CN103472212B - 一种等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的测量方法，包括以下步骤：1）得到矿物掺合料在胶凝材料浆体中的反应程度；2）得到水泥在胶凝材料浆体中的水化程度；3）测试得到水泥和矿物掺合料的弹性模量和表观密度，以及胶凝材料的堆积密度和表观密度；4）计算等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的三个主要影响因素；5）建立等强度胶凝材料干燥收缩GM(1,4)模型和徐变GM(1,4)模型；6）把需测量的等强度胶凝材料的三个主要影响因素分别代入干燥收缩GM(1,4)模型和徐变GM(1,4)模型中，即可得到干燥收缩结果和徐变结果。本发明通过简单的试验就可得到等强度不同胶凝材料组合的干燥收缩和徐变，其准确性高，可靠性好。

Description

一种等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的测量方法

技术领域

本发明涉及一种测量方法，特别是等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的测量方法。

背景技术

目前应用的干燥收缩和徐变预测模型主要分为两类，其一为根据大量的试验数据分布构造出的预测公式，另一类为在理论分析的基础上，建立预测模型框架，再根据大量试验数据回归确定模型参数。从中可以看出，干燥收缩和徐变预测模型基本都以大量干燥收缩和徐变试验结果得出，考虑了部分材料因素对干燥收缩和徐变的影响，但较为粗略，对干燥收缩和徐变有着较大影响的胶凝材料仅部分干燥收缩和徐变模型考虑了水泥，基本都没有考虑矿物掺合料的影响。而大部分干燥收缩和徐变模型考虑了28d强度的影响，但是对于采用不同胶凝材料制备的28d强度相近的混凝土，现有的干燥收缩和徐变预测模型势必难以区分出其中必然存在的干燥收缩和徐变区别。

基于目前研究胶凝材料对干燥收缩和徐变的影响主要是在单因素控制条件下开展的，其28d强度随矿物掺合料掺量的变化不断变化，而对于既定的混凝土工程其强度等级根据结构设计为固定值，为使研究成果更好地服务指导实际工程建设，应该开展28d强度相近条件下的干燥收缩和徐变研究。

发明内容

技术问题：本发明提供一种准确性和可靠性高，操作简单的等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的测量方法。

技术方案：本发明的等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的测量方法，包括以下步骤：

1）通过选择性溶解法测试得到矿物掺合料在含NaOH的饱和石灰水中的反应程度α_MA,SL,i，其中i表示矿物掺合料种类，所述饱和石灰水的pH值为13～14；然后通过选择性溶解法测试得到矿物掺合料在两组胶凝材料浆体中的反应程度α_MA,i，得出矿物掺合料在胶凝材料浆体中的反应程度试验回归常数，A₁为指数函数前置常数，A₂为内置常数，最后计算得到矿物掺合料在胶凝材料浆体中的反应程度。

2）通过化学结合水测试水泥在不同水灰比下的水化程度，得到水泥在胶凝材料浆体中的水化程度试验回归常数，B₁为指数函数前置常数，BB₂为内置常数，然后计算得到水泥在胶凝材料浆体中的水化程度。

3）测试得到水泥和矿物掺合料的弹性模量和表观密度，以及胶凝材料的堆积密度和表观密度；

4）计算等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的三个主要影响因素：①反应水泥和矿物掺合料化学组成中铝硅含量摩尔之和与钙含量摩尔的比值；②变形抵抗因子；③水化产物硅酸钙与未水化的水泥和矿物掺合料的体积比；

5）以三个主要影响因素为相关因素序列，等强度胶凝材料干燥收缩和徐变为系统特征数据序列，采用灰色系统建模方法建立等强度胶凝材料干燥收缩GM(1,4)模型和徐变GM(1,4)模型。

6）把需测量的等强度胶凝材料的三个主要影响因素代入所述步骤5）中建立的干燥收缩GM(1,4)模型中即可得到干燥收缩结果，把三个主要影响因素代入步骤5）中建立的徐变GM(1,4)模型中即可得到徐变结果。

本发明方法的步骤1）中，采用下式计算得到矿物掺合料在胶凝材料浆体中的反应程度：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},i}={\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},\mathrm{SL},i}+A_1{e}^{\frac{A_2\·w}{c+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{MA},i}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},\mathrm{SL},i}}}$

