CN103456019B - 基于约束对的半监督核k均值聚类的图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于约束对的半监督核K均值聚类的图像分割方法，实现步骤为：（1）选择图像；（2）提取图像纹理特征；（3）产生聚类对象数据矩阵；（4）划分聚类对象数据矩阵；（5）初始化聚类中心；（6）计算距离；（7）判断是否满足约束条件，如果满足，执行步骤（8），否则，返回步骤（5）；（8）计算均值；（9）判断是否满足终止条件，如果满足，执行步骤（10），否则，返回步骤（6）；（10）产生分割图像。本发明提取图像纹理特征，用基于约束对的半监督核K均值聚类的图像分割方法对该纹理特征进行划分，提高了图像分割的稳定性，获得更加准确的图像分割结果。

Description

基于约束对的半监督核K均值聚类的图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及图像分割技术领域的一种基于约束对的半监督核K均值聚类的图像分割方法。本发明可用于对纹理图像、自然图像和SAR图像进行分割，以达到目标识别的目的。

背景技术

近年来，将半监督聚类的思想应用于图像分割是图像分割领域的一个热门研究方向。半监督聚类主要包括基于约束对的方法和基于种子集的方法。从分割结果的角度看，图像分割的过程就是给每个像素赋予一个标号，该标号反映像素在分割结果中所属的类别。只要找到这些特征的标号，就能实现对像素的分类，从而得到图像分割的结果。

目前，人们更多采用无监督聚类的方法来进行图像分割。用聚类方法分割图像是用每个图像像素的特征表示其像素，通过把该像素特征作为对象进行聚类的方法，找到这些特征和其对应像素的标号，从而达到图像分割的目的。而传统的图像分割技术对纹理图像中的噪声敏感，易造成过分割现象。纹理作为图像的一个重要特征，在计算机视觉和图像处理中有重要应用，比如早期的癌细胞识别和遥感图像中军事和民用目标的识别。

华中科技大学在其申请的专利“一种遗传模糊聚类的图像分割方法”（专利申请号200910273517.7，公开号CN102622761A）中公开了一种利用遗传模糊聚类分配像素标号的图像分割方法。该方法在聚类过程中，加入聚类中心间距惩罚措施，虽然能有效分割噪声干扰严重且待分割目标较小的图像，获得正确的聚类中心，但该方法存在的不足是，分割结果依赖于像素的空间分布，如果该空间分布的边界是线性不可分的，以及类分布为非高斯分布或类分布为非椭圆分布的样本不能更好的聚类，导致该分割方法鲁棒性不强，降低了多次分割运行的平均准确度。

西安电子科技大学在其申请的专利“基于空间邻域信息的FCM纹理图像分割方法”（专利申请号201010522144.5，公开号CN101976438A）中公开了一种利用空间邻域信息的FCM聚类分配像素标号的图像分割方法。该方法能保证空间信息的完整性，减少杂点，但是该方法存在的不足是，分割结果依赖于聚类中心的初始化，对初始聚类中心的选择敏感，容易陷入局部最优，导致该分割方法鲁棒性不强，降低了多次分割运行的平均准确度。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于约束对的半监督核K均值聚类的图像分割方法。本发明提取图像每个像素的小波纹理特征，用基于核K均值算法和半监督聚类的思想对该小波纹理特征向量矩阵进行聚类，进而对像素进行类划分，达到图像分割的目的。

实现本发明目的的基本思路是：首先，从所选待分割图像中提取特征信息进行前期处理以产生聚类对象数据矩阵；然后，在聚类过程中结合核K均值聚类算法和基于约束的半监督聚类的思想寻找最佳的聚类中心；最后，对分割后的每一个类标号，从灰度值范围[0,255]中任意选择一个整数作为该类标号对应聚类对象数据的灰度值，实现对图像的分割。

