CN103455943A - 一种股票或股票投资组合波动率的预测方法、装置 - Google Patents

Abstract

本发明适用于信息处理技术领域，提供了一种股票或股票投资组合波动率的预测方法、装置，所述方法包括：接收输入的投资组合中的股票代码、投资组合中的股票代码对应的权重、起止时间；从风险控制模型数据库读取预先根据前一日基础数据计算得到的风险控制参数的值，风险控制参数包括股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率，所述残差波动率是不能由股票风险因子所解释部分回报的波动率；根据所述股票代码、股票代码对应的权重、起止时间以及所述股票风险因子、因子回报的协方差矩阵、残差波动率的值，计算得到所述投资组合在所述起止时间内的波动率。本发明大大减少了计算波动率的时间且计算精确度比较高。

Description

一种股票或股票投资组合波动率的预测方法、装置

技术领域

本发明属于信息处理技术领域，尤其涉及一种股票或股票投资组合波动率的预测方法、装置。

背景技术

1994年，JP Morgan公司提出了基于历史数据计算股票间协方差矩阵的方式，称为RiskMetrics方法。

利用该方法计算股票间协方差矩阵的过程是：

假设m只股票的历史收益为y₁，y₂，…y_n，其中，y_i表征了i时刻m只股票之间的收益率（y_i为m×1的列向量）。

${\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{\mathrm{\λ}}=(1-\mathrm{\λ})\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}^{i-1}\frac{(y_i-\stackrel{\‾}{y}){(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^T}{n}$

$\stackrel{\‾}{y}=(1-\mathrm{\λ})\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}^{i-1}{y}_i$

表示了下一期m只股票之间的协方差矩阵的估计值，利用该估计值可以计算该m只股票所构成的任意投资组合在下一期的波动率。

然而，在实际实施时，利用RiskMetrics方法提供的股票之间的协方差矩阵计算股票波动率时，存在对于包含较多股票的投资组合需要利用过多的历史数据，当市场发生变化时，估计的参数过多，需要用较长的历史数据，而金融市场变化很快，当前的市场与历史数据分布不同，而用较短的数据估计，估计数据不精准。另外，利用RiskMetrics方法使得数据扩展性差，每次计算不同的投资组合的波动率，数据要重新准备，重新计算，花费较多的时间。

发明内容

本发明实施例提供了一种股票或股票投资组合波动率的预测方法、装置，旨在解决现有技术每次计算投资组合在给定起止时间内的波动率时，计算时间过长，且不准确的问题。

一方面，提供一种股票或股票投资组合波动率的预测方法，所述方法包括：

接收输入的投资组合中的股票代码、投资组合中的股票代码对应的权重、起止时间；

从风险控制模型数据库读取预先根据前一日基础数据计算得到的风险控制参数的值，所述风险控制参数包括股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率，所述残差波动率是不能由股票风险因子所解释部分回报的波动率；

根据所述股票代码、股票代码对应的权重、起止时间以及所述股票风险因子、因子回报的协方差矩阵、残差波动率的值，计算得到所述投资组合在所述起止时间内的波动率。

另一方面，提供一种股票或股票投资组合波动率的预测装置，所述装置包括：

第一股票信息接收单元，用于接收输入的投资组合中的股票代码、投资组合中的股票代码对应的权重、起止时间；

风险控制参数值获取单元，用于从风险控制模型数据库读取预先根据前一日基础数据计算得到的风险控制参数的值，所述风险控制参数包括股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率，所述残差波动率是不能由股票风险因子所解释部分回报的波动率；

波动率计算单元，用于根据所述股票代码、股票代码对应的权重、起止时间以及所述股票风险因子、因子回报的协方差矩阵、残差波动率的值，计算得到所述投资组合在所述起止时间内的波动率。

在本发明实施例，用户需要获取输入的投资组合的波动率时仅需从风险控制模型数据库中调取数据，根据该数据进行计算即可，大大减少了计算时间，并且由于计算各部分数值时所需历史数据较RiskMetrics方法比较少，计算精确度比较高。

附图说明

图1是本发明实施例一提供的股票或股票投资组合波动率的预测方法的实现流程图；

图2是实施例二提供的风险控制参数的值的计算的实现流程图；

图3是本发明实施例提供的以沪深300投资组合为例，用本实施例提供的波动率预测方法预测得到的投资组合中的股票的波动率的示意图；

图4是本发明实施例提供的随机选取的300只投资组合的Bias统计量直方图；

图5是本发明实施例三提供的股票或股票投资组合波动率的预测装置的结构框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

