CN103441516A - 基于集中式风电场的确定电力系统薄弱节点或支路的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于集中式风电场的确定电力系统薄弱节点或支路的方法，首先利用灵敏度计算确定在系统N-1静态安全约束下的限制风电场功率波动的最薄弱节点或支路，然后利用扩展潮流计算出精确的风电场功率最大允许波动系数。本发明对于实时评估含集中式风电场对电力系统安全性的影响，分析电力系统的抗风险能力具有一定的参考意义，同时其计算结果可以提供给调度计划，对于提高实时调度的安全性和鲁棒性具有重要参考价值。

Description

基于集中式风电场的确定电力系统薄弱节点或支路的方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种基于集中式风电场的确定电力系统薄弱节点或支路的方法。

背景技术

根据中国《新能源产业振兴规划》草案，2020年中国风电总装机容量将达1.5亿千瓦，是2007年《可再生能源中长期发展规划》目标的5倍，并将在甘肃、新疆、河北、吉林、内蒙古、江苏六个省区打造7个千万千瓦级风电基地。甘肃酒泉千万千瓦级风电基地建设规划总装机容量为3565万千瓦；新疆哈密规划2000万千瓦；内蒙古规划建设5000万千瓦，其中蒙西2000万千瓦，蒙东3000万千瓦；河北规划在沿海和北部地区共建设1000万千瓦；江苏规划建设1000万千瓦，其中近海700万千瓦；吉林西部地区，主要在松源和白城等市，2020年规划达到2300万千瓦。在中国，与新能源装机容量快速增长不相匹配的是风电发电量占全部发电量的比例，其中重要的原因是基于安全性的考虑，因为风能具有随机性，使其给电力系统带来的不确定因素也随之迅速增加。静态安全分析是电力系统安全分析的重要组成部分，为保证系统的安全运行，系统必须进行实时在线监视确保满足N-1静态安全原则。在考虑风力发电的波动性的情况下，如何有效得计算电力系统在满足N-1原则下允许的风电场功率最大允许波动系数大小，从而确定电网的薄弱节点/支路，是电网安全的重要课题。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出基于集中式风电场的确定电力系统薄弱节点或支路的方法，确定了含集中式风电场的电力系统的关键故障和薄弱环节，同时计算风电场最大允许波动系数，从而实时评估风电场对电力系统安全性的影响，同时其计算结果可以提供给调度计划环节，对于提高实时调度的安全性和鲁棒性具有重要参考价值。

本发明提供的基于集中式风电场的确定电力系统薄弱节点或支路的方法，其改进之处在于，所述方法包括如下步骤：

（1）采用功率灵敏度和电压灵敏度，初步确定风电场功率波动影响的薄弱节点或支路，并对薄弱节点或支路从小到大排序；

（2）根据排序顺序，利用交流潮流计算电网能够承受风电场波动系数大小；

（3）将所述风电场功率最大允许波动系数带入电网，进行N-1静态安全计算，若满足静态安全，则进入步骤（4），否则返回步骤（2）选择未计算的薄弱节点或支路，再进行交流潮流计算；

（4）确定电力系统薄弱节点或支路；

（5）将结果发送至电力系统主站，通过屏幕显示给工作人员。

其中，步骤（1）包括如下步骤：

采用定功率因数方式，有如下关系式：

Q_w＝ηP_w；

式中，P_w为风电场的预测有功功率；Q_w为风电场的预测无功功率；η为功率因数；

当风电场的实际有功功率与风电场预测有功功率发生偏差ΔP时，设风电场功率波动系数为ε，则：

ε＝ΔP/P_w；

全网功率向量W为：

$W=\left[\begin{array}{c}{P}_0\\ Q_0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}1\\ k_p\\ \mathrm{\η}\\ {\mathrm{\ηk}}_q\end{array}\right]{\mathrm{\ϵP}}_w;$

