CN103424772B - 一种基于岩石物理的碳酸盐储层横波速度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于岩石物理的储层横波速度预测方法，包括步骤：（1）假设目的层段矿物的体积模量、剪切模量和密度为未知常数，根据方程正演得到纵波速度和实测纵波速度之间的误差,计算得到的密度和实测密度之间的误差；（2）根据误差最小准侧，再通过遗传算法反演矿物组分的体积模量、剪切模量和密度；（3）进而计算横波速度。步骤（1）进一步为：假设在储层测井曲线段内，岩石各组分的弹性模量为某一未知常数，测井曲线反演的目标函数可定义为：上标M表示模拟纵波速度，O表示测井观测纵波速度，w_p,w_ρ表示归一化加权系数，目标函数是各矿物组分的体积模量、剪切模量和密度的非线性函数。该方法既能适用于砂泥岩储层也能适用于碳酸盐岩等复杂储层。

Description

一种基于岩石物理的碳酸盐储层横波速度预测方法

技术领域

本发明涉及油气及煤层气地震勘探与开发技术领域,具体地涉及基于岩石物理的储层横波速度预测方法。

背景技术

纵横波速度交汇分析、模量交汇分析和泊松比分析都是分析储层含油气性重要方法，这些分析都需要知道纵波和横波速度测井资料。但是实际中，一个工区只有少数井有横波测井资料，甚至没有横波测井资料。因此由纵波速度预测横波速度和纵横波速度测井评价对储层预测非常重要。

岩石物理学家Greenberg,K.L.和J.P.Castagna(1992)给出了含水岩石纵横波速度经验关系式Vp=1.16Vs+1.36，但是该公式只适合孔隙度比较高的砂岩，并且具有有效性局限于岩石样本。Gassmann方程 把流体饱和岩石的有效体积模量，用基质体积模量、干岩石体积模量、孔隙流体体积模量、孔隙度和饱和度等参数联系起来，可以计算饱和流体的纵横波速度。如果知道了岩石的矿物成分和孔隙流体的组成，就可以计算出孔隙流体体积模量和基质体积模量，但无法求取干岩石体积模量。许多岩石物理学家(Geertsman,1961;Krief et.al.,1990;Nuret.al.,1991)在其他已知岩石特性的基础上，提出了一些Biot系数经验近似公式来估算干岩石体积模量。岩石物理学家Gregory(1977)提出干岩石泊松比常数法，认为砂岩的干岩石泊松比与压力无关，接近0.125。岩石物理学家Kuster-Toksoz(1974)提出一种低孔隙度模型，它能够方便地改变岩石中裂缝的大小、形状和分布。岩石物理学家Xu和White(1995)将Gassmann、Wyllie和Kuster-Toksoz的理论结合在一起，提出了砂泥岩混合模型。

上述各种方法都是针对砂泥岩提出的，而且各种横波速度估计方法都是假设岩石骨架的矿物成分和孔隙流体的组分的体积模量、剪切模量和密度都是已知的实验室测量值。实际上不同地区，不同埋深和不同地质条件下，矿物和流体的体积模量、剪切模量和密度都是变化的。不同的地区和不同的储层特征（深度和温度等）的矿物模量会有变化（特别是泥岩），因此在不同地区和不同储层应用实验室测量的模量常数是不准确的。利用这些模量计算的横波速度也就不准确。

发明内容

本发明为了解决上述技术难题与不足之处，本发明提供一种基于岩石物理的储层横波速度预测方法，包括以下步骤：

（1）假设目的层段矿物的体积模量、剪切模量和密度为未知常数，根据方程正演的纵波速度和实测纵波速度之间的误差；

（2）根据误差最小准侧，再通过遗传算法反演矿物组分的体积模量、剪切模量和密度；

（3）进而预测横波速度。

所述的步骤（1）进一步为：假设在储层测井曲线段内，岩石各组分的弹性模量为某一未知常数，那么测井曲线反演的目标函数可定义为：

$\mathrm{OF}=\min [w_p\mathrm{\Σ}{(v_{p,\mathrm{sat}}^M-v_{p,\mathrm{sat}}^O)}^2+w_{\mathrm{\ρ}}\mathrm{\Σ}{({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{sat}}^M-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{sat}}^O)}^2]$

上标M表示模拟纵波速度，O表示测井观测纵波速度，w_p,w_ρ表示归一化加权系数，目标函数是各矿物组分的体积模量、剪切模量和密度的非线性函数。

所述的步骤（1）所述的方程为Biot-Gassmann方程：

μ_sat＝μ_d，ρ_sat＝(1-φ)ρ_m+φρ_f，

所述的步骤（2）所述的遗传算法是模拟生物进化的模型，是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法,如图1所示，包括以下步骤：

