CN103476036B - 多信道认知无线电网络中协作通信功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多信道认知无线电网络中协作通信功率分配方法。本发明采用下述步骤实现认知网络环境下从用户功率的最优分配：步骤一，根据多信道认知无线电网络中协作通信的要求，设置网络的主用户和从用户；步骤二，从用户根据信道增益、带宽等条件确定发送速率；步骤三，从用户根据发送速率，以及主用户设定的功率价格，确定相应期望分配到的功率；步骤四，主用户利用功率拍卖算法确定给每个从用户分配的功率。本发明提供了一种适用于多信道认知无线电网络中协作通信功率分配方法，不仅实现了在保证主用户传输质量(QoS)的前提下提高从用户的传输速率，而且实现过程简单，便于分布式求解，有效提高了频谱资源利用率。

Description

多信道认知无线电网络中协作通信功率分配方法

技术领域

本发明涉及一种多信道认知无线电网络中协作通信功率分配方法，属于无线通信网络中资源分配领域。

技术背景

无线电频谱资源是一种有限的自然资源，一般由政府授权使用。随着无线通信技术的飞速发展，频谱资源变得越来越紧张，大量授权频谱被闲置或利用率极低。尤其是随着无线局域网(WLAN)技术、无线个人域网络(WPAN)技术、无线城域网(WMAN)技术的发展，越来越多的人通过这些技术以无线的方式接入互联网。这些网络技术大多使用非授权频段(UFB)工作。由于这些无线通信业务的迅猛发展，它们所占用的非授权频段已经趋于饱和，导致此部分无线通信业务的服务质量大大降低。而相当数量的授权频谱资源在某些时间或空间内未被使用，使得授权频段(LFB)的频谱资源利用率很低。

针对这种不合理的频谱使用方式，需要引入动态频谱接入技术将那些未被充分使用的频谱资源加以利用，实现频谱的动态分配从而极大地提高频谱的利用率。认知无线电技术通过允许认知用户自适应地感知频谱资源，机会式地占用空闲频谱，使得无线通信系统能不经授权地使用传输条件更好，带宽更宽的频段，能有效提高频谱利用率，最大程度上解决现阶段频谱资源稀缺的问题。

认知无线电网络中从用户SU(Secondary User)可以通过频谱共享的方式接入到主用户PU(Primary User)的频谱中。频谱共享即允许信道中在保证主用户信息服务质量(QoS)的前提下，限制从用户的发送功率，使从用户和主用户共同在一个信道中进行传输。在认知无线电网络中利用协作通信技术，可以在提高传输性能的同时尽可能地提高频谱使用效率。现有的认知网络中的协作通信，大多考虑从用户帮助主用户做主用户发送端，以补偿使用信道对主用户造成的干扰。

认知无线电系统中的资源分配方法主要有两种，一是集中式的资源分配方法，二是分布式的资源分配方法。集中式的资源分配方法对网络架构有很高要求，而且往往需要很高的运算复杂度。在现有的分布式资源分配方法中，博弈论被认为是一个有效的工具，不仅能提高资源的利用率，而且能有效减小运算复杂度，易于实现。

发明内容

本发明的目的是针对多信道认知无线电网络中从用户功率分配时存在运算复杂度高，没有考虑充分利用资源等问题，提供一种多信道认知无线电网络中协作通信功率分配方法。该方法能在保证主用户传输质量(QoS)的前提下充分利用频谱和功率，进而有效提高资源的利用率，实现从用户的全局利益最大化。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：一种多信道认知无线电网络中协作通信功率分配方法，该方法的步骤是：

步骤1：根据多信道认知无线电网络协作通信的要求，首先，在认知无线电网络中设置一个主用户PU：主用户的发送端用PT表示，主用户的接收端用PR表示；N个从用户：从用户i的发送端用s_i表示，从用户i的接收端用d_i表示，其中，i为从用户编号，分别为1,...,N；主用户PU有M个不重叠子信道，PU给每个需要协作通信的从用户分配一个子信道，每个子信道最多只能被分配给一个从用户使用，每个从用户最多只能分到一个子信道；在协作通信时，每个从用户发送端s_i通过主用户发送端PT传输信息到它的接收端d_i；在上述传输过程中，PT会将自己需要发送的信息与接收到的来自从用户i发送端的信息进行网络编码，并分配功率P_ui用于转发网络编码后的信息。