在本发明实施例中，预先根据前一日基础数据计算得到股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率，将其存入风险模型数据库中；在接收到用户输入的投资组合的信息后，从风险模型数据库中读取预先存入的股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率的值，计算得到用户输入的投资组合中股票间在给定起止时间内的波动率。由于股票波动率的预测装置可以每日自动计算风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率的值，并且自动存入风险控制模型数据库，用户需要获取输入的投资组合的波动率时仅需从风险控制模型数据库中调取数据，根据该数据进行计算。

以下结合具体实施例对本发明的实现进行详细描述：

实施例一

图1示出了本发明实施例一提供的股票或股票投资组合波动率的预测方法的实现流程，详述如下：

在步骤S101中，接收输入的投资组合中的股票代码、投资组合中的股票代码对应的权重、起止时间。

在本实施例中，投资者构造投资组合时，可以通过键盘或者触摸屏等输入设备向股票或股票投资组合波动率的预测装置输入待构造的投资组合中的各个股票的股票代码，投资组合中的股票代码对应的权重，以及需要预测的波动率的起止时间。其中该投资组合中可以包括一只股票，也可以包括多只股票，本实施例在此不做限制。

在步骤S102中，从风险控制模型数据库读取预先根据前一日基础数据计算得到的风险控制参数的值，所述风险控制参数包括股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率，所述残差波动率是不能由股票风险因子所解释部分回报的波动率。

本发明实施例中，风险控制模型数据库中存储有预先根据前一日基础数据计算得到的风险控制参数的值。其中，风险控制参数包括股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率，残差波动率是不能由股票风险因子所解释部分回报的波动率。风险控制参数的值的具体计算过程详见实施例二中的描述，在此不作描述。

股票或股票投资组合波动率的预测装置接收到用户输入的股票代码、投资组合中的股票代码对应的权重、起止时间后，可以从风险控制模型数据库中读取风险控制参数的值，然后进行投资组合在所述起止时间内的波动率的计算。

在步骤S103中，根据所述股票代码、股票代码对应的权重、起止时间以及所述股票风险因子、因子回报的协方差矩阵、残差波动率的值，计算得到所述投资组合在所述起止时间内的波动率。

在本实施例中，股票或股票投资组合波动率的预测装置根据所述风险控制参数中的股票风险因子的值、因子回报的协方差矩阵及残差波动率的值，先计算得到股票的协方差矩阵，再根据所述股票的协方差矩阵计算得到用户输入的投资组合在设定的起止时间内的波动率。

具体的，根据公式y=Xf+ε计算因子回报的协方差矩阵及残差波动率，其中，y表示股票池中股票的超无风险利率收益，即股票的回报减去无风险利率，是可以从日频交易数据中的每日个股收益率中直接提取出来的，X表示股票风险因子的值，由基础数据构造得到，详见步骤S202，f表示股票风险因子可解释部分的因子回报，ε表示不能由股票风险因子所解释部分的残差回报。

根据y=Xf+ε，将股票的超无风险利率收益表示成两个部分，则相应的，y的协方差矩阵可以表示为Cov(y)：

Cov(y)=XFX^T+Δ

可以看出，Cov(y)分成两部分：

其中，F=Cov(f)为因子回报的协方差矩阵，

Δ为股票的残差波动率矩阵：

其中，δ₁为第一只股票的残差波动率，δ_n为第n只股票的残差波动率。

本实施例，股票或股票投资组合波动率的预测装置预先根据前一日基础数据计算得到股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率，将其存入风险模型数据库中；在接收到用户输入的投资组合的信息后，从风险模型数据库中读取预先存入的股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率的值，计算得到用户输入的投资组合中股票间在给定起止时间内的波动率。由于股票或股票投资组合波动率的预测装置可以每日自动计算风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率的值，并且自动存入风险控制模型数据库，用户需要获取输入的投资组合的波动率时仅需从风险控制模型数据库中调取数据，根据该数据进行计算即可，大大减少了计算时间，并且由于计算各部分数值时所需历史数据较RiskMetrics方法比较少，计算精确度比较高。

本领域普通技术人员可以理解实现上述各实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，相应的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘或光盘等。

