CN1034883C - 一种椭圆偏振光谱仪的设计方法 - Google Patents

Abstract

传统模式下的椭圆偏振光谱仪的设计方法均采用单只起偏器，且仅由检偏器作连续转动。本发明采用二个起偏器，其中一个起偏器固定，而检偏器和第二个起偏器采用2∶1系数同步转动，使得由探测器得到的信号为

I＝I₀+I₁cosω₀t+I₂cos2ω₀t+I₃cos3ω₀t+I₄cos4ω₀t

通过富利埃变换检测上式中4个交流成分，即可自洽求出完整的椭偏参数。采用本发明制造的椭圆偏振光谱仪，测量过程简单，数据精度高，自我定标方便，具有准确、灵敏和实时快速的优点。

Description

一种椭圆偏振光谱仪的设计方法

本发明屑于光学电子仪器。

虽然对椭偏原理的了解和掌握已有一百多年历史，但由于在应用该原理时涉及到大量的三角函数计算，十分繁复，所以一直未被推广。七十年代以前使用的简易型椭偏仪都为单波长和单入射角形式，大都用于介质膜的厚度测量，并未真正发挥椭偏原理的长处。1975年起，美国Bell实验室的Aspnes博士利用当时已推广的微机处理技术，第一个设计和发展了动态型椭圆偏振光谱仪[参考文献(1)：D、E、Aspnes，Appl.Opt.4，220(1975)]，在该设计中，采用了如下程式：

光源→单色仪→P→样品→A→探测器→计算其中起偏器P固定在某方位角，而检偏器A作频率为ω₀的连续旋转。由探测器得到的信号为：

I＝K₀＋K₁cos2ω₀t＋K₂sin2ω₀t＝K₀＋K_Acos(2ω₀t＋θ)式中的K₀，K₁和K₂可以通过富利埃变换求得： $K_0=1/n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i,$ $K_1=2/n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i\cos 2A_i,$ $K_2=2/n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i\sin 2A_i$

A_i＝(ω₀t)_i为采样角度。

由于在设计中排除了任何色散元件，因此可用于椭偏光谱测量，已广泛用于固体的光学性质研究。经过十多年的研究和努力，该方法已被工业界接纳和采用。目前进入市场的几种椭偏光谱仪都是以Aspnes的设计原理为基础，如美国Rudolph公司生产的2000系列，和Gaertner公司生产的L120B等光谱仪。

但该方法存在二个明显的缺点，一是需测量直流成份K₀，而其中包含来自非信号源的背景成份。为了将其扣除，一般分二步测量，第一次将信号光挡住，测量其背景成份。第二步测量实际信号，再从中扣除第一部分。由于所采用的扣除技术不同，最后得到的信号也略有差别，因而影响了测量精度。另一是系统定标十分繁琐和费时[参考文献(2)：D.E.Aspnes，J.Opt.SOC.Am.64，812(1974)]。因此，利用上述方法实际得到的被测信号为：

I＝(K₀＋ΔK₀)＋K_AcoS(2ω₀t＋θ＋Δθ)式中ΔK₀为背景直流成份，而Δθ为由电子线路响应，检、起偏器的初始位置不确定引起的位相误差，需要在实验中给予校正。虽然为此已发展了定标方法，但程序繁琐，不易为工程人员掌握。

本发明就是针对上述缺点而进行改进的设计方法。本发明的设计原理为如下程式：

光源→单色仪→起偏器P₀→起偏器P→样品→检偏器A→探测器→计算由单色仪出来的单色光经过两个起偏器P₀和P被样品反射后光的偏振态的改变由检偏器检出后被送至探测器接收，最后的光电信号送至计算机算出相应的光学常数。上述程式中起偏器P₀固定为零度，而检偏器A和起偏器P采用2∶1系数同步旋转，使被检测的光强信号中包含5个成份，即一个直流成份和4个交流成份(频率分别为基频，2倍频，3倍频和4倍频)，而由这4个交流分量，可自洽求出完整的椭偏参数，其推导过程如下：

在S和P的坐标系内，以S轴为参照系，设置P₀＝0，由于P和A同步旋转，因此，最后的出射电场为： $E_F=\left[\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}CosA& -\mathrm{SinA}\\ \mathrm{SinA}& \mathrm{CosA}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\tilde{r}}_s& 0\\ 0& {\tilde{r}}_p\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\mathrm{CosP}& -\mathrm{SinP}\\ \mathrm{SinP}& \mathrm{CosP}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\mathrm{CosP}& -\mathrm{SinP}\\ \mathrm{SinP}& \mathrm{CosP}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]E_0$ 式中 和 分别是样品的复反射系数。进一步当A＝2P＝ω₀t时，由探测器测到的光强为

