CN103400199A - 市场需求响应和物理需求响应相结合的电力需求侧优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力用户需求侧的分析和处理方法，特别是一种市场需求响应和物理需求响应相结合的电力需求侧优化方法，首先对可中断负荷建立优化模型，然后对实时电价建立优化模型，最后得出联合优化模型，然后根据联合优化模型，首先只考虑实时电价的情况，设定24-t的最优价格，修改t+1时的电价，再考虑可中断电价的情况，把两者电价都代入联合优化模型，再计算是否满足约束，最终根据最优电价计算当前可中断负荷和实时电价联合需求侧管理下供电公司的收益。本发明的效果在于，将市场需求响应和物理需求响应的常用措施实时电价和可中断负荷联合起来，优化结合作用于电网需求侧，对需求侧管理有显著地效用，能够削峰填谷，提高能源效率，优化用电方式。

Description

市场需求响应和物理需求响应相结合的电力需求侧优化方法

技术领域

本发明涉及一种电力用户需求侧的分析和处理方法，特别是一种市场需求响应和物理需求响应相结合的电力需求侧优化方法。

背景技术

智能电网是将所有用户的行为集中起来，利用先进的信息技术、控制技术和通信技术来节省能量，降低成本及增加电力系统的稳定性和透明度，它具有可靠、优质、高效、兼容、互动等特点，是现代电网的发展方向。

智能电网中的电力需求侧管理是指通过采取有效措施，引导电力用户优化用电方式，提高终端用电效率，优化资源配置，改善和保护环境，实现最小成本电力服务所进行的用电管理活动的总称。

在智能电网中，需求响应是需求侧管理的一类策略，需求响应可以分为以下两类：市场需求响应和物理需求响应。市场需求响应主要是指电价措施，基于价格的需求响应就是通过市场的价格来影响需求的时间和水平；物理需求响应是指电网直接管理等措施，如可中断负荷管理。市场需求响应依赖于价格形成和产品交易的一定市场。市场里大部分交易都提前一天完成，一个例外是实时电价，其中能源市场的数字信息会毫不拖延的发给终端用户。实时电价不是提前设定的，而是每天持续波动的，直接反应了批发市场价格与日前或实时市场购电成本的关系，是一种理想的定价机制，它可以鼓励用户更明智更有效的消费。因此，实时定价机制成为了当前需要研究的重要问题。

物理需求响应中，可中断负荷作为一种可以快速并积极响应的需求响应的措施，是根据供需双方事先的合同约定，在电网高峰时段由可中断负荷实施机构向用户发出中断请求信号，经用户响应后中断部分供电的一种方法，适用于大型工业和商业用户，使电网错峰比较理想的控制方式，可以提高需求侧对市场价格的响应和系统可靠性，削弱价格尖峰，以及降低市场和电价风险。

然而目前，需求侧管理或者单一的将重点放在了电价措施上，单一的电价措施不能很好的解决电网的问题，有一定的滞后性，未能很好的进行需求侧管理；或者单一的使用政策管理——可中断负荷管理的削峰的主动权在供电公司手中，只有在电网的紧急情况下，供电公司通过可中断负荷管理做出反应，以便于可靠安全供电。

发明内容

本发明的目的在于根据现有技术的不足之处而提供一种在智能电网的基础下，充分调动用户积极性，真正实现需求响应的需求侧管理，不仅能够改善负荷曲线，减小峰谷差和电能损耗，提高电能质量和用户利用率，增加系统供电可靠性的市场需求响应和物理需求响应相结合的电力需求侧优化方法。

本发明的目的是通过以下途径来实现的：

市场需求响应和物理需求响应相结合的电力需求侧优化方法，其要点在于，包括如下步骤：

首先对可中断负荷建立优化模型，具体如下：

设定用户的类型、以及每个用户类型对应的提前通知时间、停电持续时间、停电发生时间和缺电比率；每个用户类型均对应有其用户的负荷中断量和用户类型对应的常数；

设定电力系统内需要中断的用户的备用容量为L_b，共有n类用户实行可中断电价，各类用户需要签订的备用容量比例为θ_i%，且

那么第i类用户需要签订合同电量为L_bθ_i%；根据每一类用户的平均缺电成本来确定可中断电价，即某一类用户在某时段的补偿刚好等于平均的缺电成本，如下所示：

λ_iL_bθ_i%=a(L_bθ_i%)²+b(L_bθ_i%)-bτ_iL_bθ_i%

其中τ_i为第i类用户类型所对应的常数，且τ_i在[0，1]区间内；a，b为常数；那么可中断电价为：

λ_i=aL_bθ_i%+b-bτ_i

进一步计算用户可中断响应系数：

${\mathrm{\ϵ}}_i=\frac{\mathrm{\Δ}{L}_i/L_i}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_i/{\mathrm{\λ}}_i}$