实施例二

图2示出了本发明实施例二提供的风险控制参数的值的计算的实现流程，详述如下：

在步骤S201中，读取基础数据，所述基础数据包括股票的日频交易数据、财务数据和分析师预测的数据。

在本实施例中，基础数据中包括股票的日频交易数据、财务数据和分析师预测的数据。进行基础数据的读取时，可以直接从基础数据库中读取基础数据。

为了提高数据提取的效率，本实施例在首次进行基础数据的读取时，先直接从基础数据库中读取基础数据，再将读取的基础数据存入本地缓存的文件中；而在非首次进行基础数据的读取时，采取本地缓存的方式，从本地缓存的文件中读取基础数据。这样可以减少了股票或股票投资组合波动率的预测装置与基础数据库之间的数据交互，提高数据读取的效率。

在步骤S202中，根据所述基础数据确定股票风险因子。

在本实施例中，股票风险因子包含两个部分，风格因子和行业因子。

风格因子往往由多个子因子复合而成，如成长性因子是由多个能度量成长性的子因子复合而成。虽然同一类别的子因子具有很大的相关性，但是它们只度量了因子的一个方面。风格子因子的选取可以提高稳健性。本发明实施例基于基础数据选取了十类风格因子，它们分别表征了股票的不同基本面特征。风格因子由风格子因子复合而成。风格子因子要经过因子有效性检查，稳健性检查，数据缺失性检查。风格子因子的权重由主成分分析得到，构造风格因子和风格子因子时需注意缺失值和异常值处理。

行业因子的构造是在二级证监会行业的分类基础上，加入分析师预测的数据进行的。行业因子的因子构造包含以下步骤：

a）将二级行业中市场份额较小且股票个数很少的股票直接并入一级行业。

b）计算流动市值加权行业因子回报，利用该数据进行聚类，注意调整点与点之间的距离定义和类与类之间的距离定义。

c)用分析师预测数据库中的数据去矫正分类。

这主要是基于同一个分析师所分析的股票基本上是属于同行业或者表现相近的行业，若已有的分类有悖于分析师预测的结果，则说明分类存在不合理性，需要对分类进行调整。

d)将分析师预测的数据作为先验信息，结合聚类分析得到的结果，可以得到最终的行业分类。

在步骤S203中，根据所述基础数据以及所述股票风险因子计算股票的收益回报，所述收益回报包括股票风险因子可解释部分的因子回报和不能由股票风险因子所解释部分的残差回报。

在本实施例中，因子回报的计算采取横截面回归（Cross-SectionalRegression）的方法：

y=Xf+ε

其中，y表示股票池中股票的回报减去无风险利率，是从日频交易数据中的每日个股收益率中直接提取出来的，X表示股票风险因子的值，由基础数据构造得到，详见步骤S202，f表示股票风险因子可解释部分的因子回报，ε表示不能由股票风险因子所解释部分的残差回报。

需要解释说明的是：

1）、为了区别大市值股票和小市值股票，对回归中的X，y进行加权，加权的权重由流通市值来决定，流通市值可以从基础数据中的财务数据中直接提取得到。

2）、为了消除异常值的影响，进行横截面回归的时候采取稳健回归的方法计算f和ε的值。

在步骤S204中，根据所述因子回报计算因子回报的协方差矩阵。

在本实施例中，根据步骤S203计算得到股票风险因子的因子回报f后，可以采用如下所述的公式计算因子回报的协方差矩阵：

${\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{\mathrm{\λ}}=(1-\mathrm{\λ})\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}^{i-1}\frac{(f_i-\stackrel{\‾}{f}){(f_i-\stackrel{\‾}{f})}^T}{n}$

其中，f_i表示i时刻股票风险因子的因子回报，i∈[0，T]，λ表示因子回报的权重的衰减速度，衰减速度λ和长半衰期L的对应关系满足：L等于-log₂(λ)的整数部分，为T+1时刻的股票风险因子的因子回报的协方差矩阵。

作为本实施例的第一个优选实施例，由于采用公式

得到的协方差矩阵的估计并未考察股票波动率和股票间相关系数稳定性的差别，而往往股票波动率较股票间相关系数不稳定，因此估计股票间相关系数的矩阵的半衰期要长一些。而且股票市场变化剧烈，半衰期变化也很频繁。因此在本实施例的具体实施过程中，采取动态长短半衰期方法，每季度一次调整一次。半衰期的估计方式参考均方根误差（root meansquare error，RMSE）方法为现有技术，在此不再赘述。

