CN103402042B - 基于分块式误差扩散的半色调图像生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分块式误差扩散的半色调图像生成方法，包括如下步骤：步骤1，将原始图像分割为若干图像块，在行、列上相邻的图像块分别归类到不同的组，所有图像块共分为四组；步骤2，在四组图像块中，以任选的方式依次对每一组图像块进行半色调处理，得到最终的半色调图像，其中同一组中的所有图像块同时进行半色调处理，针对各个图像块进行半色调处理时，首先设定遍历路径，然后按该遍历路径对当前图像块中的各个像素进行量化及误差扩散处理。由于在本方法中同一组的所有图像块同时进行处理的，所以本发明具有很强的并行化能力，可以达到非常快速的且高质量的半色调处理，能在打印行业和数字显示领域中得到很好的应用。

Description

基于分块式误差扩散的半色调图像生成方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，尤其涉及一种基于分块式误差扩散的半色调图像生成方法。

背景技术

由于现实中许多设备的表达色调的能力实在有限，在很多色调丰富的图像中就有相当一部分色调实际上没法如实地表达出来，于是半色调技术就孕育而生，数字图像半色调技术统指将色调丰富的图像用有限少量的色调来表示的过程，例如，将具有256个色调的灰度图像仅用黑点(像素强度值等于0)和白点(像素强度值等于255)两种色调来表示。当然，也可以不止黑白两种色调。半色调技术在现实生活和科学研究中的应用范围是相当广泛，最具代表性的应用设备就有打印机和显示器。

半色调技术发展至今，涌现了很多不同的方法。其中经典的半色调算法有误差扩散法(ErrorDiffusion)，有序抖动法(OrderedDithering)，以及直接二值搜索法(DirectBinarySearch)。直接二值搜索法(DirectBinarySearch)实际是一个迭代模型，先用一种简单的方法得到初始的半色调图像，然后对初始半色调图像进行迭代处理，力图减少半色调图像和原始图像在HVS模型和设备模型中呈现出来的可见误差，效果是三者中最优的，但是速度极慢。

有序抖动法是将原始图像和一个周期性的阈值矩阵进行比较决定出半色调图像。有序抖动法随着阈值矩阵的不同设计而具有不同的特点，虽然可以并行实现，速度也最快，但是对连续调图像进行完这种方法的处理后，大多数结果都有比较严重的细节丢失，并且所得到的相应的半色调图像对比原始图像存在很大的失真，效果非常不好。

误差扩散是一种非常流行而且效果不错的算法，这种算法最早是由Floyd-Steinberg提出的，这种算法需要进行领域处理，所产生的半色调图像色调丰富。一个典型的流程如下：依照光栅扫描的路径来遍历图像中的各个像素。若图像仅用黑点(像素强度值等于0)和白点(像素强度值等于255)两种色调来表示，则以中位数(127.5)作为阈值，对于每个像素，先把该像素与该阈值进行比较，如果大于该阈值，则将该像素强度值置为255，否则的话，则将该像素强度值置为0。接下来计算相应的结果误差，并且依据相应的误差扩散系数，分别将各个方向上的误差扩散到周围相应的像素上。

误差扩散虽然简单易用，但是也有明显的细节流失，特别是处理纹理图像时，后来Pang等人为了达到既可以保留原始图像的结构特性又可以保留原始图像的色调特性的效果，建立起了一个目标优化函数，通过模拟退火算法迭代求出一个最优的半色调结果，其算法效果好，但是耗时长，且难于并行处理。之后，Li等人将结构化特性引入到了误差扩散的机制中，都得到了比较好的效果，速度较之前有了较大的提升，但是整个算法仍然停留在串行处理上面。

发明内容

本发明提供了一种半色调图像生成方法，在对图像进行分块编组后，并行处理各个组内的各个图像块。

一种基于分块式误差扩散的半色调图像生成方法，其特征在于，包括：

步骤1，将原始图像分割为若干图像块，在行、列上相邻的图像块分别归类到不同的组，所有图像块共分为四组；

步骤2，在四组图像块中，以任选的方式依次对每一组图像块进行半色调处理，得到最终的半色调图像，其中同一组中的所有图像块同时进行半色调处理，针对各个图像块进行半色调处理时，首先设定遍历路径，然后按该遍历路径对当前图像块中的各个像素进行量化及误差扩散处理。

