CN103425753A

CN103425753A - 一种基于方向寻优的启发式最短路径搜索方法

Info

Publication number: CN103425753A
Application number: CN2013103175408A
Authority: CN
Inventors: 张丰; 杜震洪; 刘仁义; 房佳; 徐聪
Original assignee: Zhejiang University ZJU
Current assignee: Zhejiang University ZJU
Priority date: 2013-07-24
Filing date: 2013-07-24
Publication date: 2013-12-04

Abstract

本发明公开了一种基于方向寻优的启发式最短路径搜索方法。该方法首先对当前节点的可扩展节点进行方向性选择，缩小了节点搜索的范围。然后根据启发式搜索函数，对满足要求的节点的路径估算值进行比较，优先选择权值较低的点进行扩展，并记录下其父节点信息。通过深度优先的方式，步步深入搜索道路节点，直至所有可扩展节点都被遍历为止。本发明的优点在于利用方向寻优的原则大大降低了节点的遍历个数，提高了搜索速度，同时引入启发式函数能够降低深度优先方法在扩展节点时的盲目性，优先考虑最优节点进行扩展，从而能够在搜索早期找到最短路径，还能够提供多条备选路径。

Description

一种基于方向寻优的启发式最短路径搜索方法

技术领域

本发明涉及道路搜索方法，尤其涉及一种基于方向寻优的启发式最短路径搜索方法。

背景技术

最短路径问题一直是各类学科研究的热点问题，被应用于城市规划、交通运输、应急管理等领域。研究最佳路线问题通常将城市道路网抽象为图论意义下的网络问题,问题的核心就变成了网络图中的最短路径问题。在网络模型中，寻找两节点间阻碍最小的路径；在时间模型中，计算两节点间用时最少的路径；在经济模型中，寻找该事件的最低消耗方法；这些模型中的关键方法都是最短路径方法。同时，该问题也是GIS网络分析中的一个基本问题。我们可以利用GIS技术，将在交通网络分析中的最短路径问题的研究转化为在矢量地图中求解最短路径方法的研究。

现有的最短路径的基本方法可分为:广度优先搜索法和深度优先搜索法。广度优先搜索法的典型方法为Dijkstra方法,它是目前GIS应用领域用于求解最短路径问题的首选方法，同时也是经典方法，其优点在于能够求得初始点到目标点之间的所有最短路径。这种方法在解决单对顶点之间的最短路径时会产生数据冗余，因此不适合应用于实际的求解过程中。目前广泛被采纳的优化方法有改进的A*方法、K则最优路径方法和最短路径的蚁群方法等。其中A*方法是人工智能中一种典型的启发式搜索方法，也是一种最优优先搜索方法，该方法在节点扩展过程中使用了启发信息，使得方法的搜索方向智能地趋向目标节点,从而很大程度上提高了搜索效率。而深度优先搜索法还未有普遍认可的典型方法。由于其盲目性，导致目前为止利用其对最短路径求解的相关研究较少，但是在道路交通路径搜索中，深度优先搜索法其优越性的一面。该方法不仅能够计算出最短路径，同时可以得到多个备选优化路径形成最短路径组，最大程度地满足用户对不同路径的选择需求。

王杰臣等基于一种被其称为图的节点弧段联合结构表示法，避开采用大规模数组，提出了利用深度优先原则来计算最短路径的方法，从而节约了存储空间、提高了运算速度，但文章并没有对深度优先方法本身进行改进。庄明在深度优先搜索法的基础上,提出了在搜索过程中采用标记距离的方法,利用预先对路的判断条件,解决了避免进入循环圈，和不必要的重复搜索问题,实现了在含障碍网络的单源最短距离求解问题，但该方法需要事先人为地进行控制优化，要求操作人员对搜索路网有一定熟悉程度。张连蓬等则是提出一种方向寻优的快速搜索方法，从而提高搜索到最优路径的速度，但该方法依旧需要遍历整个节点网络，没有提高整体搜索速度，尤其对于具有大量节点的交通网络，必然产生冗余。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种基于方向寻优的启发式最短路径搜索方法。

基于方向寻优的启发式最短路径搜索方法的步骤如下：

1）确定路径搜索的道路网信息，包括每个道路节点的坐标信息、道路的长度和道路两端节点信息，然后在道路网中选择出发节点和目标节点，进行最短路径的搜索；

2）将所有节点状态初始化，将道路网所有的节点状态设置为空，即标志为未搜索状态，存储于原始集合中，并将步骤1）中确定的出发节点取出，放入开放集合，即作为当前正在搜索的当前节点Si；

3）搜索道路网中与当前节点Si相连的节点，根据方向寻优原则，排除不满足方向寻优搜索条件的节点，同时排除那些关闭集合中父节点为当前节点Si,即已被扩展过的节点，从而剩下的即为当前节点Si的可扩展节点；