设定通过长半衰期计算得到T+1时刻的协方差矩阵为

通过短半衰期计算得到T+1时刻的协方差矩阵为

则通过下述公式计算经过长短半衰期计算T+1时刻的协方差矩阵：

$\widehat{\mathrm{\Σ}}{=A}^{\frac{1}{2}}{\mathrm{CA}}^{\frac{1}{2}}$

其中， $A_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& i\≠j\\ {\left({\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{{\mathrm{\λ}}_S}\right)}_{\mathrm{ij}}& i=j\end{array}\right.,$ $B_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& i\≠j\\ {\left({\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{{\mathrm{\λ}}_L}\right)}_{\mathrm{ij}}& i=j\end{array}\right.,$ $C=B^{-\frac{1}{2}}\widehat{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_L{B}^{-\frac{1}{2}},$ C为协方差矩阵

对应的相关系数矩阵。

作为本实施例的第二个优选实施例，由于第一个优选实施例中得到的股票之间的相关关系可能是由于数据随机噪声带来的，因此必须剔除这些随机噪声。剔除这些随机噪声，必须用随机矩阵理论对协方差矩阵

对应的相关系数矩阵C进行降噪处理。

降噪处理的过程为：

A)、首先考察独立同分布时间序列之间的随机相关矩阵的特征值的分布，根据该分布确定随机相关矩阵的特征值的置信区间[λ_-，λ₊]。

B)、然后将第一个优选实施例中得到的相关系数矩阵C的特征值分为两个部分，一部分是偏离于步骤A)中所述随机相关矩阵的特征值分布的部分，即大于λ₊和小于λ_-的部分，一部分是落在上述置信区间之内的特征值，该部分代表了纯随机噪声。

C)、接下来考虑基于RMT对股票风险因子的因子回报序列的协方差矩阵进行去噪。

将因子回报之间的协方差矩阵

对应的相关系数矩阵C的特征值进行分解，C=DΛD^T，Λ的对角线位置即为C的特征值。将Λ落于在置信区间[λ_-，λ₊]之内的位置赋为0，得到

反算其相关系数矩阵

且将相关系数矩阵的对角线赋为1，得到

这样，经随机相关矩阵处理后的相关系数矩阵

剔除了高维相关系数矩阵估计过程中的噪声，而只保留了因子回报之间应该有的信息。将

再乘以第一个优选实施例中得到的股票波动率矩阵A，得到最终的因子回报的协方差矩阵的估计值，如下述公式所示：

$\widehat{\mathrm{\Σ}}=A^{\frac{1}{2}}\tilde{C}{A}^{\frac{1}{2}}$

其中， $A_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& i\≠j\\ {\left({\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{{\mathrm{\λ}}_S}\right)}_{\mathrm{ij}}& i=j\end{array}\right..$

在步骤S205中，根据所述残差回报计算股票的残差波动率。

在本实施例中，可以根据步骤S203计算得到的残差回报计算得到股票的残差波动率。

其中，作为优选的一个实施例，在实施残差波动率计算之前，首先对回归得到的残差回报ε_t进行平稳性、自相关性检验，经检验发现序列之间存在自相关性和偏相关性，且残差回报并非标准正态分布，呈现尖峰厚尾的趋势，因此采取GARCH方法对残差波动率进行估计，并且经过考察经GARCH估计的波动率调整后的残差的确是服从白噪声过程。估计公式如下（其中，σ_t为股票的残差波动率）：

ε_t=μ+ζ_t

其中，ζ_t=σ_tz_t，σ_t ²=κ+γσ_t-1 ²+αζ_t-1 ²，k>0，ε_t是步骤S203计算得到的残差回报。σ_t为残差回报在t时刻的残差波动率，z_t为正态分布，κ，γ，α为GARCH中的参数，由残差历史数据估计得到。

实践证明，a)、σ和上一期的残差波动率以及其滞后一期的残差波动率有关，适用于波动率长期自相关过程，度量了其波动聚集效应。

b）GARCH模型假定残差波动率条件正态分布，其无条件分布较正态分布肥尾，刻画了金融市场波动率的尖峰厚尾现象。

在步骤S206中，将计算得到的股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率存入风险控制模型数据库。

另外，本实施例中的6个步骤可以编译成exe文件。在具体实施过程中，只需要配置好生产程序的xml文档，xml文档中包含数据库名称，数据库地址，数据的起止时间，待更新的数据适配器名称，整个计算及入库程序会自动运行。

