CN114170059A - 基于奇异值分解的两阶段图像鲁棒可逆信息隐藏方法 - Google Patents

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CN114170059A CN202111335349.7A CN202111335349A CN114170059A CN 114170059 A CN114170059 A CN 114170059A CN 202111335349 A CN202111335349 A CN 202111335349A CN 114170059 A CN114170059 A CN 114170059A
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Abstract

本发明公开一种基于奇异值分解的两阶段图像鲁棒可逆信息隐藏方法，包括嵌入水印和提取水印，其中提取水印时，按照图像是否受到攻击，采用不同的方式进行水印提取。本发明通过奇异值的分解将水印嵌入在受到攻击也不会轻易改变的S矩阵中的最大值上，与经典的鲁棒可逆信息隐藏算法相比，可以有效抵抗JPEG攻击、高斯滤波、缩放等恶意攻击。除此之外，设计的改进量化水印算法，对S值进行取整，有效减小第二阶段嵌入的辅助信息，利用第一阶段的量化误差和水印误差作为第二阶段嵌入的辅助信息，提高可逆嵌入量的可行性。本发明可应用于版权保护、图像保护等诸多领域，具有广泛的应用前景。

Description

基于奇异值分解的两阶段图像鲁棒可逆信息隐藏方法
技术领域
本发明属于图像分析技术领域，具体涉及一种基于奇异值分解的两阶段图像鲁棒可逆信息隐藏方法。
背景技术
在卫星图像、医学图像和微型图像等对图像的高保真度和鲁棒性有较高要求的领域，鲁棒水印的不可逆转性丢失和可逆水印的脆弱性都是无法容忍的，这使得研究人员开发了一种全新的水印算法：鲁棒可逆水印算法。在没有攻击的情况下，鲁棒可逆水印算法可以在解码端提取水印和恢复载体图像。然而，当被水印标记的图像遭到恶意攻击时，水印也可以被正确提取，但是可逆性被破坏，导致载体图像无法恢复。
De Vleeschouwer等人提出的早期鲁棒可逆水印算法：基于双映射变换的直方图旋转技术，将每个选择的嵌入块随机分成两个像素数目相同的集合，将像素值分别映射到两个圆环上，将圆心和两个圆环中的质心分别连接起来，形成两个向量，在向量之间通过角度嵌入信息。随后Ni等人对De Vleeschouwer等人提出的鲁棒可逆水印7B97法进行了改善，避免了直方图旋转引起的椒盐噪声，但是这种改进不可避免地在解码端引起上溢/下溢块(即像素值小于0或者大于255的块)的错误位，因此Ni等人采用了纠错编码，缺点是该方法的嵌入容量显著降低。最近一些文章中提出的冗余直方图平移方法，通过修改传统直方图平移算法中的直方图幅度，具有较好的鲁棒性。Zeng等人将载体图像分成若干个不重叠的块，计算每个块的算术差值并生成对应的直方图。Gao等人通过使用更有效的统计量：算术平均值，并生成算术平均值直方图，扩展了Zeng等人的研究。An等人提出了一种基于小波域的冗余直方图平移方法，该方法利用经过小波变换后的图像的系数来生成直方图。Coltuc等人提出了一种基于两阶段水印方案的无损鲁棒水印算法。Wang等人改进了Coltuc的两阶段水印框架，在整数哈尔小波变换域中将原始图像分为两个独立的嵌入域，其中水印信息嵌入低频系数区域，载体图像与鲁棒水印图像的差异值嵌入高频系数区域。但是经典的鲁棒可逆水印算法利用的鲁棒特征与像素的位置相关，导致针对几何攻击时解码失败。
因此，针对几何攻击需要建立一种基于奇异值分解的两阶段图像鲁棒可逆信息隐藏算法。
发明内容
本发明解决的技术问题：提供一种可以有效抵抗JPEG攻击、高斯滤波、缩放等恶意攻击的基于奇异值分解的两阶段图像鲁棒可逆信息隐藏方法。
