CN103411626A - 组合导航系统实际导航性能评估装置及其评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种组合导航系统实际导航性能评估装置及评估方法，通过实时提取卡尔曼滤波器误差协方差矩阵中与位置有关的元素，获得位置误差协方差矩阵，再对该矩阵进行对角化，以消除纬度误差和经度误差的相关性，得到水平面上两个相互独立的位置误差变量的方差，最后利用该方差计算出95%概率误差圆半径，即为实际导航性能。本发明采用的实际导航性能评估方法，计算过程简单，易于实现，具有较强实用价值。

Description

组合导航系统实际导航性能评估装置及其评估方法

技术领域

本发明涉及机载组合导航系统，具体涉及机载组合导航系统实际导航性能的评估装置及其评估方法。

背景技术

在基于性能的导航运行中，必须对机载组合导航系统的实际导航性能进行评估，当实际导航性能不满足所在空域的要求时，必须及时向飞机机组人员告警。

传统的组合导航系统性能评估方法，是对系统进行跑车试验和飞行试验，再对试验数据进行统计获得性能指标。这种方法不能获得组合导航系统的实际导航性能，不满足基于性能导航的实时性要求。

孙淑光等（孙淑光,戴博,张鹏.机载组合导航系统实际导航性能计算方法.控制工程,2011,37(2):269-274）提出了一种组合导航系统实际导航性能指标计算方法。该方法从组合导航系统的卡尔曼滤波器误差协方差矩阵中，提取位置误差协方差矩阵，再通过进一步数学处理获得95%概率误差圆半径，即为实际导航性能。但该方法需要计算误差椭圆到误差圆的转化因子，过程比较复杂。

发明目的

本发明的目的在于提供一种计算过程简单，易于实现的组合导航系统实际导航性能评估装置；

本发明另一目的在于提供这种性能评估方法。

本发明的发明目的通过以下技术方案来实现：

一种组合导航系统实际导航性能评估装置，包含数据采集模块、实际导航性能评估模块、结果输出模块，所述数据采集模块采集飞机上组合导航系统的数据，采集的数据包括导航参数和卡尔曼滤波误差协方差矩阵；所述实际导航性能评估模块根据采集的组合导航系统数据确定实际导航性能；所述结果输出模块将性能评估结果发送给飞机显示系统，所述实际导航性能评估模块包括四个子模块：位置误差协方差矩阵提取子模块、单位转化子模块、矩阵对角化子模块、实际导航性能计算子模块；

所述位置误差协方差矩阵提取子模块从卡尔曼滤波误差协方差矩阵中提取位置误差协方差矩阵；

所述单位转化子模块，其对位置误差协方差矩阵元素的单位进行转化；

所述矩阵对角化子模块，其对位置误差协方差矩阵进行对角化；

所述实际导航性能计算子模块，其计算实际导航性能。

本发明还提供了一种组合导航系统实际导航性能的评估方法，包含数据采集模块采集飞机上组合导航系统的数据，需要采集的数据包括导航参数和卡尔曼滤波误差协方差矩阵；

实际导航性能评估模块根据采集的组合导航系统数据确定实际导航性能；

结果输出模块将性能评估结果发送给飞机上其它设备，

所述实际导航性能评估模块根据采集的组合导航系统数据确定实际导航性能的方法包含如下步骤：

（1）从卡尔曼滤波器误差协方差矩阵中，提取出位置误差协方差矩阵；

（2）将位置误差协方差矩阵每个元素的单位转化为米；

（3）将步骤（2）所得矩阵对角化，以消除纬度误差和经度误差之间的相关性，从而得到水平面上两个不相关的正态随机误差变量的协方差矩阵；

（4）根据步骤（3）所得对角矩阵，计算95%概率误差圆半径R，即得实际导航性能。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于实时地对组合导航系统实际导航性能进行评估，能满足基于性能导航的要求。本发明采用的实际导航性能评估方法，计算过程简单，易于实现，具有较强实用价值。

附图说明

图1为组合导航系统实际导航性能评估装置功能模块图；

图2为实际导航性能评估模块的功能模块图；

图3为组合导航系统实际导航性能评估方法的流程图；

具体实施方式

为了更好地理解本发明，下面通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步描述。

图1为组合导航系统实际导航性能评估装置的功能模块图。该装置包括以下三个模块：数据采集模块，用于采集飞机上组合导航系统的数据，需要采集的数据包括导航参数和卡尔曼滤波器的误差协方差矩阵，并将数据发送给实际导航性能评估模块；实际导航性能评估模块，用于确定实际导航性能指标，并发送给结果输出模块；结果输出模块，用于将评估结果发送给飞机显示系统。