式中：P₀、Q₀分别为全网有功功率向量和全网无功功率向量，k_p、k_q分别为各节点根据风电功率波动相应的注入有功功率和注入无功功率的调节比例；

在支路j断线的情况下，计算支路i达到有功功率极限的风电场功率最大允许波动系数ε_P,ij：

ε_P,ij＝(P_i,lim-P_i,0-P_i,j)/A_i,j；

式中：P_i,lim为支路i的有功功率极限；P_i,0为支路i的有功功率当前值；P_i,j为支路j断线引起的支路i有功功率变化量；A_i,j为风电场有功功率对支路i有功功率的贡献度；

在支路j断线的情况下，计算节点k达到电压幅值极限的风电场功率最大允许波动系数ε_V,kj：

ε_V,kj＝(V_k,lim-V_k,0-V_k,j)/A_k,j

式中：V_k,lim为节点k的电压幅值极限；V_k,0为节点k的电压幅值当前值；V_k,j为支路j断线引起的节点k电压幅值变化量；A_k,j为风电场无功功率对节点k电压幅值的贡献度；

取所有最大功率限制波动系数ε_P,ij、最大电压限制波动系数ε_V,kj中绝对值作为最大风电场功率允许波动系数，将绝对值从小到大依次排序，形成数列{ε}。

其中，计算支路j断线引起的支路i有功功率变化量P_i,j的表达式如下：

P_i,j＝D_i-jP_j；

式中，P_j为支路j的有功功率；

D_i-j为支路开断转移因子，其表达式如下：

$D_{i-j}=\frac{M_i^T{B}_1^{-1}{M}_j/x_i}{1-M_j^T{B}_1^{-1}{M}_j/x_j};$

式中，M_i、M_j分别为支路i和支路j的节点-支路关联矩阵矢量；x表示支路电抗；x_i、x_j分别为支路i和支路j的电抗；B₁为用1/x为支路参数建立的节点电纳矩阵。

其中，计算风电场有功功率对支路i有功功率的贡献度A_i,j表达式如下：

$A_{i,j}=G_{i-j}\left[\begin{array}{c}1\\ k_p\end{array}\right]P_W;$

式中，G_i-j为节点功率转移因子向量，其计算方法如下：

$G_{i-j}=\frac{M_i^T{B}_1^{-1}}{x_i}.$

其中，计算支路j断线引起的节点k电压幅值变化量V_k,j的表达式如下：

V_k,j＝R_k-jQ_j；

式中，Q_j为支路j的无功功率；

R_k-j为支路开断转移因子，其表达式如下：

R_k-j＝X_2kM_j；

式中，X_2k为增广无功矩阵的逆矩阵的第k行，其计算方法如下：

设B₂是由节点导纳矩阵的虚部组成的无功矩阵，当支路j开断后，需要把j周围不能维持电压的PV节点增广到B₂中；X₂是B₂矩阵的逆矩阵，X_2k表示矩阵X₂的第k行。

其中，计算风电场无功功率对节点k电压幅值的贡献度A_k,j的表达式如下：

$A_{k,j}=X_{2k}\left[\begin{array}{c}1\\ k_q\end{array}\right]\mathrm{\η}{P}_W.$

其中，步骤（2）利用交流潮流计算电网能够承受风电场波动系数大小的步骤如下：

1）选择排序数列中未计算的最小的ε；

2）若选择的ε为功率限制约束ε_P,ij，则将支路j开断，在交流潮流变量中增加ε，在潮流方程中增加一行：

P_i＝P_i,lim；

式中，P_i为支路i的有功功率；

则迭代的雅克比矩阵变为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔP}\\ \mathrm{\ΔQ}\\ P_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\∂P/\∂\mathrm{\δ}& \∂P/\∂V& K_p\\ \∂Q/\∂\mathrm{\δ}& \∂Q/\∂V& K_q\\ \∂P_i/\∂\mathrm{\δ}& \∂P_i/\∂V& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\δ}\\ \mathrm{\ΔV}\\ \mathrm{\Δ\ϵ}\end{array}\right];$

式中，ΔP、ΔQ分别为节点有功功率和无功功率的迭代偏差量；Δδ、ΔV分别为节点相角和电压幅值的迭代修正量；Δε为风电场功率最大允许波动系数迭代修正量；

均为基本的潮流雅克比矩阵元素；

则各节点根据风电功率波动相应的注入有功功率的调节比例K_p为：

$K_p=\left[\begin{array}{c}1\\ k_p\end{array}\right]P_w;$

则各节点根据风电功率波动相应的注入无功功率的调节比例K_q为：

$K_q=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\η}\\ \mathrm{\η}{k}_q\end{array}\right]P_w;$

