CN103400522A - 高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪 - Google Patents

Abstract

高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，属于静动及圆柱体滚动摩擦力系数测量实验仪技术领域。其包括水平台和斜面实验台，斜面实验台包括底座，设置在底座上的转动斜面，设置在转动斜面前和/或后侧的主尺盘以及设置在底座和转动斜面之间的螺杆。本发明非常有利于让物理实验者容易亲自动手操作，而且在实验操作过程中，非常方便地弄清提高测量精度的实验奥秘。

Description

高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪

技术领域

本发明属于静动及圆柱体滚动摩擦力系数测量实验仪技术领域，具体涉及高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪。

背景技术

测量静、动及圆柱体滚动摩擦力系数的方法有很多种，斜面法无疑是最简单、直观和最方便的一种。

虽然，市场上已经出现有各种材料的动、静及圆柱体滚动摩擦力系数的测量仪器，但是，就目前大、中学校实验室采用机械式连续精确改变斜面倾角来测量动、静及圆柱体滚动摩擦系数的仪器，还未看到过。即便是国外也没有采用“机械式自动精确调节斜面倾角实验仪器”的装置。普遍采用的是手动提升斜面使其围绕低端轴转动来改变斜面角度进行测量的传统式测量方法，采用该种操作方法来连续改变斜面倾角精度低，误差大，而且连续改变斜面倾角的操作难于控制。

目前，市面上虽然有采用光电法精确测量斜面倾角，既耗电，也不利于节能环保，况且在中学和大学物理实验中，采用这类型仪器测量静、动及圆柱体滚动摩擦系数，学生难以明白实验原理、实验规律以及物理奥妙。基于此，若采用机械螺杆连续精确改变斜面倾角实验装置，来测量各种材料动、静及圆柱体滚动摩擦系数，不但节能环保，而且物理涵义清晰。鉴于此，申请者发明的“高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪”装置，非常有利于让物理实验者容易亲自动手操作，而且在实验操作过程中，非常方便地弄清提高测量精度的实验奥秘，意义非凡。

该发明还可用于从事相关科研人员通过精确改变倾角来从事研究的相关领域。为此，利用该专利技术生产的该实验仪器设备，必将会为生产商带来非常丰厚的经济效益。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于设计提供高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪的技术方案。

所述的高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，包括水平台和斜面实验台，其特征在于所述的斜面实验台包括底座，设置在底座上的转动斜面，设置在转动斜面前和/或后侧的主尺盘以及设置在底座和转动斜面之间的螺杆，所述的转动斜面一端通过设置的斜面转动轴与底座转动连接，另一端通过设置的转动斜面连接杆与主尺盘中的轨道滑动配合，所述的转动斜面外侧面上固定设置微尺盘，所述的微尺盘上设置的微尺刻度与主尺盘上设置的主尺刻度相配，所述的螺杆通过设置的螺杆连接杆与底座转动连接，所述的螺杆上设有细调螺旋套筒和粗调螺旋套筒，所述的粗调螺旋套筒连接转动斜面连接杆。

所述的高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，其特征在所述的斜面实验台和水平台底部均设有调平支脚。

所述的高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，其特征在所述的转动斜面连接杆包括转动轴Ⅰ，所述的转动轴Ⅰ两端分别依次设置箍紧螺帽Ⅰ、阻挡凸块Ⅰ和套筒Ⅰ，所述的套筒Ⅰ端部设置箍紧螺帽Ⅱ，所述的转动轴Ⅰ中部通过设置的连接套固定连接粗调螺旋套筒。

所述的高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，其特征在所述的主尺盘为扇形环结构，所述的主尺盘固定设置在底座的侧面，所述的主尺盘一端与底座的上支架固定连接，另一端与设置在底座上的倾斜支架固定连接。

所述的高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，其特征在所述的转动斜面上通过设置的U形固定支架固定微尺盘，所述的微尺盘位于主尺盘外侧。

所述的高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，其特征在所述的螺杆连接杆与底座的下支架连接，所述的螺杆连接杆包括转动轴Ⅱ，所述的转动轴Ⅱ两端分别依次设置箍紧螺帽Ⅲ、阻挡凸块Ⅱ和套筒Ⅱ，所述的套筒Ⅱ端部设置箍紧螺帽Ⅳ，所述的转动轴Ⅱ中部上固定设置螺纹支柱，所述的螺纹支柱上螺纹连接细调螺旋套筒，所述的细调螺旋套筒上端螺纹连接螺杆。

