CN103475005A - 组合型静止无功补偿装置及其无功补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种组合型静止无功补偿装置，包括无功补偿单元和控制单元，其中无功补偿单元包括并联到线路中的晶闸管控制电抗器、晶闸管投切电容器、固定电容器组，其中晶闸管控制电抗器采用反并联晶闸管与串联电抗器的结构，晶闸管投切电容器采用反并联晶闸管与电容器串联的结构；控制单元包括连接到线路上的信号处理电路，与信号处理电路连接的控制器，控制器通过驱动电路连接晶闸管控制电抗器、晶闸管投切电容器。本发明的装置实现了快速控制，同时提高了系统鲁棒性，并且实现了对负荷不平衡进行补偿。

Description

组合型静止无功补偿装置及其无功补偿方法

技术领域

本发明涉及一种组合型静止无功补偿装置，属于电学领域。 

背景技术

目前，静止无功补偿器(SVC)的应用可大致分为两个方面：作为系统补偿，主要用来提高电力系统在大、小扰动下电压稳定性，这种设计未考虑到负荷不平衡的问题，且未提及谐波治理方法；作为负荷补偿，主要用来抑制负荷变化造成的电压波动，补偿负荷所需的无功电流，改善功率因数和补偿负荷的不平衡，对工业负荷采用TCR+FC型补偿装置实现无功与负荷不平衡的补偿，这种设计未提到在输电系统中的应用，且在大范围连续改变无功功率与无功性质(容性或感性)方面有限。 

发明内容

本发明公开了一种静止无功补偿装置实现了对电力系统与负荷进行补偿研究，控制策略是以稳定电压、无功补偿与功率因数矫正为目的；相应的，本发明公开了无功补偿方法，通过窗口滑动的傅里叶变换提取出电压与电流中的基波信号，并对无功功率进行快速计算，然后基于改进型差分粒子群算法(PSODE)参数整定的非线性变换PID控制器实现快速控制过程，同时提高了系统鲁棒性，最终运用C.P.Steinmetz平衡化原理与三相电路的瞬时无功理论实现对负荷不平衡进行补偿。 

为实现上述目的，本发明是通过下述技术方案实现的： 

组合型静止无功补偿装置，包括无功补偿单元和控制单元，其中无功补偿单元包括并联到线路中的晶闸管控制电抗器、晶闸管投切电容器、固定电容器组，其中晶闸管控制电抗器采用反并联晶闸管与串联电抗器的结构，晶闸管投切电容器采用反并联晶闸管与电容器串联的结构；控制单元包括连接到线路上的信号处理电路，与信号处理电路连接的控制器，控制器通过驱动电路连接晶闸管控制电抗器、晶闸管投切电容器。 

优选的，所述晶闸管控制电抗器为三相，采用三角形接线方式；所述晶闸管投切电容器为三相，采用星形接线方式；所述固定电容器组为单调谐滤波器。 

在无功补偿单元中，晶闸管控制电抗器(thyristor controlled reactor， TCR)利用晶闸管的相位控制来改变电抗器TCR的电流大小，从而改变电抗器在基波下的电抗值，无级地调节SVC总电抗值；晶闸管投切电容器(thyristor switched capacitor，TSC)采用电压过零点触发晶闸管投切电容器组TSC，有级地调节SVC总电抗值；固定电容器组(fixed capacitor，FC)一般为5、7、11次单调谐滤波器，必要时装设二阶高通滤波器，兼顾无功补偿与滤波的功能。 

在本发明中，TSC数目可以根据需要进行调整，优选为晶闸管投切电容器为两组；在此情况下，对于各部分的电容量的调配优选为TCR容量是TSC容量两倍的形式，FC容量与TSC相同，每组TSC容量相同。 

