CN103389213B - 一种燃气轮机燃烧室振源位置的确定方法 - Google Patents

Abstract

一种燃气轮机燃烧室振源位置的确定方法，该方法包括：在燃烧室多个位置安装多路动态压力传感器；多路传感器与采集系统的不同数据采集通道相连；各路传感器同时测量设定时长的动态压力信号并通过数据采集通道同步记录和存储信号；将各路信号进行傅里叶展开，分解为不同频率的谐波信号叠加；以某路传感器测量的信号中含有的某阶频率的谐波信号为基准，分别与其它几路传感器测量信号中含有的同阶频率的谐波信号做相关分析，然后记录各相关函数中第一次出现尖峰所对应的时刻，这些时刻即为某阶频率的谐波信号的振源点传到各路传感器的时差；最后根据波的传播原理确定出不同频率的谐波信号的振源点，这些振源点的集合即为振源区域在燃烧室内的位置。

Description

一种燃气轮机燃烧室振源位置的确定方法

技术领域

本发明属于燃气轮机燃烧室测控技术领域，尤其涉及一种燃气轮机燃烧室振源位置的确定方法。

背景技术

随着全世界对环境保护问题的重视，各国对燃气轮机燃烧室的排放，尤其是NOx，要求越来越严格。为了降低NOx等污染物的排放，现代燃气轮机燃烧室大都采用贫预混燃烧技术。贫预混燃烧容易引起燃烧室内的热声振荡，热声振荡除了产生噪声外，还对燃气轮机设备的安全运行具有很大危害。此外，燃烧室内的热声振荡还常常干扰燃烧过程，这种干扰可以使有害物质的排放升高。因此，在燃气轮机运行过程中，如何通过一种有效的方法/手段确定燃气轮机燃烧室内热声振荡的振源位置对抑制燃烧不稳定问题具有重要指导意义。

在现有的技术中，关于燃气轮机燃烧室内热声振荡的研究大都限制在对热声振荡的控制方面，如美国通用电气化公司(GE)某燃机中采用了冗余设计的被动控制方法来抑制燃烧振荡；西门子(Siemens)某燃机中采用一种主动控制机构来抑制燃烧室内的热声振荡；另外，Siemens还采用过被动控制方法抑制燃烧振荡；三菱(MHI)某燃机采用被动控制方法来抑制燃烧振荡。然而，这些技术没有从燃烧室内发生热声振荡的源头出发首先确定振源位置，然后再寻求有效的方法对其进行控制或抑制。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足和缺陷，提出一种燃气轮机燃烧室振源位置的确定方法，用于填补目前缺乏燃气轮机燃烧室内振源位置确定方法的空白。

本发明所采用的技术方案如下：

一种燃气轮机燃烧室振源位置的确定方法，其特征是所述方法包括如下步骤：

1)沿气流方向，在燃烧室下游不同横截面上安装N路动态压力传感器，其中N大于等于5；每路动态压力传感器的受感部位都深入到燃烧室内；N路动态压力传感器分别与采集系统的不同数据采集通道相连；

2)N路动态压力传感器同时测量设定时长t的动态压力信号，并通过不同的数据采集通道同步记录和存储动态压力信号；

3)将每路动态压力信号进行傅里叶展开，分解为不同频率的谐波信号叠加，即：

a)将各路动态压力传感器测量的动态压力信号分别记为S₁(t)，S₂(t),……，S_j(t)，S_j+1(t)……S_N(t)，t∈[τ₁,τ₂]；S_j(t)为第j路动态压力信号，N为传感器个数，τ₁为开始记录数据的时刻，τ₂为结束记录数据的时刻；

b)将各路动态压力信号进行傅里叶展开，分解为不同频率的谐波信号叠加，其傅里叶展开的表达式为：

$S_j\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{i}{\Σ}}{G}_{jn}(f_n\·t),t\∈\[{\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2\],j\∈\[1,N\],n\∈\[1,i\],$

其中，n为频率阶数；f_n为第n阶频率；G_jn(f_n·t)为第j路动态压力传感器测量的信号中含有的第n阶频率谐波信号；i为动态压力传感器测量的信号傅里叶展开所取的最高阶数，i可选2～10中的任意一个整数值；

