CN103472348A - 一种基于瞬时功率的谐振接地系统单相接地故障选线方法 - Google Patents

一种基于瞬时功率的谐振接地系统单相接地故障选线方法 Download PDF

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CN103472348A
CN103472348A CN2013101000112A CN201310100011A CN103472348A CN 103472348 A CN103472348 A CN 103472348A CN 2013101000112 A CN2013101000112 A CN 2013101000112A CN 201310100011 A CN201310100011 A CN 201310100011A CN 103472348 A CN103472348 A CN 103472348A
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李斌
束洪春
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Kunming University of Science and Technology
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Abstract

本发明涉及一种基于瞬时功率的谐振接地系统单相接地故障选线方法，属小电流故障选线技术领域。本发明将采集到的线路相电压和线电流信号，进行坐标变换，计算瞬时零序功率、瞬时实功率和瞬时虚功率，当系统发生单相接地故障时，根据故障前后故障线路瞬时能量变化量最大的原理来构造综合选线算法可选出故障线路。本发明采用线路电压和电流信号来计算瞬时功率，有助于发现和挖掘故障接地暂态过程中的细微特征，灵敏度高；采用相对原理，能消除线路长短差距大、不平衡负荷以及电弧接地的影响，抗干扰能力强。

Description

一种基于瞬时功率的谐振接地系统单相接地故障选线方法
技术领域
本发明涉及一种基于瞬时功率的谐振接地系统单相接地故障选线方法，属小电流故障选线技术领域
背景技术
中性点经消弧线圈接地是目前中低压配电网中广泛采用的方式，这种接地方式具有供电可靠性高的优点。中性点经消弧线圈接地系统也称谐振接地系统，该系统中发生的绝大部分故障是单相接地故障。当发生单相接地故障时系统中不形成短路回路，只有系统分布电容引起的很小的零序电流，三相间电压依然对称，不影响系统正常工作，我国电力规程规定，系统可以带单相接地故障继续运行1~2小时。但是，谐振接地系统发生单相接地故障时，非故障相对地电压升高，对绝缘造成威胁，长期运行会加速绝缘老化，而且在故障高压作用下系统可能在线路其它位置被再次击穿，形成多点接地，造成短路电流通路，导致供电中断。另外，如果发生间歇性弧光接地时，电弧高温会导致导线及其临近的绝缘损坏，发展成相间短路故障。因此，发生接地故障时必须尽快找到故障线路，尽快排除故障。
另一方面，谐振接地电网发生单相接地故障后，由于接地点只产生微弱电容电流，加之电弧不稳定、边界条件复杂等因数影响，使得故障接地电容电流难以识别。而且，不平衡的配电系统在正常运行时也会产生不平衡的零序电流，这使得故障线路的检出比较困难。
为此，人们研究并提出了多种选线方法。效果不是很理想，其中利用能量原则的选线方法中，对谐振接地系统发生单相接地故障时，各线路上能量的传递过程解释得不够完整和清晰；利用电磁场理论，通过定义流通功率和耗散功率及其分量来描述电网中能量流动的连续性，但对于非对称电网以及对称和非对称电网中的功率求解，有待深入研究。
谐振接地电网发生单相接地故障时，故障线路上除负载电流外，还有故障暂态电流，这个电流由所有非故障线路的对地电容电流和非故障相的电容电流以及消弧线圈的暂态电感电流组成，包含有容性工频稳态量、容性高频衰减振荡量、感性工频稳态量、感性衰减直流量等；再加上谐波信号产生的电网不对称分量，使得暂态故障信号表现出非正弦特征，非正弦条件下，传统功率理论通常难以对其进行正确的解释和描述。
发明内容
针对以上问题，本发明基于瞬时功率理论，将采集到的线路相电压和线电流信号，进行坐标变换，计算瞬时零序功率、瞬时实功率和瞬时虚功率，当系统发生单相接地故障时，故障线路上的零序功率大于非故障线路，故障线路上实功率将明显增大，并且故障线路上的虚功率将明显增大，由于零序功率和实功率对电源到负载的能量传递有贡献，而虚功率反映了线路各相之间的交换能量，因此，根据故障前后故障线路瞬时能量变化量最大的原理来构造综合选线算法可选出故障线路。