式中：

α_MA,i：矿物掺合料在胶凝材料浆体中的反应程度；

α_MA,SL,i：矿物掺合料在含NaOH的饱和石灰水中的反应程度；

m_MA,i：胶凝材料浆体中矿物掺合料的用量；

c：胶凝材料浆体中水泥的用量；

w：用水量；

n：矿物掺合料种类总数；

e：自然常数，其值为2.718。

A₁、A₂：为矿物掺合料在胶凝材料浆体中的反应程度试验回归常数，分别为指数函数前置常数和内置常数。

本发明方法的步骤2）中，采用下式计算得到水泥在胶凝材料浆体中的水化程度：

${\mathrm{\α}}_C=B_1{e}^{-\frac{B_2}{w/(c+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},i}\·m_{\mathrm{MA},i})}}$

式中：

α_C：水泥在胶凝材料浆体中的水化程度；

B₁、B₂：水泥在胶凝材料浆体中的水化程度试验回归常数，分别为指数函数前置

常数和内置常数。

本发明方法的步骤3）中，通过纳米压痕试验得到水泥的弹性模量E_C和矿物掺合料的弹性模量E_MA,i。

本发明方法的步骤4）中，根据下式计算得到反应水泥和矿物掺合料化学组成中铝硅含量摩尔之和与钙含量摩尔的比值：

$\mathrm{MR}=\frac{c\·{\mathrm{\α}}_C\·(n_{\mathrm{Al},C}+n_{\mathrm{Si},C})+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{MA},i}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},i}\·(n_{\mathrm{Al},\mathrm{MA},i}+n_{\mathrm{Si},\mathrm{MA},i})}{c\·{\mathrm{\α}}_C\·n_{\mathrm{Ca},C}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{MA},i}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},i}\·n_{\mathrm{Ca},\mathrm{MA},i}}$

式中，MR：反应水泥和矿物掺合料化学组成中铝硅含量摩尔之和与钙含量摩尔的比值；

n_Al,C、n_Si,C和n_Ca,C：分别为水泥化学组成中的铝、硅和钙含量摩尔数；

n_Al,MA,i、n_Si,MA,i和n_Ca,MA,i：分别为矿物掺合料化学组成中的铝、硅和钙含量摩尔数。

本发明方法的步骤4）中，根据下式计算得到变形抵抗因子：

$\mathrm{DRF}=\frac{c\·{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{BD}}\·E_C\·(1-{\mathrm{\α}}_C)}{{\mathrm{\ρ}}_C\·{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{AD}}\·\[\frac{c}{{\mathrm{\ρ}}_C}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{m_{\mathrm{MA},i}}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{MA},i}}\]}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{m_{\mathrm{MA},i}\·{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{BD}}\·E_{\mathrm{MA},i}\·(1-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},i})}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{MA},i}\·{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{AD}}\·\[\frac{c}{{\mathrm{\ρ}}_C}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{m_{\mathrm{MA},I}}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{MA},i}}\]}$

式中：

DRF：变形抵抗因子；

ρ_C和ρ_MA,i：分别为水泥和矿物掺合料的表观密度；

_ρBD和_ρAD：分别为胶凝材料堆积密度和表观密度。

本发明方法的步骤4）中，根据下式计算得到水化产物硅酸钙与未水化的水泥和矿物掺合料的体积比：

$\mathrm{VR}=\frac{171\·(n_{C2S}+n_{D3S})\·{\mathrm{\α}}_C\·c+3.197\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{S,\mathrm{MA},i}\·m_{\mathrm{MA},i\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},i}}}{2.604\·\[\frac{c\·(1-{\mathrm{\α}}_C)}{{\mathrm{\ρ}}_C}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{m_{\mathrm{MA},i}\·(1-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},i})}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{MA},i}}\]}$

式中，VR：硅酸钙与未水化的水泥和矿物掺合料的体积比；

f_S,MA,i：矿物掺合料化学组成中氧化硅的质量分数；

n_C2S和n_C3S：分别为水泥组成中硅酸二钙和硅酸三钙摩尔数。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1.现有试验技术得到干燥收缩和徐变结果，一般为参照规范进行繁琐耗时的干燥收缩和徐变试验，工作量大，本发明省却了这些繁琐试验，只需根据需要的试验龄期开展简单的试验即可获得相应的胶凝材料干燥收缩和徐变结果。