4)以某路传感器测量的信号中含有的某阶频率的谐波信号为基准，分别与其它几路传感器测量的信号中含有的同阶频率的谐波信号做相关分析，然后记录各相关函数中第一次出现尖峰所对应的时刻，这些时刻即为某阶频率的谐波信号的振源点传到各路动态压力传感器的时差，即：

a)以某路动态压力信号S_j(t)中含有的第n阶频率的谐波信号G_jn(f_n·t)为基准，分别与其它几路动态压力信号中含有的第n阶频率的谐波信号做相关分析，从而获得各路动态压力传感器测量的信号中含有的第n阶频率的谐波信号之间的相关函数 相关函数的表达式为：

$R_{G_{jn}{G}_{kn}}\left(m\right)=\underset{h={\mathrm{\τ}}_1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_2}{\Σ}}{G}_{jn}(f_i\·t)G_{kn}\[f_n\·(t+m)\]$

k∈[1，N]且k≠j，m∈[0,τ₂-τ₁]，n∈[1，i]

b)分别记录各相关函数中首次出现尖峰所对应的时刻，该时刻即为对应的第n阶频率的谐波信号的振源点传到各个动态压力传感器的时差，分别记为Δt_j1,n，Δt_j2,n，……，Δt_jk,n，……，Δt_jN,n；

5)确定振源区域所在的具体位置

a)以第j路动态压力传感器受感部中心位置为坐标原点建立空间三维笛卡尔坐标系，设第k路动态压力传感器与第j路动态压力传感器在三维坐标轴方向的距离为a_jk，b_jk,c_jk；第n阶频率的谐波信号的振源点的坐标为P_n(x_n,y_n,z_n)，传播的平均传播速度为C_n；

b)根据波的传播原理，可得到如下方程组：

$\left.\begin{array}{c}\sqrt{x_n^2+y_n^2+z_n^2}-\sqrt{{(x_n-a_{j1})}^2+{(y_n-b_{j1})}^2+{(z_n-c_{j1})}^2}-C_n{\mathrm{\Δt}}_{j1,n}=0\\ \sqrt{x_n^2+y_n^2+z_n^2}-\sqrt{{(x_n-a_{j2})}^2+{(y_n-b_{j2})}^2+{(z_n-c_{j2})}^2}-C_n{\mathrm{\Δt}}_{j2,n}=0\\ .\\ .\\ .\\ \sqrt{x_n^2+y_n^2+z_n^2}-\sqrt{{(x_n-a_{jk})}^2+{(y_n-b_{jk})}^2+{(z_n-c_{jk})}^2}-C_n{\mathrm{\Δt}}_{jk,n}=0\\ .\\ .\\ .\\ \sqrt{x_n^2+y_n^2+z_n^2}-\sqrt{{(x_n-a_{jN})}^2+{(y_n-b_{jN})}^2+{(z_n-c_{jN})}^2}-C_n{\mathrm{\Δt}}_{jN,n}=0\end{array}\right\}---\left(1\right)$

方程中，k∈[1，N]且k≠j；a_jk，b_jk,c_jk是已知的；

c)求解方程组(1)所得的x_n，y_n，z_n的值即为第n阶频率的谐波信号的振源点P_n，n∈[1,i]在空间三维笛卡尔坐标系的位置，这些由不同阶频率的谐波信号确定的振源点的集合即为振源区域在燃烧室内的位置。

本发明具有以下优点及突出性的技术效果：采用本发明的方法可以有效确定燃烧室内发生热声振荡的振源位置和区域，以用来指导燃烧室各部件的优化设计和匹配问题，对避免或抑制燃烧不稳定的发生，设备的安全运行具有重要的指导意义。

附图说明

图1是燃气轮机燃烧室振源区域定位方法流程图。

图2是五个动态压力传感器分别与不同数据采用通道实施例的示意图。

图3是燃烧室内振源区域定位原理图。

图中符号说明如下：

1－气流方向；2－燃烧室；3－第一路动态压力传感器；4－第二路动态压力传感器；5－第三路动态压力传感器；6－第四路动态压力传感器；7－第五路动态压力传感器；8－第一数据采集通道；9－第二数据采集通道；10－第三数据采集通道；11－第四数据采集通道；12－第五数据采集通道；13－振源区域；14－波阵面；15－空间三维笛卡尔坐标系。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明的具体实施做进一步说明。

