CN103400354A - 基于OpenMP的遥感影像几何校正并行处理方法 - Google Patents

Abstract

一种基于OpenMP的遥感影像几何校正并行处理方法，属遥感影像预处理技术领域。包括在位置与姿态数据的支持下对遥感影像进行几何校正的整个过程，并利用OpenMP共享内存模型对遥感影像以数据分解的方式进行多线程处理，实现了几何校正的多线程并行化处理。几何校正是遥感影像预处理过程中的重要环节，也是处理最为复杂和密集的部分，计算量大、处理时间长。本方法在较小的改动原有几何校正串行算法的基础上，可以有效地利用CPU资源，极大地提高遥感影像数据处理的效率，缩短了遥感影像数据预处理的时间。

Description

基于OpenMP的遥感影像几何校正并行处理方法

技术领域

本发明涉及一种基于OpenMP的遥感影像几何校正并行处理方法，属于遥感影像预处理技术领域。

背景技术

在遥感影像的获取过程中，由于遥感传感器、遥感平台以及地球本身等方面的原因，会引起遥感影像的几何畸变。遥感影像几何校正的目的就是校正成像过程中所造成的各种畸变，产生一幅符合某种地图投影或图形表达要求的新影像。几何校正是遥感影像预处理过程中的重要环节，也是计算最为复杂和密集的部分。随着光谱分辨率的不断提高，使得遥感影像一景的数据量需以数GB计，这更增加了遥感影像预处理的时间，所以，研究和实现几何校正的并行处理，能够有效地提高遥感影像预处理的工作效率。

随着计算机技术的发展，现今为人们使用的PC多为双核乃至四核CPU，且四核CPU已逐渐成为主流。传统程序基本上是为顺序CPU书写的，在程序执行时只运行一个线程，这些程序在多CPU平台上不能有效的利用多CPU资源；而且若采用新的并行算法，则需要对源程序进行大幅修改甚至重新编写。

早在单核CPU的时代，应用程序已经能够支持多线程技术，但是不同的是，单核内的多线程运行是串行的，多个线程交替执行，在同一时刻只能有一个线程执行；而多核CPU是通过增加计算机中物理CPU的数量，它能够有效利用线程级实现并行性，因此说多核CPU系统支持真正意义上的并行执行，表现出多个线程或者进程能够在多个CPU内核上同时执行。

目前，已有的遥感影像几何校正方法，主要是对单幅图像进行切割划分，针对每一子数据块分别同时进行校正得到目标图像，最后再合成一幅完整的校正影像；且没有涉及多核心CPU多线程并行校正的内容，如文章“基于动态分界点计算的并行几何校正算法”（欧新良，中南大学信息科学与工程学院，【计算机研究与发展】43(6)：1115～1121,2006）即属于此列。遥感影像为三维影像，包括空间维和光谱维，按波段对影像进行数据划分，可以保证影像空间维信息的完整性，减小分割、拼接影像带来的处理难度。利用OpenMP共享内存模型可以很方便的对影像按波段进行划分，并将单波段数据交由多核心CPU的其中一个核心处理，达到多核并行处理的目的。

OpenMP作为多核多线程开发工具，可以在原串行程序的基础上增加编译指导语句，隐式的实现串行程序的并行化；且OpenMP提供的对于并行描述的高层抽象降低了并行编程的难度和复杂度，这样程序员可以把更多的精力投入到并行算法本身，而非其具体实现细节。本文重点讨论利用OpenMP应用程序接口，实现遥感影像几何校正的并行处理，并对其处理提升效果做了对比分析。

发明内容

为了克服现有技术的缺陷和不足，本发明提出了一种基于OpenMP的遥感影像几何校正并行处理方法，以解决遥感影像预处理环节耗时、CPU资源利用率低的问题。

本发明的技术方案是采用如下方式来实现的。

一种基于OpenMP的遥感影像几何校正并行处理方法，通过计算机对来自遥感影像采集系统的遥感影像进行处理，该计算机为单机多核CPU设置，在原有几何校正串行算法的基础上，增加OpenMP编译指导语句来实现，该方法包括外方位元素的计算、定向支持数据生成以及采用OpenMP架构实施位置和灰度重采样的多线程处理，该方法步骤如下：

