CN103488841A - 一种机场跑道端特性材料拦阻系统的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种机场跑道端特性材料拦阻系统的设计方法，通过拦阻材料的力学特性曲线确定拦阻材料力学特性；根据前一个时刻飞机起落架压入拦阻材料的深度，确定当前时刻起落架受到拦阻材料提供的力；通过起落架减震支柱的动态特性仿真描述起落架垂直方向的动态特性；通过飞机气动力仿真，确定当前时刻飞机受到的升力、阻力和俯仰力矩；通过飞机运动仿真，确定飞机的运动参数；仿真到飞机停止，确定停止距离、飞机运动参数及起落架的受力；最后判断是否调整拦阻系统设计方案。本发明在飞机停止距离的基础上，可准确计算飞机起落架所受的载荷，便于在拦阻系统设计中评估起落架的安全性，并给出满足设计要求的拦阻系统设计方案。

Description

一种机场跑道端特性材料拦阻系统的设计方法

技术领域

本发明涉及的是一种设计飞机拦阻系统所需的仿真方法，用于机场跑道端特性材料拦阻系统设计过程中，计算飞机停止距离、飞机运动参数和起落架所受载荷，属于航空类。

背景技术

飞机起落架安全性既是飞机安全性的标志之一，更对拦阻系统使用效能的发挥起到决定性的重要作用。因此，起落架安全性评估在飞机拦阻系统设计中具有重要意义。

公开号为100476072的中国专利“机场跑道安全阻滞系统及其计算机动态仿真的方法”，在2006年10月25日公开了一种机场跑道安全阻滞系统以及该系统的计算机仿真方法。该方法主要根据阻滞材料的弹性模量、泊松比、断裂极限、阻尼系数等材料性能实验结果，以及飞机质量、起落架及机轮数量、轮胎压力等参数，通过有限元方法进行计算。该方法没有考虑飞机和起落架的动态特性，不能准确计算起落架受载的时间历程，无法满足拦阻过程中飞机结构安全性的评估要求。

公开号为101603882的中国专利申请“用于在泥地上的轮胎滚动模拟的方法”，在2009年12月16日公开了一种利用有限元方法计算汽车轮胎在泥泞路面滚动时受力的计算方法。但该方法主要针对单个轮胎，没有考虑运动物体在多个轮胎作用下，各个轮胎相互的影响，不适用应用到设计飞机拦阻系统中。

在实际设计特性材料拦阻系统时，需要考虑飞机在拦阻系统中滑行时所受载荷的时间历程以及所需要的停止距离，但目前公开的相关技术并不适用。

发明内容

本发明针对上述问题，提供一种机场跑道端特性材料拦阻系统的设计方法，考虑了飞机和起落架动态特性，实现准确计算飞机在拦阻系统中滑行时所受载荷的时间历程，并给出飞机的停止距离和运动参数。

本发明的机场跑道端特性材料拦阻系统的设计方法，具体包括如下步骤：

步骤1：输入拦阻系统设计方案；所设计的拦阻系统包括后置段和拦阻床，后置段从跑道入口端到拦阻床起始端，拦阻床由拦阻材料铺设而成；

步骤2：初始化飞机参数，通过飞机的质量特性仿真，确定飞机的质量、重心位置和飞机的俯仰惯性矩；飞机的质量M分三种情况：飞机的最大起飞重量、0.8倍的飞机最大着陆重量和飞机的运行空重；针对每种情况下的质量M确定一个飞机的俯仰惯性矩；

步骤3：进行拦阻材料力学特性仿真，确定拦阻材料力学特性；

步骤4：根据前一个时刻飞机起落架压入拦阻材料的深度，确定当前时刻起落架受到拦阻材料提供的垂直力和阻力；起落架包括前起落架和主起落架；

步骤5：根据步骤4计算的起落架在当前时刻受到的垂直力，进行起落架减震支柱的动态特性仿真，确定当前时刻起落架减震支柱外筒受到的垂向支持力和内筒在垂直方向上发生的压缩量；

步骤6：进行飞机气动力仿真，根据前一个时刻飞机的运动速度确定当前时刻飞机受到的升力、阻力和俯仰力矩；

步骤7：进行飞机运动仿真，根据飞机当前时刻受到的升力、阻力和俯仰力矩，结合飞机动力学方程，确定当前时刻飞机的运动参数以及机轮压入拦阻材料的深度，飞机的运动参数包括位置、速度和加速度；

步骤8：判断飞机是否已经被拦阻系统拦停，如果否，则转到步骤4；如果是，则执行步骤9；

步骤9：输出停止距离、飞机运动参数及起落架的受力；

步骤10：根据步骤9得到的结果判断当前拦阻系统设计方案是否满足设计要求，若不满足要求，则调整拦阻系统设计方案，然后转步骤1执行；若满足要求，则结束本次拦阻系统的设计，输出当前步骤1所输入的拦阻系统设计方案。

步骤3中所述的确定飞机在当前时刻的拦阻材料力学特性，具体方法是：(3.1)通过材料力学实验测试了拦阻材料的力学特性曲线；(3.2)利用(3.1)得到的曲线计算拦阻材料在应变0～0.85范围的平均应力值，将得到的平均应力值作为拦阻材料力学特性σ₀。

