CN103440615B - 一种基于余数不变性的高容量可逆水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于余数不变性的高容量可逆水印方法;包括水印嵌入过程及水印提取和原图像恢复过程；本发明提出的整数变换去掉了附加项，降低了嵌入失真，此整数变换仅由一个预测过程组成，它用块的均值去预测块中的每一个像素，仅让子块中最后一个预测误差前的每一个预测误差携带水印信息，而让最后一个像素仅被预测却不能携带任何水印信息，以保证整数变换的可逆性；利用图像子块的均值除以某一给定的嵌入参数所得到的余数在嵌入前后不发生变换的这个特性，整数变换可以无失真恢复出原始像素和水印信息；也因此，本发明无论是在嵌入容量上，还是在恢复图像质量上，都有了相当程度的提高。

Description

一种基于余数不变性的高容量可逆水印方法

技术领域

本发明涉及多媒体信号处理技术领域，具体地讲，涉及一种基于余数不变性的高容量可逆水印方法。

背景技术

传统的数字水印技术会造成宿主图像的永久性失真。但在一些实际应用中却不允许对宿主图像有一丁点的永久修改，比如医疗、军事和司法等领域。以医学图像为例，任何形式的失真都是不允许的。任何一幅医学图像的获取需要精密仪器的支持和昂贵的医疗费用， 更为重要的是失真可能会造成潜在的误诊。例如，对于一幅 ECG（electrocardiographic）信号图，任何一点信号曲线的异常都有可能被解释为某种病理特征。因此，传统的数字水印技术并不适用于医学图像。一种称为可逆水印的技术引起了越来越多人的研究与关注。可逆数字水印能以无损的方式将相关水印信息嵌入到宿主图像中，能在接收端有效地提取水印并精确恢复原始图像。

如何在保持载体图像视觉质量的情况下显著提高水印嵌入的数据容量，成为近年来图像可逆水印算法研究的主要方向之一。Alattar (A. M. Alattar, “Reversiblewatermark using the difference expansion of a generalized integer transform,”IEEE Trans. Image Process., vol. 13, no. 8, pp. 1147–1156, 2004.) 提出了一种广义差值扩展的可逆水印方法。Alatter提出的广义可逆整数小波变换可概括如下:

(1)

用来表示某一包含了个像素的图像子块，即，表示携带水印后的图像子块，代表子块的均值，即。假设，代入到等式(1)可得：

(2)

从等式(2)可以看出，Alattar可分成两个部分：一个预测过程（用去预测中的每一个像素）和一个附加项。Alattar有它自身的弱点：为了保证图像子块的在嵌入前后不发生变化，除了对每一个像素引入一个预测过程，它还必须要对每一个像素引入一个附加项，这个附加项的引入必定会在预测失真的基础上进一步增大嵌入失真。由于和（），则，即。例如，当，且（），附加项的值可达到2。因此，由于这个附加项的引入，Alatter对每个像素额外多引入了最高可达2的嵌入失真，这将直接导致图像视觉质量的严重下降。

为了降低嵌入失真，必须去掉这个附加项，因此我们提出了一种基于余数不变性的可逆水印方法，以此提高嵌入容量和图像的视觉质量。而针对Wang (X. Wang, X. L.Li, B. Yang, and Z. M. Guo, “Efficient generalized integer transform forreversible watermarking,” IEEE Signal Processing Letters, vol. 17(6), pp.567–570, 2010.)提出一种基于有效整数变换的可逆水印技术，在本发明中，我们也将给出本发明与Alattar和Wang在嵌入容量和视觉质量两个方面的比较结果。

发明内容

本发明的主要目的在于，针对上述现有技术中的不足，提供一种基于余数不变性的高容量可逆水印方法，本方法可以用于医学图像、军事地图和军用图像的管理和授权使用信息中，以此为依据判别医学图像、军事地图和军用图像的来源，版权，真伪等信息。

本发明解决现有技术问题所采用的技术方案是：包括水印嵌入过程及水印提取和原图像恢复过程；

在水印嵌入过程中，先将原始图像分成互不重叠的多个图像子块，用图像子块的均值去预测每个图像子块中的每一个像素，使每个图像子块中的每一个像素得出一个预测误差；

对每一个图像子块中最后一个预测误差前的每一个预测误差作差扩展，并对每一个扩展后的像素嵌入水印信息，而对每一个图像子块中的最后一个预测误差仅作差扩展而不对其嵌入水印信息，以保证整数变换的可逆性；

对于任一图像子块，用图像子块的方差来评估像素之间的相关性，按照方差的大小，将图像子块分成相关性高的子块和相关性弱的子块，对相关性高的子块的每一子块中的每个像素嵌入水印信息，而对相关性弱的子块不作任何修改；

水印提取和原图像恢复过程为水印嵌入过程的逆过程，通过利用图像子块的均值除以给定的嵌入参数所得到的余数在嵌入前后没有发生变换这一特性，来提取出原始水印信息和恢复出原始图像。

