CN103400521A - 变摆球弹簧蛇形摆 - Google Patents

Abstract

本发明是一种变摆球弹簧蛇形摆，其包括：仪器支架，N根倔强系数相同的弹簧，N个蝶形螺母，N个直径相同、质量不同且相邻摆球的质量比值为m_n/m_(n+1)=(i+1)²/i²，其中i是大于零的正整数，N是大于5的正整数；每个蝶形螺母连上弹簧上端，每根弹簧分别连上摆球，等间距地悬挂在仪器支架上，且初始静止状态的摆球的重心在同一水平线上。把N个摆球同时上托一定距离后松开，每个摆球做自己的简谐振动，但在某些时刻表现成蛇的形状，并在一定时间后回到起始位置，再开始下一轮的摆动。

Description

变摆球弹簧蛇形摆

技术领域：

本发明专利涉及一种物理教学演示仪器，特别是一种摆的演示仪器。

背景技术：

单摆的周期只和摆长有关，亦即周期与摆长的平方根成正比。现在的蛇形单摆的摆线是固定长度而且是规律性变短，因此所有单摆的周期也规律性变小。从摆动的角度大小而言，摆动角度也是规律性变小。因此开始摆动后，最初由于角度差异不大，而且是规律性的差异，因此看起来就像是波动状的蛇形摆动。摆动多次之后，差异性逐渐增加，看起来似乎是杂乱的。当继续摆动之后，又可以出现蛇形摆动。

垂直悬挂弹簧单摆是悬挂一个弹簧，弹簧末端系一个质量为m的物块，这就构成了一个弹簧摆，这时只要用力轻轻地向下拉物块，弹簧就会上下振动起来，摆长不断伸缩变化。弹簧单摆的上下振动周期是

K是弹簧的倔强系数，m是摆球的质量。

发明内容：

本发明的目的是制作一种实验教学仪器，用来演示摆动的特殊现象“蛇形摆”。

本发明采用如下技术方案：一种弹簧蛇形摆演示仪，其特征在于：仪器包括仪器支架，N根倔强系数相同的的弹簧，N个蝶形螺母，N个直径相同、质量不同且相邻摆球的质量比值为m_n/m_(n+1)=(i+1)²/i²，其中i是大于零的正整数，N是大于5的正整数；每个蝶形螺母连上弹簧上端，每根弹簧分别连上摆球，等间距地悬挂在仪器支架上,且初始静止状态的摆球的重心在同一水平线上。

垂直悬挂弹簧单摆的上下振动周期是K是弹簧的倔强系数，m是摆球的质量。在弹簧蛇形摆演示仪，我们安排N个垂直悬挂弹簧摆，它们不但在摆动过程中会形成蛇形，还要在摆动一定时间后，一起回到摆动的初始状态，这就要求相邻摆的弹簧摆的摆动周期满足iT_n=(i+1)T_n+1，n=1,2,...,N，对应每个弹簧摆，T_n是第n个摆的摆动周期，i可以是任何正整数。根据上面的周期公式，在各摆弹簧倔强系数相同的情况下，各摆球的质量要按一定变化规律。 ${\mathrm{iT}}_n=i2\mathrm{\π}\sqrt{m_n/K}=(i+1)T_{n+1}=(i+1)2\mathrm{\π}\sqrt{m_{(n+1)}/K},$ 经计算得到m_n/m_(n+1)=(i+1)²/i²，这是两个相邻的摆球之间的质量比。

本发明的优点：可以生动有趣地演示弹簧单摆的独立特性和集体特性。

附图说明：

图1为本发明9个单摆时蛇形摆的结构示意图。

图中：1至9、9根倔强系数相同的弹簧，11至19、9个直径相同、质量不同但满足一定变化规律的摆球，31至39、9个蝶形螺母，10、底座，21、左支架，22、右支架，20、横梁。

具体实施方式：

左支架21和右支架22固定在底座10上，横梁20固定在左支架21和右支架22的上面，9根倔强系数相同的弹簧1至9分别在下端系9个直径相同、质量不同但满足一定变化规律的摆球11至19，9个蝶形螺母31至39利用螺口分别固定9个弹簧1至9，通过旋转蝶形螺母可以微调相应的弹簧的长度。

如图1所示，利用平板把所有摆球在上托一定距离后松开，每个摆球作自己的简谐振动，它们在某些时刻表现成蛇的形状，经过一定时间（即周期）后又都回到起点。

下面的实例是为了进一步阐明本发明的工艺过程特征而非限制本发明。

实例1：

9个单摆，弹簧的倔强系数k=10牛/米，第一个摆球质量m=20克，选i=5。

实例2：

9个单摆，弹簧的倔强系数k=10牛/米，第一个摆球质量m=20克，选i=10

实例3：

9个单摆，弹簧的倔强系数k=20牛/米，第一个摆球质量m=40克，选i=10

Claims (1)

1.一种变摆球弹簧蛇形摆，其特征在于：仪器包括仪器支架，N根倔强系数相同的的弹簧，N个蝶形螺母，N个直径相同、质量不同且相邻摆球的质量比值为m_n/m_(n+1)=(i+1)²/i²，其中i是大于零的正整数，N是大于5的正整数；每个蝶形螺母连上弹簧上端，每根弹簧分别连上摆球，等间距地悬挂在仪器支架上,且初始静止状态的摆球的重心在同一水平线上。