CN103471708A - 基于改进粒子群的非线性ica分析的旋转机械故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于改进粒子群的非线性ICA分析的旋转机械故障诊断方法。1）测取旋转机械振动加速度测试信号；2）进行中心化和白化处理；3）计算粒子初始位置处的评价函数；4）计算每个粒子更新位置的优化目标函数；5）根据限制条件更新局部最优值和全局最优值；6）计算更新粒子速度矢量，计算更新粒子位置矢量；7）判断是否达到最大迭代次数或适应度函数是否大于最大值，若是则执行步骤8)，否则转为步骤4)；8）对振动加速度测试信号进行非线性ICA分离处理；9）选取包含故障信息的分离信号，并作出频谱图；10）观察频谱图是否在故障特征频率或其倍频处存在明显峰值，进而判断旋转机械是否发生故障。本发明收敛速度快，独立性好，鲁棒性好。

Description

基于改进粒子群的非线性ICA分析的旋转机械故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种旋转机械故障诊断方法，特别涉及的是一种基于改进粒子群的非线性ICA分析的旋转机械故障诊断方法。

背景技术

旋转机械是生产领域中十分重要的机械设备，由于旋转机械激励源多、性质复杂，其振动信号往往是非平稳的多分量信号，其不同的非平稳特性往往对应不同的机械故障。目前，针对旋转机械的故障诊断问题，大部分都是要进行开箱或拆卸，这样必然会造成停机，影响极其运行效率。另一方面，旋转机械运行时，由于其转速的波动性、载荷变化或设备存在故障，其测点处的信号往往由多个振动源经过一定的路径混合而得。此外，外界也可能存在别的部件在运转，也会对我们需要的有用信号进行干扰，这样一来，从箱体表面测取的振动信号实际是有多种源信号耦合而成的。所以，如何从振动加速度信号中有效提取冲击特征，是对旋转机械缺陷位置和损失程度进行评判的关键问题。

这种情况下，ICA可以解决这个问题，但传统的ICA方法一般利用梯度法，牛顿迭代法及自然梯度法求解，非线性盲分离的难度很大。最近有人将遗传算法与ICA模型相结合进行非线性混叠信号盲分离，效果不错，但计算复杂，收敛速度慢，独立性不好，鲁棒性差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种各分离信号之间独立性好，计算简单，收敛速度快，鲁棒性好的基于改进粒子群的非线性ICA分析的旋转机械故障诊断方法。

本发明的目的是这样实现的：

1)利用加速度传感器测取旋转机械振动加速度测试信号；

2)对振动加速度测试信号进行中心化和白化处理，使期望为零，方差为一；

3)计算粒子初始位置处的评价函数，初始化非线性去混合函数的参数；

4)计算每个粒子更新位置的优化目标函数（即评价函数）；

5)通过优化目标函数，根据限制条件更新局部最优值pbest和全局最优值gbest；

6)计算更新粒子速度矢量，计算更新粒子位置矢量；

7)判断是否达到最大迭代次数，或适应度函数是否大于最大值，若是，则执行步骤8)，否则转为步骤4)；

8)选取全局最优值构成分离矩阵和多项式参数，对振动加速度测试信号进行非线性ICA分离处理，得到多个分离信号；

9)从中选取包含故障信息的分离信号，并作出频谱图；

10）观察频谱图是否在故障特征频率或其倍频处存在明显峰值，进而判断旋转机械是否发生故障。

本发明的技术效果在于，通过对振动加速度测试信号进行基于动态因子和线性递减惯性权重的粒子群算法优化非线性ICA的分离后，有效地将旋转机械结构振动分量与故障频率分量区分开来，故障信息得到了增强，从而实现对振动信号中冲击故障特征精确的提取，改变了传统的以降噪为主的故障信息增强思想,并为旋转机械微弱故障的有效诊断提供了一种有效技术手段。其过程具有，各分离信号之间独立性好，计算简单，收敛速度快，鲁棒性好等优点。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2为内圈故障滚动轴承加速度测试信号时域波形图。

图3为经基于改进粒子群的非线性ICA分析分离后的分离信号时域波形图。

图4为被选取的包含故障特征信息的分离信号频谱图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细阐述。应当理解，以下是实施例仅用于说明本发明，但不用来限制本发明的保护范围。