下面对以上技术方案作进一步阐述：

进一步地，所述水印嵌入过程包括以下步骤：

先将一副原始图像分成互不重叠的大小为的图像子块，用表示某个大小的图像子块，即；

用图像子块的均值去预测图像子块中的每一个像素，得到个预测误差；

再对图像子块前个预测误差中的每一个预测误差进行次差扩展，并嵌比特水印到每一个扩展后的像素中，是某一给定的嵌入参数；而对图像子块最后一个像素，仅作差扩展而不对其嵌入水印信息，以保证整数变换的可逆性；

最后，对于任一图像子块，用图像子块的方差来评估像素之间的相关性，按照方差的大小，将子块分成高相关性的子块和相关性弱的子块，对于高相关性的子块，嵌比特水印信息到块中的每一个像素；而对于相关性弱的子块不作任何修改。

本发明的有益效果是：本发明提出的整数变换去掉了附加项，因此，本发明所提出的整数变换本身可降低嵌入失真。此整数变换仅由一个预测过程组成，它用块的均值去预测块中的每一个像素，仅让子块中的前个预测误差携带水印信息，而让最后一个像素仅被预测却不能携带任何水印信息，因为一旦最后一个像素也携带水印，整数变换将不再具有可逆性。利用图像子块的均值除以某一给定的嵌入参数所得到的余数在嵌入前后不发生变换的这个特性，整数变换可以无失真恢复出原始像素和水印信息。也因此，本发明无论是在嵌入容量上，还是在恢复图像质量的主观评价上，都有了相当程度的提高。

附图说明

图1是本发明基于余数不变性的高容量可逆水印方法与Alattar、Wang方案的性能对比图；

其中：图（a１）是对于大小的‘Lena’图像，本发明与Alattar方案、Wang方案的性能比较；图（b１）是对于大小的‘Baboon’图像，本发明与Alattar方案、Wang方案的性能比较；图（c１）是对于大小的‘Plane’图像，本发明与Alattar方案、Wang方案的性能比较；

图2是本发明基于余数不变性的高容量可逆水印方法与Wang方案的性能对比图；

其中：图（a２）是对于大小的‘Lena’图像，本发明与Wang方案的性能比较；图（b２）是对于大小的‘Baboo’图像，本发明与Wang方案的性能比较；图（c２）是对于大小的‘Plane’图像，本发明和Wang方案的性能比较。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

以下将结合附图及具体实施例详细说明本发明的技术方案，以便更清楚、直观地理解本发明的发明实质。

本发明的基于余数不变性的高容量可逆水印方法包括水印嵌入过程及水印提取和原图像恢复过程。

在本实施例的水印嵌入过程中，将一副大小为的原始图像分割成互不重叠的大小的子块，则有个图像子块：。用表示某个大小的图像子块，即。整数变换可看作是一预测过程，先用图像子块的均值去预测子块中的每一个像素，得到个预测误差，即 。对于前个预测误差中的每一个预测误差进行次差扩展，即 ，并嵌比特水印到每一个扩展后的像素中，即，其中。例如，若，则对预测误差进行一次差扩展，嵌1比特水印信息到每一个扩展后的预测误差中；若，则对预测误差进行两次差扩展，嵌2比特水印信息到每一个扩展后的预测误差中。对于最后一个预测误差，它仅被扩展却不能携带任何水印信息，因为一旦最后一个预测误差也携带水印，整数变换将不再具有可逆性。综上所述，整数变换提出如下：

(3)

其中表示携带水印后的图像子块，代表子块的均值，即，代表给定的嵌入参数，代表比特水印信息。本发明中，取，则代表两比特水印信息，即，其中。在此整数变换中，水印嵌入前后，保持不变，其中返回对取模运算的结果，即。

水印提取和原图像恢复过程即为水印嵌入过程的逆过程，就是整数变换的逆过程，描述如下：

分别计算子块的前个含水印像素（）和的差值，消去相同项，得到等式(4)。这就是为什么不能携带任何水印信息的原因。

(4)。

仔细观察等式(4)，可发现是一个小于等于的正整数（即），而是的整数倍。签于有以上特点，可使（）对执行取模运算，得到模运算结果，即。因此，通过使个差值对进行取模运算就可以正确提取出它们所携带的原始水印信息。正确提取出水印后，让（）减去它所携带的水印信息，可得（具体参见等式(5)）。由于没有携带任何的水印信息，则。

(5)

假设，其中和。从这个假设可以看出，使对执行取模运算，余数就是，即，将代入到等式(5)，可得如下等式：

(6)

用代替以便进一步简化等式(6)。我们通过等式(7)来证明等式。由此可知，在解码端，只需计算就可以求得块的均值除以的余数。

(7)

在正确得到后，用等式(8)来计算（）和的差值，并用（）表示差值。

(8)

