CN103438810A - 一种宽幅柔性板厚度实时检测装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种宽幅柔性板厚度实时检测装置及方法，该装置包括上、下表面测距单元，上、下导轨，上、下滑块；上、下导轨平行放置，上、下滑块分别沿上、下导轨滑动，上、下表面测距单元分别与上、下滑块固连，上滑块和所述下滑块同步运动；所述上、下表面测距单元均包括激光位移传感器、激光结构光源、摄像机和半透半反镜；半透半反镜法线方向与激光位移传感器的光线出射方向成135°，与激光结构光源出射方向成45°，且三者在同一平面内；摄像机的镜头朝向半透半反镜。本发明的方法包括以下步骤：1）对上表面测距单元进行标定；2）对下表面测距单元进行标定；3）对厚度检测装置进行标定；4）对厚度进行检测。本发明可以广泛应用在宽幅柔性板厚度实时检测中。

Description

一种宽幅柔性板厚度实时检测装置及方法

技术领域

本发明涉及一种厚度实时检测装置及方法，特别是关于一种宽幅柔性板厚度实时检测装置及方法。

背景技术

一般A2级防火材料板的生产需要首先将无机阻烧材料与有机胶混合，经振动加工辊挤后加热固化，形成厚度均匀的3mm柔性板材，成型后，再将芯板与上下两面铝板分别粘接。为提高生产效率并稳定产品质量，A2级防火材料板的生产需要进行全线自动化。为实现对防火板的厚度、平整度、缺陷、粘接强度等在线质量控制，其中经热固得到的芯板厚度及表面状态是反映生产过程状态的重要指标，对其进行实时检测是实现整个生产线自动化及质量控制的重要前提，为质量检验、工艺改进和生产线管理提供基础。

工业生产中使用的非接触式厚度检测系统多采用O形或C形结构，将两个传感器分别固连于机构的上下悬臂，条形或带形材料在两者之间连续地通过，由上下两个传感器分别测得的到对应表面的距离与两个传感器彼此之间的距离之差即为被测材料的厚度。非接触式传感器通常采用激光位移传感器、电涡流传感器、电磁传感器、超声波传感器、辐射传感器等。其中激光位移传感器是利用激光三角测距原理，由半导体激光器发射出的激光束在经被测物体表面反射后，再经透镜投射到线阵CCD上，并将线阵CCD上的光点位置经过三角函数计算得到位移传感器到被测物体表面的距离。该方法精度可达到微米级，广泛应用于位置、位移、厚度等工业测量领域。

美国Moduloc公司的MLC/MLM/MLS激光测量系统采用一对激光位移传感器，在待测板材上下分别进行到板材表面距离的测量，再通过d＝H-₁h-₂h计算得到厚度的测量值d，其中d表示测量值，H表示两个激光位移传感器之间的距离，₁h表示上方位移传感器得到的测量值，₂h表示下方位移传感器得到的测量值。该装置固定使用时只能测量固定位置上的厚度值，而无法获得待测板材方向上厚度值的变化。德国MicroEpsilon公司的MTS8202.LLT CFK Cclamp宽幅板厚度测量系统采用了C形框架结构，将一对激光位移传感器分别固定于框架的上下悬臂，C形框架在导轨上作沿待测板材宽度方向的往复运动，以实现板材宽度方向全程的厚度测量。采用激光点或激光条三角测距原理分别获得两个位移传感器到待测板材上下表面的距离，再利用位移传感器之间的距离与标准厚度板的标定结果得到厚度测量结果。

现有方法存在如下的问题：对于在板材送进方向上存在倾斜的待测板材，采用激光点三角测距方法无法对其倾斜进行修正，而激光条三角测距法也只能修正板材送进方向的倾斜角带来的测量误差，而对于A2级防火材料芯板来说，板材宽度较大且材料具有一定柔性，在送进方向与宽度方向上都可能存在一定的弯曲或倾斜，激光测距传感器的激光指向方向与柔性板材的局部平面可能是非垂直的，若采用现有方法进行测量和计算，将有较大的厚度测量误差。

采用激光点三角测距原理进行厚度测量时，计算厚度的传统方法如下式所示：

d＝D+₁h₀+₂h₀-₁h-₂h

但在待测柔性板材相对于测量激光入射方向非垂直时存在测量误差，测量时的系统误差如下式所示：

其中，α接近π/2，l为小量，可知式中的第一项为误差的主要来源，θ角超过1.1°时厚度测量误差就超过2%，即当测量厚度为5mm时，系统误差超过0.1mm，此时无法满足生产要求；而采用激光条三角测距原理进行厚度测量的方法仅能对沿柔性板材送进方向的倾斜进行修正。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种宽幅柔性板厚度实时检测装置及方法，以实现宽幅柔性板厚度的实时准确检测与厚度信号特征值的提取，为产品质量控制提供基础。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种宽幅柔性板厚度实时检测装置，其特征在于：它包括上表面测距单元、下表面测距单元、上导轨、下导轨、上滑块和下滑块；

所述上导轨与所述下导轨平行放置，所述上滑块沿所述上导轨滑动，所述下滑块沿所述下导轨滑动，且所述上表面测距单元与所述上滑块固连，所述下表面测距单元与所述下滑块固连，且所述上滑块和所述下滑块同步运动；

所述上表面测距单元和下表面测距单元均包括固定在盒体内的激光位移传感器、激光结构光源、摄像机和半透半反镜；所述半透半反镜法线方向与所述激光位移传感器的光线出射方向成135°，与所述激光结构光源出射方向成45°，且三者在同一平面内；所述摄像机的镜头朝向所述半透半反镜。

所述激光位移传感器接收端前方放置有一激光位移传感器滤光片，所述摄像机镜头前方放置有一摄像机滤光片。

所述激光位移传感器的激光波长为λ₁，所述激光结构光源采用单圆、同心多圆、、网格和网点中的一种，激光波长为λ₂，并满足下式：

|λ₁-λ₂|≥20nm。

所述激光位移传感器滤光片为窄带通滤光片，中心波长为λ₁，半带宽不大于10nm；所述摄像机滤光片为窄带通滤光片，中心波长为λ₂，半带宽不大于10nm。

所述摄像机包括镜头与图像传感器，其中所述图像传感器采用CCD、CMOS和光电转换器件中的一种。

一种采用上述装置实现的宽幅柔性板厚度实时检测方法，其包括以下步骤：

1）对上表面测距单元进行标定；

2）对下表面测距单元进行标定；

3）对厚度检测装置进行标定；

4）对厚度进行检测。

所述步骤1）中对上表面测距单元进行标定包括以下步骤：

①记摄像机光心坐标系为{C₁}，摄像机对应的图像坐标系为{Im₁}，CCD摄像机标定过程中第n个标定板空间位置对应的标定板坐标系为{S_1n}；

②对摄像机进行标定，得到摄像机内部参数{₁f_x,₁f_y,₁u₀,₁v₀}，其中₁f_x,₁f_y为镜头光心坐标系X,Y方向上的等效焦距，(₁u₀,₁v₀)为镜头光轴与图像平面交点在图像坐标系中的坐标；

③对激光结构光源与摄像机相对位置进行标定：将标定板放置于摄像机前方，将激光结构光投射于标定板上，变换标定板位置，拍摄一系列图像

其中n＝1,2,...,N，N≥4，右上标calib表示该图像用于标定，提取图像

激光光条上不共线的五个特征点，分别记为

其位置关系满足：

共线、

共线；特征点在图像坐标系中的坐标记为

将摄像机光心坐标系记为₁O_C1X_C1Y_C1Z_C，第n个标定板坐标系记为₁O_n1X_n1Y_n1Z_n，将两坐标系之间的转换矩阵记为[₁R_n  1T_n]，标定板的各个角点在₁O_C1X_C1Y_C1Z_C中的坐标记为

由标定板图案角点位置关系知其在₁O_n1X_n1Y_n1Z_n中的坐标为

图像

上角点的像素坐标为

三者关系满足以下两式：

$\left[\begin{array}{cc}R_n^1& T_n^1\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}x_n^k{}_1\\ y_n^k{}_1\\ 0\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_C^k{}_1\\ y_C^k{}_1\\ z_C^k{}_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^1& 0& u_0^1\\ 0& f_y^1& v_0^1\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_C^k{}_1}{z_C^k{}_1}\\ \frac{y_C^k{}_1}{z_C^k{}_1}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_n^k{}_1\\ v_n^k{}_1\\ 1\end{array}\right)$

联立求解得到转换矩阵[₁R_n  1T_n]

记点

在₁O_C1X_C1Y_C1Z_C中的坐标为

由以下两式联立求解得到：

$\left[\begin{array}{cc}R_n^1& T_n^1\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}x_n^i{}_1\\ y_n^i{}_1\\ 0\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_{\mathrm{Cn}}^i{}_1\\ y_{\mathrm{Cn}}^i{}_1\\ z_{\mathrm{Cn}}^i{}_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^1& 0& u_0^1\\ 0& f_y^1& v_0^1\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_{\mathrm{Cn}}^i{}_1}{z_{\mathrm{Cn}}^i{}_1}\\ \frac{y_{\mathrm{Cn}}^i{}_1}{z_{\mathrm{Cn}}^i{}_1}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_n^i{}_1\\ v_n^i{}_1\\ 1\end{array}\right)$