技术方案：为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：
一种基于奇异值分解的两阶段图像鲁棒可逆信息隐藏方法，包括嵌入水印和提取水印，嵌入水印包括以下步骤：
S11:对载体图像进行整数哈尔小波变换，得到载体图像的低频图和高频图；
S12:针对载体图像低频图，先对低频图进行分块，并对每个块进行奇异值分解，通过奇异值分解得S矩阵，在S矩阵上进行水印嵌入，将嵌入完水印之后的S矩阵进行奇异值分解逆变换得到水印标记图像低频图；
S13:针对载体图像高频图，计算第一阶段的量化误差和水印误差，在第二阶段利用直方图平移算法进行嵌入，最后得到水印标记图像高频图；
S14:将水印标记图像低频图和水印标记图像高频图进行整数哈尔小波逆变换得到水印标记图像；
如果印标记图像没有受到任何的恶意攻击和信息篡改，提取水印包括以下步骤：
S21:将水印标记图像进行整数哈尔小波变换，得到水印标记图像的低频图和高频图；
S22:针对水印图像低频图，将其分为不重叠的块，对每一个块进行奇异值分解，计算得到的S矩阵是否满秩，根据得到的结果确认嵌入水印的块；
S23:根据提取水印的公式，得到嵌入水印之前的S矩阵，再进行奇异值分解的逆变换，得到恢复的载体图像的低频图；
S24:在水印图像的高频图中，利用直方图平移的逆过程，得到辅助信息，即量化误差和水印误差，在水印误差中提取水印，得到恢复的载体图像的高频图；
S25:对恢复的载体图像的低频图和恢复的载体图像的高频图进行哈尔小波逆变换，得到恢复的载体图像；
如果水印标记图像遭受到了攻击和信息的篡改，只能提取嵌入的水印，由于直方图平移是可逆信息隐藏算法，所以无法恢复嵌入的辅助信息，所以无法恢复载体图像。
进一步地，如果水印标记图像遭受到了攻击和信息的篡改，提取水印的步骤包括：
S31:将受到攻击的水印标记图像先进行整数哈尔小波变换，得到两张图像，分别是受到攻击的水印标记图像的低频图和高频图；
S32:在受到攻击的水印标记图像的低频图中，将其分为不重叠的块，对每一个块进行奇异值分解，计算得到的S矩阵是否满秩，根据得到的结果确认嵌入水印的块；
S33:根据提取水印的公式提取嵌入的水印。
进一步地，整数哈尔小波变换的公式为：
Figure BDA0003350306050000031
整数哈尔小波的逆变换公式为：
Figure BDA0003350306050000032
上式中，x1和x2是一对像素，xl是低频信号，xh是高频信号。
进一步地，奇异值分解的计算公式为：
A＝U*S*VT，
上式中，U是一个m*m的矩阵，S是一个m*n的矩阵，除了主对角线上的元素以外全为0，主对角线上的每个元素都称为奇异值，V是一个n*n的矩阵，VT是V的转置矩阵，是一个n*n的矩阵。
进一步地，在低频图像中嵌入水印采取的是量化水印算法，量化水印算法为：
Figure BDA0003350306050000033
Figure BDA0003350306050000034
Figure BDA0003350306050000041
上式中，Dsi是Si的小数部分，Si是第i个块的奇异值，Q是量化器，i是块的个数，Δ是量化步长，wi是水印比特。
进一步地，量化水印算法会产生量化水印误差，以及嵌入水印会产生水印误差，可以用量化水印误差和水印误差代替可逆阶段需要嵌入的用于恢复载体图像的差值信息，
量化误差的计算公式为：
Figure BDA0003350306050000042
水印误差的计算公式如下所示：
Figure BDA0003350306050000043
上式中，Si是第i个块的奇异值，Q是量化器，Δ是量化步长，wi是水印比特。
进一步地，当水印标记图像受到攻击时，提取水印的公式如下所示：
Figure BDA0003350306050000044
Figure BDA0003350306050000045