上述结构在线路空载情况下切除所有TSC，TCR容量要足以降低母线电压因线路容性充电引起的过压；在线路重负荷情况下，由于线路传输的无功功率不足而使母线电压降低，n组TSC与FC补偿连接点容性无功功功率，从而升高降低的母线电压。 

主电路中，TCR采用三角形接法可以有效抑制3k(k=1，2，…)次谐波流入电网；TSC电容器C支路上还可串接小电感L抑制电容器投入电网时可能造成的冲击电流，同时兼顾滤除某次特定谐波。 

在控制单元中，所述控制器设有智能开关控制器以选择SVC的工作模式与负荷平衡或不平衡补偿模式。 

进一步的，本发明还公开了用于组合型静止无功补偿装置的无功补偿方法，包括下述步骤： 

1)信号处理电路采集线路上的含有谐波的电压和电流信号，基于滑动窗口傅里叶变换的检测方法得到标准的基波信号，计算出功率因数、无功功率以及电压有效值； 

2)控制器根据非线性变换方法输出所需无功补偿单元补偿导纳值； 

3)驱动电路形成触发脉冲触发无功补偿单元各部分的晶闸管。 

通过上述信号处理的滤波算法，信号处理电路滤除采集到的电压与电流信号中的谐波，得到标准的基波信号，提取出的基波信号通过相移法快速计算出无功功率，并分别计算出功率因数，电压有效值等，以提供给控制器来处理。控制器的核心采用非线性变换PID调节器(NNTPID)，其参数的整定是通过改进型差分粒子群算法实现实时整定。控制器计算出TCR、TSC各自的控制信号，以提供给 驱动电路分别对TCR和TSC进行控制操作。 

通过上述改进，本发明的无功补偿装置及其方法能够克服至少10kV电力系统电压稳定以及配电网负荷引起的电压波动、功率因数较低和负荷不平衡等问题，实现电压稳定、功率因数矫正、无功补偿与不平衡负荷补偿等诸多功能。 

附图说明

图1是本发明无功补偿装置的原理框图； 

图2是本发明静止无功补偿装置控制结构图； 

图3是序电流d、q分量检测原理图。 

具体实施方式

在下述实施例中，申请人提供了实现本发明的具体原理以及数学上的推导方法，仅用于使得本领域技术人员更好的理解本发明，而非对本发明构成特别限定。 

参考附图1所示，本发明的组合型无功补偿装置(附图中PT、CT为本领域通用元件，电压互感器和电流互感器；PCC为接入参考点)，包括晶闸管控制电抗器(thyristor controlled reactor，TCR)、多组(图示为2组)晶闸管投切电容器(thyristor switched capacitor，TSC)、固定电容器组(fixed capacitor，FC)、控制器等组成。 

其中，TCR的单相电路采用反并联晶闸管与串联电抗器的结构，三相TCR多采用三角形接线方式，利用晶闸管的相位控制来改变电抗器TCR的电流大小，从而改变电抗器在基波下的电抗值，无级地调节SVC总电抗值。TSC采用星形接线方式，单相电路采用反并联晶闸管与电容器串联的结构，采用电压过零点触发晶闸管投切电容器组TSC，有级地调节SVC总电抗值。对于容量安排，采用TCR容量是TSC容量两倍的形式，FC容量与TSC相同，而每组TSC容量相同，在线路空载情况下切除所有TSC，TCR容量要足以降低母线电压因线路容性充电引起的过压。在线路重负荷情况下，由于线路传输的无功功率不足而使母线电压降低，n组TSC与FC补偿连接点容性无功功功率，从而升高降低的母线电压。FC兼顾无功补偿与滤波的功能。 