在用户使用风险控制模型数据库时，可以有几个基础API供使用。用户可以在这些API基础上自行开发自己需要的API。基础API的列表如表1。

表1

本实施例，根据基础数据分别计算得到股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率，并将其存入风险控制模型数据库，以备后续根据用户输入的投资组合中的各股票代码、各股票代码对应的权重、起止时间进行股票波动率的计算，以帮助投资者制定投资组合。当然，后续根据该些数据，以及用户输入的投资组合中的股票代码、对设定的某一日期，计算投资组合中的股票代码对应的股票的协方差矩阵，结合投资组合中的股票代码对应的阿尔法alpha值进行股票绩效分析和绩效归因分析，当然也可以进行风险归因分析和风险分析，投资者根据分析结果可以利用一些成熟的现有技术确定投资组合中的各股票的权重，以调整投资策略。其中，在进行股票收益回报时，将股票收益回报分解为因子回报和残差回报两部分，将股票协方差矩阵的计算分解为因子回报的协方差矩阵的计算和残差波动率的计算，由于多只股票的收益之间的相关关系变化较大，但是因子和因子之间的关系相对比较稳定，从而计算股票的协方差矩阵所需要的历史数据较短；其次，由于因子相对于股票的个数往往较少，如估计1000只股票的协方差矩阵，需要估计1000×1000/2个参数，而如果选取34个因子，只需估计34×34/2+1000个参数，大大减小了估计量，因为估计更加精准。

图3以沪深300投资组合为例，示出了该投资组合的历史收益率以及用本实施例提供的波动率预测方法预测得到的投资组合中的股票的波动率。可以看出，通过利用本实施例提供的风险控制数据库中存储的风险控制参数的值，即风控模型，用户可以精准度量投资组合中的股票的收益率的变化，具有较好的追踪性能。

为了显示本实施例的技术效果，可以引入两个指标：Bias统计量和r_i在若干倍估计波动率之内的比例。假定考察一段时间区间，构造投资组合的真实收益为r₁，r₂，…，r_T，而基于本实施例前一日的风险控制参数的值预测得到的股票波动率为σ₁，σ₂，…，σ_T。若波动率预测精准，则，

r_i～N(0，σ_i)     $\frac{r_i}{{\mathrm{\σ}}_i}~N\left(\mathrm{0,1}\right)$

1.Bias统计量

定义

T为Bias统计量，若波动率预测精准，其Bias应该取值为1，且Bias统计量的置信区间为

图4表现了随机选取的A股市场300个投资组合（其中100个随机选取一只股票，100个随机选取两只股票，两只均做多100个随机选取两只股票，第一个股票做多，第二只股票做空）Bias的直方图，大约有82.06%的Bias落在置信区间之内，说明本发明实施例表示出极好的估计效果。

2、r_i在若干倍估计波动率之内的比例

为了进一步考察本发明预测得到投资组合波动率σ_i对投资组合真实收益率r_i波动率的跟踪效果，可以来考察r_i在若干倍估计波动率之内的个数。

若波动率预测精准，则，

P{r<=|σ|}=Φ(1)-Φ(-1)=0.6827，

P{r<=2|σ|}=Φ(2)-Φ(-2)=0.9545

即事件r<=|σ|，r<=2|σ|是否发生分别服从参数为0.6827，0.9545的伯努利试验，自2010年01月01号至2013年05月31号，若一共考察825期，

发生的次数N的置信区间为[536，589]，

发生的次数N的置信区间为[775，799]。表2展示了投资组合各种检验统计量效果。

投资组合类型	单只股票	投资组合A	投资组合B
				投资组合个数	100	100	100
Bias中位数	0.9967	1.0068	1.0006
				Bias25%分位点	0.9544	0.9776	0.9659
Bias75%分位点	1.0363	1.0300	1.0400
				Bias均值	0.9910	1.0051	1.0039
#{|r|<=σ}/N平均值	0.6938	0.6991	0.7028
				#{|r|<=2σ}/N平均值	0.9406	0.9370	0.9394
#{|r|<=σ}极大值	674	622	660
				#{|r|<=σ}极小值	535	538	549
#{|r|<=σ}中位数	597	575	606
				#{|r|<=2σ}极大值	807	792	796
#{|r|<=2σ}极小值	750	749	741
				#{|r|<=2σ}中位数	776	773	775

表2

注1：单只股票投资组合，为随机从A股股票池中选取一只股票，共选择了100次。投资组合A为随机从A股股票池中选取两只股票，等权分配资金，共100次。投机组合B为A股股票池随机选取两只股票，一只做多，一只做空，共100次。

注2：自2010年01月01号至2013年05月31号，共825个交易日，Bias的置信区间为[0.9508，1.0492]，#{|r|<=σ}/N应趋于0.6827，#{|r|<=2σ}/N应趋于0.9545，且#{|r|<=σ}的置信区间为[536，589]，#{|r|<=2σ}的置信区间为[775，799]。