为实现上述目的，本发明具体实现步骤包括如下：

（1）选择图像：

1a）从纹理图像库中下载多幅纹理图像，任选多幅纹理图像中的一幅图像作为待分割图像；

1b）从纹理图像库中下载与待分割图像对应的参考图像。

（2）提取待分割图像纹理特征：

2a）在待分割图像中，以待提取特征的像素点为中心，选取一个大小为16×16的窗口，得到子图像块；

2b）利用小波分解公式，提取子图像块中所有像素的10维特征，得到10维小波特征向量矩阵。

（3）产生聚类对象数据矩阵：

利用线性公式，将10维小波特征向量矩阵映射到闭区间[-1,1]内，得到聚类对象数据矩阵。

（4）划分聚类对象数据矩阵：

4a)从聚类对象数据矩阵中，随机选择满足cannot-link约束条件的10对聚类对象数据A和满足must-link约束条件的10对聚类对象数据B；

4b)从聚类对象数据B中找出类标号相同的聚类对象数据，分别求每个类标号相同的聚类对象数据的平均值，将所求的平均值作为聚类中心值；

4c）利用高斯核函数，计算聚类对象数据矩阵中每个聚类对象数据与聚类中心值的距离；

4d）利用最小距离原则，给每个聚类对象数据标上与它距离最近的聚类中心值相同的类标号，得到聚类对象数据的类标号；

4e)判断聚类对象数据A和B的类标号是否满足cannot-link约束条件和must-link约束条件，如果满足，则执行步骤4f），否则，执行步骤4a）；

4f)分别对聚类对象数据的类标号对应的聚类对象数据求均值；

4g）判断聚类对象数据的均值是否等于聚类中心值，如果是，则执行步骤4h），否则，将所求的均值作为聚类中心值，执行步骤4b）；

4h）输出聚类对象数据的聚类的类标号。

（5）产生分割图像：

对聚类的每一个类标号，从灰度值范围[0,255]中任意选择一个整数作为该类标号对应聚类对象数据的灰度值，产生分割图像。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明在初始化步骤中，根据must-link约束条件随机选择10对聚类对象数据来初始化聚类中心，降低了现有技术对初始聚类中心选择的敏感性，使得本发明提高了图像分割方法的鲁棒性和可靠性。

第二，本发明在图像分割的聚类过程中，采用了核K均值算法，通过将低维空间中线性不可分的样本映射到高维特征空间中，使那些边界是线性不可分的样本以及类分布为非高斯分布或类分布为非椭圆分布的样本能更好的聚类，从而使得本发明的准确度大大改善，因此可以获得更加准确的图像分割结果。

第三，本发明在图像分割的前期处理中，利用小波分解提取每个样本数据的10维特征，为后面的聚类过程提供了更多的图像细节信息，解决了现有技术在分割复杂图像的情况下由于过平滑而丢失过多局部信息的缺点，使得本发明提高了识别图像中不显著目标的能力。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明与现有技术在两类纹理图像上的分割结果对比图；

图3是本发明与现有技术在三类纹理图像上的分割结果对比图；

图4是本发明与现有技术在四类纹理图像上的分割结果对比图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照附图1，本发明的具体步骤如下：

步骤1，选择图像。

从纹理图像库中下载多幅纹理图像，任选多幅纹理图像中的一幅图像作为待分割图像。

从纹理图像库中下载与待分割图像对应的参考图像。

步骤2，提取待分割图像纹理特征。

在待分割图像中，以待提取特征的像素点为中心，选取一个大小为16×16的窗口，得到子图像块；

利用下列小波分解公式，提取子图像块中所有像素的10维特征，得到10维小波特征向量矩阵；

$e=\frac{1}{16\×16}\underset{i=1}{\overset{16}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{16}{\mathrm{\Σ}}}\left|\mathrm{coef}(i,j)\right|$

其中，e表示10维小波特征向量矩阵,∑表示求和操作，|·|表示取绝对值操作，coef(i,j)表示子图像块第i行第j列的系数值,i=1,...,16，j=1,...,16。

步骤3，产生聚类对象数据矩阵。

利用下式，将10维小波特征向量矩阵映射到闭区间[-1,1]内，得到聚类对象数据矩阵；

b=(a_ij-min_j)/(max_j-min_j)

其中，b表示聚类对象数据矩阵，a_ij表示10维小波特征向量矩阵中第i行第j列的元素值，min_j、max_j分别表示10维小波特征向量矩阵中第j列的最小值和最大值，i=1,...,N,j=1,...,10，N表示聚类对象数据矩阵中聚类对象数据的个数。