步骤2：从用户i根据发送端s_i与主用户发送端PT、主用户发送端PT与接收端d_i以及发送端s_i与接收端d_i之间的信道增益、带宽信息，计算从用户i的发送速率R_i：

$R_i=\frac{W}{3}{\log }_2(1+{\mathrm{\Γ}}_{s_i}^{d_i}+{\mathrm{\Γ}}_{PT}^{d_i});{\mathrm{\Γ}}_{s_i}^{d_i}=\frac{P_i{G}_{s_i}^{d_i}}{{\mathrm{\σ}}^2},{\mathrm{\Γ}}_{PT}^{d_i}=\frac{P_{ui}{G}_{PT}^{d_i}{P}_i{G}_{s_i}^{PT}}{(P_{ui}{G}_{PT}^{d_i}+P_i{G}_{s_i}^{PT}+{\mathrm{\σ}}^2){\mathrm{\σ}}^2}$

其中， 分别表示从用户发送端s_i、主用户发送端PT发送各自信息到从用户接收端d_i的信干比， 分别表示从用户发送端s_i到从用户接收端d_i、从用户发送端s_i到主用户发送端PT、主用户发送端PT到从用户接收端d_i的信道增益，W代表带宽，P_i表示从用户i发送信息的功率，P_ui表示主用户发送端PT转发信息的功率，σ²代表噪声方差；

步骤3：从用户i根据步骤2中得到的发送速率，计算可获得的效用值U_i，其计算表达式为：

U_i＝gR_i-λP_ui

其中，g是单位转换因子，R_i表示从用户i的发送速率，λ表示主用户发送端PT给出的功率价格，P_ui表示主用户发送端PT转发信息的功率；

然后，从用户i根据主用户发送端PT提供的功率价格λ，确定需要向主用户发送端请求的最佳功率，记为P_ui(λ)，其表达式为：

$\frac{\∂U_i}{\∂P_{ui}}=0==>P_{ui}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{1}{2(A_i+B_i)}\[\sqrt{B_i^2{C}_i^2+\frac{4W^{\′}}{\mathrm{\λ}}(A_i{B}_i{C}_i+B_i^2{C}_i)}-(2A_i{C}_i+B_i{C}_i)\]$

其中：

步骤4：主用户发送端PT分别给从用户i(i＝1,...,N)分配功率，其具体步骤如下：

(4-1)PT选择是否协作从用户转发信息

首先，主用户发送端PT进行初始化：给出时钟参数τ＝0，价格步长μ＞0，可分配的主用户总功率P_t，初始价格λ₀(该初始价格保证主用户帮助从用户进行协作通信的行为不影响本身信息传输的服务质量(QoS))，并将这些信息广播给N个从用户；

然后，从用户i计算需要向主用户请求的初始最优功率P_ui(λ₀)，计算表达式为：

$\frac{\∂U_i}{\∂P_{ui}}=0==>P_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_0\right)$

并将此最优功率值反馈给主用户发送端PT；

最后，主用户发送端PT将收到的N个从用户请求的初始最优功率进行求和得到并与可分配的主用户总功率P_t进行比较；如果P_tal(λ₀)≤P_t，主用户选择自己使用功率，不帮助从用户转发信息，不进行功率拍卖，否则，PT协助从用户进行通信，进入(4-2)的功率拍卖过程；

(4-2)主用户发送端PT给从用户i分配功率的拍卖过程

首先，主用户发送端PT更新功率价格和时间参数，分别为：λ_τ+1＝λ_τ+μ，τ＝τ+1，PT将更新后的功率价格λ_τ公布给N个从用户；

然后，从用户i根据PT公布的新价格λ_τ，计算所需要的最优功率P_ui(λ_τ)，计算表达式为：

$\frac{\∂U_i}{\∂P_{ui}}=0==>P_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\τ}}\right)$