可以看到，Bias和事件发生的概率以及次数基本在置信区间之内，表明了本发明实施例具有良好的波动率估计效果。

图5示出了本发明实施例三提供的股票或股票投资组合波动率的预测装置的具体结构框图，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分。该装置5包括：第一股票信息接收单元51、风险控制参数值获取单元52和波动率计算单元53。

其中，第一股票信息接收单元51，用于接收输入的投资组合中的股票代码、投资组合中的股票代码对应的权重、起止时间；

风险控制参数值获取单元52，用于从风险控制模型数据库读取预先根据前一日基础数据计算得到的风险控制参数的值，所述风险控制参数包括股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率，所述残差波动率是不能由股票风险因子所解释部分回报的波动率；

波动率计算单元53，用于根据所述股票代码、股票代码对应的权重、起止时间以及所述股票风险因子、因子回报的协方差矩阵、残差波动率的值，计算得到所述投资组合在所述起止时间内的波动率。

进一步地，所述装置5还包括：

基础数据获取单元，用于读取基础数据，所述基础数据包括股票的日频交易数据、财务数据和分析师预测的数据；

风险因子确定单元，用于根据所述基础数据确定股票风险因子；

收益回报确定单元，用于根据所述基础数据以及所述股票风险因子确定股票的收益回报，所述收益回报包括股票风险因子可解释部分的因子回报和不能由股票风险因子所解释部分的残差回报；

协方差矩阵计算单元，用于根据所述因子回报计算因子回报的协方差矩阵；

残差波动率计算单元，用于根据所述残差回报计算股票的残差波动率；

存储单元，用于将计算得到的股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率存入风险控制模型数据库。

具体的，基础数据获取单元从基础数据库中读取基础数据；

所述基础数据获取单元采用本地缓存的方式从本地缓存的文件中读取基础数据。

具体的，所述收益回报确定单元采用横截面回归方法计算股票风险因子的因子回报，具体公式为：

y=Xf+ε

其中，y表示股票池中股票的超无风险利率收益，X表示股票的风险因子，f表示股票风险因子的因子回报，ε表示不能由股票风险因子所解释部分的残差回报。

具体的，所述协方差矩阵计算单元通过如下所述的公式计算因子回报的协方差矩阵：

${\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_{\mathrm{\&lambda;}}=(1-\mathrm{\&lambda;})\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}^{i-1}\frac{(f_i-\stackrel{\&OverBar;}{f}){(f_i-\stackrel{\&OverBar;}{f})}^T}{n}$

其中，f_i表示i时刻股票风险因子的因子回报，i∈[0，T]，λ表示因子回报的权重的衰减速度，λ和长半衰期L的对应关系满足：L等于-log₂(λ)的整数部分，为T+1时刻的股票风险因子的因子回报的协方差矩阵。

具体的，设定通过长衰期计算得到T+1时刻的协方差矩阵为

通过短半衰期计算得到T+1时刻的协方差矩阵为则所述协方差矩阵计算单元通过下述公式计算经过长短半衰期计算T+1时刻的协方差矩阵：

$\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}{=A}^{\frac{1}{2}}{\mathrm{CA}}^{\frac{1}{2}}$

其中， $A_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& i\&NotEqual;j\\ {\left({\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_{{\mathrm{\&lambda;}}_S}\right)}_{\mathrm{ij}}& i=j\end{array}\right.,$ $B_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& i\&NotEqual;j\\ {\left({\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_{{\mathrm{\&lambda;}}_L}\right)}_{\mathrm{ij}}& i=j\end{array}\right.,$ $C=B^{-\frac{1}{2}}\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_L{B}^{-\frac{1}{2}},$ C为协方差矩阵

对应的相关系数矩阵。

具体的，利用随机矩阵理论对所述相关系数矩阵C进行降噪处理，得到

则所述协方差矩阵计算单元利用如下的公式计算经过长短半衰期计算T+1时刻的协方差矩阵：

$\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}=A^{\frac{1}{2}}\tilde{C}{A}^{\frac{1}{2}}$

其中， $A_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& i\&NotEqual;j\\ {\left({\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_{{\mathrm{\&lambda;}}_S}\right)}_{\mathrm{ij}}& i=j\end{array}\right.,$ $B_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& i\&NotEqual;j\\ {\left({\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_{{\mathrm{\&lambda;}}_L}\right)}_{\mathrm{ij}}& i=j\end{array}\right.,$