步骤4，划分聚类对象数据矩阵。

4a）从聚类对象数据矩阵中，随机选择满足cannot-link约束条件的10对聚类对象数据A和满足must-link约束条件的10对聚类对象数据B；

所述的cannot-link约束条件，是指如果两个聚类对象数据满足cannot-link约束，那么这两个聚类对象数据在聚类过程中必须聚为不同类；所述的must-link约束条件，是指如果两个聚类对象数据满足must-link约束条件，那么在聚类过程中，这两个聚类对象数据必须聚为同一类。

4b)从聚类对象数据B中找出类标号相同的聚类对象数据，分别求每个类标号相同的聚类对象数据的平均值，将所求的平均值作为聚类中心值；

4c）利用高斯核函数，计算聚类对象数据矩阵中每个聚类对象数据与聚类中心值的距离；

$d(x_i,m_k)=k(x_i,x_i)-2\underset{m=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}k(x_i,x_m)+\underset{m,n=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}k(x_m,x_n)$

其中，d(x_i,m_k)表示聚类对象数据的距离，x_i表示聚类对象数据矩阵中第i个聚类对象数据，m_k表示第k个聚类中心，k(x_i,x_i)表示x_i和自身的高斯核函数，i=1,...,N,N表示聚类对象数据矩阵中聚类对象数据的个数，k=1,...,K，K表示聚类对象数据的类别数，∑表示求和操作，k(x_i,x_m)表示x_i和x_m的高斯核函数，x_m表示聚类对象数据矩阵中第m个聚类对象数据，m=1,...,N_k，N_k表示聚类对象数据矩阵中第k类的聚类对象数据个数，k(x_m,x_n)表示x_m和x_n的高斯核函数，x_n表示聚类对象数据矩阵中第n个聚类对象数据，n=1,...,N_k，N_k表示聚类对象数据矩阵中聚类对象数据的个数。

4d）利用最小距离原则，给每个聚类对象数据标上与它距离最近的聚类中心值相同的类标号，得到聚类对象数据的类标号；

最小距离原则公式如下：

$d_{\min }={\min }_{\∀k=1,...,K}\left(d(x_i,m_k)\right)$

其中，d_min表示第i个聚类对象数据到第k个聚类中心的最小距离，d(x_i,m_k)表示第i个聚类对象数据到第k个聚类中心的距离，x_i表示第i个聚类对象数据，m_k表示第k个初始聚类中心，i=1,...,N，N表示聚类对象数据矩阵中聚类对象数据的个数，k=1,...,K，K表示聚类对象数据的类别数。

4e)判断聚类对象数据A和B的类标号是否同时满足cannot-link约束条件和must-link约束条件，如果满足，则执行步骤4f），否则，执行步骤4a）；

4f)分别对聚类对象数据的类标号对应的聚类对象数据求均值；

4h）输出聚类对象数据的聚类的类标号。

步骤5，产生分割图像。

对聚类的每一个类标号，从灰度值范围[0,255]中任意选择一个整数作为该类标号对应聚类对象数据的灰度值，产生分割图像。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

1.仿真实验环境与参数设置：

仿真实验环境为：MATLAB7.8.0(R2009a)，Hewlett-Packard2.80GHz,32.0GB内存，WindowsXPProfessional。

仿真实验参数设置为：核参数为1.0，实验中使用的约束对的总个数为20对，聚类精确率是10次仿真实验结果的平均值。

2.仿真实验内容：

图2为本发明仿真实验中使用的两类纹理图像和分割结果图，此纹理图像是从纹理图像库下载的，有两种类标，图像大小为128×128像素。其中，图2（a）为待分割纹理图像，图2（b）为待分割图像对应的参考图，图2（c）为本发明的分割结果图，图2（d）为现有技术中的K均值方法的分割结果图，图2（e）为现有技术中的核K均值方法的分割结果图。

图3为本发明仿真实验中使用的三类纹理图像和分割结果图，此纹理图像是从纹理图像库下载的，有三种类标，图像大小为128×128像素。其中，图3（a）为待分割纹理图像，图3（b）为待分割图像对应的参考图，图3（c）为本发明的分割结果图，图3（d）为现有技术中的K均值方法的分割结果图，图3（e）为现有技术中的核K均值方法的分割结果图。

