CN103440366A - 基于bp神经网络的超超临界汽轮机排汽干度计算方法 - Google Patents

Abstract

针对国内大型超超临界机组的排汽干度在线计算问题，本发明提供一种基于BP神经网络的排汽干度计算方法，该方法以实际超超临界机组不同机组负荷和排汽压力工况下的热平衡图为基础，计算得到不同工况下的汽轮机排汽干度，在对计算结果进行一定的数据处理之后，利用BP人工神经网络最终快速而准确的计算得到汽轮机排汽干度，得到的计算结果与实际汽轮机运行值非常接近，具有理想的计算精度，同时该模型结构简单、计算迅速，能够达到汽轮机实际工况排汽干度在线计算的目的，防止排汽干度异常，帮助运行人员了解机组运行状态，维持汽轮机安全、经济运行。

Description

基于BP神经网络的超超临界汽轮机排汽干度计算方法

技术领域

本发明涉及一种超超临界汽轮机排汽干度计算方法，尤其是涉及一种基于BP神经网络的超超临界汽轮机排汽干度计算方法。 

背景技术

大型超超临界汽轮机组运行的经济性和安全性很大程度上取决于汽轮机冷端系统的运行状况，排汽干度是汽轮机冷端系统的一个重要参数之一，排汽干度过低造成汽轮机末几级湿汽损失变大，影响汽轮机热经济性；另外，过低的排汽干度会造成汽轮机末几级叶片表面的侵蚀，甚至造成叶片断裂，严重影响汽轮机运行的安全性。 

在实际热力发电厂中，排气干度值的获取一般有测量方法（光学法、热学法等）和计算方法（能量平衡法等）两种途径。其中，测量方法一般精度不高，而计算方法则过程复杂，均不适应现代大型超超临界机组排汽干度在线计算的要求。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是提供一种基于BP神经网络的超超临界汽轮机排汽干度计算方法，该方法模型简单计算精度高，能快速实时准确地计算得出汽轮机实际工况下的排汽干度，得出的计算结果与汽轮机实际运行值非常接近，具有计算精度理想、模型简单等特点，适合用于实时监测，可防止排汽干度异常，维持汽轮机的安全、经济运行。 

解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下： 

一种基于BP神经网络的超超临界汽轮机排汽干度计算方法，其特征是包括以下步骤：S1、BP神经网络算法的部分公式 

（1）BP网络前向传播计算 

${\mathrm{net}}_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{N_{i-1}}{\mathrm{\Σ}}}{O}_{(i-1)k}{W}_{(i-1)\mathrm{kj}}$

$O_{\mathrm{ij}}=f_s\left({\mathrm{net}}_{\mathrm{ij}}\right)=\frac{1}{1+\exp (-({\mathrm{net}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}))}$

式中：netij为第i层第j个神经元总输入，Oij为第i层第j个神经元输出，Wijk为第i层第j个神经元到第i+1层第k个神经元连接权值，fs表示激活函数，θij表示第i层第j个神经元的阈值； 

（2）BP网络后退算法（推导过程略） 

BP算法的权值调整公式权值调整公式： 

△W_ijk=η(d_k-y_k)y_k(1-y_k)O_ij，i+1层为输出层 

$\mathrm{\Δ}{W}_{\mathrm{ijk}}=\mathrm{\η}{O}_{(i+1)k}(1-O_{(i+1)k})\left(\underset{h=1}{\overset{N_{i+2}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{(i+1)h}{w}_{(i+1)\mathrm{kh}}\right)O_{\mathrm{ij}},$ i+1层为隐含层 

式中：η为学习效率，dk为期望输出，yk为网络实际输出； 

第i层神经元： 

δ_ik=(d_k-y_k)y_k(1-y_k)，i+1层为输出层 

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}=O_{(i+1)k}(1-O_{(i+1)k})\left(\underset{h=1}{\overset{N_{i+2}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{(i+1)h}{w}_{(i+1)\mathrm{kh}}\right),$ i+1层为隐含层 

W_ijk(t+1)=W_ijk(t)+△W_ijk=W_ijk+ηδ_ikO_ij

阈值调整公式： 

△θ_ik=η(d_k-y_k)y_k(1-y_k)，i+1层为输出层 

${\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{ik}}=\mathrm{\η}{O}_{(i+1)k}(1-O_{(i+1)k})\left(\underset{h=1}{\overset{N_{i+2}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{(i+1)h}{w}_{(i+1)\mathrm{kh}}\right),$ i+1层为隐含层； 