本发明实施例的一种基于改进非线性ICA分析的旋转机械故障诊断方法流程图如图1所示，包括以下步骤：

1）利用加速度传感器对旋转机械进行测量获取振动加速度测试信号x。本发明用三个布置在不同滚动轴承位置的加速度传感器来获取三个振动加速度测试信号。

2）对振动加速度测试信号x进行中心化和白化处理，使期望为零，方差为一。

3）计算粒子初始位置处的评价函数，初始化非线性去混合函数的参数。进一步，具体包括以下步骤：

3.1）初始化各粒子的位置矢量

W=[W₁,W₂…,W_n],G=[G₁,G₂…,G_n],W_j=[w_j1,w_j2,…,w_jp]，G_j=[g_j1,g_j2,…,g_jp]。

式中，W为分离矩阵，W_j为权重向量,G为广义对角矩阵，G_j为非线性函数向量。

3.2）初始化各粒子的速度矢量

W=[W₁,W₂…,W_n],G=[G₁,G₂…,G_n],W_j=[w_j1,w_j2,…,w_jp],G_j=[g_j1,g_j2,…,g_jp]。

式中： $\left\{x_i^0\right\}\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\};\left|v_i^0\right|<v_{\max }$

4）计算每个粒子更新位置的优化目标函数（即评价函数）。进一步，具体包括以下步骤：

4.1）计算每个粒子更新位置的优化目标函数

$I\left(y\right)=I(y_1,y_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,y_M)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\frac{1}{2}\log \left(2\mathrm{\&pi;e}\right)-\frac{{\left(k_3^i\right)}^2}{2\&CenterDot;3!}-\frac{{\left(k_4^i\right)}^2}{2\&CenterDot;4!}+\frac{3}{8}{\left(k_3^i\right)}^2{k}_4^i+\frac{1}{16}{\left(k_4^i\right)}^3]$

$-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[\log \right|g_i^{\&prime;}({\mathrm{\&theta;}}_i,x_i)\left|\right]-\log \left|\det W\right|$

式中：y为分离信号，M为独立分量个数，θ_i=[g_j1,g_j2,…,g_jp]为多项式g_i中待估计的参数矢量；g_i为每个通道的彼此之间独立的非线性反变换，g′_i(θ_i,x_i)是多项式做x_i求导，det(·)为求行列式，

和

分别为H(y_i)熵的三阶累积量和四阶量。

4.2）求最佳优化目标函数 $\max \_\mathrm{eval}\left(y\right)=\frac{1}{I\left(y\right)}$

5）通过优化目标函数，根据限制条件更新局部最优值pbest和全局最优值gbest.进一步，具体包括以下步骤：

5.1）由步骤4）计算的优化目标函数寻找振动加速度测试信号x_i的一个组合 $y_i\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{ij}}{g}_j\left(x_j\left(t\right)\right),$ 使上述函数达到最大。

5.2）并且采用限制条件：E{yy^T}=G，G为广义对角矩阵，E(·)求均值。其判别式为：||{yy^T}-diag{yy^T}||<ε。式中，diag(·)是取矩阵对角元素函数，ε为给定精度， $\mathrm{\&epsiv;}=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}H(y_i-\log |W\left|\right),$ H(·)为求熵。

5.3）由优化目标函数寻求的振动加速度测试信号，根据限制条件更新局部最优值pbest和全局最优值gbest。

6）计算更新粒子速度矢量，计算更新粒子位置矢量。进一步，具体包括以下步骤：

6.1）根据更新粒子速度矢量公式计算： $V_{\mathrm{id}}^{k+1}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{id}}^k+c_1{r}_1(p_{\mathrm{id}}-x_{\mathrm{id}}^k)+c_2{r}_2(p_{\mathrm{sd}}-x_{\mathrm{id}}^k)$

式中：w是动态的惯性权重，加速常数c₁、c₂为非负常数，r₁、r₂为随机数，服从[0,1]上的均匀分布。

是第i个粒子的当前位置，p_id是第i个粒子自身搜寻到的最好位置，p_sd是整个群体搜寻到的最好位置，

是第i个粒子的当下速度，V_max是最大限制速度，是非负的。

6.2）根据更新粒子位置矢量公式计算：

$x_{\mathrm{id}}^{k+1}=x_{\mathrm{id}}^k+v_{\mathrm{id}}^{k+1}$

$w=w_{\max }-\frac{w_{\max }-w_{\min }}{{\mathrm{iter}}_{\max }}\&times;\mathrm{iter}$

$c_1=R_1+\frac{R_2\&times;t}{T_{\max }}$

$c_2=R_3-\frac{R_4\&times;t}{T_{\max }}$

其中w_max，w_min分别为w的最大值与最小值；iter，iter_max分别为当前迭代数和最大迭代数；R₁、R₂、R₃、R₄是初始设定的值；t、T_max分别为当前进化代数和最大进化代数。