2.现有干燥收缩和徐变预测模型，部分只考虑了28d强度的影响，对于矿物掺合料的影响基本忽略，因此对于采用胶凝材料制备的28d强度相同的混凝土无法有效区别，本发明是在28d强度相近的基础上充分考虑了水泥和矿物掺合料的影响，得到的等强度胶凝材料干燥收缩GM(1,4)模型和徐变GM(1,4)模型可以有效区别出不同胶凝材料的干燥收缩和徐变。

3.现有干燥收缩和徐变预测模型准确性较低，可靠性较差，本发明得到干燥收缩和徐变结果与试验真实结果相比，其平均相对误差在10%以内，全部结果相对误差在15%以内，准确性较高，可靠性较好。

附图说明

图1为等强度胶凝材料干燥收缩GM(1,4)模型得到的干燥收缩模拟值和试验值对比图。

图2为等强度胶凝材料干燥收缩GM(1,4)模型得到的干燥收缩模拟值和试验值的相对误差图。

图3为等强度胶凝材料徐变GM(1,4)模型得到的徐变度模拟值和试验值对比图。

图4为等强度胶凝材料徐变GM(1,4)模型得到的徐变度模拟值和试验值的相对误差图。

具体实施方式

根据需要确定试验龄期，现以测量等强度28d干燥收缩和徐变为例。基准水泥胶砂试验样品（M:CI）和（M:CII）的水胶比分别为0.35和0.32，其它掺加矿物掺合料的胶砂样品水胶比都为0.3，通过调整减水剂使胶砂保持相近的流动度，所有胶砂28d强度保持在（70±2.75）MPa之间。胶凝材料符号分别为：CI为江南小野田水泥厂生产的P·I52.5级水泥；CII为华新水泥股份有限公司生产的P·II42.5级水泥；FAI-1、FAI-2和FAI-3分别为不同产地的I级粉煤灰；FAII-1和FAII-2分别为不同产地的II级粉煤灰；BFS95-1和BFS95-2分别为不同产地的S95级矿粉；S75和S105分别为S75和S105级矿粉；LP和QP分别为纯度大于90%的石灰石粉和石英砂粉。

1）通过选择性溶解法测试得到矿物掺合料在含NaOH的饱和石灰水中的反应程度，如表1所示；通过选择性溶解法测试得到矿物掺合料在两组胶凝材料浆体中的反应程度，得出矿物掺合料在胶凝材料浆体中的反应程度试验回归常数，A₁为指数函数前置常数，A₂为内置常数，如表2所示，据此可得到不同矿物掺合料在胶凝材料浆体中的反应程度计算公式。

表1矿物掺合料在含NaOH的饱和石灰水中的28d反应程度

表2矿物掺合料在胶凝材料浆体中反应程度试验回归常数

2）通过化学结合水测试水泥在不同水灰比下的水化程度，得到水泥在胶凝材料浆体中的水化程度试验回归常数，B₁为指数函数前置常数，BB₂为内置常数，如表3所示，据此可得到水泥在胶凝材料浆体中的水化程度计算公式。

表3水泥在胶凝材料浆体中水化程度试验回归常数

3）测试得到的水泥和矿物掺合料的表观密度，如表4所示；通过纳米压痕试验得到水泥的弹性模量E_C和矿物掺合料的弹性模量E_MA,i，如表5所示。

表4水泥和矿物掺合料表观密度/g/cm³

表5水泥的弹性模量E_C和矿物掺合料的弹性模量E_MA,i/GPa

4）计算等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的三个主要影响因素：①反应水泥和矿物掺合料化学组成中铝硅含量摩尔之和与钙含量摩尔的比值；②变形抵抗因子；③水化产物硅酸钙与未水化的水泥和矿物掺合料的体积比，如表6所示。