式中，Li表示用户愿意签订可中断的负荷量，λ_i表示用户的中断价格；用户可中断负荷响应弹性系数根据历史数据统计得出，各个地区不同类用户的可中断负荷弹性系数不同；

设被中断的时段为T_j，不被中断的时段为T_k，T_j+T_k=T，T为一天中划分的时段总数，那么被中断时段的用电总需求L(t)为：

$\underset{t\∈T_j}{L\left(t\right)}=\underset{t\∈T_j}{L_0^{\′}}\left(t\right)-\underset{t\∈T_j}{\mathrm{\ΔL}\left(t\right)}$

式中，

为正常情况下原始的电力需求(即实施峰谷分时电价后的负荷)；△L(t)为供电公司对用户中断的负荷量；

其次，对实时电价建立优化模型，具体步骤如下：

基于ARIMA模型根据历史数据预测得到24-t的能源价格置信区间，从而设定24-t的最优价格，t时之后每小时电价预测如下：

式中，h取1，2…23-t；

实时分时电价后的用电量为：

式中，e_t和

实施实时电价前后t时的用电量；E为用户电量需求弹性矩阵；

假设用户转移电量平均分摊到各时段，那么实施实时电价后，用户的负荷均改变为：

$L_0^{\′}(t+h)=L(t+h)+\frac{e_{t+h}^{\′}-e_{t+h}}{\mathrm{\Δx}}$

考虑一天内t时之后的每小时的用户负荷变化，△x为设置常数，L₀(t)、

分别为实施实时电价前后的t时后每小时的负荷以改变后的预测负荷曲线建立最小化峰荷和峰谷差的优化模型，

$\left\{\begin{array}{c}\underset{{\mathrm{\λ}}_{t+h}}{\min }\underset{{\mathrm{\λ}}_{t+h}}{\max }{L}_0^{\′}({\mathrm{\λ}}_{t+h},t+h)\\ \underset{{\mathrm{\λ}}_{t+h}}{\min }[\underset{{\mathrm{\λ}}_{t+h}}{\max }{L}_0^{\′}({\mathrm{\λ}}_{t+h},t+h)-\underset{{\mathrm{\λ}}_{t+h}}{\min }{L}_0^{\′}({\mathrm{\λ}}_{t+h},t+h)]\\ s.t{\mathrm{\λ}}_t{e}_t^{\′}-{\mathrm{\λ}}_0{e}_0\≥0\\ \frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\λ}}_t{e}_t^{\′}}{\mathrm{\Σ}{e}_t^{\′}}\≤{\mathrm{\λ}}_0\end{array}\right.$

在最大负荷约束下建立联合优化模型，具体步骤如下：

本联合优化模型的目标函数为供电公司的收益最大化，在实施需求侧管理前供电公司收益为：V₁=λ₀Q₀；式中，λ₀为实施需求侧管理前用户的平均电价，Q₀为实施需求侧管理前用户的总需求电量。

实施峰谷分时电价和可中断电价后，供电公司的收益为：

$V_2={\mathrm{\λ}}_t\{e_t-\underset{t\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{\Δ}{L}_i\left(t\right)\mathrm{\Δt}]+\underset{t\∈T_k}{\mathrm{\Σ}}[{\mathrm{\ξ}}_t\underset{t\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}\left[\mathrm{\Δ}{L}_i\left(t\right)\mathrm{\Δt}\right]\left]\right\}-\underset{t\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}\left[\mathrm{\Δ}{L}_i\left(t\right)\mathrm{\Δt}{\mathrm{\λ}}_{z,t}\right]+C_w+R_w$

式中，C_W为实施需求侧管理后所避免成本；ξ_t为用户负荷分配因子；R_W为缓建电网的费用，其他参数与上文相同，供电公司实行需求侧管理的目标函数，即联合优化模型具体为：因为0-t时的电价电量都已确定，所以目标函数是以t+1--23时电价为变量的函数；