7）判断是否达到最大迭代次数，或适应度函数是否大于最大值，若是，则执行步骤8，否则转为步骤4；

8）选取全局最优值构成分离矩阵和多项式参数，对振动加速度测试信号进行非线性ICA分离处理，得到多个分离信号。进一步，具体包括以下步骤：

比较粒子的适应值和群体的最优值，如果当前值比gbest更优，则置gbest为当前值。由此选取全局最优值构成分离矩阵和多项式参数，对振动加速度测试信号进行非线性ICA分离。

9）从中选取包含故障信息的分离信号，并作出频谱图。

选取原则：峭度（Kurtosis）K是反映振动信号分布特性的数值统计量，是归一化的4阶中心矩，其计算公式为：

$k=\frac{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x})}^4}{{\left\{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x})}^2\right\}}^2}$

式中：x_i为信号值，

为信号均值，n为采样长度。

峭度指标是无量纲参数，由于它与轴承转速、尺寸、载荷等无关，对冲击信号特别敏感，特别适用于表面损伤类故障、尤其是早期故障的诊断。在轴承无故障运转时，峭度指标值K≈3;随着故障的出现和发展，信号幅值的分布偏离正态分布，峭度值也随之增大，峭度指标的绝对值越大，说明轴承越偏离其正常状态，故障越严重。

10）观察频谱图是否在故障特征频率或其倍频处存在明显峰值，进而判断旋转机械是否发生故障。

附图2.为一设置有内圈故障的SKF6205型滚动轴承振动加速度测试信号的时域图。为验证基于改进粒子群的非线性ICA分析有效性,本发明采用轴承故障振动加速度测试信号进行检验。轴承振动加速度测试信号数据来自于CWRU轴承数据中心网站。三个振动加速度测试信号分别有安装在基座、机壳的驱动端和输出端上的加速度传感器来拾取。轴承的局部损伤是由电火花机在轴承内圈人工加工制作，直径为0.1778cm,转速为1730r/min,载荷为2.25kW,经计算，内圈故障的特征频率为154.9Hz。

附图3.为内圈故障滚动轴承振动加速度测试信号经过基于改进粒子群的非线性ICA分析分离之后的分离信号时域图。

附图4.被选取的含有故障特征信息的分离信号频谱图。首先，分别计算三个分离信号的峭度指标得到第1个分离信号的K1=5.78＞3，第2个分离信号的K2=3.12≈3，第3个分离信号的K3=2.98≈3，所以可以判定第1个分离信号包含故障信息，然后对第1个分离信号进行傅里叶变换，并作出其频谱图。从频谱图4中，可以看到，出现以28.7Hz（轴频f）为调制频率的调制现象，同时发现分别约为轴频的2倍、6倍、12倍、15倍的倍频。此外，从频谱图上可以清晰看到，在故障特征频率154.9Hz处存在明显峰值。从而验证基于改进粒子群的非线性ICA分析分离的有效性与精确性。

Claims (6)

1.一种基于改进粒子群的非线性ICA分析的旋转机械故障诊断方法，其特征是包括如下步骤：

1)利用加速度传感器测取旋转机械振动加速度测试信号；

2)对振动加速度测试信号进行中心化和白化处理，使期望为零，方差为一；

3)计算粒子初始位置处的评价函数，初始化非线性去混合函数的参数；

4)计算每个粒子更新位置的优化目标函数；

5)通过优化目标函数，根据限制条件更新局部最优值和全局最优值；

6)计算更新粒子速度矢量，计算更新粒子位置矢量；

7)判断是否达到最大迭代次数，或适应度函数是否大于最大值，若是，则执行步骤8)，否则转为步骤4)；

8)选取全局最优值构成分离矩阵和多项式参数，对振动加速度测试信号进行非线性ICA分离处理，得到多个分离信号；

9)从中选取包含故障信息的分离信号，并作出频谱图；

10）观察频谱图是否在故障特征频率或其倍频处存在明显峰值，进而判断旋转机械是否发生故障。

2.根据权利要求1所述的基于改进粒子群的非线性ICA分析的旋转机械故障诊断方法，其特征是所述计算粒子初始位置处的评价函数，初始化非线性去混合函数的参数具体包括：

3.1）初始化各粒子的位置矢量

W=[W₁,W₂…,W_n],G=[G₁,G₂…,G_n],W_j=[w_j1,w_j2,…,w_jp]，G_j=[g_j1,g_j2,…,g_jp]，

式中，W为分离矩阵，W_j为权重向量,G为广义对角矩阵，G_j为非线性函数向量；

3.2）初始化各粒子的速度矢量

W=[W₁,W₂…,W_n],G=[G₁,G₂…,G_n],W_j=[w_j1,w_j2,…,w_jp],G_j=[g_j1,g_j2,…,g_jp]，

式中： $\left\{x_i^0\right\}\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\};\left|v_i^0\right|<v_{\max }.$