所述的高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，其特征在所述的主尺刻度的精度为0.5°，所述的微尺刻度的精度为1′。

所述的高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，其特征在于所述的U形固定支架包括固定支杆Ⅰ、固定支杆Ⅱ和连接固定支杆Ⅰ、固定支杆Ⅱ的连接杆，所述的固定支杆Ⅰ长度大于固定支杆Ⅱ，所述的固定支杆Ⅰ固定连接转动斜面，所述的固定支杆Ⅱ固定连接微尺盘。

上述的高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，结构简单，设计合理，与现有技术相比，其具有以下有益效果：

（1）采用了双转动轴与螺杆组合，实现了转动斜面围绕转动斜面底端轴的连续转动；

（2）采用了主尺和微尺配合，提高了转动斜面围绕底端轴连续转动的高精确读数；

（3）通过转动螺杆的粗调螺旋套筒和细调螺旋套筒的调节，可以精确测量各种材料的动、静及圆柱体滚动摩擦力系数，比如：各种金属、木材、纸张、塑料薄膜、薄片等各种材料动、静及园柱体滚动摩擦力系数的测试；

（4）相关的转动环节均有相应的箍紧螺丝，实验时，在完成粗、细调节目标后并箍紧相关环节螺丝，就能够有效地提高实验的稳定性；

（5）其它应用范围，诸如有关与斜面有关系的科研、实验等方面测量。

附图说明

图1为本发明的结构侧面示意图；

图2为本发明中转动斜面连接杆的结构示意图；

图3为本发明中螺杆和螺杆连接杆的结构示意图；

图4为本发明中转动斜面与微尺盘的连接结构示意图；

图5为本发明中U形固定支架的结构示意图；

图6为转动斜面转动至某一状态精确读数主、微尺示意图；

图7为本发明中主尺和微尺读数系统读数精度示意图；

图8为本发明中转动斜面上高精度微调测量动、静摩擦力系数实例分析示意图；

图9为本发明中转动斜面上圆柱体滚动受力示意图。

图中：1-水平台；2-底座；201-调平支脚；202-上支架；203-下支架；3-斜面转动轴；4-倾斜支架；5-轨道；6-主尺盘；601-主尺刻度；7-微尺盘；701-微尺刻度；8-转动斜面；9-螺杆；10-粗调螺旋套筒；11-细调螺旋套筒；12-螺杆连接杆；1201-箍紧螺帽Ⅲ；1202-阻挡凸块Ⅱ；1203-转动轴Ⅱ；1204-套筒Ⅱ；1205-箍紧螺帽Ⅳ；13-转动斜面连接杆；1301-箍紧螺帽Ⅰ；1302-阻挡凸块Ⅰ；1303-转动轴Ⅰ；1304-套筒Ⅰ；1305-箍紧螺帽Ⅱ；14-连接套；15-U形固定支架；1501-固定支杆Ⅰ；1502-连接杆；1503-固定支杆Ⅱ；16-螺纹支柱。

具体实施方式

以下结合说明书附图来进一步说明本发明。

如图1-5所示，高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪包括相互配合的水平台1和斜面实验台。为了便于调节水平，在水平台1和斜面实验台底部均设有调平支脚201。

斜面实验台包括底座2，设置在底座2上的转动斜面8，设置在转动斜面8前和/或后侧的主尺盘6以及设置在底座2和转动斜面8之间的螺杆9。

主尺盘6为扇形环结构，主尺盘6一端与底座2的上支架202固定连接，另一端与设置在底座2上的倾斜支架4的上端固定连接，主尺盘6上设有弧形轨道5和主尺刻度601。主尺刻度601的精度为0.5°。

转动斜面8一端通过设置的斜面转动轴3与底座2转动连接，另一端通过设置的转动斜面连接杆13与主尺盘6中的轨道5滑动配合。转动斜面8外侧面通过设置的U形固定支架15固定微尺盘7，微尺盘7上设有微尺刻度701，微尺的精度为1′。U形固定支架15包括固定支杆Ⅰ1501、固定支杆Ⅱ1503和连接固定支杆Ⅰ1501、固定支杆Ⅱ1503的连接杆1502，其中固定支杆Ⅰ1501长度大于固定支杆Ⅱ1503，固定支杆Ⅰ1501固定连接转动斜面8，固定支杆Ⅱ1503固定连接微尺盘7。主尺盘6穿过固定支杆Ⅰ1501和固定支杆Ⅱ1503构成尺刻度701的U形开口，使得微尺盘7位于主尺盘6外侧，这样使得微尺盘7上设置的微尺刻度701与主尺盘6上设置的主尺刻度601相配，便于读数。

