(k+1)=X(k)×P

公式中：X(k)表示趋势分析与预测对象在t=k时刻的状态向量，t表示时间，P表示转移概率矩阵。

X(k+1)表示趋势分析与预测对象在t=k+1时刻的状态向量。

必须指出的是，上述模型基于这样的假设：转移概率分布为指数分布，即转移概率为常数的情况。继电保护失效曲线符合“浴盆曲线”特征，并且其长期处于偶然失效期，即失效率恒定的情况，显然，继电保护装置适用Markov状态空间模型进行研究。

较佳地，所述依据可靠性基础数据建立继电保护装置Markov状态空间模型的步骤可以包括：

结合继电保护装置的实际结构，列出继电保护装置的状态；

依据所述继电保护装置的状态和可靠性基础数据，建立状态转移图，获得继电保护装置的Markov状态空间模型。

在实际应用中，电力系统的继电保护装置可以包含多种模块，本实施例中，继电保护装置包含电源模块、处理器、信号处理模块、测量模块、通信模块、接口模块、光能模块、软件及其他模块。

基于可靠性基础数据，结合保护系统实际结构，可以建立如图2所示的状态空间图。

图中，继电保护装置正常工作标记为状态1，继电保护装置故障被自检发现标记为状态2，处理器、电源模块、光能模块、接口模块、通信模块、测量模块、信号处理模块、其他模块和软件分别标记为3至11，这些模块故障未被自检发现的状态分别对应于状态3至11，其故障被周期检查发现的状态分别对应于状态12至20。

λ₁为被自检发现的保护装置失效率，λ₁=ST·λ，其中λ为失效率，ST为自检率，可根据不同厂家装置情况设定自检率ST的值，本实施例中，设ST=0.99；λ_i(i=3,4...11)为各模块未被自检发现的失效率，i为3至11的整数，与各个模块对应；λ_i=(1-ST)·λ_i'，

其中r_i为i模块偶然失效总数，i为3至11的整数，N_i为i模块总数，t为运行时间；μ₁为自检修复率，μ₂为定检修复率，按照工程实际经验，可以令μ₁=0.5μ，μ₂=μ，μ为修复率；定期检修率

其中i为3至11的整数，T_i表示各模块检修周期。

在本Markov状态空间模型中，可以作如下假设：

（1）所有模块定检修复率均为μ₂；

（2）任何一个模块故障之后的修复过程，都会导致整个继电保护装置不可用。

当继电保护装置有故障并被自检检测出时，继电保护装置由状态1转移至状态2，通过对继电保护装置进行修复，可以使继电保护装置从状态2重新回到状态1。

当继电保护装置有故障没有被自检检测出时，则由状态1转至3-11中的某几个状态，例如转移至状态3，此时只有当继电保护装置误动或是定期检修时才能发现故障，使继电保护装置由状态3进入状态12。

当定期检修时，继电保护装置可以从状态1转到状态12-20，完成定期检修后，继电保护装置则从状态12-20转到状态1。

S3：基于所述Markov状态空间模型，计算继电保护装置中各个模块的最优检修周期；

如图3所示，在本实施例的一种优选实施方式中，所述步骤S3可以包括：

子步骤S31，依据所述Markov状态空间模型构建继电保护装置检修周期的迭代计算式；

较佳地，子步骤S31可以包括：

依据所述状态转移图生成转移矩阵和驻留概率矩阵；

基于所述转移矩阵和驻留概率矩阵，建立方程组；

以不可用率最小为目标函数，解所述方程组，获得继电保护装置检修周期的迭代计算式。

其中，不可用率为继电保护装置的不可用状态的驻留概率之和。

子步骤S32，采用预设的初始值，通过所述迭代计算式，依次计算继电保护装置中各个模块的最优检修周期，获得第一轮的计算结果；

较佳地，子步骤S32可以包括：

设定继电保护装置中模块检修周期的初始值和未知量；

将所述初始值和未知量带入迭代计算式解出未知量；

设置新的未知量，并以所述解出的未知量作为初始值带入迭代计算式求解新的未知量；

通过所述迭代计算式轮遍解出各个模块的最优检修周期，获得第一轮的计算结果。

子步骤S33，基于所述第一轮的计算结果和迭代计算式，求解出新一轮的计算结果直至结果收敛，获得各个模块的最优检修周期。

较佳地，子步骤S33可以包括：

将第一轮的计算结果作为初始值，通过所述迭代计算式轮遍解出各个模块的最优检修周期，获得新一轮的计算结果；

比较相邻两轮的计算结果，若结果不收敛，则再递解出下一轮的计算结果，若结果收敛，则将结果收敛时的一轮计算结果作为各个模块的最优检修周期。

下面通过一个具体实例进行说明。

基于上述步骤计算得到不同模块的失效率，通过迭代计算方法，求取不同模块的最优检修周期，可以采用如下步骤：

（1）设定初始值

可以假设电源模块以外的其余模块检修周期均为1000天，由状态空间图得到转移矩阵M，M在下方给出，20个状态的驻留概率矩阵P，P={p₁,p₂,...,p₂₀}，其中p_j为j状态的驻留概率，j为1至20的整数，对应于继电保护装置的1至20个状态。