步骤4中所述的确定起落架受到拦阻材料提供的垂直力和阻力，分别针对前起落架和主起落架，首先确定该起落架受到的拦阻材料的阻力D：D=H*W*N*σ₀；其中，H表示前一个时刻该起落架的机轮压入拦阻材料的深度，W表示该起落架机轮的宽度，N表示该起落架的机轮个数；然后确定该起落架受到拦阻材料提供的垂直力F_y：若前一个时刻该起落架的机轮压入拦阻材料的深度H小于该起落架的机轮半径R时，

若前一个时刻该起落架机轮压入拦阻材料的深度H大于等于该起落架的机轮半径R时，

F_y＝R*W*N*σ₀。

所述的步骤5的实现方法是：

首先，建立起落架的内筒在垂直方向的动力学方法：

$m{\stackrel{\·\·}{y}}_i=F_y-F_{\mathrm{air}}-C\stackrel{\·}{e}\left|\stackrel{\·}{e}\right|-\mathrm{mg},e\left(0\right)=e_0,\stackrel{\·}{e}\left(0\right)=0$

$\stackrel{\·}{e}={\stackrel{\·}{y}}_i-\stackrel{\·}{y}$

当e<S_SE时， $F_{\mathrm{air}}=(390\frac{L_0}{L_0-e}-15)A;$ 当e≥S_SE时， $F_{\mathrm{air}}=\{1515\frac{{\left[(L_0-S_{\mathrm{SE}})A\right]}^{1.35}}{{\left[(L_0-e)A\right]}^{1.35}}-15\}A;$

其中，m表示起落架的内筒及其机轮质量，g表示重力加速度，y_i表示起落架的内筒在垂直方向的压缩量，F_y表示起落架受到的拦阻材料提供的垂直力，F_air表示起落架减震支柱弹性力，C表示起落架减震支柱阻尼特性，e表示起落架减震支柱的压缩量，e₀表示起落架减震支柱压缩量初始值，S_SE表示起落架减震支柱的临界压缩量，y表示前起落架的外筒的垂直位移，L₀表示起落架减震支柱压缩部分的总长度；字母上面加一点表示一次求导，加两点表示两次求导；

然后，确定起落架减震支柱外筒受到的垂向支持力F_v为：

其中，起落架减震支柱压缩量初始值e₀，通过求解下式得到：

$F=(390\frac{L_0}{L_0-e_0}-15)A$

F表示起落架初始垂直力，对于前起落架，F=M*g*(D_gear-B)/D_gear，对于主起落架，F=M*g*B/D_gear；D_gear表示飞机前起落架与主起落架之间的水平距离，B表示飞机重心到前起落架的水平距离；A表示起落架减震支柱压缩部分的截面积；

起落架减震支柱压缩部分的总长度L₀和起落架减震支柱的临界压缩量S_SE通过求解下面方程得到：

1515(L₀-S_SE)A＝390L₀A

1515(L₀-S_SE)A＝4515(L₀-S_max)A

S_max表示起落架减震支柱最大压缩量。

本发明所提供的机场跑道端特性材料拦阻系统的设计方法，与现有技术相比，在计算飞机停止距离的基础上，可以准确计算飞机起落架所受的载荷，便于在拦阻系统设计中评估起落架的安全性，并给出满足设计要求的拦阻系统设计方案，以在实际中使用。

附图说明

图1是本发明的机场跑道端特性材料拦阻系统设计方法的流程框图；

图2是初始的拦阻系统的设计方案示意图；

图3是拦阻材料力学特性曲线图；

图4是起落架减震支柱的原理示意图；

图5是本发明实施例中的仿真计算结果示意图，其中，a为飞机速度衰减曲线，b为飞机加速度曲线，c为飞机前起落架载荷曲线，d为飞机主起落架载荷曲线。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明的所述的机场跑道端特性材料拦阻系统的设计方法，通过拦阻材料的应力-应变曲线或应力-位移曲线来建立拦阻材料的力学特性；通过飞机升、阻力及俯仰力矩描述飞机的气动力特性；通过起落架减震支柱的刚度和阻尼描述起落架垂直方向的动态特性；通过计算飞机在拦阻过程中的受力，仿真飞机及其起落架的动态响应，从而计算飞机及起落架的受力、飞机的运动参数及停止距离；最后通过比较计算的飞机运动参数、停止距离和受力与设计要求进行比较来判断是否调整拦阻系统设计方案。如图1所示，具体本发明所述的机场跑道端特性材料拦阻系统的设计方法通过如下步骤1～步骤10实现。

