CN103489040A - 一种包含局部搜索的飞行冲突解脱方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种包含局部搜索的飞行冲突解脱方法。所述方法首先建立飞行冲突探测模型；然后建立建立目标函数，对选择的个体进行MA局部搜索和全局搜索，实现飞行冲突解脱；本方法是一种全局与局部搜索结合，同时寻优的方法，运算效率高，能够进行冲突解脱，并达到较低的平均延误；本方法满足全局优化下冲突解脱的需求，具有一定的自适应机制，能够有效提高算法效率，并节约计算成本。

Description

一种包含局部搜索的飞行冲突解脱方法

技术领域

本发明涉及一种适用于整个空域的飞机飞行时刻优化方法，是一种战略层面的全局飞行冲突解脱方法。

背景技术

近几年来，我国航空运输业发展迅猛，预计未来几年我国民航市场也将继续保持高速增长态势。目前，我国已经发展成为全球仅次于美国的第二大航空运输大国。然而随着飞行流量的增加，空域中飞行器的密度也相应增加，飞行器之间的安全间隔难以保证，存在冲突的可能性增加，进而使得飞行安全受到严重威胁。作为保证飞行安全的关键技术之一，飞行冲突解脱方法的研究是必要而迫切。

目前冲突解脱方法的研究主要集中在局部空域的战术方法上，难以从全局考虑，缺乏战略层面的全局解脱方法。随着航空技术发展，四维航迹（4D-Trajectory,4DT）的提出使得战略规划成为可能。

飞行冲突解脱问题是一种多变量（包括连续、离散变量）、多目标、多约束、非线性、多极值、目标函数和约束条件非解析函数的复杂且大规模的优化问题，用传统优化算法（包括基于梯度的优化算法和Powell法等直接优化算法）解决将面临严峻挑战，主要表现在：（1）传统优化算法不能直接用于处理带连续/离散混合设计变量的优化问题；（2）传统优化算法往往对初值较为敏感，且容易陷入局部最优点；（3）传统优化算法的单点运算方式大大限制了计算效率提高；（4）传统优化算法往往要求目标函数和约束条件是连续可微的解析函数。协同进化算法以其能将大规模问题分解转化为小规模问题，然后逐个解决的优点，成为本文解决问题的主要方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的问题，提供一种多目标优化的飞行冲突解脱方法，所述方法具体包括如下步骤：

第一步，建立飞行冲突探测模型；对待优化的所有飞机进行编码，整条编码包含每架飞机的延误、每架飞机与其他飞机存在的冲突数和所有飞机之间存在的总冲突数，每条编码作为一个个体。

第二步，建立目标函数；

目标函数如下式所示：

$\mathrm{Max\; F}=\frac{1-\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\left(\frac{{\mathrm{\δ}}_i}{{\mathrm{\δ}}_{\max }}\right)}{1+\mathrm{NC}}---\left(1\right)$

其中，F表示个体适应度，NC表示所有待优化飞机之间存在的全部冲突数，n为待优化飞机总数。

第三步，个体选择；

将所有个体按总冲突数由少到多排序，对于其中每个个体i，定义p_i：

$P_i=\frac{{\mathrm{NG}}_i}{{\mathrm{NC}}_{\mathrm{sum}}}---\left(2\right)$

其中NC_i是个体i总冲突数，NC_sum表示所有个体的总冲突数之和。

取r为（0,1）区间的随机数，找到满足下式的n：

p₁+p₂+...+p_n＜r＜p₁+p₂+...+p_n+1     （3）

则选取个体1到n采用文化基因算法进行MA局部搜索，转第四步。

第四步，MA局部搜索；

方法为：对于每一个个体，遍历其中所有飞机，若某飞机的自身适应度值小于判定值a，则对其执行局部搜索算子，即重新给此飞机一个随机的延误，若大于或等于判定值a，则跳过此飞机继续对之后的飞机进行局部搜索，将执行局部搜索之后的个体与局部搜索操作前进行比较，若个体适应度值更大则取代之前局部搜索前的此个体，否则舍弃局部搜索操作后的个体，依然保留之前未进行操作的个体。。判定值a设定为0.3。

第五步，全局搜索。

本发明的优点在于：

1、本方法是一种全局与局部搜索结合，同时寻优的方法，运算效率高，能够进行冲突解脱，并达到较低的平均延误；

2、本方法满足全局优化下冲突解脱的需求；

3、本方法具有一定的自适应机制，能够有效提高算法效率，并节约计算成本。

附图说明

图1是冲突探测模型示意图；

图2是本发明的个体编码示意图；

图3是本发明全局优化中随机分组的示意图；

图4是本发明全局优化中交叉算子的示意图；

图5是本发明全局优化中变异算子的示意图；

图6是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供一种包含局部搜索的飞行冲突解脱方法，所述方法基于文化基因算法的4DT多目标冲突解脱方法。