主电路中，TCR由电抗器L与反并联晶闸管组成，采用三角形接法以抑制3k(k＝1，2，…)次谐波流入电网。TSC由电容器C、小电感L、反并联晶闸管构成。电容器C支路上串接小电感L，是为了抑制电容器投入电网时可能造成的冲击电 流，同时兼顾滤除某次特定谐波。固定电容器组FC用来滤除谐波与补偿感性无功(在基波下其成容性)。对装设于电力系统中的SVC而言，无论负荷是否产生谐波，SVC本身就是一个谐波源，一般为SVC配置的电容器组FC为5、7、11次单调谐滤波器，必要时装设二阶高通滤波器；对于非线性负荷，除考虑装置本身产生的谐波外，还要考虑负荷侧可能产生的谐波。 

信号处理电路的作用是滤除采集到的电压与电流信号中的谐波，以得到标准的基波信号。对于所采集的含有谐波的电压和电流信号，采用基于滑动窗口傅里叶变换的检测方法。这种方法在电网电压含有谐波、频率偏移和被干扰的噪声下都能准确的检测出基波信号的幅值和相位。 

以下为上述处理方法的原理推导过程： 

设输入信号f(t)可用傅里叶级数表示为： 

$\begin{array}{c}f\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(a_n\cos \mathrm{n\ωt}+b_n\sin \mathrm{n\ωt})\\ =\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{f}_n,n=\mathrm{1,2,3},...\end{array}---\left(1\right)$

上式中，傅里叶系数为： 

$a_n=2/T{\∫}_0^{T}f\left(t\right)\cos \left(\mathrm{n\ωt}\right)\mathrm{dt}$

$b_n=2/T{\∫}_0^{T}f\left(t\right)\sin \left(\mathrm{n\ωt}\right)\mathrm{dt}$

将计算坐标建立在内部正弦基上，使内部正弦基的2π相位始终对应当前时刻，即以当前时刻t＝t₀建立一个t＝t₀-T为原点的运动坐标系，由于该坐标系是沿时间轴滑动的，由此可得傅里叶系数为： 

$a_n=2/T{\∫}_{t-T_0}^{t}f\left(\mathrm{\τ}\right)\cos \left(\mathrm{n\ω\τ}\right)\mathrm{d\τ}$

$b_n=2/T{\∫}_{t-T_0}^{t}f\left(\mathrm{\τ}\right)\sin \left(\mathrm{n\ω\τ}\right)\mathrm{d\τ}---\left(2\right)$

相对滑动坐标系的基波信号表达式为： 

u₁(τ，t₀)＝a₁(t₀)cosω₀τ+b₁(t₀)sinω₀τ              (3) 

式中，t₀为相对于坐标系t的观察时刻，τ为滑动坐标系的自变量，T₀为滑动坐标系中基函数式(3)的周期，ω₀＝2π/T₀为基函数的角频率。 

提取出的基波信号通过相移法快速计算出无功功率，并分别计算出功率因数， 电压有效值等，以提供给控制模块来处理。控制模块计算出TCR、TSC各自的控制信号，以提供给驱动电路分别对TCR和TSC进行控制操作。 

TCR的数学模型，在基波下电流分量的幅值为： 

$I_{1m}=U_m\frac{\sin 2(\mathrm{\π}-\mathrm{\α})-2(\mathrm{\π}-\mathrm{\α})}{\mathrm{\π}{X}_L}---\left(4\right)$

其中，Um为相电压有效值；α为晶闸管触发角；XL为基波电抗(Ω)。 

TCR采用三角形接法时，3k次电流谐波只会在三角形中环流，不会出现在系统线电流中。其它次谐波可以通过固定电容器FC滤除。 

由图1的SVC接线方式，可得出该组合型SVC总导纳为： 

B_SVC＝B_TCR+nB_TSC+B_FC    (5) 