S2、排汽干度BP神经网络模型的结构和参数设置 

输入层：两个节点：机组负荷，排汽压力； 

输出层：一个节点：排汽干度；采用线性激活函数； 

隐含层：5个节点，采用双曲正切型S型激活函数； 

学习函数：基于梯度下降法的学习函数； 

网络训练函数：Levenberg-Marquardt方法； 

网络目标：0.0001； 

学习效率：0.65； 

训练次数：2000； 

S3、训练样本集的设计 

利用各工况点的热平衡图，查询得到不同负荷、不同排汽压力下共42个工况的排汽比焓，并利用下式计算得出典型工况下的排汽干度值，作为神经网络的训练样本： 

$x=\frac{h-h^{\′}}{h^{\′\′}-h^{\′}}$

式中：x为排汽干度；h为该工况下的排汽焓，kJ/kg；h′，h″为排气压力下的饱和液体焓和饱和蒸汽焓，kJ/kg； 

S4、利用Matlab神经网络工具箱进行排汽干度BP神经网络模型建模 

根据模型，应用Matlab中的神经网络工具箱，利用BP神经网络的非线性拟合特性，结合汽轮机实时运行数据，利用基于梯度下降的BP算法对网络进行训练，具体包括以下子步骤： 

S4-1、将训练样本集整理为MATLAB神经网络工具箱可识别的矩阵形式，分别作为BP神经网络的输入样本P、输出样本T； 

S4-2、利用BP网络前向传播计算公式计算得到网络的实际输出T’； 

S4-3、根据输出节点的误差E=T’-T，利用BP网络后退算法，得到权值、阈值的修正值，其中运用基于梯度下降的BP算法，根据权值、阈值的学习速率来计算权值、阈值的修正值，加快网络训练速度； 

S4-4、重复2、3步骤，直到输出节点的误差E小于我们给定的网络目标或迭代次数大于我们给定的训练次数，则BP网络训练完成； 

S4-5、输出此时的权值、阈值矩阵，即可完成排汽干度的BP神经网络模型。 

本发明的方法的突出特点和有益效果是：结合实际运行数据，利用BP神经网络较强的非线性拟合能力，理论和实际相结合，计算精度高、速度快，满足工程计算的需要。 

附图说明

图1为超超临界汽轮机排汽干度BP神经网络结构图； 

图2为排汽干度计算误差曲线图； 

图3为排汽干度计算结果图。 

具体实施方式

本发明的基于BP神经网络的超超临界汽轮机排汽干度计算方法实施例，包括以下步骤：S1、BP神经网络算法的部分公式 

（1）BP网络前向传播计算 

${\mathrm{net}}_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{N_{i-1}}{\mathrm{\Σ}}}{O}_{(i-1)k}{W}_{(i-1)\mathrm{kj}}$

$O_{\mathrm{ij}}=f_s\left({\mathrm{net}}_{\mathrm{ij}}\right)=\frac{1}{1+\exp (-({\mathrm{net}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}))}$

式中：netij为第i层第j个神经元总输入，Oij为第i层第j个神经元输出，Wijk为第i层第j个神经元到第i+1层第k个神经元连接权值，fs表示激活函数，θij表示第i层第j个神经元的阈值； 

（2）BP网络后退算法 

BP算法的权值调整公式权值调整公式： 

△W_ijk=η(d_k-y_k)y_k(1-y_k)O_ij，i+1层为输出层 

$\mathrm{\Δ}{W}_{\mathrm{ijk}}=\mathrm{\η}{O}_{(i+1)k}(1-O_{(i+1)k})\left(\underset{h=1}{\overset{N_{i+2}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{(i+1)h}{w}_{(i+1)\mathrm{kh}}\right)O_{\mathrm{ij}},$ i+1层为隐含层 

式中：η为学习效率，dk为期望输出，yk为网络实际输出； 

第i层神经元： 

δ_ik=(d_k-y_k)y_k(1-y_k)，i+1层为输出层 

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}=O_{(i+1)k}(1-O_{(i+1)k})\left(\underset{h=1}{\overset{N_{i+2}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{(i+1)h}{w}_{(i+1)\mathrm{kh}}\right),$ i+1层为隐含层 

W_ijk(t+1)=W_ijk(t)+△W_ijk=W_ijk+ηδ_ikO_ij

阈值调整公式： 

△θ_ik=η(d_k-y_k)y_k(1-y_k)，i+1层为输出层 

${\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{ik}}=\mathrm{\η}{O}_{(i+1)k}(1-O_{(i+1)k})\left(\underset{h=1}{\overset{N_{i+2}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{(i+1)h}{w}_{(i+1)\mathrm{kh}}\right),$ i+1层为隐含层； 

S2、排汽干度BP神经网络模型的结构和参数设置 

输入层：两个节点：机组负荷，排汽压力； 

输出层：一个节点：排汽干度；采用线性激活函数； 

隐含层：5个节点，采用双曲正切型S型激活函数； 

学习函数：基于梯度下降法的学习函数； 

网络训练函数：Levenberg-Marquardt方法； 

网络目标：0.0001； 

学习效率：0.65； 

训练次数：2000； 

S3、训练样本集的设计 

利用各工况点的热平衡图，查询得到不同负荷、不同排汽压力下共42个工况的排汽比焓，并利用下式计算得出典型工况下的排汽干度值，作为神经网络的训练样本，训练样本整理如下表： 