根据上述优化联合模型进行需求侧优化，具体步骤如下：

首先只考虑实时电价的情况，即可中断负荷为零，

基于ARIMA模型根据历史数据预测得到24-t的能源价格置信区间从而设定24-t的最优价格，t时之前的电价已经确定，现修改t+1时的电价λ_t+1，使之增加△λ，再考虑可中断电价的情况，

基于允许负荷的最大值约束以及最大峰谷差约束条件，把修改前后的电价都代入联合优化模型，再计算是否满足约束，如果满足约束，则求得的t+1的电价为所需最优电价，

如不满足将返回本流程的第一步继续进行计算，最终根据最优电价计算当前可中断负荷和实时电价联合需求侧管理下供电公司的收益。

所述用户可中断响应系数是本发明为了解决技术问题所引入的一个新的概念，其借鉴经济学中的弹性概念。它定义如下：在一定的时间段内，用户签订可中断负荷量的相对变化对于可中断电价的相对变化的响应程度。

综上所述，本发明的有益效果在于：

1、所述的市场需求响应和物理需求响应相结合的需求侧优化方案将市场需求响应和物理需求响应的常用措施实时电价和可中断负荷联合起来，对需求侧管理有显著地效用，将实时电价和可中断负荷优化结合作用于电网需求侧，能够削峰填谷，提高能源效率，优化用电方式。

2、所述的市场需求响应和物理需求响应相结合的需求侧优化方案能够使实时电价与可中断负荷管理灵活可靠的应用在需求侧管理中，便于安全可靠的供电。

附图说明

附图1所示为本发明根据优化联合模型进行需求侧优化方法的流程示意图。

下面根据附图对本发明做进一步描述。

具体实施方式

本发明的技术框架和思路是：将市场需求响应和物理需求响应的优势结合起来，如在智能电网双向通信的基础下，实施实时电价为主，可中断负荷为辅的需求侧管理模式。本发明对可中断负荷管理以及实时电价建立优化模型的思路如下：1)可中断负荷管理，先根据每一类用户的平均缺电成本来确定可中断电价，即某一类用户在某时段的补偿等于平均的缺电成本，由于采用这个可中断电价用户愿意与供电公司签订的合同负荷量不一定能够满足要求的备用容量，因此需要对其进行调整；2)实时电价建模，基于ARIMA模型根据历史数据预测得到24-t的能源价格置信区间从而设定24-t的最优价格，假设用户转移电量平均分摊到各时段，那么实施实时电价后，用户的负荷均改变，以改变后的预测负荷曲线建立最小化峰荷和峰谷差的优化模型，在最大负荷约束等约束下优化联合模型。

实施方案：首先只考虑实时电价的情况，即可中断负荷为零，基于ARIMA模型根据历史数据预测得到24-t的能源价格置信区间，从而设定24-t的最优价格，t时之前的电价已经确定，现修改t+1时的电价λ_t+1，使之增加△λ，再考虑可中断电价的情况，把两者电价都代入联合优化模型，再计算是否满足约束，如果满足约束，则求得的t+1的电价为所需最优电价，如不满足将返回第四步继续进行计算，最终根据最优电价计算当前可中断负荷和实时电价联合需求侧管理下供电公司的收益。

上述框架和思路的具体步骤如下：

首先对可中断负荷建立优化模型，然后对实时电价建立优化模型，最后得出联合优化模型。

1）可中断负荷管理

由于用户的缺电成本与用户的类型、提前通知时间、停电持续时间、停电发生时间、缺电比率等因素有关，因此可以对以上某些因素提前设定，如提前通知时间定在一小时以内；停电持续时间按小时计算；停电时间一般发生在高峰期，在低谷期一般不会中断用户负荷（故障除外）；而缺电率可根据发电侧装机容量的要求来确定，因为一般在短时间内是不会改变的。这些影响因素确定后，影响用户缺电成本的就只有用电量了。同一类型用户的可中断补偿一般都是相同的，各类型用户的平均缺电成本和负荷中断电量为二次函数关系。每一类用户缺电成本可通过设定不同的用户类型参数来确定，因此，用户缺电成本函数可表示为：