在激光结构光的两个光平面上，光平面在₁O_C1X_C1Y_C1Z_C中的方程满足以下两式：

$A_1^1\·x_{\mathrm{Cn}}^i{}_1+B_1^1\·y_{\mathrm{Cn}}^i{}_1+C_1^1\·z_{\mathrm{Cn}}^i{}_1=1,i\∈\left\{\mathrm{0,1,3}\right\},n=\{\mathrm{1,2},...,N\}$

$A_2^1\·x_{\mathrm{Cn}}^i{}_1+B_2^1\·y_{\mathrm{Cn}}^i{}_1+C_2^1\·z_{\mathrm{Cn}}^i{}_1=1,i\∈\left\{\mathrm{0,1,3}\right\},n=\{\mathrm{1,2},...,N\}$

联立求解得到(₁A₁,₁B₁,₁C₁,₁A₂,₁B₂,₁C₂)。

所述步骤2）中对下表面测距单元进行标定包括以下步骤：

①记摄像机光心坐标系为{C₂}，摄像机对应的图像坐标系为{Im₂}，摄像机标定过程中第n个标定板空间位置对应的标定板坐标系为{S_2n}；

②对摄像机进行标定，得到摄像机内部参数{₂f_x,₂f_y,₂u₀,₂v₀}，其中₂f_x,₂f_y为镜头光心坐标系X,Y方向上的等效焦距，(₂u₀,₂v₀)为镜头光轴与图像平面交点在图像坐标系中的坐标；

③对激光结构光源与摄像机的相对位置进行标定：将标定板放置于摄像机前方，将激光结构光投射于标定板上，变换标定板位置，拍摄一系列图像

其中n＝1,2,...,N，N≥4，右上标calib表示该图像用于标定，提取图像

激光光条上不共线的五个特征点，分别记为

其位置关系满足：

共线，

共线；特征点在图像坐标系中的坐标记为

将摄像机光心坐标系记为₂O_C2X_C2Y_C2Z_C，第n个标定板坐标系记为₂O_n2X_n2Y_n2Z_n，将两坐标系之间的转换矩阵记为[₂R_n  2T_n]，标定板的各个角点在₂O_C2X_C2Y_C2Z_C中的坐标记为

由标定板图案角点位置关系知其在₂O_n2X_n2Y_n2Z_n中的坐标为

图像

上角点的像素坐标为三者关系满足以下两式：

$\left[\begin{array}{cc}R_n^2& T_n^2\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}x_n^k{}_2\\ y_n^k{}_2\\ 0\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_C^k{}_2\\ y_C^k{}_2\\ z_C^k{}_2\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^2& 0& u_0^2\\ 0& f_y^2& v_0^2\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_C^k{}_2}{z_C^k{}_2}\\ \frac{y_C^k{}_2}{z_C^k{}_2}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_n^k{}_2\\ v_n^k{}_2\\ 1\end{array}\right)$

联立求解得到转换矩阵[₂R_n  2T_n]；记点

在₂O_C2X_C2Y_C2Z_C中的坐标为由以下两式联立求解得到：

$\left[\begin{array}{cc}R_n^2& T_n^2\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}x_n^i{}_2\\ y_n^i{}_2\\ 0\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_{\mathrm{Cn}}^i{}_2\\ y_{\mathrm{Cn}}^i{}_2\\ z_{\mathrm{Cn}}^i{}_2\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^2& 0& u_0^2\\ 0& f_y^2& v_0^2\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_{\mathrm{Cn}}^i{}_2}{z_{\mathrm{Cn}}^i{}_2}\\ \frac{y_{\mathrm{Cn}}^i{}_2}{z_{\mathrm{Cn}}^i{}_2}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_n^i{}_2\\ v_n^i{}_2\\ 1\end{array}\right)$

在激光结构光的两个光平面上，光平面在₂O_C2X_C2Y_C2Z_C中的方程满足以下两式：

$A_1^2\·x_{\mathrm{Cn}}^i{}_2+B_1^2\·y_{\mathrm{Cn}}^i{}_2+C_1^2\·z_{\mathrm{Cn}}^i{}_2=1,i\∈\left\{\mathrm{0,1,3}\right\},n=\{\mathrm{1,2},...,N\}$

$A_2^2\·x_{\mathrm{Cn}}^i{}_2+B_2^2\·y_{\mathrm{Cn}}^i{}_2+C_2^2\·z_{\mathrm{Cn}}^i{}_2=1,i\∈\{0,2,4\},n=\{\mathrm{1,2},...,N\}$

联立求解得到(₂A₁,₂B₁,₂C₁,₂A₂,₂B₂,₂C₂)。

所述步骤3）中对厚度检测装置进行标定包括以下步骤：

将厚度为D的标准板置于上下正对安装的上表面测距单元与下表面测距单元之间，变化标准板的角度，从上表面测距单元与下表面测距单元中分别得到一系列测量值{₁h_m}与{₂h_m}；上表面测距单元中的激光结构光源投射在标准板上表面的五个特征点

在上表面测距单元中的摄像机拍摄的图像中坐标分别为下表面测距单元中的激光结构光源投射在标准板下表面的五个特征点

在下表面测距单元中的摄像机拍摄的图像中坐标分别为

i＝0,1,2,3,4，m＝1,2,...,M，M为标定次数；

点

在上表面测距单元中摄像机光心坐标系₁O_C1X_C1Y_C1Z_C中的坐标

满足以下三式：

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^1& 0& u_0^1\\ 0& f_y^1& v_0^1\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_{\mathrm{Cm}}^i{}_1}{z_{\mathrm{Cm}}^i{}_1}\\ \frac{y_{\mathrm{Cm}}^i{}_1}{z_{\mathrm{Cm}}^i{}_1}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_m^i{}_1\\ v_m^i{}_1\\ 1\end{array}\right)$

$A_1^1\·x_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+B_1^1\·y_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+C_1^1\·z_{\mathrm{Cm}}^i{}_1=1,i\∈\{0,1,3\}$

$A_2^1\·x_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+B_2^1\·y_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+C_2^1\·z_{\mathrm{Cm}}^i{}_1=1,i\∈\{0,2,4\}$

联立求解得到坐标

满足下式：

$A_m^{\mathrm{top}}{}_1\·x_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+B_m^{\mathrm{top}}{}_1\·y_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+C_m^{\mathrm{top}}{}_1\·z_{\mathrm{Cm}}^i{}_1=1,i\∈\left\{\mathrm{0,1,2,3,4}\right\},m\∈\{\mathrm{1,2},...,M\}$

解得

点在下表面测距单元中摄像机光心坐标系₂O_C2X_C2Y_C2Z_C中的坐标

满足以下三式：

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^2& 0& u_0^2\\ 0& f_y^2& v_0^2\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_{\mathrm{Cm}}^i{}_2}{z_{\mathrm{Cm}}^i{}_2}\\ \frac{y_{\mathrm{Cm}}^i{}_2}{z_{\mathrm{Cm}}^i{}_2}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_m^i{}_2\\ v_m^i{}_2\\ 1\end{array}\right)$

$A_1^2\·x_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+B_1^2\·y_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+C_1^2\·z_{\mathrm{Cm}}^i{}_2=1,i\∈\{0,1,3\}$

$A_2^2\·x_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+B_2^2\·y_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+C_2^2\·z_{\mathrm{Cm}}^i{}_2=1,i\∈\{0,2,4\}$

联立求解得到坐标

满足下式：

$A_m^{\mathrm{bottom}}{}_2\·x_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+B_m^{\mathrm{bottom}}{}_2\·y_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+C_m^{\mathrm{bottom}}{}_2\·z_{\mathrm{Cm}}^i{}_2=1,i\∈\left\{\mathrm{0,1,2,3,4}\right\},m\∈\{\mathrm{1,2},...,M\}$

解得

记标准板上表面法向的单位向量为

其在₁O_C1X_C1Y_C1Z_C坐标系的表达式满足下式：

$\left(\begin{array}{ccc}a_m^1& b_m^1& c_m^1\end{array}\right)=\frac{\left(\begin{array}{ccc}A_m^{\mathrm{top}}{}_1& B_m^{\mathrm{top}}{}_1& C_m^{\mathrm{top}}{}_1\end{array}\right)}{\sqrt{{\left(A_m^{\mathrm{top}}{}_1\right)}^2+{\left(B_m^{\mathrm{top}}{}_1\right)}^2+{\left(C_m^{\mathrm{top}}{}_1\right)}^2}}$

记标准板下表面法向的单位向量为

其在₁O_C1X_C1Y_C1Z_C坐标系的表达式满足下式：

$\left(\begin{array}{ccc}a_m^2& b_m^2& c_m^2\end{array}\right)=\frac{\left(\begin{array}{ccc}A_m^{\mathrm{top}}{}_2& B_m^{\mathrm{top}}{}_2& C_m^{\mathrm{top}}{}_2\end{array}\right)}{\sqrt{{\left(A_m^{\mathrm{top}}{}_2\right)}^2+{\left(B_m^{\mathrm{top}}{}_2\right)}^2+{\left(C_m^{\mathrm{top}}{}_2\right)}^2}}$

记₂O_C2X_C2Y_C2Z_C坐标系到₁O_C1X_C1Y_C1Z_C坐标系的转换矩阵为 $\left[\begin{array}{cc}R_2^1& T_2^1\end{array}\right],$ 标准板的上下表面平行，上述两单位向量的表达式满足下式；

$R_2^1\left(\begin{array}{c}a_m^2\\ b_m^2\\ c_m^2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}a_m^1\\ b_m^1\\ c_m^1\end{array}\right),m=\mathrm{1,2},...,M$