（2.1）产生初始群体；

（2.2）计算个体适应度值；

（2.3）判断是否满足停止准则，如果满足，则输出结果并结束，如果不满足，

则；

（2.4）进行运算，顺序为选择运算，交叉运算，变异运算；

（2.5）产生新一代群体，重新返回步骤2）计算个体适应度值。

所述的步骤（1）进一步包括以下步骤：

（1.1）通过声波、密度测量手段得到测井资料和获得岩石物性参数；

（1.2）由所获得的测井资料和岩石物性参数，进行岩石基质模量计算；

（1.3）进行碳酸盐岩各矿物的体积模量、剪切模量和密度反演；

（1.4）利用斑块饱和岩石模型计算碳酸盐岩体积模量、剪切模量和密度；

（1.5）进行碳酸盐岩横波速度计算；

所述的步骤（1.1）所述的测井资料和岩石物性参数包括深度、泥质含量、孔隙度、方解石含量、白云石含量、含水饱和度、含气饱和度、含油饱和度、纵波速度和密度。

所述的步骤（1.2）所述的岩石基质模量Voigt-Reuss-Hill平均为：

$M_V=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i{M}_i,$ $\frac{1}{M_R}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{C_i}{M_i}$ $M_{\mathrm{VRH}}=\frac{M_V+M_R}{2}.$

所述的步骤（1.3）使用的目标函数为:

$\mathrm{OF}=\min [w_p\mathrm{\Σ}{(v_{p,\mathrm{sat}}^M-v_{p,\mathrm{sat}}^O)}^2+w_{\mathrm{\ρ}}\mathrm{\Σ}{({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{sat}}^M-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{sat}}^O)}^2],$

反演算法使用的是遗传算法。

所述的步骤（1.4）所述的模量计算包括利用利用 模型、DEM模型和Biot-Gassmann方程，其中， 模型为：

$(K_{\mathrm{KT}}^{*}-K_m)\frac{K_m+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_m}{K_{\mathrm{KT}}^{*}+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_m}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i(K_i-K_m)P^{\mathrm{mi}};$ $({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{KT}}^{*}-{\mathrm{\μ}}_m)\frac{{\mathrm{\μ}}_m+{\mathrm{\ζ}}_m}{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{KT}}^{*}+{\mathrm{\ζ}}_m}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i({\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_m)Q^{\mathrm{mi}};$

DEM模型为： $(1-y)\frac{d}{\mathrm{dy}}\left[K^{*}\left(y\right)\right]=(K_2-K^{*})P^{(*2)}\left(y\right),$ $(1-y)\frac{d}{\mathrm{dy}}\left[{\mathrm{\μ}}^{*}\left(y\right)\right]=({\mathrm{\μ}}_2-{\mathrm{\μ}}^{*})Q^{(*2)}\left(y\right).$

所述的步骤（1.5）所述的模量计算利用Patchy Saturation模型：

$M_{i\_\mathrm{sat}}=K_{i\_\mathrm{sat}}+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_{i\_\mathrm{sat}},{\mathrm{\μ}}_{i\_\mathrm{sat}}={\mathrm{\μ}}_{\mathrm{dry}},$

$M_{\mathrm{sat}}={(\frac{S_c}{M_c}+\frac{S_d}{M_d})}^{-1}.$

即，假设在储层测井曲线段内，岩石各组分的弹性模量为某一未知常数，那么测井曲线反演的目标函数可定义为：

$\mathrm{OF}=\min [w_p\mathrm{\Σ}{(v_{p,\mathrm{sat}}^M-v_{p,\mathrm{sat}}^O)}^2+w_{\mathrm{\ρ}}\mathrm{\Σ}{({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{sat}}^M-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{sat}}^O)}^2]$

上标M表示模拟纵波速度，O表示测井观测纵波速度，w_p,w_ρ表示归一化加权系数。目标函数是各矿物组分的体积模量、剪切模量和密度的非线性函数。然后利用遗传算法求解非线性方程（即求解非线性目标函数）反演岩石各组分的体积模量、剪切模量和密度。其中，遗传算法是模拟生物进化的模型，是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。遗传算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。

目标函数包括纵波速度、密度测井曲线或者其中之一，约束条件越多，反演的岩石物理模量越准确。没有横波测井时，由纵波速度和密度测井曲线目标函数反演岩石物理模量，再结合泥质含量、孔隙度和饱和度测井曲线预测横波测井曲线。

