CN103441979A - Lte系统中计算zc序列dft的方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种用于简化LTE系统中ZC序列DFT计算的方法，涉及移动通信技术领域。针对LTE系统上行物理信道PRACH的收发过程中ZC序列DFT变换计算量大、不易实现的问题，本发明首先确定所有物理根序列号u值(u＝0，1，2，...，N_ZC，N_ZC表示PRACH中ZC序列长度)需要离线计算和存储的DFT计算公式中的旋转因子指数p值个数，并进行离线计算存储。然后再根据旋转因子指数p值序列的对称性以及递推关系推算出所需的全部p值，最后求出ZC序列DFT变换结果。能够有效的降低计算复杂度，实现了计算的高效性。

Description

LTE系统中计算ZC序列DFT的方法

技术领域

本发明涉及移动通信技术领域，尤其涉及LTE系统在PRACH基带信号的生成过程中的DFT变换。

背景技术

在3GPP TS36.211协议中，LTE系统中上行PRACH信道中物理根序列号为u时ZC序列(Zadoff-Chu序列)定义为：

$x_u\left(n\right)=e^{-j\frac{\mathrm{\πun}(n+1)}{N_{\mathrm{ZC}}}},$ 0≤n≤N_ZC-1

其中n表示ZC序列索引，N_ZC表示某一u值的生成的ZC序列长度，当PRACH格式为0-3时，N_ZC=839；当PRACH格式为4时，N_ZC=139。

基带生成过程中的随机接入信号为：

其中t表示时间序号，k₀表示PRACH占用的RB起始位置，k表示占用带宽内的RB索引，K表示随机接入前导与上行数据之间的子载波间隔的差别，β_PRACH表示PRACH信道发射功率的放大系数，n表示ZC序列索引，T_CP表示CP的长度。Δf_RA表示随机接入子载波间隔，当PRACH格式为0-3时，Δf_RA＝1250Hz；当PRACH格式为4时，Δf_RA=7500Hz。

表示资源块中随机接入前导的频域位置，是一个固定的偏移值，当PRACH格式为0-3时，

当PRACH格式为4时，

由基带生成信号公式可知，在生成基带信号时首先需要求出ZC序列x_u(n)的DFT变换：

$X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N_{\mathrm{ZC}}-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_u\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\πnk}}{N_{\mathrm{ZC}}}}=\underset{n=0}{\overset{N_{\mathrm{ZC}}-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_u\left(n\right)W_{N_{\mathrm{ZC}}}^{\mathrm{kn}},k=\mathrm{0,1},...,N_{\mathrm{ZC}}-1$

将ZC序列x_u(n)公式代入DFT变换公式，可以得到更新的DFT变换式X_u(k)：

$X_u\left(k\right)=W_{N_{\mathrm{ZC}}}^{-\frac{k(k+u)}{2u}}{X}_u\left(0\right)=e^{-j\frac{2\mathrm{\πp}}{N_{\mathrm{ZC}}}}{X}_u\left(0\right)$

其中

对于不同的u值X_u(0)的计算只需将x_u(n)做N_ZC次加法即可，计算较简单。

而上述X_u(k)式中ZC序列DFT的计算，除了计算ZC序列本身的加权和X_u(0)外，还需要乘以一个旋转因子

才可以求出k从0到N_ZC-1点的频域ZC的值。对于旋转因子指数中由于N_ZC和π为已知的，所以计算旋转因子的值转化为计算旋转因子指数

的值，为了方便表示，将

记为p。

本发明主要针对上述X_u(k)式中的旋转因子指数p值的计算，其中

为了保证p值为整数，将p值计算公式更新为

$p=\left[\frac{k(k+u)+{\mathrm{jN}}_{\mathrm{ZC}}}{2u}\right]\mathrm{mod}{N}_{\mathrm{ZC}}$