图4为本发明仿真实验中使用的四类纹理图像和分割结果图，此纹理图像是从纹理图像库下载的，有四种类标，图像大小为128×128像素。其中，图4（a）为待分割纹理图像，图4（b）为待分割图像对应的参考图，图4（c）为本发明的分割结果图，图4（d）为现有技术中的K均值方法的分割结果图，图4（e）为现有技术中的核K均值方法的分割结果图。

3.仿真实验结果分析：

通过上述三幅纹理图像的仿真实验以及利用本发明方法和现有技术的分割结果对比图，可以看出本发明方法在不同纹理图像中都可以获得更加准确的分割结果。

对两类纹理图像的仿真结果如图2所示，本发明仿真采用的纹理图像有两种不同的纹理特征区域。由图2看出，虽然图2(c)中K均值方法和图2(d)中核K均值方法的分割结果能把平滑区域分割出来，但边界区域的分割效果并不理想，而且平滑区域也产生了一部分错分割的点，因此会损失一部分的边缘和细节特征，而本发明除了对平滑区域取得了理想的分割效果外，同样较好的分割了纹理图像中的边界区域，而且也使边界区域的分割更平滑获得了更准确的分割结果。

对三类纹理图像的仿真结果如图3所示，本发明仿真采用的纹理图像有两种不同的纹理特征区域。由图3看出，虽然图3(c)中K均值方法和图3(d)中核K均值方法的分割结果能把平滑区域分割出来，但边界区域的分割效果并不理想，因此会损失一部分的边缘和细节特征，而本发明除了对平滑区域取得了理想的分割效果外，同样较好的分割了纹理图像中的边界区域，获得了更准确的分割结果。

对四类纹理图像的仿真结果如图4所示，本发明仿真采用的纹理图像有两种不同的纹理特征区域。由图4看出，虽然图4(c)中K均值方法和图4(d)中核K均值方法的分割结果能把平滑区域分割出来，但边界区域的分割效果并不理想，因此会损失一部分的边缘和细节特征，而本发明除了对平滑区域取得了理想的分割效果外，同样较好的分割了纹理图像中的边界区域，获得了更准确的分割结果。

用不同算法在相同图像上的聚类精确率作为分割结果的定量评价指标，如果算法的聚类精确率越高，那么表示算法的分割能力越强。上述两种现有技术和本发明方法在不同纹理图像上的聚类精确率被列在表1中，表中同时给出了不同算法在不同图像上的运行时间对比。

表1现有与本发明方法在不同纹理图像上的聚类结果对比

从表1中可以看出，对于不同形状、不同类别的纹理图像，现有的K均值算法和核K均值算法都有一定的分割效果，它们的聚类精确率都可以达到90%以上，但是相比本发明方法的聚类精确率，它们的分割效果还是相对差一些，这充分说明了本发明方法在对图像细节信息的分割上可以取得较好的分割结果，也正体现了监督信息对于聚类的优越性。

综合分析实验，我们可以得出结论：本发明最明显的优点在于使用must-link约束条件来初始化聚类中心，这就使得算法不容易陷入局部最优；同时使用了核技巧，使得那些边界是线性不可分的样本以及类分布为非高斯分布或类分布为非椭圆分布的样本能更好的聚类，从而使得准确度大大改善。

Claims (6)