步骤1：输入拦阻系统设计方案。将拦阻系统的设计参数，如拦阻床的长、宽、高，后置段长度等参数输入。

如图2所示，是初始的拦阻系统设计方案。左图是该方案的侧视图，右图是俯视图。所设计的拦阻系统包括不铺设拦阻材料的后置段和铺设拦阻材料的拦阻床。从跑道入口端到拦阻床起始端是长140m的后置段，拦阻床总长101m。拦阻床从起始端开始铺设17cm厚的拦阻材料，并以斜坡的形式（约2%的坡度）向后延伸17m，至50cm的拦阻材料厚度。50cm的拦阻材料厚度一直持续57m长。之后，拦阻材料厚度以斜坡的形式（约2%的坡度）从50cm变化至60cm，该范围的水平距离为5m。60cm厚的拦阻材料一共铺设20m长。最后以斜坡形式，拦阻材料厚度从60cm变化至0，这段的水平距离为2m。整个拦阻床的宽度为49m。拦阻材料分别由长×宽为1×1m的拦阻材料单元体组成，具体高度依据图2所述的高度来制定。

本发明实施例中，输入如图2的拦阻系统设计方案，主要是输入图2给出的拦阻系统设计参数，包括长、宽和高。在后续步骤中对设计方案进行调整的过程中也是调整上述拦阻系统设计参数。

步骤2：初始化飞机参数，通过飞机的质量特性仿真，确定飞机的质量、重心位置和飞机的俯仰惯性矩。

飞机的质量特性仿真主要是确定飞机的质量、重心位置及飞机俯仰惯性矩。本发明的方法中飞机的质量M主要考虑飞机的最大起飞重量、0.8倍的飞机最大着陆重量和飞机的运行空重。飞机的重心位置根据飞机的运行要求选定，它可以表示为重心到机头或机尾的距离，或者表示为重心到前起落架或主起落架的距离。飞机的重心位置影响飞机起落架所承受的垂直载荷。不同飞机重量会造成飞机俯仰惯性矩的差异。本发明采用如下公式计算飞机俯仰惯性矩I_z：

$L_z=k\frac{M}{3L}({x_1}^3+{x_2}^3)$

其中，M表示飞机的质量，L表示飞机总长，x₁表示机头至重心的距离，x₂表示机尾至重心的距离，M、L、x₁和x₂可以通过查阅飞机机型手册得到，具体M可是飞机的最大起飞重量、0.8倍的飞机最大着陆重量或飞机的运行空重，针对每个质量M都确定有一个飞机俯仰惯性矩；k表示经验修正系数，取值0.45。

步骤3：进行拦阻材料力学特性仿真，确定拦阻材料力学特性σ₀。

如图3所示，为采用应力-应变或应力-位移所表示的拦阻材料力学特性曲线，横坐标可以是材料发生变形的应变ε(x)，也可以是材料发生变形的位移x，纵坐标σ表示材料的力学特性即应力。本发明在材料基本力学特性的基础上，根据飞机的拦阻材料的应力-应变曲线或应力-位移曲线，计算拦阻材料力学特性。具体方法是：首先，通过材料力学实验测试拦阻材料的力学特性曲线；然后，利用得到的曲线计算拦阻材料在应变0～0.85范围的平均应力值，将该平均应力值作为拦阻材料力学特性σ₀。

步骤4：根据当前时刻飞机起落架压入拦阻材料的深度，确定起落架受到拦阻材料提供的垂向力和阻力。起落架包括前起落架和主起落架，需要确定这两个起落架分别受到的拦阻材料提供的垂直力和阻力。