1)外方位元素的计算

GPS/INS组合导航与定位系统的后处理过程涉及到多种坐标系，包括像空间坐标系（i）、传感器坐标系（c）、IMU坐标系（b）、局部地理坐标系（g）、地心坐标系（E）和成图坐标系（m）；通常情况下，GPS/INS系统输出的是导航解，并非影像的外方位元素，所以需要利用POS系统导航解计算出外方位元素；

依据外方位元素的定义，将成图坐标系(m)依次经过绕X、Y、Z轴分别作ω、φ、κ角度的旋转,各坐标轴与像空间坐标系(i)保持一致,这一过程可分解为:成图坐标系(m)→地心坐标系(E)→局部地理坐标系(g)→IMU坐标系(b)→传感器坐标系(c)→像空间坐标系(i)；因此,成图坐标系(m)到像空间坐标系(i)的旋转矩阵可表示为：

$C_i^m(\mathrm{\ω},\mathrm{\φ},\mathrm{\κ})=C_E^m{C}_g^E{C}_b^g(\mathrm{\Φ},\mathrm{\Θ},\mathrm{\Ψ})C_c^b{C}_i^c---\left(1\right)$

其中：ω，

κ分别表示成图坐标系(m)到像空间坐标系(i)X、Y、Z轴的旋转角，即外方位角元素；

表示成图坐标系(m)到地心坐标系（E）的旋转矩阵；表示地心坐标系（E）到局部地理坐标系(g)的旋转矩阵；

表示局部地理坐标系(g)到IMU坐标系(b)的旋转矩阵；

表示IMU坐标系(b)到传感器坐标系(c)的旋转矩阵；

表示传感器坐标系(c)到像空间坐标系(i)的旋转矩阵；Φ，Θ，Ψ分别表示IMU坐标系(b)在局部地理坐标系(g)中的侧滚、俯仰和偏航角，统称为导航解中的导航角，旋转矩阵

和

可由导航解中的导航角Φ，Θ，Ψ以及遥感影像采集系统相对于IMU固定的安装角度得到；根据公式（1），可直接求解出外方位角元素(ω，

κ);

在坐标系的转换过程中存在三次坐标原点偏移：传感器透镜投影中心到IMU中心的偏移，IMU中心到地心的偏移，地心到图像中心的偏移，计算外方位线元素要考虑这些偏移量；假设偏心矢量为X_l、Y_l、Z_l,则依据解析几何中点的坐标变换公式,得到外方位线元素X_S、Y_S、Z_S的计算式为：

${\left[\begin{array}{c}{X}_s\\ Y_s\\ Z_s\end{array}\right]}^m=C_E^m({\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{IMU}}\\ Y_{\mathrm{IMU}}\\ Z_{\mathrm{IMU}}\end{array}\right]}^E+C_g^E{C}_b^g(\mathrm{\Φ},\mathrm{\Θ},\mathrm{\Ψ}){\left[\begin{array}{c}{X}_l\\ Y_l\\ Z_l\end{array}\right]}^b-{\left[\begin{array}{c}{X}_m\\ Y_m\\ Z_m\end{array}\right]}^E)---\left(2\right)$

其中（X_IMU，Y_IMU，Z_IMU）是IMU坐标系(b)原点在地心坐标系(E)中的坐标；偏心矢量(X_l,Y_l,Z_l)即遥感影像采集系统中镜头透视中心在IMU坐标系(b)中的坐标，在遥感影像采集系统安装时直接测量得到；(X_mY_mZ_m)为成图坐标系(m)原点在地心坐标系(E)的坐标；

2)定向支持数据生成生成定向支持数据，供位置和灰度重采样部分使用；每一行遥感影像对应一组外方位元素，设第i行扫描的外方位元素（包括外方位线元素及外方位角元素）为X_s、Y_s、Z_s、ω、φ和κ，则直接法校正的坐标变换函数为：

$\left\{\begin{array}{c}X=X_s+(Z-Z_s)\frac{a_{1}x+a_{2}y-a_{3}f}{c_{1}x+c_{2}y-c_{3}f}\\ Y=Y_s+(Z-Z_s)\frac{b_{1}x+b_{2}y-b_{3}f}{c_{1}x+c_{2}y-c_{3}f}\end{array}\right.----\left(3\right)$