并将最优功率值反馈给主用户发送端PT；

最后，主用户发送端PT将收到的N个从用户请求的最优功率进行求和得到并与P_t进行比较，如果P_tal(λ_τ)＞P_t，则重复步骤(4-2)，直到P_tal(λ_τ)≤P_t；

(4-3)当N个从用户需要的总功率满足P_tal(λ_τ)≤P_t时，拍卖过程结束，设定拍卖结束时间T＝τ，即系统在T时刻达到了平衡，平衡时的价格为λ_T。系统达到平衡时，主用户发送端PT按照比例分配原则，计算分配给每个从用户的最终功率其计算表达式为：

$P_{ui}^{*}=P_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_T\right)+\frac{P_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_{T-1}\right)-P_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_T\right)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_{T-1}\right)-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_T\right)}\[P_t-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_T\right)\];$

(4-4)主用户发送端PT按照拍卖的结果为从用户i分配功率同时从用户i向主用户发送端PT支付购买功率的价钱

本发明与现有技术相比较，具有以下显而易见的突出实质性特点和显著优点：本发明提供了一种多信道认知网络的协作通信功率分配方法，不仅实现了在保证主用户信息传输质量(QoS)的前提下，将主用户的功率进行了合理的分配，提高了从用户的信息传输速率，而且实现过程简单，便于分布式求解，有效提高了网络资源利用率。

附图说明

图1本发明针对主用户协作的多信道认知网络中的信息传输模型；

图2(a)本发明中适用于多信道认知无线电网络中的协作通信功率分配方法的总流程图；

图2(b)本发明中功率拍卖方法中的子流程图；

图3本发明中主用户发送端总的可用功率和步长对收敛的影响；

图4本发明中从用户的功率分配；

图5本发明中从用户的传输速率与使用传统方法传输速率的对比图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的优选实施例作详细的描述。

图1示出了多信道认知无线电网络中主用户发送端完成一次信息传输的传输模型。图中的认知无线电网络有一个主用户PU，N个从用户SU。PU工作在M个不重叠的子信道中，主用户信息从发送端PT传输到接收端PR。N个SU接入到M个子信道中，考虑N＝M，每个子信道只允许一个从用户接入。SU在子信道中与PU共同传输信息，并使用主用户发送端PT进行协作通信。图1显示了从用户i接入到主用户的第j个子信道中，在这种频谱共享方式下的信息传输总共需要三个阶段：第一阶段，PT发送主用户信号X_u给PR；第二阶段，s_i发送信号给目的接收端d_i和主用户发送端PT；第三阶段：PT将收到的信号和自己的信号X_u进行网络编码成X_i-NC，再将编码信号X_i-NC发送到PR和d_i。本发明对图1所示的认知无线电网络中的多个从用户的功率分配进行实例分析。

图2(a)，本实施例多信道认知网络中协作通信功率分配方法的具体步骤。

该方法的具体步骤如下：

步骤1：根据多信道认知无线电网络协作通信的要求，首先，在认知无线电网络中设置一个主用户PU：主用户的发送端用PT表示，主用户的接收端用PR表示；N个从用户：从用户i的发送端用s_i表示，从用户i的接收端用d_i表示，其中，i为从用户编号，分别为1,...,N；主用户PU有M个不重叠子信道，PU给每个需要协作通信的从用户分配一个子信道，每个子信道最多只能被分配给一个从用户使用，每个从用户最多只能分到一个子信道；在协作通信时，每个从用户发送端s_i通过主用户发送端PT传输信息到它的接收端d_i；在上述传输过程中，PT会将自己需要发送的信息与接收到的来自从用户i发送端的信息进行网络编码，并分配功率P_ui用于转发网络编码后的信息。

步骤2：从用户i根据发送端s_i与主用户发送端PT、主用户发送端PT与接收端d_i以及发送端s_i与接收端d_i之间的信道增益、带宽信息，计算从用户i的发送速率R_i：