3.根据权利要求2所述的基于改进粒子群的非线性ICA分析的旋转机械故障诊断方法，其特征是所述计算每个粒子更新位置的优化目标函数具体包括以下步骤：

4.1）计算每个粒子更新位置的优化目标函数

$I\left(y\right)=I(y_1,y_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,y_M)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\frac{1}{2}\log \left(2\mathrm{\&pi;e}\right)-\frac{{\left(k_3^i\right)}^2}{2\&CenterDot;3!}-\frac{{\left(k_4^i\right)}^2}{2\&CenterDot;4!}+\frac{3}{8}{\left(k_3^i\right)}^2{k}_4^i+\frac{1}{16}{\left(k_4^i\right)}^3]$

$-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[\log \right|g_i^{\&prime;}({\mathrm{\&theta;}}_i,x_i)\left|\right]-\log \left|\det W\right|,$

式中：y为分离信号，M为独立分量个数，θ_i=[g_j1,g_j2,…,g_jp]为多项式g_i中待估计的参数矢量；g_i为每个通道的彼此之间独立的非线性反变换，g′_i(θ_i,x_i)是多项式做x_i求导，det(·)为求行列式，和

分别为H(y_i)熵的三阶累积量和四阶量；

4.2）求最佳优化目标函数 $\max \_\mathrm{eval}\left(y\right)=\frac{1}{I\left(y\right)}.$

4.根据权利要求3所述的基于改进粒子群的非线性ICA分析的旋转机械故障诊断方法，其特征是所述通过优化目标函数，根据限制条件更新局部最优值和全局最优值具体包括以下步骤：

5.1）由步骤4）计算的优化目标函数寻找振动加速度测试信号x_i的一个组合 $y_i\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{ij}}{g}_j\left(x_j\left(t\right)\right),$ 使函数达到最大；

5.2）采用限制条件：E{yy^T}=G，G为广义对角矩阵，E(·)求均值，其判别式为：||{yy^T}-diag{yy^T}||＜ε，式中，diag(·)是取矩阵对角元素函数，ε为给定精度， $\mathrm{\&epsiv;}=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}H(y_i-\log |W\left|\right),$ H(·)为求熵；

5.3）由优化目标函数寻求的振动加速度测试信号，根据限制条件更新局部最优值和全局最优值。

5.根据权利要求4所述的基于改进粒子群的非线性ICA分析的旋转机械故障诊断方法，其特征是所述计算更新粒子速度矢量，计算更新粒子位置矢量具体包括以下步骤：

6.1）根据更新粒子速度矢量公式计算： $V_{\mathrm{id}}^{k+1}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{id}}^k+c_1{r}_1(p_{\mathrm{id}}-x_{\mathrm{id}}^k)+c_2{r}_2(p_{\mathrm{sd}}-x_{\mathrm{id}}^k)$

式中：w是动态的惯性权重，加速常数c₁、c₂为非负常数，r₁、r₂为随机数，服从[0,1]上的均匀分布；

是第i个粒子的当前位置，p_id是第i个粒子自身搜寻到的最好位置，p_sd是整个群体搜寻到的最好位置，

是第i个粒子的当下速度，

V_max是最大限制速度，是非负的；

6.2）根据更新粒子位置矢量公式计算：

$x_{\mathrm{id}}^{k+1}=x_{\mathrm{id}}^k+v_{\mathrm{id}}^{k+1}$

$w=w_{\max }-\frac{w_{\max }-w_{\min }}{{\mathrm{iter}}_{\max }}\&times;\mathrm{iter}$

$c_1=R_1+\frac{R_2\&times;t}{T_{\max }}$

$c_2=R_3-\frac{R_4\&times;t}{T_{\max }}$

其中w_max，w_min分别为w的最大值与最小值；iter，iter_max分别为当前迭代数和最大迭代数；R₁、R₂、R₃、R₄是初始设定的值；t、T_max分别为当前进化代数和最大进化代数。

6.根据权利要求5所述的基于改进粒子群的非线性ICA分析的旋转机械故障诊断方法，其特征是所述选取包含故障信息的分离信号并作出频谱图的选取原则为：峭度K是反映振动信号分布特性的数值统计量，是归一化的4阶中心矩，其计算公式为：

$k=\frac{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x})}^4}{{\left\{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x})}^2\right\}}^2}$

式中：x_i为信号值，

为信号均值，n为采样长度。

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