步骤2中图像所使用的分块策略目的在于便于多个计算单元同时地对同一组内的不同的图像块进行处理。在计算单元较多的情况下，可以将图像块的长和宽设置得较小，则图像块的数量就会变多，便于充分利用各个计算单元进行同时运算；反之，在计算单元较少的情况下则应该减小图像块的尺寸。

步骤2所述量化及误差扩散处理包括如下步骤：

a.对当前像素进行量化，得到当前像素量化值；

b.由步骤a所得的当前像素量化值计算出对应的量化误差；

c.由步骤b得到的量化误差生成当前像素的误差扩散系数矩阵；

d.由步骤b得到的量化误差和步骤c得到的误差扩散系数矩阵更新当前图像块中其余未经遍历的像素强度值。

所述的步骤c中的误差扩散系数矩阵，是根据当前像素与周围像素的关系所生成的。该误差扩散系数矩阵，也称作对比度化模板。假设像素(i,j)为该块图像第i行第j列的像素，当前像素的量化误差为e，那么，它所对应的误差扩散系数矩阵的计算公式如下：

$w_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{I_{ij}}{R_{ij}^k},& e>0\\ \frac{255-I_{ij}}{R_{ij}^k},& e\≤0\end{array}\right.$ 且 ${\tilde{w}}_{ij}=\frac{w_{ij}}{{\mathrm{\Σ}}_{(i,j)}{w}_{ij}}$

式中I_ij表示像素(i,j)的像素强度值，R_ij表示(i,j)处的像素到当前像素的欧氏距离，并且k为一个正指数(k>0)。w_ij是像素(i,j)所对应的中间结果，则是w_ij被归一化后的结果，即其所对应的误差扩散系数。

所述的步骤d中的更新周围像素强度的方法，是根据所述的步骤b的量化误差和所述的步骤c的误差扩散系数而计算出来的。图像块中其余未经遍历的像素受到当前像素的量化误差影响后的强度值I_ij为：

$I_{ij}=I_{ij}+e\·{\tilde{w}}_{ij}$

其中，等式左边I_ij表示像素(i,j)更新后的像素强度值，等式右边I_ij表示像素(i,j)更新前的像素强度值。e为当前像素的量化误差，为像素(i,j)所对应的误差扩散系数。

所述步骤a的像素量化方式包括如下步骤：

a1.获取蓝噪声矩阵；

a2.对原始图像做高斯模糊处理，得到高斯模糊图；

a3.根据步骤a1得到的蓝噪声矩阵、步骤a2得到的高斯模糊图及中位数量化当前像素。

步骤a2中，根据指定好的高斯模糊的相关参数配置，可以对图像进行预处理产生其所对应的高斯模糊值，由于各个像素的高斯模糊值的计算是独立的，因此同一图像中的所有像素的高斯模糊值的计算是完全并行进行的。

步骤a3中对当前像素的量化准则为：将当前像素的强度值与中位数、当前像素在蓝噪声矩阵中所对应的阈值、当前像素在步骤a2所得高斯模糊图中所对应的高斯模糊值进行比较，如果所述强度值大于其中任何两个，则被判定为第一色调，否则被判定为第二色调。中位数为第一色调强度值与第二色调强度值的平均数。其中，像素与蓝噪声矩阵中阈值的对应方式为：先将当前像素在原始图像中的各个坐标值对蓝噪声矩阵的大小进行求余运算，再将当前像素在原始图像中的坐标值减去对应的坐标值求余运算结果，所得到的就是当前像素在蓝噪声矩阵中对应阈值的坐标值，根据当前像素在蓝噪声矩阵中对应阈值的坐标值即可获得当前像素在蓝噪声矩阵中对应的阈值。例如，当前像素在原始图像中的坐标为(100,200)，蓝噪声矩阵为179*179(即大小为179)，分别用100和200对179进行求余运算，得到的求余运算结果为(100,21)，则当前像素在蓝噪声矩阵中对应阈值的坐标值为(0,179)。

直接采用中位数来做量化容易在块与块之间产生块痕，在对像素进行量化的过程中，引入蓝噪声矩阵和高斯模糊图这两个新的量化准则，通过多重量化，可有效地消除块痕。

所述第一色调为白色，所述第二色调为黑色。其中，白色的强度值为255，黑色强度值为0，则中位数为127.5。

所述蓝噪声矩阵在线下生成。生成蓝噪声矩阵的工作在线下完成，不占用线上的时间，可缩短像素量化的时间。

所述遍历路径为空间填充曲线遍历路径。本发明所采用的误差扩散引入了计算对比度化模板的方法，而该方法对路径非常敏感，尽管在对比度化半色调技术中采用动态优先技术可在一定程度上解决路径敏感的问题，但是却损害到了对原始图像色调的保留。因此，在需要保留原始图像的结构特征时，遍历路径需采用空间填充曲线路径。