本发明采用的技术方案：根据故障线路瞬时功率变化量最大的原理来选线，基于选线的适应性和可靠性，拉大故障线路和健全线路的差距，具体选线算法如下：
（1）计算故障前两个周波内各线路瞬时零序功率、实功率和虚功率的均值，并取绝对值；
（2）计算故障后两个周波内各线路瞬时零序功率、实功率和虚功率的均值，并取绝对值；
（3）用故障后与故障前的值作差，并取绝对值，得各线路瞬时零序功率变化量                                               
Figure DEST_PATH_IMAGE002
、瞬时实功率变化量
Figure DEST_PATH_IMAGE004
和瞬时虚功率变化量
Figure DEST_PATH_IMAGE006
，进行去量纲处理后分别为；
Figure DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure DEST_PATH_IMAGE012
；
（4）求和
Figure DEST_PATH_IMAGE014
；
（5）取前三个最大
Figure DEST_PATH_IMAGE016
值的线路，并按大小顺序排列为
Figure DEST_PATH_IMAGE018
、、；
（6）若
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，则
Figure 427218DEST_PATH_IMAGE018
对应的线路为故障线路，否则视为母线故障。
所述的瞬时功率理论采用Clarke变换，将电路中三相瞬时相电压、
Figure DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure DEST_PATH_IMAGE030
和瞬时线电流
Figure DEST_PATH_IMAGE032
、、
Figure DEST_PATH_IMAGE036
转化为坐标系中的瞬时电压
Figure DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure DEST_PATH_IMAGE044
和瞬时电流
Figure DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure DEST_PATH_IMAGE050
。变换过程如下：
       （1）
在此基础上定义瞬时零序功率、瞬时实功率和瞬时虚功率分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
                        （2）
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE056
是瞬时零序功率，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
是瞬时实功率，两者的单位均是“瓦”；
Figure DEST_PATH_IMAGE060
是瞬时虚功率，单位是“伏安虚”。
对于一个电压和电流处于稳态时呈周期性变化的三相四线系统，包含基波和谐波分量，可以用Fourier级数分解为：，
Figure DEST_PATH_IMAGE064
。式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE066
表示谐波次数，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure DEST_PATH_IMAGE070
和
Figure DEST_PATH_IMAGE072
分别为电压和电流的初相位。将上面两式写成相量形式为，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
。再应用对称分量法，可以求得它们的正序、负序和零序分量，在时域中重写坐标下
Figure 459110DEST_PATH_IMAGE066
次谐波的瞬时零序功率：
Figure DEST_PATH_IMAGE080
            
瞬时实功率为：
Figure DEST_PATH_IMAGE082
瞬时虚功率为：       
Figure DEST_PATH_IMAGE084
本发明的有益效果：本发明采用线路电压和电流信号来计算瞬时功率，不同于传统的功率理论，有助于发现和挖掘故障接地暂态过程中的细微特征，灵敏度高；而且采用相对原理，能消除线路长短差距大、不平衡负荷以及电弧接地的影响，抗干扰能力强；克服了负荷、系统不平衡电流、电弧、噪声干扰的影响。
附图说明
图1是本发明的电流分布图；
图2是本发明的故障选线流程图；
图3是本发明的实例仿真模型图；