1.一种基于约束对的半监督核K均值聚类的图像分割方法，实现步骤如下：

(1)选择图像：

1a)从纹理图像库中下载多幅纹理图像，任选多幅纹理图像中的一幅图像作为待分割图像；

1b)从纹理图像库中下载与待分割图像对应的参考图像；

(2)提取待分割图像纹理特征：

2a)在待分割图像中，以待提取特征的像素点为中心，选取一个大小为16×16的窗口，得到子图像块；

2b)利用小波分解公式，提取子图像块中所有像素的10维特征，得到10维小波特征向量矩阵；

(3)产生聚类对象数据矩阵：

利用线性公式，将10维小波特征向量矩阵映射到闭区间[-1,1]内，得到聚类对象数据矩阵；

(4)划分聚类对象数据矩阵：

4a)从聚类对象数据矩阵中，随机选择满足cannot-link约束条件的10对聚类对象数据A和满足must-link约束条件的10对聚类对象数据B；

4b)从聚类对象数据B中找出类标号相同的聚类对象数据，分别求每个类标号相同的聚类对象数据的平均值，将所求的平均值作为聚类中心值；

4c)利用高斯核函数，计算聚类对象数据矩阵中每个聚类对象数据与聚类中心值的距离；

4d)利用最小距离原则，给每个聚类对象数据标上与它距离最近的聚类中心值相同的类标号，得到聚类对象数据的类标号；

4e)判断聚类对象数据A是否满足cannot-link约束条件同时B的类标号是否满足must-link约束条件，如果是，则执行步骤4f)，否则，执行步骤4a)；

4f)分别对聚类对象数据的类标号对应的聚类对象数据求均值；

4g)判断聚类对象数据的均值是否等于聚类中心值，如果是，则执行步骤4h)，否则，将所求的均值作为聚类中心值，执行步骤4b)；

4h)输出聚类对象数据的聚类的类标号；

(5)产生分割图像：

对聚类的每一个类标号，从灰度值范围[0,255]中任意选择一个整数作为该类标号对应聚类对象数据的灰度值，产生分割图像。

2.根据权利要求1所述的基于约束对的半监督核K均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤2b)所述的小波分解公式如下：

$e=\frac{1}{16\×16}\underset{i=1}{\overset{16}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{16}{\Σ}}\left|coef(i,j)\right|$

其中，e表示10维小波特征向量矩阵,∑表示求和操作，|·|表示取绝对值操作，coef(i,j)表示子图像块第i行第j列的系数值,i＝1,...,16,j＝1,...,16。

3.根据权利要求1所述的基于约束对的半监督核K均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤(3)所述的线性公式如下：

b＝(a_ij-min_j)/(max_j-min_j)

其中，b表示聚类对象数据矩阵，a_ij表示10维小波特征向量矩阵中第i行第j列的元素值，min_j、max_j分别表示10维小波特征向量矩阵中第j列的最小值和最大值，i＝1,...,N,j＝1,...,10，N表示聚类对象数据矩阵中聚类对象数据的个数。

4.根据权利要求1所述的基于约束对的半监督核K均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤4a)、步骤4e)所述的cannot-link约束条件，是指如果两个聚类对象数据满足cannot-link约束，那么这两个聚类对象数据在聚类过程中必须聚为不同类；所述的must-link约束条件，是指如果两个聚类对象数据满足must-link约束条件，那么在聚类过程中，这两个聚类对象数据必须聚为同一类。

5.根据权利要求1所述的基于约束对的半监督核K均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤4c)所述的高斯核函数计算距离的公式如下：

$d(x_i,m_k)=k(x_i,x_i)-2\underset{m=1}{\overset{N_k}{\Σ}}k(x_i,x_m)+\underset{m,n=1}{\overset{N_k}{\Σ}}k(x_m,x_n)$

其中，d(x_i,m_k)表示聚类对象数据的距离，x_i表示聚类对象数据矩阵中第i个聚类对象数据，m_k表示第k个聚类中心，k(x_i,x_i)表示x_i和自身的高斯核函数，i＝1,...,N,N表示聚类对象数据矩阵中聚类对象数据的个数，k＝1,...,K，K表示聚类对象数据的类别数，∑表示求和操作，k(x_i,x_m)表示x_i和x_m的高斯核函数，x_m表示聚类对象数据矩阵中第m个聚类对象数据，m＝1,...,N_k，N_k表示聚类对象数据矩阵中第k类的聚类对象数据个数，k(x_m,x_n)表示x_m和x_n的高斯核函数，x_n表示聚类对象数据矩阵中第n个聚类对象数据，n＝1,...,N_k，N_k表示聚类对象数据矩阵中聚类对象数据的个数。

6.根据权利要求1所述的基于约束对的半监督核K均值聚类的图像分割方法，其特征在于：步骤4d)所述的最小距离原则公式如下： $d_{\min }(x_i,m_k)={\min }_{\∀k=1,...,K}\left(d\right(x_i,m_k\left)\right)$

其中，d_min(x_i,m_k)表示第i个聚类对象数据到第k个聚类中心的最小距离，x_i表示第i个聚类对象数据，m_k表示第k个初始聚类中心，i＝1,...,N，N表示聚类对象数据矩阵中聚类对象数据的个数，k＝1,...,K_，K表示聚类对象数据的类别数，d(x_i,m_k)表示第i个聚类对象数据到第k个聚类中心的距离，min表示求最小值操作。