上式中，wi是水印比特，Q是量化器，Δ是量化步长，JW是JW是[S]嵌入水印之后的符号，SW是嵌入水印之后的奇异值，θ是JW的小数部分。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明的基于奇异值分解的两阶段图像鲁棒可逆信息隐藏方法，采用整数哈尔小波变换将载体图像分为低频图像与高频图像，在不同的图像采用不同的水印嵌入算法进行水印嵌入，有效减小第一阶段的失真。通过奇异值的分解将水印嵌入在受到攻击也不会轻易改变的S矩阵中的最大值上，与经典的鲁棒可逆信息隐藏算法相比，可以有效抵抗JPEG攻击、高斯滤波、缩放等恶意攻击。除此之外，设计的改进量化水印算法，对S值进行取整，有效减小第二阶段嵌入的辅助信息，利用第一阶段的量化误差和水印误差作为第二阶段嵌入的辅助信息，提高可逆嵌入量的可行性。本发明可应用于版权保护、图像保护等诸多领域，具有广泛的应用前景。
附图说明
图1为本发明所述的嵌入水印的两阶段流程图。
图2为本发明所述的未受到攻击时对水印的提取和载体图像的恢复的流程图。
图3为本发明所述的受到攻击时的水印的提取的流程图。
图4是本发明作为实验对象的图像，分别为baboon图像，Boat图像，Lake图像，lena图像，clock图像和airplane图像；
图5为加入高斯白噪声、高斯低通滤波、剪切、旋转、JPEG压缩、加入椒盐噪声之后的lena图像。
图6为原始lena图像以及嵌入水印之后psnr为39.2dB的lena图像。
图7为原始Lake图像以及嵌入水印之后psnr为40.2dB的Lake图像。
图8为原始baboon图像以及嵌入水印之后psnr为39.3dB的baboon图像。
图9为原始Boat图像以及嵌入水印之后psnr为38.7dB的Boat图像。
图10为不同图像的量化步长与psnr之间的关系的曲线图。
图11为lena图像的JPEG压缩质量因子与ber之间的关系的曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
本申请的基于奇异值分解的两阶段图像鲁棒可逆信息隐藏方法，包括嵌入水印和提取水印，其中提取水印时，可以按照图像是否受到攻击，采用不同的方式进行水印提取。
本发明嵌入水印的方式如图1所示，具体包括以下步骤：
S11:对载体图像进行整数哈尔小波变换，得到两张图像，载体图像的低频图和高频图；
S12:针对载体图像低频图，先对低频图进行分块，将其分为不重叠的块，并对每个块进行奇异值分解，通过奇异值分解得S矩阵，在S矩阵上进行水印嵌入；嵌入时根据S矩阵是否满秩进行有选择的嵌入，S矩阵满秩导致奇异值分解中的U和V矩阵保持不变，选择S矩阵满秩的块进行水印的嵌入，不符合满秩的块丢弃。
具体的，将水印嵌入在S矩阵中的最左上角的元素中，因为最左上角的元素包含了图像的绝大部分能量，即特征。在低频图像中嵌入水印采取的是量化水印算法，量化水印算法会产生量化水印误差，以及嵌入水印会产生水印误差，可以用量化水印误差和水印误差代替可逆阶段需要嵌入的用于恢复载体图像的差值信息；将嵌完水印之后的S矩阵进行奇异值分解逆变换得到水印标记图像低频图；
S13:针对载体图像高频图，计算第一阶段的量化误差和水印误差，在第二阶段采用经典的直方图平移算法将之前的量化误差和水印误差作为辅助信息嵌入进载体图像的高频图像中，最后得到水印标记图像高频图；
S14:将水印标记图像低频图和水印标记图像高频图进行整数哈尔小波逆变换得到水印标记图像；
如果印标记图像没有受到任何的恶意攻击和信息篡改，那么水印可以被提取出来，载体图像也可以被完整的恢复出来，提取水印的方法如图2所示，包括以下步骤：
S21:将水印标记图像进行整数哈尔小波变换，得到两张图像，分别为水印标记图像的低频图和高频图；
S22:针对水印图像低频图，将其分为不重叠的块，对每一个块进行奇异值分解，计算得到的S矩阵是否满秩，如果符合满秩条件，则确认该块是嵌入水印的块；如果不满秩，则跳过这些块；
S23:根据提取水印的公式，得到嵌入水印之前的S矩阵，再进行奇异值分解的逆变换，得到恢复的载体图像的低频图；
