CN103491022A - 基于动态状态空间反馈增益控制器的光突发聚合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动态状态空间的反馈增益调度控制优化方法，包括如下步骤：a)获取在调度器缓冲器中突发包允许等待的最大时间和最大长度作为控制输入；b)采用封闭环路控制器的控制突发包允许等待的最大时间和最大长度；c)计算核心节点处的损失／竞争概率以及业务包到达目的地边缘节点所用时间。本发明提供的基于动态状态空间的反馈增益调度控制优化方法，通过使用增益调度来提供在不同模式之间的动态转换，提供比单一线性系统更为准确逼近的建模方法。此外，本发明使用了MIMO(多输入多输出)系统来考虑在调度器时限参数以及最大长度之间的交互以提供比多个SISO(单输入单输出)系统更为准确逼近的建模方法。

Description

基于动态状态空间反馈增益控制器的光突发聚合优化方法

技术领域

本发明涉及一种光突发聚合优化方法，尤其涉及一种基于动态状态空间反馈增益控制器的光突发聚合优化方法。

背景技术

在OBS边缘路由器中使用反馈控制背后的主要概念是使用来自核心网络的所测得的输出(例如，突发包延迟及损失)来控制OBS边缘路由器调度器的行为，方式为调整聚合参数，诸如突发包长度阈值以及聚合时间。在OBS边缘以及核心路由器的研究中，突发包延迟及损失取决于业务负载以及控制输入(调度器参数)。

该业务负载通过数据速率以及包长度分布来表征，但是在现有的实施方案中，该业务负载无法被该等OBS边缘节点所改变。传统的OBS边缘节点系统为开放的环路系统，无法适应此类业务特性参数的任何改变。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于动态状态空间的反馈增益调度控制优化方法，能够满足上部层应用要求，同时保护网络免遭所导致的严重突发包损失以及端至端延迟。

本发明为解决上述技术问题而采用的技术方案是提供一种基于动态状态空间的反馈增益调度控制优化方法，包括如下步骤：a)获取在调度器缓冲器中突发包允许等待的最大时间和最大长度作为控制输入；b)采用封闭环路控制器的控制突发包允许等待的最大时间和最大长度；c)计算核心节点处的损失／竞争概率以及业务包到达目的地边缘节点所用时间。

上述的基于动态状态空间的反馈增益调度控制优化方法，其中，所述封闭环路控制器为PID增益调度器，所述PID增益调度器基于网络状态或应用请求而在快交换或慢交换控制系统之间转换。

上述的基于动态状态空间的反馈增益调度控制优化方法，其中，所述核心节点处的应用感知服务器提供面向服务应用，请求网络资源和网络特性参数。

上述的基于动态状态空间的反馈增益调度控制优化方法，其中，所述网络资源包括计算能力、带宽以及波长，所述网络特性参数包括数据延迟、抖动以及突发包大小。

本发明对比现有技术有如下的有益效果：本发明提供的基于动态状态空间的反馈增益调度控制优化方法，通过使用增益调度来提供在不同模式之间的动态转换，提供比单一线性系统更为准确逼近的建模方法。此外，本发明使用了MTMO系统(多输入多输出)来考虑在调度器时限参数以及最大长度之间的交互以提供比多个SISO系统(单输入单输出)更为准确逼近的建模方法。

附图说明

图1为本发明基于动态状态空间的反馈增益调度控制优化流程示意图；

图2为本发明经由控制层的突发包损失及端至端延迟反馈消息模拟示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。

图1为本发明基于动态状态空间的反馈增益调度控制优化流程示意图。

请参见图1，本发明提供的基于动态状态空间的反馈增益调度控制优化方法包括步骤：

步骤S1：获取在调度器缓冲器中突发包允许等待的最大时间和最大长度作为控制输入；

步骤S2：采用封闭环路控制器的控制突发包允许等待的最大时间和最大长度；所述封闭环路控制器为PID增益调度器，所述PID增益调度器基于网络状态或应用请求而在快交换或慢交换控制系统之间转换；

步骤S3：计算核心节点处的损失／竞争概率以及业务包到达目的地边缘节点所用时间；所述核心节点处的应用感知服务器提供面向服务应用，请求网络资源和网络特性参数；所述网络资源包括计算能力、带宽以及波长，所述网络特性参数包括数据延迟、抖动以及突发包大小。