只在支路i的节点k和节点l处有值，其余为0，其值为：

$\left\{\begin{array}{c}\∂P_i/\∂{\mathrm{\δ}}_k=V_k{V}_l{Y}_{\mathrm{kl}}\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kl}}+{\mathrm{\δ}}_l-{\mathrm{\δ}}_k)\\ \∂P_i/\∂{\mathrm{\δ}}_l=-V_k{V}_l{Y}_{\mathrm{kl}}\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kl}}+{\mathrm{\δ}}_l-{\mathrm{\δ}}_k)\end{array}\right.;$

式中，V_k、V_l分别为节点k和节点l的电压幅值；δ_k、δ_l分别为节点k和节点l的电压相角；Y_kl和θ_kl分别为支路i的导纳模和导纳角；

i/

只在支路i的节点k和节点l处有值，其余为0，其值为：

$\left\{\begin{array}{c}\∂P_i/\∂V_k=V_l{Y}_{\mathrm{kl}}\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kl}}+{\mathrm{\δ}}_l-{\mathrm{\δ}}_k)-2V_k{Y}_{\mathrm{kl}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kl}}\\ \∂P_i/\∂V_l=V_k{Y}_{\mathrm{kl}}\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kl}}+{\mathrm{\δ}}_l-{\mathrm{\δ}}_k)\end{array}\right.$

求解电网能够承受风电场最大波动系数；

若选择的ε为电压约束ε_V,kj，则将支路j开断，在交流潮流变量中增加ε，在潮流方程中增加一行：

V_k＝V_k,lim；

式中，V_k为节点k的电压幅值；

迭代的雅克比矩阵变为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔP}\\ \mathrm{\ΔQ}\\ V_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\∂P/\∂\mathrm{\δ}& \∂P/\∂V& K_p\\ \∂Q/\∂\mathrm{\δ}& \∂Q/\∂V& K_q\\ 0& \∂V_k/\∂V& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\δ}\\ \mathrm{\ΔV}\\ \mathrm{\Δ\ϵ}\end{array}\right];$

式中，

只有在节点k处有值为1，其余为0；

求解电网能够承受风电场最大波动系数。

其中，步骤（4）确定电力系统薄弱节点或支路是指满足静态安全计算后的风电场功率最大允许波动系数，其对应的支路i或节点k即为电力系统的薄弱节点或支路。

与现有技术比，本发明的有益效果为：

1.本发明确定了含集中式风电场的电力系统的关键故障和薄弱环节，同时计算风电场最大允许波动系数，从而实时评估风电场对电力系统安全性的影响，同时其计算结果可以提供给调度计划环节，对于提高实时调度的安全性和鲁棒性具有重要参考价值。

2.本发明利用灵敏度计算确定限制风电场功率波动的关键故障及其对应的薄弱节点或支路，计算速度快，满足实时监测运行的要求。

3.本发明通过扩展潮流对风电场功率最大允许波动系数进行计算，得到精确可信的交流潮流分析结果。

4.风电场的功率波动对于电网安全的主要影响在于功率和电压，本发明同时考虑了有功功率和电压幅值的限值约束，为电网提供全面的安全指标。

附图说明

图1为本发明提供的确定薄弱节点或支路的流程图。

图2为本发明提供的N-1静态安全分析电网示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本实施例提出的一种基于集中式风电场的确定电力系统薄弱节点或支路的方法，其流程图如图1所示，该方法包括如下步骤：