本发明方法对图像块分组并且在组内进行并行的半色调处理，有效地消除分块机制与串行误差扩散结合所导致的块痕问题，并且不需要借助于内外螺旋式的路径，提高半色调图像的生成速度。

附图说明

图1为本发明基于分块式误差扩散的半色调图像生成方法的流程图；

图2为本发明一个实施例对各个图像块进行半色调处理的流程图；

图3为图2实施例中量化步骤的具体流程图；

图4a为图2实施例可采用的一种空间填充曲线遍历路径的示意图；

图4b为图2实施例可采用的另一种空间填充曲线遍历路径的示意图；

图5a为利用图2实施例进行半色调图像生成前的原图；

图5b利用图2实施例得到的半色调图像效果图；

图6为本发明图2实施例对图像进行图像块划分并编组的示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明基于分块式误差扩散的半色调图像生成方法进行详细说明。

步骤1，将原始图像分割为若干图像块，在行、列上相邻的图像块分别归类到不同的组，所有图像块共分为四组；

步骤2，在四组图像块中，以任选的方式依次对每一组图像块进行半色调处理，得到最终的半色调图像，其中同一组中的所有图像块同时进行半色调处理，针对各个图像块进行半色调处理时，首先设定遍历路径，然后按该遍历路径对当前图像块中的各个像素进行量化及误差扩散处理。

图2为本发明一个实施例对各个图像块进行半色调处理的流程图，该实施例以白色(强度值为255)为第一色调，黑色(强度值为0)为第二色调，中位数为127.5。

如图2所示，其中每个像素的量化及误差扩散处理包括如下步骤：

a.对当前像素进行量化，得到当前像素量化值；

b.由步骤a所得的当前像素量化值计算出对应的量化误差；

c.生成当前像素的误差扩散系数矩阵；

d.由步骤b得到的量化误差和步骤c得到的误差扩散系数矩阵更新当前图像块中其余未经遍历的像素强度值。

其中，步骤c中的误差扩散系数矩阵，是根据当前像素与周围像素的关系所生成的。该误差扩散系数矩阵也称作对比度化模板。假设像素(i,j)为该块图像第i行第j列的像素，当前像素的量化误差为e，那么，它所对应的误差扩散系数矩阵的计算公式如下：

$w_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{I_{ij}}{R_{ij}^k},& e>0\\ \frac{255-I_{ij}}{R_{ij}^k},& e\≤0\end{array}\right.$ 且 ${\tilde{w}}_{ij}=\frac{w_{ij}}{{\mathrm{\Σ}}_{(i,j)}{w}_{ij}}$

式中I_ij表示像素(i,j)的像素强度值，R_ij表示像素(i,j)到当前像素的欧氏距离，并且k是一个正指数。w_ij是像素(i,j)所对应的中间结果，则是w_ij被归一化后的结果，即像素(i,j)所对应的误差扩散系数。

所述的步骤d中的更新周围像素强度的方法，是根据所述的步骤b的量化误差和所述的步骤c的误差扩散系数而计算出来的。图像块中其余未经遍历的像素受到当前像素的量化误差影响后的强度值I_ij为：

$I_{ij}=I_{ij}+e\·{\tilde{w}}_{ij}$

在该式中，等式左边I_ij表示像素(i,j)更新后的像素强度值，等式右边I_ij表示像素(i,j)更新前的像素强度值，e为当前像素的量化误差，为像素(i,j)所对应的误差扩散系数。

由于一般的像素量化直接采用中位数来做量化容易在块与块之间产生块痕，为了有效地消除块痕，因此图2中的实施例在步骤a的量化阶段引入了两个新的量化准则：蓝噪声矩阵及高斯模糊图。如图3所示，步骤a包含以下步骤：

a1.获取蓝噪声矩阵；

a2.对原始图像做高斯模糊处理，得到高斯模糊图；

a3.将当前像素的强度值与中位数、当前像素在蓝噪声矩阵中所对应的阈值、当前像素在步骤a2所得高斯模糊图中所对应的高斯模糊值进行比较，如果所述强度值大于其中任何两个，则被判定白色，否则被判定为黑色。