联立式

可以得到不可用率RelUn=1-p₁，由此可建立xy坐标系，以不可用率为y坐标，电源模块检修周期为x坐标，绘制不可用率与电源模块检修周期的关系曲线，借助曲线可求解最优检修周期，得到不可用率最小时的检修周期，即电源模块的最优检修周期T₄。

$M={\left[\begin{array}{ccccccccccc}1-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\Σ}}& {\mathrm{\λ}}_1& {\mathrm{\λ}}_3& {\mathrm{\λ}}_4& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{11}& Q_3& Q_4& Q_5& \·\·\·& Q_{11}\\ {\mathrm{\μ}}_1& 1-{\mathrm{\μ}}_1& 0& 0& \·\·\·& 0& 0& 0& 0& \·\·\·& 0\\ 0& 0& 1-Q_3& 0& \·\·\·& 0& Q_3& 0& 0& \·\·\·& 0\\ 0& 0& 0& 1-Q_4& \·\·\·& 0& 0& Q_4& 0& \·\·\·& 0\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ 0& 0& 0& 0& \·\·\·& 1-Q_{11}& 0& 0& 0& \·\·\·& Q_{11}\\ {\mathrm{\μ}}_2& 0& 0& 0& \·\·\·& 0& 1-{\mathrm{\μ}}_2& 0& 0& \·\·\·& 0\\ {\mathrm{\μ}}_2& 0& 0& 0& \·\·\·& 0& 0& 1-{\mathrm{\μ}}_2& 0& \·\·\·& 0\\ {\mathrm{\μ}}_2& 0& 0& 0& \·\·\·& 0& 0& 0& 1-{\mathrm{\μ}}_2& \·\·\·& 0\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ {\mathrm{\μ}}_2& 0& 0& 0& \·\·\·& 0& 0& 0& 0& \·\·\·& 1-{\mathrm{\μ}}_2\end{array}\right]}_{20\×20}$

λ_Σ=λ₁+λ₃+λ₄+...+λ₁₁+Q₃+Q₄+...+Q₁₁

其中，建立转移矩阵M和求解联立式的依据和过程如下：

根据状态转移图形成可靠性分析状态转移矩阵M。其中：m_ij为状态i到状态j的转移概率， $m_{\mathrm{ii}}=1-\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{ij}}$ 为自转移概率。

下面，以两状态Markov模型做具体解释和描述，如图4所示，为基本两状态系统状态转移图。

单部件系统由一个部件和一个维修工组成，该系统有两种状态：

X(t)=0为工作状态，X(t)=1为故障状态。

当系统开始工作后，也就开始以一定概率向故障状态1转移，设部件的失效率为常数λ，在单位时间里，它由工作状态0向故障状态1转移的概率就是λ，而停留在工作0的概率就是（1-λ）。系统达到故障状态1后，由于维修它可能进入工作状态0，设其修复率为常数μ，则在单位时间里，它由故障状态1向工作状态0转移的概率就是μ，而停留在工作状态0的概率为（1-μ）。

根据状态转移图，容易得到转移概率矩阵为：

$M=\left[\begin{array}{cc}1-\mathrm{\λ}& \mathrm{\λ}\\ \mathrm{\μ}& 1-\mathrm{\μ}\end{array}\right]$

易知，

$\left[\begin{array}{cc}{P}_0& P_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{P}_0& P_1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1-\mathrm{\λ}& \mathrm{\λ}\\ \mathrm{\μ}& 1-\mathrm{\μ}\end{array}\right]$

联立P₀+P₁=1便可求得解，求解过程可采用MATLAB。

（2）设定电源模块的检修周期为T₄，电源模块和处理器模块以外的其余模块的检修周期均为1000天，此时只有处理器模块检修周期未知，同（1）可绘制不可用率与处理器模块检修周期的关系曲线，得到不可用率最小时的检修周期即为处理器模块的最优检修周期T₃。

（3）将T₄作为电源模块的检修周期，T₃作为处理器模块的检修周期，信号处理模块以外的其余模块的检修周期均为1000天，绘制不可用率与信号处理模块检修周期的关系曲线，得到不可用率最小时的检修周期即为信号处理模块的最优检修周期T9。

同理可以依次求得通信模块、接口模块、光能模块、测量模块、其他模块和软件模块的最优检修周期分别为T₅、T₆、T₇、T₈、T₁₀、T₁₁。

完成第一次迭代后，获得第一轮的计算结果T₃、T₄、T₅、T₆、T₇、T₈、T₉、T₁₀、T₁₁，将第一轮的计算结果作为初始值进行下一次迭代，可以求解出第二轮的计算结果，并以同样的方法，求得第n轮的计算结果，n为正整数。

相邻两轮的计算结果收敛，即第n轮与第n-1轮中，同一模块检修周期的最大差值max{ΔTD_i}<1，ΔTD_i为相邻两轮迭代的计算结果中模块i的检修周期，i=3,4，…11。不等式max{ΔTD_i}<1为本例预设的结果收敛的条件。