转动斜面连接杆13包括转动轴Ⅰ1303，转动轴Ⅰ1303两端分别依次设置箍紧螺帽Ⅰ1301、阻挡凸块Ⅰ1302和套筒Ⅰ1304，套筒Ⅰ1304端部设置箍紧螺帽Ⅱ1305，转动轴Ⅰ1303中部通过设置的连接套14固定连接粗调螺旋套筒10。转动斜面连接杆13采用上述的结构，其可以通过箍紧螺帽Ⅰ1301、阻挡凸块Ⅰ1302和套筒Ⅰ1304的配合作用，使得转动轴Ⅰ1303固定不动。粗调螺旋套筒10螺纹连接在螺杆9上，螺杆9通过设置的螺杆连接杆12与底座2的下支架203后端转动连接。

螺杆连接杆12包括转动轴Ⅱ1203，转动轴Ⅱ1203两端分别依次设置箍紧螺帽Ⅲ1201、阻挡凸块Ⅱ1202和套筒Ⅱ1204，套筒Ⅱ1204端部设置箍紧螺帽Ⅳ1205。螺杆连接杆12采用上述的结构，其可以通过箍紧螺帽Ⅲ1201、阻挡凸块Ⅱ1202和套筒Ⅱ1204的配合作用，使得转动轴Ⅱ1203固定不动。转动轴Ⅱ1203中部上固定设置螺纹支柱16，螺纹支柱上连接细调螺旋套筒11，细调螺旋套筒11上端螺纹连接螺杆9。

1.实验仪测量调节方法

此处，以测量某种材料静摩擦力系数为例，来说明该实验仪测量调节方法：

（1）首先，将待测静摩擦力系数的材料做成与实验仪转动斜面相吻合（即同尺寸板状），并将其安装至预先设计好的相应位置；

（2）调节水平台1和斜面实验台上的调平支脚201，使水平台1和斜面实验台处于水平状态，再调节螺杆9上的粗调螺旋套筒10和细调螺旋套筒11，使之转动斜面8处于水平状态，读取初始读数                                                

，整个调平过程可采用水平调平测试仪来检验；

（3）用待测材料制作直径50.00mm、厚度10.00mm的圆形滑块（其中心钻有细孔），并将该滑块放于转动斜面8上预设位置上；

（4）调节螺杆连接杆12，转动螺杆9上的粗调螺旋套筒10，使之沿带有粗螺纹的螺杆9径向持续转动，待放于转动斜面8某材料圆形滑块滑动后，再将该粗调螺旋套筒10退回少许，使之该材料滑块刚好静止为止，然后细调螺旋套筒11，使之待测材料滑块刚好沿着转动斜面8略微移动，此时滑块重力沿着斜面的下滑力就等于该滑块相对于斜面的最大静摩擦力