（1）采用功率灵敏度和电压灵敏度，初步确定风电场功率波动影响的薄弱节点或支路，并对风电场功率最大允许波动系数从小到大排序。其步骤包括：

采用定功率因数方式，有如下关系式：

Q_w＝ηP_w；

式中，P_w为风电场的预测有功功率；Q_w为风电场的预测无功功率；η为功率因数；

当风电场的实际有功功率与风电场预测有功功率发生偏差ΔP时，设风电场功率波动系数为ε，则：

ε＝ΔP/P_w；

全网功率向量W为：

$W=\left[\begin{array}{c}{P}_0\\ Q_0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}1\\ k_p\\ \mathrm{\η}\\ \mathrm{\η}{k}_q\end{array}\right]\mathrm{\ϵ}{P}_w;$

式中：P₀、Q₀分别为全网有功功率向量和全网无功功率向量，k_p、k_q分别为各节点根据风电功率波动相应的注入有功功率和注入无功功率的调节比例；

如图2所示，在支路j断线的情况下，计算支路i达到有功功率极限的风电场功率最大波动系数ε_P,ij：

ε_P,ij＝(P_i,lim-P_i,0-P_i,j)/A_i,j；

式中：P_i,lim为支路i的有功功率极限；P_i,0为支路i的有功功率当前值；P_i,j为支路j断线引起的支路i有功功率变化量；A_i,j为风电场有功功率对支路i有功功率的贡献度；

计算支路j断线引起的支路i有功功率变化量P_i,j的表达式如下：

P_i,j＝D_i-jP_j；

式中，P_j为支路j的有功功率；

D_i-j为支路开断转移因子，其表达式如下：

$D_{i-j}=\frac{M_i^T{B}_1^{-1}{M}_j/x_i}{1-M_j^T{B}_1^{-1}{M}_j/x_j};$

式中，M_i、M_j分别为支路i和支路j的节点-支路关联矩阵矢量；x表示支路电抗；x_i、x_j分别为支路i和支路j的电抗；B₁为用1/x为支路参数建立的节点电纳矩阵。

计算风电场有功功率对支路i有功功率的贡献度A_ixj表达式如下：

$A_{i,j}=G_{i-j}\left[\begin{array}{c}1\\ k_p\end{array}\right]P_W;$

式中，G_i-j为节点功率转移因子向量，其计算方法如下：

$G_{i-j}=\frac{M_i^T{B}_1^{-1}}{x_i}.$

在支路j断线的情况下，计算节点k达到电压幅值极限的最大波动系数ε_V,kj：

ε_V,kj＝(V_k,lim-V_k,0-V_k,j)/A_k,j

式中：V_k,lim为节点k的电压幅值极限；V_k,0为节点k的电压幅值当前值；V_k,j为支路j断线引起的节点k电压幅值变化量；A_k,j为风电场无功功率对节点k电压幅值的贡献度；

计算支路j断线引起的节点k电压幅值变化量V_k,j的表达式如下：

V_k,j＝R_k-jQ_j；

式中，Q_j为支路j的无功功率；

R_k-j为支路开断转移因子，其表达式如下：

R_k-j＝X_2kM_j；

式中，X_2k为增广无功矩阵的逆矩阵的第k行，其计算方法如下：

设B₂是由用节点导纳矩阵的虚部组成的无功矩阵，当支路j开断后，需要把j周围不能维持电压的PV节点增广到B₂中；X₂是B₂矩阵的逆矩阵，X_2k表示矩阵X₂的第k行。

计算风电场无功功率对节点k电压幅值的贡献度A_k,j的表达式如下：

$A_{k,j}=X_{2k}\left[\begin{array}{c}1\\ k_q\end{array}\right]\mathrm{\η}{P}_W.$

取所有最大波动系数ε_P,ij、最大波动系数ε_V,kj中绝对值作为最大风电场允许波动系数，将绝对值从小到大依次排序，形成数列{ε}。

（2）根据排序顺序，利用交流潮流计算电网能够承受风电场波动系数大小。其步骤包括：

1）选择排序中未计算的最小的ε；

2）若选择的ε为功率约束ε_P,ij，则将支路j开断，在交流潮流变量中增加ε，在潮流方程中增加一行：

P_i＝P_i,lim；

式中，P_i为支路i的有功功率；

则迭代的雅克比矩阵变为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔP}\\ \mathrm{\ΔQ}\\ P_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\∂P/\∂\mathrm{\δ}& \∂P/\∂V& K_p\\ \∂Q/\∂\mathrm{\δ}& \∂Q/\∂V& K_q\\ \∂P_i/\∂\mathrm{\δ}& \∂P_i/\∂V& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\δ}\\ \mathrm{\ΔV}\\ \mathrm{\Δ\ϵ}\end{array}\right];$