4）更新可扩展节点的F值，F值是以可扩展节点为中间点的最短路径估算值，并将可扩展节点的父节点更新为当前节点Si，然后将存在于原始集合中的可扩展节点放入临时表；

5）对临时表进行排序，将具有最小F值且可扩展节点的父节点为当前节点Si的点放入开放集合，并将可扩展节点作为当前节点Si，并重复步骤3）～步骤5）；若不存在满足条件的可扩展节点，判断当前节点Si是否为原始节点，若不是，则将当前节点Si放入关闭集合中，选择当前节点Si的父节点作为当前点Si，重复步骤3）～步骤5）；若为原始节点，进入步骤6）；

6）道路节点搜索完毕后，根据目标节点的父节点，层层回退至初始节点，该路径即为最短路径。

所述的步骤4）为：获取当前节点Si的每个可扩展节点对应的F值，F值是从起始节点出发，经过当前节点Si和该扩展点,到达目标节点的估算值，对于原始集合中的可扩展节点，能直接更新F值和赋值可扩展节点的父节点为当前节点Si，并放入临时集合中，用来筛选下一搜索节点；对于关闭表中的可扩展节点，需要比较之前的F值和现在的F值大小，若现在的路径花销较小，则更新原有的F值，将关闭表中的可扩展节点的父节点赋值为当前节点Si，同时对关闭表中的可扩展节点的子节点采用级联更新。

所述的步骤5）为：判断临时表中是否存在父节点为当前节点Si的节点，

若存在，将具有最小F值的节点取出，作为当前节点Si,并重复步骤3）～步骤5）；若不存在，说明当前节点Si的所有节点都被搜索过，则需要判读当前节点Si是否为初始节点，若是，则说明所有从初始节点出发的所有可扩展节点都已搜索完毕，循环结束；若不是，则重新回退到当前节点Si的父节点，进行搜索，即将当前节点Si的父节点作为当前节点Si,并重复步骤3）～步骤5）。

本发明首先通过对扩展节点进行方向性选择，缩小了搜索的范围，提高了方法的效率，避免对不必要的结点的搜索。同时，引入启发式搜索方法，采用启发函数的思想，优先选择权值较低的点进行扩展，降低了原有方法的盲目性,提高找到搜索最短路径的效率。

附图说明

图1是本发明的方向寻优原则示意图；

图2是本发明的启发式方法示意图；

图3是基于方向寻优的启发式最短路径搜索方法流程图示意图；

图4是本发明实例运用的温州市某区道路网图。

具体实施方式

如图1所示，在一般的城市道路交通网中，最短路径所经道路结点一般都位于起点和终点一定范围的内，因此通过建立适当的筛选条件，选择符合条件的节点，可以提高计算效率，避免对不必要的结点的搜索，因此本方法采用了方向寻优原则，在扩展当前节点之前，首先，计算出两个夹角值θ1和θ2，判断该节点是否在当前节点和终点的距离范围内。如图2，建立以当前节点为原点0，以原点到终点1连线方向为X轴的直角坐标系，θ1为扩展节点2，当前节点0和终点1之间的夹角，θ2为扩展节点2，终点1和当前节点0之间的夹角。当θ1和θ2同时满足小于90°时，才将其纳入当前节点的可扩展节点集合中。该步骤相当于对数据节点进行预处理。

计算公式：

\cos θ = \frac{X_{1} X_{2} + Y_{1} Y_{2}}{\sqrt{X_{1}^{2} + Y_{1}^{2}} \sqrt{X_{2}^{2} + Y_{2}^{2}}}

如图2所示，本方法采用了启发式搜索的思想，即在搜索过程中使用启发函数，充分利用当前节点和终点信息，增强了搜索的目标性。其核心方法函数为：F(x)=G(x)+H(x),其中g(x)为起点到该节点的当前最小代价，H(x)为该节点到终点的估算代价，F(x)即代表了从起点到终点，途经该节点的最小代价。图中点3的代价值分析，虚线为代价值，实线为路径,线段0-2,2-3为实际最小代价g，线段3-1为估算代价h，因此，F=G+H。对当前节点的可扩展节点经过预处理后，放入可扩展集合，计算其中每个节点的F值，并对其进行排序，按照F值大小逐一进行搜索。可见，该步骤大大增加了方法的搜索效率。

如图3所示，基于方向寻优的启发式最短路径搜索方法的步骤如下：

方法中各参数定义如下：设置节点的状态为{j,x,y,G(j),F(j),preNode.j},j为当前节点标识，i为j父节点标识，x和y为节点坐标，G(j)为当前到达该点的最短消耗，即preNode.g(i)+w<vi,vj>,弧段<vi,vj>为点i到j的权值信息；F(j)=G(j)+H(j)，H(j)为节点到目标节点的估算值(该值可以是曼哈顿距离,欧氏距离,切比雪夫距离，本方法采用欧式距离)。分别建立三个链表原始、开放表和关闭表,原始表用来存放未被扩展的节点，开放表用来存放已被扩展但没有扩展完全的节点，关闭表用来存放被完全扩展的节点。