；

（5）通过主尺盘6与微尺盘7读取滑块刚好滑动状态下转动斜面此时的角度数

，则斜面转过的角度（即斜面与水平面间的倾角）为

。

需要说明的是，转动斜面8在起初被调平时，设微尺盘7上的微尺刻度701的零刻度线与主尺盘6的主尺刻度601的某一刻度线刚好重合时，初始读数为

，转动斜面8通过粗调螺旋套筒10和细调螺旋套筒11相互配合调节，刚好能使被测量材料滑块刚好下滑瞬间的斜面倾角

。则该材料滑块最大静摩擦力所对应的斜面倾角为

（如图6所示）。

2.微尺的精度原理

微尺刻度701的30格弧长（）与主尺刻度601的29格（每格

）弧长（

）相等，即把主尺刻度601上的1格的度数30′（）分配到了微尺刻度701上的30格中，微尺刻度701上的每格代表1′，即读数系统的精度就会达到1′。如图7所示。

3. 制作该实验仪的相关参数参考指标

精确微调斜面倾角测定静、动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪技术指标：

1）转动斜面8与水平台面1的水平面尺寸：500.0mm（L）×300.0mm（B）×15.0mm（H）；

2）角度范围：0°00′～85°00′；

3）精度：1′。

4.高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪的实例测量

1）实际测量力学分析与公式推导

（1）静摩擦系数的测量

采用该设计装备，只要将相应材料做成与转动斜面其水平面相同尺寸并安装。滑块按合适尺寸制作，并将其放入待转动斜面8相应位置。如果滑块与接触处两表面互为静止，两表面间接触的地方就会形成一个较强结合力——静摩擦力，除非破坏了该结合力才能使该表面相对另一表面发生运动，以实现破坏这种结合力-运动前的力对其表面的垂直力之比值被称为静摩擦系数，若

为静摩擦力，

为垂直斜面力，该破坏力也是使该物体启动的最大力，即最大静摩擦力，用公式表示为：

                                  ……（1）

我们可以将处于转动斜面上的滑块分解为沿平行于斜面上的分力，垂直于斜面分力，即

                              ……（2）

                              ……（3）

在转动斜面的过程中，若滑块沿斜面刚好下滑，此时斜面的倾角

，此时的下滑力

刚好与静摩擦力相同，垂直于斜面上的力为

由（1）式和（2）式得：

                         ……（4）

如图8所示。

（2）动摩擦系数的测量

在测量动摩擦力系数时，若实验时调节转动斜面水平时标尺系统的初读数为

，转动粗螺旋套筒使转动斜面平台转至某一角度，转动斜面上的滑块下滑，此时斜面倾角为，必须要求

（

为测量最大静摩擦力系数转动斜面刚好下滑瞬间，斜面转过的角度），该状态下，将滑块放于斜面某一位置（滑块在该位置至斜面底端的距离

），由于重力势能的作用，滑块此该处开始下滑，到斜面底端再沿水平方向运动，整个运动过程中均受到滑动摩擦力作用，该力作用在滑块上，其方向与滑块运动的方向相反，最终沿水平面滑至

处（滑块停止位置至斜面底端）。设滑动摩擦系数

，在距斜面底部位置

（采用游标卡尺测量），起始位置滑块所具有的重力势能

，滑块在斜面滑动过程中阻力所做的功

，滑块从斜面底部在平面上沿原方向运动至

（采用游标卡尺测量）处，阻力所做的功

。根据能量守恒定律得：

                 ……（5）

由此可得滑动摩擦力系数为

                     ……（6）

当然，我们还可以通过实验证明静摩擦力系数大于动摩擦力系数。即

                                ……（7）

如图8所示。

附件：滑块的制作规格

滑块直径50.00mm（D）、厚度10.00mm（h），形状圆形，实际测量时，可视具体测量材料不同而进行灵活设计、厚度一般在10.00～15.00mm，并在滑块中心涂有明确标志，以方便起始位置与滑块停止所在位置的方便测量，并采用电子秤称量其标准质量（m）；

（3）斜面上圆柱体滚动应用

设圆柱体质量为m，半径为r，沿斜面绕圆柱体中心轴线转动惯量J。采用“高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪”进行实验，依其实验步骤进行操作，当圆柱体在转动斜面8上作纯滚动时，可以看作是质心的平动和绕质心的转动和运动，其受力情况，如图9所示。

由质心运动定律和转动定律得

                  ……（8）

                      ……（9）

且

，式中

为质心的平动加速度，为绕质心转动的角加速度，可得

                      ……（10）

设斜面的长度为

。则圆柱体从静止开始由顶部滚至底部时质心的速度和滚动时间分别为

                      ……（11）

                      ……（12）

具有相同质量和半径，但转动惯量不同的圆柱体从同一斜面上作纯滚动时，其质心所获得的加速度、运动相同距离时的速度和所需时间都是不同的，转动惯量J越大，质心的加速度和运动相同距离时的速度均越小，但运动相同距离所需要的时间则越长。