$x=\frac{h-h^{\′}}{h^{\′\′}-h^{\′}}$

式中：x为排汽干度；h为该工况下的排汽焓，kJ/kg；h′，h″为排气压力下的饱和液体焓和饱和蒸汽焓，kJ/kg； 

	1	2	3	4	5	6	7
								排汽压力/kPa	4.5	4.5	4.5	4.5	4.5	4.5	5
机组负荷/%	50	60	70	80	90	100	50
								排汽干度	0.9374	0.9258	0.9183	0.9131	0.9091	0.9057	0.9428
	8	9	10	11	12	13	14
								排汽压力/kPa	5	5	5	5	5	5.75	5.75
机组负荷/%	60	70	80	90	100	50	60
								排汽干度	0.9297	0.9207	0.9145	0.9098	0.9059	0.9538	0.9362
	15	16	17	18	19	20	21
								排汽压力/kPa	5.75	5.75	5.75	5.75	6.5	6.5	6.5
机组负荷/%	70	80	90	100	50	60	70
								排汽干度	0.9256	0.9176	0.9117	0.9071	0.9602	0.9433	0.9313
	22	23	24	25	26	27	28
								排汽压力/kPa	6.5	6.5	6.5	7.5	7.5	7.5	7.5
机组负荷/%	80	90	100	50	60	70	80
								排汽干度	0.9220	0.9149	0.9090	0.9712	0.9532	0.9397	0.9288
	29	30	31	32	33	34	35
								排汽压力/kPa	7.5	7.5	9	9	9	9	9

[0078] 

机组负荷/%	90	100	50	60	70	80	90
								排汽干度	0.9204	0.9131	0.9861	0.9673	0.9526	0.9400	0.9300
	36	37	38	39	40	41	42
								排汽压力/kPa	9	11.8	11.8	11.8	11.8	11.8	11.8
机组负荷/%	100	50	60	70	80	90	100
								排汽干度	0.9210	1.0091	0.9894	0.9736	0.9601	0.9485	0.9373

S4、利用Matlab神经网络工具箱进行排汽干度BP神经网络模型建模 

根据模型，应用Matlab中的神经网络工具箱，利用BP神经网络的非线性拟合特性，结合汽轮机实时运行数据，利用基于梯度下降的BP算法对网络进行训练，包括以下子步骤： 

S4-1、将训练样本集整理为MATLAB神经网络工具箱可识别的矩阵形式，分别作为BP神经网络的输入样本P、输出样本T； 

S4-2、利用BP网络前向传播计算公式计算得到网络的实际输出T’； 

S4-3、根据输出节点的误差E=T’-T，利用BP网络后退算法，得到权值、阈值的修正值，其中运用基于梯度下降的BP算法，根据权值、阈值的学习速率来计算权值、阈值的修正值，加快网络训练速度； 

S4-4、重复2、3步骤，直到输出节点的误差E小于我们给定的网络目标或迭代次数大于我们给定的训练次数，则BP网络训练完成； 

S4-5、输出此时的权值、阈值矩阵，即可完成排汽干度的BP神经网络模型。 

具体做法如下： 

1、调入输入样本P，输出样本T； 

2、调用newff函数创建一个BP神经网络：隐层节点数5，输出层节点数1，隐层节点激活函数采用双曲正切S型函数，输出层节点激活函数采用线性函数，训练方法为L-M方法，学习算法为基于梯度下降的BP算法； 

3、设置网络训练次数为2000，网络目标为0.0001，学习效率为0.65； 

4、利用输入样本P，输出样本T对建立的神经网络进行训练； 

5、利用训练好的神经网络模型，计算输入样本P的情况下此时的预测输出t，并计算和已知输出样本的误差error=t-T，并绘制成曲线； 

6、绘制误差曲线：将42个工况点的误差绘制成曲线； 

7、以排汽压力为x坐标，以机组负荷为y坐标，预测输出为z坐标，绘制排汽干度的曲面图； 

8、输出此时的网络权值、阈值矩阵。 

附：网络的部分关键代码如下： 

load Calculation_x P T; 

net=newff(minmax(P),[5,1],{′tansig′,′purelin′},′trainlm′,′learngd′,′msereg′); 

net.trainParam.epochs=2000; 

net.trainParam.goal=0.0001; 

LP.lr=0.65; 

net=train(net,P,T); 

t=sim(net,P); 

error=t-T; 

