CN103489184A - 基于高阶奇异值分解的硅料熔化进程监测方法 - Google Patents

Abstract

基于高阶奇异值分解的硅料溶化进程监测方法，先采用CCD照相机对硅料熔化过程进行实时的图像序列采集；用当前时刻之前的若干二维图像序列构成三维张量（tensor），对该张量进行高阶奇异值分解（HOSVD）得到用于表征之前熔化状态的基图像（Base Images）；然后，对当前硅料熔化所采集的图像与包含主要信息的基图像进行相关性计算，依据相关性的大小判定硅料溶化状态是否改变。本发明监测方法既能在初、中期硅料熔化状态背景较复杂的情况下检测出硅料的状态变化，又能在熔化后期很好区别硅料熔化状态的变化与熔液运动的噪声，实现了对硅料熔化进程的准确、有效监测。

Description

基于高阶奇异值分解的硅料熔化进程监测方法

技术领域

本发明属于晶体生长硅料熔化进程监测方法技术领域，具体涉及一种基于高阶奇异值分解的晶体生长硅料熔化进程的监测方法。

背景技术

硅料熔化控制是晶体生长的重要环节。当硅料完全熔化并且熔液温度稳定时，晶体生长过程才能开始进行。在该过程中，将硅料放置在石英坩埚中，用坩埚外围的高纯度石墨加热器加热坩埚。在实际运行过程中，要依据硅料的熔化状态提高、降低加热功率，旋转、升高坩埚，保证整个过程的安全、高效。硅料熔化的过程中吸收潜热，而硅料完全熔化后，不再吸收潜热，多余的热量使炉内温度迅速上升，这会使流体流动加剧，加速对石英坩埚壁的冲刷，腐蚀坩埚壁，从而使熔体中氧含量升高，降低产品质量。熔体温度过高还将导致熔硅汽化，对炉体造成很大的伤害，而且还会破坏石英坩埚表面的镀层。温度过低，将不会出现弯月面光环，甚至长出多晶。因此，硅料熔化进程的监测在单晶硅产业中具有重要的现实意义。

对于硅料熔化进程的监测，先进、可靠的方法是非常重要的，它关系到硅料熔化能否安全有效地进行。监测问题可以转化为：硅料从固态到液态形态变化的检测问题。常用的检测方法可以分为3类：第1类，基于图像像素值的方法，通过比较硅料熔化过程中前后不同时刻的图像对应位置的像素值差异，当前后的差异大于某一阈值时，判定硅料熔化状态发生变化；第2类，采用硅料熔化的图像直方图信息进行状态变化的检测；第3类，首先计算硅料熔化图像的边缘特征，然后进行状态变化的检测。由于在硅料熔化的过程中，溶液自身会产生很强的亮光；同时，由于受到氩气充气、埚转、埚生等影响，熔液表面存在一定程度的波动，因此图像像素值的比较并不能有效表征硅料熔化的进程状态。而且，熔化的过程中，硅料有多种形态，加之亮光的照射和熔液对光线的反射使得图像内容十分复杂，硅料溶化状态图像的边缘表征的信息并不准确。图像直方图对于小幅的熔液运动有较好的抑制作用，但并不能很好分辨硅料熔化状态的变化与熔液在气流、运动等造成的运动噪声，特别是在硅料熔化过程的后期。因此，针对硅料熔化的图像特点，进一步探索可靠、准确的硅料熔化状态监测方法是十分必要的。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于高阶奇异值分解的硅料溶化进程监测方法，解决现有技术存在的不能准确、有效监测硅料熔化的进程的问题。

本发明所采用的技术方案是，基于高阶奇异值分解的硅料溶化进程监测方法，先采用CCD照相机对硅料熔化过程进行实时的图像序列采集；用当前时刻之前的若干二维图像序列构成三维张量（tensor），对该张量进行高阶奇异值分解（HOSVD）得到用于表征之前熔化状态的基图像（Base Images）；然后，对当前硅料熔化所采集的图像与包含主要信息的基图像进行相关性计算，依据相关性的大小判定硅料溶化状态是否改变。