其中k=0，1，2，...，N_ZC-1表示占用带宽内的RB索引，j=0，1，2...为满足p值为整数时的最小取值。

采用现有技术的方式中，前导格式0-3时，对应某一个物理根序列号u需要计算839个旋转因子指数p值，前导格式4时，对应某一个物理根序列号u需要计算139个p值。并且每计算一个p为了使得[k(k+u)+jN_ZC]mod2u=0，j=0，1，2...需要进行(j+1)次加法乘法和模运算，而随着k和u的不断增大j值也不断的增大，计算出满足条件的j后还要再进行加法、乘法、除法以及模运算后才可以得到p值。整个p的计算具有很高的复杂度，在具体实现时也会耗费很长时间。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种高效的ZC序列的DFT计算，本发明利用离线生成所有u值对应的p值表格，将其存储在内存里，通过查表获得旋转因子的指数p值，可以大大简化计算量。然而如果对所有u值对应的所有p值进行完整存储所消耗的内存空间也是相当大的，对应前导格式0-3时需要存储838*839个旋转因子指数p值，对应前导格式4时需要存储138*139个p值。因此，本发明根据旋转因子指数p值序列的对称性以及递推关系，确定需要存储的p值数量，仅仅存储少量的p值，通过简单的加减运算和对称关系可动态推算出所需的全部p值，代入DFT变换式(X_u(k))求出ZC序列DFT变换结果。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：LTE系统中计算ZC序列DFT的方法，提供一种p值间的数据关系计算p值的方法，包括对称点的计算和数据间规律的计算。具体技术方案为：

一种LTE系统中计算ZC序列DFT的方法，根据物理根序列号：u=0，1，...，N_ZC-1确定需要存储旋转因子指数p值的个数Num(u)，ZC序列中的前Num(u)个p值所在区域为A区域，根据占用带宽内的RB索引k计算单元调用公式：

计算对应A区域的旋转因子指数

并将其输出到存储器中以表格形式存储，其中，k=0，1，...，Num(u)-1，j为满足p值为整数时的最小取值；确定物理根序列中的第一对称点symm_0，关于第一对称点对称的点数获得第一对称点前的所有p值根据公式

得到C区域内即第一对称点后Mid_0个旋转因子指数值

其中， $k_{A+B}=\left\{\begin{array}{cc}(N_{\mathrm{ZC}}-u-1-2i)/2,& u\%2=0\\ (N_{\mathrm{ZC}}-u-2i)/2,& u\%2=1\end{array}\right.,$ $k_C=\left\{\begin{array}{cc}(N_{\mathrm{ZC}}-u+1+2i)/2,& u\%2=0\\ (N_{\mathrm{ZC}}-u+2i)/2,& u\%2=1\end{array}\right.,$ i＝1，2，...Mid_0；确定物理根序列中后u-1个p值的第二对称点symm_1，获得第二对称点前或后的E区域p值；根据对称性调用公式

获得剩余的D区域的p值；将获得的p值代入DFT变换式(X_u(k))得到对于某物理根序列号u所生成的ZC序列DFT变换值。

根据公式： $\mathrm{Num}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}u/2+1,& u\%2=0,u<(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ (N_{\mathrm{ZC}}-u+1)/2,& u\%2=0,u\&GreaterEqual;(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ (u+1)/2,& u\%2=1,u<(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ (N_{\mathrm{ZC}}-u)/2+1,& u\%2=1,u\&GreaterEqual;(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\end{array}\right.$ 计算所需存储的旋转因子指数p值个数。

第一对称点为前N_ZC-u+1个点的p值的对称点，当u为偶数时第一对称点有两点，调用单元根据公式

和

计算；当u为奇数时只有一个第一对称点，根据公式

计算。

获得第一对称点前的所有p值具体为：调用存储器中存储的A区域p值

计算单元根据公式

计算第一对称点前与之对称的p值

由此获得B区域的前

个p值，其中，k_A=i，k_b=u-i， $i=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{1,2},...,u/2-1& u\mathrm{mod}2=0\\ \mathrm{1,2},...,(u-1)/2& u\mathrm{mod}2=1\end{array}\right.;$ 以u为周期，计算单元根据公式 $p_{k_B}=\mathrm{nu}+u+i+p_{k_{A+b}}$ 计算第u+1个到第一对称点symm_0之间的所有p值，其中，k_A+b=nu+i，k_B=(n+1)u+i，

i＝0，1...u-1。

当u为偶数时，根据公式：

计算第二对称点，当u为奇数时第二对称点有两点，根据公式：

和计算两点第二对称点，第二对称点前后对称的旋转因子指数p值的个数为

当

时，第二对称点到第N_ZC-1的E区域内p值个数等于A区域内p值的个数，根据公式：计算E区域内p值，其中，k_A=1+i，

而当 $u\&GreaterEqual;\frac{N_{\mathrm{ZC}}+1}{2}$ 时，根据公式

计算E区域内的p值，其中，k_A=i，k_E=i+2*Mid_0=i+N_ZC-u， $i=1,...,(\frac{N_{\mathrm{ZC}}+1}{2}-\mathrm{Mid}\_0)$