如图1所述，本发明提供的一种燃气轮机燃烧室振源位置的确定方法，所述方法包括如下步骤：

1)沿气流方向，在燃烧室下游不同横截面上安装N路动态压力传感器，其中N大于等于5；每路动态压力传感器的受感部位都深入到燃烧室内；N路动态压力传感器分别与采集系统的不同数据采集通道相连；

2)N路动态压力传感器同时测量设定时长t的动态压力信号，并通过不同的数据采集通道同步记录和存储动态压力信号；

3)将每路动态压力信号进行傅里叶展开，分解为不同频率的谐波信号叠加，即：

a)将各路动态压力传感器测量的动态压力信号分别记为S₁(t)，S₂(t),……，S_j(t)，S_j+1(t)……S_N(t)，t∈[τ₁,τ₂]；S_j(t)为第j路动态压力信号，N为传感器个数，τ₁为开始记录数据的时刻，τ₂为结束记录数据的时刻；

b)将各路动态压力信号进行傅里叶展开，分解为不同频率的谐波信号叠加，其傅里叶展开的表达式为：

$S_j\·\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{i}{\Σ}}{G}_{jn}(f_n\·t),t\∈\[{\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2\],j\∈\[1,N\],n\∈\[1,i\],$

其中，n为频率阶数；f_n为第n阶频率；G_jn(f_n·t)为第j路动态压力传感器测量的信号中含有的第n阶频率谐波信号；i为动态压力传感器测量的信号傅里叶展开所取的最高阶数，i取2～10中的任意一个值；

4)以某路传感器测量的信号中含有的某阶频率的谐波信号为基准，分别与其它几路传感器测量的信号中含有的同阶频率的谐波信号做相关函数分析，然后记录各相关函数中第一次出现尖峰所对应的时刻，这些时刻即为某阶频率的谐波信号的振源点传到各路动态压力传感器的时差，即：

a)以某路动态压力信号S_j(t)中含有的第n阶频率的谐波信号G_jn(f_n·t)为基准，分别与其它几路动态压力信号中含有的第n阶频率的谐波信号做相关函数分析，从而获得各路动态压力传感器测量的信号中含有的第n阶频率的谐波信号之间的相关函数相关函数的表达式为：

$R_{G_{jn}{G}_{kn}}\left(m\right)=\underset{h={\mathrm{\τ}}_1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_2}{\Σ}}{G}_{jn}(f_i\·t)G_{kn}\[f_n\·(t+m)\]$

k∈[1，N]且k≠j，m∈[0,τ₂-τ₁]，n∈[1，i]

b)分别记录各相关函数中首次出现尖峰所对应的时刻，该时刻即为对应的第n阶频率的谐波信号的振源点传到各个动态压力传感器的时差，分别记为Δt_j1,n，Δt_j2,n，……，Δt_jk,n，……，Δt_jN,n；

5)确定振源区域所在的具体位置

a)以第j路动态压力传感器受感部中心位置为坐标原点建立空间三维笛卡尔坐标系，设第k路动态压力传感器与第j路动态压力传感器在三维坐标轴方向的距离为a_jk，b_jk,c_jk；第n阶频率的谐波信号的振源点的坐标为P_n(x_n,y_n,z_n)，传播的平均传播速度为C_n；

b)根据波的传播原理，可得到如下方程组：

$\left.\begin{array}{c}\sqrt{x_n^2+y_n^2+z_n^2}-\sqrt{{(x_n-a_{j1})}^2+{(y_n-b_{j1})}^2+{(z_n-c_{j1})}^2}-C_n{\mathrm{\Δt}}_{j1,n}=0\\ \sqrt{x_n^2+y_n^2+z_n^2}-\sqrt{{(x_n-a_{j2})}^2+{(y_n-b_{j2})}^2+{(z_n-c_{j2})}^2}-C_n{\mathrm{\Δt}}_{j2,n}=0\\ .\\ .\\ .\\ \sqrt{x_n^2+y_n^2+z_n^2}-\sqrt{{(x_n-a_{jk})}^2+{(y_n-b_{jk})}^2+{(z_n-c_{jk})}^2}-C_n{\mathrm{\Δt}}_{jk,n}=0\\ .\\ .\\ .\\ \sqrt{x_n^2+y_n^2+z_n^2}-\sqrt{{(x_n-a_{jN})}^2+{(y_n-b_{jN})}^2+{(z_n-c_{jN})}^2}-C_n{\mathrm{\Δt}}_{jN,n}=0\end{array}\right\}---\left(1\right)$