本发明的特点还在于：

具体按照以下步骤实施：

步骤1，CCD照相机采集并存储当前时刻硅料熔化状态的图像，并进行相应的裁剪和两度变换等预处理，得到用于检测硅料熔化状态的图像数据；

步骤2，计算当前时刻图像数据P_t与之前相邻时刻图像{P_t-1,P_t-2,…,P_t-k}的差异d(P_t,P_j)；当差异大于预先设定的阈值{δ₁,…,δ_k}时，将对应的图像数据选取用于表征之前硅料熔化状态；

步骤3，将张量A_t从模-3方向展开为大小M×(N·k)的矩阵A₃，然后对矩阵A₃进行奇异值分解，A₃＝W·Σ·U^T；左特征向量矩阵W即为张量A_t模-3方向的特征向量矩阵；如下式所示，

$A_t=B{\×}_{3}W\⇔B=A_t{\×}_3{W}^T$

在对张量A_t进行模-3的高阶奇异值分解后所求得的张量B，即由基图像{B₁,B₂,…,B_t}构成，其中B(:,:,i)＝B_i；

步骤4，根据预先设定的阈值T_t选取最少的基图像B_i，使得

$\frac{\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|B_i\left|\right|}_2}{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|B_i\left|\right|}_2}\≥T_t,$

即所选的基图像为{B₁,B₂,…,B_t}；然后对所选的基图像和当前时刻的图像进行如下式的归一化处理

$\stackrel{\‾}{P}=\frac{P}{{\left|\right|P\left|\right|}_2};$

步骤5，计算当前状态图像与每个基图像的相关性c_ti，然后，由每个所选的基图像在所有所选基图像中的信息比例作为权重w_i，将所有的

和相关性的大小按照权值w_i进行融合得到最终的当前状态图像P_t与表征之前硅料熔化状态的基图像{B₁,B₂,…,B_t}相关性c_t；

其中，

$c_{\mathrm{ti}}=\mathrm{\Σ\Σ}{\stackrel{\‾}{P}}_t(m,n)\·{\stackrel{\‾}{B}}_i(m,n),$

和分别为P_t和B_i归一化后的结果，

$w_i=\frac{{\left|\right|B_i\left|\right|}_2}{\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|B_i\left|\right|}_2},$

$c_t=\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ti}}\·w_i;$

将当前状态图像P_t与基图像{B₁,B₂,…,B_t}的相关性c_t与预设的阈值D_t比较，进行硅料熔化状态的变化检测，实现对硅料熔化状态进程的监测。

本发明具有如下有益效果：

1、本发明既能在初、中期硅料熔化状态背景较复杂的情况下检测出硅料的状态变化，又能在熔化后期很好区别硅料熔化状态的变化与熔液运动的噪声，实现了对硅料熔化的全程的准确、有效的监测。

2、本发明监测方法简单，易于实现。

附图说明

图1是采用本发明监测方法对硅料熔化状态图像采集示意图；

图2是采用本发明监测方法对三阶张量进行模-3的高阶奇异值分解示意图；

图3是本发明监测方法的算法流程图。

图1中，1.单晶炉，2.坩埚，3.硅料，4.CCD照相机，5.基座。

具体实施方式

本发明利用高阶奇异值分解进行硅料熔化状态进程的监测，其目的就是要提取表征当前时刻t之前的硅料熔化状态的特征，依据该特征对当前时刻图像t的硅料熔化状态是否变化做出检测。首先，采用CCD照相机获得硅料溶化的实时图像序列P_t，将当前时刻t之前临近的k幅硅料熔化状态的图像序列，{P_t-1,P_t-2,…,P_t-k}，构成张量A_t；然后，对该张量进行模-3的高阶奇异值分解，获得表征之前熔液状态的基图像，利用当前图像P_t与基图像的相关性进行硅料熔化状态变化的检测，从而实现对熔化状态实时监测的目的。在该监测方法实施的过程中，邻近的k幅硅料熔化状态的图像序列的选取和分解所得的基图像的取舍都非常重要。硅料熔化状态的图像过少时，所提取的特征将不能很好表征之前的硅料熔化状态，从而使得检测的结果并不准确；如果选择过多的时，不必要的信息也将干扰检测的结果，同时加大计算的复杂度。基图像的选取过少时会使之前的熔化状态信息缺乏，检测的结果不准确；而基图像过多时会使得噪声量增加，也将导致检测结果准确性降低。