C(Q,τ)=aQ²+bQ-bQτ                  （1）

式中，C为用户的平均缺电成本；Q为用户的负荷中断量；a，b为常数；τ为用户类型，这里指工业用户、商业用户和居民用户等，且τ在[0，1]区间内。τ越大，用户缺电成本越小，其停电对供电公司的价值越高。

假设系统内需要中断的用户的备用容量为L_b，共有n类用户实行可中断电价，各类用户需要签订的备用容量比例为θ_i%，且

那么第i类用户需要签订合同电量为L_bθ_i%。根据每一类用户的平均缺电成本来确定可中断电价，即某一类用户在某时段的补偿刚好等于平均的缺电成本，如下所示：

λ_z,iL_bθ_i%=a(L_bθ_i%)²+b(L_bθ_i%)-bτ_iL_bθ_i%             （2）

那么可中断电价为

λ_z,i=aL_bθ_i%+b-bτ_i                （3）

由于采用这个可中断电价用户愿意与供电公司签订的合同负荷量不一定能够满足要求的备用容量，因此需要对其进行调整。本文将引入一个概念，即用户可中断响应系数（以经济学中弹性概念来表示）。它定义如下：在一定的时间段内，用户签订可中断负荷量的相对变化对于可中断电价的相对变化的响应程度，其计算公式如下：

${\mathrm{\ϵ}}_i=\frac{\mathrm{\Δ}{L}_i/L_i}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_i/{\mathrm{\λ}}_i}---\left(4\right)$

式中，L表示用户愿意签订可中断的负荷量，λ表示用户的中断价格。用户可中断负荷响应弹性系数可根据历史数据统计得出，各个地区不同类用户的可中断负荷弹性系数不同。

设被中断的时段为T_j，不被中断的时段为T_k，T_j+T_k=T，T为一天中划分的时段总数，那么被中断时段的用电总需求L(t)为：

$\underset{t\∈T_j}{L\left(t\right)}=\underset{t\∈T_j}{L_0^{\′}}\left(t\right)-\underset{t\∈T_j}{\mathrm{\ΔL}\left(t\right)}---\left(7\right)$

式中，为正常情况下原始的电力需求(即实施峰谷分时电价后的负荷)；△L(t)为供电公司对用户中断的负荷量。假设用户被中断的负荷一般都在其他时刻得到恢复，那么不被中断用户的电力需求可表示为

$\underset{t\∈T_k}{L\left(t\right)}=\underset{t\∈T_k}{L_0^{\′}}\left(t\right)+\underset{t\∈T_k}{{\mathrm{\ξ}}_t}\underset{t\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\ΔL}\left(t\right)---\left(8\right)$

式中，ξ_t为用户负荷分配因子。

2）实时电价

ARIMA的模型根据历史数据预测得到24-t的能源价格置信区间。t时之后每小时电价预测如下： ${\mathrm{\λ}}_{t+h}=\frac{\min {\mathrm{\λ}}_{t+h}+\max {\mathrm{\λ}}_{t+h}}{2},$ 式中，h取1，2…23-t。

实时分时电价后的用电量为：

式中，e_t和实施实时电价前后t时的用电量；E为用户电量需求弹性矩阵。

假设用户转移电量平均分摊到各时段，那么实施实时电价后，用户的负荷可表示为：

$L_0^{\′}(t+h)=L(t+h)+\frac{e_{t+h}^{\′}-e_{t+h}}{\mathrm{\Δx}}---\left(10\right)$

本专利只考虑一天内t时之后的每小时的用户负荷变化。△x可设置为4，L₀(t)、

分别为实施实时电价前后的t时后每小时的负荷（每小时4个点）。供电公司实施实时电价优化模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{{\mathrm{\λ}}_{t+h}}{\min }\underset{{\mathrm{\λ}}_{t+h}}{\max }{L}_0^{\′}({\mathrm{\λ}}_{t+h},t+h)\\ \underset{{\mathrm{\λ}}_{t+h}}{\min }[\underset{{\mathrm{\λ}}_{t+h}}{\max }{L}_0^{\′}({\mathrm{\λ}}_{t+h},t+h)-\underset{{\mathrm{\λ}}_{t+h}}{\min }{L}_0^{\′}({\mathrm{\λ}}_{t+h},t+h)]\\ s.t{\mathrm{\λ}}_t{e}_t^{\′}-{\mathrm{\λ}}_0{e}_0\≥0\\ \frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\λ}}_t{e}_t^{\′}}{\mathrm{\Σ}{e}_t^{\′}}\≤{\mathrm{\λ}}_0\end{array}\right.----\left(11\right)$