式中，ΔP、ΔQ分别为节点有功功率和无功功率的迭代偏差量；Δδ、ΔV分别为节点相角和电压幅值的迭代修正量；Δε为风电场功率最大波动系数迭代修正量；

均为基本的潮流雅克比矩阵元素；

则各节点根据风电功率波动相应的注入有功功率的调节比例K_p为：

$K_p=\left[\begin{array}{c}1\\ k_q\end{array}\right]P_w;$

则各节点根据风电功率波动相应的注入无功功率的调节比例K_q为：

$K_q=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\η}\\ \mathrm{\η}{k}_q\end{array}\right]P_w;$

只在支路i的节点k和节点l处有值，其余为0，其值为：

$\left\{\begin{array}{c}\∂P_i/\∂{\mathrm{\δ}}_k=V_k{V}_l{Y}_{\mathrm{kl}}\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kl}}+{\mathrm{\δ}}_l-{\mathrm{\δ}}_k)\\ \∂P_i/\∂{\mathrm{\δ}}_l=-V_k{V}_l{Y}_{\mathrm{kl}}\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kl}}+{\mathrm{\δ}}_l-{\mathrm{\δ}}_k)\end{array}\right.;$

式中，V_k、V_l分别为节点k和节点l的电压幅值；δ_k、δ_l分别为节点k和节点l的电压相角；Y_kl和θ_kl分别为支路i的导纳模和导纳角；

只在支路i的节点k和节点l处有值，其余为0，其值为：

$\left\{\begin{array}{c}\∂P_i/\∂V_k=V_l{Y}_{\mathrm{kl}}\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kl}}+{\mathrm{\δ}}_l-{\mathrm{\δ}}_k)-2V_k{Y}_{\mathrm{kl}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kl}}\\ \∂P_i/\∂V_l=V_k{Y}_{\mathrm{kl}}\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kl}}+{\mathrm{\δ}}_l-{\mathrm{\δ}}_k)\end{array}\right.$

若选择的ε为电压约束ε_V,kj，则将支路j开断，在交流潮流变量中增加ε，在潮流方程中增加一行：

V_k＝V_k,lim；

式中，V_k为节点k的电压幅值；

迭代的雅克比矩阵变为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔP}\\ \mathrm{\ΔQ}\\ V_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\∂P/\∂\mathrm{\δ}& \∂P/\∂V& K_p\\ \∂Q/\∂\mathrm{\δ}& \∂Q/\∂V& K_q\\ 0& \∂V_k/\∂V& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\δ}\\ \mathrm{\ΔV}\\ \mathrm{\Δ\ϵ}\end{array}\right];$

式中，只有在节点k处有值为1，其余为0。

将上述内容带入计算风电场功率最大允许波动系数中求解，确认最终的风电场功率最大允许波动系数。

（3）将所述风电场功率最大允许波动系数带入电网，进行N-1静态安全计算，若满足静态安全，则进入步骤（4），否则返回步骤（2）选择未计算的薄弱节点或支路，再进行交流潮流计算；

（4）确定电力系统薄弱节点或支路；

其是指满足静态安全计算后的风电场最大允许功率波动系数，其对应的支路i或节点k即为电力系统的薄弱节点或支路。

（5）将结果发送至电力系统主站，通过屏幕显示给工作人员。工作人员可根据结果进行相应处理。

采用IEEE30节点系统算例，计算结果如表l所示。

表1风电场功率最大允许波动系数计算结果

从表1中可以看出，由本发明提供的灵敏度计算方法能够初步扫描出关键故障和薄弱环节，再利用扩展潮流精确计算，两次就得到了风功率最大允许波动系数并确定了电网的关键故障和薄弱环节。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.基于集中式风电场的确定电力系统薄弱节点或支路的方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