方程中，k∈[1，N]且k≠j；a_jk，b_jk,c_jk是已知的；

c)求解方程组(1)所得的x_n，y_n，z_n的值即为第n阶频率的谐波信号的振源点P_n的坐标值，n∈[1,i]在空间三维笛卡尔坐标系的位置，这些由不同阶频率的谐波信号确定的振源点的集合即为振源区域在燃烧室内的位置。

图2是五个动态压力传感器分别与不同数据采用通道相连的实施例的示意图，其具体步骤为：

1)沿气流方向1，在燃烧室2下游五个不同的横截面上分别安装5路动态压力传感器，即第一路动态压力传感器3、第二路动态压力传感器4、第三路动态压力传感器5、第四路动态压力传感器6和第五路动态压力传感器7，每路动态压力传感器的受感部位都深入到燃烧室2内；每路动态压力传感器分别与采集系统的不同数据采集通道相连，即：第一路动态压力传感器3与第一数据采集通道8相连；即第二路动态压力传感器4与第二数据采集通道9相连；即第三路动态压力传感器5与第三数据采集通道10相连；即第四路动态压力传感器6与第四数据采集通道11相连；即第五路动态压力传感器7与第五数据采集通道12相连；

2)第一路动态压力传感器3、第二路动态压力传感器4、第三路动态压力传感器5、第四路动态压力传感器6和第五路动态压力传感器7同时测量设定时长t的动态压力信号，并通过不同的数据采集通道同步记录和存储动态压力信号；

3)将每路动态压力信号进行傅里叶展开，分解为不同频率的谐波信号叠加，即：

a)在该实施例中，假定振源信号由三种不同频率的谐波信号叠加而成；将5路动态压力传感器测量的动态压力信号分别记为S₁(t)，S₂(t)，S₃(t)，S₄(t)和S₅(t)，t∈[τ₁,τ₂]；τ₁为开始记录数据的时刻，τ₂为结束记录数据的时刻；

b)将5路动态压力信号分别进行傅里叶展开，分解为不同频率的谐波信号叠加，傅里叶展开的表达式为：

S₁(t)＝G₁₁(f₁·t)+G₁₂(f₂·t)+G₁₃(f₃·t)

S₂(t)＝G₂₁(f₁·t)+G₂₂(f₂·t)+G₂₃(f₃·t)

S₃(t)＝G₃₁(f₁·t)+G₃₂(f₂·t)+G₃₃(f₃·t)

S₄(t)＝G₄₁(f₁·t)+G₄₂(f₂·t)+G₄₃(f₃·t)

S₅(t)＝G₅₁(f₁·t)+G₅₂(f₂·t)+G₅₃(f₃·t)，

在上述表达式中，f₁，f₂，f₃分别为振源信号中的包含的3种不同谐波信号的频率；

4)以某路传感器测量的信号中含有的某阶频率的谐波信号为基准，分别与其它几路传感器测量的信号中含有的同阶频率的谐波信号做相关分析，然后记录各相关函数中第一次出现尖峰所对应的时刻，这些时刻即为某阶频率的谐波信号的振源点传到各路动态压力传感器的时差，即：

a)以第一路动态压力信号S₁(t)中含有的f₁频率的谐波信号G_j1(f₁·t)为基准，分别与其它几路动态压力信号中含有的f₁频率的谐波信号做相关分析，从而获得各路动态压力传感器测量的信号中含有的f₁频率的谐波信号之间的相关函数 相关函数的表达式为：