为对协方差矩阵

对应的相关系数矩阵进行降噪处理后得到的相关系数矩阵。

具体的，所述残差波动率计算单元采取GARCH方法对残差波动率进行估计。

进一步地，所述装置5还包括：

第二股票信息接收单元，用于接收输入的投资组合中的股票代码、投资组合中的股票代码对应的阿尔法alpha值、设定的一日期；

权重信息获取单元，用于根据所述风险控制参数的值，对设定的一日期，计算投资组合中的股票代码对应的股票的协方差矩阵，结合投资组合中的股票代码对应的阿尔法alpha值进行分析，根据分析结果确定投资组合中的各股票代码对应的权重。

本发明实施例提供的股票或股票投资组合波动率的预测装置可以应用在前述对应的方法实施例一和实施例二中，详情参见上述实施例一和二的描述，在此不再赘述。

值得注意的是，上述系统实施例中，所包括的各个单元只是按照功能逻辑进行划分的，但并不局限于上述的划分，只要能够实现相应的功能即可；另外，各功能单元的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种股票或股票投资组合波动率的预测方法，其特征在于，所述方法包括：

接收输入的投资组合中的股票代码、投资组合中的股票代码对应的权重、起止时间；

从风险控制模型数据库读取预先根据前一日基础数据计算得到的风险控制参数的值，所述风险控制参数包括股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率，所述残差波动率是不能由股票风险因子所解释部分回报的波动率；

根据所述股票代码、股票代码对应的权重、起止时间以及所述股票风险因子、因子回报的协方差矩阵、残差波动率的值，计算得到所述投资组合在所述起止时间内的波动率。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述接收输入的投资组合中的股票代码、投资组合中的股票代码对应的权重、起止时间之前，还包括：

读取基础数据，所述基础数据包括股票的日频交易数据、财务数据和分析师预测的数据；

根据所述基础数据确定股票风险因子；

根据所述基础数据以及所述股票风险因子确定股票的收益回报，所述收益回报包括股票风险因子可解释部分的因子回报和不能由股票风险因子所解释部分的残差回报；

根据所述因子回报计算因子回报的协方差矩阵；

根据所述残差回报计算股票的残差波动率；

将计算得到的股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率存入风险控制模型数据库。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，采用横截面回归方法计算股票风险因子的因子回报，具体公式为：

y=Xf+ε

其中，y表示股票池中股票的超无风险利率收益，X表示股票的风险因子，f表示股票风险因子的因子回报，ε表示不能由股票风险因子所解释部分的残差回报；

通过如下所述的公式计算因子回报的协方差矩阵：

${\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_{\mathrm{\&lambda;}}=(1-\mathrm{\&lambda;})\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}^{i-1}\frac{(f_i-\stackrel{\&OverBar;}{f}){(f_i-\stackrel{\&OverBar;}{f})}^T}{n}$

其中，f_i表示i时刻股票风险因子的因子回报，i∈[0，T]，λ表示因子回报的权重的衰减速度，和长半衰期L的对应关系满足：L等于-log₂(λ)的整数部分，

为T+1时刻的股票风险因子的因子回报的协方差矩阵。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，设定通过长半衰期计算得到T+1时刻的协方差矩阵为

通过短半衰期计算得到T+1时刻的协方差矩阵为

则通过下述公式计算经过长短半衰期计算T+1时刻的协方差矩阵：

$\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}{=A}^{\frac{1}{2}}{\mathrm{CA}}^{\frac{1}{2}}$

其中， $A_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& i\&NotEqual;j\\ {\left({\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_{{\mathrm{\&lambda;}}_S}\right)}_{\mathrm{ij}}& i=j\end{array}\right.,$ $B_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& i\&NotEqual;j\\ {\left({\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_{{\mathrm{\&lambda;}}_L}\right)}_{\mathrm{ij}}& i=j\end{array}\right.,$ $C=B^{-\frac{1}{2}}\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_L{B}^{-\frac{1}{2}},$ C为协方差矩阵

对应的相关系数矩阵。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，利用随机矩阵理论对所述相关系数矩阵C进行降噪处理，得到利用如下的公式计算经过长短半衰期计算T+1时刻的协方差矩阵：

$\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}=A^{\frac{1}{2}}\tilde{C}{A}^{\frac{1}{2}}$