下面将构建联合优化模型，使供电公司对用户的可中断电价补偿由高峰时段的电价来支付，平衡各方利益。

供电公司作为需求侧管理的实施主体，必须对其激励才能发挥其积极性，因此，本模型的目标函数为供电公司的收益最大化。在实施需求侧管理前供电公司收益为：

V₁=λ₀Q₀                 （12）

式中，λ₀为实施需求侧管理前用户的平均电价，Q₀为实施需求侧管理前用户的总需求电量。

实施峰谷分时电价和可中断电价后，供电公司的收益为：

$V_2={\mathrm{\λ}}_t\{e_t-\underset{t\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{\Δ}{L}_i\left(t\right)\mathrm{\Δt}]+\underset{t\∈T_k}{\mathrm{\Σ}}[{\mathrm{\ξ}}_t\underset{t\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}\left[\mathrm{\Δ}{L}_i\left(t\right)\mathrm{\Δt}\right]\left]\right\}-\underset{t\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}\left[\mathrm{\Δ}{L}_i\left(t\right)\mathrm{\Δt}{\mathrm{\λ}}_{z,t}\right]+C_w+R_w$

(13)

式中，C_W为实施需求侧管理后所避免成本；ξ_t为用户负荷分配因子；R_W为缓建电网的费用，其他参数与上文相同。供电公司实行需求侧管理的目标函数为：

因为0～t时的电价电量都已确定，所以目标函数是以t+1～23时电价为变量的函数。

约束条件

：1）允许负荷的最大值约束

2）最大峰谷差约束

下面结合附图，对本发明的具体技术方案进行详细的说明。

将市场需求响应和物理需求响应两类需求侧响应联合优化建模，经过优化方案以达到峰荷最小化、峰谷差最小化以及供电公司收益最大化，并达到最优化的同时满足所设立的约束。

如图1所示为可中断负荷管理与实时电价联合优化模型方案流程，首先只考虑实时电价的情况，即可中断负荷为零，由ARIMA的模型根据历史数据预测得到24-t的能源价格置信区间从而设定24-t的最优价格，t时之前的电价已经确定，现修改t+1时的电价λ_t+1，使之增加△λ，再考虑可中断电价的情况，把两者电价都代入联合优化模型，再计算是否满足约束，如果满足约束，则求得的t+1的电价为所需最优电价并提前十分钟左右发送给ARIMA模型和供电方，如不满足将返回修改t+1时的电价继续进行计算，最终根据最优电价计算当前可中断负荷和实时电价联合需求侧管理下供电公司的收益。

本发明未述部分与现有技术相同。

Claims (1)

1.市场需求响应和物理需求响应相结合的电力需求侧优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

首先对可中断负荷建立优化模型，具体如下：

设定用户的类型、以及每个用户类型对应的提前通知时间、停电持续时间、停电发生时间和缺电比率；每个用户类型均对应有其用户的负荷中断量和用户类型对应的常数；

设定电力系统内需要中断的用户的备用容量为L_b，共有n类用户实行可中断电价，各类用户需要签订的备用容量比例为θ_i%，且

那么第i类用户需要签订合同电量为L_bθ_i%；根据每一类用户的平均缺电成本来确定可中断电价，即某一类用户在某时段的补偿刚好等于平均的缺电成本，如下所示：

λ_iL_bθ_i%=a(L_bθ_i%)²+b(L_bθ_i%)-bτ_iL_bθ_i%

其中τ_i为第i类用户类型所对应的常数，且τ_i在[0，1]区间内；a，b为常数；那么可中断电价为：

λ_i=aL_bθ_i%+b-bτ_i

进一步计算用户可中断响应系数：

${\mathrm{\ϵ}}_i=\frac{\mathrm{\Δ}{L}_i/L_i}{{\mathrm{\Δ\λ}}_i/{\mathrm{\λ}}_i}$

式中，Li表示用户愿意签订可中断的负荷量，λ_i表示用户的中断价格；用户可中断负荷响应弹性系数根据历史数据统计得出，各个地区不同类用户的可中断负荷弹性系数不同；

设被中断的时段为T_j，不被中断的时段为T_k，T_j+T_k=T，T为一天中划分的时段总数，那么被中断时段的用电总需求L(t)为：

$\underset{t\∈T_j}{L\left(t\right)}=\underset{t\∈T_j}{L_0^{\′}}\left(t\right)-\underset{t\∈T_j}{\mathrm{\ΔL}\left(t\right)}$