（1）采用功率灵敏度和电压灵敏度，初步确定风电场功率波动影响的薄弱节点或支路，并对薄弱节点或支路从小到大排序；

（2）根据排序顺序，利用交流潮流计算电网能够承受风电场波动系数大小；

（3）将所述风电场功率最大允许波动系数带入电网，进行N-1静态安全计算，若满足静态安全，则进入步骤（4），否则返回步骤（2）选择未计算的薄弱节点或支路，再进行交流潮流计算；

（4）确定电力系统薄弱节点或支路；

（5）将结果发送至电力系统主站，通过屏幕显示给工作人员。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤（1）包括如下步骤：

采用定功率因数方式，有如下关系式：

Q_w＝ηP_w；

式中，P_w为风电场的预测有功功率；Q_w为风电场的预测无功功率；η为功率因数；

当风电场的实际有功功率与风电场预测有功功率发生偏差ΔP时，设风电场功率波动系数为ε，则：

ε＝ΔP/P_w；

全网功率向量W为：

$W=\left[\begin{array}{c}{P}_0\\ Q_0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}1\\ k_p\\ \mathrm{\η}\\ \mathrm{\η}{k}_q\end{array}\right]\mathrm{\ϵ}{P}_w;$

式中：P₀、Q₀分别为全网有功功率向量和全网无功功率向量，k_p、k_q分别为各节点根据风电功率波动相应的注入有功功率和注入无功功率的调节比例；

在支路j断线的情况下，计算支路i达到有功功率极限的风电场功率最大允许波动系数ε_P,ij：

ε_P,ij＝(P_i,lim-P_i,0-P_i,j)/A_i,j；

式中：P_i,lim为支路i的有功功率极限；P_i,0为支路i的有功功率当前值；P_i,j为支路j断线引起的支路i有功功率变化量；A_i,j为风电场有功功率对支路i有功功率的贡献度；

在支路j断线的情况下，计算节点k达到电压幅值极限的风电场功率最大允许波动系数ε_V,kj：

ε_V,kj＝(V_k,lim-V_k,0-V_k,j)/A_k,j

式中：V_k,lim为节点k的电压幅值极限；V_k,0为节点k的电压幅值当前值；V_k,j为支路j断线引起的节点k电压幅值变化量；A_k,j为风电场无功功率对节点k电压幅值的贡献度；

取所有最大功率限制波动系数ε_P,ij、最大电压限制波动系数ε_V,kj中绝对值作为最大风电场功率允许波动系数，将绝对值从小到大依次排序，形成数列{ε}。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，计算支路j断线引起的支路i有功功率变化量P_i,j的表达式如下：

P_i,j＝D_i-jP_j；

式中，P_j为支路j的有功功率；

D_i-j为支路开断转移因子，其表达式如下：

$D_{i-j}=\frac{M_i^T{B}_1^{-1}{M}_j/x_i}{1-M_j^T{B}_1^{-1}{M}_j/x_j};$

式中，M_i、M_j分别为支路i和支路j的节点-支路关联矩阵矢量；x表示支路电抗；x_i、x_j分别为支路i和支路j的电抗；B₁为用1/x为支路参数建立的节点电纳矩阵。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，计算风电场有功功率对支路i有功功率的贡献度A_i,j表达式如下：

$A_{i,j}=G_{i-j}\left[\begin{array}{c}1\\ k_p\end{array}\right]P_W;$

式中，G_i-j为节点功率转移因子向量，其计算方法如下：

$G_{i-j}=\frac{M_i^T{B}_1^{-1}}{x_i}.$

5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，计算支路j断线引起的节点k电压幅值变化量V_k,j的表达式如下：

V_k,j＝R_k-jQ_j；

式中，Q_j为支路j的无功功率；

R_k-j为支路开断转移因子，其表达式如下：

R_k-j＝X_2kM_j；

式中，X_2k为增广无功矩阵的逆矩阵的第k行，其计算方法如下：

设B₂是由节点导纳矩阵的虚部组成的无功矩阵，当支路j开断后，需要把j周围不能维持电压的PV节点增广到B₂中；X₂是B₂矩阵的逆矩阵，X_2k表示矩阵X₂的第k行。