基于方向寻优的启发式最短路径搜索方法的步骤如下：

所述的步骤5）为：判断临时表中是否存在父节点为当前节点Si的节点，若存在，将具有最小F值的节点取出，作为当前节点Si,并重复步骤3）～步骤5）；若不存在，说明当前节点Si的所有节点都被搜索过，则需要判读当前节点Si是否为初始节点，若是，则说明所有从初始节点出发的所有可扩展节点都已搜索完毕，循环结束；若不是，则重新回退到当前节点Si的父节点，进行搜索，即将当前节点Si的父节点作为当前节点Si,并重复步骤3）～步骤5）。

实施例

为验证本发明的有效性，本发明采用浙江省温州市某区道路网络对方法进行应用测试。该道路网包含了140个点和197条边，路网如图4。

表1数据(3,118)两种方法比较

表2数据(0,120)两种方法比较数据

表3数据(56,111)两种方法比较

表1-3，为启发式深度优先方法和本发明方法的比较。两者的差别是启发式深度优先方法只是单纯运用启发函数对深度优先方法进行优化，并未使用方向寻优原则进行节点的预处理。从实验结果可见，本发明在搜索节点数和总的运行时间上明显优于启发式深度优先方法，搜索到最短路径的实际时间也优于启发式深度优先方法。可见，启发函数虽然能够使方法智能地趋向终点方向搜索，但是考虑到深度优先方法需遍历整个网络的特性，即使在搜索到最短路径之后，方法还会继续遍历剩下未搜索的节点。因此，对于具有大量节点的交通网络，对于搜索节点范围控制显得极其重要。起点和终点距离越短，不相关节点越多，方向寻优原则的优势性越明显。

表4数据(0,120)三种方法比较数据

表5数据(20,112)三种方法比较数据

表6数据(110,5)三种方法比较数据

表4-6为本发明方法和Dijkstra方法，A*方法的比较。从实验数据可看到，三种方法都能找到最短路径，从搜索节点数和运行时间上，本发明方法和A*方法明显优于Dijkstra方法。这是由Dijkstra方法在节点搜索时的盲目性所决定的。在总的运行时间上本方法的搜索时间消耗要大于A*方法，因为本方法在搜索到最短路径时不会停止搜索，它要搜索完所有满足条件的节点之后才停止，这一特性也会使该方法在搜索结束前找到多条备选路径。然而，从搜索到最短路径的实际时间比较，本发明方法的时间消耗要优于A*方法，这是由于该方法经过方向寻优和启发函数优化后，能够在尽早的时间内找到最短路径。考虑到方法的这一特点，可将其应用在多节点的大型交通网络中求近似最优路径，当网络异常庞大而搜索时间过长时，可以在找到几条路径之后终止方法，其中最短的一条将会等于或十分接近真实的最短路径。

本发明提出的基于方向寻优的启发式最短路径搜索方法通过节点的方向性筛选和启发函数优化了原方法的盲目性，提高了其搜索效率。不仅如此，用户可随时结束搜索，获得几条备选路径。因此，本发明是对传统深度优先方法的一次成功改进，是处理具有大量道路节点的大型交通网络的一种有效方法。

Claims

1.一种基于方向寻优的启发式最短路径搜索方法，其特征在于它的步骤如下：

2.根据权利要求1所述的一种基于方向寻优的启发式最短路径搜索方法，其特征在于所述的步骤4）为：获取当前节点Si的每个可扩展节点对应的F值，F值是从起始节点出发，经过当前节点Si和该扩展点,到达目标节点的估算值，对于原始集合中的可扩展节点，能直接更新F值和赋值可扩展节点的父节点为当前节点Si，并放入临时集合中，用来筛选下一搜索节点；对于关闭表中的可扩展节点，需要比较之前的F值和现在的F值大小，若现在的路径花销较小，则更新原有的F值，将关闭表中的可扩展节点的父节点赋值为当前节点Si，同时对关闭表中的可扩展节点的子节点采用级联更新。

3.根据权利要求1所述的一种基于方向寻优的启发式最短路径搜索方法，其特征在于所述的步骤5）为：判断临时表中是否存在父节点为当前节点Si的节点，若存在，将具有最小F值的节点取出，作为当前节点Si,并重复步骤3）～步骤5）；若不存在，说明当前节点Si的所有节点都被搜索过，则需要判读当前节点Si是否为初始节点，若是，则说明所有从初始节点出发的所有可扩展节点都已搜索完毕，循环结束；若不是，则重新回退到当前节点Si的父节点，进行搜索，即将当前节点Si的父节点作为当前节点Si, 并重复步骤3）～步骤5）。