CN103398714A - 基于可观测性分析的多艇协同导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于可观测性分析的多艇协同导航方法，包括：确定多个领航艇中的任意两个领航艇的连线为直径的至少一个圆周；使跟随艇在行驶的过程中始终位于圆周上，从而提高系统的可观测性。利用本发明中的多艇协同导航方法在向目标行进的过程中，既可使领航艇与跟随艇之间保持预定的队形，同时又可提高协同定位精度，并保证水声通信与测距的正常工作。

Description

基于可观测性分析的多艇协同导航方法

技术领域

本发明涉及导航领域，特别是涉及一种基于可观测性分析的多艇协同导航方法。

背景技术

协同作战包括多艘艇相互配合、相互协作，执行战斗任务等作战方式。多艇协同就是利用多艘成本相对较低、功能简单的艇完成一个复杂系统才能完成的任务。多艘艇组成的艇队，只要有足够有效的协同策略，就能充分发挥综合资源优势，多艇编队作战效能就能大于多艘艇各自为战的作战效能。

目前对协同导航艇间编队(各艇之间相对位置)的研究，大多只考虑尾流、碰撞等安全因素对协同导航的影响，而忽略了可观测性即定位精度的要求，这就导致协同定位精度不高，难以满足实际需要。

协同导航是利用艇的运动及它们之间的相对位置观测从而完成定位，那么艇队在定位过程中的相对位置、运动轨迹必然会对合作定位精度产生影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种定位精度高、可观测性高的基于可观测性分析的多艇协同导航方法。

为解决上述技术问题，作为本发明的一个方面，提供了一种基于可观测性分析的多艇协同导航方法，包括：确定多个领航艇中的任意两个领航艇的连线为直径的至少一个圆周；使跟随艇在行驶的过程中始终位于圆周上，从而提高系统的可观测性。

进一步地，跟随艇与其所在的那个圆周上的两个领航艇之间的距离相等。

进一步地，一个圆周上分布有一个或多个跟随艇。

进一步地，多个领航艇位于同一直线上。

进一步地，每个圆周所对应的两个领航艇在直线上是相邻或非相邻的。

进一步地，直径的一侧或两侧均分别有至少一个跟随艇。

进一步地，领航艇的个数为两个、三个或更多个。

利用本发明中的多艇协同导航方法在向目标行进的过程中，既可使领航艇与跟随艇之间保持预定的队形，同时又可提高协同定位精度，并保证水声通信与测距的正常工作。

附图说明

图1示意性示出了条件数倒数与领航艇和跟随艇相对距离向量关系；

图2示意性示出了图1的俯视图；

图3示意性示出了两条领航艇情况下的多艇协同导航原理图；以及

图4示意性示出了三条领航艇情况下的多艇协同导航原理图。

具体实施方式

以下对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

在艇队的协同导航中，艇横向、纵向一字型排列会影响观测性，进而影响整体定位的精度，而彼此之间形成三角形构型，效果要好于并排或者纵向排列效果。因此，基于可观测性分析的多艇协同导航的研究具有重要的实际意义。

首先，申请人分析影响艇队的系统可观测性的因素，具体分析如下：

步骤一：建立系统状态方程

在地理坐标系下，设t₀时刻跟随艇起始位置为O(0，0，0)，则t_k时刻跟随艇自身推算得到的状态量可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_k=x_{k-1}+{\mathrm{\Δ}}_t({\hat{v}}_k\cos {\widehat{\mathrm{\θ}}}_k+{\hat{w}}_k\sin {\widehat{\mathrm{\θ}}}_k)\\ y_k=y_{k-1}+{\mathrm{\Δ}}_t({\hat{v}}_k\sin {\widehat{\mathrm{\θ}}}_k-{\hat{w}}_k\cos {\widehat{\mathrm{\θ}}}_k)\\ z_k={\hat{z}}_k\\ {\mathrm{\θ}}_k={\widehat{\mathrm{\θ}}}_k\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，x_k、x_k-1分别为k、k-1时刻x方向的位置状态，y_k、y_k-1分别为k、k-1时刻y方向的位置状态，