其中，BTCR为晶闸管控制电抗器导纳值，BTSC为晶闸管投切电容器导纳值，BFC为固定电容器组导纳值。 

参考附图2所示，显示了本发明的核心组件：控制器的功能原理设计控制结构图。在附图2中，信号检测电路用于计算功率因数、无功功率以及电压有效值。 

Q_ref、U_ref为设定的参考值，

Q、U为系统实际值。信号处理模块计算出的Q、U分别与

Q_ref、U_ref作差(信号检测电路与信号处理模块组合构成了信号处理电路)，再通过非线性变换PID调节器输出所需SVC补偿导纳值。 

本发明的控制器核心为NNTPID调节器，是在PID调节器之前串联非线性变换环节构成的非线性PID控制器，其非线性变换环节是一非线性函数，表达式如(6)与(7)所示： 

$u=\left\{\begin{array}{cc}e& \left|e\right|<0.2\\ 0.2\mathrm{sgn}\left(e\right)& \left|e\right|>0.2\end{array}\right.---\left(6\right)$

$e^{\&prime;}=\mathrm{sgn}\left(u\right)*(\frac{e^{10u}+e^{-10u}}{2}-1)---\left(7\right)$

与常规的PID控制器比较，本发明的控制器响应速度与稳定性都得到了很好地改善。 

本发明所采用的控制器，采用PSODE算法来设计控制器参数kP、kI、kD， 以下为该算法的原理： 

假设在一个d维的目标搜索空间中，有m个代表潜在问题解的粒子组成的一个种群，种群S＝{X₁，X₂，…，X_m}，种群中的每一个元素X_i＝{x_i1，x_i2，…，x_id}，i=1，2，…m，表示第i个粒子在d维空间的一个矢量点。将X带入一个与求解问题相关的目标函数，可以计算出相应的适应值。用P₁(p_i1，p_i2，…，p_id)，i=1，2，…m记录第i个粒子自身搜索到的最优点，即计算得到的适应值为最小。而在这个种群中，至少有一个粒子是最好的，将其编号记为g，则P_g＝(p_g1，p_g2，…，p_gd)就是种群搜索到的最好值，其中g∈{1，2，…m}。而每个粒子还有一个速度变量，可以用V_i=(v_i1，v_i2，…，v_id)，i=1，2，…m，表示第i个粒子的速度。 

PSO算法一般是采用公式(8)对粒子进行操作： 

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{id}}^t=w\&CenterDot;V_{\mathrm{id}}^{t-1}+c_1\&CenterDot;{\mathrm{rand}}_1\left(\right)\&CenterDot;(P_{\mathrm{id}}^{t-1}-X_{\mathrm{id}}^{t-1})\\ +c_2{\mathrm{rand}}_2\left(\right)\&CenterDot;(P_{\mathrm{gd}}^{t-1}-X_{\mathrm{gd}}^{t-1})\\ X_{\mathrm{id}}^t=X_{\mathrm{id}}^{t-1}+V_{\mathrm{id}}^t\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，X为粒子当前位置；V为粒子速度；rand产生(0，1)之间的随机数；w为惯性权重系数；P_id为个体极值；P_gd为全局极值；c1、c2代表将每个粒子推向P_id和P_gd位置的学习因子，一般取(0，2)之间的随机数。 

惯性权重系数用于控制算法的收敛特性，较大的惯性权重w值有利于跳出局部极小点，较小的惯性权重w值有利于算法收敛，所以，w起到权衡全局搜索和局部搜索能力，一般取为以时间为变量的线性或非线性正数，如式： 

$w\left(t\right)=(w_{\max }-w_{\min })\&times;\tan (0.875\&times;(1-{\left(\frac{t}{t_{\mathrm{iter}}}\right)}^k))+w_{\min }---\left(9\right)$

其中，iter_max为最大进化代数，iter为当前进化数。 

采用基于正切函数非线性惯性权重改进策略，使w随着迭代次数的增加而非线性递减，算法在初期具有较强的全局搜索能力，迅速遍历整个空间后，局部搜索能力不断增强，在可能最优解邻域内进行搜索，算改善算法的收敛性能。 