根据对称性，通过已得到的E区域值

调用公式

获得剩余的D区域的p值

其中，

$k_E=\left\{\begin{array}{cc}({2N}_{\mathrm{ZC}}-u+2i)/2,& u\%2=0,u<(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ ({2N}_{\mathrm{ZC}}-u-2i)/2,& u\%2=0,u\&GreaterEqual;(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ N_{\mathrm{ZC}}-(u-1)/2+i,& u\%2=1,u<(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ N_{\mathrm{ZC}}-(u+1)/2-i,& u\%2=1,u\&GreaterEqual;(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\end{array}\right.,$

$k_D=\left\{\begin{array}{cc}({2N}_{\mathrm{ZC}}-u-2i)/2,& u\%2=0,u<(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ ({2N}_{\mathrm{ZC}}-u+2i)/2,& u\%2=0,u\&GreaterEqual;(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ N_{\mathrm{ZC}}-(u+1)/2-i,& u\%2=1,u<(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ N_{\mathrm{ZC}}-(u-1)/2+i,& u\%2=1,u\&GreaterEqual;(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\end{array}\right.,$ (i＝1，...,Mid_1)

本发明仅计算部分ZC序列DFT旋转因子参数p值，并且采用了离线计算方式进行存储，利用了对称关系和加减运算得到剩余的旋转因子的参数p值。不占用程序执行时间。可见，本发明将大量复杂度高的计算转化为加减运算和对称关系，然后再根据幂级数完成DFT的计算，这样计算简单，易于实现，降低了计算的复杂度，实现计算的高效性。此发明主要针对LTE系统中上行物理信道PRACH的发送与接收。

附图说明

图1为本发明方案的基本流程图；

图2表示p值的规律示意图。

具体实施方式

本发明根据旋转因子指数p值序列的对称性以及递推关系，确定需要存储的p值数量，仅仅存储少量的p值，通过简单的加减运算和对称关系动态推算出所需的全部p值，代入DFT变换式(X_u(k))求出ZC序列DFT变换结果。以下结合附图和具体实例对本发明的实施作进一步具体描述。图1表示本发明计算方法的基本流程图，一种用于LTE系统提高ZC序列的DFT计算的方法。

(1)确定获取LTE系统中所有物理根序列号u的ZC序列，生成所需要存储的p值个数Num，根据公式：

离线计算并存储前Num个p值。

(2)计算某特定物理根序列号u对应的N_ZC个ZC序列的DFT变换的旋转因子指数前N_ZC-u+1个p值的第一对称点symm_0，以及该对称点对称的点数Mid_0。

(3)当

时，根据列表中存储的旋转因子指数p计算第一对称点前的所有p值。

(4)根据第一对称点的对称关系得到第一对称点后面Mid_0个旋转因子指数p值。通过存储的A区域数据及计算得到的B区域数据对称得到C区域的p值，即从第一对称点后一个点Mid_0+1到第N_ZC-u+1点，据此共获得了symm_0点前后各Mid_0个点的p值。

(5)计算对于不同的物理根序列号u对应的ZC序列DFT的旋转因子指数p值中后u-1个存在的第二对称点symm_1，以及关于该对称点对称的点数Mid_1。

(6)根据步骤(4)中前N_ZC-u+1个旋转因子指数p值计算第二对称点之前或之后的p值(E区域)。

(7)根据步骤(6)得到与之对称的剩余的p值(D区域)。

(8)将计算得到的p值代入DFT变换式(X_u(k))计算得到对于某物理根序列号u所生成的ZC序列DFT变换值。

图2为ZC序列中p值的规律示意图，每一行代表同一u值对应的p值序列，每个序列存在两个对称点(下面分别用symm_0和symm_1表示)，在实现时，首先离线计算并存储图2的A区域部分的p值，通过对称及递推关系进行简单计算推导出其他区域的p值。