等式(8)的两边同除以4，可得（）。将所有（）求和，可得：

(9)

对等式(9)的两边同除以，再下取整，可得：。在和都被获得之后，就可恢复出，即

(10)

将等式(10)恢复出来的代入到等式(5)即可恢复出来原始像素子块。

水印嵌入后，含水印的图像子块中的每一含水印像素必须在范围之内，否则含水印像素将遭受溢出（上溢或下溢），像素溢出将直接导致在解码端无法正确恢复出原始图像子块。为了避免像素溢出，我们定义，其中。

更具体地，水印嵌入过程还包括以下步骤：

①像素分类：计算子块的方差，即

。对于某一图像子块，水印嵌入后，如果中所有像素都落在区间之内，且，则属于，即；否则属于，即，其中是一个给定的门限，用来区分出和。中的每一个图像子块，携带个水印比特，而中的每一个像素子块保持不变。

②位置图的形成：用一个一维的位置图， 大小为，来标识这两类，位置图中符号‘1’表示中的像素，‘0’表示中的像素。用算术编码无损压缩位置图。压缩位置图产生的码流用表示，假设其长度为。因此待嵌入水印信息来自两个方面：1)压缩后的码流；2) 载荷。因此，嵌入容量（即载荷大小）等于，其中用来表示集合的长度。

③水印信息嵌入过程：对于任一子块，如果它属于， 则按照公式(3)嵌两比特水印信息到预测误差 中；如果属于 ，则保持不变，即。

④嵌压缩后的码流：在对前中的子块按照步骤③处理完了后，收集 的个最不重要位（LSB），并把其最不重要位添加到的后面，用压缩后的码流代替空的个最不重要位（LSB）。全部图像子块被处理完了之后，得到水印图像。

水印提取过程分为以下步骤：

第一步，位置图的恢复：收集所有像素的最不重要位，形成一个比特流。 在此比特流中找到算术编码的结束符， 从开始到结束符的比特流被解压缩得到原始位置图。

第二步，提取出水印和恢复出原始像素：对于某一个，即对于第一类水印像素如果它在位置图中所对应的是`0’，则保持不变，即；如果是`1’，即第二类水印像素，则用整数变换的逆过程恢复出原始图像和提取出水印信息。

参照图１、图２给出的实例与实验结果所示：

图1呈现了对`Lena’、 `Baboon’和`Plane’三幅图像仅做了一次嵌入操作时三种方法所得到的实验结果。在所有的嵌入率中，本发明的PSNR值远远高于Alattar方案。在低嵌入率的时候，本发明所获得的PSNR值和Wang方案获得的PSNR几乎一样。随着嵌入率的逐渐增加，本发明的PSNR值在相同嵌入率下远高于Wang方案获得的PSNR。

图2分别呈现了对`Lena’、 `Baboon’和`Plane’三幅图像做了两次嵌入操作时本发明和Wang方案的实验结果。在两次嵌入中，在低嵌入率的时候，本发明所获得的PSNR值和Wang方案获得的PSNR几乎一样。随着嵌入率的逐渐增加，本发明的PSNR值在相同嵌入率下远高于Wang方案获得的PSNR。

大量的实验结果表明，与以往大部分的同类方案相比，我们所设计的基于余数不变性的高容量可逆水印算法，相对于Alattar的方案——无论是在嵌入容量上，还是在恢复图像质量的主观评价上，都有了相当程度的提高。其原因在于：整数变换没有引入附件项，从而有效地降低了嵌入失真。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制其专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于余数不变性的高容量可逆水印方法，其特征在于：包括水印嵌入过程及水印提取和原图像恢复过程；

在水印嵌入过程中，先将原始图像分成互不重叠的多个图像子块，用图像子块的均值去预测每个图像子块中的每一个像素，使每个图像子块中的每一个像素得出一个预测误差，预测误差

对每一个图像子块中最后一个预测误差前的每一个预测误差作差扩展，并对每一个扩展后的像素嵌入水印信息，对于前(m×n-1)个预测误差中的每一个预测误差进行log₂k次差扩展，并嵌log₂k比特水印到每一个扩展后的像素中，而对每一个图像子块中的最后一个预测误差仅作差扩展而不对其嵌入水印信息，以保证整数变换的可逆性；

对于任一图像子块，用图像子块的方差来评估像素之间的相关性，按照方差的大小，将图像子块分成相关性高的子块和相关性弱的子块，对相关性高的子块的每一子块中的每个像素嵌入水印信息，携带2(m×n-1)个水印比特，而对相关性弱的子块不作任何修改；

水印提取和原图像恢复过程为水印嵌入过程的逆过程，通过利用图像子块的均值除以给定的嵌入参数所得到的余数在嵌入前后没有发生变换这一特性，来提取出原始水印信息和恢复出原始图像；

代表子块x的均值，压缩位置图产生的码流用L表示。