PSO算法中，学习因子c1、c2决定了粒子本身经验和群体经验对粒子运动轨迹的影响，本设计采用反余弦策略，目的在于算法后期设置比较理想的c1、 c2，使粒子保持一定的搜索速度，避免过早收敛。 

其表达式为： 

$c_1=c_{1e}+(c_{1s}-c_{1e})(1-\frac{\arccos (-2t/t_{\mathrm{iter}}+1)}{\mathrm{\&pi;}})$

$c_2=c_{2e}+(c_{2s}-c_{2e})(1-\frac{\arccos (-2t/t_{\mathrm{iter}}+1)}{\mathrm{\&pi;}})---\left(10\right)$

其中c2s、c2s是迭代初始值，c1e、c2e是迭代终值，t为当前迭代值。 

差分进化(DE)算法是一种随机的并行直接搜索算法，他从某一随机产生的初始群体开始，按照一定的操作规则，如选择、杂交、变异等，不断的迭代计算，并根据每一个个体的适应度值，保留优良个体，淘汰劣质个体，引导搜索过程想最优接逼近。 

DE策略是应用差分进化算法来解决问题的首选方法。对于最优问题，DE从包含有N个候选解的初始种群

开始i=1，2，…，N，其中i是种群数，t为当前代。在变异操作中，任一随机矢量

根据式(11)产生。r1，r2，r3∈(1，2，…，N)是随机数，F∈[0，2]为加权因子。 

$v_i^t=x_{r1}^t+F(x_{r2}^t+x_{r3}^t)---\left(11\right)$

在杂交操作中，新种群

由随机矢量

和目标矢量 $x_i^{\&prime;}=[x_{i1},x_{i2},...,x_{\mathrm{iD}}]$ 共同产生。 

式中，j∈[0，1]是变异概率。randr(i)∈[1，2，…，D]是随机选择指数，它确保

能从

中得到至少一个参数。选择操作中采用贪婪函数策略： 

其中，Φ(x^t)与Φ(x^t')分别表示当代种群粒子与下一代种群粒子适应度函数值的计算。 

PSO算法与差分进化算法(DE)都是基于群体的启发式算法，其主要区别在于新个体的产生方式。PSO模型中，个体都向群体中最优个体靠近，个体间的信息 交流仅为群体中个体与群体中最优秀的粒子信息的单向交互，而迭代过程中，最优粒子所处的位置有可能正好是局部最优点，此时这种信息便会误导群体中其他个体向这个方向靠近，于是整个群体便陷入局部最优，难以获得全局最优。差分进化算法在选择操作中采用的是一种“贪婪”搜索策略，即经过变异和交叉操作后的个体与父代个体竞争，只有当其适应度好于父代是才被选作子代，否则直接进入下一代。该机制可以增加算法的收敛速度，但也容易陷入最优点而使算法停滞。 

该算法在群体中的个体陷入局部最优点时，粒子不再仅根据自身群体的经验去确定下一步的位置，同时还会吸取DE群体中的最有个体的信息确定下一步的位置。随着DE群体中优秀个体信息获取，可以引导陷入局部最优的粒子偏离原先局部最优点，以较大的概率向全局最优点靠近。为了避免混合算法中PSO与DE中的个体在优化迭代后期出现停滞现象，引入了一种变异机制。如果个体在预定的最大迭代次数内出现停滞现象，那么该个体将随机变异，即被搜寻空间中的任一新位置代替。实现如下： 

$x_i^{t+p+1}=X_{\min }+\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)\&times;(X_{\max }-X_{\min })$

END 

取粒子的当前位置为PID控制器的参数。粒子大小为3维，分别作为PID控制器的三个参数KP、KI和KD。 

对于PID控制器控制参数优化的目的在于使控制的偏差趋于零，有较小的超调量和较快的响应速度。将超调量作为最优指标的一项，本文采用的适应度函数为： 

$J={\&Integral;}_0^{\&infin;}(w_1{\left|e\left(t\right)\right|}^2+w_3|\mathrm{ey}\left(t\right)\left|\right)\mathrm{dt}+w_2\mathrm{\&delta;}---\left(14\right)$