$R_i=\frac{W}{3}{\log }_2(1+{\mathrm{\Γ}}_{s_i}^{d_i}+{\mathrm{\Γ}}_{PT}^{d_i});{\mathrm{\Γ}}_{s_i}^{d_i}=\frac{P_i{G}_{s_i}^{d_i}}{{\mathrm{\σ}}^2},{\mathrm{\Γ}}_{PT}^{d_i}=\frac{P_{ui}{G}_{PT}^{d_i}{P}_i{G}_{s_i}^{PT}}{(P_{ui}{G}_{PT}^{d_i}+P_i{G}_{s_i}^{PT}+{\mathrm{\σ}}^2){\mathrm{\σ}}^2}$

其中， 分别表示从用户发送端s_i、主用户发送端PT发送各自信息到从用户接收端d_i的信干比， 分别表示从用户发送端s_i到从用户接收端d_i、从用户发送端s_i到主用户发送端PT、主用户发送端PT到从用户接收端d_i的信道增益，W代表带宽，P_i表示从用户i发送信息的功率，P_ui表示主用户发送端PT转发信息的功率，σ²代表噪声方差；

步骤3：从用户i根据步骤2中得到的发送速率，计算可获得的效用值U_i，其计算表达式为：

U_i＝gR_i-λP_ui

其中，g是单位转换因子,R_i表示从用户i的发送速率，λ表示主用户发送端PT给出的功率价格，P_ui表示主用户发送端PT转发信息的功率；

然后，从用户i根据主用户发送端PT提供的功率价格λ，确定需要向主用户发送端请求的最佳功率，记为P_ui(λ)，其表达式为：

$\frac{\∂U_i}{\∂P_{ui}}=0==>P_{ui}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{1}{2(A_i+B_i)}\[\sqrt{B_i^2{C}_i^2+\frac{4W^{\′}}{\mathrm{\λ}}(A_i{B}_i{C}_i+B_i^2{C}_i)}-(2A_i{C}_i+B_i{C}_i)\]$

其中：

图2(b)本发明中功率拍卖方法中的子流程图；

步骤4：主用户发送端PT分别给从用户i(i＝1,...,N)分配功率，其具体步骤如下：

(4-1)PT选择是否协作从用户转发信息

首先，主用户发送端PT进行初始化：给出时钟参数τ＝0，价格步长μ＞0，可分配的主用户总功率P_t，初始价格λ₀(该初始价格保证主用户帮助从用户进行协作通信的行为不影响本身信息传输的服务质量(QoS))，并将这些信息广播给N个从用户；

然后，从用户i计算需要向主用户请求的初始最优功率P_ui(λ₀)，计算表达式为：

$\frac{\∂U_i}{\∂P_{ui}}=0==>P_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_0\right)$

并将此最优功率值反馈给主用户发送端PT；

最后，主用户发送端PT将收到的N个从用户请求的初始最优功率进行求和得到并与可分配的主用户总功率P_t进行比较；如果P_tal(λ₀)≤P_t，主用户选择自己使用功率，不帮助从用户转发信息，不进行功率拍卖，否则，PT协助从用户进行通信，进入(4-2)的功率拍卖过程；

(4-2)主用户发送端PT给从用户i分配功率的拍卖过程

首先，主用户发送端PT更新功率价格和时间参数，分别为：λ_τ+1＝λ_τ+μ，τ＝τ+1，PT将更新后的功率价格λ_τ公布给N个从用户；

然后，从用户i根据PT公布的新价格λ_τ，计算所需要的最优功率P_ui(λ_τ)，计算表达式为：

$\frac{\∂U_i}{\∂P_{ui}}=0==>P_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\τ}}\right)$

并将最优功率值反馈给主用户发送端PT；

最后，主用户发送端PT将收到的N个从用户请求的最优功率进行求和得到并与P_t进行比较，如果P_tal(λ_τ)＞P_t，则重复步骤(4-2)，直到P_tal(λ_τ)≤P_t；