前起落架受到拦阻材料提供的阻力D_n和主起落架受到拦阻材料提供的阻力D_m分别为：

D_n=H_n*W_n*N_n*σ₀；

D_m=H_m*W_m*N_m*σ₀；

本发明公式中，用下标n标记前起落架，下标m标记主起落架，D表示阻力，H表示当前时刻机轮压入拦阻材料的深度，W表示机轮宽度，N表示起落架的机轮个数。

用F_y表示垂直力，R表示机轮半径。下面分别来确定前起落架和主起落架所受到的拦阻材料提供的垂直力。

针对前起落架，若当前时刻前起落架机轮压入拦阻材料的深度H_n小于前起落架的机轮半径R_n时，前起落架受到拦阻材料提供的垂直力F_yn为：

$F_{\mathrm{yn}}=\sqrt{{R_n}^2-{(R_n-H_n)}^2}*W_n*N_n*{\mathrm{\&sigma;}}_0$

若当前时刻前起落架机轮压入拦阻材料的深度H_n大于等于前起落架的机轮半径R_n时，前起落架受到拦阻材料提供的垂直力F_yn为：

F_yn＝R_n*W_n*N_n*σ₀

其中，W_n表示前起落架机轮的宽度，N_n表示前起落架的机轮个数。

针对主起落架，若当前时刻主起落架机轮压入拦阻材料的深度H_m小于主起落架的机轮半径R_m时，主起落架受到拦阻材料提供的垂直力F_ym为：

$F_{\mathrm{ym}}=\sqrt{{R_m}^2-{(R_m-H_m)}^2}*W_m*N_m*{\mathrm{\&sigma;}}_0$

若当前时刻主起落架机轮压入拦阻材料的深度H_m大于等于主起落架的机轮半径R_m时，主起落架受到拦阻材料提供的垂直力F_ym为：

F_ym＝R_m*W_m*N_m*σ₀

其中，W_m表示主起落架机轮的宽度，N_m表示主起落架的机轮个数。

步骤5：根据起落架受到的垂直力，进行起落架减震支柱的动态特性仿真，确定当前时刻起落架减震支柱外筒受到的垂向支持力和内筒在垂直方向上发生的压缩量。

在第一次进行起落架减震支柱的动态特性仿真前，需要确定主起落架减震支柱压缩量初始值e_m0和前起落架减震支柱压缩量初始值e_n0。

首先计算前起落架初始垂直力F_n和主起落架初始垂直力F_m。

F_n=M*g*(D_gear-B)/D_gear

F_m=M*g*B/D_gear

其中，D_gear表示飞机前起落架与主起落架之间的水平距离，B表示飞机重心到前起落架的水平距离，g表示重力加速度，值为9.8m/s²。

然后求解前、主起落架减震支柱压缩部分总长度和临界压缩量。

对于前起落架，求解下面方程：

1515(L_0n-S_SEn)A_n＝390L_0nA_n

1515(L_0n-S_SEn)A_n＝4515(L_0n-S_maxn)A_n

对于主起落架，求解下面方程：

1515(L_0m-S_SEm)A_m＝390L_0mA_m

1515(L_0m-S_SEm)A_m＝4515(L_0m-S_maxm)A_m

其中A_n和A_m分别表示前、主起落架减震支柱压缩部分截面积，单位平方英寸，可以通过查阅飞机机型手册得到；S_maxn和S_maxm表示前、主起落架减震支柱最大压缩量，可以通过查阅飞机机型手册得到；L_0n和L_0m分别表示前、主起落架减震支柱压缩部分总长度，单位为英寸；S_SEn和S_SEm分别表示前、主起落架减震支柱临界压缩量，单位为英寸。

最后，利用下式求解前起落架减震支柱压缩量初始值e_n0：

$F_n(390\frac{L_{0n}}{L_{0n}-e_{n0}}-15)A_n$

利用下式求解主起落架减震支柱压缩量初始值e_m0：

$F_m=(390\frac{L_{0m}}{L_{0m}-e_{m0}}-15)A_m$

在起落架减震支柱的动态特性仿真中，主要将起落架减震支柱看作是一个刚度阻尼系统。刚性和阻尼的确定可以按照参考文献[1]（[1]：Ernie Heymsfield.Predicting Aircraft StoppingBehavior Within An EMAS Considering Current Aircraft Types,The2010FAA Worldwide AirportTechnology Transfer Conference,Atlantic City,New Jersey,USA,April2010）中给出的方法进行。如图4所示，内筒和外筒轴接，外筒和内筒之间填充有油、气混合物质，内筒与机轮轴接。

把起落架减震支柱中的内筒作为研究对象，可以建立内筒在垂直方向的动力学方程：

针对前起落架，所建立的内筒在垂直方向的动力学方程为：

$m_n{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_{\mathrm{in}}=F_{\mathrm{yn}}-F_{\mathrm{nair}}-C_n{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_n\left|{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_n\right|-m_{n}g,e_n\left(0\right)=e_{n0},{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_n\left(0\right)=0$

${\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_n={\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{\mathrm{in}}-{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_n$

当e_n<S_SEn时， $F_{\mathrm{nair}}=(390\frac{L_{0n}}{L_{0n}-e_n}-15)A_n$

当e_n≥S_SEn时， $F_{\mathrm{nair}}=\{1515\frac{{\left[(L_0-S_{\mathrm{SEn}})A_n\right]}^{1.35}}{{\left[(L_{0n}-e_n)A_n\right]}^{1.35}}-15\}{A}_n;$

其中，m_n表示前起落架的内筒及其机轮质量，可以查询飞机机型手册得到；F_nair表示前起落架减震支柱弹性力，单位是磅；C_n表示前起落架减震支柱阻尼特性，可以查询飞机机型手册得到；e_n表示前起落架减震支柱的压缩量，单位是英寸；y_in表示前起落架的内筒在垂直方向的压缩量，y_n表示前起落架的外筒的垂直位移。字母上面加一点表示一次求导，加两点表示两次求导，对位移的一次求导得到对应的速度，对位移的两次求导得到对应的加速度，其中，

表示崩起落架减震支柱的压缩速度，表示前起落架的内筒在垂直方向的压缩速度，

表示对前起落架的内筒在垂直方向的压缩加速度，

表示前起落架的外筒的垂直移动速度。

同样，针对主起落架，所建立的内筒在垂直方向的动力学方程为：

$m_m{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_{\mathrm{im}}=F_{\mathrm{ym}}-F_{\mathrm{mair}}-C_m{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_m\left|{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_m\right|-m_{m}g,e_m\left(0\right)=e_{m0},{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_m\left(0\right)=0$

${\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_m={\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{\mathrm{im}}-{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_m$

当e_m<S_SEm时， $F_{\mathrm{mair}}=(390\frac{L_{0m}}{L_{0m}-e_m}-15)A_m$

当e_m≥S_SEm时， $F_{\mathrm{mair}}=\{1515\frac{{\left[(L_{0m}-S_{\mathrm{SEm}})A_m\right]}^{1.35}}{{\left[(L_{0m}-e_m)A_m\right]}^{1.35}}-15\}{A}_m$