具体处理流程如下：

(S1)离线计算并存储Num个旋转因子指数p值。

(S101)对于不同的物理根序列号u，需要存入列表中的p值的个数不相同，因此根据物理根序列号：u＝0，1，...，N_ZC-1确定存储个数Num(u)的取值满足公式：

$\mathrm{Num}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}u/2+1,& u\%2=0,u<(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ (N_{\mathrm{ZC}}-u+1)/2,& u\%2=0,u\&GreaterEqual;(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ (u+1)/2,& u\%2=1,u<(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ (N_{\mathrm{ZC}}-u)/2+1,& u\%2=1,u\&GreaterEqual;(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\end{array}\right.$

其中N_ZC表示PRACH中ZC序列长度。

(S102)根据占用带宽内的RB索引(k＝0，1，...，Num(u)-1)，计算单元调用公式：

计算需要存储(如图2中的A区域)的旋转因子指数p值，并将结果输出到存储器中以表格形式存储，其中，j＝0，1，2...(为满足p值为整数时的最小取值)。

(S2)对于某一u值的物理根序列号，前N_ZC-u+1个点的p值关于某点对称(即如图2中A+B区域与C区域对称)，计算该对称点，记为第一对称点symm_0。当u为偶数时第一对称点有两点，调用单元根据公式

和计算；当u为奇数时只有一个第一对称点，根据公式

计算。第一对称点前后对称的旋转因子指数p值的个数记为Mid_0

对称点的确定依据：

(S201)当u为偶数时前N_ZC-u+1的对称点为

和

两点，具体分析如下：

$k_0=\frac{N_{\mathrm{ZC}}-u-1}{2}-i=\frac{N_{\mathrm{ZC}}-u-1-2i}{2},$ $k_1=\frac{N_{\mathrm{ZC}}-u+1}{2}+i=\frac{N_{\mathrm{ZC}}-u+1+2i}{2}$

i＝1，2，...Mid_0

将其代入p值计算公式得到关于symm_0对称的前后两点，分别记为

$p_{k_0}=\frac{N_{\mathrm{ZC}}^2-u^2+4i+{4i}^2+1+({4j}_1-2-4i)N_{\mathrm{ZC}}}{8u}\mathrm{mod}{N}_{\mathrm{ZC}}$

$p_{k_1}=\frac{N_{\mathrm{ZC}}^2-u^2+4i+{4i}^2+1+({4j}_2+2+4i)N_{\mathrm{ZC}}}{8u}\mathrm{mod}{N}_{\mathrm{ZC}}$

比较可知存在j₁和j₂使得4j₁-2-4i＝4j₂+2+4i即

因此当u为偶数时前N_ZC-u+1的对称点为

和

两点。

(S202)当u为奇数时前N_ZC-u+1的对称点为

具体分析如下：

$k_0=\frac{N_{\mathrm{ZC}}-u-2i}{2},$ $k_1=\frac{N_{\mathrm{ZC}}-u+2i}{2},$ i＝1，2，...Mid_0

将其代入p值计算公式得到关于symm_0对称的前后两点，分别记为

$p_{k_0}=\frac{{N_{\mathrm{ZC}}}^2-u^2+{4i}^2+4(j_1-i)N_{\mathrm{ZC}}}{8u}$

$p_{k_1}=\frac{{N_{\mathrm{ZC}}}^2-u^2+{4i}^2+4(j_2+i)N_{\mathrm{ZC}}}{8u}$

比较

存在j₁和j₂使得j₁-i＝j₂+i，此时

因此当u为奇数时前N_ZC-u+1的对称点为

(S3)当

时，计算图2中B区域对应的序列位于未存储起始点Num(u)+1到第一对称点symm_0之间各点，从而获得第一对称点前的所有p值。该序列以u为周期遵循一定递推关系，且前

点序列与A区域存储序列满足递推关系，具体如下：

(S301)当首先根据存储的u/2+1(u为偶数时)或者(i+1)/2(u为奇数时)个已知的p值(记为

)，根据以下关系式计算出B区域内的前个p值(记为

)，从而共获得前u个p值：

$p_{k_b}=u-2i+p_{k_A},$

其中， $k_A=i,k_b=u-i,i=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{1,2},...,u/2-1& u\mathrm{mod}2=0\\ \mathrm{1,2},...,(u-1)/2& u\mathrm{mod}2=1\end{array}\right.$