表6等强度胶凝材料干燥收缩和徐变度与三个主要影响因素

表6中，试验编号中字母代表胶凝材料组成，而胶凝材料字母前的数字则表示其掺量，以（M:7CI+FAII-1+2BFS95-1）为例说明，M表示胶砂，CI、FAII-1和BFS95-1分别表示该组胶砂中胶凝材料组成所用的水泥、粉煤灰和矿粉，而CI、FAII-1和BFS95-1各字母前的数字（数字1通常省略，如FAII-1前面的数字1未标明）则表示原材料各自的掺量，分别为70%CI、10%FAII-1和20%BFS95-1，而基准水泥胶砂试验样品编号分别为（M:CI）和（M:CII）。

DS表示等强度胶凝材料干燥收缩，10^-6；SC表示等强度胶凝材料徐变的徐变度，10^-6·MPa^-1。

5）以三个主要影响因素为相关因素序列，等强度胶凝材料干燥收缩为系统特征数据序列，采用灰色系统建模方法建立等强度胶凝材料干燥收缩GM(1,4)模型，其中GM(1,4)表示阶数为1、变量为4的灰色模型，“1”表示灰色模型中方程的阶数，“4”表示灰色模型方程中变量的个数。

当DS₁ ⁽¹⁾(0)取为DS₁ ⁽⁰⁾(1)=497.3时，得到的等强度胶凝材料干燥收缩GM(1,4)模型的近似时间响应式为：

$\begin{array}{c}{{\widehat{\mathrm{DS}}}_1}^{\left(1\right)}(k+1)=\{497.3-2.538\[-386.547{{\mathrm{MR}}_2}^{\left(1\right)}(k+1)+472.056{{\mathrm{VR}}_3}^{\left(1\right)}(k+1)-8.137{{\mathrm{DRF}}_4}^{\left(1\right)}(k+1)\]\}{e}^{-0.394k}\\ +2.538\[{-386.547{\mathrm{MR}}_2}^{\left(1\right)}(k+1)+472.056{{\mathrm{VR}}_3}^{\left(1\right)}(k+1)-8.137{{\mathrm{DRF}}_4}^{\left(1\right)}(k+1)\]\end{array}$

式中，干燥收缩DS₁ ⁽⁰⁾(k+1)的1-AGO序列的模拟值；

MR₂ ⁽¹⁾(k+1)、VR₃ ⁽¹⁾(k+1)和DRF₄ ⁽¹⁾(k+1)：分别为反应水泥和矿物掺合料化学组成中铝硅含量摩尔之和与钙含量摩尔的比值MR₂ ⁽⁰⁾(k+1)、水化产物硅酸钙与未水化的水泥和矿物掺合料的体积比VR₃ ⁽⁰⁾(k+1)和变形抵抗因子DRF₄ ⁽⁰⁾(k+1)的1-AGO序列；

k：试验样品序号。

据此可得等强度胶凝材料干燥收缩GM(1,4)模型的累减还原式：

${{\widehat{\mathrm{DS}}}_1}^{\left(0\right)}(k+1)={{\widehat{\mathrm{DS}}}_1}^{\left(1\right)}(k+1)-{{\widehat{\mathrm{DS}}}_1}^{\left(1\right)}\left(k\right)$

式中，干燥收缩DS₁ ⁽⁰⁾(k+1)的模拟值。

采用等强度胶凝材料干燥收缩GM(1,4)模型得到的干燥收缩模拟值和试验值对比如图1所示，相对误差如图2所示。由此可见，该方法准确性较高，可靠性较好。

以三个主要影响因素为相关因素序列，等强度胶凝材料徐变为系统特征数据序列，采用灰色系统建模方法建立等强度胶凝材料徐变GM(1,4)模型。

当SC₁ ⁽¹⁾(0)取为SC₁ ⁽⁰⁾(1)=47.2时，得到的等强度胶凝材料徐变GM(1,4)模型的近似时间响应式为：

$\begin{array}{c}{{\widehat{\mathrm{DS}}}_1}^{\left(1\right)}(k+1)=\{47.2-2.294\[-32.04{{\mathrm{MR}}_2}^{\left(1\right)}(k+1)+44.532{{\mathrm{VR}}_3}^{\left(1\right)}(k+1)-0.828{{\mathrm{DRF}}_4}^{\left(1\right)}(k+1)\]\}{e}^{-0.4364k}\\ +2.294\[{-32.042{\mathrm{MR}}_2}^{\left(1\right)}(k+1)+44.532{{\mathrm{VR}}_3}^{\left(1\right)}(k+1)-0.828{{\mathrm{DRF}}_4}^{\left(1\right)}(k+1)\]\end{array}$