对于准确的OBS突发包调度器设计来说，对于变化的控制输入的系统响应的预测是关键。为了以准确且简单的方式建模实施流程以使其更为可行，假定在操作点附近非线性功能可以由线性功能来大致表示。对于每一操作点来说，存在一个线性差等式来表示该系统模型。因为由于快速或慢速交换系统工作范围的实时动态性，所以所提出的反馈控制系统模型必须使用增益调度来根据当前控制输入动态地选择恰当的操作点。

定义两个控制输入：

时限（TO)：突发包允许在调度器缓冲器中等待的最大时间。这是通过对从在调度器缓冲器中第一个包到达的时间至该突发包开始发出的时间来计算得的。

最大长度(ML)：在突发包被发出前的最大突发包长度。这是通过在最后一个突发包被发出之后，对在调度器缓冲器中所储存的所有包中的字节总数进行计数而计算得的。

定义两个系统输出：

损失：在核心节点处的损失／竞争概率。这是通过将损失的突发包的数目除以在核心处接收的突发包的总数目而计算得的，并且每隔五个突发包更新此计算。

延迟：到达目的地边缘节点所用时间。其被计算为在入口边缘节点中的延迟、在核心节点中的交换时间以及链接传输延迟的总和。其也是每隔五个突发包重新计算并更新。

训练数据(training data)是经由OPNET模拟获得的，其由到达该系统的控制输入以及对应输出的观测所组成。此外，其被表示为向量数组序列

(在本发明中，向量被表示为加粗带下标字母，矩阵被表示为加粗带上标字母；其他的被表示为正常的字体字母)，其中

表示在样本时间k时的控制输入，即TO以及ML。样本时间k的单元为OBS核心路由器接收5个突发包所用的时间；

表示在样本时间k时的对应输出，即损失与延迟。训练数据的平均值被表示为

其被假定为操作点。偏移值为

并且用于建模目标系统。为了建模并简明地表达在MIMO系统中的输入与输出之间的关系并且考虑到在输入之间的干扰，状态空间模型被用于描述系统动态。在此项工作中用于该目标系统的初始状态空间模型图示于方程式(1)中，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}={\mathrm{Ax}}_k+{\mathrm{Bu}}_k\\ y_k={\mathrm{Cx}}_k\end{array}\right.---\left(1\right)$

在方程式(1)中，x_k为状态变数的2×2向量，u_k为输入的2×2向量，y_k为测得的输出的2×1向量。出于简单起见，在本发明中，输出变数亦为状态变数，亦即

$C=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

当识别到慢交换时，得到

$A=\left[\begin{array}{cc}0.5864& -0.6866\\ -0.0838& 0.4875\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}-1.9732& 3.9918\\ 0.2792& 2.0979\end{array}\right]$

当以别到快交换时，得到

$A=\left[\begin{array}{cc}0.6893& -0.7812\\ -0.0983& 0.5923\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}-2.8343& 4.9398\\ 0.9321& 2.0391\end{array}\right]$

在上述内容中，A和B的获得是通过将训练数据应用到由方程式1所表示的模型中并且使用了最小二乘回归而获得的。日标系统模型的评估总结于表I中，其中常用的归一化根均方误差(NRMSE)、变异性(R²)以及关联系数(CC)被定义为如下(定义y为所预测的系统输出)：

$\mathrm{NRMSE}=\frac{\sqrt{\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y-\hat{y})}^2}}{y_{\max }-y_{\min }}$

$R^2=1-\frac{\mathrm{var}(y-\hat{y})}{\mathrm{var}\left(y\right)}$

$\mathrm{CC}=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(y-\hat{y})u_k}{\sqrt{\mathrm{var}(y-\hat{y})\mathrm{var}\left(u_k\right)}}$

在将此应用到本发明的模型中之后，得到：

$\mathrm{NRMSE}=\frac{\sqrt{\frac{1}{N}\underset{K=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_{k+1}-{\mathrm{ay}}_k-{\mathrm{bu}}_k)}^2}}{y_{k\max }-y_{k\min }}---\left(2\right)$

$R^2=1-\frac{\mathrm{var}(y_{k+1}-{\mathrm{ay}}_k-{\mathrm{bu}}_k)}{\mathrm{var}\left(y_{k+1}\right)}---\left(3\right)$

表I：目标系统模型评估

$\mathrm{CC}=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(y_{k+1}-{\mathrm{ay}}_k-{\mathrm{bu}}_k)u_k}{\sqrt{\mathrm{var}(y_{k+1}-{\mathrm{ay}}_k-{\mathrm{bu}}_k)\mathrm{var}\left(u_k\right)}}---\left(4\right)$