其中，ey(t)为误差值；ey(t)=y(t)-y(t-1)，y(t)为被控对象输出，此项为惩罚项；δ为超调量；w1、w2、w3为权值，且有w3>＞w1。 

负序补偿模块运用负序补偿理论计算出负序补偿所需导纳值。智能开关控制器可以选择SVC的工作模式与负荷平衡或不平衡补偿模式。计算出的SVC所需补偿导纳值BSVC减去固定电容器导纳值BFC，再通过TCR与TSC投切导纳计算模块得到BTCR与BTSC。由BTCR通过非线性化环节得到TCR触发角；由BTSC通过 TSC投切逻辑模块得到TSC投切组数与投切时刻，然后通过触发电路，形成触发脉冲触发SVC各晶闸管。 

静止补偿装置的基本功能之一是控制与输电系统连接点的电压。为此，理想的静止无功补偿器的端部要按一条固定的伏安特性曲线发出或吸收无功功率。实际使用的U-I曲线，曲线电流方向有上升的斜率。加入斜率后的SVC特性曲线，可以降低SVC无功额定值，防止SVC频繁到达功率边界值，同时也改善了并联运行的补偿装置之间电流分配。按照设备的连续运行定额，斜率按照惯例可在0-10％范围内调节。通常大部分调节范围为2-5％。晶闸管控制的补偿器可以通过它的控制系统来改变斜率。在既不吸收也不发出无功的静止补偿装置的电压参考电压U_ref。参考电压U_ref在最大值U_refmax与最小值U_refmin之间上下调整，典型U_refmax与U_refmin分别是1.05p.u.与0.95p.u.。 

工业用电负荷(如大功率的轧钢机、电焊机、电弧炉等)中，很多都是对电能质量产生重要影响的冲击性负荷。SVC作为负荷无功补偿，主要用来抑制冲击性负荷变化造成的电压波动，补偿负荷所需的无功功率，改善功率因数。随着负荷运行工况的不同，作负荷补偿的SVC有时也要以维持电压恒定为目标。 

为保持负荷端节点电压保持不变，必须通过静止补偿器的调节，使得系统输入的无功功率Q_S保持衡定，各无功功率间的关系为： 

Q_S=Q_TCR+Q_L-Q_C＝常数(或0) 

(15) 

其中：Q_S为系统提供的无功功率；Q_SVC为补偿器输出无功功率；Q_L为负荷所需无功功率。 

根据负载无功的变化情况，可以调节Q_SVC的值，使得(15)式中总的感性无功和容性无功相抵消，实现电网提供的无功功率=常数(或0)，功率因数接近1，电压几乎不波动。 

对于三相不平衡负载，通过分相加相应的电感或电容即，可将从电网侧看去等效的负载变为三相平衡负载，将电网提供的三相不对称电流变为对称电流。本文设计的控制策略将补偿器的功能分为两部分：一部分采用前馈方法计算出所需 补偿的负序导纳值，对产生的负序加以抵消，另一部分采用反馈的方法提供正序电压下所需的无功功率、矫正功率因数或稳定母线电压等。 

本发明的方法结合C.P.Steinmetz理论与瞬时无功理论，计算出补偿负荷所需的正负序导纳，对负序量采用前馈的方法加以补偿。电压调节、无功功率补偿与功率因数的矫正采用反馈的方法来实现。 

设图1中的PCC点的电压无畸变且是对称的，系统相电压为： 

${\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_a=\stackrel{\&CenterDot;}{U},{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_b=a^2\stackrel{\&CenterDot;}{U},{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_c=a\stackrel{\&CenterDot;}{U}---\left(16\right)$