本发明的有益效果在于，本发明假设目的层段矿物的体积模量、剪切模量和密度为未知常数，根据Biot-Gassmann方程正演的纵波速度和实测纵波速度误差最小准侧，通过遗传算法反演矿物组分的体积模量、剪切模量和密度，进而预测横波速度。并且在这个过程中利用了岩石物理理论，使得该方法既能适用于砂泥岩储层也能适用于碳酸盐岩等复杂储层。

附图说明

图1是遗传算法的基本步骤流程图。

图2是是A井的纵、横波速度预测结果图。

图3是是B井的纵、横波速度预测结果图。

图4是本发明方法的技术流程图。

具体实施方式

下面结合实施例进一步描述本发明。本发明的范围不受这些实施例的限制，本发明的范围在权利要求书中提出。

测井曲线反演的目标函数可定义为：

$\mathrm{OF}=\min [w_p\mathrm{\Σ}{(v_{p,\mathrm{sat}}^M-v_{p,\mathrm{sat}}^O)}^2+w_{\mathrm{\ρ}}\mathrm{\Σ}{({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{sat}}^M-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{sat}}^O)}^2]$

上标M表示模拟纵波速度，O表示测井观测纵波速度，w_p,w_ρ表示归一化加权系数。目标函数是各矿物组分的体积模量、剪切模量和密度的非线性函数。然后利用遗传算法求解非线性方程反演岩石各组分的体积模量、剪切模量和密度。

目标函数包括纵波速度和密度测井曲线或者其中之一，约束条件越多，反演的岩石物理模量越准确。没有横波测井时，由纵波速度和密度测井曲线目标函数反演岩石物理模量，再结合泥质含量、孔隙度和饱和度测井曲线预测横波测井曲线。

如图4所示的方法技术流程的步骤：

通过声波、密度测量等手段得到测井资料，进一步获得岩石物性参数（孔隙度、泥质含量等），由所获得的测井资料和岩石物性参数，进行岩石基质模量计算（Voigt-Reuss-Hill平均: $M_V=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i{M}_i,$ $\frac{1}{M_R}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{C_i}{M_i},$ $M_{\mathrm{VRH}}=\frac{M_V+M_R}{2}),$ 进一步进行碳酸盐岩孔隙的孔隙度和纵横比计算（Kumar&Han: $\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{dry}}=K_m{(1-\mathrm{\φ})}^p\\ {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{dry}}={\mathrm{\μ}}_m{(1-\mathrm{\φ})}^q\end{array},$ $p=\frac{1}{3}\underset{l=p,s,m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\υ}}_1{T}_{\mathrm{iijj}}\left({\mathrm{\α}}_l\right),$ $p=\frac{1}{5}\underset{l=p,s,m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\υ}}_{1}F\left({\mathrm{\α}}_l\right)),$ 进一步，进行斑块饱和岩石中 各区域岩石模量计算 模型： $(K_{\mathrm{KT}}^{*}-K_m)\frac{K_m+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_m}{K_{\mathrm{KT}}^{*}+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_m}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i(K_i-K_m)P^{\mathrm{mi}},,$

$({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{KT}}^{*}-{\mathrm{\μ}}_m)\frac{{\mathrm{\μ}}_m+{\mathrm{\ζ}}_m}{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{KT}}^{*}+{\mathrm{\ζ}}_m}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i({\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_m)Q^{\mathrm{mi}};$

DEM模型： $(1-y)\frac{d}{\mathrm{dy}}\left[K^{*}\left(y\right)\right]=(K_2-K^{*})P^{(*2)}\left(y\right),$ $(1-y)\frac{d}{\mathrm{dy}}\left[{\mathrm{\μ}}^{*}\left(y\right)\right]=({\mathrm{\μ}}_2-{\mathrm{\μ}}^{*})Q^{(*2)}\left(y\right)),$ 进一步，进行斑块饱和岩石模量计算（Patchy Saturation模型：

$M_{i\_\mathrm{sat}}=K_{i\_\mathrm{sat}}+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_{i\_\mathrm{sat}},{\mathrm{\μ}}_{i\_\mathrm{sat}}={\mathrm{\μ}}_{\mathrm{dry}},$ $M_{\mathrm{sat}}={(\frac{C_c}{M_c}+\frac{S_d}{M_d})}^{-1}),$

进一步，进行测井约束反演，进一步，一方面可以通过反演体积模量及剪切模量迭代过程回岩石物性参数（孔隙度、泥质含量等），另一方面，最后，得到横波速度。

具体实施例中，如下表，数据共10项,分别是测井所得到的:深度、泥质含量、孔隙度、方解石含量、白云石含量、含水饱和度、含气饱和度、含油饱和度、纵波速度、密度。

A井部分数据，如下表，

根据A井的数据，可以得到如图2所示的结果，如图2所示，图2是A井的纵、横波速度预测结果。左侧是A井实际纵波速度曲线和预测的纵波速度曲线对比图，中间是A井实际横波速度曲线和预测横波速度曲线的相对误差曲线，右侧是A井实际横波速度曲线和预测的横波速度曲线对比图。