其中，X、Y为像素点(x，y，-f)对应的地面点坐标，Z为用户指定的平均地面高程，a_i、b_i、c_i(i=1，2，3)为旋转矩阵

中的各行元素；上式描述的是各扫描行成像时的物像中心投影关系，因此x≡0，y为第i行扫描像点在图像系相对投影中心的位置，f为焦距；

3)采用OpenMP架构实施位置和灰度重采样的多线程处理

校正像点地面点坐标一般不是整数值，所以校正影像上整数像点位置的灰度值必须通过内插得到；根据原始像点对应的地面点坐标及插值范围Region（Region=2），求出原始像点所能影响的校正图像像点对应的地面点范围，然后对原始像点的灰度值重新分配到此范围内的各地面点，即重采样；采用距离倒数法对灰度值进行重采样，距离倒数法用于插值的基本公式为:

$Z^{,}\left(B\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}Z\left(x_i\right){\mathrm{\δ}}_i---\left(4\right)$

式中，Z'(B)为校正影像估计值；Z(x_i)为原始影像灰度值；δ_i为已知点的权重；i为第i个已知点；n为未知点个数；

${\mathrm{\δ}}_i=\left(\frac{1}{d_i^k}\right)/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{d_i^k}\right)---\left(5\right)$

式中，d_i为校正影像估计点与已知点之间的距离；k为d_i的幂指数，其取值由具体的情况确定，通常情况下取整数1或2或3，常用值为2；i为第i个已知点；n为未知点个数；

采用OpenMP架构实施位置和灰度重采样的多线程处理，步骤如下：

a.由omp_get_num_procs()获取CPU核心数，在使用Intel超线程技术的CPU上课获取CPU核心线程数；

b.在计算机内存中申请内存，载入定向支持数据供多个线程共享使用；

c.根据CPU核心数，对遥感影像进行按数据划分；划分方式：由CPU核心数除遥感影像波段数，对遥感影像进行均分，以便遥感影像均分后的每个数据块一次由CPU不同核心同时处理；

d.把划分的一个数据块读入内存，设定循环；

e.在循环体之前添加#pragma omp parallel for private()编译指导语句，派生工作线程；编译器首先识别for循环的循环次数，然后将循环次数平均分配到不同CPU核心上同时执行处理；

f.待所有CPU全部处理完毕，工作线程挂起，由主线程将处理后的数据写入计算机磁盘文件；

g.主线程检查影像数据是否全部处理完毕，若没有，重复步骤e、f，直至全部处理完毕，主线程退出。

上述遥感影像采集系统主要由PHI机载推帚式高光谱成像仪和POS/AV位置姿态系统组成。PHI高光谱成像仪是中科院上海技术物理研究所研制的机载式高光谱成像仪，多年来一直是国内海洋监测、内陆水资源污染监测、城市遥感等领域研究和应用的常用航空遥感系统；POS/AV系统专门为机载传感器的直接地理定位而设计，它通过集成高精度的GPS和IMU，提供传感器实时或后处理的位置和翻滚、俯仰及偏航角度。

上述IMU是英文Inertial Measurement Unit的缩写，意思是“惯性测量单元”，通用技术词汇。

上述距离倒数加权法(Inverse Distance Weighting IDW)是目前应用较广的插值方法之一,是高效、简单、直接的插值方法。

本发明处理方法在不同的多核CPU的计算机上对遥感影像数据进行处理，随着处理线程数的增加，加速比明显提高；当处理线程数等于CPU核心数或核心线程数时，本方法可获取最优的加速比；因此采用OpenMP多线程处理可获得比较高的加速比，CPU利用率明显优于单线程。

本发明的有益效果和特点为：用OpenMP共享内存模型实现几何校正并行处理方式简单，对原有方法改动小；充分利用单机多核CPU资源，大幅度提高CPU利用率，提升遥感影像处理效率。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步说明，但不限于此。

实施例：

一种基于OpenMP的遥感影像几何校正并行处理方法，通过计算机对来自遥感影像采集系统的遥感影像进行处理，该计算机为单机多核CPU设置，在原有几何校正串行算法的基础上，增加OpenMP编译指导语句来实现，该方法包括外方位元素的计算、定向支持数据生成以及采用OpenMP架构实施位置和灰度重采样的多线程处理，该方法步骤如下：

1)外方位元素的计算

GPS/INS组合导航与定位系统的后处理过程涉及到多种坐标系，包括像空间坐标系（i）、传感器坐标系（c）、IMU坐标系（b）、局部地理坐标系（g）、地心坐标系（E）和成图坐标系（m）；通常情况下，GPS/INS系统输出的是导航解，并非影像的外方位元素，所以需要利用POS系统导航解计算出外方位元素；