图2为实际导航性能评估模块的功能模块图，该模块包括以下子模块：位置误差协方差矩阵提取子模块，用于从卡尔曼滤波误差协方差矩阵中提取位置误差协方差矩阵；单位转化子模块，用于对位置误差协方差矩阵元素的单位进行转化；矩阵对角化子模块，用于对位置误差协方差矩阵进行对角化；实际导航性能计算子模块，用于计算实际导航性能。

图3为组合导航系统实际导航性能评估方法的流程图，其包括以下步骤：

（1）从组合导航卡尔曼滤波误差协方差矩阵中，提取出纬度和经度误差对应的协方差矩阵,即位置误差协方差矩阵：

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_L^2& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{L\λ}}{\mathrm{\σ}}_L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{L\λ}}{\mathrm{\σ}}_L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}^2\end{array}\right]$

上述矩阵中，

为纬度误差方差，

为经度误差方差，ρ_Lλ为纬度误差和经度误差的相关系数。

（2）将步骤（1）所得协方差矩阵的元素转化成以米为单位的距离，得到矩阵：

$\left[\begin{array}{cc}{R}_e^2{\mathrm{\σ}}_L^2& R_e^2\cos L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{L\λ}}{\mathrm{\σ}}_L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}\\ R_e^2\cos L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{L\λ}}{\mathrm{\σ}}_L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}& R_e^2{\cos }^{2}L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}^2\end{array}\right]$

上述矩阵中，R_e为地球半径，R_e＝6371000m,L为纬度，从组合导航系统采集得到。

（3）将步骤（2）所得矩阵对角化，以消除纬度误差和经度误差之间的相关性，得到两个不相关的正态随机误差变量X和Y的协方差矩阵：

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_X^2& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_Y^2\end{array}\right]$

上述矩阵中，对角线元素和分别为随机误差变量X和Y的方差。

${\mathrm{\σ}}_X^2=\frac{1}{2}[(R_e^2{\mathrm{\σ}}_L^2+R_e^2{\cos }^{2}L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}^2)$

$+\sqrt{(R_e^2{\mathrm{\σ}}_L^2-R_e^2{\cos }^{2}L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}^2)+4R_e^4{\cos }^{2}L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{L\λ}}^2{\mathrm{\σ}}_L^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}^2}]$

${\mathrm{\σ}}_Y^2=\frac{1}{2}[(R_e^2{\mathrm{\σ}}_L^2+R_e^2{\cos }^{2}L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}^2)$

$-\sqrt{(R_e^2{\mathrm{\σ}}_L^2-R_e^2{\cos }^{2}L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}^2)+4R_e^4{\cos }^{2}L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{L\λ}}^2{\mathrm{\σ}}_L^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}^2}]$

（4）计算95%概率误差圆半径R，即实际导航性能。

$R=\sqrt{\mathrm{\η}{({\mathrm{\σ}}_Z{Z}_P+{\mathrm{\μ}}_Z)}^3}$

上式中， ${\mathrm{\σ}}_Z=\sqrt{\frac{2\mathrm{\ρ}}{9{\mathrm{\η}}^2}},{\mathrm{\μ}}_Z=1-\frac{2\mathrm{\ρ}}{9{\mathrm{\η}}^2},\mathrm{\ρ}={\mathrm{\σ}}_X^4+{\mathrm{\σ}}_Y^4,\mathrm{\η}={\mathrm{\σ}}_X^2+{\mathrm{\σ}}_Y^2.$ Z_P为标准正态分布N（0，1）的95%分位点，Z_P=1.64521。

Claims (7)

1.一种组合导航系统实际导航性能评估装置，包含数据采集模块、实际导航性能评估模块、结果输出模块，所述数据采集模块采集飞机上组合导航系统的数据，采集的数据包括导航参数和卡尔曼滤波误差协方差矩阵；所述实际导航性能评估模块根据采集的组合导航系统数据确定实际导航性能；所述结果输出模块将性能评估结果发送给飞机显示系统，其特征在于，所述实际导航性能评估模块包括位置误差协方差矩阵提取子模块、单位转化子模块、矩阵对角化子模块、实际导航性能计算子模块；