图4是本发明的系统正常运行时线路l1的瞬时零序功率波形图；
图5是本发明的系统正常运行时线路l1的瞬时零序功率频谱图；
图6是本发明的系统故障运行时线路l1的瞬时零序功率波形图；
图7是本发明的系统故障运行时线路l1的瞬时零序功率频谱图；
图8是本发明的系统正常运行时线路l6的瞬时零序功率波形图；
图9是本发明的系统正常运行时线路l6的瞬时零序功率频谱图；
图10是本发明的系统故障运行时线路l6的瞬时零序功率波形图；
图11是本发明的系统故障运行时线路l6的瞬时零序功率频谱图；
图12是本发明的系统正常运行时线路l1的瞬时实功率波形图；
图13是本发明的系统正常运行时线路l1的瞬时实功率频谱图；
图14是本发明的系统故障运行时线路l1的瞬时实功率波形图；
图15是本发明的系统故障运行时线路l1的瞬时实功率频谱图；
图16是本发明的系统正常运行时线路l6的瞬时实功率波形图；
图17是本发明的系统正常运行时线路l6的瞬时实功率频谱图；
图18是本发明的系统故障运行时线路l6的瞬时实功率波形图；
图19是本发明的系统故障运行时线路l6的瞬时实功率频谱图；
图20是本发明的系统正常运行时线路l1的瞬时虚功率波形图；
图21是本发明的系统正常运行时线路l1的瞬时虚功率频谱图；
图22是本发明的系统故障运行时线路l1的瞬时虚功率波形图；
图23是本发明的系统故障运行时线路l1的瞬时虚功率频谱图；
图24是本发明的系统正常运行时线路l6的瞬时虚功率波形图；
图25是本发明的系统正常运行时线路l6的瞬时虚功率频谱图；
图26是本发明的系统故障运行时线路l6的瞬时虚功率波形图；
图27是本发明的系统故障运行时线路l6的瞬时虚功率频谱图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明，以方便技术人员理解。
本发明基于瞬时功率理论，将采集到的线路相电压和线电流信号，进行坐标变换，计算瞬时零序功率、瞬时实功率和瞬时虚功率，当系统发生单相接地故障时，故障线路上的零序功率大于非故障线路，故障线路上实功率将明显增大，并且故障线路上的虚功率将明显增大，由于零序功率和实功率对电源到负载的能量传递有贡献，而虚功率反映了线路各相之间的交换能量，因此，根据故障前后故障线路瞬时能量变化量最大的原理来构造综合选线算法可选出故障线路，其数学推理过程如下所示：
一、瞬时功率计算：
瞬时功率理论是在时域中进行讨论的，它对电压和电流的波形没有限制，不但适用于稳态，而且也适用于暂态。瞬时功率理论采用Clarke变换，将电路中三相瞬时相电压
Figure DEST_PATH_IMAGE086
、
Figure DEST_PATH_IMAGE088
、
Figure DEST_PATH_IMAGE090
和瞬时线电流
Figure DEST_PATH_IMAGE092
、
Figure DEST_PATH_IMAGE094
、
Figure DEST_PATH_IMAGE096
转化为
Figure 758242DEST_PATH_IMAGE038
坐标系中的瞬时电压
Figure DEST_PATH_IMAGE098
、
Figure DEST_PATH_IMAGE100
、和瞬时电流
Figure DEST_PATH_IMAGE104
、
Figure DEST_PATH_IMAGE106
、
Figure DEST_PATH_IMAGE108
。变换过程如下：
          （1）
在此基础上定义瞬时零序功率、瞬时实功率和瞬时虚功率分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE112
                          （2）
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE114
是瞬时零序功率，
Figure DEST_PATH_IMAGE116
是瞬时实功率，两者的单位均是“瓦”；
Figure DEST_PATH_IMAGE118
是瞬时虚功率，单位是“伏安虚”。
不失一般性，对于一个三相四线系统，其电压和电流处于稳态时呈周期性，包含基波和谐波分量，可以用Fourier级数分解为：
Figure DEST_PATH_IMAGE120
，
Figure DEST_PATH_IMAGE122
。式中，
Figure 481085DEST_PATH_IMAGE066
表示谐波次数，
Figure DEST_PATH_IMAGE124
，
Figure DEST_PATH_IMAGE126
和
Figure DEST_PATH_IMAGE128
分别为电压和电流的初相位。将上面两式写成相量形式为
Figure DEST_PATH_IMAGE130