首先介绍概念与定义如下：

1、飞行冲突与飞行碰撞：当两架飞行器之间的距离小于冲突阈值（碰撞阈值时），则认为这两架飞行器存在冲突风险（碰撞风险）。

2、四维航迹4DT：四维航迹（4D-Trajectory,4DT）是美国联邦航空管理局（Federal AviationAdministration,FAA）在2007年NextGen中提出的一个空管运行概念。它描述了航空器从起飞到降落的，包括空间路径和飞行时刻的四维时空信息。

3、智能优化算法：智能优化算法（Intelligent Optimization Algorithm），又称智能计算（Intelligent Computation），是通过模拟或揭示某些自然现象或过程发展而来的优化算法,其思想和内容涉及数学、物理学、生物学和计算机科学等学科，它不依赖梯度信息，具有全局、并行、高效的优化性能，鲁棒性和通用性强，为解决大规模非线性问题提供了新的思路和手段。

4、文化基因算法：文化基因算法(Memetic Algorithm，MA)用局部启发式搜索来模拟由大量专业知识支撑的变异过程，文化基因算法是一种基于种群的全局搜索和基于个体的局部启发式搜索的结合体。文化基因算法提出的是一种框架、是一个概念，在这个框架下，采用不同的搜索策略可以构成不同的文化基因算法，如全局搜索策略可以采用遗传算法、进化策略、进化规划等，局部搜索策略可以采用爬山搜索、模拟退火、贪婪算法、禁忌搜索、导引式局部搜索等。

本发明提供的包含局部搜索的飞行冲突解脱方法，如图6所示流程，包括如下步骤：

第一步，建立飞行冲突探测模型：

航路网由多条航路交错形成，每条航路由若干条航路段组成，连接航路段的点为航路点，航路的起点和终点为机场。我国航路网分布范围广泛、规模庞大、结构复杂，约有5400余条航路、1700余条航路段、1100余个航路点，并且全国每日航班数量8000余架次。

为了便于研究，将问题进行一定程度的简化，假设在同一航路段上，同向行驶的飞机在同一高度层上，反向行驶的飞机在不同的高度层上，这样可以将航路模型简化为2D模型，如图1所示。

在图1中，航路A_i由(A,W₁,W₂,W₃,W₄,W₅,W₆,D)组成，航路A_j由(B,W₂,W₃,W₄,W₅,W₇,C)组成，A,B,C,D分别代表四个机场，且分别为飞机F_i与F_j的起点和终点，W₁,W₂,W₃,W₄,W₅,W₆,W₇分别为航路点，其中(W₂,W₃,W₄,W₅)是航路A_i与A_j的公共航路段。假设共有n架飞机(F₁,F₂,F₃,…,F_n)按照各自的飞行计划沿航路飞行。其中任意两架飞机F_i与F_j分别在航路A_i与航路A_j上飞行。

当两架飞机以相同的速度匀速飞行的时候，冲突只可能发生在两条航路的交汇航路点W₂。此时定义飞行冲突为满足下式：

$|T_{w_2}^i-T_{w_2}^j|<\mathrm{\&tau;}---\left(1\right)$

其中

和

为飞机F_i和飞机F_j到达航路点W₂的时刻，τ为设定的不发生冲突的最小时间间隔。即当两架飞机以相同的速度匀速飞行的时候，若其到达交汇航路点的时刻之差小于最小时间间隔τ，则认为二者会发生冲突，否则则认为二者不会发生冲突。

本发明提供的冲突解脱方法是通过优化飞机的起飞延迟实现的。所有飞机的起飞延误设定为集合

，其中δ_i表示第i架飞机的起飞延误，n表示飞机数量。对于每架飞机的延误δ_i，它必须满足取值范围的约束为δ_i∈[0,δ_max]，其中δ_max是客观允许的飞机最大延误时间。

经过上面的定义，所有飞机都包含两个物理量，即起飞延误和自身所涉及的冲突数，而飞机是否会有冲突或会遇到多少冲突又由其起飞时间，即延误所决定的，所以本发明将飞机的延误作为最终的调整参量。结合所有飞机的延误做出对于整个航班计划的调整，即为一种冲突解脱方案。将所有飞机进行编码，如图2，其中每架飞机都包含延误和冲突两个物理量，整条编码……A1，A2，……，A7……包含每架飞机Fi的延误δi、每架飞机与其他飞机存在的冲突数和所有飞机之间存在的总冲突数NC，每个编码内容作为一个个体。将每一个个体作为一种解决方案，通过本发明提供的优化方法找出可行的解决方案，形成冲突解决方案。