(4-3)当N个从用户需要的总功率满足P_tal(λ_τ)≤P_t时，拍卖过程结束，设定拍卖结束时间T＝τ，即系统在T时刻达到了平衡，平衡时的价格为λ_T。系统达到平衡时，主用户发送端PT按照比例分配原则，计算分配给每个从用户的最终功率其计算表达式为：

$P_{ui}^{*}=P_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_T\right)+\frac{P_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_{T-1}\right)-P_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_T\right)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_{T-1}\right)-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_T\right)}\[P_t-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_T\right)\];$

(4-4)主用户发送端PT按照拍卖的结果为从用户i分配功率同时从用户i向主用户发送端PT支付购买功率的价钱

图3示出了本发明中的功率拍卖方法的收敛性。当固定主用户可用总功率P_t时，不同的步长会收敛到同样的功率价格。步长越大，收敛速度越快。表明当模型确定，初始化条件一致，主用户的功率都最终会以同样的价格卖出去，只是拍卖过程持续时间与价格增加步长相关，步长大价格增加快，就越快收敛到最优价格。图3中的第二个图显示了当固定价格步长时，价格会收敛到固定值，但随着主用户可用总功率P_t的不同，会导致最终功率价格不同，P_t越大，价格越低。这说明当P_t足够大，从用户所需的总功率与P_t接近时，主用户会在拍卖初期以一个相对低的价格将功率卖掉。说明资源越稀少，竞争就越激烈，最终价格就越高。

图4示出了在该认知网络中有三个从用户时，根据本发明的功率分配方法，每个从用户分配到的功率。从实验结果可以看出，随着主用户发送端可用总功率P_t的增大，每个从用户会分配到更多的功率，并且所有从用户分配到的总功率与主用户发送端的可用总功率P_t相等，充分利用了主用户的功率。

图5示出了在该认知网络中有三个从用户时，根据本发明的功率分配方法，每个从用户的速率随主用户发送端可用总功率P_t变化的曲线。从实验结果可以看出，随着主用户发送端可用总功率P_t的增大，每个从用户的速率也不断增加。并且，与传统的非协作直接传输的方式相比较，本发明中的功率分配算法能明显提高了从用户的传输速率。从用户的传输速率总和也大大提高，可见本发明的功率分配算法能最大化从用户的全局利益。

Claims (1)

1.一种多信道认知无线电网络中协作通信功率分配方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：

步骤1：根据多信道认知无线电网络协作通信的要求，首先，在认知无线电网络中设置一个主用户PU：主用户的发送端用PT表示，主用户的接收端用PR表示；N个从用户：从用户i的发送端用s_i表示，从用户i的接收端用d_i表示，其中，i为从用户编号，分别为1,...,N；主用户PU有M个不重叠子信道，PU给每个需要协作通信的从用户分配一个子信道，每个子信道最多只能被分配给一个从用户使用，每个从用户最多只能分到一个子信道；在协作通信时，每个从用户发送端s_i通过主用户发送端PT传输信息到它的接收端d_i；在上述传输过程中，PT会将自己需要发送的信息与接收到的来自从用户i发送端的信息进行网络编码，并分配功率P_ui用于转发网络编码后的信息；

步骤2：从用户i根据发送端s_i与主用户发送端PT、主用户发送端PT与接收端d_i以及发送端s_i与接收端d_i之间的信道增益、带宽信息，计算从用户i的发送速率R_i：

$R_i=\frac{W}{3}{\log }_2(1+{\mathrm{\Γ}}_{s_i}^{d_i}+{\mathrm{\Γ}}_{PT}^{d_i});{\mathrm{\Γ}}_{s_i}^{d_i}=\frac{P_i{G}_{s_i}^{d_i}}{{\mathrm{\σ}}^2},{\mathrm{\Γ}}_{PT}^{d_i}=\frac{P_{ui}{G}_{PT}^{d_i}{P}_i{G}_{s_i}^{PT}}{(P_{ui}{G}_{PT}^{d_i}+P_i{G}_{s_i}^{PT}+{\mathrm{\σ}}^2){\mathrm{\σ}}^2}$