S24:在水印图像的高频图中，利用直方图平移的逆过程，得到辅助信息，即量化误差和水印误差，在水印误差中提取水印，得到恢复的载体图像的高频图；
S25:对恢复的载体图像的低频图和恢复的载体图像的高频图进行哈尔小波逆变换，得到恢复的载体图像；
如果水印标记图像遭受到了攻击和信息的篡改，只能提取嵌入的水印，由于直方图平移是可逆信息隐藏算法，所以无法恢复嵌入的辅助信息，所以无法恢复载体图像。提取水印的步骤包括：
S31:将受到攻击的水印标记图像先进行整数哈尔小波变换，得到两张图像，分别是受到攻击的水印标记图像的低频图和高频图；
S32:在受到攻击的水印标记图像的低频图中，将其分为不重叠的块，对每一个块进行奇异值分解，计算得到的S矩阵是否满秩，根据得到的结果确认嵌入水印的块；
S33:根据提取水印的公式提取嵌入的水印。当水印标记图像受到攻击时，提取水印的公式如下所示：
Figure BDA0003350306050000071
Figure BDA0003350306050000072
上式中，wi是水印比特，Q是量化器，Δ是量化步长，JW是[S]嵌入水印之后的符号，SW是嵌入水印之后的奇异值，θ是JW的小数部分。
以上步骤中，整数哈尔小波变换的公式为：
Figure BDA0003350306050000073
整数哈尔小波的逆变换公式为：
Figure BDA0003350306050000074
上式中，x1和x2是一对像素，xl是低频信号，xh是高频信号。
奇异值分解的计算公式为：
A＝U*S*VT，
上式中，U是一个m*m的矩阵，S是一个m*n的矩阵，除了主对角线上的元素以外全为0，主对角线上的每个元素都称为奇异值，V是一个n*n的矩阵，VT是V的转置矩阵，是一个n*n的矩阵。
在低频图像中嵌入水印采取的是改进之后的量化水印算法，改进之后的量化水印算法为：
Figure BDA0003350306050000081
Figure BDA0003350306050000082
上式中，Dsi是Si的小数部分，Si是第i个块的奇异值，Q是量化器，i是块的个数，Δ是量化步长，wi是水印比特。
量化水印算法会产生量化水印误差，以及嵌入水印会产生水印误差，可以用量化水印误差和水印误差代替可逆阶段需要嵌入的用于恢复载体图像的差值信息，量化误差的计算公式为：
Figure BDA0003350306050000083
水印误差的计算公式如下所示：
Figure BDA0003350306050000084
上式中，Si是第i个块的奇异值，Q是量化器，Δ是量化步长，wi是水印比特。
实施例：
1、当嵌入的水印比特位是0或1时，受到攻击的水印图像提取水印的公式证明。
假设当水印比特wi＝1时，
Figure BDA0003350306050000085
令Δ＝2k，
Figure BDA0003350306050000086
当水印比特wi＝0时，
Figure BDA0003350306050000087
Jw的小数部分是
Figure BDA0003350306050000091
所以
Figure BDA0003350306050000092
Figure BDA0003350306050000093
Figure BDA0003350306050000094
2、实验结果
2.1量化水印算法中的量化步长选择
如图4所示，lena、Boat、baboon、Lake、airplane、clock是六幅大小都是512*512的256灰度级图像。不同的量化步长会影响第二阶段嵌入的辅助信息的大小，由此影响最后水印图像的psnr。从表1可见，六幅图像的量化步长越大，psnr值越低，辅助信息量越大。
表1不同图像的量化步长与辅助信息量之间的关系
step lena baboon boat clock lake airplane PSNR
4 16386 15340 13783 13921 15930 17382 48.2