线电流的对称分量为： 

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_p=({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_a+a{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_b+a^2{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_c)/\sqrt{3}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_n=({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_a+a^2{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_b+a{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_c)/\sqrt{3}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_0=({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_a+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_b+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_c)/\sqrt{3}\end{array}\right.---\left(17\right)$

设静止无功补偿器三相导纳可以分别表示为

将其与(15)式带入式(16)可得出流过补偿器电流的正序、负序和零序分量为： 

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_p^{\left(c\right)}=j(Y_{\mathrm{ab}}^{\left(c\right)}+Y_{\mathrm{bc}}^{\left(c\right)}+Y_{\mathrm{ca}}^{\left(c\right)})\stackrel{\&CenterDot;}{U}\sqrt{3}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_n^{\left(c\right)}=-j(a^2{Y}_{\mathrm{ab}}^{\left(c\right)}+Y_{\mathrm{bc}}^{\left(c\right)}+{\mathrm{aY}}_{\mathrm{ca}}^{\left(c\right)})\stackrel{\&CenterDot;}{U}\sqrt{3}\\ I_0^{\left(c\right)}=0\end{array}\right.---\left(18\right)$

要求补偿器能够完全补偿三相不平衡和无功功率，就需要补偿负荷电流的负序分量与无功功率，从而实现负荷无功与不平衡补偿。所以有： 

${\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_n+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_n^{\left(c\right)}=0$

$\mathrm{Im}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_p+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_p^{\left(c\right)})=0---\left(19\right)$

由式(18)、(19)推出： 

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{ab}}^{\left(c\right)}=-\frac{1}{3\sqrt{3}U}[\mathrm{Im}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_p\right)+\mathrm{Im}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_n\right)-\sqrt{3}\mathrm{Re}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_n\right)]\\ Y_{\mathrm{bc}}^{\left(c\right)}=-\frac{1}{3\sqrt{3}U}[\mathrm{Im}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_p\right)-2\mathrm{Im}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_n\right)]\\ Y_{\mathrm{ca}}^{\left(c\right)}=-\frac{1}{3\sqrt{3}U}[\mathrm{Im}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_p\right)+\mathrm{Im}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_n\right)+\sqrt{3}\mathrm{Re}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_n\right)]\end{array}\right.---\left(20\right)$

其中，负序分量所需补偿的导纳为： 

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{nab}}^{\left(c\right)}=-\frac{1}{3\sqrt{3}U}[\mathrm{Im}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_n\right)-\sqrt{3}\mathrm{Re}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_n\right)]\\ Y_{\mathrm{nbc}}^{\left(c\right)}=-\frac{1}{3\sqrt{3}U}[-2\mathrm{Im}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_n\right)]\\ Y_{\mathrm{nca}}^{\left(c\right)}=-\frac{1}{3\sqrt{3}U}[\mathrm{Im}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_n\right)+\sqrt{3}\mathrm{Re}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_n\right)]\end{array}\right.---\left(21\right)$

运用瞬时无功理论推导所需补偿器负序补偿导纳。 

设三相平衡母线电压为： 

$\left\{\begin{array}{c}{U}_a=\sqrt{2}U\cos \mathrm{\&omega;t}\\ U_b=\sqrt{2}U\cos (\mathrm{\&omega;t}-2\mathrm{\&pi;}/3)\\ U_b=\sqrt{2}U\cos (\mathrm{\&omega;t}+2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right.---\left(22\right)$

负荷的三相不平衡电流用正序分量瞬时值与负序分量瞬时值可以表示为： 

图3为采用三相电路的瞬时无功理论序电流d、q分量检测图。首先，采集三相电流i_a，b，c进行clark变换与park变换，PLL为电压锁相环，用以锁定电压相位，用以提供给变换的基准角度， 

clark变换矩阵为 $C_{\mathrm{abc}/\mathrm{\&alpha;\&beta;}}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]$ 和 $C_{\mathrm{abc}/{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;}{\mathrm{\&beta;}}^{\&prime;}}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& -\sqrt{3}/2& \sqrt{3}/2\end{array}\right],$

park变换矩阵为 $C_{\mathrm{\&alpha;\&beta;}/\mathrm{dq}}=C_{{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;}{\mathrm{\&beta;}}^{\&prime;}/\mathrm{dq}}=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&omega;t}& \sin \mathrm{\&omega;t}\\ \sin \mathrm{\&omega;t}& -\cos \mathrm{\&omega;t}\end{array}\right].$