其中，m_m表示主起落架内筒及其机轮质量，可以查询飞机手册得到；F_mair表示主起落架减震支柱弹性力，单位是磅；C_m表示主起落架减震支柱阻尼特性，可以查询飞机手册得到；e_m表示起落架减震支柱压缩量，单位是英寸；y_im表示主起落架的内筒在垂直方向的压缩量，即前起落架的内筒的位移量，y_m表示前起落架的外筒的垂直位移。

表示主;起落架减震支柱的压缩速度，

表示主起落架的内筒在垂直方向的压缩速度，

表示对主起落架的内筒在垂直方向的压缩加速度，表示主起落架的外筒的垂直移动速度。

在此基础上，可以计算确定作用在起落架减震支柱外筒上的垂直力F_v。

作用在前起落架减震支柱外筒上的垂直力F_vn：

$F_{\mathrm{vn}}=F_{\mathrm{nair}}+C_n{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_n\left|{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_n\right|$

作用在主起落架减震支柱外筒上的垂直力F_vm：

$F_{\mathrm{vm}}=F_{\mathrm{mair}}+C_m{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_m\left|{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_m\right|$

步骤6：进行飞机气动力仿真，根据前一个时刻飞机的速度计算当前时刻飞机受到的升力、阻力和俯仰力矩。

在飞机气动力仿真中确定飞机的气动力特性，飞机的气动力特性可以通过升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数来表示。具体飞机受到的升力、阻力和俯仰力矩可以根据下式进行计算：

$Y=C_y*\frac{1}{2}*\mathrm{\&rho;}*V^2*S$

$D_a=C_x*\frac{1}{2}*\mathrm{\&rho;}*V^2*S$

$M_a=C_z*\frac{1}{2}*\mathrm{\&rho;}*V^2*S*C_k$

其中，Y表示飞机受到的升力；D_a表示飞机受到的阻力；M_a表示飞机受到的俯仰力矩；C_y表示升力系数，C_x表示阻力系数，C_z表示俯仰力矩系数，C_y、C_x和C_z与飞机构型有关，可以查询飞机设计手册获得；ρ表示空气密度，取1.23kg/m³；V表示前一个仿真时刻飞机的速度；S表示机翼参考面积，可以查询飞机设计手册获得；C_k表示机翼平均气动弦长，可以查询飞机设计手册获得。

由于飞机受到的气动力与飞机速度的平方成正比；在实际应用中，飞机的速度通常较小。因此在实际设计中也可以根据具体情况忽略飞机受到的空气动力。

步骤7：进行飞机运动仿真，根据当前时刻飞机受到的升力、阻力和俯仰力矩，结合飞机动力学方程，确定当前时刻飞机的位置、速度、加速度、角速度等运动参数，以及机轮压入拦阻材料的深度。

飞机动力学方程如下：

$M{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}_{c.g.}=-D_n-2D_m-2f_m-D_a,$

$M{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_{c.g.}={2F}_{\mathrm{vm}}+F_{\mathrm{vn}}-\mathrm{Mg}+Y,$

$I_z\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=F_{\mathrm{vn}}{x}_n-(D_n+{2D}_m+{2f}_m)E-{2F}_{\mathrm{vm}}{x}_m+M_a,$

f_m＝μF_ym

其中，x_c.g.表示飞机重心水平位移；y_c.g.表示飞机重心垂直位移；f_m表示主起落架的刹车力；θ表示飞机俯仰角；x_n表示飞机重心距前起落架的水平距离；x_m表示飞机重心距主起落架的水平距离；E表示重心距地面的高度；μ表示主起落架刹车摩擦系数，在拦阻床内时取0，其他时候取0.25。

在此基础上，通过下式可计算得到前起落架的外筒的垂直位移y_n：

${\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_n={\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{c.g.}+x_n\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\cos \mathrm{\&theta;}$

通过下式可计算得到主起落架的外筒的垂直位移y_m：

${\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_m={\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{c.g.}-x_m\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\cos \mathrm{\&theta;}$

进而可以通过下式求解前起落架的内筒在垂直方向的位移量y_in:

${\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{\mathrm{in}}={\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_n-{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_n$

通过下式求解主起落架的内筒在垂直方向的位移量y_im:

${\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{\mathrm{im}}={\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_m-{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_m$