求解得到

以上表面测距单元的激光位移传感器的激光出射方向为Z轴负向，以下表面测距单元的激光位移传感器的位移计算起始点到Z轴的垂向为X轴负向，建立坐标系OXYZ，上表面测距单元的激光位移传感器与下表面测距单元的激光位移传感器的激光出射方向所在直线L₁与L₂的方程满足以下两式：

x＝0,y＝0

$\frac{x-l}{\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}}=\frac{y}{\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}}=\frac{z}{\sin \mathrm{\α}}$

记上表面测距单元的激光位移传感器的位移计算起始点坐标为(0,0,H)，记L₁与S₁的交点为P₁(0,0,H-₁h_m)，记L₂与S₂的交点为P₂(l+₂h_mcosαcosβ,₂h_mcosαsinβ,₂h_msinα)；P₁与P₂分别在标准板上下表面所在平面S₁与S₂上，两平面在OXYZ坐标系中的方程满足以下两式：

两平面间的距离为D，满足下式：

D＝k_1m-k_2m

联立上述三式，得到下式：

θ_m为OXYZ坐标系的Z轴与标准板上表面所在平面的夹角，近似得到下式：

$\sin {\mathrm{\θ}}_m=\frac{D}{H-h_m^1-h_m^2}$

记坐标系OXYZ的Z轴方向在₁O_C1X_C1Y_C1Z_C坐标系中表示为向量 ${\stackrel{\→}{z}}_c=\left(\begin{array}{ccc}{a}_c& b_c& c_c\end{array}\right),$ 满足下式：

${\mathrm{\&theta;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-<\stackrel{\&RightArrow;}{n}_m^1,{\stackrel{\&RightArrow;}{z}}_c>=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\arccos (\stackrel{\&RightArrow;}{n}_m^1\&CenterDot;{\stackrel{\&RightArrow;}{z}}_c)=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\arccos [\left(\begin{array}{ccc}a_m^1& b_m^1& c_m^1\end{array}\right)\&CenterDot;{\left(\begin{array}{ccc}{a}_c& b_c& c_c\end{array}\right)}^T]$

联立上述两式得到下式：

$\left(\begin{array}{ccc}a_m^1& b_m^1& c_m^1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{a}_c\\ b_c\\ c_c\end{array}\right)=\frac{D}{H-h_m^1-h_m^2},m=\mathrm{1,2},...,M$

求解得到(a_cb_cc_c)与H。

所述步骤4）中对厚度进行检测包括以下步骤：

将待测板放置于上表面测距单元与下表面测距单元之间，得到上表面测距单元中的激光位移传感器的测量值为₁h，上表面测距单元中的激光位移传感的测量值为₂h，下表面测距单元中的摄像机拍摄的图像为₁I，下表面测距单元中的摄像机拍摄的图像为₂I；

图像₁I中投射在待测板上表面的激光的五个特征点分别为点₁P⁰与四个端点₁P¹,₁P²,₁P³,₁P⁴，通过图像处理，得到₁P⁰,₁P¹,₁P²,₁P³,₁P⁴的图像坐标分别为(₁uⁱ,₁vⁱ)，i＝0,1,2,3,4；

图像₂I中投射在待测板下表面的激光的五个特征点分别为点₂P⁰与四个端点₂P¹,₂P²,₂P³,₂P⁴，通过图像处理，得到₂P⁰,₂P¹,₂P²,₂P³,₂P⁴的图像坐标分别为(₂uⁱ,₂vⁱ)，i＝0,1,2,3,4；

点₁Pⁱ在上表面测距单元中的摄像机光心坐标系₁O_C1X_C1Y_C1Z_C中的坐标

满足以下三式：

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^1& 0& u_0^1\\ 0& f_y^1& v_0^1\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_C^i{}_1}{z_C^i{}_1}\\ \frac{y_C^i{}_1}{z_C^i{}_1}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_i^1\\ v_i^1\\ 1\end{array}\right)$

$A_1^1\&CenterDot;x_C^i{}_1+B_1^1\&CenterDot;y_C^i{}_1+C_1^1\&CenterDot;z_C^i{}_1=1,i\&Element;\{0,1,3\}$

$A_2^1\&CenterDot;x_C^i{}_1+B_2^1\&CenterDot;y_C^i{}_1+C_2^1\&CenterDot;z_C^i{}_1=1,i\&Element;\{0,2,4\}$

联立解得坐标

坐标满足下式；

$A_{\mathrm{top}}^1\&CenterDot;x_C^i{}_1+B_{\mathrm{top}}^1\&CenterDot;y_C^i{}_1+C_{\mathrm{top}}^1\&CenterDot;z_C^i{}_1=1,i\&Element;\left\{\mathrm{0,1,2,3,4}\right\}$

联立解得

点₂Pⁱ在下表面测距单元中的摄像机光心坐标系₂O_C2X_C2Y_C2Z_C中的坐标

满足以下三式：

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^2& 0& u_0^2\\ 0& f_y^2& v_0^2\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_C^i{}_2}{z_C^i{}_2}\\ \frac{y_C^i{}_2}{z_C^i{}_2}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_i^2\\ v_i^2\\ 1\end{array}\right)$

$A_1^2\&CenterDot;x_C^i{}_2+B_1^2\&CenterDot;y_C^i{}_2+C_1^2\&CenterDot;z_C^i{}_2=1,i\&Element;\{0,1,3\}$

$A_2^2\&CenterDot;x_C^i{}_2+B_2^2\&CenterDot;y_C^i{}_2+C_2^2\&CenterDot;z_C^i{}_2=1,i\&Element;\{0,2,4\}$

联立解得坐标

坐标满足下式：

$A_{\mathrm{bottom}}^2\&CenterDot;x_C^i{}_2+B_{\mathrm{bottom}}^2\&CenterDot;y_C^i{}_2+C_{\mathrm{bottom}}^2\&CenterDot;z_C^i{}_2=1,i\&Element;\left\{\mathrm{0,1,2,3,4}\right\}$

联立解得(₂A^bottom,₂B^bottom,₂C^bottom)；

坐标系₁O_C1X_C1Y_C1Z_C中待测板上下表面局部所在平面的法向量满足下式：

$\left(\begin{array}{ccc}a_1& b_1& c_1\end{array}\right)=\frac{\left(\begin{array}{ccc}a_{\mathrm{top}}^1+a_{\mathrm{bottom}}^1& b_{\mathrm{top}}^1+b_{\mathrm{bottom}}& c_{\mathrm{top}}^1+c_{\mathrm{bottom}}^1\end{array}\right)}{\sqrt{{(a_{\mathrm{top}}^1+a_{\mathrm{bottom}}^1)}^2+{(b_{\mathrm{top}}^1+b_{\mathrm{bottom}}^1)}^2+{(c_{\mathrm{top}}^1+c_{\mathrm{bottom}}^1)}^2}}$

待测板上下表面局部所在平面与坐标系OXYZ的Z轴之间夹角θ满足下式：

$\mathrm{\&theta;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\arccos [\left(\begin{array}{ccc}a_1& b_1& c_1\end{array}\right)\&CenterDot;{\left(\begin{array}{ccc}{a}_c& b_c& c_c\end{array}\right)}^T]$

待测板厚度由下式得到：

d＝(H-₁h-₂h)sinθ。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明由于采用具有二维结构的激光结构光，比如：单圆、同心多圆、十字交叉、网格、网点等投射到柔性板材表面，再通过图像处理的方法，根据摄像机成像原理，计算得到柔性板材的测量局部平面相对于装置的倾斜角变化，据此可对厚度测量结果进行修正，提高测量精度。2、因为用于倾角检测的激光与用于位移传感的激光采用不同的波长，通过滤光可以使摄像机拍摄到的画面中仅出现用于倾角检测的二维激光模式、同时激光位移传感器的线阵仅接收到激光位移传感器所发射激光的反射光，因此两者互相不产生干扰。

附图说明

图1是本发明的应用状态示意图

图2是本发明的结构示意图

图3是本发明CCD摄像机拍摄的五个特征点示意图

图4是本发明两出射激光在待测板上的位置示意图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明的装置包括上表面测距单元1、下表面测距单元2、上导轨3、下导轨4、上滑块5和下滑块6。

如图1、图2所示，本发明的上表面测距单元1与上滑块5固连，上表面测距单元1包括一固连激光位移传感器11、一激光结构光源12、一CCD摄像机13、一激光位移传感器滤光片14、一CCD摄像机滤光片15、一半透半反镜16和一上盒体17。激光位移传感器11顶部连接在上盒体17内顶部，光线出射方向垂直向下。激光结构光源12的底部固定在上盒体17的一侧，出射方向为平行上导轨3方向，并指向半透半反镜16。CCD摄像机13固定在与激光结构光源12同侧的上盒体17内，且镜头朝向半透半反镜16。激光位移传感器滤光片14放置于激光位移传感器11接收端前方，CCD摄像机滤光片15放置于CCD摄像机13镜头前方。半透半反镜16法线方向与激光位移传感器11的光线出射方向成135°、与激光结构光源12出射方向成45°，且三者在同一平面内。