如图1所示，为采用本发明监测方法对硅料熔化状态图像采集示意图；坩埚2设置在单晶炉1内，坩埚2内放置硅料3，CCD照相机4通过基座5设置在单晶炉1侧上方的观测口。

在单晶硅生长的硅料熔化控制中，硅料3在单晶炉1的密闭、高温环境中进行熔化。CCD照相机4通过单晶炉侧上方的观测口可以采集到关于硅料熔化状态的图像。硅料3在其熔化的不同进程中形态各异，所需要表征硅料熔化状态的图像数量也不相同。例如，在硅料熔化的初始阶段，硅料几乎保持其原有的固定形态，没有任何变化，因此在该阶段，极少数量的图像就能很好表征当前硅料熔化的状态；而在硅料熔化的中后期，由于埚转、熔液运动等使得硅料溶化状态相对复杂，表征当前时刻的硅料熔化状态所需的图像数量就要增加。假设CCD照相机捕获的硅料溶化图像为RGB图像，大小为M×N×3。由于在检测的过程中，状态变化与色度信息的相关性较小，同时为了减少计算的复杂度，将M×N×3的RGB图像转化为大小为M×N的灰度图像。为了确定表征特征当前时刻t之前硅料熔化状态的图像数量，本发明将当前时刻t的硅料溶化图像序列P_t，与当前时刻t之前临近的k个时刻的硅料熔化状态的图像序列{P_t-1,P_t-2,…,P_t-k}进行比较，计算其不相似性d(P_t,P_j)，并与预先设定的阈值{δ₁,…,δ_k}进行比较。当对应的不相似性大于设定的相应阈值时，就将之前对应时刻的硅料熔化图像选取，用于表征硅料熔化状态。其中，

$d(P_t,P_j)=1-\frac{\underset{k=0}{\overset{k=L-1}{\mathrm{\Σ}}}\min [H_{P_t}\left(k\right),H_{P_j}\left(k\right)]}{\underset{k=0}{\overset{k=L-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{P_t}\left(k\right)},---\left(1\right)$

为图像P_t的统计直方图，j＝1,…,k。

在获得表征当前时刻t之前的硅料熔化状态的图像后，就开始从这些图像构成的张量A_t中提取相应的基图像（Base Image）。假设选取的硅料熔化图像个数为k，构成的三阶张量A_t的大小为M×N×k。对该张量A_t进行高阶奇异值分解（HOSVD），获取相应的基图像信息。图2是三阶张量的模-3高阶奇异值分解示意图。首先，从模-3方向将张量重新排列成矩阵形式。张量A_t的大小为M×N×k，模-3方向的维数为k。将张量A_t中的k幅图像依次取出，重新组成大小为M*(N*k)的矩阵A₃。在对张量A_t进行模-3的高阶奇异值分解时只需要矩阵A₃的左特征向量矩阵W，对A₃进行奇异值分解（SVD），

A₃＝W·Σ·U^T    （2）

最后，进行张量基图像的提取。对张量A_t和特征向量矩阵W的转置，进行模-3方向的张量乘积，

B＝A_t×₃W^T    （3）

所得张量B就由基图像{B₁,B₂,…,B_k}构成的。

由高阶奇异值分解的相关性质可知，原始的张量A_t中每一幅图像P_j可以表达为对应于不同基图像B_i的线性组合。基图像{B₁,B₂,…,B_k}中所包涵的信息量不相同，并且逐次递减，‖B₁‖₂＞‖B₂‖₂＞…＞‖B_k‖₂，其中

${\left|\right|B_i\left|\right|}_2=\sqrt{\mathrm{\Σ\Σ}{B}_i(m,n)^2}.---\left(4\right)$