为k时刻DVL测量的跟随艇纵向、横向速度；为微机械惯性系统输出的跟随艇航向信息；

为深度传感器输出的跟随艇垂向深度信息；Δt为采样时间间隔。

考虑到跟随艇航向信息θ_k及深度信息z_k直接可观测，只讨论二维系统的可观测性问题，即只对东北向位置状态x、y进行可观测性分析。系统的连续状态方程表示如下：

$\stackrel{\·}{X}=f(X,u)---\left(2\right)$

式中X为状态量，u为系统输入，f为关于状态量和系统输入的函数，表示为

$f=\left(\begin{array}{c}{f}_1\\ f_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\hat{v}\cos \widehat{\mathrm{\θ}}+\hat{w}\sin \widehat{\mathrm{\θ}}\\ \hat{v}\sin \widehat{\mathrm{\θ}}-\hat{w}\cos \widehat{\mathrm{\θ}}\end{array}\right)---\left(3\right)$

步骤二：建立系统的量测方程

系统观测量取跟随艇相对领航艇距离平方的二分之一，观测方程表示如下：

$h\left(X\right)=\left(\begin{array}{c}{h}_1\\ h_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{1}{2}{(x-x_1)}^2+\frac{1}{2}{(y-y_1)}^2\\ \frac{1}{2}{(x-x_2)}^2+\frac{1}{2}{(y-y_2)}^2\end{array}\right)---\left(4\right)$

式中，h(X)表示关于X的函数，(x₁，y₁)、(x₂，y₂)分别为两个领航艇的位置坐标，(x，y)为跟随艇的位置坐标，h₁、h₂分别为跟随艇与两个领航艇之间的距离。

步骤三：可观测性分析

采用非线性系统李导数可观测性理论进行可观测性分析，得到该系统的可观测性矩阵

$\mathrm{Obs}=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{dL}}_f^0\left(h_1\right)\\ {\mathrm{dL}}_f^0\left(h_2\right)\\ {\mathrm{dL}}_f^1\left(h_1\right)\\ {\mathrm{dL}}_f^1\left(h_2\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}x-x_1& y-y_1\\ x-x_2& y-y_2\\ f_1& f_2\\ f_1& f_2\end{array}\right)---\left(5\right)$

将可观测矩阵进一步变换成极坐标形式，表示如下：

$\mathrm{Obs}=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{\Δx}}_1& {\mathrm{\Δy}}_1\\ {\mathrm{\Δx}}_2& {\mathrm{\Δy}}_2\\ v_e& v_n\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{p}_1\sin \mathrm{\α}& p_1\cos \mathrm{\α}\\ p_2\sin \mathrm{\β}& p_2\cos \mathrm{\β}\\ v\sin \mathrm{\γ}& v\cos \mathrm{\γ}\end{array}\right)---\left(6\right)$

式中，v_e、v_n分别为跟随艇东向和北向速度，Δx₁、Δy₁分别为跟随艇相对领航艇1在x、y方向的距离，Δx₂、Δy₂分别为跟随艇相对领航艇2在x、y方向的距离，p₁、p₂为跟随艇相对两个领航艇之间的距离，v为跟随艇的速度，α为跟随艇相对于领航艇1的方位角，β为跟随艇相对于领航艇2的方位角，γ为跟随艇的航向角。

当跟随艇运动(v≠0)时，系统的可观测性比较容易满足。当且仅当α、β、γ相等或者相差180°时观测矩阵的秩为1，不满足系统可观测条件。也就是说，只有在跟随艇与领航艇航行轨迹在水平面上投影沿一条直线时系统不可观测，其余条件下均可观测。

当跟随艇静止(v＝0)时，系统可观测矩阵表示为

$\mathrm{Obs}=\left(\begin{array}{cc}{p}_1\sin \mathrm{\α}& p_1\cos \mathrm{\α}\\ p_2\sin \mathrm{\β}& p_2\cos \mathrm{\β}\end{array}\right)---\left(7\right)$

可以看出，若矩阵奇异则有

tanα＝tanβ                    (8)

也就是说，当且仅当α＝β+nπ(n＝0，1，2…)即跟随艇相对不同领航艇的距离方向平行时系统不可观测，其它状态情况下均可观测。

引入条件数分析理论对系统的可观测度做进一步分析。对可观测矩阵做进一步变换

$\mathrm{Obs}=p_2\left(\begin{array}{cc}r\sin \mathrm{\α}& r\cos \mathrm{\α}\\ \sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right)---\left(9\right)$

式中

$r=\frac{p_2}{p_1}---\left(10\right)$

定义跟随艇与两领航艇之间的距离向量夹角为ψ＝α+β，则观测矩阵条件数C可以表示为

$C=\frac{\max \left\{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{1,2}}\right\}}{\min \left\{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{1,2}}\right\}}=\frac{r^2+1+\sqrt{r^4+{2r}^2\cos \left(2\mathrm{\ψ}\right)+1}}{2r\left|\sin \left(\mathrm{\ψ}\right)\right|}---\left(11\right)$