进一步，在此基础上可以求解机轮压入拦阻材料的深度H，即更新前起落架机轮压入拦阻材料的深度H_n为：

H_n＝H0_n+R_n-y_in

其中，H0_n表示当前时刻前起落架机轮所碾压在的拦阻材料的厚度。

主起落架机轮压入拦阻材料的深度H_m为：

H_m＝H0_m+R_m-y_im

其中，H0_m表示当前时刻主起落架机轮所碾压在的拦阻材料的厚度。

表示飞机的水平加速度，

表示飞机的水平速度，

表示飞机的垂直加速度，

表示飞机的垂直速度，

表示飞机的角加速度，

表示飞机的角速度。

步骤8：判断飞机是否已经被拦阻系统拦停，如果否，则转到步骤4；如果是，则执行步骤9。

判断飞机是否停止，主要根据飞机运动参数中的速度来进行判断。当飞机的速度小于0.01kt时，认为飞机停止；否则，继续进行仿真计算。

步骤9：输出停止距离、飞机运动参数及起落架的受力。

本步骤中将飞机停止时距跑道端的距离Dstop和飞机在减速过程中的最大的加速度Amax及每个起落架受到的最大的水平拦阻力Dmax和垂直力进行Vmax输出。

步骤10：根据当前输出的停止距离、飞机加速度和起落架受力判断当前拦阻系统是否满足设计要求，若不满足要求，则调整拦阻系统设计方案，然后转步骤1执行；若满足要求则结束本次拦阻系统设计的仿真，则当前步骤1中输入保存的拦阻系统设计方案即为通过本发明仿真方法得到的拦阻系统设计方案，输出该拦阻系统设计方案给用户。

步骤9中，根据仿真结果判断所采用的拦阻系统设计方案是否满足设计要求，主要判断输出的停止距离和受力载荷是否满足下面条件：停止距离能够保证飞机拦停在拦阻床内、飞机最大减速度处于安全限制之内、以及起落架载荷属于安全限制值之内；若这些条件都满足，则标明当前拦阻系统设计方案满足设计要求，否则，需要调整设计方案。

实施例

型号A319飞机，最大起飞重量条件下，以70kt的速度冲出跑道。在后置段内，主起落架带摩擦系数0.25的刹车。在拦阻床内，不带刹车。忽略拦阻过程中飞机的空气动力。初始的拦阻系统按照图2设计。

1.本实施例飞机的质量特性

参数名称	参数缩写	数据
			机场运行的最大起飞重量	MTOWP	68000kg
机场运行的最大着陆重量	MLWP	61000kg
			机型最大起飞重量	MTOW	68000kg

机型最大着陆重量	MLW	61000kg
			机型最大设计滑行重量	MTW	68400kg
质心距前起落架水平距离	D1	9.4701m
			质心距地面高度	E	99inch
MTOWP下俯仰惯性矩	Iz	3.0448e6kgm2

2.机身及起落架特性

参数名称	参数缩写	数据
			飞机总长	L	33.64m
前起落架至机头水平距离	dn	5.07m
			起落架轴距	Dgear	11.04m
前起轮胎直径	Fin	30inch
			前起轮胎宽度	Wn	8.8inch
前起轮胎数量	Nn	2
			前起水平承载限制值	Dnlmt	10，260kg
前起垂直承载限制值	Vnlmt	27，651kg
			前起标准垂直力	Fynstd	16，116kg
前起支柱活动部分质量	MNLG	161.16kg
			前起支柱最大压缩量	Smaxn	12.1inch
前起支柱减震阻尼	Cndmp	0.0230e6N/(m/s)^2
			前起支柱活塞面积	An	23.6861inch^2
主起轮胎直径	Fim	46inch
			主起轮胎宽度	Wm	16inch
主起组数	Nmm	2
			每组主起轮胎数量	Nm	2
主起水平承载限制值	Dmlmt	29，280kg
			主起垂直承载限制值	Vmlmt	61，000kg
主起标准垂直力	Fymstd	31，564kg
			主起支柱活动部分质量	MMLG	631.28kg
主起支柱最大压缩量	Smaxm	14inch
			主起支柱减震阻尼	Cmdmp	0.0263e6N/(m/s)2
主起支柱活塞面积	Am	46.3904inch2

3.发动机距地面高度

参数名称	参数缩写	数据
			最大机坪重量下发动机整流罩最低点距地面高度		58cm
商载下发动机唇口距地面高度		86cm

4.材料力学特性

应变=[0.05，0.075，0.1，0.7，0.725，0.75，0.775，0.8，0.825，0.85]；

应力=1.0e6*[0.38278，0.4006，0.40844，0.40844，0.63406，0.65841，0.71686，0.822761.0318，1.4239]Pa

得到的仿真结果如图5中的a-d所示。a为飞机速度衰减曲线，表示飞机在拦停过程中前起落架在不同位置时飞机的速度；b为飞机减速度曲线，表示飞机在拦停过程中前起落架在不同位置时飞机的加速度；c为飞机前起落架载荷曲线，表示飞机在拦停过程中前起落架在不同位置时飞机前起落架（图中简称为前起）受到的航向阻力和垂直力以及前起落架航向和垂向的限制载荷；图d为飞机主起落架（图中简称为主起）载荷曲线，表示飞机在拦停过程中前起落架在不同位置时飞机主起落架受到的航向力和垂直力以及主起落架航向和垂向的限制载荷。其中，单位m表示米，kt表示节。

通过仿真验证，证明通过本发明方法可以给出满足设计要求的拦阻系统设计方案，并能通过仿真得到的起落架载荷曲线可以方便地评估拦阻过程中起落架的安全性。

Claims (7)

1.一种机场跑道端特性材料拦阻系统的设计方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤1：输入拦阻系统设计方案；所设计的拦阻系统包括后置段和拦阻床，后置段从跑道入口端到拦阻床起始端，拦阻床由拦阻材料铺设而成；