在上述实施例中，本发明下表面测距单元2与下滑块6固连，下表面测距单元2与上表面测距单元1类似，包括一固连激光位移传感器21、一激光结构光源22、一CCD摄像机23、一位移传感器滤光片24、一CCD摄像机滤光片25、一半透半反镜26和一下盒体27。激光位移传感器21底部固定在下盒体27内底部，光线出射方向垂直向上。激光结构光源22的底部固定在上盒体27的一侧，出射方向为平行下导轨4方向，并指向半透半反镜26。CCD摄像机23固定在与激光结构光源22同侧的下盒体27内，且镜头朝向半透半反镜26。激光位移传感器滤光片24放置于激光位移传感器21接收端前方，CCD摄像机滤光片25放置于CCD摄像机23镜头前方。半透半反镜26法线方向与激光位移传感器21的光线出射方向成135°、与激光结构光源22出射方向成45°，且三者在同一平面内。

在一个优选的实施例中，激光位移传感器11、21的激光波长为λ₁；激光结构光源12、22可以采用单圆、同心多圆、十字交叉、网格和网点中的一种，激光波长为λ₂，并满足下式：

|λ₁-λ₂|≥20nm。

在一个优选的实施例中，激光位移传感器滤光片14、24为窄带通滤光片，中心波长为λ₁，半带宽不大于10nm；CCD摄像机滤光片15、25为窄带通滤光片，中心波长为λ₂，半带宽不大于10nm。

在一个优选的实施例中，激光位移传感器11、21的激光波长λ₁为650nm，激光结构光源12、22的激光波长λ₂为405nm。

在一个优选的实施例中，CCD摄像机13、23包括镜头与图像传感器，其中图像传感器可以采用CCD、CMOS和光电转换器件中的一种。

本发明上导轨3与下导轨4平行放置,上滑块5沿上导轨3滑动，下滑块6沿下导轨4滑动，且上滑块5与下滑块6同步运动。待测板7从上导轨3与下导轨4之间通过，待测板7表面与导轨3、4平行，送进方向为上滑块5运动路径所在直线与下滑块6运动路径所在直线组成的平面的法线方向。

工作时，激光位移传感器11(21)的出射激光与激光结构光源12(22)的出射激光在经半透半反镜16(26)后近似垂直于待测板7表面的方向，指向待测板7。激光位移传感器11(21)的出射激光经待测板7反射后，经半透半反镜16(26)后返回激光位移传感器11(21)的接收器，由激光结构光源12(22)投射的入射光经待测板7反射后，反射光经半透半反镜16(26)进入CCD摄像机13(23)。

根据上述实施例中提供的实时检测装置，本发明还提出了一种宽幅柔性板厚度实时检测方法，其包括以下步骤：

1）对上表面测距单元1进行标定

①记CCD摄像机13光心坐标系为{C₁}，CCD摄像机13对应的图像坐标系为{Im₁}，CCD摄像机13标定过程中第n个标定板空间位置对应的标定板坐标系为{S_1n}；

②对CCD摄像机13进行标定，得到CCD摄像机内部参数{₁f_x,₁f_y,₁u₀,₁v₀}，其中₁f_x,₁f_y为CCD摄像机13的镜头在{C₁}的X,Y方向上的等效焦距，₁u₀,₁v₀为CCD摄像机13的镜头光轴与图像平面交点在{Im₁}中的坐标；采用棋盘格形式的标定板对CCD摄像机13进行标定，CCD摄像机标定方法为已有技术，此处不再详述其操作；

③对激光结构光源12（以十字交叉激光结构为例）与CCD摄像机13的相对位置进行标定：将标定板放置于CCD摄像机13前方，将十字交叉激光结构光投射于标定板上，变换标定板的空间位置，每个位置拍摄一幅图像，共N幅，分别记为

其中右下标n表示标定板空间位置的序号，n＝1,2,...,N，N≥4，右上标calib表示该图像用于标定；如图2所示，将图像中激光光条的十字交叉点与四个端点分别记为

并将其在{Im₁}中的坐标记为

将坐标系{C₁}与{S_1n}之间的转换矩阵记为[₁R_n  1T_n]，标定板棋盘格的各个角点在{C₁}中的坐标记为

其中k表示标定板棋盘格各角点的序号，由标定板棋盘格实际尺寸可知其在{S_1n}中的坐标为

上述角点在图像

中像素坐标为

其中k表示标定板棋盘格各角点的序号，联立式（1）、式（2），求解得到转换矩阵[₁R_n  1T_n]；记点

在{C₁}中的坐标依次为

i＝0,1,2,3,4，由式（3）与式（4）联立求解，得到

十字交叉激光结构光的两个光平面在{C₁}中的方程为式（5）与式（6），联立求解得到方程式（5）与式（6）的参数(₁A₁,₁B₁,₁C₁,₁A₂,₁B₂,₁C₂)；

$\left[\begin{array}{cc}R_n^1& T_n^1\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}x_n^k{}_1\\ y_n^k{}_1\\ 0\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_C^k{}_1\\ y_C^k{}_1\\ z_C^k{}_1\end{array}\right)---\left(1\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^1& 0& u_0^1\\ 0& f_y^1& v_0^1\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_C^k{}_1}{z_C^k{}_1}\\ \frac{y_C^k{}_1}{z_C^k{}_1}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_n^k{}_1\\ v_n^k{}_1\\ 1\end{array}\right)---\left(2\right)$

$\left[\begin{array}{cc}R_n^1& T_n^1\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}x_n^i{}_1\\ y_n^i{}_1\\ 0\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_{\mathrm{Cn}}^i{}_1\\ y_{\mathrm{Cn}}^i{}_1\\ z_{\mathrm{Cn}}^i{}_1\end{array}\right)---\left(3\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^1& 0& u_0^1\\ 0& f_y^1& v_0^1\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_{\mathrm{Cn}}^i{}_1}{z_{\mathrm{Cn}}^i{}_1}\\ \frac{y_{\mathrm{Cn}}^i{}_1}{z_{\mathrm{Cn}}^i{}_1}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_n^i{}_1\\ v_n^i{}_1\\ 1\end{array}\right)---\left(4\right)$

$A_1^1\&CenterDot;x_{\mathrm{Cn}}^i{}_1+B_1^1\&CenterDot;y_{\mathrm{Cn}}^i{}_1+C_1^1\&CenterDot;z_{\mathrm{Cn}}^i{}_1=1,i\&Element;\left\{\mathrm{0,1,3}\right\},n=\{\mathrm{1,2},...,N\}---\left(5\right)$

$A_2^1\&CenterDot;x_{\mathrm{Cn}}^i{}_1+B_2^1\&CenterDot;y_{\mathrm{Cn}}^i{}_1+C_2^1\&CenterDot;z_{\mathrm{Cn}}^i{}_1=1,i\&Element;\left\{\mathrm{0,1,3}\right\},n=\{\mathrm{1,2},...,N\}---\left(6\right)$

2）对下表面测距单元2进行标定

①记CCD摄像机23光心坐标系为{C₂}，CCD摄像机23对应的图像坐标系为{Im₂}，CCD摄像机23标定过程中第n个标定板空间位置对应的标定板坐标系为{S_2n}；

②对CCD摄像机23进行标定，得到CCD摄像机内部参数{₂f_x,₂f_y,₂u₀,₂v₀}，其中₂f_x,₂f_y为CCD摄像机23的镜头在{C₂}的X,Y方向上的等效焦距，(₂u₀,₂v₀)为CCD摄像机23的镜头光轴与图像平面交点在{Im₂}中的坐标；采用棋盘格形式的标定板对CCD摄像机进行标定，CCD摄像机标定方法为已有技术，此处不再详述其操作；

③对激光结构光源22（以十字交叉激光结构为例）与CCD摄像机23的相对位置进行标定：将标定板放置于CCD摄像机23前方，将十字交叉激光结构光投射于标定板上，变换标定板的空间位置，每个位置拍摄一幅图像，共N幅，分别标记为

其中右下标n表示标定板空间位置的序号，n＝1,2,...,N，N≥4，右上标calib表示该图像用于标定；将图像

上激光光条的十字交叉点与四个端点分别记为

并将其在{Im₂}中的坐标记为

将坐标系{C₂}与{Im₂}之间的转换矩阵记为[₂R_n  2T_n]，标定板棋盘格的各个角点在{C₂}中的坐标记为其中k表示标定板棋盘格各角点的序号，由标定板棋盘格实际尺寸可知其在{S_2n}中的坐标为

上述交点在图像

中的坐标为

其中k表示标定板棋盘格各角点的序号，联立式（7）、式（8），求解得到转换矩阵[₂R_n  2T_n]；记点

在{C₂}中的坐标依次为

i＝0,1,2,3,4，由式（9）与式（10）联立求解，得到

十字交叉激光结构光的两个光平面在{C₂}中的方程为式（11）与式（12），联立求解得到方程式（11）与式（12）的参数(₂A₁,₂B₁,₂C₁,₂A₂,₂B₂,₂C₂)；

$\left[\begin{array}{cc}R_n^2& T_n^2\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}x_n^k{}_2\\ y_n^k{}_2\\ 0\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_C^k{}_2\\ y_C^k{}_2\\ z_C^k{}_2\end{array}\right)---\left(7\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^2& 0& u_0^2\\ 0& f_y^2& v_0^2\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_C^k{}_2}{z_C^k{}_2}\\ \frac{y_C^k{}_2}{z_C^k{}_2}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_n^k{}_2\\ v_n^k{}_2\\ 1\end{array}\right)---\left(8\right)$