依据外方位元素的定义，将成图坐标系(m)依次经过绕X、Y、Z轴分别作ω、φ、κ角度的旋转,各坐标轴与像空间坐标系(i)保持一致,这一过程可分解为:成图坐标系(m)→地心坐标系(E)→局部地理坐标系(g)→IMU坐标系(b)→传感器坐标系(c)→像空间坐标系(i)；因此,成图坐标系(m)到像空间坐标系(i)的旋转矩阵

可表示为：

$C_i^m(\mathrm{\ω},\mathrm{\φ},\mathrm{\κ})=C_E^m{C}_g^E{C}_b^g(\mathrm{\Φ},\mathrm{\Θ},\mathrm{\Ψ})C_c^b{C}_i^c---\left(1\right)$

其中：ω，

κ分别表示成图坐标系(m)到像空间坐标系(i)X、Y、Z轴的旋转角，即外方位角元素；

表示成图坐标系(m)到地心坐标系（E）的旋转矩阵；

表示地心坐标系（E）到局部地理坐标系(g)的旋转矩阵；

表示局部地理坐标系(g)到IMU坐标系(b)的旋转矩阵；

表示IMU坐标系(b)到传感器坐标系(c)的旋转矩阵；

表示传感器坐标系(c)到像空间坐标系(i)的旋转矩阵；Φ，Θ，Ψ分别表示IMU坐标系(b)在局部地理坐标系(g)中的侧滚、俯仰和偏航角，统称为导航解中的导航角，旋转矩阵

和可由导航解中的导航角Φ，Θ，Ψ以及遥感影像采集系统相对于IMU固定的安装角度得到；根据公式（1），可直接求解出外方位角元素ω，

κ；

在坐标系的转换过程中存在三次坐标原点偏移：传感器透镜投影中心到IMU中心的偏移，IMU中心到地心的偏移，地心到图像中心的偏移，计算外方位线元素要考虑这些偏移量；假设偏心矢量为X_l、Y_l、Z_l,则依据解析几何中点的坐标变换公式,得到外方位线元素X_S、Y_S、Z_S的计算式为：

${\left[\begin{array}{c}{X}_s\\ Y_s\\ Z_s\end{array}\right]}^m=C_E^m({\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{IMU}}\\ Y_{\mathrm{IMU}}\\ Z_{\mathrm{IMU}}\end{array}\right]}^E+C_g^E{C}_b^g(\mathrm{\Φ},\mathrm{\Θ},\mathrm{\Ψ}){\left[\begin{array}{c}{X}_l\\ Y_l\\ Z_l\end{array}\right]}^b-{\left[\begin{array}{c}{X}_m\\ Y_m\\ Z_m\end{array}\right]}^E)---\left(2\right)$

其中(X_IMU，Y_IMU，Z_IMU)是IMU坐标系(b)原点在地心坐标系(E)中的坐标；偏心矢量(X_l，Y_l，Z_l)即遥感影像采集系统中镜头透视中心在IMU坐标系(b)中的坐标，在遥感影像采集系统安装时直接测量得到；(X_m Y_m Z_m)为成图坐标系(m)原点在地心坐标系(E)的坐标；

2)定向支持数据生成

生成定向支持数据，供位置和灰度重采样部分使用；每一行遥感影像对应一组外方位元素，设第i行扫描的外方位元素（包括外方位线元素及外方位角元素）为X_s、Y_s、Z_s、ω、φ和κ，则直接法校正的坐标变换函数为：

$\left\{\begin{array}{c}X=X_s+(Z-Z_s)\frac{a_{1}x+a_{2}y-a_{3}f}{c_{1}x+c_{2}y-c_{3}f}\\ Y=Y_s+(Z-Z_s)\frac{b_{1}x+b_{2}y-b_{3}f}{c_{1}x+c_{2}y-c_{3}f}\end{array}\right.----\left(3\right)$

其中，X、Y为像素点（x,y,-f）对应的地面点坐标，Z为用户指定的平均地面高程，a_i、b_i、c_i（i=1,2,3）为旋转矩阵

中的各行元素；上式描述的是各扫描行成像时的物像中心投影关系，因此x≡0，y为第i行扫描像点在图像系相对投影中心的位置，f为焦距；

3)采用OpenMP架构实施位置和灰度重采样的多线程处理

校正像点地面点坐标一般不是整数值，所以校正影像上整数像点位置的灰度值必须通过内插得到；根据原始像点对应的地面点坐标及插值范围Region（Region=2），求出原始像点所能影响的校正图像像点对应的地面点范围，然后对原始像点的灰度值重新分配到此范围内的各地面点，即重采样；采用距离倒数法对灰度值进行重采样，距离倒数法用于插值的基本公式为：