式中，徐变度SC₁ ⁽⁰⁾(k+1)的1-AGO序列的模拟值；

据此可得等强度胶凝材料徐变GM(1,4)模型的累减还原式：

${{\widehat{\mathrm{SC}}}_1}^{\left(0\right)}(k+1)={{\widehat{\mathrm{SC}}}_1}^{\left(1\right)}(k+1)-{{\widehat{\mathrm{SC}}}_1}^{\left(1\right)}\left(k\right)$

式中，徐变度SC₁ ⁽⁰⁾(k+1)的模拟值。

采用等强度胶凝材料徐变GM(1,4)模型得到的徐变模拟值和试验值对比如图3所示，相对误差如图4所示。由此可见，该方法准确性较高，可靠性较好。

6）任意选取需测量的等强度胶凝材料得到的三个主要影响因素代入建立的干燥收缩GM(1,4)模型中即可得到干燥收缩结果，把三个主要影响因素代入建立的徐变GM(1,4)模型中即可得到徐变结果，如表7所示。

表7需测量的等强度胶凝材料干燥收缩和徐变度结果

为验证这种方法的准确性和可靠性，把干燥收缩和徐变度的测试结果与本方法得到的结果进行对比，如表8所示。

表8干燥收缩和徐变度测试结果与本方法得到的结果对比

由此可以看出，本方法准确性高，可靠性好，实现了通过简单试验即可得到繁琐耗时的干燥收缩和徐变试验结果。

Claims (7)

1.一种等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的测量方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)通过选择性溶解法测试得到矿物掺合料在含NaOH的饱和石灰水中的反应程度α_MA,SL,i，其中i表示矿物掺合料种类，所述饱和石灰水的pH值为13～14；然后通过选择性溶解法测试得到矿物掺合料在两组胶凝材料浆体中的反应程度α_MA,i，得出矿物掺合料在胶凝材料浆体中的反应程度试验回归常数，A₁为指数函数前置常数，A₂为内置常数，最后计算得到矿物掺合料在胶凝材料浆体中的反应程度；

2)通过化学结合水测试水泥在不同水灰比下的水化程度，得到水泥在胶凝材料浆体中的水化程度试验回归常数，B₁为指数函数前置常数，B₂为内置常数，然后计算得到水泥在胶凝材料浆体中的水化程度；

3)测试得到水泥和矿物掺合料的弹性模量和表观密度，以及胶凝材料的堆积密度和表观密度；

4)计算等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的三个主要影响因素：①反应水泥和矿物掺合料化学组成中铝硅含量摩尔之和与钙含量摩尔的比值；②变形抵抗因子；③水化产物硅酸钙与未水化的水泥和矿物掺合料的体积比；

5)以三个主要影响因素为相关因素序列，等强度胶凝材料干燥收缩和徐变为系统特征数据序列，采用灰色系统建模方法建立等强度胶凝材料干燥收缩GM(1,4)模型和徐变GM(1,4)模型；

6)把需测量的等强度胶凝材料的三个主要影响因素代入所述步骤5)中建立的干燥收缩GM(1,4)模型中即可得到干燥收缩结果，把三个主要影响因素代入步骤5)中建立的徐变GM(1,4)模型中即可得到徐变结果。

2.根据权利要求1所述的一种等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的测量方法，其特征在于，所述步骤1)中采用下式计算得到矿物掺合料在胶凝材料浆体中的反应程度：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},i}={\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},\mathrm{SL},i}+A_1{e}^{\frac{A_2\·w}{c+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{MA},i}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},\mathrm{SL},i}}}$