B井部分数据,如下表：

根据B井的数据，可以得到如图3所示的结果，如图3所示，图3是B井的纵、横波速度预测结果。左侧是B井实际纵波速度曲线和预测的纵波速度曲线对比图，中间是B井实际横波速度曲线和预测横波速度曲线的相对误差曲线，右侧是B井实际横波速度曲线和预测的横波速度曲线对比图。

Claims (5)

1.一种基于岩石物理的碳酸盐岩储层横波速度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)假设目的层段矿物的体积模量、剪切模量和密度为未知常数，根据方程正演得到纵波速度和实测纵波速度之间的误差,以及计算得到的密度和实测密度之间的误差；

(2)根据误差最小准则，再通过遗传算法反演矿物组分的体积模量、剪切模量和密度，其中，假设在储层测井曲线段内，岩石各组分的弹性模量为某一未知常数，那么测井曲线反演的目标函数可定义为：

$OF=min\[w_p\mathrm{\Σ}{(v_{p,sat}^M-v_{p,sat}^O)}^2+w_{\mathrm{\ρ}}\mathrm{\Σ}{({\mathrm{\ρ}}_{sat}^M-{\mathrm{\ρ}}_{sat}^O)}^2\]$

上标M表示模拟纵波速度，O表示测井观测纵波速度，w_p,w_ρ表示归一化加权系数，目标函数是各矿物组分的体积模量、剪切模量和密度的非线性函数；

(3)进而计算横波速度；

其中，所述的步骤(1)所述的方程为Biot-Gassmann方程：

μ_sat＝μ_d，ρ_sat＝(1-φ)ρ_m+φρ_f，

所述的步骤(1)进一步包括以下步骤：

(1.1)通过声波、密度测量手段得到测井资料和获得岩石物性参数；

(1.2)由所获得的测井资料和岩石物性参数，进行岩石基质模量计算；

(1.3)进行碳酸盐岩各矿物的体积模量、剪切模量和密度反演；

(1.4)利用斑块饱和岩石模型计算碳酸盐岩的各种模量；

(1.5)进行碳酸盐岩横波速度计算；

所述的步骤(2)所述的遗传算法是模拟生物进化的模型，是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法,包括以下步骤：

(2.1)产生初始群体；

(2.2)计算个体适应度值；

(2.3)判断是否满足停止准则，如果满足，则输出结果并结束，如果不满足，则；

(2.4)进行运算，顺序为选择运算，交叉运算，变异运算；

(2.5)产生新一代群体，重新返回步骤(2.2)计算个体适应度值。

2.根据权利要求1所述的基于岩石物理的碳酸盐岩储层横波速度预测方法，其特征在于，所属的步骤(1.1)所述的测井资料和岩石物性参数包括深度、泥质含量、孔隙度、方解石含量、白云石含量、含水饱和度、含气饱和度、含油饱和度、纵波速度和密度。

3.根据权利要求1所述的基于岩石物理的碳酸盐岩储层横波速度预测方法，其特征在于，所述步骤(1.2)中的岩石基质模量Voigt-Reuss-Hill平均为：

$M_V=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{C}_i{M}_i,\frac{1}{M_R}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{C_i}{M_i},M_{VRH}=\frac{M_V+M_R}{2}.$

4.根据权利要求1所述的基于岩石物理的碳酸盐岩储层横波速度预测方法，其特征在于，所述步骤(1.4)中的模量计算包括利用模型、DEM模型和Biot-Gassmann方程，其中，模型为：

$(K_{KT}^{*}-K_m)\frac{K_m+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_m}{K_{KT}^{*}+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_m}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_i(K_i-K_m)P^{mi};({\mathrm{\μ}}_{KT}^{*}-{\mathrm{\μ}}_m)\frac{{\mathrm{\μ}}_m+{\mathrm{\ζ}}_m}{{\mathrm{\μ}}_{KT}^{*}+{\mathrm{\ζ}}_m}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_i({\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_m)Q^{mi};$

DEM模型为：

5.根据权利要求1所述的基于岩石物理的碳酸盐岩储层横波速度预测方法，其特征在于，所述步骤(1.4)中的模量计算还包括利用Patchy Saturation模型：

$M_{sat}={(\frac{S_c}{M_c}+\frac{S_d}{M_d})}^{-1}.$