$\left[\begin{array}{cc}R_n^2& T_n^2\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}x_n^i{}_2\\ y_n^i{}_2\\ 0\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_{\mathrm{Cn}}^i{}_2\\ y_{\mathrm{Cn}}^i{}_2\\ z_{\mathrm{Cn}}^i{}_2\end{array}\right)---\left(9\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^2& 0& u_0^2\\ 0& f_y^2& v_0^2\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_{\mathrm{Cn}}^i{}_2}{z_{\mathrm{Cn}}^i{}_2}\\ \frac{y_{\mathrm{Cn}}^i{}_2}{z_{\mathrm{Cn}}^i{}_2}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_n^i{}_2\\ v_n^i{}_2\\ 1\end{array}\right)---\left(10\right)$

$A_1^2\&CenterDot;x_{\mathrm{Cn}}^i{}_2+B_1^2\&CenterDot;y_{\mathrm{Cn}}^i{}_2+C_1^2\&CenterDot;z_{\mathrm{Cn}}^i{}_2=1,i\&Element;\left\{\mathrm{0,1,3}\right\},n=\{\mathrm{1,2},...,N\}---\left(11\right)$

$A_2^2\&CenterDot;x_{\mathrm{Cn}}^i{}_2+B_2^2\&CenterDot;y_{\mathrm{Cn}}^i{}_2+C_2^2\&CenterDot;z_{\mathrm{Cn}}^i{}_2=1,i\&Element;\{0,2,4\},n=\{\mathrm{1,2},...,N\}---\left(12\right)$

3）对厚度检测装置进行标定

将厚度为D的标准板置于上下正对安装的上表面测距单元1与下表面测距单元2之间，变化标准板角度，从上表面测距单元1得到一系列上表面测距单元中激光位移传感器的测量值₁h_m，从下表面测距单元2得到一系列下表面测距单元中激光位移传感器的测量值₂h_m，其中m＝1,2,...,M；激光结构光源12投射在标准板上表面的十字交叉点与四个端点在{Im₁}中坐标分别为

其中i＝0,1,2,3,4，m＝1,2,...,M；激光结构光源22投射在标准板下表面的十字交叉点与四个端点在{Im₂}中坐标分别为

其中i＝0,1,2,3,4，m＝1,2,...,M，M为标定次数；

点

在{C₁}中的坐标为

联立式（13）、式（14）与式（15），解得坐标

标准板的上表面所在平面在{C₁}中的方程如式（16）所示，求解得到方程式（16）的参数

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^1& 0& u_0^1\\ 0& f_y^1& v_0^1\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_{\mathrm{Cm}}^i{}_1}{z_{\mathrm{Cm}}^i{}_1}\\ \frac{y_{\mathrm{Cm}}^i{}_1}{z_{\mathrm{Cm}}^i{}_1}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_m^i{}_1\\ v_m^i{}_1\\ 1\end{array}\right)---\left(13\right)$

$A_1^1\&CenterDot;x_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+B_1^1\&CenterDot;y_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+C_1^1\&CenterDot;z_{\mathrm{Cm}}^i{}_1=1,i\&Element;\{0,1,3\}---\left(14\right)$

$A_2^1\&CenterDot;x_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+B_2^1\&CenterDot;y_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+C_2^1\&CenterDot;z_{\mathrm{Cm}}^i{}_1=1,i\&Element;\{0,2,4\}---\left(15\right)$

$A_m^{\mathrm{top}}{}_1\&CenterDot;x_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+B_m^{\mathrm{top}}{}_1\&CenterDot;y_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+C_m^{\mathrm{top}}{}_1\&CenterDot;z_{\mathrm{Cm}}^i{}_1=1,i\&Element;\left\{\mathrm{0,1,2,3,4}\right\},m\&Element;\{\mathrm{1,2},...,M\}---\left(16\right)$

点i在{C₂}中的坐标为

联立式（17）、式（18）与式（19），解得坐标

标准板的下表面所在平面在{C₂}中的方程如式（20），求解得到方程式（20）的参数

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^2& 0& u_0^2\\ 0& f_y^2& v_0^2\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_{\mathrm{Cm}}^i{}_2}{z_{\mathrm{Cm}}^i{}_2}\\ \frac{y_{\mathrm{Cm}}^i{}_2}{z_{\mathrm{Cm}}^i{}_2}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_m^i{}_2\\ v_m^i{}_2\\ 1\end{array}\right)---\left(17\right)$

$A_1^2\&CenterDot;x_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+B_1^2\&CenterDot;y_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+C_1^2\&CenterDot;z_{\mathrm{Cm}}^i{}_2=1,i\&Element;\{0,1,3\}---\left(18\right)$

$A_2^2\&CenterDot;x_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+B_2^2\&CenterDot;y_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+C_2^2\&CenterDot;z_{\mathrm{Cm}}^i{}_2=1,i\&Element;\{0,2,4\}---\left(19\right)$

$A_m^{\mathrm{bottom}}{}_2\&CenterDot;x_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+B_m^{\mathrm{bottom}}{}_2\&CenterDot;y_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+C_m^{\mathrm{bottom}}{}_2\&CenterDot;z_{\mathrm{Cm}}^i{}_2=1,i\&Element;\left\{\mathrm{0,1,2,3,4}\right\},m\&Element;\{\mathrm{1,2},...,M\}---\left(20\right)$

记标准板上表面的单位法向量为其在{C₁}中的表达式为式（21），记标准板下表面法向的单位向量为

其在{C₂}中的表达式满足式（22），记{C₂}到{C₁}的转换矩阵为 $\left[\begin{array}{cc}R_2^1& T_2^1\end{array}\right],$ 标准板的上下表面平行，联立式（23），,

M，求解得到

$\left(\begin{array}{ccc}a_m^1& b_m^1& c_m^1\end{array}\right)=\frac{\left(\begin{array}{ccc}A_m^{\mathrm{top}}{}_1& B_m^{\mathrm{top}}{}_1& C_m^{\mathrm{top}}{}_1\end{array}\right)}{\sqrt{{\left(A_m^{\mathrm{top}}{}_1\right)}^2+{\left(B_m^{\mathrm{top}}{}_1\right)}^2+{\left(C_m^{\mathrm{top}}{}_1\right)}^2}}---\left(21\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}a_m^2& b_m^2& c_m^2\end{array}\right)=\frac{\left(\begin{array}{ccc}A_m^{\mathrm{top}}{}_2& B_m^{\mathrm{top}}{}_2& C_m^{\mathrm{top}}{}_2\end{array}\right)}{\sqrt{{\left(A_m^{\mathrm{top}}{}_2\right)}^2+{\left(B_m^{\mathrm{top}}{}_2\right)}^2+{\left(C_m^{\mathrm{top}}{}_2\right)}^2}}---\left(22\right)$

$R_2^1\left(\begin{array}{c}a_m^2\\ b_m^2\\ c_m^2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}a_m^1\\ b_m^1\\ c_m^1\end{array}\right)---\left(23\right)$

以激光位移传感器11的激光出射方向为Z轴负向，以激光位移传感器21的位移计算起始点到Z轴的垂向为X轴负向，建立坐标系{O}，如图3所示，激光位移传感器11与激光位移传感器21的激光出射方向所在直线L₁与L₂的方程如式（24）与式（25）所示，记激光位移传感器11的位移计算起始点在坐标系中{O}坐标为(0,0,H)；

记L₁与S₁的交点为P₁，P₁在{O}中的坐标为(0,0,H-₁h_m)，记L₂与S₂的交点为P₂，P₂在{O}中的坐标为(l+₂h_mcosαcosβ,₂h_mcosαsinβ,₂h_msinα)；P₁与P₂分别在标准板上下表面所在平面S₁与S₂上，两平面在{O}中的方程如式（26）与式（27）所示；两平面间的距离为D，可得式（28）；将P₁与P₂坐标代入式（26）与式（27），联立式（26）、式（27）、式（28），得到式（29）；

x＝0,y＝0        （24）

$\frac{x-l}{\cos \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&beta;}}=\frac{y}{\cos \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}}=\frac{z}{\sin \mathrm{\&alpha;}}---\left(25\right)$

D＝k_1m-k_2m        （28）

式（29）中的后三项为小量，可近似得到式（30），其中θ_m为{O}Z轴与标准板上表面所在平面的夹角；

$\sin {\mathrm{\&theta;}}_m=\frac{D}{H-h_m^1-h_m^2}---\left(30\right)$

记{O}的Z轴方向在{C₁}中表示为向量 ${\stackrel{\&RightArrow;}{z}}_c=\left(\begin{array}{ccc}{a}_c& b_c& c_c\end{array}\right),$ 结合式（16）可得到与标准板上表面所在平面夹角θ_m，如式（31）所示；联立式（30）与式（31）得到式（32）形式的方程组，求解得到(a_cb_cc_c)与H；

${\mathrm{\&theta;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-<\stackrel{\&RightArrow;}{n}_m^1,{\stackrel{\&RightArrow;}{z}}_c>=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\arccos (\stackrel{\&RightArrow;}{n}_m^1\&CenterDot;{\stackrel{\&RightArrow;}{z}}_c)=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\arccos [\left(\begin{array}{ccc}a_m^1& b_m^1& c_m^1\end{array}\right)\&CenterDot;{\left(\begin{array}{ccc}{a}_c& b_c& c_c\end{array}\right)}^T]---\left(31\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}a_m^1& b_m^1& c_m^1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{a}_c\\ b_c\\ c_c\end{array}\right)=\frac{D}{H-h_m^1-h_m^2},m=\mathrm{1,2},...,M---\left(32\right)$