图2实施例可采用图4a或图4b中所示的空间填充曲线遍历路径。为了让本发明实施例半色调算法具有保留纹理结构的特性，该实施例还结合了最新的结构化保留技术，引入对比度化模板。由于该结构化保留方法对路径有很强的依赖性和敏感性，为了避免在保留纹理结构的同时引入新的块内瑕疵，本发明特意在各个图像块内部采用空间填充曲线来作为块内遍历路径，以保证整个半色调处理算法的高鲁棒性。

本发明图2中的实施例效果如图5b所示，根据如图2及图3所示实施例所采用的半色调图像生成方法，对图5a采用图2实施例所采用的方法，可得到如图5b所示的半色调图像，右图是本发明的半色调结果。从图5中可以看出，本发明对纹理特征的保留效果很好，瑕疵少，具有很好的蓝噪声特性。

图6为本发明利用图2中实施例对图像进行图像块划分并编组的示意图。

在该实施例中，当前图像一共被划分为36个图像块，第一个图像块编入A组，其行列上相邻的图像块被依次编入B、C、D组，则每一个图像块组具有9个图像块。如图5所示，A、B、C和D分别代表不同组。在利用本发明进行半色调处理时，同一组中的所有图像块并行地进行半色调处理。

本发明方法对图像块分组并且在组内进行并行的半色调处理，有效地消除分块机制与串行误差扩散结合所导致的块痕问题，并且不需要借助于内外螺旋式的路径，提高半色调图像的生成速度。

Claims (6)

1.一种基于分块式误差扩散的半色调图像生成方法，其特征在于，包括：

步骤1，将原始图像分割为若干图像块，在行、列上相邻的图像块分别归类到不同的组，所有图像块共分为四组；

步骤2，在四组图像块中，以任选的方式依次对每一组图像块进行半色调处理，得到最终的半色调图像，其中同一组中的所有图像块同时进行半色调处理，针对各个图像块进行半色调处理时，首先设定遍历路径，然后按该遍历路径对当前图像块中的各个像素进行量化及误差扩散处理；所述量化及误差扩散处理包括如下步骤：

a.对当前像素进行量化，得到当前像素量化值；

b.由步骤a所得的当前像素量化值计算出对应的量化误差；

c.由步骤b得到的量化误差生成当前像素的误差扩散系数矩阵；

所述的误差扩散系数矩阵，是根据当前像素与周围像素的关系所生成的，假设像素(i,j)为该块图像第i行第j列的像素，当前像素的量化误差为e，那么，它所对应的误差扩散系数矩阵的计算公式如下：

$w_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{I_{ij}}{R_{ij}^k},& e>0\\ \frac{255-I_{ij}}{R_{ij}^k},& e\≤0\end{array}\right.$ 且 ${\tilde{w}}_{ij}=\frac{w_{ij}}{{\mathrm{\Σ}}_{(i,j)}{w}_{ij}}$

式中I_ij表示像素(i,j)的像素强度值，R_ij表示像素(i,j)到当前像素的欧氏距离，并且k是一个正指数；w_ij是像素(i,j)所对应的中间结果，则是w_ij被归一化后的结果，即像素(i,j)所对应的误差扩散系数；

d.由步骤b得到的量化误差和步骤c得到的误差扩散系数矩阵更新当前图像块中其余未经遍历的像素强度值。

2.如权利要求1所述基于分块式误差扩散的半色调图像生成方法，其特征在于，所述步骤a的像素量化方式包括如下步骤：

a1.获取蓝噪声矩阵；

a2.对原始图像做高斯模糊处理，得到高斯模糊图；

a3.根据步骤a1得到的蓝噪声矩阵、步骤a2得到的高斯模糊图及中位数量化当前像素。

3.如权利要求2所述基于分块式误差扩散的半色调图像生成方法，其特征在于，步骤a3中对当前像素的量化准则为：将当前像素的强度值与中位数、当前像素在蓝噪声矩阵中所对应的阈值以及当前像素在步骤a2所得高斯模糊图中所对应的高斯模糊值进行比较，如果所述强度值大于其中任何两个，则被判定为第一色调，否则被判定为第二色调。

4.如权利要求3所述基于分块式误差扩散的半色调图像生成方法，其特征在于，所述第一色调为白色，所述第二色调为黑色。

5.如权利要求3所述基于分块式误差扩散的半色调图像生成方法，其特征在于，所述蓝噪声矩阵在线下生成。

6.如权利要求1所述基于分块式误差扩散的半色调图像生成方法，其特征在于，所述遍历路径为空间填充曲线遍历路径。