，。再应用对称分量法，可以求得它们的正序、负序和零序分量，在时域中重写坐标下次谐波的瞬时电压为：
Figure DEST_PATH_IMAGE134
       （3）
瞬时电流为：
Figure DEST_PATH_IMAGE136
          （4）
以上两式中，下标
Figure DEST_PATH_IMAGE138
、
Figure DEST_PATH_IMAGE140
、分别代表零序、正序和负序分量（下同）。将它们代入（1）式可得
Figure 816623DEST_PATH_IMAGE038
坐标系中的、
Figure DEST_PATH_IMAGE146
、
Figure DEST_PATH_IMAGE148
和
Figure DEST_PATH_IMAGE150
、、
Figure DEST_PATH_IMAGE154
，再代入（2）式可得到瞬时零序功率、瞬时实功率和瞬时虚功率分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE156
            （5）
Figure DEST_PATH_IMAGE158
      （6）
Figure DEST_PATH_IMAGE160
       （7）
从（5）式可知，瞬时零序功率只决定于零序分量，它由一个平均值和振荡分量组成。平均分量
Figure DEST_PATH_IMAGE162
表示一个单向的能量流，它与传统的有功功率具有相同的特性；振荡分量
Figure DEST_PATH_IMAGE164
也瞬时传递能量流。因此，零序功率对总的能量传递有作用。
在（6）式中，瞬时实功率表示单位时间内瞬时能量流，它对电源到负载之间的能量传递有贡献。实功率也可分解为一个平均分量和一个振荡分量。
通过（7）式可知，瞬时虚功率是不同轴上电压与电流的乘积，它不同于传统的无功功率，它对电源与负载之间的能量流不起作用，它表示系统中各相之间交换能量的大小，任何时候它对电源与负载之间的能量传递都不起作用。虚功率同样可分解为一个平均分量和一个振荡分量。
综上所述，单位时间内的总能量流，即使在不对称和畸变的系统中，总是等于实功率和零序功率之和，包含平均分量和振荡分量。
二、故障选线原理：
（一）、瞬时零序功率分析 
在图1中，当第3条线路的
Figure DEST_PATH_IMAGE166
相接地时，对于健全线路1，根据（3）式和（4）式，由基波信号产生的零序功率平均分量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE168
                     （8）
振荡分量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE170
                 （9）
上面两式中
Figure DEST_PATH_IMAGE172
为故障后相电压，
Figure DEST_PATH_IMAGE174
为电压初相角，
Figure DEST_PATH_IMAGE176
为线路1的接地电容，
Figure DEST_PATH_IMAGE178
为零序电压，
Figure DEST_PATH_IMAGE180
为零序电压相位。
对于健全线路2，零序功率的分析方法同上。
对于故障线路3而言，瞬时零序功率平均分量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE182
               （10）
振荡分量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE184
          （11）
分别比较（8）式与（10）式、（9）式与（11）式可知：
（1）健全线路的瞬时零序功率与本线路的接地电容有关，而故障线路的零序功率不仅与本线路的接地电容有关，而且还与电网的等值全电阻、调谐电感以及全系统的接地电容有关；
（2）健全线路和故障线路上瞬时零序功率振荡分量的频率都是电网频率的2倍；
（3）健全线路零序功率的振荡分量只是一个单一的振荡信号，而故障线路零序功率的振荡分量是由多个相同频率、不同相位、不同幅值的信号叠加而成。
由于瞬时零序功率对能量的传递有贡献，因此，故障线路上单位时间内的总瞬时能量流大于非故障线路。
发生接地故障时，系统中通常产生谐波信号，主要为5次谐波。考察健全线路1，仅由5次谐波产生的瞬时零序功率振荡分量，由（5）式计算得：
Figure DEST_PATH_IMAGE186
              （12）
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE188