NRMSE为频繁使用的测最值，其为在由模型或估计器所预测的值与从所建模或估计的参数所实际观察到的值之间的差。在绝大多数情况下，NRMSE表达为百分率，尽管并非总是如此，其中较小的值指示了较小的剩余方差。如在表I中所示，系统输出“延迟(Delay)”的NRMSE极佳，对于慢交换和快交换模型均小于5％。系统输出“突发包损失(burst loss)”的NRMSE较高，但仍是可以接受的。R²用于量化所提出模型的准确性，其范围为从0至1，其值接近于1，暗示准确配合。如在表I中所示，系统输出“延迟(Delay)”的R²极佳，几乎为1。突发包损失(Burst loss)的R²略低于广泛接受的0.8。幸运的是，该模型的第三测量值关联系数CC表示出在系统输入(即TO、ML)与系统输出(即延迟、突发包损失)之间的强烈的关联性，这同样证明了训练数据的准确性。从表I中所展示的结果来看，由方程式(1)所表示的目标系统模型已被证实为准确的。

下面详细介绍一下本发明使用的反馈控制系统模型。

应用感知OBS提供了面向服务应用，具有不仅请求网络资源(例如，计算能力、带宽以及波长)而且请求网络特性参数(例如，数据延迟、抖动以及突发包大小)的能力。如果所请求的网络特性参数不适宜或者对于当前网络状态无法满足，该应用无法被给予其所要求的QoS，例如较长的端至端延迟以及/或者较高的突发包损失。该反馈控制器可以提供在应用要求与网络性能之间的妥协，这在某种程度上满足了应用要求而且不会较大地影响网络状态。而且该反馈控制器可以保护该目标系统，即OBS边缘路由器突发包调度器，其通过方程式(1)从干扰(即业务负载变化)中获得。如上文所述，这是为了平衡在应用要求与较高的延迟或损失之间的取舍。而且为了补偿该干扰，使用了反馈控制器。为了寻求零稳定状态误差以及适中的快速过渡响应时间，使用了一种控制器，很像比例积分(PI)控制动态状态反馈控制器。这将确定突发包调度器的参数的新值，即基于当前控制误差e_k以及对应积分控制误差x_Ik的TO以及ML偏移。该增益调度器可以基于网络状态或较高层应用请求而在两个控制系统(快交换或慢交换)之间转换。此信息会被抽象到调度变量(λ_k)中，然后被发送到增益调度器。

A.反馈控制器设计

首先，将参考信号定义为r，控制误差偏离操作点(所要的最大突发包损失以及端至端延迟)并且通过替换方程式(1)中的第二子方程式而量化为如下，

$\begin{array}{c}{e}_k=r-y_k\\ =r-x_k\end{array}---\left(5\right)$

通过将方程式(1)和方程式(5)的第一子方程式相组合，控制误差的动态为

$\begin{array}{c}{e}_{k+1}=r-x_{k+1}\\ =r-{\mathrm{Ax}}_k-{\mathrm{Bu}}_k\\ ={\mathrm{Ae}}_k-{\mathrm{Bu}}_k+(I-A)r\end{array}---\left(6\right)$

控制努力(control effort)表示的是必须将控制输入(TO以及ML偏移)进行何种程度的调整来调控状态变数(所测得的突发包损失以及端至端延迟)。换言之，控制努力决定了控制输入的量。较小的控制努力暗示着更准确，更短的调节时间以及超调(overshoot)。较小的控制努力暗示着较小的控制输入，即不必改变过多的TO以及ML。在控制努力与控制误差之间的取舍关系如下：较小的控制误差需要较大的控制努力，而较小的控制努力会导致较大的控制误差。为了优化此取舍关系，使用了二次型调控(linear quadratic regulation，LQR)，该二次型调控提供了一种自动化方法来找到恰当的状态空间反馈控制器，而不是迭代地精炼极置放模型(poleplacement model)。[K_P K_I]经计算以最小化性能指数J，J被定义为

$J=\underset{k=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[x_k^T{\mathrm{Qx}}_k+u_k^T{\mathrm{Ru}}_k]---\left(7\right)$

当J被最小化时，在方程式(1)中被定义为突发包损失以及端至端延迟的状态x_k将为零或最小化；这又可保证整个OBS突发包调度器系统是稳定的。Q以及R为分别量化控制误差以及控制努力的加权矩阵。定义