在对包含硅料熔化状态的图像张量完成高阶奇异值分解后，相应的硅料熔化状态信息全部映射到基图像中。基图像{B₁,B₂,…,B_t}中包含了熔化状态信息的主要部分，在后面的{B_t+1,B_t+2,…,B_k}中包含的硅料熔化状态的信息较少而其它的噪声信息较多。为了提高检测的准确性，减少噪声信息对当前硅料熔化状态判定的影响，本发明中采用了一种自适应的确定用于判定当前硅料熔化状态的基图像的方法。由于硅料熔化状态的信息在整个基图像中占主要部分，并且基图像的信息量按照‖B₁‖₂＞‖B₂‖₂＞…＞‖B_k‖₂的顺序依次减少，因此采用阈值法，选取包含信息量最大的t个基图像，使得选取的基图像个数最少同时所选取的信息量大于设定的阈值T_t。

确定表征当前时刻t之前的硅料熔化状态的基图像后，就开始计算当前时刻t的硅料溶化图像序列P_t与基图像{B₁,B₂,…,B_t}之间的相关性，完成硅料熔化状态变化的检测。首先，对图像P_t与基图像{B₁,B₂,…,B_t}进行归一化处理；然后，计算图像P_t与每一个所选基图像B_i的相关性；最后，依据每个基图像在所选所有基图像{B₁,B₂,…,B_t}中的信息量的权重，将图像P_t与每一个所选基图像B_i的相关性进行融合。判定当前时刻t的硅料熔化状态是否发生变化就是基于图像P_t与所选基图像{B₁,B₂,…,B_t}的相关性的最终融合结果和预先设定阈值D_t完成的。

本发明监测方法的算法流程参见图3。

实施例

步骤1：如图1所示，用CCD照相机采集并存储当前时刻t及之前时刻的若干硅料熔化状态的图像，并对图像进行相应裁剪和亮度变换的预处理，得到用于检测硅料熔化状态的图像数据。

步骤2：将当前时刻t的图像P_t及之前时刻的图像{P_t-1,P_t-2,…,P_t-k}依据公式（1）计算不相似性d(P_t,P_j)，然后通过与设定的阈值{δ₁,…,δ_k}进行比较，确定用于硅料熔化状态变化检测的之前时刻的图像序列，既当d(P_t,P_j)≥δ_j时，将张量A_t的模-3维数加一并将图像P_j放入相应位置。假设图像大小为M×N，共选取的图像个数为k，则构成的三阶张量A_t的大小为M×N×k。

其中， $d(P_t,P_j)=1-\frac{\underset{k=0}{\overset{k=L-1}{\mathrm{\Σ}}}\min [H_{P_t}\left(k\right),H_{P_j}\left(k\right)]}{\underset{k=0}{\overset{k=L-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{P_t}\left(k\right)},$

为图像P_t的统计直方图，j＝1,…,k。

步骤3：对张量A_t进行模-3的高阶奇异值分解。将张量A_t从模-3方向展开为大小M×(N·k)的矩阵A₃，然后对矩阵A₃进行奇异值分解，如式（2）所示。用左特征向量矩阵W作为张量A₃模-3方向的特征向量矩阵进行基图像的求解，依公式（3）所示计算。如图2所示，张量A_t进行模-3的高阶奇异值分解后所求得的张量B即由基图像{B₁,B₂,…,B_t}构成。

步骤4：依据式（4）式对基图像{B₁,B₂,…,B_k}进行信息量化，根据预先设定的阈值T_t选取最少的基图像，使得

$\frac{\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|B_i\left|\right|}_2}{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|B_i\left|\right|}_2}\≥T_t,---\left(5\right)$

即所选的基图像为{B₁,B₂,…,B_t}。然后对所选的基图像和当前时刻的图像进行如下式的归一化处理

$\stackrel{\‾}{P}=\frac{P}{{\left|\right|P\left|\right|}_2}.---\left(6\right)$

步骤5：依据公式（7）计算当前状态图像与每个基图像的相关性c_ti

$c_{\mathrm{ti}}=\mathrm{\Σ\Σ}{\stackrel{\‾}{P}}_t(m,n)\·{\stackrel{\‾}{B}}_i(m,n),---\left(7\right)$