$Z^{,}\left(B\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}Z\left(x_i\right){\mathrm{\δ}}_i---\left(4\right)$

式中，Z'(B)为校正影像估计值；Z(x_i)为原始影像灰度值；δ_i为已知点的权重；i为第i个已知点；n为未知点个数；

${\mathrm{\δ}}_i=\left(\frac{1}{d_i^k}\right)/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{d_i^k}\right)---\left(5\right)$

式中，d_i为校正影像估计点与已知点之间的距离；k为d_i的幂指数，其取值由具体的情况确定，通常情况下取整数1或2或3，常用值为2；i为第i个已知点；n为未知点个数；

采用OpenMP架构实施位置和灰度重采样的多线程处理，步骤如下：

a.由omp_get_num_procs()获取CPU核心数，在使用Intel超线程技术的CPU上课获取CPU核心线程数；

b.在计算机内存中申请内存，载入定向支持数据供多个线程共享使用；

c.根据CPU核心数，对遥感影像进行按数据划分；划分方式：由CPU核心数除遥感影像波段数，对遥感影像进行均分，以便遥感影像均分后的每个数据块一次由CPU不同核心同时处理；

d.把划分的一个数据块读入内存，设定循环；

e.在循环体之前添加#pragma omp parallel for private()编译指导语句，派生工作线程；编译器首先识别for循环的循环次数，然后将循环次数平均分配到不同CPU核心上同时执行处理；

f.待所有CPU全部处理完毕，工作线程挂起，由主线程将处理后的数据写入计算机磁盘文件；

g.主线程检查影像数据是否全部处理完毕，若没有，重复步骤e、f，直至全部处理完毕，主线程退出。

Claims (1)

1.一种基于OpenMP的遥感影像几何校正并行处理方法，通过计算机对来自遥感影像采集系统的遥感影像进行处理，该计算机为单机多核CPU设置，在原有几何校正串行算法的基础上，增加OpenMP编译指导语句来实现，该方法包括外方位元素的计算、定向支持数据生成以及采用OpenMP架构实施位置和灰度重采样的多线程处理，该方法步骤如下：

1)外方位元素的计算

GPS/INS组合导航与定位系统的后处理过程涉及到多种坐标系，包括像空间坐标系、传感器坐标系、IMU坐标系、局部地理坐标系、地心坐标系和成图坐标系；通常情况下，GPS/INS系统输出的是导航解，并非影像的外方位元素，所以需要利用POS系统导航解计算出外方位元素；

依据外方位元素的定义，将成图坐标系依次经过绕X、Y、Z轴分别作ω、φ、κ角度的旋转,各坐标轴与像空间坐标系保持一致,这一过程可分解为:成图坐标系→地心坐标系→局部地理坐标系→IMU坐标系→传感器坐标系→像空间坐标系；因此,成图坐标系到像空间坐标系的旋转矩阵

可表示为：

$C_i^m(\mathrm{\ω},\mathrm{\φ},\mathrm{\κ})=C_E^m{C}_g^E{C}_b^g(\mathrm{\Φ},\mathrm{\Θ},\mathrm{\Ψ})C_c^b{C}_i^c---\left(1\right)$

其中：ω,

κ分别表示成图坐标系到像空间坐标系X、Y、Z轴的旋转角，即外方位角元素；表示成图坐标系到地心坐标系的旋转矩阵；

表示地心坐标系到局部地理坐标系的旋转矩阵；

表示局部地理坐标系到IMU坐标系的旋转矩阵；

表示IMU坐标系到传感器坐标系的旋转矩阵；

表示传感器坐标系到像空间坐标系的旋转矩阵；Φ,Θ,Ψ分别表示IMU坐标系在局部地理坐标系中的侧滚、俯仰和偏航角，统称为导航解中的导航角，旋转矩阵

和

可由导航解中的导航角Φ,Θ,Ψ以及遥感影像采集系统相对于IMU固定的安装角度得到；根据公式（1），可直接求解出外方位角元素ω,

κ；

在坐标系的转换过程中存在三次坐标原点偏移：传感器透镜投影中心到IMU中心的偏移，IMU中心到地心的偏移，地心到图像中心的偏移，计算外方位线元素要考虑这些偏移量；假设偏心矢量为X_l、Y_l、Z_l,则依据解析几何中点的坐标变换公式,得到外方位线元素X_S、Y_S、Z_S的计算式为：