式中，L′₀(t)为正常情况下原始的电力需求(即实施峰谷分时电价后的负荷)；△L(t)为供电公司对用户中断的负荷量；

其次，对实时电价建立优化模型，具体步骤如下：

基于ARIMA模型根据历史数据预测得到24-t的能源价格置信区间，从而设定24-t的最优价格，t时之后每小时电价预测如下：式中，h取1，2…23-t；

实时分时电价后的用电量为：

式中，e_t和e′_t实施实时电价前后t时的用电量；E为用户电量需求弹性矩阵；

假设用户转移电量平均分摊到各时段，那么实施实时电价后，用户的负荷均改变为：

$L_0^{\′}(t+h)=L(t+h)+\frac{e_{t+h}^{\′}-e_{t+h}}{\mathrm{\Δx}}$

考虑一天内t时之后的每小时的用户负荷变化，△x为设置常数，L₀(t)、L′₀(t)分别为实施实时电价前后的t时后每小时的负荷以改变后的预测负荷曲线建立最小化峰荷和峰谷差的优化模型，

$\left\{\begin{array}{c}\underset{{\mathrm{\λ}}_{t+h}}{\min }\underset{{\mathrm{\λ}}_{t+h}}{\max }{L}_0^{\′}({\mathrm{\λ}}_{t+h},t+h)\\ \underset{{\mathrm{\λ}}_{t+h}}{\min }[\underset{{\mathrm{\λ}}_{t+h}}{\max }{L}_0^{\′}({\mathrm{\λ}}_{t+h},t+h)-\underset{{\mathrm{\λ}}_{t+h}}{\min }{L}_0^{\′}({\mathrm{\λ}}_{t+h},t+h)]\\ S.t{\mathrm{\λ}}_t{e}_t^{\′}-{\mathrm{\λ}}_0{e}_0\≥0\\ \frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\λ}}_t{e}_t^{\′}}{\mathrm{\Σ}{e}_t^{\′}}\≤{\mathrm{\λ}}_0\end{array}\right.$

在最大负荷约束下建立联合优化模型，具体步骤如下：

本联合优化模型的目标函数为供电公司的收益最大化，在实施需求侧管理前供电公司收益为：V₁=λ₀Q₀；式中，λ₀为实施需求侧管理前用户的平均电价，Q₀为实施需求侧管理前用户的总需求电量。

实施峰谷分时电价和可中断电价后，供电公司的收益为：

$V_2={\mathrm{\λ}}_t\{e_t-\underset{t\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{\Δ}{L}_i\left(t\right)\mathrm{\Δt}]+\underset{t\∈T_k}{\mathrm{\Σ}}[{\mathrm{\ξ}}_t\underset{t\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\mathrm{\ΔL}}_i\left(t\right)\mathrm{\Δt}\right]\left]\right\}-\underset{t\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\mathrm{\ΔL}}_i\left(t\right)\mathrm{\Δt}{\mathrm{\λ}}_{z,t}\right]+C_W+R_W$

式中，C_W为实施需求侧管理后所避免成本；ξ_t为用户负荷分配因子；R_W为缓建电网的费用，其他参数与上文相同，供电公司实行需求侧管理的目标函数，即联合优化模型具体为：

因为0-t时的电价电量都已确定，所以目标函数是以t+1--23时电价为变量的函数；

根据上述优化联合模型进行需求侧优化，具体步骤如下：

首先只考虑实时电价的情况，即可中断负荷为零，

基于ARIMA模型根据历史数据预测得到24-t的能源价格置信区间从而设定24-t的最优价格，t时之前的电价已经确定，现修改t+1时的电价λ_t+1，使之增加△λ，再考虑可中断电价的情况，

基于允许负荷的最大值约束以及最大峰谷差约束条件，把修改前后的电价都代入联合优化模型，再计算是否满足约束，如果满足约束，则求得的t+1的电价为所需最优电价，

如不满足将返回本流程的第一步继续进行计算，最终根据最优电价计算当前可中断负荷和实时电价联合需求侧管理下供电公司的收益。

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