为5次谐波零序分量的相位。
对于故障线路3，5次谐波产生的瞬时零序功率振荡分量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE190
             （13）
分析以上两式可知，无论是健全线路还是故障线路，在瞬时零序功率的振荡分量中均出现了4倍和6倍基频的振荡信号。
研究表明，谐波电流的分布与基波电容电流相同，而且谐波电流中的容性分量与谐波次数成正比。健全线路中的5次谐波按本身电容电流分布，而故障线路中的5次谐波电流等于所有线路的5次谐波电流之和。因此，发生接地故障时，故障线路上瞬时零序功率中4倍或6倍工频振荡信号大非故障线路。
通过以上分析可知，谐振接地系统发生单相接地故障时，故障线路上的瞬时零序功率大于非故障线路。
（二）、瞬时实功率分析
考虑基波信号，根据（1）式、（2）式可求得健全线路1的瞬时实功率为：
Figure DEST_PATH_IMAGE192
                    （15）
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE194
和
Figure DEST_PATH_IMAGE196
分别表示故障后相电压和线电流。从上式可以知道，其振荡量的频率是100Hz。
对于故障线路3，故障相上除负载电流外，还叠加了一个接地电流，因此其瞬时实功率为：
Figure DEST_PATH_IMAGE198
                   （16）
比较式（15）和式（16）不难发现，故障线路瞬时实功率中含有项，而非故障线路瞬时实功率中并不含有
Figure DEST_PATH_IMAGE202
项。
    考虑5次谐波电流时，根据谐波电流的分布规律，健全线路上的谐波电流大大小于故障线路，为突出差距和简化计算，暂不考虑健全线路的谐波影响。这样，健全线路1上的瞬时实功率同式（15）。
对于故障线路3来说，由5次谐波产生的振荡分量根据（6）式可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE204
             （17）
式中、
Figure DEST_PATH_IMAGE208
为电压正、负序量的相位，
Figure DEST_PATH_IMAGE210
、为谐波正、负序量的相位。
可见，在瞬时实功率的振荡分量中有4倍和6倍基频含量。严格地说，故障线路上瞬时实功率4倍和6倍的振荡分量大于非故障线路。因此，故障线路上的瞬时传递的能量大于非故障线路。
（三）、瞬时虚功率分析：
考虑基波信号时，同样取健全线路1可得瞬时虚功率为：
Figure DEST_PATH_IMAGE214
              （18）
故障线路3的瞬时虚功率为：
Figure DEST_PATH_IMAGE216
          （19）
由于上式中的
Figure DEST_PATH_IMAGE218
存在衰减直流量，因此瞬时虚功率振荡分量中存在衰减的工频振荡成分。
考虑5次谐波信号时，分析方法同实功率，健全线路上的瞬时虚功率同（18），其振荡分量的频率同样为两倍基频。对于故障线路3，根据（7）式仅考虑5次谐波电流作用产生的瞬时虚功率振荡分量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE220
             （20）
可见，故障线路瞬时虚功率的振荡分量中有4倍和6倍基频含量。就各相之间交换的能量而言，故障线路大于健全线路。
综合上面瞬时功率分析结果，对于谐振接地系统发生接地故障时，有以下结论：
（1）健全线路与故障线路瞬时零序功率中，均有2倍、4倍、6倍振荡分量，并且故障线路上零序功率值大于健全线路；
（2）健全线路瞬时实功率中含2倍振荡分量，而故障线路上，瞬时实功率除含2倍、4倍、6倍振荡分量外，还含有单倍基频振荡分量。因此，线路发生接地故障后，该线路瞬时实功率明显增大。从能量传递的角度来看，线路故障后传递的瞬时能量突然增加；
（3）健全线路瞬时虚功率中含2倍振荡分量，而故障线路上，瞬时虚功率除含2倍、4倍、6倍振荡分量外，还含有单倍基频振荡分量。即故障线路各相之间瞬时交换的能量较健全线路大，或者说，同一线路在故障前后各相之间交换的能量不同，发生故障的线路，其瞬时虚功率变化量最大。
三、推导结论：
系统发生故障前后，非故障线路上的瞬时零序功率、实功率和虚功率变化量不明显；而故障线路上无论是瞬时零序功率，还是实功率和虚功率都发生了非常明显的突变，幅值均增大。而且三个瞬时功率的振荡分量中均含有较大的故障前线路上没有的单倍、4倍和6倍振荡分量。说明故障线路上传递的能量发生了较大变化，而且各相之间交换的能量也增大。