(S302)根据A+B区域内的值以u为周期，将第u+1个到第一对称点symm_0之间的所有p值计算出来。用

分别表示第n、n+1个u周期内的第i个点的p值，满足关系：

其中，k_A+b＝nu+i，k_B＝(n+1)u+i，

n＝0时的第一个u周期序列已经由步骤(S1)及(S301)求得。

(S4)根据第一对称点的对称关系得到第一对称点后Mid_0个(如图2中的C区域)旋转因子指数p值

。第一对称点前后Mid_0个p值分别为

其中，

由步骤(S3)已经全部获得，于是根据公式：

计算获得

其中， $k_{A+B}=\left\{\begin{array}{cc}(N_{\mathrm{ZC}}-u-1-2i)/2,& u\%2=0\\ (N_{\mathrm{ZC}}-u-2i)/2,& u\%2=1\end{array}\right.$

$k_C=\left\{\begin{array}{cc}(N_{\mathrm{ZC}}-u+1+2i)/2,& u\%2=0\\ (N_{\mathrm{ZC}}-u+2i)/2,& u\%2=1\end{array}\right.,i=\mathrm{1,2},...\mathrm{Mid}\_0$

(S5)对于某一u值的物理根序列号，后u-1个点的p值关于某点对称(即如图2中D区域与E区域对称)，计算该对称点，记为第二对称点symm_1。当u为偶数时，根据公式：

计算第二对称点，当u为奇数时第二对称点有两点，根据公式：

和

计算两点第二对称点。第二对称点前后对称的旋转因子指数p值的个数记为Mid_1

对称点具体说明如下：

(S501)当u为偶数时，第二对称点 $\mathrm{symm}\_1=\frac{{2N}_{\mathrm{ZC}}-u}{2}.$ $k_0=\frac{{2N}_{\mathrm{ZC}}-u-2i}{2},$

(i＝1，2，...Mid_1)将其代入p值计算公式得到关于symm_1对称的前后两点，分别记为

$p_{k_0}=\frac{{{4N}_{\mathrm{ZC}}}^2-u^2+{4i}^2+4({4j}_1-8i)N_{\mathrm{ZC}}}{8u}$

$p_{k_1}=\frac{{{4N}_{\mathrm{ZC}}}^2-u^2+{4i}^2+(4j_2+8i)N_{\mathrm{ZC}}}{8u}$

比较

存在j₁和j₂使得4j₁-8i＝4j₂+8i，此时

此时关于第二对称点对称。

(S502)当u为奇数时，第二对称点有 $\mathrm{symm}\_1=N_{\mathrm{ZC}}-\frac{u+1}{2}$ 和 $N_{\mathrm{ZC}}-\frac{u-1}{2}$ 两点。具体分析计算如下： $k_0=N_{\mathrm{ZC}}-\frac{u+1}{2}-i,$ $k_1=N_{\mathrm{ZC}}-\frac{u-1}{2}+i$ (i＝1，2，...Mid_1)将其代入p值计算公式得到关于symm_1对称的前后两点，分别记为

$p_{k_0}=\frac{4N_{\mathrm{ZC}}^2-u^2+4i+{4i}^2+1+\left({-4-8i+4j}_1\right)N_{\mathrm{ZC}}}{8u}\mathrm{mod}{N}_{\mathrm{ZC}}$

$p_{k_1}=\frac{4N_{\mathrm{ZC}}^2-u^2+4i+{4i}^2+1+\left({8i+4+4j}_2\right)N_{\mathrm{ZC}}}{8u}\mathrm{mod}{N}_{\mathrm{ZC}}$