${\left[\begin{array}{c}{X}_s\\ Y_s\\ Z_s\end{array}\right]}^m=C_E^m({\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{IMU}}\\ Y_{\mathrm{IMU}}\\ Z_{\mathrm{IMU}}\end{array}\right]}^E+C_g^E{C}_b^g(\mathrm{\Φ},\mathrm{\Θ},\mathrm{\Ψ}){\left[\begin{array}{c}{X}_l\\ Y_l\\ Z_l\end{array}\right]}^b-{\left[\begin{array}{c}{X}_m\\ Y_m\\ Z_m\end{array}\right]}^E)---\left(2\right)$

其中（X_IMU，Y_IMU，Z_IMU）是IMU坐标系原点在地心坐标系中的坐标；偏心矢量(X_l,Y_l,Z_l)即遥感影像采集系统中镜头透视中心在IMU坐标系中的坐标，在遥感影像采集系统安装时直接测量得到；(X_m Y_m Z_m)为成图坐标系原点在地心坐标系的坐标；

2)定向支持数据生成

生成定向支持数据，供位置和灰度重采样部分使用；每一行遥感影像对应一组外方位元素，即外方位元素包括外方位线元素及外方位角元素，设第i行扫描的外方位元素为X_s、Y_s、Z_s、ω、φ和κ，则直接法校正的坐标变换函数为:

$\left\{\begin{array}{c}X=X_s+(Z-Z_s)\frac{a_{1}x+a_{2}y-a_{3}f}{c_{1}x+c_{2}y-c_{3}f}\\ Y=Y_s+(Z-Z_s)\frac{b_{1}x+b_{2}y-b_{3}f}{c_{1}x+c_{2}y-c_{3}f}\end{array}\right.----\left(3\right)$

其中，X、Y为像素点（x,y,-f）对应的地面点坐标，Z为用户指定的平均地面高程，a_i、b_i、c_i(i=1，2，3)为旋转矩阵

中的各行元素；上式描述的是各扫描行成像时的物像中心投影关系，因此x≡0，y为第i行扫描像点在图像系相对投影中心的位置，f为焦距；

3)采用OpenMP架构实施位置和灰度重采样的多线程处理

校正像点地面点坐标一般不是整数值，所以校正影像上整数像点位置的灰度值必须通过内插得到；根据原始像点对应的地面点坐标及插值范围Region=2，求出原始像点所能影响的校正图像像点对应的地面点范围，然后对原始像点的灰度值重新分配到此范围内的各地面点，即重采样；采用距离倒数法对灰度值进行重采样，距离倒数法用于插值的基本公式为：

$Z^{,}\left(B\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}Z\left(x_{\text{i}}\right){\mathrm{\δ}}_i---\left(4\right)$

式中，Z'(B)为校正影像估计值；Z(x_i)为原始影像灰度值；δ_i为已知点的权重；i为第i个已知点;n为未知点个数;

${\mathrm{\δ}}_i=\left(\frac{1}{d_i^k}\right)/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{d_i^k}\right)---\left(5\right)$

式中，d_i为校正影像估计点与已知点之间的距离；k为d_i的幂指数，其取值由具体的情况确定，通常情况下取整数1或2或3，常用值为2；i为第i个已知点；n为未知点个数；

采用OpenMP架构实施位置和灰度重采样的多线程处理，步骤如下：

a.由omp_get_num_procs()获取CPU核心数，在使用Intel超线程技术的CPU上课获取CPU核心线程数；

b.在计算机内存中申请内存，载入定向支持数据供多个线程共享使用；

c.根据CPU核心数，对遥感影像进行按数据划分；划分方式：由CPU核心数除遥感影像波段数，对遥感影像进行均分，以便遥感影像均分后的每个数据块一次由CPU不同核心同时处理；

d.把划分的一个数据块读入内存，设定循环；

e.在循环体之前添加#pragma omp parallel for private()编译指导语句，派生工作线程；编译器首先识别for循环的循环次数，然后将循环次数平均分配到不同CPU核心上同时执行处理；

f.待所有CPU全部处理完毕，工作线程挂起，由主线程将处理后的数据写入计算机磁盘文件；

g.主线程检查影像数据是否全部处理完毕，若没有，重复步骤e、f，直至全部处理完毕，主线程退出。