网络训练好后，输出最终的权值矩阵W₁、W₂和阈值矩阵B₁、B₂，用于汽轮机排汽干度的在线计算依据，如：排汽压力5.6kPa，负荷为79%THA工况时，整理完输入向量P=[5.679]，利用下式计算得到最终的排汽干度： 

A₁=tan sig(W₁P+B₁) 

A₂=purelin(W₂A₁+B₂) 

式中：tansig(x)=2/(1+exp(-2x))-1，purelin(x)=x； 

A₂即为得到的最终输出t=A₂=0.9170。 

Claims (2)

1.一种基于BP神经网络的超超临界汽轮机排汽干度计算方法，其特征是包括以下步骤：S1、BP神经网络算法的部分公式

（1）BP网络前向传播计算

${\mathrm{net}}_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{N_{i-1}}{\mathrm{\Σ}}}{O}_{(i-1)k}{W}_{(i-1)\mathrm{kj}}$

$O_{\mathrm{ij}}=f_s\left({\mathrm{net}}_{\mathrm{ij}}\right)=\frac{1}{1+\exp (-({\mathrm{net}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}))}$

式中：netij为第i层第j个神经元总输入，Oij为第i层第j个神经元输出，Wijk为第i层第j个神经元到第i+1层第k个神经元连接权值，fs表示激活函数，θij表示第i层第j个神经元的阈值；

（2）BP网络后退算法

BP算法的权值调整公式权值调整公式：

△W_ijk=η(d_k-y_k)y_k(1-y_k)O_ij，i+1层为输出层

$\mathrm{\Δ}{W}_{\mathrm{ijk}}=\mathrm{\η}{O}_{(i+1)k}(1-O_{(i+1)k})\left(\underset{h=1}{\overset{N_{i+2}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{(i+1)h}{w}_{(i+1)\mathrm{kh}}\right)O_{\mathrm{ij}},$ i+1层为隐含层

式中：η为学习效率，dk为期望输出，yk为网络实际输出；

第i层神经元：

δ_ik=(d_k-y_k)y_k(1-y_k)，i+1层为输出层

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}=O_{(i+1)k}(1-O_{(i+1)k})\left(\underset{h=1}{\overset{N_{i+2}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{(i+1)h}{w}_{(i+1)\mathrm{kh}}\right),$ i+1层为隐含层

W_ijk(t+1)=W_ijk(t)+△W_ijk=W_ijk+ηδ_ikO_ij

阈值调整公式：

△θ_ik=η(d_k-y_k)y_k(1-y_k)，i+1层为输出层

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}=\mathrm{\η}{O}_{(i+1)k}(1-O_{(i+1)k})\left(\underset{h=1}{\overset{N_{i+2}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{(i+1)h}{w}_{(i+1)\mathrm{kh}}\right),$ i+1层为隐含层；

S2、排汽干度BP神经网络模型的结构和参数设置

输入层：两个节点：机组负荷，排汽压力；

输出层：一个节点：排汽干度；采用线性激活函数；

隐含层：5个节点，采用双曲正切型S型激活函数；

学习函数：基于梯度下降法的学习函数；

网络训练函数：Levenberg-Marquardt方法；

网络目标：0.0001；

学习效率：0.65；

训练次数：2000；

S3、训练样本集的设计

利用各工况点的热平衡图，查询得到不同负荷、不同排汽压力下共42个工况的排汽比焓，并利用下式计算得出典型工况下的排汽干度值，作为神经网络的训练样本：

$x=\frac{h-h^{\′}}{h^{\′\′}-h^{\′}}$

式中：x为排汽干度；h为该工况下的排汽焓，kJ/kg；h′，h″为排气压力下的饱和液体焓和饱和蒸汽焓，kJ/kg；

S4、利用Matlab神经网络工具箱进行排汽干度BP神经网络模型建模

根据模型，应用Matlab中的神经网络工具箱，利用BP神经网络的非线性拟合特性，结合汽轮机实时运行数据，利用基于梯度下降的BP算法对网络进行训练。

2.根据权利要求1所述的基于BP神经网络的超超临界汽轮机排汽干度计算方法，其特征是：所述的步骤S4具体包括以下子步骤：

S4-1、将训练样本集整理为MATLAB神经网络工具箱可识别的矩阵形式，分别作为BP神经网络的输入样本P、输出样本T；

S4-2、利用BP网络前向传播计算公式计算得到网络的实际输出T’；

S4-3、根据输出节点的误差E=T’-T，利用BP网络后退算法，得到权值、阈值的修正值，其中运用基于梯度下降的BP算法，根据权值、阈值的学习速率来计算权值、阈值的修正值，加快网络训练速度；

S4-4、重复2、3步骤，直到输出节点的误差E小于我们给定的网络目标或迭代次数大于我们给定的训练次数，则BP网络训练完成；

S4-5、输出此时的权值、阈值矩阵，即可完成排汽干度的BP神经网络模型。

Images