由上述的数学推理作为根据，本发明根据故障线路瞬时功率变化量最大的原理来选线，基于选线的适应性和可靠性，拉大故障线路和健全线路的差距，具体选线算法如下：
（1）计算故障前两个周波内各线路瞬时零序功率、实功率和虚功率的均值，并取绝对值；
（2）计算故障后两个周波内各线路瞬时零序功率、实功率和虚功率的均值，并取绝对值；
（3）用故障后与故障前的值作差，并取绝对值，得各线路瞬时零序功率变化量
Figure DEST_PATH_IMAGE222
、瞬时实功率变化量和瞬时虚功率变化量
Figure DEST_PATH_IMAGE226
，进行去量纲处理后分别为；
Figure DEST_PATH_IMAGE228
、
Figure DEST_PATH_IMAGE230
和
Figure DEST_PATH_IMAGE232
；
（4）求和
Figure DEST_PATH_IMAGE234
；
（5）取前三个最大值的线路，并按大小顺序排列为
Figure 840520DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 233456DEST_PATH_IMAGE020
、；
（6）若
Figure 886340DEST_PATH_IMAGE024
，则
Figure 922429DEST_PATH_IMAGE018
对应的线路为故障线路，否则视为母线故障。
实施例1：一缆线混合谐振接地系统仿真模型如图3，图中，
Figure DEST_PATH_IMAGE236
、
Figure DEST_PATH_IMAGE238
、
Figure DEST_PATH_IMAGE240
为架空线，长度分别为9㎞、15㎞和10㎞；线路、
Figure DEST_PATH_IMAGE244
、
Figure DEST_PATH_IMAGE246
是电缆，长分别为4.3㎞、6㎞和8㎞；
Figure DEST_PATH_IMAGE248
前5㎞为架空线，后2㎞是电缆；负载从0.2—1.5MVA不等，功率因数均为0.8，消弧线圈经Z型变压器接地。设置线路
Figure 735533DEST_PATH_IMAGE246
的B相在4㎞处发生接地故障，故障合闸角为20°，过渡电阻50
Figure DEST_PATH_IMAGE250
。故障发生于0.04s，仿真时间0.08s。
限于篇幅，只取健全线路
Figure 309603DEST_PATH_IMAGE236
和故障线路
Figure 413825DEST_PATH_IMAGE246
作比对。
（1）    瞬时零序功率对比
1）如图4所示系统正常运行时线路l1的瞬时零序功率波形图；如图5所示系统正常运行时线路l1的瞬时零序功率频谱图；如图6所示系统故障运行时线路l1的瞬时零序功率波形图；如图7所示系统故障运行时线路l1的瞬时零序功率频谱图。
2）如图8所示系统正常运行时线路l6的瞬时零序功率波形图；如图9所示系统正常运行时线路l6的瞬时零序功率频谱图；如图10所示系统故障运行时线路l6的瞬时零序功率波形图；如图11所示系统故障运行时线路l6的瞬时零序功率频谱图。
（2）    瞬时实功率对比
1）如图12所示系统正常运行时线路l1的瞬时实功率波形图；如图13所示系统正常运行时线路l1的瞬时实功率频谱图；如图14所示系统故障运行时线路l1的瞬时实功率波形图；如图15所示系统故障运行时线路l1的瞬时实功率频谱图。
2）如图16所示系统正常运行时线路l6的瞬时实功率波形图；如图17所示系统正常运行时线路l6的瞬时实功率频谱图；如图18所示系统故障运行时线路l6的瞬时实功率波形图；如图19所示系统故障运行时线路l6的瞬时实功率频谱图。
（3）瞬时虚功率分析
1）如图20所示系统正常运行时线路l1的瞬时虚功率波形图；如图21所示系统正常运行时线路l1的瞬时虚功率频谱图；如图22所示系统故障运行时线路l1的瞬时虚功率波形图；如图23所示系统故障运行时线路l1的瞬时虚功率频谱图。
2）如图24所示系统正常运行时线路l6的瞬时虚功率波形图；如图25所示系统正常运行时线路l6的瞬时虚功率频谱图；如图26所示系统故障运行时线路l6的瞬时虚功率波形图；如图27所示系统故障运行时线路l6的瞬时虚功率频谱图。
分析以上（1）、（2）、（3）几组图可以看出，系统发生故障前后，非故障线路上的瞬时零序功率、实功率和虚功率变化量不明显；而故障线路上无论是瞬时零序功率，还是实功率和虚功率都发生了非常明显的突变，幅值均增大。而且三个瞬时功率的振荡分量中均含有较大的故障前线路上没有的单倍、4倍和6倍振荡分量。说明故障线路上传递的能量发生了较大变化，而且各相之间交换的能量也增大。