$R_{G_{11}{G}_{21}}\left(m\right)=\underset{t={\mathrm{\τ}}_1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_2}{\Σ}}{G}_{11}(f_1\·t)G_{21}\[f_1\·(t+m)\]$

$R_{G_{11}{G}_{31}}\left(m\right)=\underset{t={\mathrm{\τ}}_1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_2}{\Σ}}{G}_{11}(f_1\·t)G_{31}\[f_1\·(t+m)\]$

$R_{G_{11}{G}_{41}}\left(m\right)=\underset{t={\mathrm{\τ}}_1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_2}{\Σ}}{G}_{11}(f_1\·t)G_{41}\[f_1\·(t+m)\]$

$R_{G_{11}{G}_{51}}\left(m\right)=\underset{t={\mathrm{\τ}}_1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_2}{\Σ}}{G}_{11}(f_1\·t)G_{51}\[f_1\·(t+m)\]$

在上述表达式中，m∈[0,τ₂-τ₁]；

b)分别记录相关函数中首次出现尖峰所对应的时刻，该时刻即为对应的f₁频率的谐波信号的振源点传到各个动态压力传感器的时差，记为Δt_12,1，Δt_13,1，Δt_14,1，Δt_15,1；

c)重复步骤a)，可进一步获得f₂和f₃频率的谐波信号的振源点分别传到各个动态压力传感器的时差；

5)确定振源区域所在的具体位置

a)在图3中，示意性地画出了燃烧室内振源区域13的位置，振源传播的波阵面14；以第一路动态压力传感器3受感部中心位置为坐标原点建立空间三维笛卡尔坐标系15，设第k路动态压力传感器(k＝2,3,4,5)与第1路动态压力传感器3在三维坐标轴方向的距离为a_1k，b_2k,c_3k；f₁，f₂，f₃频率的谐波信号的振源点的坐标分别为P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)；f₁，f₂，f₃频率的谐波信号传播的平均传播速度分别为C₁，C₂，C₃；

b)根据波的传播原理，对于f₁频率的谐波信号的振源点位置可由如下方程组确定：

$\left.\begin{array}{c}\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}-\sqrt{{(x_1-a_{12})}^2+{(y_1-b_{12})}^2+{(z_1-c_{12})}^2}-C_1{\mathrm{\Δt}}_{\mathrm{12,1}}=0\\ \sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}-\sqrt{{(x_1-a_{13})}^2+{(y_1-b_{13})}^2+{(z_1-c_{13})}^2}-C_1{\mathrm{\Δt}}_{\mathrm{13,1}}=0\\ \sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}-\sqrt{{(x_1-a_{14})}^2+{(y_1-b_{14})}^2+{(z_1-c_{14})}^2}-C_1{\mathrm{\Δt}}_{\mathrm{14,1}}=0\\ \sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}-\sqrt{{(x_1-a_{15})}^2+{(y_1-b_{15})}^2+{(z_1-c_{15})}^2}-C_1{\mathrm{\Δt}}_{\mathrm{15,1}}=0\end{array}\right\}---\left(1\right)$

方程中，a_1k，b_2k,c_3k，(k＝2,3,4,5)根据传感器的布置可以确定；Δt_12,1，Δt_13,1，Δt_14,1和Δt_15,1可由第4)步确定；

c)求解方程组(1)所得的x₁,y₁,z₁的值即为f₁频率的谐波信号的振源点P₁，采用同样的方法可确定出f₂，f₃频率的谐波信号的振源点P₂和P₃；由P₁，P₂和P₃这三个振源点组成的集合即为振源区域13在燃烧室内的位置。

Claims (1)

1.一种燃气轮机燃烧室振源位置的确定方法，其特征是所述方法包括如下步骤：

1)沿气流方向，在燃烧室下游不同横截面上安装N路动态压力传感器，其中N大于等于5；每路动态压力传感器的受感部位都深入到燃烧室内；N路动态压力传感器分别与采集系统的不同数据采集通道相连；