I＝ηE² _F＝I₀＋I₁cosω₀t＋I₂cos2ω₀t＋I₃cos3ω₀t＋I₄cos4ω₀t式中I₀＝1/4η(7＋3ρ₀ ²－2ρ₀cosΔ)I₁＝η(3－ρ₀cosΔ)I₂＝η(2－ρ₀ ²)I₃＝η(1＋P₀cosΔ)I₄＝1/4η(1＋ρ₀ ²＋2ρ₀cosΔ)式中η是任意因子，因此，可解得 ${\mathrm{\ρ}}_0=\frac{{\left[2(I_1+I_3-{2I}_2)\right]}^{1/2}}{{(I_1+I_3)}^{1/2}}$ $\cos \mathrm{\Δ}=\frac{({2I}_3-I_1)}{{\left[2(I_1+I_3)(I_1+I_3-{2I}_2)\right]}^{1/2}}--------\left(1\right)$ 或者 ${\mathrm{\ρ}}_0=\frac{{\left[9(I_1+I_3-{2I}_2)\right]}^{1/2}}{{\left[2({4I}_4+{2I}_1+I_2)\right]}^{1/2}}$ $\mathrm{Cos\Δ}=\frac{[4({4I}_4+I_2)-3(I_1+I_3)]}{{\left[8(I_1+I_3)(I_1+I_3-{2I}_2)\right]}^{1/2}}---------\left(2\right)$ ρ₀和Δ的定义为 $\mathrm{\ρ}={\mathrm{\ρ}}_0{e}^{\mathrm{i\Δ}}={\tilde{r}}_p/{\tilde{r}}_s$ 而I₁，I₂，I₃和I₄可通过富利埃变换算出 $I_K=2/n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{ICos}\left({\mathrm{KA}}_i\right)K=\mathrm{1,2,3,4}$

A_i＝(ω₀t)_i为信号采样角度。上述(1)和(2)可分别用来计算ρ₀和Δ，并同时检验系统的自洽性，系统可根据P＝0和A＝90°，或P＝90°和A＝0时，总光强I达最小值的条件定标.十分可靠和方便，样品的光学常数可进一步算出： ${\tilde{n}}^2=\widetilde{\mathrm{\ϵ}}={\mathrm{Sin}}^2\mathrm{\φ}+{\mathrm{Sin}}^2\mathrm{\φ}{\tan }^2\mathrm{\φ}{\left(\frac{1-\mathrm{\ρ}}{1+\mathrm{\ρ}}\right)}^2$ 式中， 是材料复光学折射率，

是复介电函数，φ是光入射角，并进而求得样品的吸收系数α和反射率R分别为：α＝4πK/λ， $R=\frac{{(1-n)}^2+K^2}{{(1+n)}^2+K^2}$ 式中λ为光的波长。

本方法的实施方案如下：由钨灯或氙灯出来的光经单色仪后成为单色光，准直后穿过偏振器P₀和P入射到样品，反射后的光穿过检偏器后被探测器检测。P₀固定在零度(垂直于入射面)，P和A的起始旋转位置也为零度，同步转速为A＝2P。P和A分别直接被固定在2个细分步进马达的轴上，轴被加工成空心，可让探测光直接从中穿过。光学机构中无任何机械传动件，使仪器系统简单和可靠。

利用本方法设计的椭圆偏振光谱仪的特点为：系统实现自我定标，定标概念清楚，简便易行，对光学常数作绝对测量。入射角连续可变，分辨率为0.01°。入射角和波长自动扫描，数据自动采集，分析、计算。整个测量过程可由一台微型计算机实现全自动控制。由于计算不包括直流分量及其位相，因此避免了通常因测量和分析直流成份及其位相引起的麻烦和定标误差。系统实现了自我绝对定标和快速准确测量的目的，获得了高质量的实验数据，(实验数据的自洽度优于0.5％)，具有准确、灵敏和实时快速的优点。

Claims (1)

1，一种采用如下程式设计的椭圆偏振光谱仪的设计方法。光源→单色仪→起偏器P_x→样品→检偏器A→探测器→计算，上述程式中，起偏器P_x被固定在某方位角，检偏器A作频率为ω₀连续旋转，由探测器得到的信号为：

I＝K₀＋K₁cos2ω₀t+K₂sin2ω₀t＝K₀＋K_Acos(2ω₀t＋θ)上述中，K₀，K₁和K₂可通过富利埃变换求得： $K_0=1/n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i,$ $K_1=2/n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i\cos 2A_i$ $K_2=2/n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i\sin 2A_i$ 其中A_i＝(ω₀t)，为信号采样角度。

其特征在于，上述的起偏器P_x采用两个起偏器P₀和P其中起偏器P₀固定，检偏器A与起偏器P采用2∶1系数同步转动。使得由探测器得到的信号为：

I＝I₀＋I₁cosω₀t＋I₂cos2ω₀t＋I₃cos3ω₀t＋I₄cos4ω₀t其中 $I_k=2/n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i\cos \left(K{A}_i\right)K=\mathrm{1,2,3,4}$

A_i＝(ω₀t)，为信号采样角度。

通过富利埃变换检测出上式中4个交流成份，由该4个交流分量的不同组合可自洽求出完整的椭偏参数，ρ₀和Δ。