2）高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪的精度分析

（1）对静摩擦力系数的精度分析

对（4）

进行微分得

。让

、

，则实验的结果对应的误差为

           ……（13）

其中：

。

（2）、对动摩擦力系数的精度分析

对（6）进行微分得

             ……（14）

让

，

。则实验结果对应的仪器误差为

           ……（15）

其中：

，此处

、均似为常数。

对滚动摩擦力系数的精度分析

①对圆柱体质心速度的精度分析

（11）式对进行微分得

。让

、

则圆柱体质心速度误差为

     ……（16）

其中，，此处

、、

、

、

均似为常数。

②对圆柱体质心滚动时间的精度分析

对（12）式

对

微分得

，让

，

，则圆柱体滚动时间误差为

     ……（17）

其中：

，此处

、

、

、

、

均似为常数。

本发明的“高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪”仪器设备，在测量静摩擦力系数、动摩擦力系数以及圆柱体质心速度与时间等方面，通过使用了该设计仪器，均能够使得所测角度精度达到1′，使得由于角度测量为实验结果所带来的误差是非常小的，也就是说，实验结果达到了很高的精度。

Claims (8)

1.高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，包括水平台（1）和斜面实验台，其特征在于所述的斜面实验台包括底座（2），设置在底座（2）上的转动斜面（8），设置在转动斜面（8）前和/或后侧的主尺盘（6）以及设置在底座（2）和转动斜面（8）之间的螺杆（9），所述的转动斜面（8）一端通过设置的斜面转动轴（3）与底座（2）转动连接，另一端通过设置的转动斜面连接杆（13）与主尺盘（6）中的轨道（5）滑动配合，所述的转动斜面（8）外侧面上固定设置微尺盘（7），所述的微尺盘（7）上设置的微尺刻度（701）与主尺盘（6）上设置的主尺刻度（601）相配，所述的螺杆（9）通过设置的螺杆连接杆（12）与底座（2）转动连接，所述的螺杆（9）上设有细调螺旋套筒（11）和粗调螺旋套筒（10），所述的粗调螺旋套筒（10）连接转动斜面连接杆（13）。

2.如权利要求1所述的高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，其特征在所述的斜面实验台和水平台（1）底部均设有调平支脚（201）。

3.如权利要求1所述的高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，其特征在所述的转动斜面连接杆（13）包括转动轴Ⅰ（1303），所述的转动轴Ⅰ（1303）两端分别依次设置箍紧螺帽Ⅰ（1301）、阻挡凸块Ⅰ（1302）和套筒Ⅰ（1304），所述的套筒Ⅰ（1304）端部设置箍紧螺帽Ⅱ（1305），所述的转动轴Ⅰ（1303）中部通过设置的连接套（14）固定连接粗调螺旋套筒（10）。

4.如权利要求1所述的高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，其特征在所述的主尺盘（6）为扇形环结构，所述的主尺盘（6）固定设置在底座（2）的侧面，所述的主尺盘（6）一端与底座（2）的上支架（202）固定连接，另一端与设置在底座（2）上的倾斜支架（4）固定连接。

5.如权利要求1所述的高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，其特征在所述的转动斜面（8）上通过设置的U形固定支架（15）固定微尺盘（7），所述的微尺盘（7）位于主尺盘（6）外侧。

6.如权利要求1所述的高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，其特征在所述的螺杆连接杆（12）与底座（2）的下支架（203）连接，所述的螺杆连接杆（12）包括转动轴Ⅱ（1203），所述的转动轴Ⅱ（1203）两端分别依次设置箍紧螺帽Ⅲ（1201）、阻挡凸块Ⅱ（1202）和套筒Ⅱ（1204），所述的套筒Ⅱ（1204）端部设置箍紧螺帽Ⅳ（1205），所述的转动轴Ⅱ（1203）中部上固定设置螺纹支柱（16），所述的螺纹支柱（16）上螺纹连接细调螺旋套筒（11），所述的细调螺旋套筒（11）上端螺纹连接螺杆（9）。

7.如权利要求1所述的高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，其特征在所述的主尺刻度（601）的精度为0.5°，所述的微尺刻度（701）的精度为1′。

8.如权利要求5所述的高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，其特征在于所述的U形固定支架（15）包括固定支杆Ⅰ（1501）、固定支杆Ⅱ（1503）和连接固定支杆Ⅰ（1501）、固定支杆Ⅱ（1503）的连接杆（1502），所述的固定支杆Ⅰ（1501）长度大于固定支杆Ⅱ（1503），所述的固定支杆Ⅰ（1501）固定连接转动斜面（8），所述的固定支杆Ⅱ（1503）固定连接微尺盘（7）。

Images