4）对厚度进行检测

将待测板7放置于上表面测距单元1与下表面测距单元2之间，得到激光位移传感器11的测量值为₁h，激光位移传感器21的测量值为₂h，CCD摄像机13拍摄的图像为₁I，CCD摄像机23拍摄的图像为₂I；

图像₁I中投射在被测板上表面的十字交叉激光的五个特征点分别为十字交叉点₁P⁰与四个端点₁P¹,₁P²,₁P³,₁P⁴，通过图像处理，得到₁P⁰,₁P¹,₁P²,₁P³,₁P⁴在{Im₁}中的坐标分别为(₁uⁱ,₁vⁱ)，其中i＝0,1,2,3,4；

图像₂I中投射在被测板下表面的十字交叉激光的五个特征点分别为十字交叉点₂P⁰与四个端点₂P¹,₂P²,₂P³,₂P⁴，通过图像处理，得到₂P⁰,₂P¹,₂P²,₂P³,₂P⁴在{Im₁}中的坐标分别为(₂uⁱ,₂vⁱ)，其中i＝0,1,2,3,4；

点₁Pⁱ在{C₁}中的坐标为

联立式（33）、式（34）与式（35），解得

其中i＝0,1,2,3,4；待测板7上表面所在平面在{C₁}中的方程如式（36），联立解得(₁A^top,₁B^top,₁C^top)；

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^1& 0& u_0^1\\ 0& f_y^1& v_0^1\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_C^i{}_1}{z_C^i{}_1}\\ \frac{y_C^i{}_1}{z_C^i{}_1}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_i^1\\ v_i^1\\ 1\end{array}\right)---\left(33\right)$

$A_1^1\&CenterDot;x_C^i{}_1+B_1^1\&CenterDot;y_C^i{}_1+C_1^1\&CenterDot;z_C^i{}_1=1,i\&Element;\{0,1,3\}---\left(34\right)$

$A_2^1\&CenterDot;x_C^i{}_1+B_2^1\&CenterDot;y_C^i{}_1+C_2^1\&CenterDot;z_C^i{}_1=1,i\&Element;\{0,2,4\}---\left(35\right)$

$A_{\mathrm{top}}^1\&CenterDot;x_C^i{}_1+B_{\mathrm{top}}^1\&CenterDot;y_C^i{}_1+C_{\mathrm{top}}^1\&CenterDot;z_C^i{}_1=1,i\&Element;\left\{\mathrm{0,1,2,3,4}\right\}---\left(36\right)$

点₂Pⁱ在{C₂}中的坐标为联立式（37）、式（38）与式（39），解得

其中i＝0,1,2,3,4；待测板7下表面所在平面在{C₂}中的方程，如式（40），联立解得(₂A^bottom,₂B^bottom,₂C^bottom)；

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^2& 0& u_0^2\\ 0& f_y^2& v_0^2\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_C^i{}_2}{z_C^i{}_2}\\ \frac{y_C^i{}_2}{z_C^i{}_2}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_i^2\\ v_i^2\\ 1\end{array}\right)---\left(37\right)$

$A_1^2\&CenterDot;x_C^i{}_2+B_1^2\&CenterDot;y_C^i{}_2+C_1^2\&CenterDot;z_C^i{}_2=1,i\&Element;\{0,1,3\}---\left(38\right)$

$A_2^2\&CenterDot;x_C^i{}_2+B_2^2\&CenterDot;y_C^i{}_2+C_2^2\&CenterDot;z_C^i{}_2=1,i\&Element;\{0,2,4\}---\left(39\right)$

$A_{\mathrm{bottom}}^2\&CenterDot;x_C^i{}_2+B_{\mathrm{bottom}}^2\&CenterDot;y_C^i{}_2+C_{\mathrm{bottom}}^2\&CenterDot;z_C^i{}_2=1,i\&Element;\left\{\mathrm{0,1,2,3,4}\right\}---\left(40\right)$

式（41）为{C₁}中被测板上下表面法向量的平均值；由式（42）得到被测板上下表面所在平面与{O}的Z轴之间夹角θ_m；

$\left(\begin{array}{ccc}a_1& b_1& c_1\end{array}\right)=\frac{\left(\begin{array}{ccc}a_{\mathrm{top}}^1+a_{\mathrm{bottom}}^1& b_{\mathrm{top}}^1+b_{\mathrm{bottom}}& c_{\mathrm{top}}^1+c_{\mathrm{bottom}}^1\end{array}\right)}{\sqrt{{(a_{\mathrm{top}}^1+a_{\mathrm{bottom}}^1)}^2+{(b_{\mathrm{top}}^1+b_{\mathrm{bottom}}^1)}^2+{(c_{\mathrm{top}}^1+c_{\mathrm{bottom}}^1)}^2}}---\left(41\right)$

$\mathrm{\&theta;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\arccos [\left(\begin{array}{ccc}a_1& b_1& c_1\end{array}\right)\&CenterDot;{\left(\begin{array}{ccc}{a}_c& b_c& c_c\end{array}\right)}^T]---\left(42\right)$

被测板厚度由式（43）得到；

d＝(H-₁h-₂h)sinθ        （43）

上述实施例仅用于说明本发明，其中激光结构光源波长、光条二维结构、上表面测距单元与下表面测距单元中的分光器件、CCD摄像机的图像传感器类型、以及上表面测距单元与下表面测距单元中分光器件-激光位移传感器-CCD摄像机-激光结构光源的相对位置等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (10)

1.一种宽幅柔性板厚度实时检测装置，其特征在于：它包括上表面测距单元、下表面测距单元、上导轨、下导轨、上滑块和下滑块；

所述上导轨与所述下导轨平行放置，所述上滑块沿所述上导轨滑动，所述下滑块沿所述下导轨滑动，且所述上表面测距单元与所述上滑块固连，所述下表面测距单元与所述下滑块固连，且所述上滑块和所述下滑块同步运动；

所述上表面测距单元和下表面测距单元均包括固定在盒体内的激光位移传感器、激光结构光源、摄像机和半透半反镜；所述半透半反镜法线方向与所述激光位移传感器的光线出射方向成135°，与所述激光结构光源出射方向成45°，且三者在同一平面内；所述摄像机的镜头朝向所述半透半反镜。

2.如权利要求1所述的一种宽幅柔性板厚度实时检测装置，其特征在于：所述激光位移传感器接收端前方放置有一激光位移传感器滤光片，所述摄像机镜头前方放置有一摄像机滤光片。

3.如权利要求1或2所述的一种宽幅柔性板厚度实时检测装置，其特征在于：所述激光位移传感器的激光波长为λ₁，所述激光结构光源采用单圆、同心多圆、十字交叉、网格和网点中的一种，激光波长为λ₂，并满足下式：

|λ₁-λ₂|≥20nm。

4.如权利要求3所述的一种宽幅柔性板厚度检测装置，其特征在于：所述激光位移传感器滤光片为窄带通滤光片，中心波长为λ₁，半带宽不大于10nm；所述摄像机滤光片为窄带通滤光片，中心波长为λ₂，半带宽不大于10nm。

5.如权利要求1到4任一项所述的一种宽幅柔性板厚度检测装置，其特征在于：所述摄像机包括镜头与图像传感器，其中所述图像传感器采用CCD、CMOS和光电转换器件中的一种。

6.一种采用如权利要求1到5任一项所述装置实现的宽幅柔性板厚度实时检测方法，其包括以下步骤：

1）对上表面测距单元进行标定；

2）对下表面测距单元进行标定；

3）对厚度检测装置进行标定；

4）对厚度进行检测。

7.如权利要求6所述的一种宽幅柔性板厚度实时检测方法，其特征在于：所述步骤1）中对上表面测距单元进行标定包括以下步骤：

①记摄像机光心坐标系为{C₁}，摄像机对应的图像坐标系为{Im₁}，CCD摄像机标定过程中第n个标定板空间位置对应的标定板坐标系为{S_1n}；

②对摄像机进行标定，得到摄像机内部参数{₁f_x,₁f_y,₁u₀,₁v₀}，其中₁f_x,₁f_y为镜头光心坐标系X,Y方向上的等效焦距，(₁u₀,₁v₀)为镜头光轴与图像平面交点在图像坐标系中的坐标；

③对激光结构光源与摄像机相对位置进行标定：将标定板放置于摄像机前方，将激光结构光投射于标定板上，变换标定板位置，拍摄一系列图像

其中n＝1,2,...,N，N≥4，右上标calib表示该图像用于标定，提取图像

激光光条上不共线的五个特征点，分别记为其位置关系满足：

共线、

共线；特征点在图像坐标系中的坐标记为将摄像机光心坐标系记为₁O_C1X_C1Y_C1Z_C，第n个标定板坐标系记为₁O_n1X_n1Y_n1Z_n，将两坐标系之间的转换矩阵记为[₁R_n  1T_n]，标定板的各个角点在₁O_C1X_C1Y_C1Z_C中的坐标记为

由标定板图案角点位置关系知其在₁O_n1X_n1Y_n1Z_n中的坐标为

图像

上角点的像素坐标为三者关系满足以下两式：

$\left[\begin{array}{cc}R_n^1& T_n^1\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}x_n^k{}_1\\ y_n^k{}_1\\ 0\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_C^k{}_1\\ y_C^k{}_1\\ z_C^k{}_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^1& 0& u_0^1\\ 0& f_y^1& v_0^1\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_C^k{}_1}{z_C^k{}_1}\\ \frac{y_C^k{}_1}{z_C^k{}_1}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_n^k{}_1\\ v_n^k{}_1\\ 1\end{array}\right)$

