CN103457698A - 一种联合均衡联合预编码设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种联合均衡联合预编码设计方法，包括如下步骤：（1）设定预编码矩阵、均衡矩阵，定义目标函数——最小均方误差；（2）利用迭代算法计算预编码矩阵和均衡矩阵；（3）利用预编码矩阵和均衡矩阵处理信号，并选取本节点需要的信号。本方法充分利用了各种信道信息，改善了系统性能，同时通过迭代算法实现最优解，解决了共享中继MIMO系统中的复杂联合预编码设计问题。

Description

一种联合均衡联合预编码设计方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，特别是涉及中继MIMO系统中基于最小均方误差的预编码设计方法。

背景技术

随着移动通信系统以及Internet的迅猛发展，未来移动通信系统的设计目标不仅要求通信速率的提高，还要求实现更大的系统容量和更好的通信质量，而且要能在全球范围内更好地实现无缝漫游及为用户提供包括语音、数据和图像等的多媒体业务。如何实现这个目标已成为世界通信和信息科学学术界研究的热点。为了在有限的频谱资源上提高传输速率，MIMO技术已成为一种重要的物理层传输技术。发射端在获得信道状态信息的情况下，MIMO系统利用信道状态信息对发送信号进行预处理，能够提高系统的性能。预编码技术即为在发送端进行预处理的技术，MIMO系统的预编码技术主要是为了抵抗信道衰落造成的干扰，提高频带利用率，减少多用户的干扰以及适应信道传输等。

未来移动通信系统除了要求更高的传输速率外，还要求大范围网络覆盖等，近年来无线通信研究中出现了中继协作通信技术，将中继系统和MIMO系统相结合，可以充分发挥两者的优势，因此成为了一个重要的研究方向。中继系统分为再生中继和非再生中继，非再生中继实现起来较简单，得到更广泛的研究。

对于MIMO中继系统中的预编码设计问题，在已有的研究中，主要是基于三节点的中继模型，即一个源节点、一个中继节点和一个目的节点的情况，进行预编码设计，有的仅在中继节点进行预编码设计，有的将中继节点和目的节点联合考虑进行预编码的设计。对于多个源目的节点共享中继的情况下，预编码如何设计的问题还有待深入研究。本发明针对两个源节点与两个目的节点进行通信，共享一个中继节点的典型情况进行研究，联合中继节点和目的节点进行预编码设计，并在目的节点进行联合均衡，即各目的节点使用相同的均衡矩阵进行信号恢复，均衡后各目的节点只须按自己的节点号选取相应的数据即为需接收的恢复信号。

发明内容

发明目的：本发明的目的是针对以上问题，提出了一种联合均衡联合预编码设计方法。

技术方案：一种联合均衡联合预编码设计方法，包括如下步骤：

根据信号传输过程，定义目标函数：最小均方误差和相应的预编码矩阵、均衡矩阵；

利用迭代算法计算预编码矩阵和均衡矩阵；

中继节点采用所述预编码矩阵进行预处理，各目的节点利用相同的所述均衡矩阵恢复原始发送信号，并提取本节点需要接收的信号。

其中，所述利用迭代算法计算预编码矩阵和均衡矩阵的步骤是：

A、初始化预编码矩阵；根据中继节点的天线数目把预编码矩阵初始化为一个相应维数的单位矩阵；

B、根据拉格朗日乘子法求导得到的均衡矩阵解析式计算目的节点的均衡矩阵；均衡矩阵

$W(i+1)={\mathrm{\σ}}_x^2{H}^H{Q}^H\left(i\right)G^H{({\mathrm{\σ}}_x^2\mathrm{GQ}\left(i\right){\mathrm{HH}}^H{Q}^H\left(i\right)G^H+{\mathrm{\σ}}_1^2\mathrm{GQ}\left(i\right)Q^H\left(i\right)G^H+{\mathrm{\σ}}_2^2{I}_{{2N}_d})}^{-1};$