步骤2：初始化飞机参数，通过飞机的质量特性仿真，确定飞机的质量、重心位置和飞机的俯仰惯性矩；飞机的质量M分三种情况：飞机的最大起飞重量、0.8倍的飞机最大着陆重量和飞机的运行空重；针对每种情况下的质量M确定一个飞机的俯仰惯性矩；

步骤3：进行拦阻材料力学特性仿真，确定拦阻材料力学特性σ₀；

步骤4：根据前一个时刻飞机起落架压入拦阻材料的深度，确定当前时刻起落架受到拦阻材料提供的垂直力和阻力；起落架包括前起落架和主起落架，分别针对前起落架和主起落架，首先确定该起落架受到的拦阻材料的阻力D：D=H*W*N*σ₀；其中，H表示前一个时刻该起落架的机轮压入拦阻材料的深度，W表示该起落架机轮的宽度，N表示该起落架的机轮个数；然后确定该起落架受到拦阻材料提供的垂直力F_y：若当前一个时刻该起落架的机轮压入拦阻材料的深度H小于该起落架的机轮半径R时，

若前一个时刻该起落架机轮压入拦阻材料的深度H大于等于该起落架的机轮半径R时，F_y＝R*W*N*σ₀；

步骤5：根据步骤4计算的起落架在当前时刻受到的垂直力，进行起落架减震支柱的动态特性仿真，确定当前时刻起落架减震支柱外筒受到的垂向支持力和内筒在垂直方向上发生的压缩量；

步骤6：进行飞机气动力仿真，根据前一个时刻飞机的运动速度确定当前时刻飞机受到的升力、阻力和俯仰力矩；

步骤7：进行飞机运动仿真，根据飞机当前时刻受到的升力、阻力和俯仰力矩，结合飞机动力学方程，确定当前时刻飞机的运动参数以及机轮压入拦阻材料的深度，飞机的运动参数包括位置、速度、加速度和加速度；

步骤8：判断飞机是否已经被拦阻系统拦停，如果否，则转到步骤4；如果是，则执行步骤9；

步骤9：输出停止距离、飞机运动参数及起落架的受力；

步骤10：根据步骤9得到的结果判断当前拦阻系统设计方案是否满足设计要求，若不满足要求，则调整拦阻系统设计方案，然后转步骤1执行；若满足要求，则结束本次拦阻系统的设计，输出当前步骤1所输入的拦阻系统设计方案。

2.根据权利要求1所述的设计飞机拦阻系统的仿真方法，其特征在于，步骤1中所述的拦阻系统设计方案，初始为：后置段长140m，拦阻床长101m，拦阻床上所铺设的拦阻材料的具体形式为：拦阻材料从起始端开始铺设17cm厚，然后以斜坡的形式向后延伸17m变化至50cm厚，50cm厚的拦阻材料持续铺设57m长，再以斜坡的形式向后延伸5m变化至60cm厚，60cm厚的拦阻材料持续铺设20m长，最后以斜坡形式向后延伸2m，厚度从60cm变化至0；整个拦阻床的宽度为49m。

3.根据权利要求1所述的设计飞机拦阻系统的仿真方法，其特征在于，所述的步骤2中飞机的俯仰惯性矩通过如下公式确定：

$I_z=k\frac{M}{3L}({x_1}^3+{x_2}^3)$

其中，I_z表示飞机的俯仰惯性矩，M表示飞机的质量，L表示飞机总长，x₁表示机头至重心的距离，x₂表示机尾至重心的距离；k表示经验修正系数，取值0.45。

4.根据权利要求1所述的设计飞机拦阻系统的仿真方法，其特征在于，所述的步骤3中通过如下方法获取σ₀：(3.1)通过材料力学实验测试了拦阻材料的力学特性曲线；(3.2)利用(3.1)得到的曲线计算拦阻材料在应变0～0.85范围的平均应力值，将得到的平均应力值作为拦阻材料力学特性σ₀。

5.根据权利要求1所述的设计飞机拦阻系统的仿真方法，其特征在于，所述的步骤5具体实现方法是：

首先，建立起落架的内筒在垂直方向的动力学方法：

$m{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_i=F_y-F_{\mathrm{air}}-C\stackrel{\&CenterDot;}{e}\left|\stackrel{\&CenterDot;}{e}\right|-\mathrm{mg},e\left(0\right)=e_0,\stackrel{\&CenterDot;}{e}\left(0\right)=0$

$\stackrel{\&CenterDot;}{e}={\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_i-\stackrel{\&CenterDot;}{y}$

当e<S_SE时， $F_{\mathrm{air}}=(390\frac{L_0}{L_0-e}-15)A;$ 当e≥S_SE时， $F_{\mathrm{ari}}=\{1515\frac{{\left[(L_0-S_{\mathrm{SE}})A\right]}^{1.35}}{{\left[(L_0-e)A\right]}^{1.35}}-15\}A;$