第二步，建立目标函数。

考虑到要尽量节省航班（飞机）的飞行成本，目标函数设定既考虑到了消除飞机之间的冲突也兼顾了减小起飞延迟，如下式所示：

$\mathrm{Max\; F}=\frac{1-\frac{1}{n}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_i}{{\mathrm{\&delta;}}_{\max }}\right)}{1+\mathrm{NC}}---\left(2\right)$

其中，F表示个体适应度，NC表示所有待优化飞机之间存在的全部冲突数，n为待优化飞机总数。此目标函数的意义在于，飞机之间的冲突越少，飞机的平均起飞延迟越小，函数值越大，结果越优，即方案越好。

第三步，个体选择；

考虑到在抽取个体时既要保证一定的多样性，又要兼顾冲突解脱方法的效率，所以本发明中选择只抽取一部分个体，并且每次选择种群中个体适应度较好的那些个体进行优化，以期能更早的达到搜索结果，提高效率。具体的个体选择策略描述如下。

将所有个体按总冲突数由少到多排序，对于其中每个个体i，定义p_i：

$P_i=\frac{{\mathrm{NC}}_i}{{\mathrm{NC}}_{\mathrm{sum}}}$

其中NC_i是个体i总冲突数，NC_sum表示所有个体的总冲突数之和。

取r为（0,1）区间的随机数，找到满足下式的n：

p₁+p₂+...+p_n＜r＜p₁+p₂+...+p_n+1

则选取个体1到n采用文化基因算法进行MA局部搜索，转第四步。

第四步，MA局部搜索；

对于所有被选中的个体，即解决方案，依次执行MA局部搜索，方法为：对于每一个个体，遍历其中所有飞机，若某飞机的自身适应度值（此处飞机的自身适应度，将在后面的全局搜索中进行解释）小于判定值a，则对其执行局部搜索算子，即重新给此飞机一个随机的延误，若大于或等于判定值a，则跳过此飞机继续对之后的飞机进行局部搜索，将执行局部搜索操作之后的个体与局部搜索操作前进行比较，若个体适应度值更大则取代之前局部搜索前的此个体，否则舍弃此局部搜索操作后的个体，依然保留之前未进行操作的个体。其中在判定值a的取值上既要保证方法有效果，又不能使运算过于缓慢，所以判定值a的取值不能太大也不能太小，经过理论分析和实验测试，本发明中将判定值a设定为0.3。

第五步，全局搜索；

本发明在全局搜索上采用随机分组的协同进化算法，协同进化算法大致分为三步：

第1步.将高维优化变量分组，使之分解成为低维变量；

在协同进化算法的三个步骤中，第一步分组至关重要，分组策略合适与否直接关系到优化结果的质量。研究表明，最佳的分组方式应该将相关变量放在同一组中，并且使不同组间的变量相关性最弱。在之前的研究文献中，有几种基本的分组方式，“一一分组”、“对半分组”和随机分组等。“一一分组”最为基础也最为简单，但是这种分组方式显然没有顾及到变量之间的相关性，比较适用于可分问题，即变量相对独立的问题；“对半分组”也是一种较为方便的分组方式，但是当变量规模很大，维度很高的时候，对半分组也无法达到有效降维的目的，并且由于分组方式固定为前后均分，也不能保证相关变量分到同一组内。随机分组可以根据需要调整分组的数量以及每一组的变量维度，并且有研究表明，随机分组以其随机性可以有效提高相关变量分在同一组的概率，故本发明采用随机分组策略作为初步实验方案。

设有n架飞机(F₁,F₂,F₃,…,F_n)，则有变量集合

，其中δ_i表示第i架飞机的起飞延误时间。每个起飞延迟时间的取值范围是δ_i∈[0,δ_max]。δ_max表示飞机允许的最大延误。

将D={δ₁,δ₂,δ₃,...,δ_n-1,δ_n}随机且平均的分为m组，即将所有飞机随机且平均的分成了m组，得到subD={subD₁，subD₂，…，subD_k，…，subD_m}，其中

, ${\mathrm{subD}}_2=\{{\mathrm{\&delta;}}_t^2,\&ForAll;t\&Element;[1,n/m\left]\right\},...,\mathrm{sub}{D}_k=\{{\mathrm{\&delta;}}_t^k,\&ForAll;t\&Element;[1,n/m\left]\right\},...,{\mathrm{subD}}_m=\{{\mathrm{\&delta;}}_t^m,\&ForAll;t\&Element;[1,n/m\left]\right\}$ ，δ的右上脚标表示组号，右下脚标表示小组中飞机的序号。每个子部分（子组）subD_k(k∈[1,m])单独优化。分组策略流程图如图3所示。