6 18025 15683 15094 14029 17492 18930 46.3
8 17582 18403 20453 18294 20943 20843 44.8
10 20184 21404 22391 19380 22474 23824 43.3
12 24355 34945 30984 23049 25839 27943 41.5
14 28037 49087 25085 29840 30984 31284 39.6
16 25209 30117 32048 27434 28205 33847 38.1
18 37092 35498 36039 34580 32048 35721 36.3
20 40923 47830 39201 40284 37473 40274 35.5
综合表1和图10可见，量化步长选择小于12即可，本发明选择的量化步长为8。
2.2抗攻击鲁棒性测试
这部分测试本发明抵抗攻击的鲁棒性。攻击类型包括常规信号处理攻击和同步攻击。常规信号处理攻击包括添加高斯噪声、添加椒盐噪声、高斯低通滤波、剪切、JPEG压缩，同步攻击包括旋转、尺寸缩放等。
(1)JPEG压缩
对嵌入水印的lena图像进行不同质量因子的JPEG压缩，实验结果和实验参数见表2。实验得到的lena图像见图5。
表2lena图像经过JPEG压缩，不同的质量因子q与误码率ber之间的关系
Figure BDA0003350306050000101
(2)高斯噪声
对嵌入水印的lena图像添加不同的噪声方差的高斯噪声，实验结果和实验参数见表3。实验得到的lena图像见图5。
Figure BDA0003350306050000102
(3)图6：左边是lena的原始图像，右边是使用提出的算法嵌入水印之后的水印标记图像，它的psnr为39.2dB，psnr大于38dB即可说明该算法嵌入的水印具有不可见性。
图7：左边是Lake的原始图像，右边是使用提出的算法嵌入水印之后的水印标记图像，它的psnr为40.2dB，图像质量较好。
图8：左边是baboon的原始图像，右边是使用提出的算法嵌入水印之后的水印标记图像，它的psnr为39.3dB，图像质量较好。
图9：左边是Boat的原始图像，右边是使用提出的算法嵌入水印之后的水印标记图像，它的psnr为38.7dB，图像质量较好。
图10：不同图像的量化步长与psnr之间的关系的曲线图，图中显示量化步长越大，psnr值越低，因为量化步长与嵌入的水印的数量有关，量化步长越大，嵌入的水印比特越多，则图像质量越差，所以需要找到两者平衡的点，即量化步长为8时，psnr值在44dB左右。
图11为lena图像的JPEG压缩质量因子与ber之间的关系的曲线图，图中显示当JPEG压缩的质量因子越小，误码率越高，这是因为压缩质量因子与图像压缩程度成反比，质量因子越小，图像压缩程度越大，则图像质量越差，psnr值越低。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于奇异值分解的两阶段图像鲁棒可逆信息隐藏方法，其特征在于，包括嵌入水印和提取水印，
嵌入水印包括以下步骤：
S11:对载体图像进行整数哈尔小波变换，得到载体图像的低频图和高频图；
S12:针对载体图像低频图，先对低频图进行分块，并对每个块进行奇异值分解，通过奇异值分解得S矩阵，在S矩阵上进行水印嵌入，将嵌入完水印之后的S矩阵进行奇异值分解逆变换得到水印标记图像低频图；
S13:针对载体图像高频图，计算第一阶段的量化误差和水印误差，在第二阶段利用直方图平移算法进行嵌入，最后得到水印标记图像高频图；
S14:将水印标记图像低频图和水印标记图像高频图进行整数哈尔小波逆变换得到水印标记图像；
如果印标记图像没有受到任何的恶意攻击和信息篡改，提取水印包括以下步骤：
S21:将水印标记图像进行整数哈尔小波变换，得到水印标记图像的低频图和高频图；