式中，所述的W(i+1)为更新后的均衡矩阵，H为源节点到中继节点的信道信息矩阵，G为中继节点到目的节点的信道信息矩阵，Q(i)为当前的预编码矩阵，

为目的节点的噪声功率，上标^H表示共轭转置；

C、根据拉格朗日乘子法求导得到的拉格朗日乘子解析式计算拉格朗日乘子；拉格朗日乘子 $\mathrm{\λ}\left(i\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}_2^2\mathrm{tr}\left(W\left(i\right)W{\left(i\right)}^H\right)}{P_r}$

式中，所述的λ(i)为更新的拉格朗日乘子，W(i)为步骤B中的均衡矩阵，P_r为中继节点的功率限制，上标^H表示共轭转置，tr(·)表示矩阵的迹；

D、根据拉格朗日乘子法求导得到的预编码矩阵解析式计算更新的预编码矩阵；预编码矩阵

$Q\left(i\right)={\mathrm{\σ}}_x^2{(G^H{W}^H\left(i\right)W\left(i\right)G+\mathrm{\λ}\left(i\right)I_{N_r})}^{-1}{G}^H{W}^H\left(i\right)H^H{({\mathrm{\σ}}_x^2{\mathrm{HH}}^H+{\mathrm{\σ}}_1^2{I}_{N_r})}^{-1};$

式中，所述的Q(i)为更新的预编码矩阵，

为源节点发送信号的平均功率，

为中继节点的噪声功率，W(i)为步骤B中的均衡矩阵，λ(i)为步骤C中的拉格朗日乘子；

E、重复上述的步骤B、步骤C和步骤D，直至预编码矩阵收敛。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：本发明采用的联合均衡联合预编码设计方法，联合考虑了中继节点和目的节点，均衡时将两个目的节点一起考虑，充分利用了各种信道信息，改善了系统性能，同时通过迭代算法实现最优解，解决了共享中继MIMO系统中的复杂联合预编码设计问题。

附图说明

图1为本发明方法流程图；图中W为均衡矩阵，Q为预编码矩阵，λ为拉格朗日乘子；

图2为实现图1方法的结构示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种联合均衡联合预编码设计方法的具体实现过程参见附图1、图2，具体如下：

步骤1：设定预编码矩阵和均衡矩阵，根据信号传输过程，定义最小均方误差函数 $J(Q,W)=\frac{1}{2}E\left({\left|\right|\mathrm{WGQ}(\mathrm{Hx}+n_1)+W{\stackrel{\‾}{n}}_2-x\left|\right|}^2\right),$ 考虑中继节点的功率约束

其中，W为均衡矩阵，Q为预编码矩阵，H为源节点到中继节点的信道信息矩阵，G为中继节点到目的节点的信道信息矩阵，x为各节点的发送信号，n₁为中继节点的噪声，为各目的节点的噪声，P_r为中继节点的功率限制。拉格朗日乘子法推导出相应变量的最优解为：均衡矩阵 $W={\mathrm{\σ}}_x^2{H}^H{Q}^H{G}^H{({\mathrm{\σ}}_x^2{\mathrm{GQHH}}^H{Q}^H{G}^H+{\mathrm{\σ}}_1^2{\mathrm{GQQ}}^H{G}^H+{\mathrm{\σ}}_2^2{I}_{{2N}_d})}^{-1},$ 预编码矩阵 $Q={\mathrm{\σ}}_x^2{(G^H{W}^H\mathrm{WG}+{\mathrm{\λI}}_{N_r})}^{-1}{G}^H{W}^H{H}^H{({\mathrm{\σ}}_x^2{\mathrm{HH}}^H+{\mathrm{\σ}}_1^2{I}_{N_r})}^{-1},$ 拉格朗日乘子