其中， $A_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& i\&NotEqual;j\\ {\left({\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_{{\mathrm{\&lambda;}}_S}\right)}_{\mathrm{ij}}& i=j\end{array}\right.,$ $B_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& i\&NotEqual;j\\ {\left({\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_{{\mathrm{\&lambda;}}_L}\right)}_{\mathrm{ij}}& i=j\end{array}\right.,$

为对协方差矩阵

对应的相关系数矩阵进行降噪处理后得到的相关系数矩阵。

6.一种股票或股票投资组合波动率的预测装置，其特征在于，所述装置包括：

第一股票信息接收单元，用于接收输入的投资组合中的股票代码、投资组合中的股票代码对应的权重、起止时间；

风险控制参数值获取单元，用于从风险控制模型数据库读取预先根据前一日基础数据计算得到的风险控制参数的值，所述风险控制参数包括股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率，所述残差波动率是不能由股票风险因子所解释部分回报的波动率；

波动率计算单元，用于根据所述股票代码、股票代码对应的权重、起止时间以及所述股票风险因子、因子回报的协方差矩阵、残差波动率的值，计算得到所述投资组合在所述起止时间内的波动率。

7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：

基础数据获取单元，用于读取基础数据，所述基础数据包括股票的日频交易数据、财务数据和分析师预测的数据；

风险因子确定单元，用于根据所述基础数据确定股票风险因子；

收益回报确定单元，用于根据所述基础数据以及所述股票风险因子确定股票的收益回报，所述收益回报包括股票风险因子可解释部分的因子回报和不能由股票风险因子所解释部分的残差回报；

协方差矩阵计算单元，用于根据所述因子回报计算因子回报的协方差矩阵；

残差波动率计算单元，用于根据所述残差回报计算股票的残差波动率；

存储单元，用于将计算得到的股票风险因子、股票风险因子的因子回报、因子回报的协方差矩阵以及残差波动率存入风险控制模型数据库。

8.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述收益回报确定单元采用横截面回归方法计算股票风险因子的因子回报，具体公式为：

y=Xf+ε

其中，y表示股票池中股票的超无风险利率收益，X表示股票的风险因子，f表示股票风险因子的因子回报，ε表示不能由股票风险因子所解释部分的残差回报；

所述协方差矩阵计算单元通过如下所述的公式计算因子回报的协方差矩阵：

${\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_{\mathrm{\&lambda;}}=(1-\mathrm{\&lambda;})\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}^{i-1}\frac{(f_i-\stackrel{\&OverBar;}{f}){(f_i-\stackrel{\&OverBar;}{f})}^T}{n}$

其中，f_i表示i时刻股票风险因子的因子回报，i∈[0，T]，λ表示因子回报的权重的衰减速度，λ和长半衰期L的对应关系满足：L等于-log₂(λ)的整数部分，

为T+1时刻的股票风险因子的因子回报的协方差矩阵。

9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，设定通过长半衰期计算得到T+1时刻的协方差矩阵为

通过短半衰期计算得到T+1时刻的协方差矩阵为

则所述协方差矩阵计算单元通过下述公式计算经过长短半衰期计算T+1时刻的协方差矩阵：

$\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}{=A}^{\frac{1}{2}}{\mathrm{CA}}^{\frac{1}{2}}$

其中， $A_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& i\&NotEqual;j\\ {\left({\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_{{\mathrm{\&lambda;}}_S}\right)}_{\mathrm{ij}}& i=j\end{array}\right.,$ $B_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& i\&NotEqual;j\\ {\left({\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_{{\mathrm{\&lambda;}}_L}\right)}_{\mathrm{ij}}& i=j\end{array}\right.,$ $C=B^{-\frac{1}{2}}\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_L{B}^{-\frac{1}{2}},$ C为协方差矩阵

对应的相关系数矩阵。

10.如权利要求9所述的装置，其特征在于，利用随机矩阵理论对所述相关系数矩阵C进行降噪处理，得到

则所述协方差矩阵计算单元利用如下的公式计算经过长短半衰期计算T+1时刻的协方差矩阵：

$\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}=A^{\frac{1}{2}}\tilde{C}{A}^{\frac{1}{2}}$

其中， $A_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& i\&NotEqual;j\\ {\left({\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_{{\mathrm{\&lambda;}}_S}\right)}_{\mathrm{ij}}& i=j\end{array}\right.,$ $B_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& i\&NotEqual;j\\ {\left({\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_{{\mathrm{\&lambda;}}_L}\right)}_{\mathrm{ij}}& i=j\end{array}\right.,$

为对协方差矩阵

对应的相关系数矩阵进行降噪处理后得到的相关系数矩阵。

Images