根据本发明提出的选线方法，计算出各线路的（p.u.）见下表：
Figure DEST_PATH_IMAGE252
由上表可知，线路
Figure 616322DEST_PATH_IMAGE246
上的瞬时功率变化量明显大于其它任何线路，并且变化量最大的前三个线路为
Figure 225158DEST_PATH_IMAGE246
、
Figure 336333DEST_PATH_IMAGE236
和
Figure 347015DEST_PATH_IMAGE240
，其对应的
Figure 501921DEST_PATH_IMAGE016
值按大小顺序为：
Figure 535736DEST_PATH_IMAGE018
=16.058p.u.，=0.849p.u.，
Figure 299479DEST_PATH_IMAGE022
=0.847p.u.。满足，故线路
Figure 376019DEST_PATH_IMAGE246
为故障线路。
实施例2：同样对于仿真模型如图3，发生母线接地故障。此时，各线路的瞬时零序功率、瞬时实功率、瞬时虚功率波形图相似，区别不明显。计算出各线路的
Figure 146398DEST_PATH_IMAGE016
（p.u.）见下表：
Figure DEST_PATH_IMAGE255
变化量最大的前三个线路为
Figure 458431DEST_PATH_IMAGE240
、
Figure 443704DEST_PATH_IMAGE238
和
Figure 940414DEST_PATH_IMAGE236
，其对应的值按大小顺序为：
Figure 2228DEST_PATH_IMAGE018
=3.853p.u.，
Figure 842008DEST_PATH_IMAGE020
=3.811p.u.，
Figure 509618DEST_PATH_IMAGE022
=3.786p.u.。不满足
Figure 739742DEST_PATH_IMAGE253
，故确定为母线故障。
本发明是通过具体实施过程进行说明的，在不脱离本发明范围的情况下，还可以对本发明专利进行各种变换及等同代替，因此，本发明专利不局限于所公开的具体实施过程，而应当包括落入本发明专利权利要求范围内的全部实施方案。

Claims (3)

1.一种基于瞬时功率的谐振接地系统单相接地故障选线方法，其特征是：根据故障线路瞬时功率变化量最大的原理来选线，基于选线的适应性和可靠性，拉大故障线路和健全线路的差距，具体选线算法如下：
（1）计算故障前两个周波内各线路瞬时零序功率、实功率和虚功率的均值，并取绝对值；
（2）计算故障后两个周波内各线路瞬时零序功率、实功率和虚功率的均值，并取绝对值；
（3）用故障后与故障前的值作差，并取绝对值，得各线路瞬时零序功率变化量                                                、瞬时实功率变化量
Figure 600331DEST_PATH_IMAGE002
和瞬时虚功率变化量
Figure 462280DEST_PATH_IMAGE003
，进行去量纲处理后分别为；
Figure 507596DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 840489DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 389282DEST_PATH_IMAGE006
；
（4）求和
Figure 664274DEST_PATH_IMAGE007
；
（5）取前三个最大
Figure 931307DEST_PATH_IMAGE008
值的线路，并按大小顺序排列为、、
Figure 917084DEST_PATH_IMAGE011
；
（6）若，则
Figure 346108DEST_PATH_IMAGE009
对应的线路为故障线路，否则视为母线故障。
2.根据权利要求1所述的一种基于瞬时功率的谐振接地系统单相接地故障选线方法，其特征是：瞬时功率理论采用Clarke变换，将电路中三相瞬时相电压、
Figure 220709DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 462335DEST_PATH_IMAGE015
和瞬时线电流
Figure 940721DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 318612DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 106309DEST_PATH_IMAGE018
转化为