比较

可知存在j₁和j₂使得-4-8i+4j₁＝8i+4+4j₂即

此时得到当u为奇数时后u-1的对称点为

和

两点。

(S6)根据计算出的前N_ZC-u+1个p值，根据对称性确定第二对称点(symm_1)的前或者后一半的p值，即图2中E区域。具体分析如下：

(S601)当

时，第二对称点到第N_ZC-1的p值个数等于步骤(S1)中计算并已存入列表中的p值的个数，此时可以由存储器列表中已存储的p值(记为

)计算得到第二对称点到第N_ZC-1的p值(记为

)：

其中，k_A＝1+i，k_E＝N_ZC-1-i，

(S602)而当

时，第二对称点到第N_ZC-1的p值

(图2中E区域内的p值)根据公式：推导获得。

其中，k_A＝i，k_E＝i+2*Mid_0＝i+N_ZC-u，

(S7)根据第二对称点的对称关系，可以通过(S6)步骤的数据直接得到剩余的p值，即图2中，通过E区域的p值(记为

)得到D区域的p值(

)。

$p_{k_D}=p_{k_E}$

其中， $k_E=\left\{\begin{array}{cc}({2N}_{\mathrm{ZC}}-u+2i)/2,& u\%2=0,u<(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ ({2N}_{\mathrm{ZC}}-u-2i)/2,& u\%2=0,u\&GreaterEqual;(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ N_{\mathrm{ZC}}-(u-1)/2+i,& u\%2=1,u<(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ N_{\mathrm{ZC}}-(u+1)/2-i,& u\%2=1,u\&GreaterEqual;(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\end{array}\right.,$

$k_D=\left\{\begin{array}{cc}({2N}_{\mathrm{ZC}}-u-2i)/2,& u\%2=0,u<(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ ({2N}_{\mathrm{ZC}}-u+2i)/2,& u\%2=0,u\&GreaterEqual;(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ N_{\mathrm{ZC}}-(u+1)/2-i,& u\%2=1,u<(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ N_{\mathrm{ZC}}-(u-1)/2+i,& u\%2=1,u\&GreaterEqual;(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\end{array}\right.,(i=1,...,\mathrm{Mid}\_1)$

(S8)将得到的p值代入DFT变换式(X_u(k))计算得到对于某物理根序列号u所生成的ZC序列DFT变换值。

下面结合附图对本发明的优选实例进行详细说明。

假设前导格式4，N_ZC＝139。

(1)当u为奇数时，假设u＝21，根据(S1)可知，表中已存的p值个数为(u+1)/2即11个。根据(S202)和(S502)可知，第一对称点

第二对称点 $\mathrm{symm}-1=N_{\mathrm{ZC}}-\frac{u+1}{2}$ 和 $N_{\mathrm{ZC}}-\frac{u-1}{2}$ (128和129)。

已存p值有11个分别是(从第0个到第10个)

0

27

107

101

9

109

123

51

32

66

14

根据(S301)可以得到u个p值即21个p值，从第11到第20个p值分别为

15

69

37

58

132

120

22

116

124

46

根据(S302)可以得到前从第21(u)个到第59(symm_0)个p值分别为

由(S301)、(S302)可以得到前

(见(S2))个p值，再根据第一对称点symm_0由(S4)可以得到第60到第118个p值。

根据(S601)可以得到第129(第二对称点)到第138(N_ZC-1)的p值分别为

由对称性可以对称得到剩余的p值。这样就可以很简单的得计算出所有的139个p值

(2)当u为偶数时，假设u＝56，表中已存p值的个数为

根据(S201)和(S501)可知，第一对称点 $\mathrm{symm}\_0=\frac{N_{\mathrm{ZC}}-u-1}{2}$ 和 $\frac{N_{\mathrm{ZC}}-u+1}{2}$ (41和42)，第二对称点 $\mathrm{symm}\_1=\frac{{2N}_{\mathrm{ZC}}-u}{2}=111.$

已存的p值有29个分别为(从第0个到第28个)

0	106	6	117	22	138	48	30	84	71
										130	122	47	44	113	115	50	57	136	9
93	110	60	82	37	64	24	56	21

根据(S301)可以得到56(u)个p值。再根据symm_0＝41,42，只取第29个p到第41个p值即可，分别为

由(S4)计算的symm_0＝41,42对称得到第一对称点以后的41个p值。

根据(S601)

时，第symm_1(111)到第138(N_ZC-1)的p值与已存p值之间关系为

可以得到

根据(S5)计算的symm_1可以对称得到余下的p值，就得到全部的p值。

(3)当时，假设u＝110，根据(S1)可知，表中已存p值的个数为 $\frac{N_{\mathrm{ZC}}-u+1}{2}=15.$ 根据(S201)和(S501)可知，第一对称点 $\mathrm{symm}\_0=\frac{N_{\mathrm{ZC}}-u-1}{2}$ 和 $\frac{N_{\mathrm{ZC}}-u+1}{2}$ (14和15)，第二对称点 $\mathrm{symm}\_1=\frac{{2N}_{\mathrm{ZC}}-u}{2}=84.$