其中，

为源节点发送信号的平均功率，为中继节点的噪声功率，

为目的节点的噪声功率，上标^H表示共轭转置，tr(·)表示矩阵的迹；

步骤2：根据推导出的最优解解析式采用迭代算法进行计算得出预编码矩阵和均衡矩阵；

（1）根据中继节点的天线数目把预编码矩阵初始化为一个相应维数的单位矩阵。

（2）根据均衡矩阵解析式

$W(i+1)={\mathrm{\σ}}_x^2{H}^H{Q}^H\left(i\right)G^H{({\mathrm{\σ}}_x^2\mathrm{GQ}\left(i\right){\mathrm{HH}}^H{Q}^H\left(i\right)G^H+{\mathrm{\σ}}_1^2\mathrm{GQ}\left(i\right)Q^H\left(i\right)G^H+{\mathrm{\σ}}_2^2{I}_{{2N}_d})}^{-1}$ 更新均衡矩阵，其中，W(i+1)为更新后的均衡矩阵，H为源节点到中继节点的信道信息矩阵，G为中继节点到目的节点的信道信息矩阵，Q(i)为当前的预编码矩阵，为目的节点的噪声功率，上标H表示共轭转置。

（3）根据拉格朗日乘子解析式

计算拉格朗日乘子；其中，λ(i)为更新的拉格朗日乘子，W(i)为步骤B中的均衡矩阵，P_r为中继节点的功率限制，上标^H表示共轭转置，tr(·)表示矩阵的迹。

（4）根据预编码矩阵解析式

$Q\left(i\right)={\mathrm{\σ}}_x^2{(G^H{W}^H\left(i\right)W\left(i\right)G+\mathrm{\λ}\left(i\right)I_{N_r})}^{-1}{G}^H{W}^H\left(i\right)H^H{({\mathrm{\σ}}_x^2{\mathrm{HH}}^H+{\mathrm{\σ}}_1^2{I}_{N_r})}^{-1}$ 更新预编码矩阵；其中，Q(i)为更新的预编码矩阵，

为源节点发送信号的平均功率，

为中继节点的噪声功率，W(i)为步骤B中的均衡矩阵，λ(i)为步骤C中的拉格朗日乘子。

（5）重复迭代（2）～（4）过程，直至预编码矩阵收敛为止。

步骤3：利用收敛后的预编码矩阵在中继节点进行预编码，在目的节点采用均衡矩阵进行均衡，恢复并选取自己的信号；

具体为，中继节点的发送信号为s_r=Q(H_1rx₁+H_2rx₂+n₁)=Q(Hx+n₁)，其中，x₁和x₂分别为源节点1和源节点2的发送信号，

H_1r和H_2r分别为源节点1和源节点2到中继节点的信道矩阵，H＝[H_1r,H_2r]，Q为设计的预编码矩阵，目的节点均衡恢复信号

$\tilde{x}=\left(\begin{array}{c}\widetilde{x_1}\\ \widetilde{x_2}\end{array}\right)=W[\left(\begin{array}{c}{G}_{1r}\\ G_{2r}\end{array}\right)Q(\mathrm{Hx}+n_1)+\left(\begin{array}{c}{n}_2\\ n_3\end{array}\right)]=\mathrm{WGQ}(\mathrm{Hx}+n_1)+W{\stackrel{\‾}{n}}_2,$ 其中，G_1r和G_2r分别为中继节点到目的节点1和目的节点2的信道矩阵，

n₂和n₃分别为目的节点1和目的节点2的噪声，

W为设计的均衡矩阵，目的节点1取

的上半部分作为自己的恢复数据，目的节点2取的下半部分作为自己的恢复数据。

本发明所述的方法主要包括三个处理过程：（1）考虑约束条件，建立代价函数，对有约束优化问题进行求解；（2）由于最优解的解析式存在变量耦合，无法直接得到各变量的解，采用设定初始值，进行迭代计算直至预编码矩阵收敛；（3）根据迭代算法得到的预编码矩阵和均衡矩阵进行相应的信号处理。