其中，分别表示从用户发送端s_i、主用户发送端PT发送各自信息到从用户接收端d_i的信干比，分别表示从用户发送端s_i到从用户接收端d_i、从用户发送端s_i到主用户发送端PT、主用户发送端PT到从用户接收端d_i的信道增益，W代表带宽，P_i表示从用户i发送信息的功率，P_ui表示主用户发送端PT转发信息的功率，σ²代表噪声方差；

步骤3：从用户i根据步骤2中得到的发送速率，计算可获得的效用值U_i，其计算表达式为：

U_i＝gR_i-λP_ui

其中，g是单位转换因子，R_i表示从用户i的发送速率，λ表示主用户发送端PT给出的功率价格，P_ui表示主用户发送端PT转发信息的功率；

然后，从用户i根据主用户发送端PT提供的功率价格λ，确定需要向主用户发送端请求的最佳功率，记为P_ui(λ)，其表达式为：

$\frac{\∂U_i}{\∂P_{ui}}=0==>P_{ui}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{1}{2(A_i+B_i)}\[\sqrt{B_i^2{C}_i^2+\frac{4W^{\′}}{\mathrm{\λ}}(A_i{B}_i{C}_i+B_i^2{C}_i)}-(2A_i{C}_i+B_i{C}_i)\]$

其中：

步骤4：主用户发送端PT分别给从用户i(i＝1,...,N)分配功率，其具体步骤如下：

(4-1)PT选择是否协作从用户转发信息

首先，主用户发送端PT进行初始化：给出时钟参数τ＝0，价格步长μ＞0，可分配的主用户总功率P_t，初始价格λ₀，该初始价格保证主用户帮助从用户进行协作通信的行为不影响本身信息传输的服务质量(QoS)，并将这些信息广播给N个从用户；

然后，从用户i计算需要向主用户请求的初始最优功率P_ui(λ₀)，计算表达式为：

$\frac{\∂U_i}{\∂P_{ui}}=0==>P_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_0\right)$

并将此最优功率值反馈给主用户发送端PT；

最后，主用户发送端PT将收到的N个从用户请求的初始最优功率进行求和得到并与可分配的主用户总功率P_t进行比较；如果P_tal(λ₀)≤P_t，主用户选择自己使用功率，不帮助从用户转发信息，不进行功率拍卖，否则，PT协助从用户进行通信，进入(4-2)的功率拍卖过程；

(4-2)主用户发送端PT给从用户i分配功率的拍卖过程

首先，主用户发送端PT更新功率价格和时间参数，分别为：λ_τ+1＝λ_τ+μ，τ＝τ+1，PT将更新后的功率价格λ_τ公布给N个从用户；

然后，从用户i根据PT公布的新价格λ_τ，计算所需要的最优功率P_ui(λ_τ)，计算表达式为：

$\frac{\∂U_i}{\∂P_{ui}}=0==>P_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\τ}}\right)$

并将最优功率值反馈给主用户发送端PT；

最后，主用户发送端PT将收到的N个从用户请求的最优功率进行求和得到并与Pt进行比较，如果P_tal(λ_τ)＞P_t，则重复步骤(4-2)，直到P_tal(λ_τ)≤P_t；

(4-3)当N个从用户需要的总功率满足P_tal(λ_τ)≤P_t时，拍卖过程结束，设定拍卖结束时间T＝τ，即系统在T时刻达到了平衡，平衡时的功率价格为λ_T；系统达到平衡时，主用户发送端PT按照比例分配原则，计算分配给每个从用户的最终功率其计算表达式为：

$P_{ui}^{*}=P_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_T\right)+\frac{P_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_{T-1}\right)-P_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_T\right)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{P}_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_{T-1}\right)-\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{P}_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_T\right)}\[P_t-\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{P}_{ui}\left({\mathrm{\λ}}_T\right)\];$

(4-4)主用户发送端PT按照拍卖的结果为从用户i分配功率同时从用户i向主用户发送端PT支付购买功率的价钱