其中，

和

分别为P_t和B_i归一化后的结果。然后，由每个所选的基图像在所有所选基图像中的信息比例作为权重w_i，

$w_i=\frac{{\left|\right|B_i\left|\right|}_2}{\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|B_i\left|\right|}_2},---\left(8\right)$

将所有的

和

相关性按照权值w_i进行融合得到最终的当前状态图像P_t与表征之前硅料熔化状态的基图像{B₁,B₂,…,B_t}相关性，

$c_t=\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ti}}{\·w}_i.---\left(10\right)$

将当前状态图像P_t与基图像{B₁,B₂,…,B_t}的相关性c_t与预设的阈值D_t比较，进行硅料熔化状态的变化检测，实现对硅料熔化状态进程的监测。

Claims (2)

1.基于高阶奇异值分解的硅料溶化进程监测方法，其特征在于，先采用CCD照相机对硅料熔化过程进行实时的图像序列采集；用当前时刻之前的若干二维图像序列构成三维张量，对该张量进行高阶奇异值分解得到用于表征之前熔化状态的基图像；然后，对当前硅料熔化所采集的图像与包含主要信息的基图像进行相关性计算，依据相关性的大小判定硅料溶化状态是否改变。

2.如权利要求1所述的基于高阶奇异值分解的硅料溶化进程监测方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：CCD照相机采集并存储当前时刻硅料熔化状态的图像，并进行相应的裁剪和两度变换等预处理，得到用于检测硅料熔化状态的图像数据；

步骤2：计算当前时刻图像数据P_t与之前相邻时刻图像{P_t-1,P_t-2,…,P_t-k}的差异d(P_t,P_j)；当差异大于预先设定的阈值{δ₁,…,δ_k}时，将对应的图像数据选取用于表征之前硅料熔化状态；

步骤3：将张量A_t从模-3方向展开为大小M×(N·k)的矩阵A₃，然后对矩阵A₃进行奇异值分解，A₃＝W·Σ·U^T；左特征向量矩阵W即为张量A_t模-3方向的特征向量矩阵；如下式所示，

$A_t=B{\×}_{3}W\⇔B=A_t{\×}_3{W}^T$

在对张量A_t进行模-3的高阶奇异值分解后所求得的张量B，即由基图像{B₁,B₂,…,B_t}构成，其中B(:,:,i)＝B_i；

步骤4：根据预先设定的阈值T_t选取最少的基图像B_i，使得

$\frac{\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|B_i\left|\right|}_2}{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|B_i\left|\right|}_2}\≥T_t,$

即所选的基图像为{B₁,B₂,…,B_t}；然后对所选的基图像和当前时刻的图像进行如下式的归一化处理，

$\stackrel{\‾}{P}=\frac{P}{{\left|\right|P\left|\right|}_2};$

步骤5：计算当前状态图像与每个基图像的相关性c_ti，然后，由每个所选的基图像在所有所选基图像中的信息比例作为权重w_i，将所有的

和

相关性的大小按照权值w_i进行融合得到最终的当前状态图像P_t与表征之前硅料熔化状态的基图像{B₁,B₂,…,B_t}相关性c_t；

其中，

$c_{\mathrm{ti}}=\mathrm{\Σ\Σ}{\stackrel{\‾}{P}}_t(m,n)\·{\stackrel{\‾}{B}}_i(m,n),$

和

分别为P_t和B_i归一化后的结果，

$w_i=\frac{{\left|\right|B_i\left|\right|}_2}{\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|B_i\left|\right|}_2};$

$c_t=\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ti}}{\·w}_i;$

将当前状态图像P_t与基图像{B₁,B₂,…,B_t}的相关性c_t与预设的阈值D_t比较，进行硅料熔化状态的变化检测，实现对硅料熔化状态进程的监测。

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