迭代计算中用到的信道信息矩阵可以是理想的信道信息矩阵，也可以是利用信道估计方法得到的信道信息矩阵。各源节点的发送功率相同，各目的节点的噪声功率相同。

该方法分时隙工作，第一个时隙完成源节点到中继节点的传输，第二个时隙完成中继节点到目的节点的传输。

该方法适用于多个源目节点对共享一个中继节点的非再生中继系统，且适用于各种调制方式。

本发明中，通过在各源节点端添加各种信号处理方式，在各目的节点端对各种信号处理方式进行逆处理。

Claims (6)

1.一种联合均衡联合预编码设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

根据信号传输过程，定义预编码矩阵、均衡矩阵和目标函数：最小均方误差；

利用迭代算法计算预编码矩阵和均衡矩阵；

中继节点采用所述预编码矩阵进行预处理，各目的节点利用相同的所述均衡矩阵恢复原始发送信号，并提取本节点需要接收的信号。

2.根据权利要求1所述的一种联合均衡联合预编码设计方法，其特征在于，所述利用迭代算法计算预编码矩阵和均衡矩阵的步骤是：

A、初始化预编码矩阵；根据中继节点的天线数目把预编码矩阵初始化为一个相应维数的单位矩阵；

B、根据拉格朗日乘子法求导得到的均衡矩阵解析式计算目的节点的均衡矩阵；均衡矩阵

$W(i+1)={\mathrm{\σ}}_x^2{H}^H{Q}^H\left(i\right)G^H{({\mathrm{\σ}}_x^2\mathrm{GQ}\left(i\right){\mathrm{HH}}^H{Q}^H\left(i\right)G^H+{\mathrm{\σ}}_1^2\mathrm{GQ}\left(i\right)Q^H\left(i\right)G^H+{\mathrm{\σ}}_2^2{I}_{{2N}_d})}^{-1};$

其中，所述的W(i+1)为更新后的均衡矩阵，H为源节点到中继节点的信道信息矩阵，G为中继节点到目的节点的信道信息矩阵，Q(i)为当前的预编码矩阵，

为目的节点的噪声功率，上标^H表示共轭转置；

C、根据拉格朗日乘子法求导得到的拉格朗日乘子解析式计算拉格朗日乘子；拉格朗日乘子 $\mathrm{\λ}\left(i\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}_2^2\mathrm{tr}\left(W\left(i\right)W{\left(i\right)}^H\right)}{P_r}$

其中，所述的λ(i)为更新的拉格朗日乘子，W(i)为步骤B中的均衡矩阵，P_r为中继节点的功率限制，上标^H表示共轭转置，tr(·)表示矩阵的迹；

D、根据拉格朗日乘子法求导得到的预编码矩阵解析式计算更新的预编码矩阵；预编码矩阵

$Q\left(i\right)={\mathrm{\σ}}_x^2{(G^H{W}^H\left(i\right)W\left(i\right)G+\mathrm{\λ}\left(i\right)I_{N_r})}^{-1}{G}^H{W}^H\left(i\right)H^H{({\mathrm{\σ}}_x^2{\mathrm{HH}}^H+{\mathrm{\σ}}_1^2{I}_{N_r})}^{-1}$

其中，所述的Q(i)为更新的预编码矩阵，

为源节点发送信号的平均功率，

为中继节点的噪声功率，W(i)为步骤B中的均衡矩阵，λ(i)为步骤C中的拉格朗日乘子；

E、重复上述的步骤B、步骤C和步骤D，直至预编码矩阵收敛。

3.根据权利要求2所述的一种联合均衡联合预编码设计方法，其特征在于，所述步骤B和D，计算中用到的信道信息矩阵是理想的信道信息矩阵，或者是利用信道估计方法得到的信道信息矩阵。

4.根据权利要求2或3所述的一种联合均衡联合预编码设计方法，其特征在于，所述步骤B中各目的节点的噪声功率相同。

5.根据权利要求2或3所述的一种联合均衡联合预编码设计方法，其特征在于，所述步骤D中各源节点发送功率相同。

6.根据权利要求1所述的一种联合均衡联合预编码设计方法，其特征在于，所述方法适用于分时隙工作系统，第一个时隙完成源节点到中继节点的传输，第二个时隙完成中继节点到目的节点的传输。

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