式中，σ_1，2为观测矩阵的两个奇异值

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{1,2}}=p_2\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{r^2+1\±\sqrt{r^4+{2r}^2\cos \left(2\mathrm{\ψ}\right)+1}}---\left(12\right)$

系统可观测矩阵的条件数越大，系统的可观测程度越差；如果系统可观测矩阵的条件数无穷大，则系统不可观测；反之，系统可观测矩阵的条件数越接近1，系统的可观测性越好。

根据式(11)选取条件数的倒数C^-1进行仿真分析，从图1和图2中可以看出，当系统满足条件

$\left\{\begin{array}{c}r=1\\ \mathrm{\ψ}=\±\frac{\mathrm{\π}}{2}\end{array}\right.---\left(13\right)$

时，C^-1最大，也就是系统的可观测性最好。

从协同导航系统可观测性条件申请人发现：系统可观测性大小取决于r和ψ，即跟随艇与领航艇之间的相对距离以及相对方位。当跟随艇位于两领航艇连线为直径的圆周上，即可获得较好的可观测性。进一步地，当跟随艇与两领航艇的相对距离相等，即处于两领航艇连线的中垂线与圆周的两交点处，是可观测性最好的。

为此，请参考图3和图4，本发明提供了一种基于可观测性分析的多艇协同导航方法，包括：确定多个领航艇1中的任意两个领航艇1的连线为直径的至少一个圆周；使跟随艇2在行驶的过程中始终位于圆周上，从而提高系统的可观测性。优选地，领航艇1的个数为两个、三个或更多个。

优选地，跟随艇2与其所在的那个圆周上的两个领航艇1之间的距离相等，即跟随艇2与该圆周的圆心之间的连线与两个领航艇之间的连线垂直。

优选地，多个领航艇位于同一直线上。优选地，每个圆周所对应的两个领航艇在直线上是相邻或非相邻的。优选地，一个圆周上分布有一个或多个跟随艇2。优选地，直径的一侧或两侧均分别有至少一个跟随艇2。

由可观测性分析可知，在跟随艇运动时，跟随艇与两领航艇的距离向量夹角越接近90°，同时相对不同领航艇之间的距离越接近，系统的可观测性越好，也就是说，当跟随艇分布在以两领航艇连线的中心点为圆心，距离的一半为半径的圆周上其可观测性最好。

请参考图2，在两条领航艇的间距确定的情况下(以200米为例)，以两条领航艇连线的中点为圆心，距离的一半为半径的圆周上其可观测性较好，且跟随艇有两个最优位置，分别在两条领航艇连线中垂线与圆周交汇处。

对于三条或更多条领航艇来说，其可利用本发明中的基于可观测性分析的协同导航方法，此时只要跟随艇与任意两条领航艇之间的相对位置满足上述关系就可满足可观测性要求，从而实现对跟随艇的精确定位。，

利用本发明中的多艇协同导航方法在向目标行进的过程中，既可使领航艇与跟随艇之间保持预定的队形，同时又可提高协同定位精度，并保证水声通信与测距的正常工作。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于可观测性分析的多艇协同导航方法，其特征在于，包括：

确定多个领航艇(1)中的任意两个领航艇(1)的连线为直径的至少一个圆周；

使跟随艇(2)在行驶的过程中始终位于所述圆周上，从而提高系统的可观测性。

2.根据权利要求1所述的多艇协同导航方法，其特征在于，

所述跟随艇(2)与其所在的那个圆周上的两个所述领航艇(1)之间的距离相等。

3.根据权利要求1所述的多艇协同导航方法，其特征在于，一个所述圆周上分布有一个或多个跟随艇(2)。

4.根据权利要求1所述的多艇协同导航方法，其特征在于，所述多个领航艇位于同一直线上。

5.根据权利要求4所述的多艇协同导航方法，其特征在于，每个所述圆周所对应的两个所述领航艇在所述直线上是相邻或非相邻的。

6.根据权利要求5所述的多艇协同导航方法，其特征在于，所述直径的一侧或两侧均分别有至少一个所述跟随艇(2)。

7.根据权利要求1所述的多艇协同导航方法，其特征在于，所述领航艇(1)的个数为两个、三个或更多个。

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