S22:针对水印图像低频图，将其分为不重叠的块，对每一个块进行奇异值分解，计算得到的S矩阵是否满秩，根据得到的结果确认嵌入水印的块；
S23:根据提取水印的公式，得到嵌入水印之前的S矩阵，再进行奇异值分解的逆变换，得到恢复的载体图像的低频图；
S24:在水印图像的高频图中，利用直方图平移的逆过程，得到辅助信息，即量化误差和水印误差，在水印误差中提取水印，得到恢复的载体图像的高频图；
S25:对恢复的载体图像的低频图和恢复的载体图像的高频图进行哈尔小波逆变换，得到恢复的载体图像；
如果水印标记图像遭受到了攻击和信息的篡改，只能提取嵌入的水印，由于直方图平移是可逆信息隐藏算法，所以无法恢复嵌入的辅助信息，所以无法恢复载体图像。
2.根据权利要求1所述的基于奇异值分解的两阶段图像鲁棒可逆信息隐藏方法，其特征在于：如果水印标记图像遭受到了攻击和信息的篡改，提取水印的步骤包括：
S31：将受到攻击的水印标记图像先进行整数哈尔小波变换，得到两张图像，分别是受到攻击的水印标记图像的低频图和高频图；
S32：在受到攻击的水印标记图像的低频图中，将其分为不重叠的块，对每一个块进行奇异值分解，计算得到的S矩阵是否满秩，根据得到的结果确认嵌入水印的块；
S33：根据提取水印的公式提取嵌入的水印。
3.根据权利要求1所述的基于奇异值分解的两阶段图像鲁棒可逆信息隐藏方法，其特征在于：整数哈尔小波变换的公式为：
Figure FDA0003350306040000021
整数哈尔小波的逆变换公式为：
Figure FDA0003350306040000022
上式中，x1和x2是一对像素，xl是低频信号，xh是高频信号。
4.根据权利要求1所述的基于奇异值分解的两阶段图像鲁棒可逆信息隐藏方法，其特征在于：奇异值分解的计算公式为：
A＝U*S*VT，
上式中，U是一个m*m的矩阵，S是一个m*n的矩阵，除了主对角线上的元素以外全为0，主对角线上的每个元素都称为奇异值，V是一个n*n的矩阵，VT是V的转置矩阵，是一个n*n的矩阵。
5.根据权利要求1所述的基于奇异值分解的两阶段图像鲁棒可逆信息隐藏方法，其特征在于：在低频图像中嵌入水印采取量化水印算法，量化水印算法为：
Figure FDA0003350306040000023
Figure FDA0003350306040000024
Figure FDA0003350306040000025
上式中，Dsi是Si的小数部分，Si是第i个块的奇异值，Q是量化器，i是块的个数，Δ是量化步长，wi是水印比特。
6.根据权利要求1所述的基于奇异值分解的两阶段图像鲁棒可逆信息隐藏方法，其特征在于：量化水印算法会产生量化水印误差，以及嵌入水印会产生水印误差，可以用量化水印误差和水印误差代替可逆阶段需要嵌入的用于恢复载体图像的差值信息，
量化误差的计算公式为：
Figure FDA0003350306040000031
水印误差的计算公式如下所示：
Figure FDA0003350306040000032
上式中，Si是第i个块的奇异值，Q是量化器，Δ是量化步长，wi是水印比特。
7.根据权利要求2所述的基于奇异值分解的两阶段图像鲁棒可逆信息隐藏方法，其特征在于：当水印标记图像受到攻击时，提取水印的公式如下所示：
Figure FDA0003350306040000033
Figure FDA0003350306040000034
上式中，wi是水印比特，Q是量化器，Δ是量化步长，JW是[S]嵌入水印之后的符号，SW是嵌入水印之后的奇异值，θ是JW的小数部分。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115393151A (zh) * 2022-08-19 2022-11-25 淮阴工学院 基于iwt和预测差值直方图平移的可逆水印算法

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