2)N路动态压力传感器同时测量设定时长t的动态压力信号，并通过不同的数据采集通道同步记录和存储动态压力信号；

3)将每路动态压力信号进行傅里叶展开，分解为不同频率的谐波信号叠加，即：

a)将各路动态压力传感器测量的动态压力信号分别记为S₁(t)，S₂(t)，……，S_j(t)，S_j+1(t)……S_N(t)，t∈[τ₁,τ₂]；S_j(t)为第j路动态压力信号，N为传感器个数，τ₁为开始记录数据的时刻，τ₂为结束记录数据的时刻；

b)将各路动态压力信号进行傅里叶展开，分解为不同频率的谐波信号叠加，其傅里叶展开的表达式为：

t∈[τ₁,τ₂]，j∈[1,N]，n∈[1,i]，

其中，n为频率阶数；f_n为第n阶频率；G_jn(f_n·t)为第j路动态压力传感器测量的信号中含有的第n阶频率谐波信号；i为动态压力传感器测量的信号傅里叶展开所取的最高阶数，i取2～10中的任意一个整数值；

4)以某路传感器测量的信号中含有的某阶频率的谐波信号为基准，分别与其它几路传感器测量的信号中含有的同阶频率的谐波信号做相关函数分析，然后记录各相关函数中第一次出现尖峰所对应的时刻，这些时刻即为某阶频率的谐波信号的振源点传到各路动态压力传感器的时差，即：

a)以某路动态压力信号S_j(t)中含有的第n阶频率的谐波信号G_jn(f_n·t)为基准，分别与其它几路动态压力信号中含有的第n阶频率的谐波信号做相关函数分析，从而获得各路动态压力传感器测量的信号中含有的第n阶频率的谐波信号之间的相关函数相关函数的表达式为：

$R_{G_{jn}{G}_{kn}}\left(m\right)=\underset{L={\mathrm{\τ}}_1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_2}{\Σ}}{G}_{in}(f_i\·t)G_{kn}\[f_n\·(t+m)\]$

k∈[1，N]且k≠j，m∈[0,τ₂-τ₁]，n∈[1，i]

b)分别记录各相关函数中首次出现尖峰所对应的时刻，该时刻即为对应的第n阶频率的谐波信号的振源点传到各个动态压力传感器的时差，分别记为Δt_j1,n，Δt_j2,n，……，Δt_jk,n，……，Δt_jN,n；

5)确定振源区域所在的具体位置

a)以第j路动态压力传感器受感部中心位置为坐标原点建立空间三维笛卡尔坐标系，设第k路动态压力传感器与第j路动态压力传感器在三维坐标轴方向的距离为a_jk，b_jk,c_jk；第n阶频率的谐波信号的振源点的坐标为P_n(x_n,y_n,z_n)，传播的平均传播速度为C_n；

b)根据波的传播原理，可得到如下方程组：

$\left.\begin{array}{c}\sqrt{x_n^2+y_n^2+z_n^2}-\sqrt{{(x_n-a_{j1})}^2+{(y_n-b_{j1})}^2+{(z_n-c_{j1})}^2}-C_n{\mathrm{\Δt}}_{j1,n}=0\\ \sqrt{x_n^2+y_n^2+z_n^2}-\sqrt{{(x_n-a_{j2})}^2+{(y_n-b_{j2})}^2+{(z_n-c_{j2})}^2}-C_n{\mathrm{\Δt}}_{j2,n}=0\\ .\\ .\\ .\\ \sqrt{x_n^2+y_n^2+z_n^2}-\sqrt{{(x_n-a_{jk})}^2+{(y_n-b_{jk})}^2+{(z_n-c_{jk})}^2}-C_n{\mathrm{\Δt}}_{jk,n}=0\\ .\\ .\\ .\\ \sqrt{x_n^2+y_n^2+z_n^2}-\sqrt{{(x_n-a_{jN})}^2+{(y_n-b_{jN})}^2+{(z_n-c_{jN})}^2}-C_n{\mathrm{\Δt}}_{jN,n}=0\end{array}\right\}---\left(1\right)$

方程中，k∈[1，N]且k≠j；a_jk，b_jk,c_jk是已知的；

c)求解方程组(1)所得的x_n，y_n，z_n的值即为第n阶频率的谐波信号的振源点P_n的坐标值，n∈[1,i]在空间三维笛卡尔坐标系的位置，这些由不同阶频率的谐波信号确定的振源点的集合即为振源区域在燃烧室内的位置。