Figure 569651DEST_PATH_IMAGE019
坐标系中的瞬时电压
Figure 851728DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 349705DEST_PATH_IMAGE021
、和瞬时电流
Figure 258941DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 79130DEST_PATH_IMAGE024
、；
变换过程如下：
Figure 295533DEST_PATH_IMAGE027
       （1）
在此基础上定义瞬时零序功率、瞬时实功率和瞬时虚功率分别为：
Figure 671151DEST_PATH_IMAGE029
                      （2）
式中
Figure 357347DEST_PATH_IMAGE030
是瞬时零序功率，是瞬时实功率，两者的单位均是“瓦”；是瞬时虚功率，单位是“伏安虚”。
3.根据权利要求1所述的一种基于瞬时功率的谐振接地系统单相接地故障选线方法，其特征是：对于一个电压和电流处于稳态时呈周期性变化的三相四线系统，包含基波和谐波分量，可以用Fourier级数分解为：
Figure 727652DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 951960DEST_PATH_IMAGE034
；
式中，
Figure 465986DEST_PATH_IMAGE035
表示谐波次数，，
Figure 834968DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 862967DEST_PATH_IMAGE038
分别为电压和电流的初相位；
将上面两式写成相量形式为
Figure 231500DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 624435DEST_PATH_IMAGE040
；
再应用对称分量法，可以求得它们的正序、负序和零序分量，在时域中重写
Figure 524258DEST_PATH_IMAGE041
坐标下
Figure 277319DEST_PATH_IMAGE042
次谐波的瞬时零序功率：
Figure 313409DEST_PATH_IMAGE043
            
瞬时实功率为：
Figure 877245DEST_PATH_IMAGE044
瞬时虚功率为：       
Figure 998785DEST_PATH_IMAGE045
以上公式中，
Figure 555537DEST_PATH_IMAGE046
是瞬时零序功率，电位是“瓦”，
Figure 711712DEST_PATH_IMAGE047
是瞬时零序功率的平均分量，
Figure 446450DEST_PATH_IMAGE048
是瞬时零序功率的振荡分量；
Figure 55286DEST_PATH_IMAGE049
是瞬时实功率，单位是“瓦”，是瞬时实功率的平均分量，
Figure 160831DEST_PATH_IMAGE051
是瞬时实功率的振荡分量；
Figure 66470DEST_PATH_IMAGE052
是瞬时虚功率，单位是“伏安虚”，
Figure 162602DEST_PATH_IMAGE053
是瞬时虚功率的平均分量，
Figure 61157DEST_PATH_IMAGE054
是瞬时虚功率的振荡分量；
Figure 191924DEST_PATH_IMAGE055
是相电压，单位是“伏”；
Figure 268464DEST_PATH_IMAGE056
是线电流，单位是“安”；是角频率，单位是“赫兹”；
Figure 288558DEST_PATH_IMAGE058
和
Figure 211515DEST_PATH_IMAGE059
分别为电压和电流的初相位，单位是“度”；下标
Figure 521274DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 513369DEST_PATH_IMAGE035
表示谐波次数；下标
Figure 566776DEST_PATH_IMAGE061
、
Figure 344239DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure DEST_PATH_IMAGE063
分别代表零序、正序和负序分量。
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