其中，m表示起落架的内筒及其机轮质量，g表示重力加速度，y_i表示起落架的内筒在垂直方向的压缩量，F_y表示起落架受到的拦阻材料提供的垂直力，F_air表示起落架减震支柱弹性力，C表示起落架减震支柱阻尼特性，e表示起落架减震支柱的压缩量，e₀表示起落架减震支柱压缩量初始值，S_SE表示起落架减震支柱的临界压缩量，y表示前起落架的外筒的垂直位移，L₀表示起落架减震支柱压缩部分的总长度；字母上面加一点表示一次求导，加两点表示两次求导；

然后，确定起落架减震支柱外筒受到的垂向支持力F_v为：

其中，起落架减震支柱压缩量初始值e₀，通过求解下式得到：

$F=(390\frac{L_0}{L_0-e_0}-15)A$

其中，F表示起落架初始垂直力，对于前起落架，F=M*g*(D_gear-B)/D_gear，对于主起落架，F=M*g*B/D_gear；D_gear表示飞机前起落架与主起落架之间的水平距离，B表示飞机重心到前起落架的水平距离；A表示起落架减震支柱压缩部分的截面积；

起落架减震支柱压缩部分的总长度L₀和起落架减震支柱的临界压缩量S_SE通过求解下面方程得到：

1515(L₀-S_SE)A＝390L₀A

1515(L₀-S_SE)A＝4515(L₀-S_max)A

S_max表示起落架减震支柱最大压缩量。

6.根据权利要求1所述的设计飞机拦阻系统的仿真方法，其特征在于，所述的步骤6中具体飞机受到的升力、阻力和俯仰力矩根据下式确定：

$Y=C_y*\frac{1}{2}*\mathrm{\&rho;}*V^2*S$

$D_a=C_x*\frac{1}{2}*\mathrm{\&rho;}{*V}^2*S$

$M_a=C_z*\frac{1}{2}*\mathrm{\&rho;}*V^2*S*C_k$

其中，Y表示飞机受到的升力；D_a表示飞机受到的阻力；M_a表示飞机受到的俯仰力矩；C_y表示升力系数，C_x表示阻力系数，C_z表示俯仰力矩系数；ρ表示空气密度；V表示前一个仿真时刻飞机的速度；S表示机翼参考面积；C_k表示机翼平均气动弦长。

7.根据权利要求1～6任一所述的设计飞机拦阻系统的仿真方法，其特征在于，所述的步骤7具体实现方法为：

首先，建立飞机动力学方程如下：

$M{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}_{c.g.}=-D_n-2D_m-{2f}_m-D_a,$

$M{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_{c.g.}={2F}_{\mathrm{vm}}+F_{\mathrm{vn}}-\mathrm{Mg}+Y,$

$I_z\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=F_{\mathrm{vn}}{x}_n-(D_n+{2D}_m+{2f}_m)E-2F_{\mathrm{vm}}+x_m+M_a,$

f_m＝μF_ym，

其中，x_c.g.表示飞机重心水平位移；y_c.g.表示飞机重心垂直位移；I_z表示飞机的俯仰惯性矩；θ表示飞机俯仰角；D_a表示飞机受到的阻力，Y表示飞机受到的升力，M_a表示飞机受到的俯仰力矩；下标n标记前起落架，下标m标记主起落架，D_n表示前起落架受到的拦阻材料提供的阻力，D_m表示主起落架受到的拦阻材料提供的阻力，f_m表示主起落架的刹车力，F_vm表示主起落架减震支柱外筒受到的垂向支持力，F_vn表示前起落架减震支柱外筒受到的垂向支持力；x_n表示飞机重心距前起落架的水平距离，x_m表示飞机重心距主起落架的水平距离；g表示重力加速度；E表示重心距地面的高度；μ表示主起落架刹车摩擦系数，在拦阻床内时取0，其他时候取0.25；F_vm表示主起落架受到的拦阻材料提供的垂直力；字母上面加一点表示一次求导，加两点表示两次求导；

进一步通过下式计算，得到前起落架外筒的垂直位移y_n：

${\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_n={\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{c.g.}+x_n\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\cos \mathrm{\&theta;}$

通过下式计算，得到主起落架的外筒的垂直位移y_m：

${\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_m={\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{c.g.}-x_m\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\cos \mathrm{\&theta;}$

然后通过下式求解前起落架的内筒在垂直方向的位移量y_in:

${\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{\mathrm{in}}={\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_n-{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_n$

以及主起落架的内筒在垂直方向的位移量y_im:

${\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_{\mathrm{im}}={\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_m-{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_m$

其中，e_n表示前起落架减震支柱的压缩量，e_m表示前起落架减震支柱的压缩量；

然后通过下式求解机轮压入拦阻材料的深度H：

前起落架机轮压入拦阻材料的深度H_n为：H_n＝H0_n+R_n-y_in；

主起落架机轮压入拦阻材料的深度H_m为：H_m＝H0_m+R_m-y_im；

其中，R_n表示前起落架的机轮半径，R_m表示主起落架的机轮半径，H0_n表示当前时刻前起落架机轮所碾压在的拦阻材料的厚度；H0_m表示当前时刻主起落架机轮所碾压在的拦阻材料的厚度。

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