然后通过低通滤波器LPF滤除交流分量，从而提取出d、q坐标系下的直流量。设分离出来的正序电压分量、正序电流分量以及负序电流分量在d、q坐标系下对应的直流量分别为

由此可得： 

其中，

分别为d、q坐标系下，基波分量的电流合成矢量，φp1、φn1分别为合成矢量与d轴夹角。 

定义两个没有物理意义的符号： 

$P_{n1}={\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{\mathrm{dp}}\&times;{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{dn}}+{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{\mathrm{dp}}\&times;{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{qn}}$

$Q_{n1}=-{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{\mathrm{qp}}\&times;{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{dn}}+{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{\mathrm{dp}}\&times;{\stackrel{\&OverBar;}{i}}_{\mathrm{qn}}$

(26) 

结合式(21)，最终推导出负序补偿导纳为： 

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{nab}}^{\left(c\right)}=(-P_{n1}+Q_{n1}/\sqrt{3})/\left[3{\left(u_p\right)}^2\right]\\ Y_{\mathrm{nbc}}^{\left(c\right)}=(-Q_{n1}/\sqrt{3})/\left[3{\left(u_p\right)}^2\right]\\ Y_{\mathrm{nca}}^{\left(c\right)}=(P_{n1}+Q_{n1}/\sqrt{3})/\left[3{\left(u_p\right)}^2\right]\end{array}\right.---\left(27\right)$

其中，

为电压合成矢量。式(27)即为所需补偿的负序导纳值。 

Claims (7)

1.组合型静止无功补偿装置，其特征在于包括无功补偿单元和控制单元，其中无功补偿单元包括并联到线路中的晶闸管控制电抗器、晶闸管投切电容器、固定电容器组，其中晶闸管控制电抗器采用反并联晶闸管与串联电抗器的结构，晶闸管投切电容器采用反并联晶闸管与电容器串联的结构；控制单元包括连接到线路上的信号处理电路，与信号处理电路连接的控制器，控制器通过驱动电路连接晶闸管控制电抗器、晶闸管投切电容器。

2.根据权利要求1所述的装置，其特征在于所述晶闸管控制电抗器为三相，采用三角形接线方式；所述晶闸管投切电容器为三相，采用星形接线方式；所述固定电容器组为单调谐滤波器。

3.根据权利要求1所述的装置，其特征在于所述晶闸管投切电容器为两组，每组晶闸管投切电容器容量相同；晶闸管控制电抗器容量为晶闸管投切电容器的两倍，固定电容器组容量与晶闸管投切电容器相同。

4.根据权利要求1所述的装置，其特征在于所述晶闸管投切电容电路的电容器还连接有电感。

5.根据权利要求1所述的装置，其特征在于所述控制器设有智能开关控制器。

6.用于组合型静止无功补偿装置的无功补偿方法，其特征在于包括下述步骤：

1)信号处理电路采集线路上的含有谐波的电压和电流信号，基于滑动窗口傅里叶变换的检测方法得到标准的基波信号，计算出功率因数、无功功率以及电压有效值；

2)控制器根据非线性变换方法输出所需无功补偿单元补偿导纳值；

3)驱动电路形成触发脉冲触发无功补偿单元各部分的晶闸管。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于所述控制器核心为非线性变换PID调节器，非线性变换PID调节器基于改进型差分粒子群算法对参数进行整定。

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