已存表的p值有15个(从第0个到第14个)分别为

由(S4)当

时已知p值的个数等于Mid_0此时可以直接由对称性等到前30个p值。

根据(S602)得到由第30个到第59个p值为

57	90	99	84	45	121	34	62	66	46
										2	73	120	4	3	117	68	134	37	55
49	19	104	26	63	76	65	30	110	27

循环运用(S602)可以得到第60到第84(第二对称点)之间的p值

第二对称点之前的p值已全部计算出，然后根据第二对称点symm_1对称即可得到全部139个p值。

Claims (6)

1.一种LTE系统中计算ZC序列DFT的方法，其特征在于，根据物理根序列号：u=0，1，...，N_ZC-1确定需要存储旋转因子指数p值的个数Num(u)，ZC序列中的前Num(u)个p值的区域作为A区域，根据占用带宽内的RB索引k计算单元调用公式：计算对应A区域的旋转因子指数并将其输出到存储器中以表格形式存储，其中，k=0，1，...，Num(u)-1，j为满足p值为整数时的最小取值；确定物理根序列中的第一对称点symm_0，根据公式：计算关于第一对称点对称的点数Mid_0，获得第一对称点前的所有p值

根据公式

得到第一对称点后Mid_0个旋转因子指数p值

其中， $k_{A+B}=\left\{\begin{array}{cc}(N_{\mathrm{ZC}}-u-1-2i)/2,& u\%2=0\\ (N_{\mathrm{ZC}}-u-2i)/2,& u\%2=1\end{array}\right.,$ $k_C=\left\{\begin{array}{cc}(N_{\mathrm{ZC}}-u+1+2i)/2,& u\%2=0\\ (N_{\mathrm{ZC}}-u+2i)/2,& u\%2=1\end{array}\right.,$ i=1，2，...Mid_0；确定物理根序列中后u-1个p值的第二对称点symm_1，获得第二对称点前或后区域中的一半p值

根据对称性调用公式

获得剩余区域的p值将获得的p值代入DFT变换式得到对于某物理根序列号u所生成的ZC序列DFT变换值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据公式：

$\mathrm{Num}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}u/2+1,& u\%2=0,u<(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ (N_{\mathrm{ZC}}-u+1)/2,& u\%2=0,u\&GreaterEqual;(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ (u+1)/2,& u\%2=1,u<(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\\ (N_{\mathrm{ZC}}-u)/2+1,& u\%2=1,u(N_{\mathrm{ZC}}+1)/2\end{array}\right.$ 计算所需存储的旋转因子指数p值个数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，第一对称点为前N_ZC-u+1个点的p值的对称点，当u为偶数时第一对称点有两点，计算单元根据公式

和

计算；当u为奇数时只有一个第一对称点，根据公式 $\mathrm{symm}\_0=\frac{N_{\mathrm{ZC}}-u}{2}$ 计算。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获得第一对称点前的所有p值具体为：调用存储器中存储的A区域p值

计算单元根据公式计算第一对称点前与之对称的p值

由此获得B区域的前

个p值，其中，K_A=i，k_b=u-i， $i=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{1,2},...,u/2-1& u\mathrm{mod}2=0\\ \mathrm{1,2},...,(u-1)/2& u\mathrm{mod}2=1\end{array}\right.;$ 以u为周期，计算单元根据公式

计算第u+1个到第一对称点symm_0之间的所有p值，其中，k_A+b=nu+i，k_B=(n+1)u+i，

i=0，1...u-1。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当u为偶数时，根据公式：

计算第二对称点，当u为奇数时第二对称点有两点，根据公式：

和

计算两点第二对称点，第二对称点前后对称的旋转因子指数p值的个数为

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当

时，第二对称点到第N_ZC-1的E区域内p值个数等于A区域内p值的个数，根据公式：

计算E区域内p值，其中，k_A=1+i，k_E=N_ZC-1-i，

而当 $u\&GreaterEqual;\frac{N_{\mathrm{ZC}}+1}{2}$ 时，根据公式 $p_{k_E}=p_{k_A}-i$ 计算E区域内的p值，其中，k_A=i，k_E=i+2*Mid_0=i+N_ZC-u，i＝1，...，

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