由此可得，第n轮的计算结果为继电保护装置中各个模块的最优检修周期TD_i(i=3,4，…11)。

图5是本发明继电保护装置中各个模块最优检修周期图，即为本例通过迭代得到的计算结果。

S4：结合继电保护装置中检修项目和模块的对应关系，计算检修项目的最优检修周期。

图6为本发明模块与检修项目对应关系图。

结合继电保护可靠性基础数据，对不同检修项目检修周期的计算步骤如下：

（1）确定故障模块与检修项目的对应关系，如图4所示；

（2）考虑到实际检修项目和具体模块的对应关系，根据具体模块的最优检修周期TD_i(i=3,4，…11)调整相应的检修项目的检修周期TU_k，k为正整数，U_k代表不同的检修项目；

（3）若检修项目U_k对应的具体模块包括(D₁，D₂……D_r),r小于或等于继电保护装置中模块的数量，即在本实施例中，r为小于或等于9的正整数，D_r表示检修项目中包含的模块；则此项目的检修周期TU_k=min{TD₁,TD₂,...TD_r}，即所述检修项目的最优检修周期取检修项目对应的模块的最优检修周期的最小值。

通过计算，可得图7所示的本发明检修项目最优检修周期图。

本发明实施例结合继电保护装置的实际结构和可靠性数据，构建Markov状态空间模型，并通过Markov状态空间模型，采用迭代的方法计算继电保护装置模块的最优检修周期，进而得出检修项目的最优检修周期，解决了现有继电保护检修优化研究并未考虑实际检修项目，笼统的得到一个定期检修周期的盲目性问题，使检修周期的设定更加合理化，提高了供电可靠性和检修经济性。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种优化继电保护装置检修项目和周期的方法，其特征在于，包括：

获取继电保护装置的可靠性基础数据；

依据所述可靠性基础数据建立继电保护装置的Markov状态空间模型；

基于所述Markov状态空间模型，计算继电保护装置中各个模块的最优检修周期；

结合继电保护装置中检修项目和模块的对应关系，计算检修项目的最优检修周期。

2.根据权利要求1所述的优化继电保护装置检修项目和周期的方法，其特征在于，所述可靠性基础数据包括继电保护装置的自检率、继电保护装置中模块的失效率和修复率。

3.根据权利要求2所述的优化继电保护装置检修项目和周期的方法，其特征在于，所述依据可靠性基础数据建立继电保护装置Markov状态空间模型的步骤包括：

结合继电保护装置的实际结构，列出继电保护装置的状态；

依据所述继电保护装置的状态和可靠性基础数据，建立状态转移图，获得继电保护装置的Markov状态空间模型。

4.根据权利要求1所述的优化继电保护装置检修项目和周期的方法，其特征在于，所述计算继电保护装置中各个模块的最优检修周期的步骤包括：

依据所述Markov状态空间模型构建继电保护装置检修周期的迭代计算式；

采用预设的初始值，通过所述迭代计算式，依次计算继电保护装置中各个模块的最优检修周期，获得第一轮的计算结果；

基于所述第一轮的计算结果和迭代计算式，求解出新一轮的计算结果直至结果收敛，获得各个模块的最优检修周期。

5.根据权利要求4所述的优化继电保护装置检修项目和周期的方法，其特征在于，所述依据状态转移图构建继电保护装置检修周期的迭代计算式的步骤包括：

依据所述状态转移图生成转移矩阵和驻留概率矩阵；

基于所述转移矩阵和驻留概率矩阵，建立方程组；

以继电保护装置的不可用率最小为目标函数，解所述方程组，获得继电保护装置检修周期的迭代计算式。

6.根据权利要求5所述的优化继电保护装置检修项目和周期的方法，其特征在于，所述不可用率为继电保护装置的不可用状态的驻留概率之和。

7.根据权利要求4或5所述的优化继电保护装置检修项目和周期的方法，其特征在于，所述采用预设的初始值，通过所述迭代计算式，依次计算继电保护装置中各个模块的最优检修周期，获得第一轮的计算结果的步骤包括：

设定继电保护装置中模块检修周期的初始值和未知量；

将所述初始值和未知量带入迭代计算式解出未知量；

设置新的未知量，并以所述解出的未知量作为初始值带入迭代计算式求解新的未知量；

通过所述迭代计算式轮遍解出各个模块的最优检修周期，获得第一轮的计算结果。

8.根据权利要求4或5所述的优化继电保护装置检修项目和周期的方法，其特征在于，所述基于第一轮的计算结果和迭代计算式，求解出新一轮的计算结果直至结果收敛，获得各个模块的最优检修周期的步骤包括：

将第一轮的计算结果作为初始值，通过所述迭代计算式轮遍解出各个模块的最优检修周期，获得新一轮的计算结果；

比较相邻两轮的计算结果，若结果不收敛，则再递解出下一轮的计算结果，若结果收敛，则将结果收敛时的一轮计算结果作为各个模块的最优检修周期。

9.根据权利要求1所述的优化继电保护装置检修项目和周期的方法，其特征在于，所述检修项目的最优检修周期取检修项目对应的模块的最优检修周期的最小值。

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