联立求解得到转换矩阵[₁R_n  1T_n]

记点

在₁O_C1X_C1Y_C1Z_C中的坐标为

由以下两式联立求解得到：

$\left[\begin{array}{cc}R_n^1& T_n^1\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}x_n^i{}_1\\ y_n^i{}_1\\ 0\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_{\mathrm{Cn}}^i{}_1\\ y_{\mathrm{Cn}}^i{}_1\\ z_{\mathrm{Cn}}^i{}_1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^1& 0& u_0^1\\ 0& f_y^1& v_0^1\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_{\mathrm{Cn}}^i{}_1}{z_{\mathrm{Cn}}^i{}_1}\\ \frac{y_{\mathrm{Cn}}^i{}_1}{z_{\mathrm{Cn}}^i{}_1}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_n^i{}_1\\ v_n^i{}_1\\ 1\end{array}\right)$

在激光结构光的两个光平面上，光平面在₁O_C1X_C1Y_C1Z_C中的方程满足以下两式：

$A_1^1\&CenterDot;x_{\mathrm{Cn}}^i{}_1+B_1^1\&CenterDot;y_{\mathrm{Cn}}^i{}_1+C_1^1\&CenterDot;z_{\mathrm{Cn}}^i{}_1=1,i\&Element;\left\{\mathrm{0,1,3}\right\},n=\{\mathrm{1,2},...,N\}$

$A_2^1\&CenterDot;x_{\mathrm{Cn}}^i{}_1+B_2^1\&CenterDot;y_{\mathrm{Cn}}^i{}_1+C_2^1\&CenterDot;z_{\mathrm{Cn}}^i{}_1=1,i\&Element;\left\{\mathrm{0,1,3}\right\},n=\{\mathrm{1,2},...,N\}$

联立求解得到(₁A₁,₁B₁,₁C₁,₁A₂,₁B₂,₁C₂)。

8.如权利要求6所述的一种用于宽幅柔性板厚度实时检测方法，其特征在于：所述步骤2）中对下表面测距单元进行标定包括以下步骤：

①记摄像机光心坐标系为{C₂}，摄像机对应的图像坐标系为{Im₂}，摄像机标定过程中第n个标定板空间位置对应的标定板坐标系为{S_2n}；

②对摄像机进行标定，得到摄像机内部参数{₂f_x,₂f_y,₂u₀,₂v₀}，其中₂f_x,₂f_y为镜头光心坐标系X,Y方向上的等效焦距，(₂u₀,₂v₀)为镜头光轴与图像平面交点在图像坐标系中的坐标；

③对激光结构光源与摄像机的相对位置进行标定：将标定板放置于摄像机前方，将激光结构光投射于标定板上，变换标定板位置，拍摄一系列图像其中n＝1,2,...,N，N≥4，右上标calib表示该图像用于标定，提取图像

激光光条上不共线的五个特征点，分别记为其位置关系满足：

共线，

共线；特征点在图像坐标系中的坐标记为

将摄像机光心坐标系记为₂O_C2X_C2Y_C2Z_C，第n个标定板坐标系记为₂O_n2X_n2Y_n2Z_n，将两坐标系之间的转换矩阵记为[₂R_n  2T_n]，标定板的各个角点在₂O_C2X_C2Y_C2Z_C中的坐标记为

由标定板图案角点位置关系知其在₂O_n2X_n2Y_n2Z_n中的坐标为

图像

上角点的像素坐标为

三者关系满足以下两式：

$\left[\begin{array}{cc}R_n^2& T_n^2\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}x_n^k{}_2\\ y_n^k{}_2\\ 0\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_C^k{}_2\\ y_C^k{}_2\\ z_C^k{}_2\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^2& 0& u_0^2\\ 0& f_y^2& v_0^2\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_C^k{}_2}{z_C^k{}_2}\\ \frac{y_C^k{}_2}{z_C^k{}_2}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_n^k{}_2\\ v_n^k{}_2\\ 1\end{array}\right)$

联立求解得到转换矩阵[₂R_n  2T_n]；记点在₂O_C2X_C2Y_C2Z_C中的坐标为由以下两式联立求解得到：

$\left[\begin{array}{cc}R_n^2& T_n^2\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}x_n^i{}_2\\ y_n^i{}_2\\ 0\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_{\mathrm{Cn}}^i{}_2\\ y_{\mathrm{Cn}}^i{}_2\\ z_{\mathrm{Cn}}^i{}_2\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^2& 0& u_0^2\\ 0& f_y^2& v_0^2\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_{\mathrm{Cn}}^i{}_2}{z_{\mathrm{Cn}}^i{}_2}\\ \frac{y_{\mathrm{Cn}}^i{}_2}{z_{\mathrm{Cn}}^i{}_2}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_n^i{}_2\\ v_n^i{}_2\\ 1\end{array}\right)$

在激光结构光的两个光平面上，光平面在₂O_C2X_C2Y_C2Z_C中的方程满足以下两式：

$A_1^2\&CenterDot;x_{\mathrm{Cn}}^i{}_2+B_1^2\&CenterDot;y_{\mathrm{Cn}}^i{}_2+C_1^2\&CenterDot;z_{\mathrm{Cn}}^i{}_2=1,i\&Element;\left\{\mathrm{0,1,3}\right\},n=\{\mathrm{1,2},...,N\}$

$A_2^2\&CenterDot;x_{\mathrm{Cn}}^i{}_2+B_2^2\&CenterDot;y_{\mathrm{Cn}}^i{}_2+C_2^2\&CenterDot;z_{\mathrm{Cn}}^i{}_2=1,i\&Element;\{0,2,4\},n=\{\mathrm{1,2},...,N\}$

联立求解得到(₂A₁,₂B₁,₂C₁,₂A₂,₂B₂,₂C₂)。

9.如权利要求6所述的一种用于宽幅柔性板厚度实时检测方法，其特征在于：所述步骤3）中对厚度检测装置进行标定包括以下步骤：

将厚度为D的标准板置于上下正对安装的上表面测距单元与下表面测距单元之间，变化标准板的角度，从上表面测距单元与下表面测距单元中分别得到一系列测量值{₁h_m}与{₂h_m}；上表面测距单元中的激光结构光源投射在标准板上表面的五个特征点在上表面测距单元中的摄像机拍摄的图像中坐标分别为

下表面测距单元中的激光结构光源投射在标准板下表面的五个特征点

在下表面测距单元中的摄像机拍摄的图像中坐标分别为

i＝0,1,2,3,4，m＝1,2,...,M，M为标定次数；

点

在上表面测距单元中摄像机光心坐标系₁O_C1X_C1Y_C1Z_C中的坐标

满足以下三式：

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^1& 0& u_0^1\\ 0& f_y^1& v_0^1\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_{\mathrm{Cm}}^i{}_1}{z_{\mathrm{Cm}}^i{}_1}\\ \frac{y_{\mathrm{Cm}}^i{}_1}{z_{\mathrm{Cm}}^i{}_1}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_m^i{}_1\\ v_m^i{}_1\\ 1\end{array}\right)$

$A_1^1\&CenterDot;x_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+B_1^1\&CenterDot;y_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+C_1^1\&CenterDot;z_{\mathrm{Cm}}^i{}_1=1,i\&Element;\{0,1,3\}$

$A_2^1\&CenterDot;x_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+B_2^1\&CenterDot;y_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+C_2^1\&CenterDot;z_{\mathrm{Cm}}^i{}_1=1,i\&Element;\{0,2,4\}$

联立求解得到坐标满足下式：

$A_m^{\mathrm{top}}{}_1\&CenterDot;x_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+B_m^{\mathrm{top}}{}_1\&CenterDot;y_{\mathrm{Cm}}^i{}_1+C_m^{\mathrm{top}}{}_1\&CenterDot;z_{\mathrm{Cm}}^i{}_1=1,i\&Element;\left\{\mathrm{0,1,2,3,4}\right\},m\&Element;\{\mathrm{1,2},...,M\}$

解得

点

在下表面测距单元中摄像机光心坐标系₂O_C2X_C2Y_C2Z_C中的坐标

满足以下三式：

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^2& 0& u_0^2\\ 0& f_y^2& v_0^2\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_{\mathrm{Cm}}^i{}_2}{z_{\mathrm{Cm}}^i{}_2}\\ \frac{y_{\mathrm{Cm}}^i{}_2}{z_{\mathrm{Cm}}^i{}_2}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_m^i{}_2\\ v_m^i{}_2\\ 1\end{array}\right)$

$A_1^2\&CenterDot;x_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+B_1^2\&CenterDot;y_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+C_1^2\&CenterDot;z_{\mathrm{Cm}}^i{}_2=1,i\&Element;\{0,1,3\}$

$A_2^2\&CenterDot;x_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+B_2^2\&CenterDot;y_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+C_2^2\&CenterDot;z_{\mathrm{Cm}}^i{}_2=1,i\&Element;\{0,2,4\}$

联立求解得到坐标

满足下式：

$A_m^{\mathrm{bottom}}{}_2\&CenterDot;x_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+B_m^{\mathrm{bottom}}{}_2\&CenterDot;y_{\mathrm{Cm}}^i{}_2+C_m^{\mathrm{bottom}}{}_2\&CenterDot;z_{\mathrm{Cm}}^i{}_2=1,i\&Element;\left\{\mathrm{0,1,2,3,4}\right\},m\&Element;\{\mathrm{1,2},...,M\}$