第2步.在每一组中分别用快速遗传算法优化；

为了提高进化速度，从而提高优化效率，本发明采用了一种快速遗传算法。

A.选择

本发明采用传统的锦标赛选择法。

B.交叉算子

本发明使用的交叉算子针对4DT冲突解脱设计的，它能够在优化初期有效提高种群的寻优速度。

为此特设组内每架飞机的自身适应度。第i架飞机的自身适应度F_i如下式所示。

$F_i=\frac{1-\frac{{\mathrm{\&delta;}}_i}{{\mathrm{\&delta;}}_{\max }}}{1+{\mathrm{NC}}_i}---\left(3\right)$

其中NC_i是第i架飞机与其他飞机存在的冲突数量。

图4为交叉算子示意图。如图所示，在第k组中的任意两个体A和B中，每架飞机的自身适应度需要对应相比。若F_Ai>F_Bi，则两个子个体对应变量继承个体A的基因；若F_Bi>F_Ai，则两个体对应变量继承个体B的基因；对于其他情况，则两子个体为个体A和B的线性组合，依据一个随机参数α。交叉操作按概率p_c使用。

C.变异算子

计算每一个飞机对应的自身适应度（见（3）式），若其小于变异参数ε，则将其延误重新随机生成一个数值取代原变量值，即进行变异；否则不进行变异，如图5所示，其中飞机A1，A5，A7进行变异。变异概率为p_m。这种变异方法的优点类似上述交叉方法，可以更好更快的寻优。

第3步.组间通过目标函数进行联合评估。

本方法的组间联合优化仅通过个体适应度（见（2）式）的计算来实现。飞机的延迟δ_i越小，存在的冲突数越小，则适应度值F越好。

此外，所有子组采用串行优化方法，即每一个子组的优化均利用了上一组的最优结果，从而加快了寻优速度。当第k组subD_k(k∈(1,m))优化时，将利用前k-1组的优化结果，即D_k={subD₁ ^best，subD₂ ^best，。。。，subD_k-1 ^best，subD_k，subD_k+1，…，subD_m}。

Claims (4)

1.一种包含局部搜索的飞行冲突解脱方法，其特征在于，所述方法具体包括如下步骤：

第一步，建立飞行冲突探测模型；对待优化的所有飞机进行编码，整条编码包含每架飞机的延误、每架飞机与其他飞机存在的冲突数和所有飞机之间存在的总冲突数，每条编码作为一个个体；

第二步，建立目标函数；

目标函数如下式所示：

$\mathrm{Max\; F}=\frac{1-\frac{1}{n}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_i}{{\mathrm{\&delta;}}_{\max }}\right)}{1+\mathrm{NC}}---\left(1\right)$

其中，F表示个体适应度，NC表示所有待优化飞机之间存在的全部冲突数，n为待优化飞机总数；

第三步，个体选择；

将所有个体按总冲突数由少到多排序，对于其中每个个体i，定义p_i：

$P_i=\frac{{\mathrm{NG}}_i}{{\mathrm{NG}}_{\mathrm{sum}}}---\left(2\right)$

其中NC_i是个体i总冲突数，NC_sum表示所有个体的总冲突数之和；

取r为（0,1）区间的随机数，找到满足下式的n：

p₁+p₂+...+p_n＜r＜p₁+p₂+...+p_n+1     （3）

则选取个体1到n采用文化基因算法进行MA局部搜索，转第四步；

第四步，MA局部搜索；

第五步，全局搜索。

2.根据权利要求1所述的一种包含局部搜索的飞行冲突解脱方法，其特征在于：所述的MA局部搜索的具体方法为：对于每一个个体，遍历其中所有飞机，若某飞机的自身适应度值小于判定值a，则对其执行局部搜索算子，即重新给此飞机一个随机的延误，若大于或等于判定值a，则跳过此飞机继续对之后的飞机进行局部搜索，将执行局部搜索之后的个体与局部搜索操作前进行比较，若个体适应度值更大则取代之前局部搜索前的此个体，否则舍弃局部搜索操作后的个体，依然保留之前未进行操作的个体。

3.根据权利要求1所述的一种包含局部搜索的飞行冲突解脱方法，其特征在于：所述的判定值a设定为0.3。

4.根据权利要求1所述的一种包含局部搜索的飞行冲突解脱方法，其特征在于：所述的全局搜索采用随机分组的协同进化算法，协同进化算法分为三步：

第1步、将高维优化变量分组，使之分解成为低维变量；

所述分组采用随机分组策略；

第2步、在每一组中分别用快速遗传算法优化；

第3步、组间通过目标函数进行联合评估。

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