所述位置误差协方差矩阵提取子模块从卡尔曼滤波误差协方差矩阵中提取位置误差协方差矩阵；

所述单位转化子模块，其将位置误差协方差矩阵每个元素的单位转化为米；

所述矩阵对角化子模块，其对位置误差协方差矩阵进行对角化；

所述实际导航性能计算子模块，其计算实际导航性能。

2.根据权利要求1所述的一种组合导航系统实际导航性能评估装置的评估方法，包含数据采集模块采集飞机上组合导航系统的数据，需要采集的数据包括导航参数和卡尔曼滤波误差协方差矩阵；

实际导航性能评估模块根据采集的组合导航系统数据确定实际导航性能；

结果输出模块将性能评估结果发送给飞机上其它设备，

所述实际导航性能评估模块根据采集的组合导航系统数据确定实际导航性能的方法包含如下步骤：

（1）从组合导航卡尔曼滤波误差协方差矩阵中，提取出位置误差协方差矩阵；

（2）将位置误差协方差矩阵每个元素的单位转化为米；

（3）将步骤（2）所得矩阵对角化，以消除纬度误差和经度误差之间的相关性，从而得到水平面上两个不相关的正态随机误差变量的协方差矩阵；

（4）根据步骤（3）所得对角矩阵，计算95%概率误差圆半径R，即得实际导航性能。

3.根据权利要求2所述的一种组合导航系统实际导航性能评估方法，其特征在于，所述提取出纬度和经度误差对应的协方差矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_L^2& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{L\λ}}{\mathrm{\σ}}_L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{L\λ}}{\mathrm{\σ}}_L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}^2\end{array}\right]$

其中，

为纬度误差方差，为经度误差方差，ρ_Lλ为纬度误差和经度误差的相关系数。

4.根据权利要求2所述的一种组合导航系统实际导航性能评估方法，其特征在于，将位置误差协方差矩阵每个元素的单位转化为米后得到矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{R}_e^2{\mathrm{\σ}}_L^2& R_e^2\cos L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{L\λ}}{\mathrm{\σ}}_L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}\\ R_e^2\cos L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{L\λ}}{\mathrm{\σ}}_L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}& R_e^2{\cos }^{2}L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}^2\end{array}\right]$

上述矩阵中，R_e为地球半径，R_e＝6371000m,L为从组合导航系统采集得到的纬度。

5.根据权利要求2所述的一种组合导航系统实际导航性能评估方法，其特征在于，所述（3）步骤中得到的水平面上两个不相关的正态随机误差变量的协方差矩阵为： $\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_X^2& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_Y^2\end{array}\right]$

上述矩阵中，对角线元素

和

分别为随机误差变量X和Y的方差。

6.根据权利要求5所述的一种组合导航系统实际导航性能评估方法，其特征在于，所述

${\mathrm{\σ}}_X^2=\frac{1}{2}[(R_e^2{\mathrm{\σ}}_L^2+R_e^2{\cos }^{2}L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}^2)$

$+\sqrt{(R_e^2{\mathrm{\σ}}_L^2-R_e^2{\cos }^{2}L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}^2)+4R_e^4{\cos }^{2}L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{L\λ}}^2{\mathrm{\σ}}_L^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}^2}];$

${\mathrm{\σ}}_Y^2=\frac{1}{2}[(R_e^2{\mathrm{\σ}}_L^2+R_e^2{\cos }^{2}L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}^2)$

$-\sqrt{(R_e^2{\mathrm{\σ}}_L^2-R_e^2{\cos }^{2}L{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}^2)+4R_e^4{\cos }^{2}L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{L\λ}}^2{\mathrm{\σ}}_L^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\λ}}^2}].$

7.根据权利要求2所述的一种组合导航系统实际导航性能评估方法，其特征在于，95%概率误差圆半径为：

$R=\sqrt{\mathrm{\η}{({\mathrm{\σ}}_Z{Z}_P+{\mathrm{\μ}}_Z)}^3}$

式中， ${\mathrm{\σ}}_Z=\sqrt{\frac{2\mathrm{\ρ}}{9{\mathrm{\η}}^2}}{,\mathrm{\μ}}_Z=1-\frac{2\mathrm{\ρ}}{9{\mathrm{\η}}^2},\mathrm{\ρ}={\mathrm{\σ}}_X^4+{\mathrm{\σ}}_Y^4,\mathrm{\η}={\mathrm{\σ}}_X^2+{\mathrm{\σ}}_Y^2,$ Z_P为标准正态分布N（0，1）的95%分位点，Z_P=1.64521。

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