$Q=\left[\begin{array}{cccc}{q}_{11}& 0& 0& 0\\ 0& q_{22}& 0& 0\\ 0& 0& q_{33}& 0\\ 0& 0& 0& q_{44}\end{array}\right]$

为4×4向量，因为所部署的PI控制器模型系数A将为4×4向量，该向量随后将在方程式(10)中解决。q₁₁以及q₂₂加权e_k(突发包损失以及端至端延迟的值的偏移)并且两者均被选择为均一的以提供相等成本。q₃₃以及q₄₄加权x_Ik(e_k的积分值)。选择值q₃₃=q₄₄=4来进行快交换，以更多地影响反馈增益K的选择。尽管Q的较大值暗示着较大的反馈增益，但是如果太大的话，会导致系统震荡。因此，选择q₃₃=q₄₄=45来进行慢交换，以提供更好的取舍关系。定义

$R=\left[\begin{array}{cc}{r}_{11}& 0\\ 0& r_{22}\end{array}\right]$

R的较大值暗示着较低的控制努力。r₁₁加权TO的控制努力，而r₂₂加权ML的控制努力。TO的最大值的量值10²μs适用于快交换，而10²ms适用于慢交换；ML的最大值的量值10⁵适用于快交换，而10⁸适用于慢交换。为了将TO与ML之间的范围差异归一化，R必须被谨慎选择。r₁₁=1/(10²)²，r₂₂=1/(10⁵)²适用于快交换，而r₁₁=1/(10²)²，r₂₂=1/(10⁸)²适用于慢交换。

第二，积分控制误差，由x_Ik表示，展示于方程式(8)中，

x_I(k+1)=x_Ik+e_k   (8)

反馈控制器将基于e_k的当前值以及过去值来动态地决定u_k的值，这将由方程式

(9)的控制律来表示。

现在，状态向量被添加到[e_k x_Ik]^T，控制律为

$u_k=-\left[\begin{array}{cc}{K}_p& K_I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_k\\ X_{\mathrm{Ik}}\end{array}\right]---\left(9\right)$

其中，K_p为e_k的反馈增益，而K_I为与x_Ik相关联的增益。将方程式(6)与(8)相组合，所添加的状态空间模型为

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{e}_{k+1}\\ x_{I(k+1)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& 0\\ I& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_k\\ x_{I\left(k\right)}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-B\\ 0\end{array}\right]u_k+\left[\begin{array}{c}I-A\\ 0\end{array}\right]r\\ =(\left[\begin{array}{cc}A& 0\\ I& I\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}-B\\ 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{K}_p& K_I\end{array}\right])\left[\begin{array}{c}{e}_k\\ x_{\mathrm{Ik}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}I-A\\ 0\end{array}\right]r\\ =(\left[\begin{array}{cc}A& 0\\ I& I\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}-B\\ 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{K}_p& K_I\end{array}\right])\left[\begin{array}{c}{e}_k\\ x_{\mathrm{Ik}}\end{array}\right]\end{array}---\left(10\right)$

方程式(10)中的参考信号T被设定为零以保持目标系统尽可能地与操作点接近。

表II：动态状态空间反馈控制器系统模型评估

给定A以及B的原始值、所添加的状态空间模型以及谨慎选择的Q以及R，通过应用LQR算法(例如，在Matlab中的dlqr命令)，获得反馈控制增益。

对于慢交换，

$\begin{array}{c}K=\left[\begin{array}{cc}{K}_p& K_I\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{cccc}-0.6286& 1.2739& -0.3308& 0.6294\\ 0.0437& 0.4577& 0.0440& 0.3111\end{array}\right]\end{array}$

对于快交换，

$\begin{array}{c}K=\left[\begin{array}{cc}{K}_p& K_I\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{cccc}-0.2513& 0.8293& -0.1627& 0.3941\\ 0.1631& 0.3177& 0.0744& 0.2261\end{array}\right]\end{array}$

扩展方程式(9)，系统控制律为

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{TO}}_k\\ {\mathrm{ML}}_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_{1k}\\ u_{2k}\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{cc}{K}_p& K_I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_k\\ x_{\mathrm{Ik}}\end{array}\right]\\ =-\left[\begin{array}{cc}{K}_p& K_I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{loss}\left(k\right)}\\ e_{\mathrm{delay}\left(k\right)}\\ x_{\mathrm{loss},I\left(k\right)}\\ x_{\mathrm{delay},I\left(k\right)}\end{array}\right]\end{array}$