式中：

α_MA,i：矿物掺合料在胶凝材料浆体中的反应程度；

α_MA,SL,i：矿物掺合料在含NaOH的饱和石灰水中的反应程度；

m_MA,i：胶凝材料浆体中矿物掺合料的用量；

c：胶凝材料浆体中水泥的用量；

w：用水量；

n：矿物掺合料种类总数；

e：自然常数，其值为2.718；

A₁、A₂：为矿物掺合料在胶凝材料浆体中的反应程度试验回归常数，分别为指数函数前置常数和内置常数。

3.根据权利要求1所述的一种等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的测量方法，其特征在于，所述步骤2)中采用下式计算得到水泥在胶凝材料浆体中的水化程度：

${\mathrm{\α}}_C=B_1{e}^{-\frac{B_2}{w/(c+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},i}\·m_{\mathrm{MA},i})}}$

式中：

α_C：水泥在胶凝材料浆体中的水化程度；

B₁、B₂：水泥在胶凝材料浆体中的水化程度试验回归常数，分别为指数函数前置常数和内置常数。

4.根据权利要求1所述的一种等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的测量方法，其特征在于，所述步骤3)中通过纳米压痕试验得到水泥的弹性模量E_C和矿物掺合料的弹性模量E_MA,i。

5.根据权利要求1、2、3或4所述的一种等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的测量方法，其特征在于，所述步骤4)中根据下式计算得到反应水泥和矿物掺合料化学组成中铝硅含量摩尔之和与钙含量摩尔的比值：

$\mathrm{MR}=\frac{c\·{\mathrm{\α}}_C\·(n_{\mathrm{Al},C}+n_{\mathrm{Si},C})+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{MA},i}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},i}\·(n_{\mathrm{Al},\mathrm{MA},i}+n_{\mathrm{Si},\mathrm{MA},i})}{c\·{\mathrm{\α}}_C\·n_{\mathrm{Ca},C}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{MA},i}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},i}\·n_{\mathrm{Ca},\mathrm{MA},i}}$

式中，MR：反应水泥和矿物掺合料化学组成中铝硅含量摩尔之和与钙含量摩尔的比值；

n_Al,C、n_Si,C和n_Ca,C：分别为水泥化学组成中的铝、硅和钙含量摩尔数；

n_Al,MA,i、n_Si,MA,i和n_Ca,MA,i：分别为矿物掺合料化学组成中的铝、硅和钙含量摩尔数。

6.根据权利要求1、2、3或4所述的一种等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的测量方法，其特征在于：所述步骤4)中根据下式计算得到变形抵抗因子：

$\mathrm{DRF}=\frac{c\·{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{BD}}\·E_C\·(1-{\mathrm{\α}}_C)}{{\mathrm{\ρ}}_C\·{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{AD}}\·[\frac{c}{{\mathrm{\ρ}}_C}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{m_{\mathrm{MA},i}}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{MA},i}}]}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{m_{\mathrm{MA},i}\·{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{BD}}\·E_{\mathrm{MA},i}\·(1-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},i})}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{MA},i}\·{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{AD}}\·[\frac{c}{{\mathrm{\ρ}}_C}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{m_{\mathrm{MA},i}}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{MA},i}}]}$

式中：

DRF：变形抵抗因子；

ρ_C和ρ_MA,i：分别为水泥和矿物掺合料的表观密度；

ρ_BD和ρ_AD：分别为胶凝材料堆积密度和表观密度。

7.根据权利要求1、2、3或4所述的一种等强度胶凝材料干燥收缩和徐变的测量方法，其特征在于，所述步骤4)中根据下式计算得到水化产物硅酸钙与未水化的水泥和矿物掺合料的体积比：

$\mathrm{VR}=\frac{171\·(n_{C2S}+n_{C3S})\·{\mathrm{\α}}_C\·c+3.197\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{S,\mathrm{MA},i}\·m_{\mathrm{MA},i}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},i}}{2.604\·[\frac{c\·(1-{\mathrm{\α}}_C)}{{\mathrm{\ρ}}_C}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{m_{\mathrm{MA},i}\·(1-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{MA},i})}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{MA},i}}]}$

式中，VR：硅酸钙与未水化的水泥和矿物掺合料的体积比；

f_S,MA,i：矿物掺合料化学组成中氧化硅的质量分数；

n_C2S和n_C3S：分别为水泥组成中硅酸二钙和硅酸三钙摩尔数。