解得

记标准板上表面法向的单位向量为

其在₁O_C1X_C1Y_C1Z_C坐标系的表达式满足下式：

$\left(\begin{array}{ccc}a_m^1& b_m^1& c_m^1\end{array}\right)=\frac{\left(\begin{array}{ccc}A_m^{\mathrm{top}}{}_1& B_m^{\mathrm{top}}{}_1& C_m^{\mathrm{top}}{}_1\end{array}\right)}{\sqrt{{\left(A_m^{\mathrm{top}}{}_1\right)}^2+{\left(B_m^{\mathrm{top}}{}_1\right)}^2+{\left(C_m^{\mathrm{top}}{}_1\right)}^2}}$

记标准板下表面法向的单位向量为

其在₁O_C1X_C1Y_C1Z_C坐标系的表达式满足下式：

$\left(\begin{array}{ccc}a_m^2& b_m^2& c_m^2\end{array}\right)=\frac{\left(\begin{array}{ccc}A_m^{\mathrm{top}}{}_2& B_m^{\mathrm{top}}{}_2& C_m^{\mathrm{top}}{}_2\end{array}\right)}{\sqrt{{\left(A_m^{\mathrm{top}}{}_2\right)}^2+{\left(B_m^{\mathrm{top}}{}_2\right)}^2+{\left(C_m^{\mathrm{top}}{}_2\right)}^2}}$

记₂O_C2X_C2Y_C2Z_C坐标系到₁O_C1X_C1Y_C1Z_C坐标系的转换矩阵为 $\left[\begin{array}{cc}R_2^1& T_2^1\end{array}\right],$ 标准板的上下表面平行，上述两单位向量的表达式满足下式；

$R_2^1\left(\begin{array}{c}a_m^2\\ b_m^2\\ c_m^2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}a_m^1\\ b_m^1\\ c_m^1\end{array}\right),m=\mathrm{1,2},...,M$

求解得到

以上表面测距单元的激光位移传感器的激光出射方向为Z轴负向，以下表面测距单元的激光位移传感器的位移计算起始点到Z轴的垂向为X轴负向，建立坐标系OXYZ，上表面测距单元的激光位移传感器与下表面测距单元的激光位移传感器的激光出射方向所在直线L₁与L₂的方程满足以下两式：

x＝0,y＝0

$\frac{x-l}{\cos \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&beta;}}=\frac{y}{\cos \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}}=\frac{z}{\sin \mathrm{\&alpha;}}$

记上表面测距单元的激光位移传感器的位移计算起始点坐标为(0,0,H)，记L₁与S₁的交点为P₁(0,0,H-₁h_m)，记L₂与S₂的交点为P₂(l+₂h_mcosαcosβ,₂h_mcosαsinβ,₂h_msinα)；P₁与P₂分别在标准板上下表面所在平面S₁与S₂上，两平面在OXYZ坐标系中的方程满足以下两式：

两平面间的距离为D，满足下式：

D＝k_1m-k_2m

联立上述三式，得到下式：

θ_m为OXYZ坐标系的Z轴与标准板上表面所在平面的夹角，近似得到下式：

$\sin {\mathrm{\&theta;}}_m=\frac{D}{H-h_m^1-h_m^2}$

记坐标系OXYZ的Z轴方向在₁O_C1X_C1Y_C1Z_C坐标系中表示为向量 ${\stackrel{\&RightArrow;}{z}}_c=\left(\begin{array}{ccc}{a}_c& b_c& c_c\end{array}\right),$ 满足下式：

${\mathrm{\&theta;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-<\stackrel{\&RightArrow;}{n}_m^1,{\stackrel{\&RightArrow;}{z}}_c>=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\arccos (\stackrel{\&RightArrow;}{n}_m^1\&CenterDot;{\stackrel{\&RightArrow;}{z}}_c)=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\arccos [\left(\begin{array}{ccc}a_m^1& b_m^1& c_m^1\end{array}\right)\&CenterDot;{\left(\begin{array}{ccc}{a}_c& b_c& c_c\end{array}\right)}^T]$

联立上述两式得到下式：

$\left(\begin{array}{ccc}a_m^1& b_m^1& c_m^1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{a}_c\\ b_c\\ c_c\end{array}\right)=\frac{D}{H-h_m^1-h_m^2},m=\mathrm{1,2},...,M$

求解得到(a_cb_cc_c)与H。

10.如权利要求6所述的一种用于宽幅柔性板厚度实时检测方法，其特征在于：所述步骤4）中对厚度进行检测包括以下步骤：

将待测板放置于上表面测距单元与下表面测距单元之间，得到上表面测距单元中的激光位移传感器的测量值为₁h，上表面测距单元中的激光位移传感的测量值为₂h，下表面测距单元中的摄像机拍摄的图像为₁I，下表面测距单元中的摄像机拍摄的图像为₂I；

图像₁I中投射在待测板上表面的激光的五个特征点分别为点₁P⁰与四个端点₁P¹,₁P²,₁P³,₁P⁴，通过图像处理，得到₁P⁰,₁P¹,₁P²,₁P³,₁P⁴的图像坐标分别为(₁uⁱ,₁vⁱ)，i＝0,1,2,3,4；

图像₂I中投射在待测板下表面的激光的五个特征点分别为点₂P⁰与四个端点₂P¹,₂P²,₂P³,₂P⁴，通过图像处理，得到₂P⁰,₂P¹,₂P²,₂P³,₂P⁴的图像坐标分别为(₂uⁱ,₂vⁱ)，i＝0,1,2,3,4；

点₁Pⁱ在上表面测距单元中的摄像机光心坐标系₁O_C1X_C1Y_C1Z_C中的坐标

满足以下三式：

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^1& 0& u_0^1\\ 0& f_y^1& v_0^1\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_C^i{}_1}{z_C^i{}_1}\\ \frac{y_C^i{}_1}{z_C^i{}_1}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_i^1\\ v_i^1\\ 1\end{array}\right)$

$A_1^1\&CenterDot;x_C^i{}_1+B_1^1\&CenterDot;y_C^i{}_1+C_1^1\&CenterDot;z_C^i{}_1=1,i\&Element;\{0,1,3\}$

$A_2^1\&CenterDot;x_C^i{}_1+B_2^1\&CenterDot;y_C^i{}_1+C_2^1\&CenterDot;z_C^i{}_1=1,i\&Element;\{0,2,4\}$

联立解得坐标坐标满足下式；

$A_{\mathrm{top}}^1\&CenterDot;x_C^i{}_1+B_{\mathrm{top}}^1\&CenterDot;y_C^i{}_1+C_{\mathrm{top}}^1\&CenterDot;z_C^i{}_1=1,i\&Element;\left\{\mathrm{0,1,2,3,4}\right\}$

联立解得

点₂Pⁱ在下表面测距单元中的摄像机光心坐标系₂O_C2X_C2Y_C2Z_C中的坐标

满足以下三式：

$\left(\begin{array}{ccc}f_x^2& 0& u_0^2\\ 0& f_y^2& v_0^2\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{x_C^i{}_2}{z_C^i{}_2}\\ \frac{y_C^i{}_2}{z_C^i{}_2}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u_i^2\\ v_i^2\\ 1\end{array}\right)$

$A_1^2\&CenterDot;x_C^i{}_2+B_1^2\&CenterDot;y_C^i{}_2+C_1^2\&CenterDot;z_C^i{}_2=1,i\&Element;\{0,1,3\}$

$A_2^2\&CenterDot;x_C^i{}_2+B_2^2\&CenterDot;y_C^i{}_2+C_2^2\&CenterDot;z_C^i{}_2=1,i\&Element;\{0,2,4\}$

联立解得坐标

坐标满足下式：

$A_{\mathrm{bottom}}^2\&CenterDot;x_C^i{}_2+B_{\mathrm{bottom}}^2\&CenterDot;y_C^i{}_2+C_{\mathrm{bottom}}^2\&CenterDot;z_C^i{}_2=1,i\&Element;\left\{\mathrm{0,1,2,3,4}\right\}$

联立解得(₂A^bottom,₂B^bottom,₂C^bottom)；

坐标系₁O_C1X_C1Y_C1Z_C中待测板上下表面局部所在平面的法向量满足下式：

$\left(\begin{array}{ccc}a_1& b_1& c_1\end{array}\right)=\frac{\left(\begin{array}{ccc}a_{\mathrm{top}}^1+a_{\mathrm{bottom}}^1& b_{\mathrm{top}}^1+b_{\mathrm{bottom}}& c_{\mathrm{top}}^1+c_{\mathrm{bottom}}^1\end{array}\right)}{\sqrt{{(a_{\mathrm{top}}^1+a_{\mathrm{bottom}}^1)}^2+{(b_{\mathrm{top}}^1+b_{\mathrm{bottom}}^1)}^2+{(c_{\mathrm{top}}^1+c_{\mathrm{bottom}}^1)}^2}}$

待测板上下表面局部所在平面与坐标系OXYZ的Z轴之间夹角θ满足下式：

$\mathrm{\&theta;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\arccos [\left(\begin{array}{ccc}a_1& b_1& c_1\end{array}\right)\&CenterDot;{\left(\begin{array}{ccc}{a}_c& b_c& c_c\end{array}\right)}^T]$

待测板厚度由下式得到：

d＝(H-₁h-₂h)sinθ。

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