B.模型验证

常见的是验证系统的调节时间(k_s)来看需要多长时间来达到稳定状态。例如，重要的是预测，每当OBS调度器参数(TO，ML)改变时，系统需要多长时间来回到接近操作点。如果时间过慢的话，OBS调度器可能既不具有足够的时间来响应新的上部层应用要求，也不能准确地做出响应。但是，如果时间太快的话，那将会变得易于出现超调(M_p)。通过扩展方程式10的多项式的特性参数(下文所展示)，可以找到主导极(dominant pole)。

$\det (\mathrm{zI}-\left[\begin{array}{cc}A& 0\\ I& I\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-B\\ 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{K}_p& K_I\end{array}\right])$

r=0.6863.θ=0.304适用于快交换，而r=0.6863，θ=0.204适用于慢交换。慢交换和快交换分别对应的k_s和M_p在表II中被展示为良好。如果部署了静态的或者是基于预补偿的反馈控制器，k_s可以更小，但是这两者都不具有抵制干扰的能力。

假定在正常使用中，网络在核心节点中具有0.6的累积负载。在核心节点上存在连接至入口链路的8个边缘节点，并且如图2所示，在出口处存在另外8个边缘节点。每一边缘节点连接至一个使用者云。为了获得所提出的控制器的清晰的特性说明，在模拟中仅考虑一个业务方向。在边缘节点处，平均包大小为1370字节，即常见的视频流应用包大小。包大小的Hurst参数为广泛使用的0.7，分形开始时间(Fractal Onset Tme Scale)为适用于自相似分布的1.0。每接收五个突发包时收集反馈信息以产生用于控制器的更为合理的响应时间并且将由额外机制所导致的负载保持为尽可能低。然后，反馈信息会经由控制平面传输回到响应的边缘节点。

模拟结果展示出随着TO或ML增加，突发包损失率降低。在与TO的效应相比时，ML主导了突发包损失的效应。使用了动态状态空间反馈增益调度控制器的所提出的OBS突发包调度器总是具有低于常规OBS调度器的突发包损失。对于快交换模型还是慢交换模型来说，这都是成立的。同样模拟结果展示出随着TO或ML降低端至端延迟也降低。ML及TO对端至端延迟具有相当的效应。使用了动态状态空间反馈增益调度控制器的所提出的OBS突发包调度器总是具有低于常规OBS突发包调度器的端至端延迟。对于快交换模型还是慢交换模型来说，这都是成立的。

综上所述，本发明用于OBS突发包调度的所提出的动态状态空间反馈增益调度控制器具有优于常规的OBS调度器的突发包损失及端至端延迟性能。它在满足基于上部层对于服务等级的需要的请求的同时，还防止网络因为未考虑网络状态而发布的不合理请求而招致严重的突发包损失及端至端延迟。该增益调度技术为OBS调度反馈控制器提供了如下能力，当网络状态改变或例如上部层应用请求需要正在进行中的(on-the-fly)的慢交换或快交换时，在不同的控制器系统之间转换。它还应用了一个MIMO模型，以考虑在两个OBS突发包调度参数(TO与ML)之间的互动，因此，比多SISO系统逼近提供了更为准确的建模。

虽然本发明已以较佳实施例揭示如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作些许的修改和完善，因此本发明的保护范围当以权利要求书所界定的为准。

Claims (4)

1.一种基于动态状态空间的反馈增益调度控制优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

a)获取在调度器缓冲器中突发包允许等待的最大时间和最大长度作为控制输入；

b)采用封闭环路控制器的控制突发包允许等待的最大时间和最大长度；

c)计算核心节点处的损失／竞争概率以及业务包到达目的地边缘节点所用时间。

2.如权利要求1所述的基于动态状态空间的反馈增益调度控制优化方法，其特征在于，所述封闭环路控制器为PID增益调度器，所述PID增益调度器基于网络状态或应用请求而在快交换或慢交换控制系统之间转换。

3.如权利要求2所述的基于动态状态空间的反馈增益调度控制优化方法，其特征在于，所述核心节点处的应用感知服务器提供面向服务应用，请求网络资源和网络特性参数。

4.如权利要求3所述的基于动态状态空间的反馈增益调度控制优化方法，其特征在于，所述网络资源包括计算能力、带宽以及波长，所述网络特性参数包括数据延迟、抖动以及突发包大小。

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