6.如权利要求2所述的方法，其特征在于，计算风电场无功功率对节点k电压幅值的贡献度A_k,j的表达式如下：

$A_{k,j}=X_{2k}\left[\begin{array}{c}1\\ k_q\end{array}\right]\mathrm{\η}{P}_W.$

7.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤（2）利用交流潮流计算电网能够承受风电场波动系数大小的步骤如下：

1）选择排序数列中未计算的最小的ε；

2）若选择的ε为功率限制约束ε_P,ij，则将支路j开断，在交流潮流变量中增加ε，在潮流方程中增加一行：

P_i＝P_i,lim；

式中，P_i为支路i的有功功率；

则迭代的雅克比矩阵变为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔP}\\ \mathrm{\ΔQ}\\ P_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\∂P/\∂\mathrm{\δ}& \∂P/\∂V& K_p\\ \∂Q/\∂\mathrm{\δ}& \∂Q/\∂V& K_q\\ \∂P_i/\∂\mathrm{\δ}& \∂P_i/\∂V& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\δ}\\ \mathrm{\ΔV}\\ \mathrm{\Δ\ϵ}\end{array}\right];$

式中，ΔP、ΔQ分别为节点有功功率和无功功率的迭代偏差量；Δδ、ΔV分别为节点相角和电压幅值的迭代修正量；Δε为风电场功率最大允许波动系数迭代修正量；

均为基本的潮流雅克比矩阵元素；

则各节点根据风电功率波动相应的注入有功功率的调节比例K_p为：

$K_p=\left[\begin{array}{c}1\\ k_q\end{array}\right]P_w;$

则各节点根据风电功率波动相应的注入无功功率的调节比例K_q为：

$K_q=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\η}\\ \mathrm{\η}{k}_q\end{array}\right]P_w;$

只在支路i的节点k和节点l处有值，其余为0，其值为：

$\left\{\begin{array}{c}\∂P_i/\∂{\mathrm{\δ}}_k=V_k{V}_l{Y}_{\mathrm{kl}}\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kl}}+{\mathrm{\δ}}_l-{\mathrm{\δ}}_k)\\ \∂P_i/\∂{\mathrm{\δ}}_l=-V_k{V}_l{Y}_{\mathrm{kl}}\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kl}}+{\mathrm{\δ}}_l-{\mathrm{\δ}}_k)\end{array}\right.;$

式中，V_k、V_l分别为节点k和节点l的电压幅值；δ_k、δ_l分别为节点k和节点l的电压相角；Y_kl和θ_kl分别为支路i的导纳模和导纳角；

只在支路i的节点k和节点l处有值，其余为0，其值为：

$\left\{\begin{array}{c}\∂P_i/\∂V_k=V_l{Y}_{\mathrm{kl}}\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kl}}+{\mathrm{\δ}}_l-{\mathrm{\δ}}_k)-2V_k{Y}_{\mathrm{kl}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kl}}\\ \∂P_i/\∂V_l=V_k{Y}_{\mathrm{kl}}\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kl}}+{\mathrm{\δ}}_l-{\mathrm{\δ}}_k)\end{array}\right.$

求解电网能够承受风电场最大波动系数；

若选择的ε为电压约束ε_V,kj，则将支路j开断，在交流潮流变量中增加ε，在潮流方程中增加一行：

V_k＝V_k,lim；

式中，V_k为节点k的电压幅值；

迭代的雅克比矩阵变为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔP}\\ \mathrm{\ΔQ}\\ V_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\∂P/\∂\mathrm{\δ}& \∂P/\∂V& K_p\\ \∂Q/\∂\mathrm{\δ}& \∂Q/\∂V& K_q\\ 0& \∂V_k/\∂V& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\δ}\\ \mathrm{\ΔV}\\ \mathrm{\Δ\ϵ}\end{array}\right];$

式中，

只有在节点k处有值为1，其余为0；

求解电网能够承受风电场最大波动系数。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤（4）确定电力系统薄弱节点或支路是指满足静态安全计算后的风电场功率最大允许波动系数，其对应的支路i或节点k即为电力系统的薄弱节点或支路。

Images